Pondasi gunawan.xls

(1)

PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA TANAH

DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT

No Kedalaman Jenis

c

u

g

j

q

f Nilai SPT

z1 (m) z2 (m) Tanah (kN/m 2 ) (kN/m3)

( ... ▫ )

(kN/m2)

_N

1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5 2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12 3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27 4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35 5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42

B. DATA BAHAN

Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran

Diameter tiang pancang,

D =

0.40 m

Panjang tiang pancang,

L =

17.00 m

Kuat tekan beton tiang pancang,

f

c

' =

25 MPa

Berat beton bertulang,

w

_c

=

24 kN/m3

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN

Luas penampang tiang pancang,

A = p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Berat tiang pancang,

W

_p

= A * L * w

_c

=

51.27 kN

f

c

' =

25000 kPa

Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

P

n

= 0.30 * f

c

' * A - 1.2 * W

p

=

881

kN

Faktor reduksi kekuatan,

f =

0.60

(2)

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

P

b

= A

b

* c

b

* N

c

A

b

=

Luas penampang ujung bawah tiang (m

2

),

c

b

=

Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m

2

),

N

c

=

Faktor daya dukung.

D =

0.40 m

Luas tampang tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Kohesi tanah di sekitar dasar tiang,

c

b

=

55.00 kN/m

2

Faktor daya dukung menurut Skempton,

N

c

=

9

Tahanan ujung nominal tiang pancang :

P

b

= A

b

* c

b

* N

c

=

62.204 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton :

P

_s

= S [ a

_d

* c

_u

* A

_s

]

a

d

=

faktor adhesi

c

u

=

Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m

2

)

A

s

=

Luas permukaan dinding tiang (m

2

).

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil :

→

a

_d

= 0.2 + [ 0.98 ]

cu

D =

0.400

m

Luas permukaan dinding segmen tiang,

A

s

= p

* D * L

1

L

1

=

panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).

Perhitungan tahanan gesek nominal tiang

No Kedalaman

L

₁

A

_s

c

_u

a

_d

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) (kN) 1 0.00 5.00 5.0 6.2832 23.00 0.83 119.707 2 5.00 10.00 5.0 6.2832 30.00 0.75 140.520 3 10.00 15.00 5.0 6.2832 52.00 0.55 179.617 4 15.00 17.00 2.0 2.5133 55.00 0.53 73.149

Tahanan gesek nominal tiang, 512.993

P

_s

= S a

_d

* c

_u

* A

_s

=

512.993

kN

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang,

P

n

= P

b

+ P

s

=

575.20

kN

f =

0.60

(3)

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)

a. Tahanan ujung

P

b

= w

* A

b

* q

c

w =

faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

A

b

=

luas ujung bawah tiang (m

2

),

q

c

= tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di

atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),

D =

0.40 m

A

b

= p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar tiang pancang,

q

c

=

42

kg/cm

2

→

q

c

=

4200 kN/m

2

Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

w =

0.50

P

_b

= w

* A

_b

* q

_c

=

263.894 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :

P

s

= S [ A

s

* q

f

]

A

f

=

Luas permukaan segmen dinding tiang (m

2

).

_A

_s

= p

_{* D * L}

₁

q

_f

= tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).

No Kedalaman

L

₁

A

_s

q

_f

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) _(kN) 1 0.00 5.00 5.0 6.2832 5.60 35.19 2 5.00 10.00 5.0 6.2832 12.30 77.28 3 10.00 15.00 5.0 6.2832 18.40 115.61 4 15.00 17.00 2.0 2.5133 19.50 49.01

P

_s

= S [ A

_s

* q

_f

] =

277.09

c. Tahanan aksial tiang pancang

P

n

= P

b

+ P

s

=

540.98

kN

f =

0.60

Tahanan aksial tiang pancang,

→

f * P

_n

=

324.59

kN

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

_s

(kN)

(4)

N

b

=

nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah

dasar tiang,

Ň =

nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

A

b

=

luas dasar tiang (m

2

)

A

s

=

luas selimut tiang (m

2

)

Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT

L

1

L

1

* N

z1 (m) z2 (m)

N

(m) 1 0.00 5.00 5 5.0 25.0 2 5.00 10.00 12 5.0 60.0 3 10.00 15.00 27 5.0 135.0 4 15.00 17.00 30 2.0 60.0 17.0 280.0

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

Ň = S L

₁

*N / S L

₁

=

16.47

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),

N

b

=

30.00

D =

0.40 m

L =

17.00 m

Luas dasar tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

2

=

0.1257

m

2 Luas selimut tiang pancang,

A

_s

= p

* D * L =

21.3628 m2

P

n

= 40 * N

b

* A

b

+ Ň * A

s

=

502.654825 kN

P

n

<

380 * Ň * A

b

=

786.51 kN

Kapasitas nominal tiang pancang,

P

n

=

502.65 kN

f =

0.60

→

f * P

n

=

301.59

kN

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang

f * P

_n

1 Berdasarkan kekuatan bahan 528.57

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 345.12 3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 324.59 4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) 301.59

