Perilaku Perubahan Volume pada Tanah

PERILAKU PERUBAHAN VOLUME PADA TANAH

Oleh :

Ir. A.A.Ketut Ngurah Tjerita, M.Sc.

NIP : 195312311986021003

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

2018

i KATA PENGANTAR

Hingga saat ini, masih dirasakan langkanya perbendaharaan buku-buku berbahasa Indonesia mengenai Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi yang dipergunakan di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Udayana.

Sementara itu masih semakin terasa banyak problem mengenai Mekanika Tanah yang timbul pada banyak bangunan-bangunan sipil di Indonesia, sedangkan tenaga sarjana, apalagi tenaga teknisi menengah masih sedikit jumlahnya yang mengkhususkan perhatiannya terhadap masalah- masalah Mekanika Tanah dan Pondasi.

Untuk membantu mengurangi masalah tersebut di atas, kami memprakarsai peterjamahan atau penulisan buku Mekanika Tanah dari naskah aslinya yang ditulis dalam bahasa Inggris berjudul “An Introduction to Clay Colloid Chemistri” dari H. Van Olphen dan “Fundamental of Soil Behavior” dari Mitchel, J.K.

Akhirnya kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu tulisan ini, dengan harapan semoga bermanfaat bagi perkembangan pengetahuan Teknik Sipil di Indonesia.

Denpasar, Juli 2018 Penulis

ii DAFTAR ISI

Halaman

1. Pendahuluan ... 1

2. Hubungan Antara Jenis Tanah, Tekanan Dan Angka Pori ... 1

3. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Perubahan Volume ... 5

4. Interaksi Fisik Dalam Perubahan Volume ... 9

5. Konsep Tekanan Osmotik Pada Perubahan Volume ... 16

6. Aplikasi Konsep Tekanan Osmotik Untuk Deskripsi Perilaku Perubahan Volume ... 23

6.1 Sistem Kation Yang Sejenis ... 23

6.2 Sistem Kation Campuran ... 27

7. Pentingnya Detail Minerologi Dalam Ekspansi Tanah ... 29

7.1 Efek-efek Konfigurasi Kerangka Kristal ... 29

7.2 Pembentukan Antar Lapisan Hidroksi... 31

8. Tekanan Prakonsolidasi dan Kompresi Sekunder ... 34

9. Hubungan Antar Temperatur dan Volume ... 42

9.1 Analisis Teoritis ... 44

9.2 Sifat-Sifat Perubahan Volume ... 48

9.3 Sifat-sifat Tekanan Pori ... 54

10. Kesimpulan ... 57 Daftar Pustaka

1 PERILAKU PERUBAHAN VOLUME

1. PENDAHULUAN

Perubahan volume dalam tanah penting diperhatikan karena pengaruhnya terhadap penurunan (settlement) akibat pemampatan (compression) dan pengembangan (heave) akibat ekspansi. Selain itu perubahan volume akan mengakibatkan perubahan tegangan dan deformasi yang pada gilirannya akan mempengaruhi stabilitas.

Perubahan volume dapat diakibatkan oleh perubahan tekanan, temperatur dan lingkungan kimiawi. Karena itu perlu pengaruh tekanan biasanya penting untuk dipelajari. Ada 3 faktor yang berkaitan dengan perubahan volume akan didiskusikan. Terutama tekanan pada konsoludasi dan pengembagan (swelling). Penyusutan (shrinkage) akan dilihat sebagai kasus khusus konsolidasi, dimana tekanan konsolidasi berasal dari meniskus kapiler dan tegangan air permukaan.

2. HUBUNGAN ANTARA JENIS TANAH, TEKANAN DAN ANGKA PORI SECARA UMUM

Biasanya tanah mempunyai angka pori dalam rentang 0,5 – 4,0 sebagaimana yang ditunjuk dalam gambar 2.1. sekalipun besar tekanan dalam banyak hal (sampai beberapa puluh atmosfer) relatif kecil bila kita memakai skala geologi, tetapi angka pori yang biasa ditemui dapat berkisar antara angka pori dari sedimen yang baru terbentuk sampai

