Penerapan Preference Selection Index (PSI) dalam Seleksi Siswa Program Pertukaran Pelajar

(1)

**Penerapan Preference Selection Index (PSI) dalam Seleksi Siswa Program Pertukaran Pelajar**

Hera Tri Rizki, Mesran, Imam Saputra^*

Prodi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia

Email: ¹[email protected], ²[email protected], ³[email protected] Penulis Email Korespondensi: [email protected]

Abstrak−Program pertukaran pelajar ini merupakan salah satu program rutin pemerintah kota Medan yang dilaksanakan setiap tahun, dalam rangka meningkatkan pendidikan yang lebih berkualitas sekaligus menjalin hubungan kerja sama Internasional antar Kota. Program pertukaran pelajar ini telah memberikan banyak manfaat dibidang pendidikan seperti menambah wawasan, saling tukar informasi tentang ilmu pengetahuan dan teknologi sekaligus mempromosikan Negara Indonesia khususnya kota Medan ke mancanegara. Dengan adanya program ini tentu saja Kantor Walikota Medan mendapatkan permasalahan dalam menentukan keputusan terhadap pelajar dari sekolah yang akan dikirimkan, mewakili Indonesia ke mancanegara. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan suatu sistem yang mampu mendukung keputusan dari Kepala Bagian Hubungan Kerja Sama dalam menentukan pelajar terbaik yang menjadi perwakilan kota Medan ke luar negeri. Salah satu metode yang dapat diterapkan pada pendukung keputusan berbasis komputer yaitu metode Preference Selection Index (PSI) sebagai metode pada Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang mampu menghasilkan keputusan terbaik dari beberapa alternatif berdasarkan kriteria yang ada.

Kata Kunci : Sistem Pendukung Keputusan; Pertukaran Pelajar; Preference Selection Index

Abstract−This student exchange program is one of the routine programs of the Medan city government which is carried out every year, in order to improve higher quality education as well as establish international cooperative relations between cities. This student exchange program has provided many benefits in the field of education such as adding insight, exchanging information about science and technology as well as promoting the State of Indonesia, especially the city of Medan to foreign countries. With this program, of course, the Medan Mayor's Office has problems in determining decisions for students from schools to be sent, representing Indonesia to foreign countries. To overcome this, a system is needed that is able to support the decisions of the Head of the Cooperation Relations Section in determining the best students to represent the city of Medan abroad. One method that can be applied to computer-based decision support is the Preference Selection Index (PSI) method as a method in the Decision Support System (DSS) which is able to produce the best decisions from several alternatives based on existing criteria.

Keywords: Decision Support System; Student Exchange; Preference Selection Index

1. PENDAHULUAN

Salah satu hak azasi manusia yang paling mendasar adalah memperoleh pendidikan yang layak seperti tercantum dalam pasal 31 Undang-Undang Dasar 1945 tentang pendidikan. Setiap warga negara berhak mendapat pendidikan dan setiap warga negara wajib mengikuti pendidikan dasar serta pemerintah wajib membiayainya.

Menyadari bahwa pendidikan sangat penting, Indonesia merupakan salah satu negara yang sangat mendukung setiap warga negaranya untuk meraih pendidikan setinggi-tingginya. Beberapa di antaranya yaitu melakukan program pendidikan pertukaran pelajar tingkat internasional.

Pertukaran pelajar (Exchange Student) ini merupakan sebuah program yang dilakukan oleh berbagai negara dan salah satu bentuk pembelajaran secara langsung yang diberikan kepada pelajar. Agar siswa memiliki pengetahuan dunia internasional maka pemerintah mengadakan sistem pertukaran pelajar tingkat internasional.

Bagi siswa Indonesia, khususnya wilayah Sumatra Utara yaitu kota Medan yang ingin mengikuti program pertukaran pelajar ini ada beberapa persyaratan tertentu yang harus dilakukan dalam mengikuti proses seleksi oleh Pemerintah kota Medan. Dalam melakukan seleksi pertukaran pelajar tentunya tidak mudah karena ada beberapa tahapan atau proses yang disesuaikan dengan kriteria-kriteria yang sudah ditetapkan berdasarkan alternatif yang ada dan membutuhkan waktu yang cukup lama karena sistem yang digunakan belum seutuhnya berjalan dengan baik sehingga menghasilkan sebuah keputusan yang kurang akurat.

