PERANCANGAN JEMBATAN BAJA

PERANCANGAN JEMBATAN BAJA

Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Kurikulum Semester V Jurusan Teknik Sipil Universitas Malikussaleh

Diusulkan oleh,

YUSRINA (200110064)

FATHAN MAULANA HELMI (200110286)

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MALIKUSSALEH

2022/2023

i Malikussaleh

No Nama Nim Tanda

tangan Nilai

1 Yusrina 200110064

2 Fathan Maulana Helmi 200110286

Telah Disetujui dan Disahkan Oleh:

Dosen Pembimbing

Syarifah Asria Nanda, ST., MT Nip. 198106112008122002

ii

laporan perancangan Jembatan Baja ini. Dan tak lupa pula sholawat besertakan salam kami panjatkan kepangkuan Nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari masa jahiliyah menuju alam yang penuh dengan ilmu pengetahuan seperti sekarang ini.

Penyelesaian Laporan Perancangan Jembatan Baja ini selesai atas bantuan, bimbingan dan masukan-masukan dari berbagai pihak, untuk itu kami mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Yulius Rief Alkahly, ST., M.eng selaku Kepala Jurusan Teknik Sipil Universitas Malikussaleh.

2. Ibu Syarifah Asria Nanda, ST., MT selaku pembimbing yang telah membimbing kami dari awal sampai selesainya laporan ini.

3. Rekan-rekan yang telah memberikan masukan kepada kami sehingga kami dapat menyelesaikan laporan ini.

Kami menyadari bahwa laporan ini masih banyak kekurangan dan kami mengharapkan sumbangan saran dan kritikan dari pembaca untuk melengkapi dimasa yang akan datang. Hanya ini yang dapat penyusun uraikan semoga laporan ini mampu memberikan sedikit pengetahuan terutama bagi penyusun dan selebihnya bagi pembaca.

Lhokseumawe, Januari 2023

Penulis

iii

DAFTAR ISI ... iii

DAFTAR TABEL ... vi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Data Pedoman dan Peraturan Perencanaan ... 1

1.2.1 Pedoman perencanaan ... 1

1.2.2 Beban hidup... 2

1.2.3 Beban kejut ... 2

1.2.4 Beban angin ... 2

1.2.5 Gaya rem ... 2

BAB II PERHITUNGAN LANTAI KENDARAAN, TROTOAR DAN SANDARAN ... 3

2.1 Perhitungan Lantai Kendaraan ... 3

2.1.1 Data perencanaan ... 3

2.1.2 Pembebanan ... 3

2.1.3 Perhitungan momen... 3

2.1.4 Perencanaan penulangan plat lantai ... 9

2.2 Perhitungan Lantai Trotoar ... 10

2.2.1 Data perencanaan ... 10

2.2.2 Pembebanan ... 10

2.2.3 Perencanaan penulangan plat trotoar... 11

2.3 Perhitungan Sandaran Jembatan ... 13

2.3.1 Data perencanaan ... 13

2.3.2 Pembebanan ... 14

BAB III PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN ... 17

3.1 Gelagar Memanjang ... 17

3.1.1 Gelagar memanjang tengah ... 18

3.1.2 Gelagar memanjang tepi... 22

3.2 Gelagar Memanjang ... 26

3.2.1 Data perencanaan ... 26

3.2.2 Pembebanan ... 27

3.2.3 Kontrol tegangan ... 30

BAB IV PERHITUNGAN VAKWERK... 31

4.1 Beban Mati ... 31

4.2 Beban Hidup ... 32

4.2.1 Perhitungan Ordinat Garis Pengaruh... 33

4.2.2 Perhitungan gaya batang dengan metode garis pengaruh ... 40

4.3 Beban Angin ... 42

BAB V PEDIMENSIAN VAKWERK ... 46

5.1 Batang Atas (A) ... 46

5.2 Batang Bawah (B) ... 46

5.3 Batang Vertikal (V) ... 47

5.4 Batang Diagonal (D) ... 48

BAB VI PERHITUNGAN SAMBUNGAN ... 50

6.1 Ketentuan Umum ... 50

6.2 Hubungan Gelagar Memanjang dengan Gelagar Melintang ... 50

6.2.1 Gelagar memanjang tengah dan gelagar melintang ... 50

6.2.2 Gelagar memanjang tepi dan gelagar melintang ... 52

6.3 Perhitungan Sambungan Gelagar Melintang dengan Vakwerk ... 55

6.4 Sambungan Titik Buhul ... 55

6.4.1 Batang Atas (A) ... 56

6.4.2 Batang Bawah (B) ... 56

6.4.3 Batang Vertikal (V) ... 56

6.4.4 Batang Diagonal (D) ... 56

BAB VII PERANCANGAN IKATAN ANGIN ... 57

7.1 Pembenanan ... 57

7.2 Pendimensian Ikatan Angin ... 58

7.3 Perhitungan Jumlah Baut ... 59

BAB VIII PERHITUNGAN ZETTING ... 61

BAB IX PERANCANGAN PERLETAKAN ... 63

9.1 Perletakan ... 63

9.2 Perletakan Sendi ... 64

BAB X PERHITUNGAN KUBIKASI ... 65

10.1 Kubikasi Profil Baja ... 65

10.2 Kubikasi Baut ... 65

DAFTAR PUSTAKA ... 67 LAMPIRAN GAMBAR...

vi

DAFTAR TABEL

Tabel penulangan untuk ø =0,8 ...9

Tabel penulangan untuk ø =0,8 ...12

Gaya-gaya batang akibat beban mati dihitung dengan menggunakan SAP 2000 ...32

Tabel perhitungan gaya batang untuk menentukan gaya desain ...68

Tabel perhitungan zetting ...68

Kubikasi Profil Baja ...68

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Data Perencanaan

1. Type jembatan = B 2. Jarak titik buhul () = 3 m 3. Panjang bentang (L) = 30 m 4. Tinggi jembatan (H) = 3,5 m 5. Lebar jembatan(B) = 6 m 6. Lebar trotoar = 2 x 1 m

7. Bahan lantai kendaraan = beton bertulang (fc^' = 30 Mpa dan fy = 240 MPa) 8. Mutu baja jembatan =  ̅ =1600 kg/cm²

9. Letak lantai konstruksi = di bawah

10. Alat sambung = baut ( ̅ = 1600 kg/cm²) 1.2 Data Pedoman dan Peraturan Perencanaan 1.2.1 Pedoman perencanaan

1. PPPJJR-1987 (Peraturan Perencanaan Pembebanan Jembatan dan Jalan Raya) 2. PPBBI-1984 (Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia)

3. Daftar-daftar untuk Konstruksi Baja

4. PBI-1971(Peraturan Beton Bertulang Indonesia)

5. Grafik danTabel Perhitungan Beton Bertulang, SK SNIT-15-1991-03 6. Struktur beton bertulang, SK SNIT-15-1991-0

1.2.2 Beban hidup

Berdasarkan PPPJJR-1987 halaman 5-7, beban hidup yang ditinjau terdiri atas:

1. Beban “T”

Beban “T” adalah beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton

2. Beban “D”

Beban “D” adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri dari beban garis P =12 ton dan beban terbagi rata q=2,2 t/m untuk L<30 m.