2 angka pori dari batu lempung (shale). Proses perubahan-perubahan mekanis, physico kimia dan proses kimia yang rumit akan terjadi juga dan mempengaruhi proses pemadatan (densifikasi). Secara umum hubungan angka pori tekanan berhubungan dengan ukuran butiran dan plastisitas lihat gambar 2.1.b. barangkali ukuran partikel adalah satu - satunya faktor terpenting yang mempengaruhi angka pori pada setiap tekanan dan konsolidasi juga dipengaruhi oleh faktor resiko kimiawi dan mekanis. (Meade, 1964). Hal yang sama secara relatif dapat diterapkan pada pengembangan (swell). Besar kecilnya partikel adalah manifestasi sebagai akibat langsung dari komposisi mineralogi yang aktifitas koloidal dan sifat ekspansifnya akan meningkat bila ukuran partikel mengecil.

Gambar 2.1. Curva Kompresi untuk Beberapa Jenis Tanah (Lambe dan Whitman, 1969)

3 Nilai Indeks kompresi untuk mineral lempung berkisar dari lebih kecil 0,2 untuk kaolinite sampai sebesar 17 (Bolt, 1956) untuk sodium montmorillonite yang disiapkan secara khusus dibawah tekanan rendah, tapi biasanya nilai kurang dari 2 lebih sering dijumpai. Indeks kompresi untuk lempung alamiah biasanya kurang dari 1.0, dalam banyak kasus biasanya nilai kurang dari 0,5. Indeks pengembangan (swell index) lebih kecil dari indeks kompresi, biasanya dengan jumlah yang cukup besar sebagai akibat penyusunan kembali partikel selama kompresi dan unloading. Setelah 1 (satu) atau beberapa kali rekompresi dan unloading, indeks kompresi dan pengembangan barangkali bisa menjadi sama. Nilai indeks pengembangan (swell index) untuk 3 mineral lempung muscovite dan pasir dapat dilihat dalam tabel 2.1.

Tabel 2.1 Nilai Indeks Pengembangan Untuk Beberapa Mineral

Mineral

Pore Fluid, Adsorbed Cations, Electrolyte Concentration, in Gram Equivalent Weights per

Liter

Void Ratio at Effective Consolidation

Pressure of 100 psi

Swelling Index

(1) (2) (3) (4)

Kaolinite Water, sodium, 1 0.95 0.08

Water, sodium, 1 x 10^-4 1.05 0.08

Water, calcium, 1 0.94 0.07

Water, calcium, 1 x 10^-4 0.98 0.07

Ethyl alcohol 1.10 0.06

Carbon tetrachloride 1.10 0.05

Dry air 1.36 0.04

Illite Water, sodium, 1 1.77 0.37

Water, sodium, 1 x 10^-2 2.50 0.65

Water, calcium, 1 1.51 0.28

Water, calcium, 1 x 10^-2 1.59 0.31

Ethyl alcohol 1.48 0.19

Carbon tetrachloride 1.14 0.04

Dry air 1.46 0.04

4 Smectite Water, sodium, 1 x 10^-1 5.40 1.53

Water, sodium, 5 x 10^-4 11.15 3.60

Water, calcium, 1 1.84 0.26

Water, calcium, 1 x 10^-2 2.18 0.34

Ethyl alcohol 1.49 0.10

Carbon tetrachloride 1.21 0.03

Muscovite Water 2.19 0.42

Carbon tetrachloride 1.98 0.35

Dry air 2.29 0.41

Sand 0.01 to 0.03

From Olson and Mesri (1970).

Untuk tanak tak terganggu (undisturbed), nilai indeks pengembangan biasanya kecil dari 0,1 untuk material tidak ekspansif sampai lebih dari 0,2 untuk tanah ekspansif. Kompresibilitas pasir padat dan kerikil jauh lebih sedikit daripada lempung normal yang terkonsolidasi normal (normally consolidation), walaupun demikian perubahan volume dibawah tekanan yang tinggi pada material berbutir kasar perlu diperhatikan. Data kompresibilitas untuk beberapa jenis pasir, kerikil dan material batuan dapat dilihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Kompresibilitas lapangan untuk material tanah dan rockfill (Wilson, 1973)

5 Dapat dilihat bahwa pada tekanan 700 kN/m² (100 psi) kompresi 3%

sampai setinggi 6,5% bisa dicapai.

