253
PERHITUNGAN DAYA DUKUNG LATERAL PADA TANAH LEMPUNG MENGGUNAKAN METODE BROMS
CALCULATION OF LATERAL BEARING CAPACITY IN CLAY WITH BROMS METHOD
Deyana Putri Rindiani Santoso1*, Aksan Kawanda2*
1, 2 Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Trisakti, Jakarta
*Email penulis: [email protected] [email protected] A B S T R A K
Dalam pembangunan sebuah konstruksi perlu dilakukan perhitungan daya dukung fondasi dengan baik.
Karena fondasi merupakan bagian terpenting bagi suatu bangunan baik bangunan berupa gedung, jalan, rumah, dan lain sebagainya. Fondasi memberikan peranan penting yaitu sebagai penyalur dan penahan beban yang berada diatas permukaan tanah secara aksial maupun menahan beban luar secara atau lateral.
Kemampuan fondasi dalam menahan beban disebut daya dukung. Daya dukung lateral merupakan kemampuan fondasi dalam menahan gaya dan beban secara horizontal. Beban lateral merupakan beban yang bergerak secara horizontal dan terdiri dari beberapa jenis seperti beban angin, tekanan tanah lateral, beban gelombang, benturan kapal, dan lain sebagainya. Dalam menentukan daya dukung lateral terdapat beberapa metode dalam perhitungannya, salah satunya yaitu metode Broms. Metode Broms merupakan metode yang dapat digunakan dalam perhitungan daya dukung lateral dengan perhitungan analisis dan juga grafik. Menurut Broms (1964), perhitungan daya dukung lateral pada metode ini hanya dapat digunakan pada tanah homogen yaitu hanya pada tanah kohesif atau hanya pada tanah granular. Dalam proses perhitungannya, penggunaan metode Broms ini terdapat beberapa syarat dan tahapan yang perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil daya dukung lateral yang dapat ditahan oleh fondasi.
Kata kunci : Daya dukung, Daya dukung lateral, Metode Broms.
A B S T R A C T
In the development of a construction, it is necessary to calculate the bearing capacity of the foundation properly. Because it is the most important part of a building in the form of buildings, roads, houses, and etc. The foundation plays an important role, that is as a distributor and load-bearing load that is above the ground surface axially or to withstand external or lateral loads. The ability of a foundation to withstand loads is called bearing capacity. Lateral bearing capacity is the ability of the foundation to withstand horizontal forces and loads. Lateral loads are loads that move horizontally and consist of several types such as wind loads, lateral earth pressures, wave loads, ships, and etc. In determining the lateral bearing capacity there are several methods in its calculation, one of which is the Brom method.
The Broms method is a method that can be used in calculating the lateral bearing capacity with analytical and graphic calculations.According to Broms (1964), the calculation of the lateral bearing capacity in this method can only be used on homogeneous soils, that is only on cohesive soils or only on granular soils. In the calculation process, using the Bromine method, there are several requirements and steps that need to be carried out to get the results of the lateral bearing capacity that can be held by the foundation.
Keywords : Bearing capacity, Lateral bearing capacity, Broms method.
1. Pendahuluan
254 Parameter tanah yang berhubungan dengan kekuatan tanah dalam menopang dan menahan beban dan diatasnya disebut dengan Daya dukung. Daya dukung tanah merupakan faktor terpenting dalam perencanaan fondasi serta perencanaan struktur bangunan diatasnya, daya dukung yang diharapkan untuk mendukung fondasi adalah daya dukung yang dapat menopang struktur tanpa mengalami penurunan.
Beberapa faktor yang mempengaruhi daya dukung antara lain yaitu : kohesi tanah, sudut geser dalam tanah, tegangan normal tanah, serta jumlah air yang terkandung dalam tanah. Daya Dukung Lateral yaitu kemampuan tanah untuk mendukung fondasi dalam menahan beban horizontal.
Beban – beban horizontal itu sendiri berupa : beban angin, tekanan tanah lateral, beban gelombang, benturan kapal, dan lain sebagainya.
2. Tinjauan Pustaka
Metode Broms merupakan metode yang dapat digunakan dalam perhitungan daya dukung lateral dengan perhitungan analisis dan juga grafik. Menurut Broms (1964) perhitungan daya dukung lateral pada metode ini hanya bisa digunakan pada tanah homogen yaitu hanya pada tanah lunak atau kohesif saja (c = 0) dan pada tanah keras saja atau non kohesif saja (f = 0). Broms juga menyatakan bahwa tiang pendek kaku dan tiang panjang lentur berbeda perhitungan sehingga perlu dilakukan pengelompokan tiang yang digunakan sebagai tiang pendek kaku atau tiang panjang lentur.