1.2.3 Beban kejut

Berdasarkan pppjjr-1987 halaman 10, koefisien kejut ditentukan dengan rumus :

K = 1 + ²⁰ 50+𝐿 Dimana :

K = koefisien kejut L = panjang bentang (m) 1.2.4 Beban angin

Pengaruh beban angin sebesar 150 kg/m² pada jembatan ditinjau berdasarkan bekerjanya beban angin horizontal terbagi rata pada bidang vertikal jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan. (PPPJJR-1987, halaman 13)

1.2.5 Gaya rem

Pengaruh gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusan. Gaya rem dianggap bekerja horizontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 meter di atas permukaan lantai kendaraan. (PPPJJR-1987, halaman 15)

3 BAB II

PERHITUNGAN LANTAI KENDARAAN, TROTOAR DAN SANDARAN

2.1 Perhitungan Lantai Kendaraan 2.1.1 Data perencanaan

1. Panjang jembatan = 30 m

2. Lebar lantai kendaraan = 4 m 3. Jarak gelagar memanjang = 2 m 4. Jarak gelagar melintang = = 3 m 5. Tebal lapisan aspal = 5 cm = 0,05 m 6. Tebal plat lantai beton bertulang = 20 cm = 0,2 m

7. BJ aspal = 2,2 t/m³

8. BJ beton bertulang = 2,5 t/m³

9. BJ air = 1 t/m³

2.1.2 Pembebanan 1. Bebab mati

Berat beton bertulang lantai kendaraan = 0,2 m x 2,5 t/m³ = 0,5 t/m² Berat lapisan aspal = 0,05 m x 2,2 t/m³ = 0,11 t/m²

Berat air hujan = 0,05 x 1 t/m³ = 0,05 t/m²

qm = 0.66 t/m² 2. Beban hidup

Beban hidup yang bekerja pada lantai kendaraan adalah beban ”T” yang merupakan kendaraan truk yang beban roda ganda sebasar 10 ton. Beban untuk jembatan kelas II diambil sebesar 70%. (PPPJJR-1987)

T = 70% x 10 =7 ton

Beban roda disebar merata lantai kendaraan berukuran (3  2) m² yaitu pada jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Menurut PPPJJR-1987 halaman 23, bidang kontak roda untuk beban 70 % adalah (14  35) cm. Penyebaran gaya terhadap lantai jembatan dapat dilihat pada gambar berikut:

Penyebaran gaya:

a. Untuk potongan memanjang lantai:

a = u + 2 x (½ x tebal plat beton + aspal)

= 14 + 2 x (½ x 20 +5)

= 44 cm = 0,44 m

b. Untuk potongan melintang lantai:

b = v + 2 x (½ x tebal plat beton + aspal)

= 35 +2 x (½ x 20 +5)

= 65 cm = 0,65 m

Ukuran bidang beban setelah disebar ke lantai adalah : (44 65) cm². 3. Beban angin

Berdasarkan PPPJJR-1987 halaman 13, tekanan angin diambil sebesar 150 kg/m². Luas bidang beban hidup yang bertekanan angin ditetapkan setinggi 2 m diatas lantai kendaraan,sedangkan jarak as roda kendaraan adalah 1,75 m.

Reaksi pada roda akibat angin adalah:

R =jarak gelaga melintang x h x w x t

jarak as roda

w = 150 kg/m²

R = (3 𝑚 𝑥 2 𝑚 𝑥 0,15 𝑡/𝑚² 𝑥 1𝑚)

1,75 𝑚 ^{h = 2 m t = 1 m}

R = 0,514 ton R 1,75 m

Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup, sehingga pembebanan akibat beban hidup dan beban angin menjadi :

P = T+ R = 7 + 0,514 =7,514 ton.

L 2.1.3 Perhitungan momen

1. Momen akibat beban mati (berat sendiri) Wu = qm= 0,66 t/m²

Ukuran plat (32) m²

Diasumsikan plat bertumpu pada dua tepi yang sejajar.

2. LX= 2 m

3.

Lᵞ = 3 m

Dimana: LX = 2 m

LY = 3 m

L_Y

= 1,5 m ^X

Menurut buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang, momen- momen dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel 4.2.b.

MlX = + 0,001 Wu  LX2  x  x = 45,5

= + 0,001 (0,66)  (2)²  (45,5)

= + 0,120 tm

MlY = + 0,001 Wu  LX2  x x = 16,5

= + 0,001 (0,66)  (2)²  (16,5)

= + 0,044 tm

MtX = − 0,001 Wu  LX2  x x = 75

= − 0,001 (0,66)  (2)²  (75)

= − 0,198 tm

MtY = − 0,001 Wu  LX2 x x = 54,5

= − 0,001 (0,66)  (2)²  (54,5)

= − 0,144 tm

2. Momen akibat beban hidup dan beban angin

Dihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13-4. Momen negatif rencana dianggap

LY=3m

menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, di mana tumpuan-tumpuan bulat atau dengan bentuk lain dianggap sebagai tumpuan bujur sangkar dengan luas yang sama.

Keadaan I

Plat menerima beban satu roda (di tengah plat) a = 44 cm ; b = 65 cm

Beban berada di tengah-tengah di antara kedua tepi yang tidak tertumpu untuk:

LY < 3  r  LX r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya) LY < 3  ½  2

3 = 3 sehingga:

Sₐ = ^𝑎+𝑙ₓ

𝑙ᵧ+𝑙ₓ

𝑙ᵧ

= 0,44+0,5 .(2)

3+0,5 . (2)

(3)

= 1,080 m a. Momen arah bentang Lx :

Mlₓ = ^𝑀ₒ 𝑆ₐ

MO dianggap sebagai momen maksimum balok diatas dua tumpuan.

MO = ¹

8 . 𝑃 . 𝐿X = ¹

8 . (7,514) . (2) = 1,879 tm Mlx = ^𝑀ₒ

𝑆ₐ = ^1,879

1,080 = 1,740 tm/m³ b. Momen positif arah bentang LY :

LY < 2 . LX LY < (2)2 3 < 4 Sehingga : MlY = ^Mlₓ

1+ ^{4 .𝑎}

Lᵧ

= ^1,740 1+ ^{4 .(0,44)}

3

= 1,097 tm/m³

c. Momen negatif arah bentang LY : MlY = - 0,10 ^Mₒ

𝑆ₐ = - 0,10 ^1,879

1,080 = - 0,174 tm/m³ Keadaan II

Beban terpusat (dua roda) simetris terhadap sumbu plat.

a. Momen akibat roda A :

LY< 3 . r . LX r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya)

LY < 3 . ½ . 2 3 = 3 Sehingga:

Sₐ

=

³

4

. 𝑎 +

¹

4

. 𝑟 . 𝐿ₓ + 𝑣₁ =

³

4

.

0,44

+

¹

4

. (

¹

2

).

(2) + 0,56 = 1,140 m Momen arah bentang LX :

Mlx = ^𝑀ₒ

𝑆ₐ = ^1,879

1,140 = 1,648 tm/m³ Momen positif arah bentang LY : MlY = ^Mlₓ

1+ ^{4 .𝑎}

Lᵧ

= ^1,648 1+ ^{4 .(0,44)}

3

= 1,039 tm/m³ Momen negatif arah bentang LY :

MlY = - 0,10 ^Mₒ

𝑆ₐ = - 0,10 ^1,879

1,140 = - 0,165 tm/m³ b. Momen akibat roda B :

LY > 3 . r . LX r = ½ (untuk plat yang terjepit penuh pada kedua tumpuannya)

LY >

½

^{. 2}

3 > 1 Sehingga:

Sₐ

=

³

4

. 𝑎 +

¹

4

. 𝑟 . 𝐿ₓ + 𝑣₂ =

³

4

.

(0,44)

+

¹

4

. (

¹

2

).