Lapisan-lapisan yang dipadatkan pada bendungan batuan (rockfill dam) kadang-kadang lebih kompresibel (mudah dipampatkan) daripada inti (core) dam dari lempung yang dipadatkan.

3. FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERUBAHAN VOLUME

Banyaknya tekanan atau pengembangan dalam beberapa kasus tergantung pada komposisi dan faktor lingkungan. Dan perkiraan yang cukup baik dapat diperoleh bila dilakukan tes terhadap tanah tak terganggu atau dilakukan tes di tempat untuk mendapatkan para meter yang diperlukan.

1. Interaksi Fisik

Interaksi fisik termasuk lenturan, gelincir dan guling serta kehancuran partikel tanah. Interaksi fisik penting pada tekanan tinggi dan angka pori rendah.

2. Interaksi Physiko Kimia

Interaksi ini tergantung pada gaya permukaan partikel dan yang menyebabkan terjadinya interaksi dua lapisan permukaan dan hydrasi ion, dan gaya tarik antar partikel. Interaksi kimia fisik penting pada tekanan rendah dan angka pori tinggi.

3. Pengaruh Lingkungan Kimia dan Organik

Bahan kimia dapat menjadi bahan perekat antar partikel. Material organik mempengaruhi gaya permukaan dan sifat penyerapan air.

6 Penggelumbungan tanah akibat adanya garam (salt heave), terjadi karena adanya temperatur tertentu pada saat kristalisasi sodium sulfat. Salt heave ini kadang-kadang perlu diperhatikan dalam mekanisme pengembangan (swell) tanah.

4. Detail Minerologi

Beberapa perbedaan dalam karakteristik mineral lempung ekspansif dapat berpengaruh penting pada pengembangan tanah.

5. Fabric dan Struktur

Tanah ekspansif yang dipadatkan dengan struktur yang menggumpal mungkin lebih lama daripada tanah yang mempunyai struktur yang menyebar. Gambar 3.1 sebagai contoh. Pada tekanan kurang dari tekanan prakonsolidasi, tanah dengan struktur yang menggumpal kurang kompresibel (mudah dipampatkan) daripada tanah yang sama dengan struktur menyebar. Kenyataan adalah sebaliknya, untuk tekanan yang lebih besar dari tekanan prakonsolidasi.

Gambar 3.1. Efek struktur dan konsentrasi elektrolit larutan yang terserap akibat pengembangan tanah lempung yang dipadatkan

7 6. Riwayat Tegangan

Tanah over consolidated lebih sulit dipampatkan tapi lebih mudah mengembang daripada material yang sama dengan angka pori yang sama tapi normally consolidated. Gambar 3.2. adalah ilustrasinya.

Bila sistem tegangan anisotropic pernah dialami tanah pada waktu lalu, maka kemudian tegangan anisotropic dan karakteristiknya pengembangan bisa terjadi.

Gambar 3.2 Perbandingan kompresibilitas dan karakteritik pengembangan untuk tanah normallu consolidated dan over

consolidated 7. Temperatur

Penambahan dalam temperatur biasanya menyebabkan pengurangan volume untuk tanah yang terdraise total (fully drained). Bila drainase berhalang, penambahan temperatur menyebabkan tegangan efektif turun.

8. Cairan Kimiawi Pori

Pada tanah yang mengandung mineral lempung ekspansif setiap perubahan dalam larutan kimiawi pori atau cairan kimia yang terdapat disekeliling butir cenderung memekan kedua lapisan

8 tersebut yang mengakibatkan pengurangan pengembangan atau tekanan pengembangan. Gambar 3.1. menggambarkan contoh hubungan konsentrasi elektrolit, cara penyerapan lempung selama pengembangan. Untuk tanah yang mengandung mineral lempung tak ekspansif, cairan pori kimiawi relatif berpengaruh kecil pada sifat kompresif setelah tenunan terbentuk pada saat awal dan struktur telah stabil di bawah tegangan efektif sedang. Pada kasus penapisan tanah lempung laut normally consolidated dengan kadar air tinggi, perubahan gaya-gaya antar partikel sudah cukup untuk mengurangi sedikit volume.