Daya dukung aksial terkecil,

f * P

_n

=

301.59 kN

(5)

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = y

o

* k

h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]

dengan, b

= [ k

h

* D / ( 4 * E

c

* I

c

) ]

0.25

D = Diameter tiang pancang (m),

D =

0.40 m

L = panjang tiang pancang (m),

L =

17.00 m

k

h

=

modulus subgrade horisontal (kN/m

3

),

_k

_h

₌

₂₆₇₂₀ kN/m3

E

c

=

modulus elastis tiang (kN/m

2

),

_E

_c

= 4700 *  f

_c

_{' * 10}

3

₌

_23500000 kN/m2

I

c

=

momen inersia penampang (m

4

),

_I

_c

= p

_{/ 64 * D}

4

₌

_0.001257 m4 e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m),

e =

0.20 m

y

_o

=

defleksi tiang maksimum (m).

y

_o

=

0.006 m

b =

koefisien defleksi tiang, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

0.25

=

0.54845334 m

b * L =

9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)

Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = y

o

* k

h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =

52.68 kN

f =

0.60

Tahanan lateral tiang pancang,

→

f * H

n

=

31.61

kN

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)

Kuat lentur beton tiang pancang,

f

b

= 0.40 * f

c

' * 10

3

=

10000 kN/m2

Tahanan momen,

W = I

_c

/ (D/2) =

0.00628 m3

Momen maksimum,

M

_y

= f

_b

* W =

62.83 kNm

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

No Kedalaman

L

1

c

u

c

u

* L

1 z1 (m) z2 (m) (m) (kN/m 2 ) 1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00 2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00 3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00 4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00

S

L

1

=

17.0

Sc

u

*L

1

=

651.00

Kohesi tanah rata-rata,

č

_u

= S

[ c

u

* L

1

] / S

L

1

=

38.2941176 kN/m

2

f = H

_n

/ [ 9 * č

_u

* D ]

pers.(1)

g = L - ( f + 1.5 * D )

pers.(2)

(6)

M

y

= H

n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )

pers.(3)

M

_y

= 9 / 4 * D * č

_u

* g

2 pers.(4) Dari pers.(1) :

f =

0.007254

* H

_n Dari pers.(2) :

g =

16.40 -0.00725

* H

n

g

2

=

0.000053

* H

n 2 -0.237925

* H

n

+

268.96

9 / 4 * D * c

u

=

34.465 Dari pers.(3) :

M

y

=

H

n

* (

0.800 0.00363

* H

n

)

M

_y

=

0.00363

* H

_u2 0.80000

* H

_n Dari pers.(4) :

M

_y

=

0.001813

* H

_u2 -8.2000

* H

_n 9269.627 Pers.kuadrat : 0 = 0.00181

* H

u 2 9.0000

* H

n -9269.627

Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,

H

n

=

875.510 kN

f = 6.351 m

M

_max

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =

3480.488 kNm

M

_max

>

M

_y

→

Termasuk tiang panjang (OK)

Dari pers.(3) :

M

_y

=

H

_n

* (

0.800 0.00363

* H

_n

)

62.83

=

0.00363

* H

n 2 0.80000

* H

u Pers.kuadrat : 0 = 0.00363

* H

n 2

+

0.80000

* H

n -62.83

H

n

=

61.431 kN

f =

0.60

→

f * H

n

=

36.86

kN

3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG

No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang

f * H

_n 1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms) 31.61 2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) 36.86

Tahanan lateral tiang terkecil,

f * H

_n

=

31.61 kN Diambil tahanan lateral tiang pancang,

→

f * H

_n

=

30.00 kN

(7)

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F4

DATA BAHAN PILECAP

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

Kuat leleh baja tulangan deform (  > 12 mm ),

_f

_y

₌

₃₉₀ _MPa Kuat leleh baja tulangan polos (  ≤ 12 mm ),

f

y

=

240 MPa

w

_c

=

24 kN/m3

DATA DIMENSI FONDASI

Lebar kolom arah x,

b

x

=

0.40 m

Lebar kolom arah y,

b

y

=

0.40 m

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton,

a =

0.40 m

Tebal pilecap,

h =

0.40 m

Tebal tanah di atas pilecap,

z =

0.90 m

Berat volume tanah di atas pilecap,

w

_s

=

18.00 kN/m3

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

a

_s

=

40

DATA BEBAN FONDASI

Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor,

P

_uk

=

600.00 kN Momen arah x akibat beban terfaktor.

M

_ux

=

120.00 kNm Momen arah y akibat beban terfaktor.

