PERHITUNGAN BANGUNAN ATAS JEMBATAN DIMORO - TIPE KOMPOSIT

(1)

Bab.IV PERHITUNGAN BANGUNAN ATAS JEMBATAN DIMORO - TIPE KOMPOSIT 4.1.

4.2. Perhitungan Beban Slab Lantai Jembatan a. Beban Sendiri (MS)

b. Beban mati tambahan (MA) c. Beban Truk "T" (TT)

d. Beban Angin (EW)

e. Pengaruh Temperatur (ET)

f. Momen pada slab lantai Jembatan g. Pembesian pada slab lantai Jembatan g.1 Tulangan Lentur Negatif (tumpuan) : g.2 Tulangan Lentur Positif (lapangan) : h. Kontrol Lendutan Slab

i. Kontrol Tegangan Geser Pons 4.3. Perhitungan Beban Slab Trotoar

a. Berat Sendiri Trotoar

b. Beban Hidup Pedestrian di Trotoar c. Momen Ultimate Rencana Slab Trotoar d. Pembesian Slab Trotoar

4.4. Section Properties Sebelum Komposit a. Kontrol Penampang Profil Baja b. Tegangan Ijin KIP

4.5. Section Properties Setelah Komposit a. Lebar Efektif Slab Beton

b. Section Properties Girder Komposit c. Momen inersia penampang komposit 4.6. Kondisi Gelagar (Girder) Sebelum Komposit

a. Beban Sebelum Komposit

b. Tegangan Pada Baja Profil Sebelum Komposit c. Lendutan Pada Baja Profil Sebelum Komposit 4.7. Beban Pada Gelagar (Girder) Komposit

a. Berat Sendiri (MS)

b. Beban Mati Tambahan (MA) c. Beban Lajur "D"

d. Gaya Rem (TB) e. Beban Angin (EW) f. Beban Gempa (EQ)

4.8. Tegangan Pada Girder Komposit 4.9. Lendutan Pada Girder Komposit

4.10. Gaya Geser Maksimum Pada Girder Komposit 4.11. Perhitungan SHEAR CONNECTOR

Data Konstruksi Jembatan Tipe Komposit dengan WF. 800x300x14x26

(2)

4.12. Perhitungan Sambungan Gelagar 4.13. Perhitungan Sambungan Diafragma

Bab IV-I CARA MENGHITUNG PERUBAHAN DIMENSI PROFIL WF

UNTUK GELAGAR MEMANJANG (BANGUNAN ATAS JEMBATAN)

Bab IV-II CARA MENGHITUNG PERUBAHAN JUMLAH GELAGAR MEMANJANG UNTUK GELAGAR MEMANJANG (BANGUNAN ATAS JEMBATAN)

---

1. Momen Lentur (Mu) Pada Penulangan Pelat Lantai 2. Momen Lentur Pada Gelagar Memanjang

a). Pembebanan Pre-Composite ( Mpre ) b). Pembebanan Post-Composite ( Mpost ) c). Momen Tahanan akibat Mpre + Mpost

d). Momen Inersia & Momen Tahanan WF. 800x300x14x26 o Kontrol terhadap Mmax

o Kontrol terhadap lendutan akibat beban mati o Kontrol terhadap lendutan akibat beban hidup o Kontrol terhadap tegangan geser

e). Mencari tegangan-tegangan pada Balok Composite o Tegangan sebelum composite

o Tegangan sesudah composite

o Momen Inersia pada garis as-composite o Total tegangan balok composite

a). Dimensi Profil Rencana WF.980 x 350 x 10 x 35 b). Jenis Profil WF Yang Ada di Pasaran

c). Dimensi Profil Perubahan WF. 800 x 300 x 14 x 26 d). Mencari Jumlah Gelagar Memanjang (perubahan) e). Perhitungan Berat Asesoris Balok

f). Perhitungan Berat Baja Struktur 1 Jembatan

(3)

WF. 800x300x14x26 Kontrol terhadap lendutan akibat beban mati

Kontrol terhadap lendutan akibat beban hidup Mencari tegangan-tegangan pada Balok Composite

WF.980 x 350 x 10 x 35 WF. 800 x 300 x 14 x 26 Mencari Jumlah Gelagar Memanjang (perubahan)

(4)

NOTASI DAN GAMBAR BANGUNAN ATAS JEMBATAN DIMORO Notasi :

WuDL = beban mati berfaktor K = koefisien kejut

WuLL = beban hidup berfaktor Mta = momen angin total

fc’ = mutu beton MR = momen akibat rem

fy = mutu baja α = koefisien thermal

Ast = luas tulangan utama Is = inersia pada baja Vu = gaya lintang berfaktor Ic = inersia pada beton

Vn = gaya geser nominal Nc,Ns = gaya normal

Vc = kekuatan geser tulangan Mtsuhu = momen akibat suhu Av = luas tulangan sengkang Mtsusut = momen akibat susut SF S = spasi/jarak sengkang Cg = titik keseimbangan

= diameter tulangan polos

∅ σ = tegangan

D = diameter tulangan ulir σ = tegangan ijin bf = lebar sayap profil baja y’ = jarak terhadap Cg

tf = tebal sayap profil baja ya = jarak dari serat atas ke g.n. komposit bw = tebal badan profil baja yb = jarak dari serat bawah ke g.n. komposit tw = tebal badan profil baja Mts = momen baja total

Ix = momen imersia Mtc = momen beton total

bE = lebar efektif pelat H = tinggi stud SC

C = gaya tekan ds = diameter stud SC

T = gaya tarik Wx = momen tahanan

ts = tebal pelat beton Ap = luas plat penyambung

Cc = gaya tekan pada beton tp = tebal plat penyambung Cs = gaya tekan pada baja Kgs = kekuatan baut akibat geser Ts = gaya tarik pada baja Ktp = kekuatan baut akibat tumpu Mn = momen kapasitas penampang Tm = gaya horisontal pada sambungan Ec = Elastisitas beton Td = gaya akibat gaya lintang

Es = Elastisitas baja τ = tegangan geser

n = modulus rasio

Icomp = inersia komposit Wmp = beban mati primer Wms = beban mati sekunder

Gambar Bangunan Atas Jembatan :

(5)

(6)

(7)

(8)

ya = jarak dari serat atas ke g.n. komposit yb = jarak dari serat bawah ke g.n. komposit

(9)

(10)

(11)

(12)

Tabel Baja Profil (Buku Teknik Sipil oleh Ir.Sunggono hal.274)

(13)

Tabel Baja Profil (Ir.Rudy Gunawan dan Ir.Morisco)

(14)

Tabel Baja Profil (Ir.Rudy Gunawan dan Ir.Morisco)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Bab.IV PERHITUNGAN BANGUNAN ATAS JEMBATAN DIMORO - TIPE KOMPOSIT 4.1. Data Konstruksi

Profil Baja WF 700.300.13.20

Panjang bentang jembatan L 20

Tebal slap lantai jembatan h 0.2

Jumlah gelagar n + 1 6

Jarak antara girder baja s 1.48

Data Teknis Jembatan :

