PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT

(1)

BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG

PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT

(2)

A. DATA FONDASI FOOT PLAT

DATA TANAH

Kedalaman fondasi,

D

_f

=

0,50 m

Berat volume tanah,

g =

17,60 kN/m³

Sudut gesek dalam,

f =

34,00 

Kohesi,

c =

20,00 kPa

Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir),

q

_c

=

95,00 kg/cm² DIMENSI FONDASI

Lebar fondasi arah x,

B

_x

=

1,20 m

Lebar fondasi arah y,

B

_y

=

1,20 m

Tebal fondasi,

h =

0,25 m

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0,30 m

Lebar kolom arah y,

b

y

=

0,30 m

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

a

_s

=

40 BAHAN KONSTRUKSI

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20,0 MPa

Kuat leleh baja tulangan,

f

y

=

390 MPa

Berat beton bertulang,

g

_c

=

24 kN/m³

BEBAN RENCANA FONDASI

Gaya aksial akibat beban terfaktor,

P

_u

=

500,00 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor,

M

_ux

=

9,00 kNm

Momen arah y akibat beban terfaktor,

M

_uy

=

30,00 kNm

(3)

B. KAPASITAS DUKUNG TANAH

1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943)

Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :

q

_u

= c * N

_c

* (1 + 0.3 * B / L) + D

_f

* g * N

q

+ 0.5 * B * N

_g

* (1 - 0.2 * B / L)

c =

kohesi tanah (kN/m²)

c =

20,00 

D

_f

=

Kedalaman fondasi (m)

D

_f

=

0,50 m

g =

berat volume tanah (kN/m³)

g =

17,60 kN/m³

B =

lebar fondasi (m)

B = B

_y

=

1,20 m

L =

panjang fondasi (m)

L = B

_y

=

1,20 m

Sudut gesek dalam,

f =

34,00 

f = f / 180 * p =

0,5934119 rad

a = e

(3*p / 4 - f/2)*tan f

=

4,011409

K

_pg

= 3 * tan

²

[ 45 + 1/2*( f + 33) ] =

72,476306 Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :

N

c

= 1/ tan f * [ a

²

/ (2 * cos

²

(45 + f/2) - 1 ] =

52,637

N

_q

= a

²

/ [ (2 * cos

²

(45 + f/2) ] = N

_c

* tan f + 1 =

36,504

N

_g

= 1/2 * tan f * [ K

_pg

/ cos

²

f - 1 ] =

35,226 Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :

q

_u

= c*N

_c

*(1+0.3*B/L) + D

_f

*g*N

_q

+ 0.5*B*N

_g

*(1-0.2*B/L) =

1706,72 kN/m²

Kapasitas dukung tanah,

q

_a

= q

_u

/ 3 =

568,91 kN/m²

(4)

2. MENURUT MEYERHOF (1956)

Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :

q

_a

= q

_c

/ 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d ( dalam kg/cm²) dengan,

K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B

^{harus } ^1.33

q

_c

=

tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm² )

B =

lebar fondasi (m)

B = B

_y

=

1,20 m

D

_f

=

Kedalaman fondasi (m)

D

_f

=

0,50 m

K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B =

1,1375 < 1.33



diambil,

K

_d

=

1,1375

Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi,

q

_c

=

95,00 kg/cm²

q

_a

= q

_c

/ 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d

=

5,117 kg/cm²

Kapasitas dukung ijin tanah,

q

a

=

511,66 kN/m²

3. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI

Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck :

q

a

=

568,91 kN/m² Kapasitas dukung tanah tanah menurut Meyerhof :

q

_a

=

511,66 kN/m² Kapasitas dukung tanah yang dipakai :

q

_a

=

511,66 kN/m²

(5)