M

uy

=

100.00 kNm

Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor,

H

ux

=

70.00 kN

(8)

f * P

_n

=

300.00 kN

f * H

_n

=

30.00 kN

DATA SUSUNAN TIANG PANCANG

Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 2 0.50 0.50 1 2 0.50 0.50

2 2 -0.50 0.50 2 2 -0.50 0.50

n = 4

S x

2

=

1.00 n = 4

S y

2

=

1.00

Lebar pilecap arah x,

L

x

=

1.80 m

Lebar pilecap arah y,

L

y

=

1.80 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

Berat tanah di atas pilecap,

W

s

= L

x

* L

y

* z * w

s

=

52.49 kN

Berat pilecap,

W

c

= L

x

* L

y

* h * w

c

=

31.10 kN

Total gaya aksial terfaktor,

P

u

= P

uk

+ 1.2 * W

s

+ 1.2 * W

c

=

700.31 kN

Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

_max

=

0.50 m Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_max

=

0.50 m Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

min

=

-0.50 m

Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

min

=

-0.50 m

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

p

umax

= P

u

/ n + M

ux

* x

max

/ Sx

2

+ M

uy

* y

max

/ Sy

2

=

285.08 kN

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/ Sx

2

+ M

_uy

* y

_min

/ Sy

2

=

65.08 kN

Syarat :

p

_umax

≤

f * P

n

285.08

<

300.00

→

AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

Gaya lateral arah x pada tiang,

h

_ux

= H

_ux

/ n =

17.50 kN Gaya lateral arah y pada tiang,

h

_uy

= H

_uy

/ n =

12.50 kN Gaya lateral kombinasi dua arah,

h

umax

= 

( h

ux

2

+ h

uy 2

) =

21.51 kN Syarat :

h

umax

≤

f * H

n 21.51

<

30.00

→

AMAN (OK)

(9)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

0.100 m

Tebal efektif pilecap,

d = h - d' =

0.300 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

0.550 m Berat beton,

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

9.504 kN Berat tanah,

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

16.038 kN

Gaya geser arah x,

V

ux

= 2 * p

umax

- W

1

- W

2

=

544.613 kN

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,

b = L

y

=

1800 mm

d =

300 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

1207.477 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

1744.133 kN

V

c

= 1 / 3 * √

f

c

' * b * d * 10

-3

=

804.984 kN

Diambil, kuat geser pilecap,



V

_c

=

804.984 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

603.738 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

c

≥

V

ux

(10)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.300 m

c

_y

= ( L

_y

- b

_y

- d ) / 2 =

W

1

= c

y

* L

x

* h * w

c

=

9.504 kN

Berat tanah,

W

2

= c

y

* L

x

* z * w

s

=

16.038 kN

Gaya geser arah y,

V

uy

= 2 * p

umax

- W

1

- W

2

=

544.613 kN

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y,

b = L

x

=

1800 mm

d =

300 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

1207.477 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

1744.133 kN

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

804.984 kN



V

_c

=

804.984 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

603.738 kN

f * V

c

≥

V

ux

(11)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.300 m

Lebar bidang geser pons arah x,

B

_x

= b

_x

+ d =

0.700 m Lebar bidang geser pons arah y,

B

_y

= b

_y

+ d =

0.700 m Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom,

P

uk

=

600.000 kN

Luas bidang geser pons,

A

p

= 2 * ( B

x

+ B

y

) * d =

0.840 m

2

Lebar bidang geser pons,

b

p

= 2 * ( B

x

+ B

y

) =

2.800 m

b

_c

= b

x

/ b

y

=

1.0000

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari f_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √

f

_c

' / 6 =

2.236 MPa

f

p

= [ a

s

* d / b

p

+ 2 ] * √

f

c

' / 12 =

2.343 MPa

f

p

= 1 / 3 * √

f

c

' =

1.491 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan,

f

p

=

1.491 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons,

f =

0.75 Kuat geser pons,

f * V

_np

= f * A

_p

* f

_p

* 10

3

=

939.15 kN

Syarat :

f * V

_np

≥

P

_uk

(12)

6. PEMBESIAN PILECAP

6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap,

c

x

= ( L

x

- b

x

) / 2 =

0.700 m

Jarak tiang thd. sisi kolom,

e

_x

= c

_x

- a =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

20.412 kN

Momen yang terjadi pada pilecap,

M

ux

= 2 * p

umax

* e

x

- W

1

* c

x

/ 2 - W

2

* c

x

/ 2 =

159.669 kNm

Lebar pilecap yang ditinjau,

b = L

y

=

1800 mm

Tebal pilecap,

h =

400 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton,

d' =

100 mm

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

300 mm

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

Kuat leleh baja tulangan,

f

y

=

390 MPa

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton,

b

₁

=

0.85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532

Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0.80

R

max

= 0.75 * r

b

* f

y

* [1-½0.75 r

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.299

M

n

= M

ux

/ f =

199.586 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.23201

R

_n

<

R

_max



(OK)

(13)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  {1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) } ] =