Tebal lapisan aspal ta 0.1

Tebal genangan air hujan th 0.05

Lebar Jalur Lalu-lintas b1 7.4

Lebar trotoar b2 0.8

Lebar total Jembatan b 9

Mutu Baja Bj = 37

Tegangan Leleh baja fy 240

Tegangan dasar Fs =Fy/1.5 160

Modulus Elastis Baja Es 210000

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm U = 39

Tegangan leleh baja, Fy = U*10 390

Untuk baja tulangan dengan Ø = 12 mm U = 24

Mutu Beton K = 300

(20)

Kuat tekan beton fc' = K*0.83/10 24.9

Modulus Elastis Beton 23453.0

Angka Poisson ʋ 0.2

Mosulus Geser 9772.1

Koef Muai Panjang untuk beton α = 1*E-05

Ec = 4700.√fc' G=Ec/[2*(1+ʋ

(21)

Spesific Grafity

Berat baja Ws 77

Berat beton bertulang Wc 25

Berat beton tidak bertulang Wc' 24

Berat Lapisan Aspal Wa 22

Berat air hujan/jenis air Ww 9.8

Profil Baja WF700.300.13.20

Berat profil baja Wprofil 1.66

Tinggi d 700

Lebar b 300

Tebal badan tw 13

Tebal sayap tf 20

Luas penampang A 21150

Tahanan momen Wx 4980000

Momen Inersia Ix 1720000000

Panjang bentang Girder L 20000

Tebal Slab beton h 200

Jarak antara girder s 1480

4.2. Perhitungan Beban Slab Lantai Jembatan a. Beban Sendiri (MS)

Faktor beban ultimit : KMS 1.3

Ditinjau slab lantai jembatan selebar b 1

Tebal slap lantai Jembatan sebesar h 0.2

Berat Sendiri QMS = b * h * wc 5

b. Beban mati tambahan (MA)

Faktor beban ultimit : KMA 2

Tebal (m) Berat (kN/m3) Beban (kN/m)

Lapisan Aspal + Overlay 0.15 22 3.3

Air hujan 0.05 9.8 0.49

Beban mati tambahan QMA 3.79

c. Beban Truk "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT 2

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda Truk (beban T) yang besarnya

Jembatan kelas I T 100

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk DLA 0.3

Beban Truk "T" PTT = (1+DLA)*T 130

(22)

(23)

d. Beban Angin (EW)

Faktor beban ultimit : KEW 1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)^2

dengan, Cw = 1.2

karena b/d ≥ 6, dan tebal selimut beton d' = 0.05 m maka d = h - d' = b/d ≥ 6 PPJT 1992, Tabel 5. kecepatan Angin rencana, Vw :

Lokasi :

Keadaan batas : s/d 5 km dari pantai : > 5 km dari pantai

Daya layan 30 m/det 25 m/det

Ultimit 35 m/det 30 m/det

Cw = Koefisien 1.2

Vw = Kecepatan angin rencana 35

TEW = 0.0012*1.2*(35)^2 1.764

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2 m di atas lantai jembatan h 2

Jarak antara roda kendaraan x 1.75

Transfer beban angin ke lantai jembatan

PEW = (1/2*h/x*TEW) 1.008 e. Pengaruh Temperatur (ET)

Faktor beban ultimit : KET 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata Tmax 40

Temperatur minimum rata-rata Tmin 15

ΔT = ( Tmax - Tmin ) / 2

(24)

Perbedaan temperatur pada slab, ΔT 12.5

Koefisien muai panjang untuk beton, α 0.00001

Modulus elastis beton, Ec 23452953

(25)

f. Momen pada slab lantai Jembatan

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan

QMS 5kN/m

QMA 3.79kN/m

PTT 130kN

PEW 1.008kN

ΔT 12.5ᵒC

metode 'one way slab' dengan beban sebagai berikut :

(26)

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

(27)

k = koefisien momen Jarak antara girder s =

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s^2

Untuk beban pusat P : M = k * P * s

Untuk beban temperatur, ΔT : M = k * α * ΔT * Ec * s^3 Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, MMS = 0.0833 * QMS * s^2

Momen Lapangan, MMS = 0.0417 * QMS * s^2

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan, MMA = 0.1041 * QMA * s^2

Momen Lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * s^2

Momen akibat beban truk (TT) :

Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * s

Momen Lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * s

Momen akibat beban Angin (EW) :

Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * s

Momen Lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * s

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, MET = 5.62*E-07 * α * ΔT * EC * s^3 Momen Lapangan, MET = 2.81*E-06 * α * ΔT * EC * s^3 Momen Slab :

Daya Kondisi M Tumpuan

Jenis beban : Layan : Ultimate : (kNm)

Berat sendiri QMS 1.0 1.3 0.9123

Beban mati tambahan QMA 1.0 2.0 0.8642

Beban truk "T" PTT 1.0 2.0 30.0529

Beban angin PEW 1.0 1.2 0.2330

Pengaruh Temperatur ΔT 1.0 1.2 0.0053

Kombinasi - 1 Pembebanan :

Faktor M Tumpuan M Lapangan

Jenis beban : Beban : (kNm) (kNm)

Beban truk "T" PTT 2.0 30.0529 27.0707

Beban angin PEW 1.2 0.2330 0.2099

(28)

Total momen Ultimit slab, Mu = Kombinasi - 2 Pembebanan :

Beban truk "T" PTT 1.0 30.0529 27.0707

Beban angin PEW 1.2 0.2330 0.2099

Total momen Ultimit slab, Mu =

(29)

g. Pembesian pada slab lantai Jembatan g.1 Tulangan Lentur Negatif (tumpuan) :

Momen rencana tumpuan Mu.t = 63.3062

Mutu beton K-300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9

Mutu baja U-39 Tegangan leleh baja, fy = 390

Tebal Slab beton, h 200

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' 35

Modulus elastis baja, Es Es 210000

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 0.85

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0280

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 6.5977

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ 0.80

Momen rencana ultimit, Mu 63.3062

Tebal efektif slab beton, d = h - d' 165

Ditinjau slab beton selebar 1 m b 1000

Momen nominal rencana, Mn = Mu/φ 79.1327

Faktor tambahan momen, Rn = Mn*10^6 / (b*d^2) 2.9066 Rn < Rmax Rasio Tulangan yang diperlukan :

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

Rasio tulangan minimum ρmin = 25%*(1.4/fy) 0.000897

Rasio tulangan yang digunakan ρ 0.008050

Luas tulangan yang diperlukan 1328

Diameter tulangan yang digunakan D 16

Jarak tulangan yang diperlukan 151

Digunakan tulangan s = 150 mm ---> D.16-150

As = π /4*D²*b/s 1340

Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok :

As' = 50% *As 670

Jarak tulangan yang diperlukan s = π /4*D²*b/As' 198 Digunakan tulangan s = 175 mm ---> D.13-175

As'' = π /4*D²*b/s 758

g.2 Tulangan Lentur Positif (lapangan) :

Momen rencana lapangan Mu.l = 55.9156

As1 = ρ*b*d

s = π /4*D²*b/As1

(30)

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0280

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 6.5977

Faktor tambahan momen, Rn = Mn*10^6 / (b*d^2) 2.5673 Rn < Rmax

(31)

Rasio Tulangan yang diperlukan :

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

Luas tulangan yang diperlukan As1 = ρ*b*d 1161

Jarak tulangan yang diperlukan s = π /4*D²*b/As1 305 Digunakan tulangan s = 150 mm ---> D.16-150

