Materi yang disajikan dalam modul ini ditulis untuk melibatkan siswa agar aktif dalam kegiatan pembelajaran. Semoga modul ini bermanfaat bagi semua orang khususnya bagi guru matematika dan pada umumnya bagi seluruh mahasiswa PGSD khususnya PGSD UAD. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan modul ini.
Sebelum belajar tentang bentuk rata, adakah anda masih ingat apa yang dipanggil titik, garis, satah dan sudut? Dua garis dikatakan selari apabila dua garis terletak pada medan yang sama dan tidak mempunyai titik sepunya. Dua garis dikatakan bersilang apabila kedua-dua garis itu mempunyai titik sepunya Lihat imej berikut.
Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis tersebut tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak menuju pada titik-titik yang sama. Sekarang coba amati gambar kotak sepatu berikut, tentukan mana yang memuat dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dan dua garis berpotongan.
Bidang
Seperti terlihat pada dua contoh di atas, tingkat lantai dan langit-langit ruangan dan ruang kelas merupakan dua bidang sejajar. Seperti terlihat pada dua contoh di atas, bidang lantai dan bidang dinding merupakan contoh dua bidang yang berpotongan. Jika digambarkan hubungan antara dua bidang sejajar dan dua bidang yang berpotongan, maka dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini.
Dua satah bersilang apabila setiap titik terletak pada kedua-dua satah seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Sudut
Pernahkah Anda memperhatikan benda-benda di sekitar Anda tanpa Anda sadari, setiap hari kita menjumpai benda-benda yang bentuknya berbeda-beda. Coba perhatikan benda-benda disekitar anda saat ini, adakah yang mempunyai bentuk permukaan seperti segitiga, persegi panjang atau lingkaran? Jika Anda menemukan kriteria objek tersebut, coba tentukan nama bentuk permukaan objek yang Anda amati.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai benda-benda yang mempunyai permukaan seperti bangun datar berikut ini. Pada Gambar 12 simbal memiliki permukaan berbentuk lingkaran, dan pada Gambar 13 terdapat bingkai foto yang memiliki permukaan persegi.
Mengenal Bangun Datar
Mengelompokkan Bangun Datar
Diskusikan dengan 3-4 orang temanmu dan kelompokkan bangun datar di atas berdasarkan jumlah sisi yang menyusun bangun tersebut. Pengelompokan bangun datar dapat dibedakan berdasarkan kesamaan bangun atau banyaknya sisi yang menyusun bangun datar tersebut.
Mengenal Jenis-jenis bangun datar
Segitiga
Segiempat
Segibanyak
Misalnya pada ruangan seperti gambar di bawah ini terdapat beberapa bentuk persegi panjang datar. Berikan masing-masing 2 contoh dari kehidupan sehari-hari tentang titik, garis, bidang dan sudut, khususnya di lingkungan siswa sehari-hari. Buat sketsa gambar ruang kelas lalu tulislah 2 pasang garis sejajar, berpotongan dan berpotongan pada sketsa gambar yang telah anda buat.
Bangun Datar Segitiga
SEGITIGA
- Sifat-sifat Segitiga
- Jenis-jenis segitiga
- Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
- Keliling dan Luas Segitiga
- Dalil dan Luas Segitiga
- Garis-garis pada Segitiga a. Garis Tinggi
- Keliling dan Luas Segitiga
- Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga titik tak linier yang dihubungkan berpasangan. Pada segitiga di atas, sudut z adalah sudut terkecil, jadi sisi AB = c adalah sisi terpendek pada segitiga ABC. Pada segitiga di atas, sudut x adalah sudut terbesar, jadi sisi CB = a adalah sisi terpanjang pada segitiga ABC. Kami mempertimbangkan jenis-jenis segitiga menurut besar sudutnya.
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau salah satu sudutnya berukuran 90o. Pada gambar di bawah sudut tumpul terletak di A. A B C.. jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya. Sisi-sisi yang sama panjang yaitu AC dan BC disebut kaki-kaki ABC, dan sisi lainnya yaitu AB disebut alas ABC.
Besar sudut luar suatu sudut dalam suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lain. Jika panjang sisi-sisi segitiga di atas a, b, dan c satuan, maka keliling segitiga adalah (a + b + c) satuan. Penurunan rumus tersebut digunakan untuk menghitung panjang sisi sudut siku-siku ABC jika diketahui panjang sisi miring dan sisi lainnya.