C. KONTROL TEGANGAN TANAH

Luas dasar foot plat,

A = B

_x

* B

_y

=

1,4400 m²

Tahanan momen arah x,

W

_x

= 1/6 * B

_y

* B

_x²

=

0,2880 m³ Tahanan momen arah y,

W

_y

= 1/6 * B

_x

* B

_y²

=

0,2880 m³

Tinggi tanah di atas foot plat,

z = D

f

- h =

0,25 m

Tekanan akibat berat foot plat dan tanah,

q = h * g

_c

+ z * g =

10,400 kN/m² Eksentrisitas pada fondasi :

e

_x

= M

_ux

/ P

_u

=

0,0180 m

< B

_x

/ 6 =

0,2000 m (OK)

e

_y

= M

_uy

/ P

_u

=

0,0600 m

< B

_y

/ 6 =

0,2000 m (OK) Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :

q

_max

= P

_u

/ A + M

_ux

/ W

_x

+ M

_uy

/ W

_y

+ q =

493,039 kN/m²

q

_max

< q

_a



^{AMAN (OK)}

Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :

q

_min

= P

_u

/ A - M

_ux

/ W

_x

- M

_uy

/ W

_y

+ q =

222,206 kN/m²

q

_min

>

0



tak terjadi teg.tarik (OK)

(6)

D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT

1. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

0,075 m

Tebal efektif foot plat,

d = h - d' =

0,175 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,

a

_x

= ( B

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

0,363 m Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,

q

x

= q

min

+ (B

x

- a

x

) / B

x

* (q

max

- q

min

) =

411,225 kN/m² Gaya geser arah x,

V

_ux

= [ q

_x

+ ( q

_max

- q

_x

) / 2 - q ] * a

_x

* B

_y

=

192,153 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,

b = B

_y

=

1200 mm

Tebal efektif footplat,

d =

175 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1,0000 Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari V_c yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

=

469,574 kN

V

_c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

=

613,055 kN

V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

=

313,050 kN

Diambil, kuat geser foot plat,

 V

_c

=

313,050 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,75

Kuat geser foot plat,

f * V

c

=

234,787 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

_c

≥ V

_ux

234,787

>

192,153



^{AMAN (OK)}

(7)

2. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0,085 m

d = h - d' =

0,165 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,

a

y

= ( B

y

- b

y

- d ) / 2 =

0,368 m Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,

q

_y

= q

_min

+ (B

_y

- a

_y

) / B

_y

* (q

_max

- q

_min

) =

410,096 kN/m² Gaya geser arah y,

V

_uy

= [ q

_y

+ ( q

_max

- q

_y

) / 2 - q ] * a

_y

* B

_x

=

194,555 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y,

b = B

x

=

1200 mm

Tebal efektif footplat,

d =

165 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1,0000 Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari V_c yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

=

442,741 kN

V

_c

= [ a

_s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

=

553,427 kN

V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

=

295,161 kN

Diambil, kuat geser foot plat,

 V

_c

=

295,161 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,75

Kuat geser foot plat,

f * V

_c

=

221,371 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

c

≥ V

ux

221,371

>

194,555



AMAN (OK)

(8)

3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0,085 m

d = h - d' =

0,17 m

Lebar bidang geser pons arah x,

c

_x

= b

_x

+ 2 * d =

0,465 m Lebar bidang geser pons arah y,

c

_y

= b

_y

+ 2 * d =

0,465 m Gaya geser pons yang terjadi,

V

_up

= ( B

_x

* B

_y

- c

_x

* c

_y

) * [ ( q

_max

+ q

_min

) / 2 - q ] =

424,922 kN Luas bidang geser pons,

A

_p

= 2 * ( c

_x

+ c

_y

) * d =

0,307 m² Lebar bidang geser pons,

b

_p

= 2 * ( c

_x

+ c

_y

) =

1,860 m Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1,0000 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari

f

_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' / 6 =

2,236 MPa

f

_p

= [ a

s

* d / b

_p

+ 2 ] * √ f

_c

' / 12 =

2,068 MPa

f

_p

= 1 / 3 * √ f

_c

' =

1,491 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan,

f

_p

=

1,491 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons,

f =

0,75 Kuat geser pons,

f * V

np

= f * A

p

* f

p

* 10

³

=

343,12 kN

Syarat :

f * V

_np

≥ V

_up

343,125

<

424,922



TDK AMAN (NG)

f * V

_np

≥ P

_u

343,125

<

500,000



TDK AMAN (NG)