As = π /4*D²*b/s 1340

As' = 50% *As 670

As'' = π /4*D²*b/s 758

h. Kontrol Lendutan Slab

Modulus elastis beton 23452.95

Panjang bentang Slab (antar gelagar) Lx = 1.48 m 1480

Luas tulangan Slab As 1340

Ec = 4700* √fc'

(32)

Beban terpusat 130

Beban merata 8.79

Lendutan diijinkan Slab < Lx/240 6.17

Lendutan total yang terjadi

Inersia Brutto penampang plat Ig =1/12*b*h3 666666667

Modulus keruntuhan lentur beton 3.49

Nilai perbandingan modulus elastis n = Es/Ec 8.95

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n*As / b 12.00 Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :

281406487

yt = h/2 100

Momen retak :

Mcr = fr * Ig/ yt 23286620

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban)

Ma = (1/8 * Q * Lx^2) + (1/4 * P * Lx) 2454802

Ma = 2454802000

P=TTT

Q=PMS + PMA

δ total harus < Lx/240 fr = 0.7 * √ fc'

Icr

=

1/3*b*c^3 + n*As*(d - c)^2

(33)

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

Ie = (Mcr/Ma)^3 * Ig + [1 - (Mcr/Ma)^3 ]* Icr 281406816 Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

Q = 8,790 N/mm P = 130000

1.39 Rasio tulangan slab lantai jembatan ρ = As/(b*d) 0.008120 Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

ζ = 2

λ = ζ /(1+50*p) 1.42

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ * 5/384 * Q * Lx^4 * /( Ec*Ie ) 118.36

Lendutan total pada plat lantai Jembatan : δ tot harus < Lx/240

Lx/240 = 6.17

δ tot = δe + δg 119.74 δ tot harus < Lx/240 ---> ok i. Kontrol Tegangan Geser Pons

Mutu beton K - 300 Kuat tekan beton, fc' 24.9

Kuat geser pons yang disyaratkan Fv = 0.3 * √fc' 7.47

Kuat reduksi kekuatan geser, φ 0.6

Beban roda truk pada slab, 130000

h = 0.2 m a = 0.3

ta = 0.1 m b = 0.5

u = a + 2 * ta + h = 0.7 m = 700

v = b + 2 * ta + h = 0.9 m = 900

Tebal efektif slab d = h - d'

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + h ) * d Geser normal pons nominal : Pn = Av * Fv

Faktor beban ultimit truk pada slab KTT = Pu = KTT * PTT = φ * Pn

Pu harus < φ * Pn ---> ok δe =5/384 * Q * Lx^4 /(Ec*Ie) + 1/48* P * Lx^3 /( Ec*Ie)

PTT = 130 kN

(34)

4.3. Perhitungan Beban Slab Trotoar

(35)

a. Berat Sendiri Trotoar

Jarak antara tiang trailing L = 2

Berat beton bertulang Wc = 25

No b m h m shape L m berat kN

1 0.507 0.3 1 1.5 5.704

2 0.172 0.3 0.5 1.5 0.968

3 0.800 0.2 0.5 1.5 3.000

4 0.172 0.3 1 1.5 1.935

5 0.133 0.3 1 1.5 1.496

6 0.069 0.3 0.5 1.5 0.388

7 0.057 0.1 0.5 1.5 0.107

8 0.131 0.1 1 1.5 0.491

9 0.027 0.1 0.5 1.5 0.051

10 0.133 0.23 0.5 1.5 0.574

11 0.025 0.23 1 1.5 0.216

12 0.053 3.55 0.5 1.5 3.528

13 0.078 0.502 1 1.5 1.468

14 SGP 3" dengan berat 0.63 4 2.520

PMS = 22.445 Berat sendiri trotoar per m lebar PMS = 11.222 b. Beban Hidup Pedestrian di Trotoar

PMS = MMS = MTP = H1 = P = q = H2 =

No. Jenis Beban : Gaya (kN)

1 Beban horizontal pada railing (H1) 0.75

(36)

2 Beban horizontal pada kerb (H2) 1.50

3 Beban vertikal terpusat (P) 20.00

4 Beban vertikal merata (q*b2) 4.00

Momen akibat beban hidup pada pedestrian c. Momen Ultimate Rencana Slab Trotoar

Faktor beban ultimeit untuk berat sendiri KMS = Faktor beban ultimeit untuk beban hidup KTP =

Momen akibat berat sendiri pedestrian MMS =

Momen akibat beban hiduppedestrian MTP =

Momen ultimate rencana slab trotoar MU = KMS*MMS + KTP*MTP MU =

(37)

d. Pembesian Slab Trotoar

Momen rencana lapangan Mu = 56.8829

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0280

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 6.5977

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

As = π /4*D²*b/s 1340

As' = 50% *As 670

Jarak tulangan yang diperlukan s = π /4*D²*b/As'' 198 Digunakan tulangan s = 175 mm ---> D.13-175

As'' = π /4*D²*b/s 758

4.4. Section Properties Sebelum Komposit a. Kontrol Penampang Profil Baja

Profil Baja WF700.300.13.20

(38)

Tinggi d 700

Lebar b 300

Tebal badan tw 13

Tebal sayap tf 20

(39)

L/d = 28.57

1.25*b/tf = 18.75

L/d > 1.25*b/tf ---> ok

d/tw = 53.85

d/tw < 75 ---> ok

composite section ---> ok.

b. Tegangan Ijin KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

Panjang bentang jembatan L = 20

n girder = 5

L1 = L / 5n 4000

c1 =L1*d / (b*tf) 467

c2 =0.63*Es / Fs 827

Karena, 250 < c1 <c2 maka : 250 < 467 < 826 Tegangan KIP dihitung dengan rumus :

Fs KIP = Fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 - 250 ) * 0.3 * Fs = 142

(40)

4.5. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

a. Lebar Efektif Slab Beton

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/n = 4.00

s = 1.48

12*h = 2.40

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.00

(41)

b. Section Properties Girder Komposit

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es/Ec Luas penampang beton transformasi, Act = Be*h / n

Luas penampang Komposit, Acom = A+Act

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok, Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom

< d maka garis netral di bawah slab beton

Tinggi d 700mm

Tebal Slab beton h 200mm

Jarak sisi atas profil baja terhadap garis netral, yts = d - ybs Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts

c. Momen inersia penampang komposit :

1/12 * Be/n * h^3 = Act * (ytc-h/2)^2 = Ix = A * (d/2-yts)^2 = Icom=

Tahapan Momen penampang Komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc =

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts =

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs =

Tegangan Ijin Tegangan ijin lentur beton, Fc ijin = 0.4 * Fc' Tegangan ijin lentur baja, Fs ijin = 0.8 * Fs 4.6. Kondisi Gelagar (Girder) Sebelum Komposit

a. Beban Sebelum Komposit No. Jenis Beban

(42)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.13.20 2 Berat diafragma

3 Perancah dan bekisting dari kayu 4 Slab beton

Total beban mati girder sebelum komposit, QD =

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil : qL

QL = s * qL Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL b. Tegangan Pada Baja Profil Sebelum Komposit

Panjang bentang girder, L = 20

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt* L^2 = 577.45 Tahanan momen

Tegangan lentur yang terjadi,

Wx = 4980000 mm3

f = M * 10^6 / Wx = 115.95Mpa

< Fs KIP = 142Mpa f = M * 10^6 / Wx < Fs KIP ---> ok c. Lendutan Pada Baja Profil Sebelum Komposit