0.0033

Rasio tulangan minimum,

r

_min

=

0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,



r =

0.0033

Luas tulangan yang diperlukan,

A

s

= r * b * d =

1772.61 mm

2

Diameter tulangan yang digunakan,

D

16

mm

Jarak tulangan yang diperlukan,

s = p / 4 * D

2

* b / A

s

=

204 mm

Jarak tulangan maksimum,

s

_max

=

200 mm

Jarak tulangan yang digunakan,



s =

200 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

200

Luas tulangan terpakai,

A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

1809.56 mm2 6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

c

y

= ( L

y

- b

y

) / 2 =

0.700 m

e

y

= c

y

- a =

0.300 m

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

20.412 kN Momen yang terjadi pada pilecap,

M

uy

= 2 * p

umax

* e

y

- W

1

* c

y

/ 2 - W

2

* c

y

/ 2 =

159.669 kNm

b = L

x

=

1800 mm

Tebal pilecap,

h =

400 mm

d' =

100 mm

(14)

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

f

_y

=

390 MPa

E

_s

=

2.00E+05 MPa

b

₁

=

0.85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532

f =

0.80

R

max

= 0.75 * r

b

* f

y

* [1-½0.75 r

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_uy

/ f =

199.586 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.23201

R

n

<

R

max



(OK)

r = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  {1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) } ] =

0.0033

r

_min

=

0.0025



r =

0.0033

A

_s

= r * b * d =

1772.61 mm2

D 16

mm

s = p / 4 * D

2

* b / A

s

=

204 mm

s

max

=

200 mm



s =

200 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

1809.56 mm2

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum,

r

_smin

=

0.0014

Luas tulangan susut arah x,

A

_sx

= r

_smin

* b * d =

756 mm2 Luas tulangan susut arah y,

A

sy

= r

smin

* b * d =

756 mm

2



12 mm

Jarak tulangan susut arah x,

s

x

= p / 4 * 

2

* b / A

sx

=

269 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah x,

s

_x,max

=

200 mm Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,



s

_x

=

200 mm Jarak tulangan susut arah y,

s

_y

= p / 4 * 

2

* b / A

_sy

=

269 mm Jarak tulangan susut maksimum arah y,

s

y,max

=

200 mm

Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,



s

y

=

200 mm

Digunakan tulangan susut arah x,



12

-

200

(15)

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F3

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

_f

_y

₌

f

y

=

240 MPa

w

_c

=

24 kN/m3

Lebar kolom arah x,

b

x

=

0.35 m

Lebar kolom arah y,

b

y

=

0.35 m

a =

0.40 m

Tebal pilecap,

h =

0.30 m

z =

0.90 m

w

_s

=

18.00 kN/m3

a

_s

=

40

P

_uk

=

M

_ux

=

M

uy

=

45.00 kNm

H

ux

=

40.00 kN

(16)

f * P

_n

=

300.00 kN

f * H

_n

=

30.00 kN

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 1 0.50 0.25 1 1 0.60 0.36

2 1 0.00 0.00 2 2 -0.30 0.18

3 1 -0.50 0.25

n = 3

S x

2

=

0.50 n = 3

S y

2

=

0.54

L

x

=

1.80 m

L

y

=

1.70 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

W

s

= L

x

* L

y

* z * w

s

=

49.57 kN

Berat pilecap,

W

c

= L

x

* L

y

* h * w

c

=

22.03 kN

P

u

= P

uk

+ 1.2 * W

s

+ 1.2 * W

c

=

485.92 kN

x

_max

=

y

_max

=

x

min

=

-0.50 m

y

min

=

-0.30 m

p

umax

= P

u

/ n + M

ux

* x

max

/ Sx

2

+ M

uy

* y

max

/ Sy

2

=

271.97 kN

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/ Sx

2

+ M

_uy

* y

_min

/ Sy

2

=

76.97 kN

Syarat :

p

_umax

≤

f * P

n

271.97

<

300.00

→

AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

h

_ux

= H

_ux

/ n =

h

_uy

= H

_uy

/ n =

h

umax

= 

( h

ux

2

+ h

uy 2

) =

16.67 kN Syarat :

h

umax

≤

f * H

n 16.67

<

30.00

→

AMAN (OK)

(17)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.200 m

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

17.213 kN

Gaya geser arah x,

V

ux

= p

umax

- W

1

- W

2

=

247.112 kN

b = L

y

=

1700 mm

d =

200 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

760.263 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

849.706 kN

V

c

= 1 / 3 * √

f

c

' * b * d * 10

-3

=

506.842 kN



V

_c

=

506.842 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

380.132 kN

f * V

c

≥

V

ux

(18)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.200 m

c

_y

= y

₁

+ a - ( b

_y

+ d ) / 2 =

W

1

= c

y

* L

x

* h * w

c

=

9.396 kN

Berat tanah,

W

2

= c

y

* L

x

* z * w

s

=

21.141 kN

Gaya geser arah y,

V

uy

= p

umax

- W

1

- W

2

=

241.438 kN

b = L

x

=

1800 mm

d =

200 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

804.984 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

864.613 kN

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

536.656 kN



V

_c

=

536.656 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

402.492 kN

f * V

c

≥

V

ux

(19)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.200 m

Lebar bidang geser pons arah x,

B

_x

= b

_x

+ d =

0.550 m Lebar bidang geser pons arah y,

B

_y

= b

_y

+ d =

0.550 m Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom,

P

uk

=

400.000 kN

Luas bidang geser pons,

A

p

= 2 * ( B

x

+ B

y

) * d =

0.440 m

2

Lebar bidang geser pons,

b

p

= 2 * ( B

x

+ B

y

) =

2.200 m

b

_c

= b

x

/ b

y

=

1.0000

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari f_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √

f

_c

' / 6 =

2.236 MPa

f

p

= [ a

s

* d / b

p

+ 2 ] * √

f

c

' / 12 =

2.101 MPa

f

p

= 1 / 3 * √

f

c

' =

1.491 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan,

f

p

=

1.491 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons,

f =

0.75 Kuat geser pons,

f * V

_np

= f * A

_p

* f

_p

* 10

3

=

491.93 kN

Syarat :

f * V

_np

≥

P

_uk

(20)

6. PEMBESIAN PILECAP

6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

c

x

= ( L

x

- b

x

) / 2 =

0.725 m

e

_x

= c

_x

- a =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

19.967 kN

M

ux

= p

umax

* e

x

- W

1

* c

x

/ 2 - W

2

* c

x

/ 2 =

77.937 kNm

b = L

y

=

1700 mm

Tebal pilecap,

h =

300 mm

d' =

100 mm

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

200 mm

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

f

y

=

390 MPa

E

_s

=

2.00E+05 MPa

b

₁

=

0.85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532

f =

0.80

R

max

= 0.75 * r

b

* f

y

* [1-½0.75 r

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.299

M

n

= M

ux

/ f =

97.421 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.43267

R

_n

<

R

_max



(OK)

(21)

r = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  {1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) } ] =

0.0038

r

_min

=

0.0025



r =

0.0038

A

s

= r * b * d =

1306.59 mm

2

D

16

mm

s = p / 4 * D

2

* b / A

s

=

262 mm

s

_max

=

200 mm



s =

200 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

1709.03 mm2 6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

c

y

= y

1

+ a - b

y

/ 2 =

0.825 m

e

y

= c

y

- a =

0.425 m

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

24.057 kN Momen yang terjadi pada pilecap,

M

uy

= p

umax

* e

y

- W

1

* c

y

/ 2 - W

2

* c

y

/ 2 =

101.255 kNm

b = L

x

=

1800 mm

Tebal pilecap,

h =

300 mm

d' =

100 mm

(22)

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

f

_y

=

390 MPa

E

_s

=

2.00E+05 MPa

b

₁

=

0.85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532

f =

0.80

R

max

= 0.75 * r

b

* f

y

* [1-½0.75 r

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_uy

/ f =

126.569 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.75791

R

n

<

R

max



(OK)

r = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  {1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) } ] =

0.0048

r

_min

=

0.0025



r =

0.0048

A

_s

= r * b * d =

1716.57 mm2

D 16

mm

s = p / 4 * D

2

* b / A

s

=

211 mm

s

max

=

200 mm



s =

200 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

1809.56 mm2

3. TULANGAN SUSUT

r

_smin

=

0.0014

Luas tulangan susut arah x,

A

_sx

= r

_smin

* b * d =

476 mm2 Luas tulangan susut arah y,

A

sy

= r

smin

* b * d =

504 mm

2



12 mm

Jarak tulangan susut arah x,

s

x

= p / 4 * 

2

* b / A

sx

=

404 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah x,

s

_x,max

=

200 mm Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,



s

_x

=

200 mm Jarak tulangan susut arah y,

s

_y

= p / 4 * 

2

* b / A

_sy

=

404 mm Jarak tulangan susut maksimum arah y,

s

y,max

=

200 mm

Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,



s

y

=

200 mm

Digunakan tulangan susut arah x,



12

-

200

(23)

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F2

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

_f

_y

₌

f

y

=

240 MPa

w

_c

=

24 kN/m3

Lebar kolom arah x,

b

x

=

0.30 m

Lebar kolom arah y,

b

y

=

0.30 m

a =

0.40 m

Tebal pilecap,

h =

0.35 m

z =

0.90 m

w

_s

=

18.00 kN/m3

a

_s

=

40

P

_uk

=

M

_ux

=

M

uy

=

0.00 kNm

H

ux

=

20.00 kN

(24)

f * P

_n

=

300.00 kN

f * H

_n

=

30.00 kN

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 1 0.50 0.25 1 1 0.00 0.00

2 1 -0.50 0.25

n = 2

S x

2

=

0.50 n = 1

S y

2

=

0.00

L

x

=

1.80 m

L

y

=

0.80 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

W

s

= L

x

* L

y

* z * w

s

=

23.33 kN

Berat pilecap,

W

c

= L

x

* L

y

* h * w

c

=

12.10 kN

P

u

= P

uk

+ 1.2 * W

s

+ 1.2 * W

c

=

342.51 kN

x

_max

=

x

_min

=

-0.50 m Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

p

umax

= P

u

/ n + M

ux

* x

max

/ Sx

2

=

201.25 kN

p

umin

= P

u

/ n + M

ux

* x

min

/ Sx

2

=

141.25 kN Syarat :

p

umax

≤

f * P

n 201.25

<

300.00

→

AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

h

ux

= H

ux

/ n =

10.00 kN

Gaya lateral arah y pada tiang,

h

_uy

= H

_uy

/ n =

h

_umax

= 

( h

_ux2

+ h

_uy2

) =

11.18 kN

Syarat :

h

_umax

≤

f * H

_n

(25)