Penerapan sistem pendukung keputusan membantu dalam proses untuk menghasilkan alternatif keputusan yang tepat serta akurat. Sistem pendukung keputusan merupakan sistem yang mampu memberikan hasil dalam pemecahan masalah berdasarkan berbagai kriteria yang sudah ditentukan. Sistem ini sangat penting dalam membantu pimpinan untuk mengambil keputusan [1].

Penerapan sistem pendukung keputusan diharapkan dapat membantu pemerintah menentukan pelajar terbaik yang memenuhi kriteria. Pada penerapannya sistem ini menggunakan metode untuk melakukan analisis pengambilan suatu keputusan, seperti Weighted Product (WP), Weighted Sum Model (WSM), Elimination and Choice Translation Reality (ELECTRE), Preference Rangking Organization Method for Enrichment of Evaluation (PROMETHEE), Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), Vlse Kriterijumska Optimizacija Kompromisno Resenje (VIKOR), Analytical Hierarchy Process (AHP) [2]–[4]. Pada penelitian sebelumnya metode Preference Selection Index (PSI) untuk pemilihan Automated Guided Vehicles (AGV) pada kendaraan, memiliki banyak kriteria beberapa diantaranya seperti biaya, ruangan yang cukup besar,

(2)

DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928

Hera Tri Rizki, Copyright © 2022, MIB, Page 990 kapasitas beban maksimum, kecepatan perjalanan maksimum, tinggi angkat maksimum, radius putar minimum, pola perjalanan, pemrograman fleksibilitas, kebutuhan tenaga kerja, fleksibilitas ekspansi, kemudahan operasi, aspek pemeliharaan, payback period, rekonfigurasi waktu dan kebijakan perusahaan. Penelitian selanjutnya, pemilihan siswa berprestasi menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) yang dilakukan di Sekolah Dasar Negeri (SDN) Margamulya dimana dalam proses penilaiannya menggunakan berbagai kriteria/

multikriteria. Beberapa kriteria yang menjadi pertimbangan dalam menentukan siswa terbaik yaitu raport, perilaku siswa dalam mengikuti pelajaran, keaktifan siswa, kedisiplinan siswa dan teamwork (kerja kelompok).

Penelitian ini menyajikan prosedur sistem pemilihan dengan menggunakan Unified Modeling Language (UML) dan hasil dari penelitian ini berupa web application yang mudah digunakan dan juga bisa dijadikan suatu alternatif pendukung keputusan wali kelas dalam menentukan siswa terbaik pada kelas.

2. METODOLOGI PENELITIAN

2.1 Sistem Pendukung Keputusan

Konsep sistem pendukung keputusan (SPK) muncul pertama kali pada awal tahun 1970 oleh Michael Scott Morton dengan istilah Management Decision System. Mereka mendefinisikan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) sebagai suatu sistem interaktif berbasis komputer yang dapat membantu para pengambil keputusan dalam menggunakan data dan model untuk memecahkan persoalan yang bersifat tidak terstruktur [5]–[7].

2.2 Pertukaran Pelajar

Pertukaran pelajar merupakan program yang dilaksanakan oleh pemerintah kota setiap tahunnya yang memberikan kesempatan kepada pelajar untuk belajar di luar negeri dalam jangka waktu yang sudah ditentukan, yang bertujuan untuk menjalin hubungan kerja sama internasional antar kota dan meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia khususnya di kota Medan. Program pertukaran pelajar ini tidak bisa begitu saja semua pelajar di kota Medan bisa langsung masuk menjadi peserta pertukaran pelajar karena program ini mempunyai tahap seleksi yang dilakukan oleh pemerintah kota Medan.

2.3 Preference Selection Index (PSI)

Metode Preference Selection Index (PSI) dikembangkan oleh Maniya dan Bhatt (2010) untuk memecahkan multi-kriteria pengambilan keputusan (MCDM). Dalam metode yang diusulkan itu tidak perlu untuk menetapkan kepentingan relatif antara atribut [8]. Bahkan, tidak ada kebutuhan komputasi bobot atribut yang terlibat dalam pengambilan keputusan dalam metode ini. Metode ini berguna bila ada konflik dalam menentukan kepentingan relatif antar atribut. Dalam metode PSI, hasilnya diperoleh dengan perhitungan minimal dan sederhana seperti apa adanya berdasarkan konsep statistik tanpa keharusan bobot atribut .

Langkah-langkah prosedur PSI dapat dinyatakan [9], [10], [19], [11]–[18], sebagai berikut:

1. Tentukan masalahnya

Tentukan tujuan dan Mengidentifikasi atribut dan alternatif yang terkait masalah pengambilan keputusan.