2.1 Tiang dalam Tanah Kohesif
Pada metode Broms, pada tanah kohesif dilakukan pendekatan sederhana untuk mengestimasi distribusi tekanan tanah yang menahan tiang pada tanah kohesif atau tanah lunak, dimana nilai tahanan tanah yang dianggap 0 dari permukaan tanah sampa pada kedalaman 1.5D dan setelah kedalaman 1.5D bernilai 9cu.
• Tiang Ujung Bebas
Gambar 2. 1 Mekanisme keruntuhantiang ujung bebas pada tanah kohesif
(Sumber : Broms, 1964)
Untuk tiang panjang lentur, tahanan ujung tiang terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri (My). Untuk tiang pendek, tahanan tiang terhadap gaya lateral lebih ditentukan oleh tahanan tanah di sekitar tiang. Untuk menentukan nilai beban lateral dan momen maksimum dapat menggunakan persamaan berikut ini : F =Hu/(9cu.D)………...(2-1) Mmaks= Hu (e + 1.5D + 0.5f)……….(2-2) Dan juga dapat menggunakan persamaan berikut ini :
Mmaks= (9/4) D x g2 x cu………(2-3) L = 3D/2 + f + g……….(2-4) Keterangan :
L = Panjang tiang (m) D = Diameter tiang (m) Hu = Beban lateral (kN)
cu = Kohesi tanah undrained (kN/m2 ) f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
g = Jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m)
e = Jarak beban lateral dari permukaan tanah (m)
Maka, Hu dapat dihitung dari persamaan di atas, diperoleh :
Hu = 𝑀𝑦
(𝑒+3
2𝑑+1
2𝑓)……….(2-5)
• Tiang Ujung Jepit
255 Pada Tiang ujung jepit, Broms menganggap bahwa momen yang terjadi pada tubuh tiang yang tertanam di dalam tanah sama dengan momen yang terjadi di ujung atas tiang yang terjepit oleh pile cap. Untuk tiang pendek, dapat dihitung tahanan ultimit tiang terhadap beban lateral dengan persamaan :
Hu = 9 x Cu x D (L –g – 1.5D)…(2-6) Mmaks= Hu ( 0.5L + 0.75D)……(2-7) Sedangkan, untuk nilai Hu pada tiang panjang menggunakan persamaan berikut ini :
Hu = 2𝑀𝑦
1.5𝐷+0.5 𝑓………...(2-8) Keterangan :
My = Momen leleh (kN-m)
f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
2.2 Tiang dalam Tanah Granular atau Non Kohesif
• Tiang Ujung Bebas
Gambar 2. 2 Mekanisme keruntuhan tiang ujung bebas pada tanah non kohesif.
(Sumber : Broms, 1964)
Pada perhitungan tiang pendek ujung bebas nilai kapasitas beban lateral dan momen maksimum dinyatakan pada persamaan berikut ini :
Hu = 0,5 𝛾𝐷𝐿
3𝐾𝑝
𝑒+𝐿 ………(2-9)
Mmaks= Hu (e + 1.5 f)………..(2-10)
Sedangkan untuk nilai Hu pada tiang panjang di plot pada grafik tiang panjang.
• Tiang Ujung Jepit
Untuk menentukan nilai Hu dan Mmaks pada tiang pendek ujung jepit tanah granular dapat menggunakan persamaan berikut ini : Hu = 1.5γ DL2 Kp………(2-11) Mmax= 2
3 Hu.L……….(2-12) Momen leleh = (0.5γDL3Kp) – H.L(2-13) Selanjutnya berikut merupakan persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung nilai Hu pada tiang panjang ujung jepit tanah granular:
Hu = 2𝑀𝑦
𝑒+0.54 √𝛾𝐷𝐾𝑝𝐻𝑢
………(2-14) Keterangan :
Hu = Beban lateral (kN)
Kp = Koefisien tekanan tanah pasif = tan2 (45° + ø
2)………(2-15) My = Momen ultimit (kN-m) D = Diameter tiang (m)
f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
𝛾 = Berat isi tanah (kN/m3 )
e = Jarak beban lateral dari permukaan tanah (m) = 0
