Perencanaan Plat Lantai dan Penulangan Balok pada Struktur Beton

(1)

Nama : Riza Matholiul Umam NPM : 2240503160

Kelas : TS04

Tugas 5 Struktur Beton II

Suatu sistem struktur lantai tergambar terdiri dari plat penulangan satu arah menerus

didukung oleh balok-balok struktur menerus. Beban kerja yang bekerja pada lantai terdiri dari beban mati 3,67 kPa (sudah termasuk berat sendiri plat) dan beban hidup 9,24 kPa, fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa

a. Rencanakan plat lantai dengan penulangan satu arah ? b. Rencanakan penulangan balok pendukung menerus ? Diketahui :

Suatu sistem struktur lantai tergambar terdiri dari plat penulangan satu arah menerus didukung oleh balok-balok struktur menerus

WDL : 3,67 kPa (sudah termasuk berat sendiri plat) WLL : 9,24 kPa

fc’ : 30 MPa fy : 400 Mpa ln a : 3900 mm ln b : 6900 mm

(2)

Ditanya :

a. Rencanakan plat lantai dengan penulangan satu arah ? b. Rencanakan penulangan balok pendukung menerus ? Penyelesaian :

a. Rencana plat lantai dengan pelulangan satu arah

Plat dirancang berdasarkan persyaratan ketebalan minimum SK SNI T-15-1991-03

Tebal plat dengan kedua tepi ujung menerus:

h_minimum= 1

28l n

(

⁰^,⁴⁺⁷⁰⁰^fy

)

⁼²⁸¹ ⁽³⁹⁰⁰⁾

(

⁰^,⁴⁺⁴⁰⁰⁷⁰⁰

)

^=135,306^mm

Tebal plat dengan satu tepi menerus:

h_minimum= 1

24l n

(

⁰^,⁴⁺⁷⁰⁰^fy

)

⁼²⁴¹ ⁽³⁹⁰⁰⁾

(

⁰^,⁴⁺⁴⁰⁰⁷⁰⁰

)

⁼^157,857^mm

Berdasarkan hasil tersebut ditentukan tebal plat 160 mm. Harap dicatat bahwa perhitungan plat tsb menggunakan satuan lebar b = 1 m (1000 mm)

Menentukan beban:

WDL : 3,67 kPa (sudah termasuk berat sendiri plat) WLL : 9,24 kPa

Wu=1,2W_DL+1,6W_¿=1,2(3,67)+1,6(9,24)=19,188kPa(beban rencana) Untuk perencanaan tiap lebar 1 m maka Wu = 19,188 kN/m

Menentukan momen dan gaya geser:

+M_U= 1

14W_Ul n²= 1

14(19,188) (3,90)²=20,846kNm

(3)

+M_U= 1

16W_Ul n²= 1

16(19,188) (3,90)²=18,241kNm M_U= 1

10W_Ul n²= 1

10(19,188) (3,90)²=29,185kNm M_U= 1

11W_Ul n²= 1

11(19,188) (3,90)²=26,532kNm M_U= 1

24W_Ul n²= 1

24(19,188) (3,90)²=12,160kNm

Pada dukungan permukaan sebelah dalam di bentang ujung (eksterior):

V_U=1,15

(

¹²^W^U^{l n}

)

⁼¹^,15

(

¹²⁽^19,188⁾⁽³^,⁹⁰⁾

)

⁼^43,029^kN

Sedangkan pada dukungan lainnya:

V_U=1

2W_Ul n=1

2(19,188) (3,90)=37,417kN

Perencanaan Plat:

Dengan perkiraan batang tulangan D10 yang dipakai sebagai tulangan tarik pokok, selimut beton 20 mm dan tebal plat 160 mm, maka nilai d dapat ditentukan,

d = 160 – 20 – (1/2 x 10) = 135 mm

Perencanaan penulangan baja:

Dari beberapa nilai momen dipilih terbesar, didapat momen yang terjadi pada muka dukungan dalam (interior) yang pertama dari bentang ujung,

M_U=0,10W_Ul n²=0,10(19,188) (3,90)²=29,185kNm M_R=φb d²k

Karena perencanaan menggunakan MU = MR sebagai limit maka:

k perlu= M_U

φb d²= 29,185

(

¹⁰⁻³

)

0,8(1)(0,10²)=2,002MPa

Dari tabel A-29,

ρ=0,0052 < ρmaks=0,0244

As perlu=ρ bd=0,0052(1000) (100)=706,05mm²

Dicari luas batang tulangan baja yang diperlukan :

(4)

k perlu= M_U φb d² k perlu= M_U

φb d²= M_U

(

¹⁰⁻³

)

0,8(1)(0,135²)= M_U 14,58MPa

As minimum¿

(

¹^fy^,⁴

)

^{b × h}⁼¹^,⁴^×¹⁰⁰⁰⁴⁰⁰ ^×¹³⁵⁼⁴⁷²^,5^mm²

Untuk itu digunakan batang tulangan D10-150 (As = 523,3 mm²)

Lokasi Persamaan Momen K (Mpa) ρ (Mpa) As (mm²)

Balok Tepi 1

24W_Ul n² 0,8340 0,0035 350

Tengah Bentang 1

14W_Ul n² 1,4298 0,0037 370

Balok Interior 1

11W_Ul n² 1,8197 0,0047 470

Tengah Bentang 1

16W_Ul n² 1,2511 0,0035 350

Jarak spasi maksimum yang diijinkan adalah nilai terkecil dari 3h dan 500 mm 3h = 3(160) = 480 mm

Pemeriksaan Kuat Geser:

VU maksimum = 43,029 terjadi pada dukungan. Pemeriksaan gaya geser pada dukungan menghasilkan nilai lebih teliti dibanding pada penampang kritis, yaitu penampang pada lokasi yang berjarak sama dengan tinggi efektif komponen dari muka dukungan.

Apabila tanpa penulangan geser, kuat geser φVn dari plat adalah kuat geser beton saja yaitu:

φVn=φVc=φ

(

¹⁶

√

^{fc '}

)

^b^w^d⁼⁰^,⁶

(

¹⁶

√

³⁰

)

⁽¹⁰⁰⁰^{) (}¹³⁵⁾⁼⁷³^,94^kN

Dengan demikian Vu < φVn sehingga pada plat tsb tidak diperlukan penulangan geser karena beton masih cukup mampu menahannya.

Menentukan batang tulangan baja pokok:

Dengan menggunakan tabel A-5 dari apendiks A, pola penulangan menggunakan sedikit mungkin macam ukuran batang dan jarak spasi terpilih. Jarak spasi maksimum batang tulangan : 480 mm (nilai terkecil dari 3h dan 500 mm)

Pemeriksaan penjangkaran batang tullangan ke balok :

(5)

Pada kasus ini digunakan batang tulangan baja D10 dengan jarak spasi 150 mm p.k.p 1. Panjang penyaluran dasar = 240 mm (Tabel A-39)

2. Faktor modifikasi untuk batang tulangan puncak digunakan 1,4 untuk batang dengan jarak spasi lebih dari 150 mm digunakan 0,8. Untuk penulangan lebih banyak dari yang tersedia :

As perlu

As tersedia= 350

523,6=0,6684

3. Dengan demikian, maka panjang penyaluran dasar : l_dperlu=240(1,4) (0,8) (0,6684)=179,67mm 4. lhb=100db

√

^{fc '} ⁼

100(10)

√

³⁰ ⁼¹⁸²^,⁵⁷^mm

5. Dengan menggunakan faktor modifikasi yang telah ditetapkan pada langkah nomor 2, didapat nilai ldh :

l_dh=0,75(0,6684) (182,57)=91,522mm

6. Bagian penanaman atau penjangkaran dengan kait yang harus diperhitungkan untuk disediakan adalah : 91,522 mm < 150 mm < 8db = 80 mm

7. Pemeriksaan terhadap lebar balok yang diperlukan (termasuk selimut beton dan ruang untuk kait)

91,522 + 40 = 131,522 mm < 300 mm, yang berarti masih tersedia tempat.