2. Merumuskan matriks keputusan

Langkah ini melibatkan konstruksi matriks berdasarkan semua informasi yang tersedia yang menggambarkan atribut masalah. Setiap deret keputusan matriks dialokasikan ke satu alternatif dan setiap kolom ke satu atribut karena itu, elemen Xij dari matriks keputusan X memberi nilai atribut dalam nilai asli. Jadi, jika jumlah alternatifnya adalah M dan jumlah atribut adalah N, maka matriks keputusan sebagai matriks N · M, dapat direpresentasikan sebagai berikut:

𝑋_𝑖𝑗=[

𝑥11 𝑥12 … 𝑥1𝑛 𝑥21 𝑥22 … 𝑥2𝑛

⋮

𝑥𝑚1 𝑥𝑚2 … 𝑥𝑚𝑛

] (1)

3. Normalisasi matriks keputusan

Jika atribut adalah tipe menguntungkan, maka nilai yang lebih besar diinginkan, yang dapat dinormalisasi sebagai:

𝑁_𝑖𝑗= ^𝑋^𝑖𝑗

𝑋_𝑗^max (2)

Jika atributnya adalah tipe yang tidak menguntungkan, maka nilai yang lebih kecil adalah diinginkan, yang dapat dinormalisasi sebagai:

𝑁_𝑖𝑗=^𝑋^𝑗

min

𝑋𝑖𝑗 (3)

4. Hitung nilai mean dari data yang telah dinormaliasi N = ¹

𝑛∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑖𝑗 (4)

5. Hitung nilai variasi preferensi

ϕ_𝑗=∑^𝑛_𝑖=1[𝑁₁₁− 𝑁]² (5)

(3)

Ω_𝑗= 1 − ϕ_𝑗 (6)

7. Tentukan kriteria bobotnya 𝜔_𝑗=_∑ ^Ω^𝑗

Ω_𝑗 𝑚𝑗=1

. (7)

8. Hitung PSI (θ_i)

θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1𝑋_𝑖𝑗𝜔_𝑗 (8)

9. Pilih alternatif yang sesuai untuk aplikasi yang diberikan

Akhirnya, masing-masing alternatif digolongkan menurut descending atau menaik untuk memudahkan manajerial interpretasi hasilnya. Alternatif yang paling tinggi indeks pilihan preferensi akan digolongkan terlebih dahulu dan seterusnya.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Metode PSI (Preference Selection Index) merupakan metode untuk memecahkan multi-kriteria pengambilan keputusan (MCDM). Dalam metode yang diusulkan itu tidak perlu untuk menetapkan kepentingan relatif antara atribut. Bahkan, tidak ada kebutuhan komputasi bobot atribut yang terlibat dalam pengambilan keputusan dalam metode ini. Metode ini berguna bila ada konflik dalam menentukan kepentingan relatif antar atribut. Dalam metode PSI (Preference Selection Index), hasilnya diperoleh dengan perhitungan minimal dan sederhana seperti apa adanya berdasarkan konsep statistik tanpa keharusan bobot atribut.

Tabel 1. Kriteria

Kriteria Keterangan

C1 Berwawasan Luas (Mengetahui Kebudayaan Sumatera Utara)

C2 Kemampuan Berbahasa Inggris

C3 Kedisiplinan

C4 Mandiri

C5 Percaya Diri

Tabel 2. Nilai Bobot Kriteria Bilangan Bulat Keterangan

0-20 Sangat Rendah

21-40 Rendah

41-60 Cukup

61-80 Tinggi

81-100 Sangat Tinggi

Tabel 3. Rating Kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria

Alternatif Kriteria

C1 C2 C3 C4 C5

P1 90 80 70 78 80

P2 85 85 85 80 70

P3 90 85 78 80 78

P4 80 80 70 75 80

P5 80 78 80 78 80

P6 85 80 75 85 77

P7 90 70 80 78 80

Tabel 4. Penyederhanaan Rating Kecocokan

C1 C2 C3 C4 C5

P1 5 4 4 4 4

P2 5 5 5 4 4

P3 5 5 4 4 4

P4 4 4 4 4 4

P5 4 4 4 4 4

P6 5 4 4 5 4

P7 5 4 4 4 4

Matriks keputusan yang dibentuk dari tabel kecocokan adalah sebagai berikut:

(4)

DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928

[ 5 5 5 4 5 5

4 5 4

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 4 4 4 ]

Untuk menyelesaikan masalah diatas dengan metode PSI akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Tabel 5. Penyederhanaan Rating Kecocokan

C1 C2 C3 C4 C5

P1 5 4 4 4 4

P2 5 5 5 4 4

P3 5 5 4 4 4

P4 4 4 4 4 4

P5 4 4 4 4 4

P6 5 4 4 5 4

P7 5 4 4 4 4

Max 5 5 5 5 5

Min 4 4 4 4 4

Merumuskan matriks keputusan

𝑋_𝑖𝑗= [

5 4 4 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 4 4 4]

Normalisasi matriks keputusan 𝑋_𝑗1^max= [5, 5, 5, 4, 4, 5, 5]

𝑋_𝑗1^max= 5 𝑁₁₁= X₁₁

𝑋_𝑗1^max=5 5= 1 𝑁₂₁= X₂₁

𝑋_𝑗1^max=5 5= 1 𝑁₃₁= X₃₁

𝑋_𝑗1^max=5 5= 1 𝑁₄₁= X₄₁

𝑋_𝑗1^max=4 5= 0.8 𝑁₅₁= X₅₁

𝑋_𝑗1^max=4 5= 0.8 𝑁₆₁= X₆₁

𝑋_𝑗1^max=5 5= 1 𝑁₇₁= X₇₁

𝑋_𝑗1^max=5 5= 1 𝑋_𝑗2^max= [4, 5, 5, 4, 4, 4, 4]

𝑋_𝑗2^max= 5 𝑁₁₂= X₁₂

𝑋_𝑗2^max=4 5= 0.8 𝑁₂₂= X₂₂

𝑋_𝑗2^max=5 5= 1 𝑁₃₂= X₃₂

𝑋_𝑗2^max=5 5= 1 𝑁₄₂= X₄₂

𝑋_𝑗2^max=4 5= 0.8

(5)

𝑋_𝑗2^max=4 5= 0.8 𝑁₆₂= X₆₂

𝑋_𝑗2^max=4 5= 0.8 𝑁₇₂= X₇₂

𝑋_𝑗2^max=4 5= 0.8 𝑋_𝑗3^max= [4, 5, 4, 4, 4, 4, 4]

𝑋_𝑗3^max= 5 𝑁₁₃= X₁₃

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑁₂₃= X₂₃

𝑋_𝑗3^max=5 5= 1 𝑁₃₃= X₃₂

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑁₄₃= X₄₃

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑁₅₃= X₅₃

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑁₆₃= X₆₃

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑁₇₃= X₇₃

𝑋_𝑗3^max=4 5= 0.8 𝑋_𝑗4^max= [4, 4, 4, 4, 4, 5, 4]

𝑋_𝑗4^max= 5 𝑁₁₄= X₁₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑁₂₄= X₂₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑁₃₄= X₃₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑁₄₄= X₄₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑁₅₄= X₅₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑁₆₄= X₆₄

𝑋_𝑗4^max=5 5= 1 𝑁₇₄= X₇₄

𝑋_𝑗4^max=4 5= 0.8 𝑋_𝑗5^max= [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]

𝑋_𝑗5^max= 4 𝑁₁₅= X₁₅

𝑋_𝑗5^max=4 4= 1 𝑁₂₂= X₂₂

𝑋_𝑗2^max=4 4= 1 𝑁₃₂= X₃₂

𝑋_𝑗2^max=4 4= 1 𝑁₄₂= X₄₂

𝑋_𝑗2^max=4 4= 1 𝑁₅₅= X₅₅

𝑋_𝑗5^max=4 4= 1 𝑁₆₅= X₆₅

𝑋_𝑗5^max=4 4= 1 𝑁₇₅= X₇₅

𝑋_𝑗5^max=4 4= 1

Dari perhitungan di atas diperoleh matriks 𝑁_𝑖𝑗

(6)

DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928

[

1 0.8 0.8 0.8 1 1 1 1 0.8 1 1 1 0.8 0.8 1 0.8 0,8 0.8 0.8 1 0.8 0.8 0.8 0.8 1 1 0.8 0.8 1 1 1 0.8 0.8 0.8 1 ]

Melakukan penjumlahan matriks 𝑁_𝑖𝑗 dari setiap atribut ∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑖𝑗= 𝑁₁₁+ 𝑁₂₁+ 𝑁₃₁+ 𝑁₄₁+ 𝑁₅₁+