(2) + 2 = 2,580 m Momen arah bentang LX :

Mlx = ^𝑀ₒ

𝑆ₐ = ^1,879

2,580 = 0,728 tm/m³ Momen positif arah bentang LY : MlY = ^Mlₓ

1+ ^{4 .𝑎}

Lᵧ

= ^0,728 1+ ^{4 .(0,44)}

3

= 0,459 tm/m³ Momen negatif arah bentang lY :

MlY = - 0,10 ^Mₒ

𝑆ₐ = - 0,10 ^1,879

2,580 = - 0,073 tm/m³ Diperoleh momen akibat roda A dan B :

MlX = 1,648 +0,728 = 2,376 tm/m³ MlY = 1,039 +0,459 = 1,498 tm/m³ MlY = -0,165-0,073 = - 0,238 tm/m³

Dari kedua keadaan tersebut, ternyata momen pada keadaan II yang lebih menentukan :

MlX = 2,376 tm/m³ MlY = 1,498 tm/m³

MlY = - 0,238 tm/m³ (momen pada tumpuan arah LY)

Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati + beban hidup + beban angin) adalah :

MlX = 0,120 + 2,376 = 2,496 tm = 24,96 kNm MlY = 0,044 + 1,498 = 1,542 tm = 15,42 kNm MtX = - 0,198 tm = - 1,98kNm MtY = - 0,144 – 0,238 = - 0,382 tm = - 3,82 kNm

2.1.4 Perencanaan penulangan plat lantai 1. Mutu baja (fy) = 240 MPa = 2400 kg/cm2 2. Mutu beton (fc’) = 30 MPa = 300 kg/cm2 Ukuran plat yang direncanakan :

1. Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm

2. Lebar plat (b) dihitung tiap 2 m = 2000 mm 3. Diameter tulangan (d) = 16 mm

4. Selimut beton (p) = 40 mm Tinggi efektif untuk arah x :

dx = h – p –

½

Dx = 200 – 40 –

½

. (16) = 152 mm Tinggi efektif untuk arah y :

dy = h –p – Dx –

½

Dy = 200 – 40 – 16 –

½

. (16) = 136 mm Dari tabel A-10 untuk fy = 240 Mpa dan fc’

= 30 Mpa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh :

ρmin=0,0058 ρmax=0,0484

Tabel penulangan untuk ø =0,8 :

Momen Mu

(kN.m)

Mu / (bd²) (kN/m²)

ρhit ρpakai

Asperlu=

ρ .b.d (mm²)

Tulangan Yang dipakai MlX 24,96 675,208 0,0058 0,0058 1763,2 ø 16 – 100 MlY 15,42 521,059 0,0058 0,0058 1577,6 ø 16 – 100 MtX -1,98 -53,562 0,0058 0,0058 1763,2 ø 16 – 100 MtiY -3,82 -129,082 0,0058 0,0058 1577,6 ø 16 – 100

2.2 Perhitungan Lantai Trotoar 2.2.1 Data perencanaan

Data perencanaan :

1. Lebar lantai trotoar = 1 m

2. Beban hidup konstruksi trotoar = 500 kg/m² (PPPJJR-1987) 3. Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm = 0,2m 4. Diameter tulang (D) = 16 mm

5. Mutu beton (fc’) = 30 Mpa

6. Mutu baja (fy) = 240 Mpa

7. Ukuran plat lantai trotoar = (1 x 3) m²

2.2.2 Pembebanan

Berat beton bertulang lantai trotoar Berat lapisan aspal

Beban hidup Beban air hujan

= 0,2m x 2,5 t/m³

=0,05 m  2,2 t/m³

=0,05 m 1 t/m³

= 0,500

=0,011

=0,500

=0,050

t/m² t/m² t/m² t/m² q =1,061 t/m^{2 𝐿ᵧ}

𝐿ₓ

=

³₁

=

3 m ^LY = 3 m

LX = 1 m

MlX = + 0,001 q LX2  x  x = 84

= + 0,001 (1,061)  (1)²  (84)

= + 0,089 tm = 0,89 kN.m

MlY = + 0,001 q LX2  x x = 19

= + 0,001 (1,061)  (1)²  (19)

= + 0,020 tm = 0,20 kN.m

MtX = − 0,001 q LX2  x x = 124

= − 0,001 (1,061)  (1)²  (124)

= − 0,132 tm = 1,32 kN.m MtiX = ½ MlX

= ½ (+0,089)

= +  tm = 0,45 kN.m MtiY = ½ MlY

= ½ (+0,020)

= +  tm = 0,10 kN.m

2.2.3 Perencanaan penulangan plat trotoar 1. Mutu baja (fy) = 240 MPa = 2400 kg/cm2 2. Mutu beton (fc’) = 30 MPa = 300 kg/cm2 Ukuran plat yang direncanakan :

1. Tebal plat (h) = 20 cm = 200 mm

2. Lebar plat (b) dihitung tiap 1 m = 1000 mm 3. Diameter tulangan (d) = 12 mm

4. Selimut beton (p) = 40 mm Tinggi efektif untuk arah x :

dx = h – p –

½

Dx = 200 – 40 –

½

. (12) = 154 mm Tinggi efektif untuk arah y :

dy = h –p – Dx –

½

Dy = 200 – 40 – 12 –

½ .

(12) = 142 mm Dari tabel A-10 untuk fy = 240 Mpa dan fc’

= 30 Mpa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh :

min=0,0058

max=0,0484

Tabel penulangan ø = 0,8 :

Momen Mu

(kN.m)

Mu / (bd²)

(kN/m²) hit. pakai

Asperlu=

.b.d (mm²)

Tulangan Yang dipakai MlX 0,89 46,909 0,0058 0,0058 893,2 ø 12 – 125 MlY 0,20 12,398 0,0058 0,0058 823,6 ø 12 – 125 MtX -1,32 -69,573 0,0058 0,0058 893,2 ø 12 – 125 MtiX 0,45 23,718 0,0058 0,0058 893,2 ø 12 – 125 MtiY 0,10 6,199 0,0058 0,0058 823,6 ø 12 – 125

Balok yang menghubungkan plat lantai dengan trotoar direncanakan (20 x 50) cm². Pembebanan:

Berat sendiri = 0,2 m 0,50 m2,5 t/m³ = 0,250 t/m

Beban hidup trotoar = 0,5 t/m²0,2 m = 0,100 t/m

q = 0,350 t/m

Momen yang terjadi:

M = ½ . q . lY² = ½ . (0,350) . (3)² = 0,263 tm = 2,63 kN.m Ukuran plat yang direncanakan :

1. Tebal balok (h) = 50 cm = 500 mm 2. Lebar balok (b) = 20 cm = 200 mm 3. Diameter tulangan (d) = 12 mm 4. Diameter sengkang (Ds) = 10 mm 5. Selimut beton (p) = 4 cm = 40 mm Tinggi efektif :

dx = h – p – Ds –

½

D = 500 – 40 – 10 –

½

. (12) = 444 mm

Dari tabel A-10 untuk fy = 240 Mpa dan fc’ = 30 Mpa (Tabel Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo, halaman 464) diperoleh :

min = 0,0058

max = 0,0484 𝑀𝑢

𝑏𝑑² = ^2,63

0,2 x (0,444)²

=

66,705 kN/m² Dari tabel 5.1.c buku GTPBB, untuk nilai ^𝑀𝑢

𝑏𝑑²

=

66,705 kN/m²

diperoleh ρ = 0,0005. Karena ρ = 0,0005 < ρmin = 0,0058 maka dipakai ρmin.

As perlu = ρ . b . d = 0,0058. (200) . (444) = 515,04 mm² Dipakai tulangan 5 ø 12 = 565 mm²

Untuk tulangan tekan : As’ = ½ . (515,04) = 257,52 mm² Dipakai tulangan 3 ø 12 = 339 mm²

50 cm

20 cm

2.3 Perhitungan Sandaran Jembatan 2.3.1 Data perencanaan

1. Tinggi tiang sandaran = 90 cm

2. Jarak antara tiang sandaran = 150 cm

3. Bahan sandaran mendatar = baja profil CNP – 4 4. Bahan tiang sandaran = baja profil CNP – 12 5. Beban horizontal (PPPJJR–1987) = 100 kg/m

312

512

2.3.2 Pembebanan 1. Sandaran mendatar

Sandaran mendatar direncanakan dibuat dari baja profil CNP-4 dengan data sebagai berikut : q = 4,87 kg/m; WX = 7,05 cm³; WY = 3,08 cm³; IX = 14,1 cm⁴; IY =6,7 cm⁴.

a. Beban vertikal :

• Berat sendiri profil (qx) = 4,87 kg/m

• Berat orang duduk (P) = 100 kg

RA =

½

qx . L +

½

P =

½

(4,87)(1,5) +

½

(100) = 53,653 kg Momen yang timbul :