2.3 Defleksi tiang pada Tanah Kohesif Untuk menentukan nilai defleksi pada tanah kohesif, dikaitkan dengan nilai faktor 𝛽L, dengan persamaan berikut ini :
𝛽= ( 𝑘ℎ 𝑥 𝐷
4 𝑥 𝐸𝑃 𝑥 𝐼𝑝)1/4……….(2-16)
• Defleksi pada Tiang Ujung Bebas - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung bebas berkelakuan sebagai tiang pendek dimana, bila nilai 𝛽L <
1.5
y0 = 4𝐻𝛽(1+1.5𝑒/𝐿)
𝐾ℎ𝑑𝐿2 ……(2-17) 𝜃 = 6𝐻(1+
2𝑒 𝐿)
𝐾ℎ𝑑𝐿2 …………(2-18) - Persamaan berikut digunakan pada tiang ujung bebas
256 berkelakuan sebagai tiang panjang dimana, bila nilai 𝛽L > 2.5
y0 = 4𝐻𝛽(𝑒𝛽+1)
𝐾ℎ𝑑 ……….(2-19) 𝜃 = 2𝐻𝛽2(1+2𝑒𝛽)
𝐾ℎ𝑑 …….(2-20)
• Defleksi pada Tiang Ujung Jepit - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung jepit berkelakuan sebagai tiang pendek dimana, bila nilai 𝛽L <
0.5 y0 = 𝐻𝛽
𝐾ℎ𝑑𝐿…………....(2-21) - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung jepit berkelakuan sebagai tiang panjang dimana, bila nilai 𝛽L
> 1.5 y0 = 𝐻𝛽
𝐾ℎ𝑑……….(2-22) 2.4 Defleksi tiang pada Tanah Non
Kohesif (Granular)
Untuk menentukan nilai defleksi pada tanah kohesif, dikaitkan dengan nilai faktor 𝛼L, dengan persamaan berikut ini :
𝛼 = ( 𝜂ℎ
𝐸𝑝𝐼𝑝)1/5……….(2-23)
• Defleksi pada Tiang Ujung Bebas - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung bebas berkelakuan sebagai tiang pendek dimana, bila nilai 𝛼L < 2
y0 = 18𝐻(1+1.33𝑒/𝐿)
𝐿2𝜂ℎ …..(2-24) 𝜃 = 24𝐻(1+1.5𝑒/𝐿)
𝐿3𝜂ℎ ……(2-25) - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung bebas
berkelakuan sebagai tiang panjang dimana, bila nilai 𝛼L > 4
y0 = 2.4𝐻
(𝜂ℎ)3/5(𝐸𝑝𝐼𝑝)2/5 + 1.6𝐻𝑒
(𝜂ℎ)2/5(𝐸𝑝𝐼𝑝)3/5
(2-26) 𝜃 = 1.6𝐻
(𝜂ℎ)2/5(𝐸𝑝𝐼𝑝)3/5 + 1.7𝐻𝑒
(𝜂ℎ)1/5(𝐸𝑝𝐼𝑝)4/5
(2-27)
• Defleksi pada Tiang Ujung Bebas
- Persamaan berikut digunakan pada tiang ujung jepit berkelakuan sebagai tiang pendek dimana, bila nilai 𝛼L < 2
y0 = 2𝐻
𝐿2𝜂ℎ………….….(2-28) - Persamaan berikut digunakan
pada tiang ujung jepit berkelakuan sebagai tiang panjang dimana, bila nilai 𝛼L > 4
y0 = 0.93 𝐻
(𝜂ℎ)3/5(𝐸𝑝𝐼𝑝)2/5…..(2-29) Keterangan :
𝛼 = Koefisien tanah non kohesif Kh= Modulus subgrade, untuk tanah konstan kh
Ep = Modulus elastis tiang Ip = Momen Inersia tiang D = Diameter tiang L = Panjang tiang y0 = Defleksi tiang 𝜃 = Rotasi tiang 3. Metodologi Penelitian 3.1 Pengumpulan Data
Dalam proses perhitungan daya dukung lateral tiang pancang ini, peneliti melakukan studi literatur dan pengumpulan data. Studi literatur yang digunakan peneliti, yaitu menggunakan beberapa sumber yang berasal dari jurnal – jurnal dan juga buku Sedangkan, pengumpulan data untuk perhitungan daya dukung lateral diperoleh dari lapangan.
3.2 Pengolahan dan Analisis Data Proses pengolahan dan analisis data diawali dengan proses korelasi parameter data terhadap data tanah. Selain itu, penelitian ini menggunakan tabel spesifikasi tiang brosur WIKA. Setelah itu, dilakukan analisis perhitungan daya dukung lateral tiang pancang dengan menggunakan metode Broms.
3.3 Bagan Alir Analisis Perhitungan
257 Gambar 3.1 Bagan alir analisis
perhitungan.
4. Analisis Data dan Perhitungan 4.1 Perhitungan Daya Dukung Lateral Metode Broms
Dimensi dan spesifikasi tiang yang digunakan berdasarkan Brosur WIKA.