Qt = 11.549kN/m

L = 20m

E = 210000Mpa 210000000

Ix = 1720000000mm4 0.00172

δ = 5/384 * Qt*L^4 / (E*Ix) harus < L/240

δ = 5/384 * Qt*L^4 / (E*Ix) = 0.0666m

< L/240 = 0.0833m δ < L/24 ---> ok

4.7. Beban Pada Girder Komposit a. Berat Sendiri (MS)

No. Jenis Beban

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.13.20

(43)

2 Berat diafragma 3 Slab beton

Total berat sendiri QMS =

Total beban pada girder sebelum komposit,

Panjang bentang Girder, L =

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMS* L^2 = VMS = 1/2 * QMS* L = b. Beban Mati Tambahan (MA)

No. Jenis Beban

1 Tebal lapisan aspal ta 0.1 m

2 Tebal air hujan th 0.05 m

Total beban mati tambahan QMA =

Total beban pada girder sebelum komposit,

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMA* L^2 = VMS = 1/2 * QMA* L =

(44)

c. Beban Lajur "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8 kPa untuk L ≤30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas, p = 44kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 m untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) m untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 m untuk L ≥ 90 m

q = 8 kPa

DLA = 0.4 m

s = 1 m

Beban lajur "D", QTD = q * s =

PTD = (1 + DLA) * p * s =

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L^2 + 1/4 * PTD *L = 708 VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 110.8 d. Gaya Rem (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

(45)

Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, TTB = 250 + 2.5 * ( Lt - 80 ) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Panjang bentang girder, L =

jumlah girder, n =

besarnya gaya rem, TTB = 250/n =

Lengan terhadap pusat tampang girder y = ytc + ta + 1.80 =

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y 55.47

VTB = TTB * y/L 5.55

(46)

e. Beban Angin (EW)

TEW = 0.0012 * Cw * Vw^2 (kN)

Cw = koefisien 1.2

Vw = kecepatan angin rencana 35

TEW = 1.764

2.00 m di atas lantai jembatan : h = 2

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2 * h / x * TEW ]

QEW = 1.008

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L^2 50.40

VEW = 1/2 * QEW * L 10.08

f. Beban Gempa (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : T EW= 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, QMS = 6.839

Beban berat sendiri, QMA = 2.690

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * ( QMS + QMA ) = 0.953

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L^2 47.65

VEQ = 1/2 * QEQ * L 9.53

4.8. Tegangan Pada Girder Komposit

Wtc = 12526710.3mm2

(47)

Wts = 33604304.4mm2 Wbs = 6873251.44mm2

n = Es/Ec 8.9541

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M * 10^6 / ( n * Wtc ) Tegangan pada sisi atas baja, fts = M * 10^6 / Wts Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M * 10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi : atas beton

No. Jenis Beban Momen (kNm) ftc (Mpa)

1 Berat sendiri (MS) 341.950 3.0486

2 Beban Mati tambahan (MA) 134.500 1.1991

3 Beban lajur "D" (TD) 708.000 6.3121

4 Gaya rem (TB) 55.472 0.4946

5 Beban angin (EW) 50.400 0.4493

6 Beban gempa (EQ) 47.645 0.4248

Total : 11.9285

KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 10

Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128

3 Beban lajur "D" (TD) 708.000 6.3121

4 Gaya rem (TB) - -

5 Beban angin (EW) - -

6 Beban gempa (EQ) - -

Total : 10.5599

ftc harus < 100% * Fc ---> ok < 10 Mpa (ok) fts harus < 100% * Fs ---> ok

(48)

3 Beban lajur "D" (TD) 708.000 6.3121

4 Gaya rem (TB) - -

5 Beban angin (EW) 50.400 0.4493

Total : 11.0092

3 Beban lajur "D" (TD) 708.000 6.3121

4 Gaya rem (TB) 55.472 0.4946

5 Beban angin (EW) 50.400 0.4493

Total : 11.5037

3 Beban lajur "D" (TD) 708.000 6.3121

4 Gaya rem (TB) 55.472 0.4946

5 Beban angin (EW) 50.400 0.4493

6 Beban gempa (EQ) 47.645 0.4248

Total : 11.9285

4.9. Lendutan Pada Girder Komposit Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : δ max = 5/384 * Q * L^4 / ( Es * Icom ) 2. Beban terpusat P : δ max = 5/48 * P * L^3 / ( Es * Icom )

(49)

3. Beban momen M : δ max = 1 / ( 72 √3 ) * M * L^2 / ( Es * Icom )

Modulus elastis, Es = 210000000

Momen inersia, Icom = 0.003994302

Es * Icom = 838803.4264223

No. Jenis Beban Q (kNm) P (kN)

1 Berat sendiri (MS) 6.839 0

2 Beban Mati tambahan (MA) 2.690 0

3 Beban lajur "D" (TD) 8.000 0

4 Gaya rem (TB) 0 0

5 Beban angin (EW) 1.008 0

6 Beban gempa (EQ) 0.953 0

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0.083m

Kombinasi Beban : Kom-1 Kom-2

No. Jenis Beban δmax δmax

(50)

3 Beban lajur "D" (TD) 0.0199 0.0199

4 Gaya rem (TB) - -

5 Beban angin (EW) - 0.0025

δ total = 0.0435 0.0460

< 0.083 (ok) < 0.083 (ok) 4.10. Gaya Geser Maksimum Pada Girder Komposit

Kombinasi Beban : Kom-1 Kom-2

Gaya Geser Gaya Geser Gaya Geser

No. Jenis Beban V (kN) V (kN) V (kN)

1 Berat sendiri (MS) 68.39 68.39 68.39

2 B.Mati tambahan (MA) 26.90 26.90 26.90

3 Beban lajur "D" (TD) 110.80 110.80 110.80

4 Gaya rem (TB) 5.55 0.00 0.00

5 Beban angin (EW) 10.08 0.00 10.08

6 Beban gempa (EQ) 9.53 0.00 0.00

206.09 216.17

100% 125%

Vmax = 206.09 270.21

Total Vmax = 4.11. Perhitungan SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 346.87

ytc = 318.86

h = 200

Icom = 3994302030.582 Luas penampang beton yang ditransformasikan, A + Act = 43486.15 Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * ( ytc - h/2 ) 9517500.00

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom 826.51

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U,

Luas penampang geser, Asv = π / 4 * D2^2 * 2 = 226.08

Tegangan ijin geser, Fsv = 0.6 * fs 96

Fs =Fy/1.5 160Mpa

L = 20m

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * Fsv = 21703.68 Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L

n = 1/4 * qmax * L / Qsv 190.41 Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) 26.26 Ø 12

(51)

Digunakan shear connector (tumpuan),

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8 * qmax * L / Qsv 95.20 Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) 52.52 Digunakan shear connector (tengah bentang),

4.12. Perhitungan Sambungan Gelagar

Bentang 20 m dari jembatan ini dibagi menjadi 2 - 4 segmen, karena profil WF yang ada panjangnya 12 m (tapi yang digunakan pada jembatan ini adalah 10 m).

Konfigurasi sambungan bisa : ( 4 + 6 + 6 + 4 ) m atau ( 6 + 6 + 6 + 2 ) m.