Ketinggian segitiga adalah garis yang membentang dari salah satu sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi depannya. Garis bagi suatu segitiga adalah garis yang melewati salah satu sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Garis bagi suatu segitiga adalah garis yang membentang dari salah satu sudut segitiga ke titik tengah sisi yang berhadapan.
Sumbu segitiga adalah garis yang melalui titik tengah sisi segitiga dan tegak lurus sisi tersebut. Untuk mencari keliling segitiga, cukup ukur panjang semua sisi yang membentuk segitiga tersebut. Sebuah segitiga mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah alas dan keliling segitiga tersebut?
SEGIEMPAT
- Trapesium
- Jajargenjang
- Belahketupat
- Persegi panjang
- Bangun Datar Segibanyak
Coba amati benda-benda di sekitarmu, seperti papan tulis, bingkai foto, ubin/lantai kelasmu, bahkan layang-layang yang sering kamu mainkan. Pada gambar di samping adalah 𝐴𝐵 // 𝐷𝐶 , sedangkan masing-masing sisi yang membentuknya yaitu 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 dan 𝐷𝐴 panjangnya tidak sama. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar 5. Jajargenjang dengan panjang sisi alas a cm dan lebar b cm mempunyai keliling :.
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. 2. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus. 4. Kedua diagonalnya berpotongan sama panjang. Persegi panjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku 900. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang 2. Kedua diagonalnya sama panjang. Lantainya dilapisi ubin berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 25 cm dan tinggi 20 cm.
Setiap layang-layang mempunyai diagonal 30 cm dan 50 cm. Kertas diperlukan untuk membuat layang-layang. Jika kertas yang tersedia berbentuk persegi panjang, setiap lembar kertas tersebut berukuran panjang 100 cm dan lebar 150 cm, tentukan berapa banyak kertas yang dibutuhkan Pak Mamat untuk membuat 120 buah layang-layang.
SEGIBANYAK
Segilima
Segi lima adalah segi lima, seperti dijelaskan di atas, poligon dengan lima sisi, yang semua sisinya mempunyai panjang yang sama dan semua sudutnya mempunyai besar yang sama (108°).
Segienam
Keliling dan Luas Segibanyak Keliling segibanyak
Untuk mencari keliling poligon, cukup ukur panjang semua sisi yang membatasi poligon. Apakah setiap segitiga mempunyai alas yang sama dengan sisi segi lima? Apakah setiap segitiga juga mempunyai tinggi yang sama? Hitunglah keliling dan luas segi lima beraturan dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi apotema (tinggi segitiga) 2. Berikut sifat-sifat trapesium sama kaki kecuali.
Diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus 2. i) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. ii) Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling tegak lurus (iii) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. iv) Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah sifat-sifat jajar genjang. Di kebun Pak Roni yang luas akan ditanami pohon pisang disekeliling kebun, dengan pohon pertama ditanam di pojok kebun. Jika Andri melakukan dua puluh putaran mengelilingi taman pada hari itu, maka total waktu yang dibutuhkan adalah sama.
Jika kawat yang sama digunakan untuk membuat rangka persegi yang panjang sisinya 45, maka banyaknya rangka persegi yang dapat dibuat adalah . Ia menyediakan bahan-bahan yang diperlukan seperti benang, kertas, dan iga bambu, yang digunakan sebagai bingkai yang dipasang secara diagonal. Jika panjang rangka BD = dan panjang rangka CE = , maka panjang benang yang diperlukan untuk membuat layang-layang Azka adalah sama.
Jika harga untuk membuat setiap 10 stiker adalah Rp 200,00, maka total harga yang dibutuhkan Agil untuk membuat satu stiker adalah. Hiasan tiang istana terbuat dari lempengan emas murni berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi dan panjang salah satu diagonalnya. Jika Anda mencapai tingkat penguasaan 75% atau lebih berarti Anda telah menyelesaikan pembelajaran materi pada Kegiatan Pembelajaran 6.
Namun apabila tingkat penguasaan anda kurang dari 75%, ulangi kegiatan pembelajaran 6 lebih tuntas atau tanyakan kepada guru anda terutama bagian-bagian yang belum anda kuasai.