⋯ + 𝑁_𝑚𝑛

∑ 𝑁_𝑗1

𝑛

𝑖=1

= 𝑁₁₁+ 𝑁₂₁+ 𝑁₃₁+ 𝑁₄₁+ 𝑁₅₁+ 𝑁₆₁+ 𝑁₇₁

= 1 +1 +1 +0.8 +0.8 +1 +1

= 6.6

∑ 𝑁_𝑗2

𝑛

𝑖=1

= 𝑁₁₂+ 𝑁₂₂+ 𝑁₃₂+ 𝑁₄₂+ 𝑁₅₂+ 𝑁₆₂+ 𝑁₇₂ = 0.8 +1 +1 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8

= 6

∑ 𝑁_𝑗3

𝑛

𝑖=1

= 𝑁₁₃+ 𝑁₂₃+ 𝑁₃₃+ 𝑁₄₃+ 𝑁₅₃+ 𝑁₆₃+ 𝑁₇₃ = 0.8+1 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8 +0.8

= 5.8

∑ 𝑁_𝑗4

𝑛

𝑖=1

= 𝑁₁₄+ 𝑁₂₄+ 𝑁₃₄+ 𝑁₄₄+ 𝑁₅₄+ 𝑁₆₄+ 𝑁₇₄ =0.8+0.8+0.8+0.8+0.8+1+0.8

= 5.8

∑ 𝑁_𝑗5

𝑛

𝑖=1

= 𝑁₁₅+ 𝑁₂₅+ 𝑁₃₅+ 𝑁₄₅+ 𝑁₅₅+ 𝑁₆₅+ 𝑁₇₅ = 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 7

Hasil yang diperoleh dari perhitungan di atas adalah sebagai berikut:

∑ 𝑁_𝑖𝑗

𝑛

𝑖=1

= [ 6.6 6 5.8 5.8 7 ]

Menghitung nilai mean dari data yang telah dinormalisasi N = ¹

7∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑗1= ¹

7 . 6.6 = 0.9428 N = ¹

7∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑗2= ¹

7 . 6 = 0.8571 N = ¹

7∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑗3= ¹

7 . 5.8 = 0.8285 N = ¹

7∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑗4= ¹

7 . 5.8 = 0.8285 N = ¹

7∑^𝑛_𝑖=1𝑁_𝑗5= ¹

7 . 7 = 1

Hasil dari perhitungan di atas mendapatkan nilai mean yaitu:

N = [ 0.9428 0.8571 0.8285 0.8285 1]

Menghitung nilai variasi preferensi

ϕ_j11=∑ⁿ_i=1[N₁₁− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.9428]²

= 0.0033

ϕ_j21=∑ⁿ_i=1[N₂₁− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.9428]²

= 0.0033

ϕ_j31=∑ⁿ_i=1[N₃₁− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.9428]²

= 0.0033

ϕ_j41=∑ⁿ_i=1[N₄₁− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.9428]²

= 0.0204

ϕ_j51=∑ⁿ_i=1[N₅₁− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.9428]²

= 0.0204

(7)

= 0.0033

ϕ_j71=∑ⁿ_i=1[N₇₁− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.9428]²

= 0.0033

ϕ_j12=∑ⁿ_i=1[N₁₂− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8571]²

= 0.0033

ϕ_j22=∑ⁿ_i=1[N₂₂− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.8571]²

= 0.0204

ϕ_j32=∑ⁿ_i=1[N₃₂− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.8571]²

= 0.0204

ϕ_j42=∑ⁿ_i=1[N₄₂− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8571]²

= 0.0033

ϕ_j52=∑ⁿ_i=1[N₅₂− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8571]²

= 0.0033

ϕ_j62=∑ⁿ_i=1[N₆₂− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8571]²

= 0.0033

ϕ_j72=∑ⁿ_i=1[N₇₂− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8571]² = 0.0033

ϕ_j13=∑ⁿ_i=1[N₁₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j23=∑ⁿ_i=1[N₂₃− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.8285]²

= 0.0294

ϕ_j33=∑ⁿ_i=1[N₃₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j43=∑ⁿ_i=1[N₄₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j53=∑ⁿ_i=1[N₅₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j63=∑ⁿ_i=1[N₆₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j73=∑ⁿ_i=1[N₇₃− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j14=∑ⁿ_i=1[N₁₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j24=∑ⁿ_i=1[N₂₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j34=∑ⁿ_i=1[N₃₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j44=∑ⁿ_i=1[N₄₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j54=∑ⁿ_i=1[N₅₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j64=∑ⁿ_i=1[N₆₄− N]² =∑ⁿ_i=1[1 − 0.8285]²

