Penyortiran Gelembung

Alvin Tjondrowiguno

3: Algoritma Dasar

Desain dan Analisis Algoritma

4 8

3

6

7 5

Algoritma

Penyortiran

• Keluaran: Array yang sama dengan masukan, namun dalam urutan tertentu (untuk mempermudah, akan

• Operasi dasar: Perbandingan diasumsikan “naik”)

• Input: Array dengan panjang n

Masalah Penyortiran

Tukar pasangan berdekatan yang letaknya salah sehingga

elemen yang benar "digelembungkan" ke akhir array 3 4 6 2 7 5 8

Tukar pasangan berdekatan yang letaknya salah sehingga

elemen yang benar "digelembungkan" ke akhir array 3 6 4 8 2 7 5 ^Tukar pasangan berdekatan yang letaknya salah sehingga

3 6 4 8 2 7 5

elemen yang benar "digelembungkan" ke akhir array 3 4 2 6 5 7 8

Sortir Gelembung

untuk j di (1 sampai n-1):

jika larik[j-1] > larik[j]:

untuk saya di (0 hingga n-1):

BubbleSort (array dengan panjang n):

menukar(array[j-1], array[j]) kembalikan susunan

Sortir Gelembung

kompleksitas waktu Apakah yang

dari Penyortiran Gelembung?

2 6 4 8 3 7 5

Pilih elemen yang tepat untuk menempati tempat ini

2 3 4 8 6 7 5 3 6 4 8 2 7 5

Pilih elemen yang tepat untuk menempati tempat ini Pilih elemen yang tepat untuk menempati tempat ini

3 6 4 8 2 7 5

Sortir Seleksi

jika larik[j] < larik[min_index]:

indeks_min = j menukar(array[i], array[min_index]) kembalikan susunan

indeks_min = saya

untuk j di (i+1 hingga n-1):

untuk saya di (0 hingga n-1):

SelectionSort (array dengan panjang n):

Sortir Seleksi

Urutan Seleksi?

Apakah yang

kompleksitas waktu

6 4 8 2 7 5 3

Masukkan elemen berikutnya ke tempat yang tepat

3 6

Tidak disortir

Masukkan elemen berikutnya ke tempat yang tepat

Diurutkan

3 6 4 8 2 7 5

4 8 2 7 5

Masukkan elemen berikutnya ke tempat yang tepat

3 4 6 8 2 7 5

Sortir Penyisipan

untuk j di (i-1 hingga 0):

jika larik[j] > larik[j+1]:

untuk saya di (1 sampai n-1):

InsertionSort (array dengan panjang n):

menukar(array[j], array[j+1]) kembalikan susunan

Sortir Penyisipan

kompleksitas waktu Apakah yang

Urutan Penyisipan?

3 6 8 4 2 7 5

5

2

2 7 8 4

7 5

3 4 6 8 3 6

4

2 5 7 2 7 5

3

3 6 8 4

6 8

2 7

Pengulangan Gabungkan Sortir

Kasus dasar

3 6 5

3 6 8 4 2 7 5

Gabungkan Sortir

4 8

Gabungkan Sortir

Gabungkan (a, b):

kembalikan susunan

hasil[k] = b[j]

jika n == 1:

MergeSort (array dengan panjang n):

j++

hasil kembali

saya++

kalau tidak:

hasil[k] = a[i]

MergeSort (Array kanan)

jika a[i] < b[j]:

larik = Gabung(

MergeSort(Array kiri),

untuk k dalam (0 hingga m-1):

i = 0, j = 0, hasil = []

rightArray = array[n/2+1 hingga n-1]

)

m = panjang(a) + panjang(b)

leftArray = array[0 hingga n/2]

kembalikan susunan

Gabungkan Sortir

Kompleksitas waktu Pengurutan Penggabungan

3 6 4 8 2 7 5

3 2 5 4 6 8 7 3 6 4 8 2 7 5

Sortir Cepat

Array "Partisi" sedemikian rupa sehingga:

• Elemen > pivot di sebelah kanan pivot

• Elemen < pivot ke kiri pivot

Pilih elemen pivot dari array

array, pivot = partisi(array, pivot) array = QuickSort(array, kiri, pivot - 1) array = QuickSort(array, pivot + 1, kanan) kembalikan susunan

kembalikan susunan poros = kiri

jika kiri >= kanan:

QuickSort (array, kiri, kanan):

Sortir Cepat

dari QuickSort akan menjadi

dibahas nanti!

kompleksitas waktu Algoritma partisi dan

! ^Algoritma

Mencari

• Untuk beberapa algoritma pencarian, array harus diurutkan

Jika tidak, keluaran -1

• Keluaran: Jika x ada dalam array, keluarkan indeks x

• Input: Array dengan panjang n dan angka x

• Operasi dasar: Perbandingan

Masalah Pencarian

jika larik[i] == x:

kembalikan saya

untuk saya di (0 hingga n - 1):

LinearSearch(array dengan panjang n, x):

kembali -1

Pencarian Linier

kompleksitas waktu Apakah yang

Pencarian Linier?

Jika sama, algoritma selesai

Jika x lebih tinggi, cari secara rekursif ke kanan Bandingkan x dengan elemen tengah

Input: Array yang diurutkan dan x

Pencarian Biner

2 3 4 5 6 7 8

6

2 3 4 5 6 7 8

6

6 7 8

6

indeks_tengah = (kiri + kanan) / 2

kembalikan indeks_tengah jika x == larik[indeks_tengah]:

kembalikan BinarySearch(array, x, mid_index+1, kanan) jika kiri > kanan:

kembali -1

x, kiri, kanan):

BinarySearch(array yang diurutkan dengan panjang n,

lain jika x > array[mid_index]:

Pencarian Biner

akan di diskusikan Nanti!

Pencarian Biner

Kompleksitas waktu

Minggu depan: Notasi Asimptotik

Terima kasih untuk mendengarkan!

Itu saja untuk hari ini!