Maka untuk itu perlu adanya sambungan seperti pada gambar :

2 Ø 12 - 25

2 Ø 12 - 50

(52)

Data teknis :

Gelagar baja profil, WF 700.300.13.20

Berat sendiri 166 kg/m

Tinggi tampang 700 mm

Lebar sayap 300 mm

Tebal badan 20 mm

Tebal web 13 mm

Luas tampang 211.5 cm2

Momen inersia (I) 172000 cm4

Momen tahanan (Wx) 4980 cm3

Tegangan ijin profil (σ ijin) 1600 kg/cm2

Tegangan ijin baut 1600 kg/cm2

Momen kapasitas profil = σ ijin . Wx 7968000kgcm 1. Perencanaan sambungan :

Alat sambungan dengan baut Ø 17/8" = 4.7cm

Pelat sambungan pada flens Tebal = 5 cm

b' = 20 cm

Pelat sambungan pada web Tebal = 5 cm

b' = 75 cm

2. Tegangan pada baut :

Menurut PPBBI, mei 1984, tegangan-tegangan yang diijinkan dalam menghitung kekuatan baut adalah sebagai berikut :

a. Tegangan geser τ = 9.6 kN/cm2

b. Tegangan tumpu

σtp = 1.5 x σ ijin untuk S1 ≥ 2d 24 kN/cm2 σtp = 1.2 x σ ijin untuk 1,5d ≤ S1 ≤ 2d 19.2 kN/cm2

Flens, syarat : A' > ∆f

h' . T' > Tebal badan x Lebar sayap 200 > 60

c. Tegangan ijin tarik σta = 0.7 . σ ijin 11.2kN/cm2 Web, syarat : t ≥ 0.7 tweb

t ≥ 0.7 tweb 5 ≥ 0.91 3. Pola pemasangan baut :

Alat sambungan dengan baut Ø 1 7/8" = 4.7 cm 2.5d ≤ s ≤ 7d

11.75 ≤ s ≤ 32.9 s = 18 cm

1.5d ≤ u ≤ 3d

7.05 ≤ u ≤ 14.1 u = 8 cm

2.5d ≤ s1 ≤ 7d

11.75 ≤ s1 ≤ 32.9 s1 = 18 cm

(53)

4. Perhitungan sambungan :

Kekuatan sambungan ditentukan oleh kuatnya kapasitas dari profil itu sendiri, dimana momen kapasitas profil sebesar Mpr = 7968000kgm didistribusikan ke sayap dan ke badan profil. Besarnya distribusi momen tersebut sebanding dengan inersia sayap dan inersia badan.

Mf = (If/It) / Mpr Mb = (Ib/It) / Mpr Dimana : Mf = Momen pada sayap (flens)

Mb = Momen pada badan (web) If = Inersia sayap

Ib = Inersia badan It = (If + Ib)

Menurut PPBBI, mei, 1984, ukuran maksimal dari diameter lubang paku keling/baut ditambah 1 mm. Jadi diameter baut yang diperhitungkan adalah

Pada badan (web) D = 4 cm

Pada sayap (flens) D = 4 cm

Σx2 = 6480

Σy2 = 6480

5. Perhitungan Inersia flens dan Inersia badan : a. Inersia flens

If = {4(1/12 . 20 . 5^3)} + {4(20 . 5 . 39.84^2)}

If = 372267 cm4

A lubang = 20 cm2

I lubang = 149173 cm4

If Total = If - I lubang

If Total = 223093 cm4

(54)

b. Inersia badan

A lubang = 20 cm2

Iw = 33169.7 cm4

Iw lubang = 266667 cm4

Iw Total = Iw - I lubang

Iw total = 1326.11 cm4

Inersia total = If total + Iw total

Inersia total = 224419.11cm4

6. Momen yang bekerja pada flens dan badan (Mf dan Mb) :

Mf = (If total/It) . Mpr 7920916kgcm Mb = (Iw total/It) . Mpr 47084kgcm 7. Garis normal pada flens :

Gaya normal pada flens merupakan momen kopel (Nf), dimana besarnya dapat dihitung sebagai berikut :

Nf = Mf / h Nf = 113156kg Dengan adanya gaya normal, maka timbul tegangan pada flens yang dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Af = 4.(18 . 5) - 4.(4.8 . 5) Af = 264 cm2

Tegangan pada flens = 428621 ≤ 1600

Jadi pelat masih aman untuk menahan beban.

8. Garis normal pada flens : a. Sambungan pada pelat flens

K = Nf/16 (ada 16 baut pada flens) K = 7072.2468459kg

Kgs = 1/4 . Π . D^2 . Τ Kgs = 12057.6 kg

Ktp = t.d.tp Ktp = 38400 kg

Dari kedua nilai di atas dapat disimpulkan bahwa baut pada flens

mampu untuk menahan beban yang bekerja karena Kgs dan Ktp > K.

b. Sambungan pada pelat badan

Σx2 + Σy2= 12960 cm2 Mb = 4708329324 kgcm KY1 = KX1 = (Mb . Y) / (Σx2 + Σy2) KY1 = KX1= 98.09 kg

K1 = KY1^2 + Kx1^2 K1 = 138.72 kg

Kekuatan geser dan tumpu pada baut

Kgs = 1/4 . Π . D^2 . Τ . 2 Kgs = 24115.2 kg

Ktp = t.d.tp Ktp = 38400 kg

Nilai kedua perhitungan di atas menunjukkan bahwa baut kuat menahan beban yang bekerja karena Kgs dan Ktp > K.

4.13. PERENCANAAN SAMBUNGAN DIAFRAGMA

Direncanakan menggunakan diafragma dari profil baja yaitu WF 200 x 150 x 6 x 9

(55)

dengan data-data teknis sebagai berikut :

Tinggi tampang = 200 mm

Lebar sayap = 150 mm

Berat = 30.6 kg/m

Tebal badan = 6 mm

Tebal sayap = 9 mm

Untuk menyambung dengan gelagar utama digunakan : pelat siku 150 x 150 x 18

dan alat sambungannya : 1.3cm

A baut = 1.32665cm2 Perhitungan sambungan :

Beban-beban yang bekerja :

berat sendiri profil = 30.6kg/m muatan terhadap konstruksi = 100kg/m Beban total Wd = 130.6kg/m Momen maksimum :

Jarak antara gelagar s 1.48m

M max = 1/8 x Wd x s^2 M max = 35.758 kgm Gaya lintang (D) :

Jarak antara gelagar s 1.48m

D = 1/2 x Wd x s D = 96.644 kg Baut Ø = 1/2"

(56)

Pemasangan baut menurut PPBBI - 1984

Menurut PPBBI, mei, 1984, ukuran maksimal dari diameter lubang paku keling / baut ditambah 1 mm. Jadi diameter baut yang diperhitungkan adalah

2.5d ≤ s ≤ 7d

3.25 ≤ s ≤ 9.1 s = 9.1cm

1.2d ≤ u ≤ 3d

1.56 ≤ u ≤ 3.9 u = 3cm

1.2d ≤ s1 ≤ 3d

1.56 ≤ s1 ≤ 3.9 s1 = 3cm

Kontrol alat penyambung :

Tp ≥ 0.7 tw tw = 2.4cm

Tp ≥ 1.68 ---> Tp = 1.8cm

Gaya horizontal pada sambungan (Tm) adalah kopel dari momen yang bekerja : M max = 35.758 kgm