(9)

E. PEMBESIAN FOOTPLAT

1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,

a

_x

= ( B

_x

- b

_x

) / 2 =

0,450 m Tegangan tanah pada tepi kolom,

q

_x

= q

_min

+ (B

_x

- a

_x

) / B

_x

* (q

_max

- q

_min

) =

391,476 kN/m² Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

M

_ux

= 1/2 * a

_x²

* [ q

_x

+ 2/3 * ( q

_max

- q

_x

) - q ] * B

_y

=

54,527 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau,

b = B

_y

=

1200 mm

Tebal plat fondasi,

h =

250 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton,

d' =

75 mm

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

175 mm

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20 MPa

f

_y

=

390 MPa

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2,00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton,

b

₁

=

0,85

r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0224553 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1-½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5,299

M

_n

= M

_ux

/ f =

68,159 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

1,85467

R

n

< R

max



(OK)

(10)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -  {1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] =

0,0050

Rasio tulangan minimum,

r

min

=

0,0025

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

0,0050

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1060,05 mm²

Diameter tulangan yang digunakan,

D 13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan,

s = p / 4 * D

²

* b / A

_s

=

150 mm

Jarak tulangan maksimum,

s

_max

=

200 mm

Jarak tulangan yang digunakan,

 s =

150 mm

Digunakan tulangan,

D 13

-

150

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= p / 4 * D

²

* b / s =

1061,86 mm²

2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,

a

_y

= ( B

_y

- b

_y

) / 2 =

0,450 m Tegangan tanah pada tepi kolom,

q

_y

= q

_min

+ (B

_y

- a

_y

) / B

_y

* (q

_max

- q

_min

) =

391,476 kN/m² Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

M

uy

= 1/2 * a

y

2

* [ q

y

+ 2/3 * ( q

max

- q

y

) - q ] * B

x

=

54,527 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau,

b = B

_x

=

1200 mm

Tebal plat fondasi,

h =

250 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton,

d' =

85 mm

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

165 mm

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20 MPa

f

_y

=

390 MPa

(11)

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2,00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton,

b

₁

=

0,85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

_c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0224553 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1-½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5,299

M

_n

= M

_uy

/ f =

68,159 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

2,08629

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -  {1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] =

0,0057

Rasio tulangan minimum,

r

min

=

0,0025

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

0,0057

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1133,65 mm²

D 13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan,

s = p / 4 * D

²

* b / A

s

=

141 mm

Jarak tulangan maksimum,

s

_max

=

200 mm

Jarak tulangan yang digunakan,

 s =

141 mm

Digunakan tulangan,

D 13

-

140

Luas tulangan terpakai,

A

s

= p / 4 * D

²

* b / s =

1137,71 mm²

(12)

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum,

r

smin

=

0,0014

Luas tulangan susut arah x,

A

_sx

= r

_smin

* d * B

_x

=

294,000 mm² Luas tulangan susut arah y,

A

_sy

= r

_smin

* d * B

_y

=

277,200 mm²

D

13 mm

Jarak tulangan susut arah x,

s

_x

= p / 4 * 

²

* B

_y

/ A

_sx

=

542 mm Jarak tulangan susut maksimum arah x,

s

_x,max

=

200 mm Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,

 s

_x

=

200 mm Jarak tulangan susut arah y,

s

_y

= p / 4 * 

²

* B

_x

/ A

_sy

=

575 mm Jarak tulangan susut maksimum arah y,

s

_y,max

=

200 mm Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,

 s

_y

=

200 mm

Digunakan tulangan susut arah x,

 13

-

200

Digunakan tulangan susut arah y,

 13

-

200