D = 60 cm = 600 mm = 0.6 m L = 2800 cm= 28 m
SF = 2.5
F’c = 52 MPa = 530.254 kg/cm2
• Modulus Elastisitas (EP) EP = 4700√𝑓′𝑐
= 4700√52
= 33892 MPa
= 33892 x 10.1972
= 345605 kg/cm2
• Momen Inersia (IP) IP = 1/64 𝜋 (D)4
= 1/64 𝜋 ((0.6) 4 – (0.4)4)
= 0.005105088 m4
= 510508.8 cm4
• Modulus Subgrade Horizontal (kh) Kh = 𝑘1
1.5 (Dari tabel modulus subgrade Terzaghi)
Kh = 2.7
1.5 = 1.8 kg/cm3 K = 1.8 kg/cm3 x 60 cm
= 108 kg/cm2
• Modulus Tanah Konstan (R) (Tanah Kohesif)
R = √𝐸𝐼
𝐾
4
= √345605 x 510508.8 108
4
= 201 cm
• Menghitung kohesif tanah (cu) Karena semua lapisan tanah adalah tanah lunak maka cu yang digunakan adalah cu rata rata dari lapisan tanah tersebut
Cu = ∑Cu 𝑋 𝐿𝑖
∑𝐿𝑖 = 2373
30 = 79.1 kN/m2 x 0.0101972 = 0.807 kg/cm2
• Menentukan kriteria tiang kaku (pendek) dan tidak kaku (panjang)
𝛽 = ( 𝑘ℎ 𝑥 𝐷
4 𝑥 𝐸𝑃 𝑥 𝐼𝑝)1/4
= 4 𝑥 345605 𝑥510508.81.8 𝑥 60
= 3.517 x 10-3
= 0.003517
Tiang Panjang - Tiang ujung bebas
berkelakuan tiang panjang (tidak kaku)
𝛽 x L ≥ 2.5 cm 9.8 cm ≥ 2.5 cm (MEMENUHI)
- Tiang ujung jepit berkelakuan tiang panjang 𝛽 x L ≥ 1.5 cm 9.8 cm ≥ 1.5 cm (MEMENUHI)
• Menghitung besarnya kekuaan beban tiang dalam menahan momen (My)
- Kuat lentur beban tiang pancang (fb)
Fb = 0.40 x f’c
= 0.40 x 52
= 20.8 MPa x 10.1972
= 212 kg/cm2 - Tahanan Momen (W)
W = 𝐼𝑝
𝐷/2
= 510508.8
60/2
= 17017 cm3
- Momen max tiang (My) My = Fb x W (Pers.1)
258
= 212 kg/cm2 x 17017 cm3
= 3.6E6 kg.cm
• Gaya lateral pada tiang panjang ujung bebas
∑𝐻= 0
H = 9 x cu x d F = 𝐻𝑢
9 𝑥 𝑐𝑢 𝑥 𝑑 (Pers. 2)
= 𝐻𝑢
9 𝑥 0.807 𝑥 60
= 𝐻𝑢
435.78
= 1
435.78 x Hu F = 0.002295 Hu
∑Max = Hu (e + 3/2d+1/2f) (Pers 3)
Mmax = 9
4 x d x g2 x cu (Pers.4)
Menggunakan persamaan 3 dan 4 untuk mendapatkan nilai g2
Hu (e + 3/2d+1/2f) = 9
4 x d x g2 x cu
Hu ( 0 + 3/2 (60) +1/2 (0.002295 Hu) = 9
4 x 60 x g2 x 0.807
Hu (90 + 0.001148Hu) = 108.945 g2 (Pers. 5)
L = 3d/2 + f + g g = L – 3d/2 – f
g = 2800 – 3(60)/2 – 0.002295 Hu g2= (2710 – 0.002295 Hu)2 g2= 5.2670 x 10-6 Hu2 – 12438.9 Hu + 7344100
Menggunakan persamaan 5 untuk memperoleh nilai Hu untuk mendapatkan nilai Mmax
Hu (90 + 0.001148 Hu) = 108.945 (5.2670 x 10-6 Hu2 – 12438.9 Hu + 7344100) 0.001148 Hu2 + 90 Hu = 5.7382 x 10-4 Hu2 – 1355.15596 Hu + 800102974.5 5.7418 x 10-4 Hu2 + 1445,1559 Hu - 800102974.5 = 0
Dengan mengeluarkan akar kuadrat didapatkan nilai Hu sebagai berikut : Hu1 = 466996.4 kg
Hu2 = -2983900.3 kg
=> Nilai Hu disubsitusikan ke persamaan 2 untuk memperoleh nilai f
f = 𝐻𝑢
9 𝑥 𝑐𝑢 𝑥 𝑑
f = 4666996.4
9 𝑥 0.807 𝑥 60
f = 1071.6 cm
=> Menggunakan persamaan 3 dapat dihitung nilai Mmax dengan
menggunakan Hu yang telah didapatkan
∑Max = Hu (e + 3/2d+1/2f)
= 466996.4 (0 + 3/2 (60) +
½(688.359)
= 292E6 kg.cm
=>Mmax ≥ My