D = 96.644 kg

Tm = M max / L Tm = 48.322kg

Gaya yang ditahan oleh baut akibat gaya lintang (Td) :

Td = D / Σbaut Td = 6.040kg/cm2

Tegangan yang terjadi :

tegangan lentur σ = Tm / A baut 36.424 kg/cm2

tegangan geser τ = Td / A baut 4.553 kg/cm2

Tegangan ideal σ ideal = √ σ^2 + 1.56 τ^2

σ ideal = 36.865≤ 1600 (ok)

---

(57)

m m m

m m m m m m m m

Mpa MPa Mpa Mpa Mpa

(58)

Mpa Mpa Mpa Mpa

(59)

kN/n3 kN/n3 kN/n3 kN/n3 kN/n3

kN/m mm mm mm mm mm2 mm3 mm4 mm mm mm

m m kN/m3 kN/m

kN/m kN/m kN/m

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda Truk (beban T) yang besarnya kN/m kN

(60)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

0.15 m 6.67 ≥ 6

m/det kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi m m kN

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur

ᵒC ᵒC

(61)

ᵒC /ᵒC kpa

(62)

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus

(63)

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata,

(64)

1.48 m

0.9123 kNm 0.4567 kNm

0.8642 kNm 0.4483 kNm

30.0529 kNm 27.0707 kNm

0.2330 kNm 0.2099 kNm

0.0053 kNm 0.0267 kNm

M Lapangan (kNm)

0.4567 0.4483 27.0707 0.2099 0.0267

Mu Tumpuan Mu Lapangan

(kNm) (kNm)

1.1860 0.5937

1.7284 0.8966

60.1058 54.1414

0.2796 0.2519

0.0064 0.0320

(65)

63.3062 55.9156 Mu Tumpuan Mu Lapangan

(kNm) (kNm)

1.1860 0.5937

1.7284 0.8966

30.0529 27.0707

0.2796 0.2519

0.0064 0.0320

33.2533 28.8449

(66)

kNm Mpa MPa mm mm MPa

kNm mm mm kNm (ok)

mm² mm mm

kNm Mpa MPa mm

mm² > As1 (ok)

mm² > As

'

(ok)

(67)

mm MPa

kNm mm mm kNm (ok)

(68)

mm² mm mm

mm² > As1 (ok)

mm² mm mm

mm² > As' (ok)

Mpa MPa mm mm MPa MPa mm mm mm mm²

(69)

kN kN/m mm mm³ Mpa mm

mm⁴ mm Nmm kNm Nmm

(70)

mm N mm

mm mm mm

Mpa Mpa N m m mm mm

165 mm 528000 mm2 3944160 N

2 260000 N 2366496 N

(71)

m kN/m3

lengan m momen kNm

0.254 1.449

0.622 0.602

0.400 1.200

0.622 1.204

0.740 1.107

0.846 0.328

0.838 0.090

0.802 0.394

0.885 0.045

0.825 0.473

0.882 0.190

0.929 3.277

0.039 0.057

1.330 3.352

MMS = 13.768

MMS = 6.884

22.445kN 13.768kNm 19.4925kNm 0.75 kN/m

20 kN/m 5 kPa 1.5 kN/m

Lengan (m) Momen (kNm)

1.19 0.8925

(72)

0.40 0.6

0.75 15.0

0.75 3.0

MTP = 19.4925

1.3 2 13.768 19.4925 MU = KMS*MMS + KTP*MTP

56.8829 kNm

(73)

kNm Mpa MPa mm mm MPa

kNm mm mm kNm (ok)

mm² mm mm

mm² > As1 (ok) mm²

mm mm

mm² > As' (ok)

kN/m

(74)

mm mm mm mm mm2 mm3 mm4 mm mm mm

(75)

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi

Mpa Mpa MPa Mpa m mm

Mpa

(76)

m m m m

(77)

8.9541 0.0223m2 22336.15mm2 43486.15mm2

581.14mm

118.86mm 318.86mm

74453818.7485mm4 1069922132.95mm4 1720000000mm4 1129926078.89mm4 3994302030.58mm4

12526710.2755mm3 33604304.4229mm3 6873251.44mm3 10Mpa 128Mpa

Beban (kN/m)

(78)

1.660 kN/m 0.179 kN/m 1.750 kN/m 5.000 kN/m 8.589kN/m Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil :

2.000 kN/m2 2.960 kN/m 11.549kN/m

m kN.m

kPa m2

Beban (kN/m)

1.660 kN/m

(79)

0.179 kN/m 5.000 kN/m 6.839kN/m

20 m 341.95kNm

68.39kN

Beban (kN/m)

2.200 kN/m 0.490 kN/m 2.690kN/m

20 m 134.5kNm

26.9kN

(80)

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang

20 m

8kN/m 61.6kN

kN/m kN

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya

(81)

untuk 80 < Lt < 180 m

20m 5 50kN 2.22m

kNm kN

(82)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

m/det kN Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

m m [ 1/2 * h / x * TEW ]

kN/m

m kNm kNm

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

kN/m kN/m kN/m m kNm kN

(83)

atas baja bawah baja fts (Mpa) fbs (Mpa)

10.1758 49.7508

4.0025 19.5686

21.0687 103.0080

1.6507 8.0706

1.4998 7.3328

1.4178 6.9319

39.8153 194.6628 Mpa

Mpa

10.1758 49.7508

4.0025 19.5686

21.0687 103.0080

- -

35.2470 172.3275

< 128 Mpa (ok)

(84)

Mpa Mpa

10.1758 49.7508

4.0025 19.5686

21.0687 103.0080

- -

1.4998 7.3328

- -

36.7468 179.6602

< 160 Mpa (ok) Mpa

Mpa

10.1758 49.7508

4.0025 19.5686

21.0687 103.0080

1.6507 8.0706

1.4998 7.3328

- -

38.3975 187.7309

< 224 Mpa (ok) Mpa

Mpa

atas baja bawah baja fts (Mpa) fbs (Mpa) 10.1758 49.7508

4.0025 19.5686

21.0687 103.0080

1.6507 8.0706

1.4998 7.3328

1.4178 6.9319

39.8153 194.6628

< 336 Mpa (ok)

δ max = 5/384 * Q * L^4 / ( Es * Icom ) δ max = 5/48 * P * L^3 / ( Es * Icom )

(85)

δ max = 1 / ( 72 √3 ) * M * L^2 / ( Es * Icom ) m

kPa m4

M (kNm)

0 0.0170

0 0.0067

0 0.0199

55.472 0.0002

0 0.0025

0 0.0024

Kom-3 Kom-4

δmax δmax

0.0170 0.0170

Lendutan (δ

max)

(86)

0.0067 0.0067

0.0199 0.0199

0.0002 0.0002

0.0025 0.0025

- 0.0024

0.0463 0.0486

< 0.083 (ok) < 0.083 (ok)

Kom-3 Kom-4

Gaya Geser Gaya Geser

V (kN) V (kN)

68.39 68.39

26.90 26.90

110.80 110.80

5.55 5.55

10.08 10.08

0.00 9.53

221.72 231.25

140% 150%

310.40 346.87

346.87kN

kN mm mm mm4 mm2 mm3 N/mm

mm2 Mpa

(87)