Mx = 1/8 .qx . L² +

¼

.P . L

= 1/8 (1,5)²  4,87  +

¼

x 100 x 1,5 = 38,87 kgm = 3887 kgcm b. Beban horizontal :

• Berat orang bersandar (qy) = 100 kg/m Momen yang timbul:

MY = 1/8 . qy . L² = 1/8 x 100 x (1,5)² = 28,125 kgm = 2812,5 kgcm c. Kontrol tegangan :



^ltytb = ^𝑀ₓ 𝑊ₓ

+

^𝑀ᵧ

𝑊ᵧ

=

³⁸⁸⁷

7,05

+

^2812,5

3,08 = 1464,497 kg/cm²



^ltytb = 1464,497 kg/cm² >  ̅= 1600 kg/cm2 …………..……(aman) d. Kontrol lendutan:

𝑓̅ = ¹

360x L

=

¹

360 x 150 = 0,417 cm fx = ^{5𝑞ₓ𝐿⁴}

384𝐸𝐼ₓ

+

^𝑃𝐿³

48𝐸𝐼ₓ

fx = 5(0,0487)(150)⁴

384(2,1 𝑥 10⁶)(14,1)

+

(100)(150)³

48(2,1 𝑥 10⁶)(14,1)

=

0,248 cm fy = ^{5𝑞ᵧ𝐿⁴}

384𝐸𝐼ᵧ

=

^5(1)(150)⁴

384(2,1 𝑥 10⁶)(6,7) = 0,469 cm

fytb = √𝑓ₓ² + 𝑓ᵧ² = √(0,248)²+ (0,469)² = 0,282 cm < 𝑓̅ = 0,417 cm……….(aman)

2. Tiang sandaran

Tiang sandaran direncanakan dibuat dari profil baja CNP–12 dengan data sebagaiberikut: q =13,4kg/m ix =4,62 cm

F =17 cm² iy =1,59 cm Wy=11,1cm³ Ix =364 cm⁴ Tinggi tiang sandaran terhitung dari papan lantai trotoar :

H = (tinggi tiang sandaran) + (aspal trotoar) + (papan lantai totoar)

=90 +5 +20

=115 cm

a. Beban vertikal

• Berat sendiri tiang =1,15  13,4 =15,41 kg

• Berat sandaran mendatar =2  1,5  4,62 =13,86 kg

• Berat orang duduk

P

=100 kg

=129,27 kg b. Beban horizontal

Menurut PPPJJR–1987, selain beban vertikal atau beban normal, bekerja pula beban horizontal sebesar 100 kg/m yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas lantai totoar.

Beban horizontal = H 100 x 1,5 = 150

Momen yang timbul: M = 150 x 0,9 = 135 kgm = 13500 kgcm Kondisi tumpuan adalah jepit – bebas.

p

H Lk = 2 L = 2 x 90 = 180 cm

L = 90 cm  = ^𝐿ₖ

𝑖ₘᵢₙ = ¹⁸⁰

1,59 = 113,208

Berdasarkan tabel baja, untuk baja BJ-37 dengan = 113,208 diperoleh  = 2,473.

c. Kontrol tegangan



^ytb = ^𝑀 𝑊

+

^𝑝.

𝐹

=

¹³⁵⁰⁰

0,8 𝑥 11,1

+

129,27 𝑥 2,473

17 = 1539,075 kg/cm²



^ytb = 1539,075 kg/cm² >  ̅= 1600 kg/cm2 ………..……(aman) d. Kontrol lendutan

𝑓̅ = ^𝐿

180 (untuk balok kantilever pada bangunan umum, PPBBI-1984 halaman 155)

ytb = ^𝐻𝐿³

3𝐸𝐼

=

^{150 𝑋 90³}

3 𝑋(2,1 𝑋 10⁶)𝑋 364 = 0,048 cm < 𝑓̅ = ^𝐿

180

=

⁹⁰

180 0,5 cm...(aman)

17 BAB III

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN 3.1 Gelagar Memanjang

Data perencanaan:

1. Lebar lantai kendaraan = 4 m 2. Jarak antara gelagar memanjang = 2 m 3. Jarak antara gelagar melintang = 3 m

4. q plat lantai = 0,66 t/m

5. Pada gelagar memanjang tengah digunakan profil DIR-15 dengan ketentuan sebagai berikut:

q = 76,3 kg/m Wx = 530 cm³ d = 1,6 cm Ix = 4610 cm⁴ b = 15,8 cm Sx = 320 cm³

6. Pada gelagar memanjang tepi digunakan profil DIR-16 dengan ketentuan sebagai berikut:

q = 83,5 kg/m Wx = 611 cm³ d = 1,6 cm Ix = 5560 cm⁴ b = 16,7 cm Sx = 368 cm³

Pelimpahan beban lantai:

qeq tipe a qeq = ^{𝐿ₓ (3 .𝐿ᵧ}

2− 𝐿ₓ²) .𝑞_{𝑝𝑙𝑎𝑡}

6𝐿ᵧ²

= 2 (3 x 3²−2²) x 0,66 6 x 3²

= 0,562 t/m³

a. qeq tipe b qeq = ¹

3

.

^qplat . LX

= ¹

3 x 0,66 x 2 = 0,44 t/m³ 3.1.1 Gelagar Memanjang Tengah 3.1.1.1 Pembebanan

1. Beban mati (M)

• Berat sendiri gelagar = 0,076 t/m³

• Berat lantai tipe a = 2 x 0,562 = 1,124 t/m³ qm = 1,200 t/m³ Mmax = ₁₂¹ x q x LY² = ₁₂¹ x 1,200 x (3)² = 0,900 tm

Dmax = ¹₂ x q x LY = ¹₂ x 1,200 x 3 = 1,800 t 2. Beban hidup (H)

Beban hidup berupa beban D terdiri dari beban terbagi rata (q) dan beban garis (P).

a. Beban terbagi rata:

Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m³.

Untuk jembatan kelas II:

q = 70 %  2,2 = 1,540 t/m³

Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah:

q = (^1,54

2,75 x 2) x 100 % = 1,12 t/m³ b. Beban garis (terpusat)

Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t.

Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70% x 12 = 8,4 ton Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah:

p = (^8,4

2,75 x 2) x 100 % = 6,109 t c. Koefisien kejut (PPPJJR-1987):

K = 1 + ²⁰

50+𝐿 =1 + ²⁰

50+ 30 = 1,25 Mmax=₁₂¹ Xq x LY² + K x ¹₈

x

P x LY

= (₁₂¹ X1,12 x (3)²) + 1,25 x ( ¹₈ x 6,109 x 3) = 3,704 tm

Dmax = ¹₂Xq x LY + K x ¹₂

x

P

= (¹₂X 1,12 x 3) + 1,25 x (¹₂ x 6,109)

= 5,498 t 3. Beban angin (A)

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh tekanan angin pada lantai R = 0,514 ton (lihat muatan angin pada lantai, Bab II).

a. Momen yang timbul:

M = ¹₈XR x LY = ¹₈X0,514 x 3 = 0,193 tm b. Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂XR = ¹₂X0,514 = 0,257 ton 4. Beban gempa (G)

Pengaruh gempa pada jembatan diperhitungkan senilai dengan dengan pengaruh gaya yang bekerja pada titik berat konstruksi yang ditinjau dalam arah yang paling berbahaya. Gaya horizontal akibat gempa bumi diperhitungkan dengan persamaan:

K = E x G dimana:

K = Gaya horizontal

E = Koefisien gempa bumi (0,1 untuk daerah gempa II), G = Beban mati

K = 0,1 x (3 m x 1,200 t/m³) = 0,360 ton

Momen yang timbul:

M = ¹₈XK x L = ¹₈x0,360 x 3 = 0,135 tm Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂ x K = ¹₂x0,360 = 0,180 ton 5. Gaya rem (R)