3. TINJAUAN TERHADAP GESER

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.250 m

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

8.100 kN

Gaya geser arah x,

V

ux

= p

umax

- W

1

- W

2

=

188.9544 kN

b = L

y

=

800 mm

d =

250 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

447.214 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

1080.766 kN

V

c

= 1 / 3 * √

f

c

' * b * d * 10

-3

=

298.142 kN



V

_c

=

298.142 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

223.607 kN

f * V

c

≥

V

ux

(26)

6. PEMBESIAN PILECAP

c

x

= ( L

x

- b

x

) / 2 =

0.750 m

e

_x

= c

_x

- a =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

9.720 kN

M

ux

= 2 * p

umax

* e

x

- W

1

* c

x

/ 2 - W

2

* c

x

/ 2 =

135.343 kNm

b = L

y

=

800 mm

Tebal pilecap,

h =

350 mm

d' =

100 mm

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

250 mm

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

f

y

=

390 MPa

E

_s

=

2.00E+05 MPa

b

₁

=

0.85

r

b

= b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532

f =

0.80

R

max

= 0.75 * r

b

* f

y

* [1-½0.75 r

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

5.299

M

n

= M

ux

/ f =

169.179 kNm

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

3.38358

R

_n

<

R

_max



(OK)

(27)

r = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  {1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) } ] =

0.0098

r

_min

=

0.0025



r =

0.0098

A

s

= r * b * d =

1954.19 mm

2

D

16

mm

s = p / 4 * D

2

* b / A

s

=

82 mm

s

_max

=

200 mm



s =

82 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

80 A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

2010.62 mm2 Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok,

A

sb

= 50% * A

s

=

1005.31 mm

2

Jarak tulangan bagi yang diperlukan,

s = p / 4 * D

2

* b / A

_sb

=

160 mm

s

_max

=

200 mm



s =

160 mm

Digunakan tulangan,

D 16

-

160 A

s

= p / 4 * D

2

* b / s

=

1005.31 mm2

3. TULANGAN SUSUT

r

_smin

=

0.0014

Luas tulangan susut,

A

s

= r

smin

* b * d =

280 mm

2



12 mm

Jarak tulangan susut,

s = p / 4 * 

2

* b / A

s

=

323 mm

Jarak tulangan susut maksimum,

s

_max

=

200 mm

Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,



s =

200 mm

(28)

PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA TANAH

DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT

No Kedalaman Jenis

c

u

g

j

q

f Nilai SPT

z1 (m) z2 (m) Tanah (kN/m 2 ) (kN/m3)

( ... ▫ )

(kN/m2)

_N

1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5 2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12 3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27 4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35 5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42

B. DATA BAHAN

Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran

D =

0.40 m

L =

17.00 m

f

c

' =

25 MPa

w

_c

=

24 kN/m3

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN

Luas penampang tiang pancang,

A = p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Berat tiang pancang,

W

_p

= A * L * w

_c

=

51.27 kN

f

c

' =

25000 kPa

Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

P

n

= 0.30 * f

c

' * A - 1.2 * W

p

=

881

kN

f =

0.60

(29)

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)

a. Tahanan ujung

P

b

= A

b

* c

b

* N

c

A

b

=

Luas penampang ujung bawah tiang (m

2

),

c

b

=

Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m

2

),

N

c

=

Faktor daya dukung.

D =

0.40 m

A

_b

= p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Kohesi tanah di sekitar dasar tiang,

c

b

=

55.00 kN/m

2

Faktor daya dukung menurut Skempton,

N

c

=

9

P

b

= A

b

* c

b

* N

c

=

62.204 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton :

P

_s

= S [ a

_d

* c

_u

* A

_s

]

a

d

=

faktor adhesi

c

u

=

Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m

2

)

A

s

=

Luas permukaan dinding tiang (m

2

).

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil :

→

a

_d

= 0.2 + [ 0.98 ]

cu

D =

0.400

m

Luas permukaan dinding segmen tiang,

A

s

= p

* D * L

1

L

1

=

panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).