Tempat pemberhentian batang tulangan baja :

Tempat pemberhentian batang tulangan ditentukan sedemikian rpa sehingga di daerah desak, dengan demikian maka pemeriksaan syarat SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.10 ayat 5 tidak perlu dilakukan

b. Rencana penulangan balok pendukung menerus

Untuk menentukan besarnya momen digunakan koefisien SK SNI T-15-1991-03

(6)

 Pembebanan

 beban hidup kerja=9,24(3,9)=36,03kN/m

 beban mati kerja=3,67(3,9)=14,31kN/m

Berat sendiri balok diprhitungkan dengan menganggap bahwa lebar balok 300 mm, dan tingginya 600 mm

 beban sendiri balok=(0,60−0,16)(0,3)(23)=3,036kN/m Maka beban mati total dan beban hidup total:

 WLL=36,03kN/m

 WDL=14,31+3,036=17,346kN/m Maka beban rencana:

 Wu=1,2WDL+1,6WLL=1,2(17,346)+1,6(36,03)=78,463kN/m

 Momen dan gaya geser rencana +Mu= 1

14Wu(ln)²= 1

14(78,463) (6,5)²=263,83kNm +Mu= 1

16Wu(ln)²= 1

16(78,463) (6,5)²=207,23kNm

−Mu= 1

10Wu(ln)²= 1

10(78,463) (6,5)²=331,56kNm

−Mu= 1

11Wu(ln)²= 1

11(78,463) (6,5)²=301,42kNm Vu=1,15

(

¹²^Wu^ln

)

⁼¹^,¹⁵

(

¹²^{(78,463) (}⁶^,5⁾

)

⁼²⁹³^,³¹^kN

Vu=1

2Wuln=1

2(78,463) (6,5)=255,05kN

 Perencanaan balok

Dengan berdasar pada momen lentur maksimum, ditentukan ukuran-ukuran (dimensi) balok. Momen tersebut terjadi di bentangan eksterior pada muka dukungan sebelah dalam, berupa momen lentur negative Mu= 1

10Wu(ln)². Pada tempat ini, bagian atas balok merupakan daerah Tarik dan balok direncanakan sebagai balok persegi.

1) Momen negative maksimum = 331,50 kNm

2) Berdasarkan pada tabel A-6, didapatkan  saran = 0,0142 3) Berdasarkan pada tabel A-29,didapatkan k = 5,0455 4) Ditetapkan b = 300 mm, maka

(7)

dperlu=

√

^∅^Mu^bk⁼

√

⁰^,⁸³³¹⁽³⁰⁰^,⁵^{) (}⁽¹⁰^5,0455⁾⁶ ⁾⁼⁵²³^,3^mm

Rasio d

b=523,3

300 =1,744mm (cukup baik)

5) Pemeriksaan perkiraan tinggi balok berdasarkan pada anggapan bahwa penulangan terdiri dari satu lapis tulangan D36, dengan batang D10 untuk sengkangnya.

h perlu=522,9+40+10+18=590,9mm gunakan h = 600 mm dan d = 523 mm

Berdasarkan SK-SNI T-15-1991-03, pemeriksaan h minimum:

h minimum= 1

18,5(6500)

(

⁰^,⁴⁺⁴⁰⁰⁷⁰⁰

)

^=341,312^mm<⁶⁰⁰^mm

dengan demikian, perkiraan berat balok dengan b = 300 mm dan tinggi h = 600 mm

6) Penulangan rencana momen negatif

a. Pada dukungan sebelah dalam yang pertama, dengan min = 0,0142 As perlu=ρbd=0,0142(300) (523)=222,13mm²

b. Pada dukungan lainnya:

Mu=331,5 k perlu= Mu

∅b d²= 331,5(10)⁶

0,8(300) (523)²=5,0455MPa Dari Tabel A-29 didapat  = 0,0123

Dengan demikian, maka

As perlu=ρbd=0,0123(300) (523)=1930,86mm² c. Pada dukungan terluar, kolom luar :

Mu=207,23kNm k perlu= Mu

∅b d²= 207,23(10)⁶

0,8(300) (523)²=3,153MPa Dari Tabel A-28 didapat  = 0,0084 Dengan demikian, maka

As perlu=ρbd=0,0084(300) (523)=1317,96mm² 7) Penulangan rencana momen positif:

a. Pada momen positif bentang ujung:

1. Momen rencana,Mu = 236,83kNm

(8)

2. Tinggi efektif balok, d = 523mm (lihat pada perencanaan momen negatif)

3. Penentuan lebar flens (sayap) efektif:

¼ Panjang bentang ¿0,25(6500)=1625mm bw+16hf=300+16(160)=2860mm

Jarak spasi antar balok = 3900

Maka gunakan lebar flens efektif b = 1625 mm

4. Dengan menganggap seluruh luas flens adalah daerah desak,maka;

MR = ∅

(

⁰^,⁸⁵^fc^I

)

^{b h}f

(

^d⁻¹²^h^f

)

MR = 0,8 (0,85)(40)(1625)(160)(520-0,5(160))(10)^-6 = 2351,1 kNm 5. Dengan nilai yang didapat dari langkah ke 4 : MR=2351,1 > 236,83

Maka dapat diambil Kesimpulan bahwa balok berlaku sebagai balok persegi dengan b =1625 mm dan d = 523 mm

6. k perlu = Mu

∅b d² = 0,6653MPa

7. Dari persamaan (2-6) pada Bab 2.14 didapatkan,

k=f c^'w(1−0,59w)0,6653=(30w−17,7w²)^w=0,0223 ρperlu=wf c^'

fy =0,0223 30

400=0,0017

8. Luas penampang batang tulangan baja yang diperlukan, As perlu = ρ b d=0,0017(¹⁶²⁵) (⁵²³)=1421,42mm² 9. Gunakan 4 batang tulangan baja D19 (As = 1417,6 mm²)

Lebar b perlu=(40.2)+(10.2)+(25.2)+(4.28) = 287 mm < b tersedia = 300 mm (terpenuhi)

10. Pemeriksaan ρmin ρ min¿1,4

400=0,0035 ρ aktual= As

bw d= 1417,6

300(523)=0,009>0,0035 11. Pemeriksaan As maks

As maks=0,0729hf

{

^b⁺^bw

(

^0,512^hf ^d⁻^bw

) }

As maks=0,0729(160)

{

¹⁶²⁵⁺³⁰⁰

(

^0,512¹⁶⁰⁽⁵²³⁾⁻³⁰⁰

) }

(9)

As maks=211314,08mm²>1472,6mm² b. Pada momen positif bentang dalam :

1. Momen rencana Mu =207,23kNm

2. Lihat perhitungan momen positif bentang ujung.

Gunakan lebar flens efektif b = 1625mm, tinggi efektif balok d = 523 mm

MR = 2351 kNm > Mu = 207,23 kNm

Dengan demikian, berlaku sebagai balok persegi.