= 0.0294

ϕ_j74=∑ⁿ_i=1[N₇₄− N]² =∑ⁿ_i=1[0.8 − 0.8285]²

= 0.0008

ϕ_j15= ∑ⁿ_i=1[N₁₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

ϕ_j25= ∑ⁿ_i=1[N₂₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

ϕ_j35= ∑ⁿ_i=1[N₃₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

ϕ_j45= ∑ⁿ_i=1[N₄₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

ϕ_j55= ∑ⁿ_i=1[N₅₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

ϕ_j65= ∑ⁿ_i=1[N₆₅− N]² = ∑ⁿ_i=1[1 − 1]²

= 0

(8)

DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928

= 0

Hasil perhitungan pangkat pada matriks 𝜙_𝑗

ϕ_j=

[

0.0033 0.0033 0.0008 0.0008 0 0.0033 0.0204 0.0294 0.0008 0 0.0033 0.0204 0.0008 0.0008 0 0.0204 0.0033 0.0008 0.0008 0 0.0204 0.0033 0.0008 0.0008 0 0.0033 0.0033 0.0008 0.0294 0 0.0033 0.0033 0.0008 0.0008 0]

Kemudian menjumlahkan hasil nilai pangkat pada matriks ϕ_𝑗

∑ =

𝑛

𝑖=1

ϕ_j11+ ϕ_j21+ ϕ_j31+ ϕ_j41+ ϕ_j51+ ϕ_j61+ ϕ_j71

= 0.0033+0.0033+0.0033+0.0204+

0.0204+ 0.0033+0.0033

= 0.0573

∑ =

𝑛

𝑖=1

ϕ_j12+ ϕ_j22+ ϕ_j32+ ϕ_j42+ ϕ_j52+ ϕ_j62+ ϕ_j72

= 0.0033+0.0204+0.0204+0.0033+

0.0033+0.0033+0.0033

= 0.0573

∑ =

𝑛

𝑖=1

ϕ_j13+ ϕ_j23+ ϕ_j33+ ϕ_j43+ ϕ_j53+ ϕ_j63+ ϕ_j73

= 0.0008+0.0294+0.0008+0.0008+

0.0008+0.0008+0.0008

= 0.0342

∑ =

𝑛

𝑖=1

ϕ_j14+ ϕ_j24+ ϕ_j34+ ϕ_j44+ ϕ_j54+ ϕ_j64+ ϕ_j74

= 0.0008+0.0008+0.0008+0.0008+

0.0008+0.0294+0.0008

= 0.0342

∑ =

𝑛

𝑖=1

ϕ_j15+ ϕ_j25+ ϕ_j35+ ϕ_j45+ ϕ_j55+ ϕ_j65+ ϕ_j75

= 0 +0 +0 +0 +0 +0 +0

= 0 Hasil matriks ϕ_𝑗

=[0.0573 0.0573 0.0342 0.0342 0]

Menentukan penyimpangan dalam nilai preferensi Ω_𝑗= 1 – 0.0573 = 0.9427

Ω_𝑗= 1 – 0.0573 = 0.9427 Ω_𝑗= 1 – 0.0342 = 0.9658 Ω_𝑗= 1 – 0.0342 = 0.9658 Ω_𝑗= 1 – 0 = 1

Hasil perhitungan nilai preferensi menghasilkan matriks Ω_𝑗 Ω_𝑗= [0.9427 0.9427 0.9658 0.9658 1]

Menghitung total nilai keseluruhan pada matriks Ω_𝑗

∑ Ω_𝑗= 0.9427+0.9427+0.9658 +0.9658+1

= 4.817

Menentukan kriteria bobotnya 𝜔_𝑗 = ^0.9427

4.817 = 0.1957 𝜔_𝑗 = ^0.9427_4.817 = 0.1957

(9)

4.817 = 0.2005 𝜔_𝑗 = ^0.9658_4.817 = 0.2005 𝜔_𝑗 = ¹

4.817 = 0.2076

Hasil perhitungan nilai keseluruhan kriteria bobotnya 𝜔_𝑗 [0.1957 0.1957 0.2005 0.2005 0.2076]