Berdasarkan PPPJJR 1987 halaman 15, besarnya gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut dan dianggap bekerja horisontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas lantai kendaraan. Besarnya gaya rem dan traksi ini :

R = 5 % x (q x l + P)

= 5 % x (1,12 x 3 + 6,109)

= 0,474 ton

a. Momen yang timbul:

M =1,8 R = 1,8 x 0,474 = 0,853 tm b. Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂XR = ¹₂X0,474 = 0,237 ton 6. Kombinasi momen

• Momen akibat beban mati (M) = 0,900 tm

• Momen akibat beban hidup (H) = 3,704 tm

• Momen akibat beban angin (A) = 0,193 tm

• Momen akibat beban gempa (G) = 0,135 tm

• Momen akibat rem dan traksi (R) = 0,853 tm Kombinasi pembebanan

• M1=M +H=0,900 +3,704 = 4,604 tm

• M2=M +A=0,900 +0,193 = 1,093 tm

• M3=M +H+R +A=0,900 +3,704 +0,853 +0,193 = 5,650 tm

• M4=M +G=0,900 +0,135 = 1,035tm

1

3.1.1.2 Kontrol tegangan dan lendutan

Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:



1=^𝑀₁

𝑊ₓ = ⁴⁶⁰⁴⁰⁰

100% (530) = 868,679 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



2=^𝑀₂

𝑊ₓ = ¹⁰⁹³⁰⁰

125% (530) = 164,981 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



3=^𝑀₃

𝑊ₓ = ⁵⁶⁵⁰⁰⁰

140% (530) = 761,456 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



4=^𝑀₄

𝑊ₓ = ¹⁰³⁵⁰⁰

150% (530) = 130,189 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²

Tegangan yang menentukan adalah tegangan lentur yang mendekati tegangan lentur izin yaitu  = 868,679 kg/cm².

Kombinasi gaya lintang

• D1 = Dm + Dh = 1,800 + 5,498 = 7,298 ton

• D2 = Dm + Da = 1,800 + 0,257 = 2,057 ton

• D3 = Dm + Da + Dh + Dr = 1,800 + 0,257 + 5,498 + 0,237 = 7,792 ton

• D4 = Dm + D g = 1,800 + 0,180 = 1,980 ton

Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:

𝜏

1=^{𝐷₁ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= ^{7298 𝑥 320}

100% (1,6 𝑥 4610) = 316,616 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

𝜏

2=^{𝐷₂ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= 2057 𝑥 320

125% (1,6 𝑥 4610) = 71,393 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

𝜏

3=^{𝐷₃ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= ^{7792 𝑥 320}

140% (1,6 𝑥 4610) = 241,463 kg/cm² <

τ̅ ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

𝜏

4=^{𝐷₄ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= ^{1980 𝑥 320}

150% (1,6 𝑥 4610) = 57,267 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm² Tegangan geser yang menentukan adalah tegangan geser yang mendekati tegangan geser izin yaitu  = 316,616 kg/cm².

Lendutan maksimum:

f̅ = ¹

360 . L (Untuk balok pendukung lantai bangunan umum, PPBBI-1984

halaman -155) f̅ = ³⁰⁰

360= 0,833 cm

Jumlah beban terbagi rata yang diterima gelagar memanjang:

q = 1,200 + 1,12 = 2,320 t/m³ = 23,20 kg/cm

Jumlah beban terpusat (P) yang diterima gelagar memanjang : P = 6,109 + 0,514 + 0,360 + 0,474 = 7,457 ton = 7457 kg Lendutan yang terjadi (Mekanika Teknik II) :

fytb= ^5𝑞𝐿⁴

384𝐸𝐼

+

^𝑃𝐿³

48𝐸𝐼

fytb = 5(23,20)(300)⁴

384(2,1 𝑥 10⁶)(4610)

+

(7457)(300)³

48(2,1 𝑥 10⁶)(4610)

=

0,686 cm

fytb = 0,686 cm < fizin = 0,833 cm ……….………(aman) Dengan demikian profil DIR-15 dapat digunakan untuk gelagar memanjang tengah.

3.1.2 Gelagar memanjang tepi 3.1.2.1 Pembebanan

1. Beban mati (M)

• Berat sendiri gelagar = 0,084 t/m³

• Berat lantai tipe a = 0,562 t/m³

• Berat balok trotoar = 0,2 x 0,5 x 2,5 = 0,250 t/m³

• Berat plat lantai trotoar = 0,2 x 1 x 2,5 = 0,500 t/m³ qm = 1,396 t/m³ Mmax = ₁₂¹ x q x L² = ₁₂¹ x 1,396 x (3)² = 1,047 tm

Dmax = ¹₂ x q x L = ¹₂ x 1,396 x 3 = 2,094 t 2. Beban hidup (H)

Beban hidup berupa beban D terdiri dari beban terbagi rata (q) dan beban garis (P).

a. Beban terbagi rata:

Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m³.

Untuk jembatan kelas II:

q = 70 %  2,2 = 1,540 t/m³

Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah:

q = (^1,54

2,75 x 2) x 100 % + (^1,54

2,75 x 2) x 50 % = 1,68 t/m³

Besarnya muatan hidup pada trotoar diambil 500 kg/m² (PPPJJR-1987, halaman 10), maka:

q = 1 m x 500 kg/m² = 500 kg/m = 0,5 t/m³

Digandakan dengan 60% (PPPJJR-1987, halaman 10), maka:

q = 60% x 0,5 t/m³ = 0,3 t/m³ b. Beban garis (terpusat)

Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t.

Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70% x 12 = 8,4 ton Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar tengah adalah:

p = (^8,4

2,75 x 2) x 100 % + (^8,4

2,75 x 2) x 50 % = 9,164 t c. Koefiesien kejut (PPPJJR-1987):

K = 1 + ²⁰

50+𝐿 =1 + ²⁰

50+ 30 = 1,25 Mmax=₁₂¹ Xq1 x L² + K x ¹

8

x

P x L + ₁₂¹ Xq2 x L²

= (₁₂¹ x 1,68 x (3)²) + 1,25 x ( ¹

8x 9,164 x 3) + (₁₂¹ x 0,3 x (3)²) = 5,781 tm

Dmax = ¹₂Xq1 x L + K x ¹

2

x

P + ₁₂¹ Xq2 x L

= (¹₂x 1,68 x 3) + 1,25 x (¹

2x 9,164) + (₁₂¹ x 0,3 x 3)

= 8,698 t 3. Beban angin (A)

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh tekanan angin pada lantai R = 0,514 ton (lihat muatan angin pada lantai, Bab II).

a. Momen yang timbul:

M = ¹₈XR x L = ¹₈X0,514 x 3 = 0,193 tm b. Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂XR = ¹₂X0,514 = 0,257 ton 4. Beban gempa (G)

Pengaruh gempa pada jembatan diperhitungkan senilai dengan dengan pengaruh gaya yang bekerja pada titik berat konstruksi yang ditinjau dalam arah yang paling berbahaya. Gaya horizontal akibat gempa bumi diperhitungkan dengan persamaan:

K = E x G dimana:

K = Gaya horizontal

E = Koefisien gempa bumi (0,1 untuk daerah gempa II), G = Beban mati

K = 0,1 x (3 m x 1,396 t/m³) = 0,419 ton Momen yang timbul:

M = ¹₈XK x L = ¹₈x0,419 x 3 = 0,157 tm Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂ x K = ¹₂x0,419 = 0,210 ton 5. Gaya rem (R)

Berdasarkan PPPJJR 1987 halaman 15, besarnya gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut dan dianggap bekerja horisontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas lantai kendaraan. Besarnya gaya rem dan traksi ini :

R = 5 % x (q x l + P)

= 5 % x (1,68 x 3 + 9,164)

= 0,710 ton

a. Momen yang timbul:

M =1,8 R = 1,8 x 0,710 = 1,278 tm b. Gaya lintang yang timbul:

D = ¹₂XR = ¹₂X1,278 = 0,639 ton 6. Kombinasi momen

• Momen akibat beban mati (M) = 1,047 tm

• Momen akibat beban hidup (H) = 5,781 tm

• Momen akibat beban angin (A) = 0,193 tm

• Momen akibat beban gempa (G) = 0,157 tm

• Momen akibat rem dan traksi (R) = 1,278 tm Kombinasi pembebanan

• M1=M +H=1,047+5,781 = 6,828 tm

• M2=M +A=1,047+0,193 = 1,240 tm

• M3=M +H+R +A=1,047+5,781+1,278 +0,193 = 8,299 tm

• M4=M +G=1,047+0,157 = 1,204tm

3.1.2.2 Kontrol tegangan dan lendutan

Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:



1=^𝑀₁

𝑊ₓ = ⁶⁸²⁸⁰⁰

100% (611) = 1117,512 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



2=^𝑀₂

𝑊ₓ = ¹²⁴⁰⁰⁰

125% (611) = 162,357 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



3=^𝑀₃

𝑊ₓ = ⁸²⁹⁹⁰⁰

140% (611) = 970,189 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²



4=^𝑀₄

𝑊ₓ = ¹²⁰⁴⁰⁰

150% (611) = 131,369 kg/cm² <

σ ̅

= 1600 kg/cm²

Tegangan yang menentukan adalah tegangan lentur yang mendekati tegangan lentur izin yaitu  = 1117,512 kg/cm².

Kombinasi gaya lintang

• D1 = Dm + Dh = 2,094 + 8,698 = 10,792 ton

• D2 = Dm + Da = 2,094 + 0,257 = 2,351 ton

• D3 = Dm + Da + Dh + Dr = 2,094 + 0,257 + 8,698+ 0,639 = 11,688 ton

• D4 = Dm + D g = 2,094 + 0,210 = 2,304 ton Kontrol tegangan lentur dari masing-masing kombinasi:

𝜏

1=^{𝐷₁ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= 10,792 𝑥 368

100% (1,6 𝑥 5560) = 446,432 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

𝜏

2=^{𝐷₂ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= 2351 𝑥 368

125% (1,6 𝑥 5560) = 77,803 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

1

𝜏

3=^{𝐷₃ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= 11688 𝑥 368

140% (1,6 𝑥 5560) = 345,355 kg/cm² <

τ̅ ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm²

𝜏

4=^{𝐷₄ 𝑥 𝑆}

𝑏 𝑥 1= ^{2304 𝑥 368}

150% (1,6 𝑥 5560) = 63,540 kg/cm² <

τ̅

= 0,58 x 1600 = 928 kg/cm² Tegangan geser yang menentukan adalah tegangan geser yang mendekati tegangan geser izin yaitu  = 446,432 kg/cm².

Lendutan maksimum:

f̅ = ¹

360 . L (Untuk balok pendukung lantai bangunan umum, PPBBI-1984 hal-155)

f̅ = ³⁰⁰

360 = 0,833 cm

Jumlah beban terbagi rata yang diterima gelagar memanjang:

q = 1,396 + 1,68 = 3,076 t/m³ = 30,76 kg/cm

Jumlah beban terpusat (P) yang diterima gelagar memanjang : P = 9,164 + 0,514 + 0,419 + 0,710 = 10,807 ton = 10807 kg Lendutan yang terjadi (Mekanika Teknik II) :

fytb= ^5𝑞𝐿⁴

384𝐸𝐼

+

^𝑃𝐿³

48𝐸𝐼

fytb = 5(30,76)(300)⁴

384(2,1 𝑥 10⁶)(5560)

+

(10807)(300)³

48(2,1 𝑥 10⁶)(5560)

=

0,798 cm

fytb = 0,798 cm < fizin = 0,833 cm ……….………(aman) Dengan demikian profil DIR-16 dapat digunakan untuk gelagar memanjang tepi.

3.2 Gelagar Melintang 3.2.1 Data perencanaan

Direncanakan:

1. Jarak antara gelagar melintang = 3 m 2. Lebar lantai kendaraan + trotoar = 6 m

Pada gelagar melintang digunakan profil DIR-22 dengan ketentuan sebagai berikut:

q = 177 kg/m Wx = 1210 cm³ d = 1,6 cm Ix = 14560 cm⁴ b = 22,6 cm Sx = 707 cm³

3.2.2 Pembebanan 1. Beban terbagi rata

• Berat sendiri gelagar melintang = 0,177 t/m

• Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L < 30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m. Untuk jembatan kelas II:

q = 70 % x 2,2 = 1,540 t/m³ q = (^1,54

2,75 x 3) x 100 % = 1,68 t/m³

• q1 = berat gelagar melintang = 0,177 t/m³

• q2 = 2 x berat lantai kendaraan tipe b + beban garis 100% + berat gelagar melintang

= 2 x (0,44 t/m³) + 1,68 t/m³ + 0,177 t/m³ = 2,737 t/m³ 2. Beban terpusat

• Berat gelagar memanjang tepi = 0,0835 t/m³

• Berat gelagar memanjang tengah = 0,0763 t/m³

• Muatan garis menurut PPPJJR-1987, diambil sebesar 12 ton. Untuk jembatan kelas II:

P = 70 % x 12 ton = 8,4 ton

Beban garis P bekerja 100% pada jalur kendaraan selebar 4 m (PPPJJR-1987). Jarak as kendaraan 2,75 m.

P = 100% x ^8,4

2,75 x 1,25 = 3,818 t/m³

• Muatan hidup trotoar diperhitungkan 60 % beban hidup yang ada 500 kg/m² (PPPJJR-1987, halaman 10).

60% x 0,500 t/m² x 1 m = 0,3 t/m³

a. Reaksi akibat muatan garis

• Bentang AB ƩMB = 0

RA . L - Q1 . ½ L = 0 RA = ^(3,818)(1)

2 = 1,909 t ƩMA = 0

RB . L - Q1 . ½ L = 0 RB = ^(3,818)(1)

2 = 1.909 t ƩV = 0

RA + RB = Q1

b. P1

- Berat sandaran mendatar = 2 x 3 x 0,00487 = 0,029 t - Berat tiang sandaran = 2 x 1,15 x 0,0134 = 0,031 t - Berat lapisan aspal trotoar = 0,05 x 1 x 3 x 2,2 = 0,330 t - Berat plat lantai trotoar = 0,20 x 1 x 3 x 2,5 = 1,500 t

- Beban hidup trotoar = 3 x 0,3 = 0,900 t

- Berat balok penghubung = 0,2 x 0,5 x 3 x 2,5 = 0,750 t - Berat gelagar memanjang tepi = 3 x 0,0835 = 0,251 t - Berat aspal lt. kendaraan = 0,2 x ½ (2) x 3 x 2,2 = 1,320 t - Berat plat lantai tipe a = 0,562 x ½ (3 + 3) = 1,686 t

- RA = 1.909 t

8,706 t c. P2

- Berat gelagar memanjang = 3 x 0,0763 = 0,229 t - Berat aspal lt. kendaraan = 0,2 x 2 x 3 x 2,2 = 2,640 t - Berat plat lantai tipe a = 2 x 0,562 x ½ (3 +3) = 3,372 t

- RB = 1.909 t

8,15 t Momen maksimum akibat beban terpusat:

MA = ^ƩP.a.b² L²

MA = 1/6² [(8,706 x 1 x 5²) + (8,15x 3 x 3²) + (8,706 x 5 x 1²)

= 13,368 tm

Momen maksimum akibat beban terbagi rata:

MA =

2

^q₁

L²

[

^L.x³

3

−

^x⁴

4

] ¹

₀

⁺

2

^q₂

L²

[

^L.x³

3

−

^x⁴

4

] ²̛⁷⁵

₁

=

2

^0,251

6²

[

^6.13

3

−

¹⁴

4

]

+

2

^2,737

6²

[(

^6.(2,75)3

3

−

^(2,75)4

4

) − (

^6.13

3

−

¹⁴

4

)]

= 3,902 tm

Gaya lintang maksimum akibat beban terpusat:

D = ½ (2 P1 + 2 P2)

= ½ {(2 x 8,706) + (2 x 8,15)}

= 16,856 t

Gaya lintang maksimum akibat beban terbagi rata:

D = ½ (2 q1 . L1+ 2 q2 . L2)

= ½ {(2 x 0,177 x 1) + (2,737 x 4)}

= 5,651 t 3. Gaya angin

Besarnya gaya angin yang bekerja pada tengah-tengah bentang gelagar melintang sama dengan gaya angin yang bekerja pada gelagar memanjang, R = 0,514 ton.