3. k = Mu

∅b d²= 0,5822MPa

4. Dari persamaan (2-6) didapat hunungan sebagai berikut, k¿f c^'w(1−0,59w)

0,5822=(³⁰w−11,8w²) W = 0,0195

ρperlu=wf c^'

fy =0,0195 30

400=0,0015

5. Luas penampang batang tulangan baja yang diperlukan:

As perlu = ρ b d=0,0015(1625) (523)=1243,58mm² 6. Gunakan 4 batang tulangan baja D20 (As = 1256,6 mm²)

Lebar b perlu = (40.2)+(10.2)+(25.2)+(4.28) = 287 mm < b tersedia = 300 mm (terpenuhi)

ρ min¿1,4

400=0,0035 ρ aktual¿ As

bwd= 1256,6

300(523)=0,008>0,0035

As maks=0,0729hf

{

^b+^bw

(

^0,512^hf ^d^−bw

) }

⁼²¹³⁴^,⁰⁸^mm²^>2412^,⁸^mm²

Pemilihan batang tulangan baja untuk momen negative : 1/10 bentang = 1/10 x 6800 = 680 mm

Lebar flens efektif, b = 1625 mm

 Pemeriksaan penjangkaran ke kolom tepi :

1) Dari Tabel A-39, Panjang penyaluran dasar tulangan D 22 adalah 555 mm Perhitungkan ruang bebas 40 mm, maka ruang penjangkaran tersedia, 400 – 40 = 360 mm

(10)

2) Faktor modifikasi untuk tulangan puncak diambil 1,4, sedangkan untuk penulangan lebih dari yang diperlukan,

As perlu

As tersedia=1218,64

3484 =0,58

3) Dengan demikian Panjang penyaluran yang diperlukan l_d=555(1,4) (0,95)=449,22mm>360mm

Karena 449,22 > 360 maka memerlukan kait 4) l_hb=100db

√

^{fc '} ⁼

100(22)

√

³⁰ ⁼⁴⁰²^mm

5) Dengan menggunakan faktor modifikasi yang telah ditetapkan didapat nilai l_ⅆ_h=0,75(0,58) (402)=232mm

6) Pemeriksaan terhadap lebar kolom yang diperlukan termasuk selimut beton dan ruang untuk kait seperti dibawah

232+40=272mm<400mm

 Perancangan Sengkang

Nilai nilai yang telah ditetapkan lebar ^bw=300mm tinggi efektif d=523mm fc’=30 MPa fy = 400 MPa

1) Diagram Vs : Vc=1

6

√

^{f c}^'^b^w^d

Vc=1

6

√

²³⁰⁽³⁰⁰^{) (}523)=164,438kN 1

2=0,5(0,6) (164,438)=49,33kN

Karena 364,44 > 49,33 maka struktur tersebut memerlukan sengkang.

v_sperlu=v_u

ϕ−v_c=364,44

0,6 −164,438=442,962kN Vu

Wu(1m)=364,44

93,209=3909,92kN Kemiringan diagram

v_S=Wu

∅ =93,209

0,6 =155,3483kN m v_s=0pada 442,962

155,3483=2,85m

(11)

2) Tentukan rentang Panjang Dimana penulangan Sengkang penulangan diperlukan, Sengkang harus disediakan pada tempat Dimana nilai v_u=1

2∅v_c=49,33kN dengan menggunakan diagram ^vupada dan mengukur tepi muka dukungan.

Didapat Panjang rentang penulangan Sengkang : (364,44−49,33)

93,203 =3,380m

3) Gunakan batang tulangan baja D10 (A_v=157mm²untuk penulangan Sengkang dan pemeiksaaan kebutuhan jarak spasi pada daera kritis

V_s=442,962−(520)

(

¹⁰⁻³

)

(155,3283)=362,1808kN s=Av f_yd

v_s =157(400) (520)

(

¹⁰⁻³

)

362,1808 =78,89mm Gunakan 80 mm

4) Tentukan kebutuan jarak spasi maksimum sesusai SK SNI T-15-1991-03

(

^v³

√

^fc¹

)

^{bw d}⁼¹₃

√

⁴⁰⁽³⁰⁰^{) (}⁵²³⁾⁼³²⁸^,87^kN

Dengan membandingkan terhadap Vs pada penampang kritis didapat : 328,87 kN < 442,962 kN

Maka digunakan s maks = 260 reAsmm ≈ 300 mm