Kemudian menghitung PSI

θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₁₁𝜔_𝑗 =1*0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₂₁𝜔_𝑗=1*0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₃₁𝜔_𝑗=1*0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₄₁ 𝜔_𝑗=0.8* 0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₅₁𝜔_𝑗=0.8* 0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₆₁𝜔_𝑗=1* 0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₇₁𝜔_𝑗=1* 0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₁₂𝜔_𝑗=0.8* 0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₂₂𝜔_𝑗=1*0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₃₂𝜔_𝑗=1*0.1957 = 0.1957 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₄₂𝜔_𝑗=0.8*0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₅₂𝜔_𝑗=0.8*0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₆₂𝜔_𝑗=0.8*0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₇₂𝜔_𝑗=0.8* 0.1957 = 0.1566 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₁₃𝜔_𝑗=0.8* 0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₂₃𝜔_𝑗=1*0.2005 = 0.2005 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₃₃𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₄₃𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₅₃𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₆₃𝜔_𝑗 =0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₇₃𝜔_𝑗=0.8* 0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₁₄𝜔_𝑗=0.8* 0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₂₄𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₃₄𝜔_𝑗 =0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₄₄𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₅₄𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₆₄𝜔_𝑗=1*0.2005 = 0.2005 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₇₄𝜔_𝑗=0.8*0.2005 = 0.1604 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₁₅𝜔_𝑗=1* 0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₂₅𝜔_𝑗=1*0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₃₅𝜔_𝑗=1*0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₄₅𝜔_𝑗=1*0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₅₅𝜔_𝑗=1*0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₆₅𝜔_𝑗 =1*0.2076 = 0.2076 θ_𝑖= ∑^𝑚_𝑗=1 𝑁₇₅𝜔_𝑗=1* 0.2076 = 0.2076 Hasil perhitungan perkalian pada matriks θ_𝑖 yaitu

[

0.1957 0.1566 0.1604 0.1604 0.2076 0.1957 0.1957 0.2005 0.1604 0.2076 0.1957 0.1957 0.1604 0.1604 0.2076 0.1566 0.1566 0.1604 0.1604 0.2076 0.1566 0.1566 0.1604 0.1604 0.2076 0.1957 0.1566 0.1604 0.2005 0.2076 0.1957 0.1566 0.1604 0.1604 0.2076]

Penjumlahan pada perkalian matriks θ_𝑖 di atas

θ_𝑖= 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076

= 0.8807

θ_𝑖= 0.1957 + 0.1957 + 0.2005 + 0.1604 + 0.2076

= 0.9599

(10)

DOI: 10.30865/mib.v6i2.3928

= 0.9198

θ_𝑖= 0.1566 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076

= 0.8416

θ_𝑖= 0.1566 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076

= 0.8416

θ_𝑖= 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.2005 + 0.2076

= 0.9208

θ_𝑖= 0.1957 + 0.1566 + 0.1604 + 0.1604 + 0.2076

= 0.8807

Hasil akhir pada matriks θ_𝑖

θ_𝑖=

[ 0.8807 0.9599 0.9198 0.8416 0.8416 0.9208 0.8807]

Masing-masing alternatif digolongkan menurut descending atau menaik untuk memudahkan manajerial interpretasi hasilnya. Pada tabel 6 dapat terlihat rangking dari tiap-tiap alternatif, dan dapat di putuskan bahwa alternatif P2 merupakan alternatif terbaik dengan nilai 0.9599.

Tabel 6. Nilai untuk masing-masing alternatif Alternatif Nilai Ranking

P1 0.8807 4

P2 0.9599 1

P3 0.9198 3

P4 0.8416 6

P5 0.8416 7

P6 0.9208 2

P7 0.8807 5

4. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dapat disimpulkan, bahwa pengambilan keputusan untuk seleksi siswa pada program pertukaran pelajar (exchange) ini menjadi lebih terperinci agar instansi bisa mendapatkan calon siswa pertukaran pelajar yang benar-benar sesuai dengan yang diharapkan. Metode PSI mampu menjawab persoalan seleksi siswa pada program pertukaran pelajar (exchange) yang bersifat multiple criteria. Aplikasi sistem pendukung keputusan seleksi siswa pada program pertukaran pelajar (exchange) telah selesai dirancang dan dapat digunakan dalam mengetahui penentuan hasil seleksi siswa pada program pertukaran pelajar (exchange).

REFERENCES

[1] S. Kusumadewi, S. Hartati, A. Harjoko, and Retantyo Wardoyo, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). 2006.