Bentang 20 m dari jembatan ini dibagi menjadi 2 - 4 segmen, karena profil WF yang ada

(88)

WF 200 x 150 x 6 x 9

(89)

pelat siku 150 x 150 x 18

(90)

Bab.IV PERHITUNGAN BANGUNAN ATAS JEMBATAN DIMORO - TIPE KOMPOSIT 4.1. Data Konstruksi

Tabel Baja Profil (Buku Teknik Sipil oleh Ir.Sunggono hal.274)

Profil Baja WF 912.302.18.34

Panjang gelagar jembatan L 20

Tebal slap lantai jembatan h 0.25

Jumlah gelagar n + 1 7

Jarak antara girder baja s 1.35

Data Teknis Jembatan :

Tebal lapisan aspal ta 0.1

Tebal genangan air hujan th 0.05

Lebar Jalur Lalu-lintas b1 8.4

Lebar trotoar b2 1

Lebar total Jembatan b 11

Mutu Baja Tulangan Bj = 50

Untuk baja tulangan ulir dengan D > 12 mm U = 39

Untuk baja tulangan polos dengan Ø = 12 mm U = 24

(91)

Modulus Elastis Beton 25332.1

Angka Poisson ʋ 0.2

Modulus Geser 10555.0

Koef Muai Panjang untuk beton α = 1*E-05

Spesific Grafity

Berat baja Ws 77

Berat beton tidak bertulang Wc' 24

Berat Lapisan Aspal Wa 22

Berat air hujan/jenis air Ww 9.8

Ec = 4700.√fc' G=Ec/[2*(1+ʋ)

(92)

Profil Baja WF 912.302.18.34

Tinggi d 912

Lebar b 302

Tebal badan tw 18

Tebal sayap tf 34

4.2. Perhitungan Beban Slab Lantai Jembatan a. Beban Sendiri (MS)

Faktor beban ultimit : KMS 1.3

Ditinjau slab lantai jembatan selebar b 1

Tebal slap lantai Jembatan sebesar h 0.25

Berat Sendiri QMS = b * h * wc 6.25

b. Beban mati tambahan (MA)

Faktor beban ultimit : KMA 2

Tebal (m) Berat (kN/m3) Beban (kN/m)

Lapisan Aspal + Overlay 0.15 22 3.3

Air hujan 0.05 9.8 0.49

Beban mati tambahan QMA 3.79

c. Beban Truk "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT 2

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda Truk (beban T) yang besarnya

Jembatan kelas I T 100

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk DLA 0.3

Beban Truk "T" PTT = (1+DLA)*T 130

(93)

(94)

d. Beban Angin (EW)

Faktor beban ultimit : KEW 1.2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)^2

dengan, Cw = 1.2

karena b/d ≥ 6, dan tebal selimut beton d' = 0.05 m maka d = h - d' = b/d ≥ 6 PPJT 1992, Tabel 5. kecepatan Angin rencana, Vw :

Lokasi :

Keadaan batas : s/d 5 km dari pantai : > 5 km dari pantai

Daya layan 30 m/det 25 m/det

Ultimit 35 m/det 30 m/det

Cw = Koefisien 1.2

Vw = Kecepatan angin rencana 35

TEW = 0.0012*1.2*(35)^2 1.764

2 m di atas lantai jembatan h 2

Jarak antara roda kendaraan x 1.75

Transfer beban angin ke lantai jembatan

PEW = (1/2*h/x*TEW) 1.008 e. Pengaruh Temperatur (ET)

Faktor beban ultimit : KET 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata Tmax 40

Temperatur minimum rata-rata Tmin 15

ΔT = ( Tmax - Tmin ) / 2

Perbedaan temperatur pada slab, ΔT 12.5

Koefisien muai panjang untuk beton, α 0.00001

(95)

Modulus elastis beton, Ec 23452953

(96)

f. Momen pada slab lantai Jembatan

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan

QMS 6.25 kN/m

QMA 3.79 kN/m

PTT 130 kN

PEW 1.008 kN

ΔT 12.5 ᵒC

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen Jarak antara girder s =

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s^2

Untuk beban pusat P : M = k * P * s

Untuk beban temperatur, ΔT : M = k * α * ΔT * Ec * s^3 metode 'one way slab' dengan beban sebagai berikut :

(97)

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, MMS = 0.0833 * QMS * s^2

Momen Lapangan, MMS = 0.0417 * QMS * s^2

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan, MMA = 0.1041 * QMA * s^2

Momen Lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * s^2

(98)

Momen akibat beban truk (TT) :

Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * s

Momen Lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * s

Momen akibat beban Angin (EW) :

Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * s

Momen Lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * s

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, MET = 5.62*E-07 * α * ΔT * EC * s^3 Momen Lapangan, MET = 2.81*E-06 * α * ΔT * EC * s^3 Momen Slab :

Daya Kondisi M Tumpuan

Jenis beban : Layan : Ultimate : (kNm)

Beban truk "T" PTT 1.0 2.0 2.7413

Beban angin PEW 1.0 1.2 0.0213

Kombinasi - 1 Pembebanan :

Beban truk "T" PTT 2.0 2.7413 2.4693

Beban angin PEW 1.2 0.0213 0.0191

Total momen Ultimit slab, Mu = Kombinasi - 2 Pembebanan :

Beban truk "T" PTT 1.0 2.7413 2.4693

Beban angin PEW 1.2 0.0213 0.0191

Total momen Ultimit slab, Mu = g. Pembesian pada slab lantai Jembatan

g.1 Tulangan Lentur Negatif (tumpuan) :

Momen rencana tumpuan Mu.t = 5.5348

(99)

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0428

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 8.1320

(100)

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

Luas tulangan yang diperlukan 101

Jarak tulangan yang diperlukan 1992

Digunakan tulangan s = 200 mm ---> D.16-200

As = π /4*D²*b/s 1005

As' = 50% *As 502

As'' = π /4*D²*b/s 663

g.2 Tulangan Lentur Positif (lapangan) :

Momen rencana lapangan Mu.l = 4.9752

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0428

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 8.1320

Faktor tambahan momen, Rn = Mn*10^6 / (b*d^2) 0.1345 As¹ = ρ*b*d

s = π /4*D²*b/As1

(101)

Rn < Rmax Rasio Tulangan yang diperlukan :

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

As = π /4*D²*b/s 1005

(102)

As' = 50% *As 502

As'' = π /4*D²*b/s 663

h. Kontrol Lendutan Slab

Modulus elastis beton 25332.08

Panjang bentang Slab (antar gelagar) Lx = 1.10 m 1100

Luas tulangan Slab As 1005

Beban terpusat 130

Beban merata 10.04

Lendutan diijinkan Slab < Lx/240 4.58

Lendutan total yang terjadi

Inersia Brutto penampang plat Ig =1/12*b*h3 1302083333

Modulus keruntuhan lentur beton 3.77

Nilai perbandingan modulus elastis n = Es/Ec 8.29

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n*As / b 8.33 Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :

Ec = 4700* √fc'

P=TTT

Q=P^MS + P^MA δ total harus < Lx/240

fr = 0.7 * √ fc'

(103)

355974870

yt = h/2 125

Momen retak :

Mcr = fr * Ig/ yt 39300663

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban)

Ma = (1/8 * Q * Lx^2) + (1/4 * P * Lx) 1554300

Ma = 1554300000

Icr

=

1/3*b*c^3 + n*As*(d - c)^2

(104)