M = ¹₈XR x L = ¹₈x0,514 x 6 = 0,3855 tm D = ¹₂XR = ¹₂x0,514 = 0,257 ton

3.2.3 Kontrol tegangan 1. Tegangan normal

Mmaks = 13,368 + 3,902 + 0,3855 = 17,6555 tm = 1765550 kgcm



^ltytb = ^Mmaks

W_x

=

^1765550

1210

=

1459,132 kg/cm²



^ltytb =1459,132kg/cm² > ̅= 1600 kg/cm2………....(aman) 2. Tegangan geser

Dmaks = 16,856 + 5,651 + 0,257 = 22,764 ton

𝜏

^{= D . S}_{b . I}^x

=

^{22764 x 10}

3 x 707 1,6 x 14560

=

690,854 kg/cm² <

𝜏̅

= 0,58 . ̅ = 928 kg/cm²…………...(aman) Dengan demikian profil DIR-22 dapat digunakan untuk gelagar melintang.

31

ditentukan secara pendekatan dengan rumus empiris berikut:

G = (20 + 3.L) kg/m² → L = panjang jembatan (m)

= (20 + 3  30) kg/m²

= 110 kg/m²

Berat sendiri 2 buah vakwerk = 110 kg/m²  30 m  3 m Berat jembatan selain vakwerk untuk 2 vakwerk:

a. Berat Gelagar

= 9900 kg

Gelagar melintang = 177 kg/m  6 m  9 = 11682 kg Gelagar memanjang tepi = 83,5 kg/m  2  30 m = 5010 kg Gelagar memanjang tengah = 76,3 kg/m  1  30 m

b. Berat Lantai Kendaraan

= 2289 kg

Berat beton bertulang = 0,2 m  4 m  30 m  2500 kg/m³ = 60000 kg Berat lapisan aspal

c. Berat Trotoar

= 0,05 m  4 m  30 m  2200 kg/m³ = 13200 kg

Berat beton bertulang = 0,2 m  2 m  30 m  2500 kg/m³ = 30000 kg Berat lapisan aspal = 0,05 m  2 m  30 m  2200 kg/m³ = 6600 kg d. Sandaran

Sandaran mendatar = 2 x 2 x 30 m x 4,87 kg/m = 584,4 kg Tiang sandaran = 2 x 21 x 1,15 m x 13,4 kg/m = 647,22 kg

= 130012,62 kg

❖ Beban seluruh jembatan untuk dua vakwerk (Ptot) = 9900 + 130012,62

= 139912,62 kg

❖ Berat yang diterima satu vakwerk =139912,62

2 = 69956,31 kg

❖ Reaksi tumpuan:

RA =RB = ¹⁄₂. (69956,31) = 34978,155 kg (↑)

❖ Berat sendiri 1 buah vakwerk = ⁹⁹⁰⁰

2

= 4950 kg

❖ Berat sendiri vakwerk untuk setiap tiap-tiap batang = ⁴⁹⁵⁰

37 = 133,78 kg

❖ Berat jembatan selain vakwerk untuk 1 vakwerk = 130012,62

2 = 65006,31 kg

❖ Berat jembatan untuk setiap titik buhul bawah = ^65006,31

10 = 6500,63 kg

❖ Berat yang diterima tiap titik buhul bawah:

PA = PB = 1 x 133,78 + (1/2 . 6500,63) = 3384,10 kg

PC = PE = PG = PI = PK = (1,5 x 133,78) + 6500,63 = 6701,31 kg PD = PF = PH = PJ = (2,5 x 133,78) + 6500,63 = 6835,09 kg

❖ Berat yang diterima tiap titik buhul atas:

PL = PT = (2 x 133,78) = 267,57 kg

PM = PO = PQ = PS = (1,5 x 133,78) = 200,68 kg PN = PP = PR = (2,5 x 133,78) = 334,46 kg

Gaya-gaya batang akibat beban mati dihitung dengan menggunakan SAP 2000.

Batang Gaya Batang (ton) Batang Gaya Batang (cm)

A1 = A8 -31,955 D1 = D10 -27,916

A2 = A7 -31,955 D2 = D9 +21,186

A3 = A6 -48,148 D3 = D8 -16,137

A4 = A5 -48,148 D4 = D7 +8,745

B1 = B10 + 17,786 D5 = D6 -3,696

B2 = B9 + 17,786 V1 = V9 + 1,004

B3 = B8 + 42,075 V2 = V8 -2,176

B4 = B7 + 42,075 V3 = V7 + 1,004

B5 = B6 + 50,172 V4 = V6 -2,176

V5 + 0.159

4.2 Beban Hidup

Pada lantai kendaraan dengan lebar 4 m, beban hidup D bekerja penuh sebesar 100 % pada jalur selebar 4 m. (PPPJJR-1987, halalaman 7).

1. Beban terbagi rata:

Menurut PPPJJR-1987 halaman 7, untuk jembatan dengan panjang bentang L <

30 m maka beban terbagi rata untuk satu jalur lalu lintas adalah q = 2,2 t/m. Untuk jembatan kelas II:

q = 70 % x 2,2 = 1,540 t/m’

q = (^1,54

2,75 𝑥 2) x 100 % = 1,12 t/m. 2. Beban terbagi rata:

Menurut PPPJJR-1987, beban garis adalah P = 12 t. Untuk jembatan kelas II, P diambil 70% sehingga P = 70%  12 = 8,4 ton Koefisien kejut (PPPJJR-1987):

K = 1 + _50+𝐿²⁰ = 1 +_{50 + 30}²⁰ = 1,25 P = 1,25 x [(^8,4

2,75 𝑥 2)𝑥 100%] = 7,636 t

Beban P dan q merupakan beban bergerak yang secara bersama-sama berjalan di atas jembatan. Gaya-gaya batang akibat beban hidup dihitung dengan metode garis pengaruh.

4.2.1 Perhitungan Ordinat Garis Pengaruh

Untuk mencari gaya batang dengan garis pengaruh, dipakai beban titik P= 1 ton yang diletakkan di pusat momen masing-masing batang.

H = 3,5

r = √3²+ 3,5² = 4,61 sin α = ^3,5

4,61= 0,759 cos α = ³

4,61= 0,651

Pot. 1-1

P = 1 ton di A (RA = 1 ton)

Σ ML = 0 Σ V = 0

RA (3) – P (3) – B1 (3) = 0 RA + D1 sin α = 0 1 (3) – 1 (3) – B1 (3) = 0 1 – 1 + D1 (0,759) = 0

B1 = 0 D1 = 0

P = 1 ton di C (RA = 9/10 ton)

Σ ML = 0 Σ V = 0

RA (3) – B1 (3) = 0 RA + D1 sin α = 0 (9/10) (3) – B1 (3) = 0 (9/10) + D1 (0,759) = 0 B1 = 0,9 t (+) D1 = 1,186 t (-)

Pot. 2-2

P = 1 ton di C (RA = 9/10 ton)

Σ M = 0 Σ V = 0

RA (6) – P (3) – B2 (3) = 0 RA – P - D2 sin α = 0 (9/10) (6) – 1 (3) - B2 (3) = 0 (9/10) - 1 - D2 (0,759) = 0 B2 = 0,8 t (+) D2 = 0,132 t (-)