Perhitungan tahanan gesek nominal tiang

No Kedalaman

L

₁

A

_s

c

_u

a

_d

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) (kN) 1 0.00 5.00 5.0 6.2832 23.00 0.83 119.707 2 5.00 10.00 5.0 6.2832 30.00 0.75 140.520 3 10.00 15.00 5.0 6.2832 52.00 0.55 179.617 4 15.00 17.00 2.0 2.5133 55.00 0.53 73.149

Tahanan gesek nominal tiang, 512.993

P

_s

= S a

_d

* c

_u

* A

_s

=

512.993

kN

c. Tahanan aksial tiang pancang

P

n

= P

b

+ P

s

=

575.20

kN

f =

0.60

(30)

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)

a. Tahanan ujung

P

b

= w

* A

b

* q

c

w =

faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

A

b

=

luas ujung bawah tiang (m

2

),

q

c

= tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di

atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),

D =

0.40 m

A

b

= p / 4 * D

2

=

0.1257 m2 Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar tiang pancang,

q

c

=

42

kg/cm

2

→

q

c

=

4200 kN/m

2

Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

w =

0.50

P

_b

= w

* A

_b

* q

_c

=

263.894 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :

P

s

= S [ A

s

* q

f

]

A

f

=

Luas permukaan segmen dinding tiang (m

2

).

_A

_s

= p

_{* D * L}

₁

q

_f

= tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).

No Kedalaman

L

₁

A

_s

q

_f

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) _(kN) 1 0.00 5.00 5.0 6.2832 5.60 35.19 2 5.00 10.00 5.0 6.2832 12.30 77.28 3 10.00 15.00 5.0 6.2832 18.40 115.61 4 15.00 17.00 2.0 2.5133 19.50 49.01

P

_s

= S [ A

_s

* q

_f

] =

277.09

c. Tahanan aksial tiang pancang

P

n

= P

b

+ P

s

=

540.98

kN

f =

0.60

→

f * P

_n

=

324.59

kN

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

_s

(kN)

(31)

N

b

=

nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah

dasar tiang,

Ň =

nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

A

b

=

luas dasar tiang (m

2

)

A

s

=

luas selimut tiang (m

2

)

Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT

L

1

L

1

* N

z1 (m) z2 (m)

N

(m) 1 0.00 5.00 5 5.0 25.0 2 5.00 10.00 12 5.0 60.0 3 10.00 15.00 27 5.0 135.0 4 15.00 17.00 30 2.0 60.0 17.0 280.0

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

Ň = S L

₁

*N / S L

₁

=

16.47

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),

N

b

=

30.00

D =

0.40 m

L =

17.00 m

Luas dasar tiang pancang,

A

_b

= p / 4 * D

2

=

0.1257

m

2 Luas selimut tiang pancang,

A

_s

= p

* D * L =

21.3628 m2

P

n

= 40 * N

b

* A

b

+ Ň * A

s

=

502.654825 kN

P

n

<

380 * Ň * A

b

=

786.51 kN

Kapasitas nominal tiang pancang,

P

n

=

502.65 kN

f =

0.60

→

f * P

n

=

301.59

kN

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang

f * P

_n

1 Berdasarkan kekuatan bahan 528.57

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 345.12 3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 324.59 4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) 301.59

Daya dukung aksial terkecil,

f * P

_n

=

301.59 kN

(32)

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = y

o

* k

h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]

dengan, b

= [ k

h

* D / ( 4 * E

c

* I

c

) ]

0.25

D = Diameter tiang pancang (m),

D =

0.40 m

L = panjang tiang pancang (m),

L =

17.00 m

k

h

=

modulus subgrade horisontal (kN/m

3

),

_k

_h

₌

₂₆₇₂₀ kN/m3

E

c

=

modulus elastis tiang (kN/m

2

),

_E

_c

= 4700 *  f

_c

_{' * 10}

3

₌

_23500000 kN/m2

I

c

=

momen inersia penampang (m

4

),

_I

_c

= p

_{/ 64 * D}

4

₌

_0.001257 m4 e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m),

e =

0.20 m

y

_o

=

defleksi tiang maksimum (m).

y

_o

=

0.010 m

b =

koefisien defleksi tiang, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

0.25

=

0.54845334 m

b * L =

9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)

Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = y

o

* k

h

* D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =

87.81 kN

f =

0.60

→

f * H

n

=

52.68

kN

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)

Kuat lentur beton tiang pancang,

f

b

= 0.40 * f

c

' * 10

3

=

10000 kN/m2

Tahanan momen,

W = I

_c

/ (D/2) =

0.00628 m3

Momen maksimum,

M

_y

= f

_b

* W =

62.83 kNm

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

No Kedalaman

L

1

c

u

c

u

* L

1 z1 (m) z2 (m) (m) (kN/m 2 ) 1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00 2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00 3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00 4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00

S

L

1

=

17.0

Sc

u

*L

1

=

651.00

Kohesi tanah rata-rata,

č

_u

= S

[ c

u

* L

1

] / S

L

1

=

38.2941176 kN/m

2

f = H

_n

/ [ 9 * č

_u

* D ]

pers.(1)

g = L - ( f + 1.5 * D )

pers.(2)

(33)