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

Ie = (Mcr/Ma)^3 * Ig + [1 - (Mcr/Ma)^3 ]* Icr 355990165 Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

Q = 10,040 N/mm P = 130000

0.42 Rasio tulangan slab lantai jembatan ρ = As/(b*d) 0.004673 Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

ζ = 2

λ = ζ /(1+50*p) 1.62

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ * 5/384 * Q * Lx^3 * /( Ec*Ie ) 0.03

Lendutan total pada plat lantai Jembatan : δ tot harus < Lx/240

Lx/240 = 4.58

δ tot = δe + δg 0.45

δ tot harus < Lx/240 ---> ok i. Kontrol Tegangan Geser Pons

Mutu beton K - 350 Kuat tekan beton, fc' 29.05

Kuat geser pons yang disyaratkan Fv = 0.3 * √fc' 8.715

Kuat reduksi kekuatan geser, φ 0.6

Beban roda truk pada slab, 130000

h = 0.25 m a = 0.3

ta = 0.1 m b = 0.5

u = a + 2 * ta + h = 0.75 m = 750

v = b + 2 * ta + h = 0.95 m = 950

Tebal efektif slab d = h - d'

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + h ) * d Geser normal pons nominal : Pn = Av * Fv

Faktor beban ultimit truk pada slab KTT = Pu = KTT * PTT = φ * Pn

Pu harus < φ * Pn ---> ok δe =5/384 * Q * Lx^4 /(Ec*Ie) + 1/48* P * Lx^3 /( Ec*Ie)

PTT = 130 kN

(105)

4.3. Perhitungan Beban Slab Trotoar

(106)

a. Berat Sendiri Trotoar

Jarak antara tiang trailing L = 2

Berat beton bertulang Wc = 25

No b m h m shape L m berat kN

1 0.507 0.3 1 1.5 5.704

2 0.172 0.3 0.5 1.5 0.968

3 0.800 0.2 0.5 1.5 3.000

4 0.172 0.3 1 1.5 1.935

5 0.133 0.3 1 1.5 1.496

6 0.069 0.3 0.5 1.5 0.388

7 0.057 0.1 0.5 1.5 0.107

8 0.131 0.1 1 1.5 0.491

9 0.027 0.1 0.5 1.5 0.051

10 0.133 0.23 0.5 1.5 0.574

11 0.025 0.23 1 1.5 0.216

12 0.053 3.55 0.5 1.5 3.528

13 0.078 0.502 1 1.5 1.468

14 SGP 3" dengan berat 0.63 4 2.520

PMS = 22.445 Berat sendiri trotoar per m lebar PMS = 11.222 b. Beban Hidup Pedestrian di Trotoar

PMS = MMS = MTP = H1 = P = q = H2 =

(107)

No. Jenis Beban : Gaya (kN)

1 Beban horizontal pada railing (H1) 0.75

2 Beban horizontal pada kerb (H2) 1.50

3 Beban vertikal terpusat (P) 20.00

4 Beban vertikal merata (q*b2) 4.00

Momen akibat beban hidup pada pedestrian c. Momen Ultimate Rencana Slab Trotoar

Faktor beban ultimeit untuk berat sendiri KMS = Faktor beban ultimeit untuk beban hidup KTP =

Momen akibat berat sendiri pedestrian MMS =

Momen akibat beban hiduppedestrian MTP =

Momen ultimate rencana slab trotoar MU = KMS*MMS + KTP*MTP MU =

d. Pembesian Slab Trotoar

Momen rencana lapangan Mu = 56.8829

ρb = β1*0,85*fc'/fy*600/(600 + fy) 0.0428

Rmax = 0,75*ρb*fy* [1 - 1/2 *0,75*ρb*fy / (0,85 * fc')] 8.1320

ρ= 0.85 * fc ’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc ’ )) ]

(108)

As = π /4*D²*b/s 2010

As' = 50% *As 1005

Jarak tulangan yang diperlukan s = π /4*D²*b/As'' 132 Digunakan tulangan s = 100 mm ---> D.13-100

As'' = π /4*D²*b/s 1327

(109)

4.4. Section Properties Sebelum Komposit a. Kontrol Penampang Profil Baja

Profil Baja WF 912.302.18.34

Tinggi d 912

Lebar b 302

Tebal badan tw 18

Tebal sayap tf 34

Luas penampang A 26,700

Momen Inersia Ix 49,800,000

Tahanan momen Wx 10,900,000

Panjang bentang Girder L 20,000

L/d = 21.93

1.25*b/tf = 11.1029411765 L/d > 1.25*b/tf ---> ok

d/tw = 50.67

d/tw < 75 ---> ok

composite section ---> ok.

b. Tegangan Ijin KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

(110)

Panjang bentang jembatan L = 20

n girder = 9

L1 = L / n 2222.2

c1 =L1*d / (b*tf) 197

c2 =0.63*Es / Fs 827

Karena, 250 < c1 <c2 maka : 250 < 263 < 827 Tegangan KIP dihitung dengan rumus :

Fs KIP = Fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 - 250 ) * 0.3 * Fs = 164

(111)

4.5. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

a. Lebar Efektif Slab Beton

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/n = 2.22

s = 1.35

12*h = 3.00

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.00

b. Section Properties Girder Komposit

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es/Ec Luas penampang beton transformasi, Act = Be*h / n

Luas penampang Komposit, Acom = A+Act

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok, Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom

< d maka garis netral di bawah slab beton

Tinggi d 912 mm

Tebal Slab beton h 250 mm

Jarak sisi atas profil baja terhadap garis netral, yts = d - ybs Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts c. Momen inersia penampang komposit :

1/12 * Be/n * h^3 =

(112)

Act * (ytc-h/2)^2 = Ix = A * (d/2-yts)^2 = Icom=

Tahapan Momen penampang Komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc =

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts =

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs =

Tegangan Ijin Tegangan ijin lentur beton, Fc ijin = 0.4 * Fc' Tegangan ijin lentur baja, Fs ijin = 0.8 * Fs

(113)

4.6. Kondisi Gelagar (Girder) Sebelum Komposit a. Beban Sebelum Komposit

No. Jenis Beban

1 Berat sendiri profil baja WF 912.302.18.34 2 Berat diafragma

3 Perancah dan bekisting dari kayu 4 Slab beton

Total beban mati girder sebelum komposit, QD =

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanaan konstruksi, dan diambil : qL

QL = s * qL Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL b. Tegangan Pada Baja Profil Sebelum Komposit

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt* L^2 = 555.95 Tahanan momen

Tegangan lentur yang terjadi,

Wx = 4980000 mm3

f = M * 10^6 / Wx = 111.64 Mpa

< Fs KIP = 164 Mpa f = M * 10^6 / Wx < Fs KIP ---> ok c. Lendutan Pada Baja Profil Sebelum Komposit

Qt = 11.119 kN/m

L = 20 m

E = 210000 Mpa 210000000

Ix = 49800000 mm4 0.0000498

δ = 5/384 * Qt*L^4 / (E*Ix) harus < L/240

δ = 5/384 * Qt*L^4 / (E*Ix) = 2.2150 m

< L/240 = 0.0833 m δ < L/240 ---> ok

4.7. Beban Pada Girder Komposit a. Berat Sendiri (MS)