[2] Mesran, E. P. Sumantri, Supriyanto, S. H. Sahir, and N. K. Daulay, “Implementation of Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) in Recommendations for New Position in Companies,” Int. J. Inf. Syst.

Technol., vol. 4, no. 2, pp. 661–669, 2021.

[3] Jasri, D. Siregar, and R. Rahim, “Decision Support System Best Employee Assessments with Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution,” Int. J. Recent TRENDS Eng. Res., vol. 3, no. 3, pp. 6–17, 2017.

[4] Mesran, S. Anita, and R. D. Sianturi, “IMPLEMENTASI METODE ELECTRE DALAM PENENTUAN KARYAWAN BERPRESTASI ( STUDI KASUS : PT . MEGARIMAS SENTOSA ),” J. Ris. Sist. Inf. dan Tek.

Inform., vol. 3, no. 3, pp. 32–45, 2018.

[5] T. Limbong et al., Sistem Pendukung Keputusan: Metode & Implementasi. Medan: Yayasan Kita Menulis, 2020.

[6] D. Nofriansyah, Multi Criteria Decision Making (MCDM) Pada Sistem Pendukung Keputusan. Yogyakarta: CV.Budi Utama, 2017.

[7] D. Nofriansyah, Konsep Data Mining Vs Sistem Pendukung Keputusan. 2015.

[8] Maniya K dan Bhatt MG., A selection of material using a novel type desicion-making preference selection index method. Material and Design. method, 2010.

[9] M. K. Siahaan, M. Mesran, S. A. Hutabarat, and J. Afriany, “Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Prioritas Pembangunan Daerah Menerapkan Metode Preference Selection Index (Psi),” KOMIK (Konferensi Nas. Teknol. Inf.

dan Komputer), vol. 2, no. 1, pp. 370–375, 2018.

(11)

Improvements using Preference Selection Index Method,” Int. Conf. Innov. Control. Commun. Inf. Syst. ICICCI 2017, pp. 1–5, 2019.

[11] N. P. Rizanti, L. T. Sianturi, and M. Sianturi, “Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Siswa Pertukaran Pelajar Menggunakan Metode PSI (Preference Selection Index),” Semin. Nas. Teknol. Komput. dan Sains, pp. 263–269, 2019.

[12] S. H. Sahir et al., “The Preference Selection Index method in determining the location of used laptop marketing,” Int. J.

Eng. Technol., vol. 7, no. 3.4 Special Issue 4, 2018.

[13] M. Rizki and G. Ginting, “Penerapan Metode Preference Selection Index Dalam Pemilihan Teller Terbaik,” Build.

Informatics, Technol. Sci., vol. 2, no. 2, pp. 127–134, 2020.

[14] U. R. Siregar and Mesran, “Sistem Pendukung Keputusan Penilaian Siswa Terbaik Pada Sekolah Menengah Pertama Menggunakan Metode Prfeence Selection Index (PSI),” Semin. Nas. Teknol. Komput. Sains, vol. 1, pp. 459–466, 2020.

[15] Y. Ali and Aprina, “Penerapan Metode Preference Selection Index ( PSI ) Dalam Pemberian Dana BOS Pada Siswa Kurang Mampu,” Semin. Nas. Teknol. Komput. Sains, no. 1, pp. 590–597, 2019.

[16] R. Panggabean and N. A. Hasibuan, “Penerapan Preference Selection Index ( PSI ) Dalam Sistem Pendukung Keputusan Pengangkatan Supervisor Housekeeping,” Rekayasa Tek. Inform. dan Inf., vol. 1, no. 2, pp. 85–93, 2020.

[17] Mesran, K. Tampubolon, R. D. Sianturi, F. T. Waruwu, and A. P. U. Siahaan, “Determination of Education Scholarship Recipients Using Preference Selection Index,” Int. J. Sci. Res. Sci. Technol., vol. 3, no. 6, pp. 230–234, 2017.

[18] B. Vahdani, S. M. Mousavi, and S. Ebrahimnejad, “Soft computing-based preference selection index method for human resource management,” J. Intell. Fuzzy Syst., vol. 26, no. 1, pp. 393–403, 2014.

[19] M. Mesran, N. Huda, S. N. Hutagalung, K. Khasanah, and A. Iskandar, “Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Supervisor Terbaik Pada Bagian Perencanaan Pt. Pln (Persero) Area Medan Menerapkan Preference Selection Index,”

KOMIK (Konferensi Nas. Teknol. Inf. dan Komputer), vol. 2, no. 1, pp. 403–409, 2018.