P = 1 ton di D (RA = 4/5 ton)

Σ MM = 0 Σ V = 0

RA (6) – B2 (3) = 0 RA - D2 sin α = 0 (4/5) (6) – B2 (3) = 0 (4/5) - D2 (0,759) = 0 B2 = 1,6 t (+) D2 = 1,054 t (+) Pot. 3-3

P = 1 ton di C (RA = 9/10 ton)

Σ MC = 0 Σ V = 0

RA (3) + A1 (3) = 0 RA – P – V1 = 0 (9/10) (3) + A1 (3) = 0 (9/10) - 1 – V1 = 0

A1 = 0,9 t (-) V1 = 0,1 t (-) P = 1 ton di D (RA = 4/5 ton)

Σ MC = 0 Σ V = 0

RA (3) + A1 (3) = 0 RA – V1 = 0 (4/5) (3) + A1 (3) = 0 (4/5) – V1 = 0 A1 = 0,8 t (-) V1 = 0,8 t (+) Pot. 4-4

P = 1 ton di D (RA = 4/5 ton)

Σ MD = 0 Σ V = 0

RA (6) + A2 (3) = 0 RA – P – V2 = 0 (4/5) (6) + A2 (3) = 0 (4/5) - 1 – V2 = 0 A2 = 1,6 t (-) V2 = 0,2 t (-) P = 1 ton di E (RA = 7/10 ton)

Σ MD = 0 Σ V = 0

RA (6) + A2 (3) = 0 RA - V2 = 0 (7/10) (6) + A2 (3) = 0 (7/10) – V2 = 0 A2 = 1,4 t (-) V2 = 0,7 t (+) Pot. 5-5

P = 1 ton di D (RA = 4/5 ton)

Σ MN = 0 Σ V = 0

RA (9) – P (3) – B3 (3) = 0 RA – P – D3 sin α = 0 (4/5) (9) – 1 (3) – B3 (3) = 0 (4/5) - 1 – D3 (0,759) = 0 B3 = 1,4 t (+) D3 = 0,264 t (-) P = 1 ton di E (RA = 7/10 ton)

Σ MN = 0 Σ V = 0

RA (9) – B3 (3) = 0 RA – D3 sin α = 0

(7/10) (9) – B3 (3) = 0 (7/10) – D3 (0,759) = 0 B3 = 2,1 t (+) D3 = 0,922 t (+)

Pot. 6-6

P = 1 ton di E (RA = 7/10 ton)

Σ MN = 0 Σ V = 0

RA (12) – P (3) – B4 (3) = 0 RA – P – D4 sin α = 0 (7/10) (12) – 1 (3) – B4 (3) = 0 (7/10) - 1 – D4 (0,759) = 0 B4 = 1,8 t (+) D4 = 0,395 t (-)

P = 1 ton di F (RA = 3/5 ton)

Σ MN = 0 Σ V = 0

RA (12) – B4 (3) = 0 RA - D4 sin α = 0 (3/5) (12) – B4 (3) = 0 (3/5) - D4 (0,759) = 0 B4 = 2,4 t (+) D4 = 0,791 t (+) Pot. 7-7

P = 1 ton di E (RA = 7/10 ton)

Σ ME = 0 Σ V = 0

RA (9) + A3 (3) = 0 RA – P – V3 = 0 (7/10) (9) + A3 (3) = 0 (7/10) - 1 – V3 = 0 A3 = 2,1 t (-) V3 = 0,3 t (-) P = 1 ton di F (RA = 3/5 ton)

Σ ME = 0 Σ V = 0

RA (9) + A3 (3) = 0 RA – V3 = 0 (3/5) (9) + A3 (3) = 0 (3/5) – V3 = 0 A3 = 1,8 t (-) V3 = 0,6 t (+) Pot. 8-8

P = 1 ton di F (RA = 3/5 ton)

Σ MF = 0 Σ V = 0

RA (12) + A4 (3) = 0 RA – P - V4 = 0 (3/5) (12) + A4 (3) = 0 (3/5) - 1 - V4 = 0 A4 = 2,4 t (-) V4 = 0,4 t (-) P = 1 ton di G (RA = 1/2 ton)

Σ MF = 0 Σ V = 0

RA (12) + A4 (3) = 0 RA – V4 = 0 (1/2) (12) + A4 (3) = 0 (1/2) – V4 = 0 A4 = 2 t (-) V4 = 0,5 t (+) Pot. 9-9

P = 1 ton di F (RA = 3/5 ton)

Σ MP = 0 Σ V = 0

RA (15) – P (3) – B5 (3) = 0 RA – P - D5 sin α = 0 (3/5) (15) – 1 (3) – B5 (3) = 0 (3/5) - 1 - D5 (0,759) = 0 B5 = 2 t (+) D5 = 0,527 t (-)

P = 1 ton di G (RA = 1/2 ton)

Σ MP = 0 Σ V = 0

RA (15) – B5 (3) = 0 RA - D5 sin α = 0 (1/2) (15) – B5 (3) = 0 (1/2) - D5 (0,759) = 0 B5 = 2,5 t (+) D5 = 0,659 t (+)

Σ V = 0 V5 = 0

4.2.2 Perhitungan gaya batang dengan metode garis pengaruh

Besarnya gaya batang akibat beban bergerak dihitung dengan menggunakan rumus:

S = P . y + q . F Dimana:

S = Gaya batang yang ditinjau (ton) P = Beban hidup garis (ton)

q = Beban hidup terbagi rata (t/m) y = Ordinat garis pengaruh

F = Luas bidang momen terbesar (m2) a. Batang atas

S = P . y + q . F

S =P . y + q . (½ L . y) S = y (P + ½ q L)

S = y (7,636 + ½ x 1,12 x 30) S = 24,436 y ton

Maka:

A1 = A8 = 24,436 x 0,9 = 21,99 ton (-) A2 = A7 = 24,436 x 1,6 = 39,09 ton (-) A3 = A6 = 24,436 x 2,1 = 51,32 ton (-) A4 = A5 = 24,436 x 2,4 = 58,65 ton (-) b. Batang bawah

S = P . y + q . F

S =P . y + q . (½ L . y) S = y (P + ½ q L)

S = y (7,636 + ½ x 1,12 x 30) S = 24,436 y ton

Maka:

B1 = B10 = 24,436 x 0,9 = 21,99 ton (+) B2 = B9 = 24,436 x 1,6 = 39,09 ton (+) B3 = B8 = 24,436 x 2,1 = 51,32 ton (+)

B4 = B7 = 24,436 x 2,4 = 58,65 ton (+) B5 = B6 = 24,436 x 2,5 = 61,09 ton (+) c. Batang vertical

S = P . y + q . F S =P . y + q . (½ x . y) S = y (P + ½ q . x)

S = y (7,636 + ½ x 1,12 x) S = y (7,636 + 0,56x) Maka:

V1 = V9 → X1 = 3 m V1 = 0,8 (7,636 + 0,56 x 3) V1 = 7,4528 ton (+)

V2 = V8 → X2 = 18 + ^(3𝑥0,7)

(0,7+0,2) = 20,33 m V2 = 0,7 (7,636 + 0,56 x 20,33)

V2 = 13,31 ton (+)

V3 = V7 → X3 = 12 + ^(3𝑥0,6)

(0,6+0,3) = 14 m V3 = 0,6 (7,636 + 0,56 x 14)

V3 = 9,29 ton (+)

V4 = V6 → X4 = 6 + ^(3𝑥0,5)

(0,5+0,4) = 7,67 m V4 = 0,5 (7,636 + 0,56 x 7,67)

V4 = 5,97 ton (+) V5 = 0

d. Batang diagonal S = P . y + q . F S =P . y + q . (½ x . y) S = y (P + ½ q . x)

S = y (7,636 + ½ x 1,12 x) S = y (7,636 + 0,56x)

maka:

D1 = D10 → X6 = 30 m D1 = 1,186 (7,636 + 0,5