292E6 kg.cm ≥ 3.6E6 kg.cm
=>Karena Mmax ≥ My , maka tiang tersebut termasuk kedalam tiang panjang, artinya tiang terlebih dahulu patah sebelum keruntuhan tanah. Dengan menganggap momen maksimum adalah sebagai momen tahanan dari tiang (My), maka tahanan lateral ultimit tiang dapat dicari dengan menggunakan persamaan 3 sebagai berikut :
Mmax = Hu (e + 3b/2 + 1/2 f)
Hu = 𝑀𝑦
(𝑒+3
2𝑑+1
2𝑓)
Hu = 3.6E6
(0+3
2(60)+1
2(0.002295 𝐻𝑢)
90 Hu + 0.00148 Hu2 – 3.6E6 = 0 0.00148 Hu2 +90 Hu - 3.6E6 = 0
Sehingga didapatkan tahanan ultimit, Hu sebagai berikut :
Hu = 29216 kg Gaya izin lateral
• Hu izin = 𝐻𝑢
𝑆𝐹
= 29216
2.5
= 11686.4 kg
= 115 kN 4.2 Defleksi dan Rotasi Tiang
• Menentukan nilai Defleksi ujung tiang bebas
y0 = 4 𝐻 𝛽 (𝑒 𝛽+1) 𝑘ℎ 𝑑
= 4 𝑥 11686.4 𝑥 0.003517 ((0 𝑥 0.003517)+1) 1,8 𝑥 60
259
= 1.5 cm = 15 mm < 25 mm (ok) berdasarkan ketentuan SNI 8640 tahun 2017 bab 9.7.3.1 bahwa nilai defleksi tidak lebih dari 25 mm.
Ɵ = 2 𝑥 𝐻 𝑥 𝛽2 𝑥 (1+2 𝑒 𝑥 𝛽) 𝐾ℎ 𝑥 𝑑
=2 𝑥 11686.4 𝑥 (0.003517)2 𝑥 (1+2 𝑥 0 𝑥 0.003517) 1,8 𝑥 60
= 0.00268
5. Kesimpulan dan Saran
➢ Kesimpulan
1. Perhitungan dengan mengunakan metode Broms, memiliki beberapa kelebihan yaitu seperti, dapat digunakan pada tiang panjang dan tiang pendek, dan juga dapat dilakukan perhitungan pada kondisi tiang dengan ujung bebas maupun dengan kondisi tiang terjepit. Selain memiliki kelebihan, metode ini juga memiliki kekurangan yaitu perhitungannya hanya dapat dilakukan pada tanah homogen,selain itu proses perhitungan daya dukung menggunakan metode ini, juga cukup rumit karena terdapat beberapa persamaan.
2. Pada perhitungan menggunakan metode Broms ini didapatkan hasil daya dukung lateral sebesar 115 kN dengan nilai defleksi sebesar 15 mm, dan dengan nilai rotasi tiang sebesar 0.00268. Dimana nilai defleksi tersebut masih dalam batas aman sesuai dengan ketentuan SNI 8460 tahun 2017 bab 9.7.3.1.
➢ Saran
1. Analisis daya dukung lateral dengan menggunakan metode Broms sebaiknya menggunakan data tanah homogen karena metode ini
tidak dapat digunakan pada tanah berlapis.
REFERENSI
AULIA, R. (2019). Analisis gaya lateral pada pondasi tiang pancang square (studi kasus: pembangunan Continuous Stirred-Tank Reactor (CSTR) PT. Ultra Jaya Milk Industri Bandung). Jurnal Online Mahasiswa (JOM) Bidang Teknik Sipil, 1(1), 1–
14.
Broms, B. B. (1964) ‘Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soil’, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division.
Das, B. M. (2016). Principles of Foundation Engineering. Cengage Learning, Stamford USA.
Kawengian, S., Balamba, S., & Sarajar, A.
N. (2018). Analisis Daya Dukung Lateral pada Tiang Pancang Kelompok di Dermaga Belang.
Jurnal Sipil Statik, 6(9), 683–692.