M

y

= H

n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )

pers.(3)

M

_y

= 9 / 4 * D * č

_u

* g

2 pers.(4) Dari pers.(1) :

f =

0.007254

* H

_n Dari pers.(2) :

g =

16.40 -0.00725

* H

n

g

2

=

0.000053

* H

n 2 -0.237925

* H

n

+

268.96

9 / 4 * D * c

u

=

34.465 Dari pers.(3) :

M

y

=

H

n

* (

0.800 0.00363

* H

n

)

M

_y

=

0.00363

* H

_u2 0.80000

* H

_n Dari pers.(4) :

M

_y

=

0.001813

* H

_u2 -8.2000

* H

_n 9269.627 Pers.kuadrat : 0 = 0.00181

* H

u 2 9.0000

* H

n -9269.627

H

n

=

875.510 kN

f = 6.351 m

M

_max

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =

3480.488 kNm

M

_max

>

M

_y

→

Termasuk tiang panjang (OK)

Dari pers.(3) :

M

_y

=

H

_n

* (

0.800 0.00363

* H

_n

)

62.83

=

0.00363

* H

n 2 0.80000

* H

u Pers.kuadrat : 0 = 0.00363

* H

n 2

+

0.80000

* H

n -62.83

H

n

=

61.431 kN

f =

0.60

→

f * H

n

=

36.86

kN

3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG

No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang

f * H

_n

1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 52.68

2 Berdasarkan momen maksimum 36.86

Tahanan lateral tiang terkecil,

f * H

_n

=

36.86 kN Diambil tahanan lateral tiang pancang,

→

f * H

_n

=

30.00 kN

(34)

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F9

Kuat tekan beton,

f

c

' =

20 MPa

_f

_y

₌

f

y

=

240 MPa

w

_c

=

24 kN/m3

Lebar kolom arah x,

b

x

=

0.60 m

Lebar kolom arah y,

b

y

=

0.60 m

a =

0.40 m

Tebal pilecap,

h =

0.50 m

z =

0.90 m

w

_s

=

18.00 kN/m3

a

_s

=

40

P

_uk

=

M

_ux

=

M

uy

=

220.00 kNm

H

ux

=

150.00 kN

(35)

f * P

_n

=

300.00 kN

f * H

_n

=

30.00 kN

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 3 1.00 3.00 1 3 1.00 3.00

2 3 0.00 0.00 2 3 0.00 0.00

3 3 -1.00 3.00 3 3 -1.00 3.00

n = 9

S x

2

=

6.00 n = 9

S y

2

=

6.00

L

x

=

2.80 m

L

y

=

2.80 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

W

s

= L

x

* L

y

* z * w

s

=

127.01 kN

Berat pilecap,

W

c

= L

x

* L

y

* h * w

c

=

94.08 kN

P

u

= P

uk

+ 1.2 * W

s

+ 1.2 * W

c

=

1765.31 kN

x

_max

=

y

_max

=

x

min

=

-1.00 m

y

min

=

-1.00 m

p

umax

= P

u

/ n + M

ux

* x

max

/ Sx

2

+ M

uy

* y

max

/ Sy

2

=

274.48 kN

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/ Sx

2

+ M

_uy

* y

_min

/ Sy

2

=

117.81 kN

Syarat :

p

_umax

≤

f * P

n

274.48

<

300.00

→

AMAN (OK)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

h

_ux

= H

_ux

/ n =

h

_uy

= H

_uy

/ n =

h

umax

= 

( h

ux

2

+ h

uy 2

) =

22.05 kN Syarat :

h

umax

≤

f * H

n 22.05

<

30.00

→

AMAN (OK)

(36)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.400 m

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

W

2

= c

x

* L

y

* z * w

s

=

40.824 kN

Gaya geser arah x,

V

ux

= 3 * p

umax

- W

1

- W

2

=

752.371 kN

b = L

y

=

2800 mm

d =

400 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

2504.396 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

3219.938 kN

V

c

= 1 / 3 * √

f

c

' * b * d * 10

-3

=

1669.597 kN



V

_c

=

1669.597 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

1252.198 kN

f * V

c

≥

V

ux

(37)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100 m

d = h - d' =

0.400 m

c

_y

= ( L

_y

- b

_y

- d ) / 2 =

W

1

= c

y

* L

x

* h * w

c

=

30.240 kN

Berat tanah,

W

2

= c

y

* L

x

* z * w

s

=

40.824 kN

Gaya geser arah y,

V

uy

= 3 * p

umax

- W

1

- W

2

=

752.371 kN

b = L

x

=

2800 mm

d =

400 mm

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

V

c

= [ 1 + 2 / b

c

] * √

f

c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

2504.396 kN

V

c

= [ a

s

* d / b + 2 ] * √

f

c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

3219.938 kN

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

1669.597 kN



V

_c

=

1669.597 kN

f =

0.75

Kuat geser pilecap,

f * V

_c

=

1252.198 kN

f * V

c

≥

V

ux