9. Stress Path

Besar kecilnya kompresi atau pengembangan (swell) yang terjadi akibat perubahan tegangan biasanya tergantung pada lajur stress path. Lihat gambar 3.2. Penghilangan beban (unloading) dengan mengurangi tegangan dari A ke B secara langsung dapat mengakibatkan perilaku yang sama sekali berbeda bila penghilangan (pengurangan) beban dilakukan secara bertahap. Lihat contoh pada gambar 3.3. Dengan cara yang sama perbedaan besarnya kenaikan beban dan lamanya pengaruh hubungan keseimbangan terhadap angka pori tekanan untuk lempung dibahas dalam bagian B.

9 Gambar 3.3. Efek stress path akibat unloading pada tanah-tanah

yang mengembang (Seed, Mitchell dan Chan, 1962).

4. INTERAKSI FISIK DALAM PERUBAHAN VOLUME

Interaksi fisik antara partikel yang penting diperhatikan selama tanah dipadatkan adalah lenturan partikel, pergeseran partikel, penggelinciran partikel dan kehancuran partikel. Umumnya semakin besar susunan butiran (gradasi), interaksi fisik lebih penting daripada interaksi physico kimia. Pencegahan terhadap penggelinciran partikel tergantung pada gesekan antara partikel. Lenturan partikel penting diperhatikan pada kasus partikel pipih. Kehadiran mica dalam jumlah yang kecil dalam tanah berbutir kasar, dapat memperbesar kompresibilitas. Campuran pasir padat berbutir bulat dengan mica yang berbutir pipih dapat menghasilkan curva kompresi dan pengembangan lempung, seperti yang ditunjukkan gambar 4.1. Sebuah contoh pasir sungai Chattahoochi dengan kandungan mica 5% kompresibilitasnya 2 kali lebih besar daripada tanah yang tak mengandung mica (Moore,

10 1971). Sebaliknya tanah yang bergradasi baik kompresibilitasnya hampir tak terpengaruh bila ada butiran micanya.

Gambar 4.1. Perbandingan curva kompresi dan pengembangan untuk beberapa lempung dan campuran mica (Terzaghi, 1931)

Ikatan bersilang antar tenunan lempung akan menambah kekakuan lempung. Partikel-partikel dan kelompok partikel berperan sebagai pengikat yang kekuatannya tergantung pada lenturan dan kekuatan ujung-ujung persilangan. Menurut Van Olphen (1963) partikel yang bersilangan bahkan penting untuk sistem lempung murni, dimana tegangan keliling (confining) kadang-kadang ditafsirkan sebagai gaya tolak menolak yang seimbang.

Partikel yang hancur adalah proses yang cepat dimulai pada tingkat tegangan rendah sebab luasnya penyebaran gaya antar partikel.

Banyaknya kontak perpartikel tergantung pada gradasi dan kerapatan

11 (density) dan gaya kontak rata-rata bertambah dengan cepat dengan ukuran partikel seperti terlihat dalam tabel 4.1.

Tabel 4.1. Gaya-gaya kontak pada tanah granular

Soil Type

Grain Contacts/

Particle (Range)

Grain Contacts/

Particle (Mean)

Average Contact Force for σ¹ = 1 atm

(N)

Loose Uniform 4-10 6.1

Gravel

Dense Uniform 4-13 7.7

Gravel

Well-Graded 5-1912 5.9

Gravel, 0.8 Mm < d <

200 mm

Medium Sand 10^-2

Gravel 10

Rockfill 10⁴

𝑑̅ = 0.7 m

Analisis statistik terhadap distribusi frekuensi yang mungkin terjadi pada gaya kontak (Marsal, 1973), menunjukkan deviasin yang besar dari rata-rata. Contoh yang menunjukkan dua macam gradasi pasir dengan beberapa tekanan keliling (convining) ditunjukkan dalam gambar 4.2.

12 Gambar 4.2. Kurva frekuensi dari gaya kontak untuk tanah slate El

Granero pada bidang runtuh (Marsal, 1973)

Beberapa partikel tak berguna yang tidak mengalami tegangan mengisi rongga antar partikel besar atau lengkung partikel. Persentase partikel yang tak berguna tergantung pada gradasi, fabric, angka pori dan tegangan. Dengan adanya partikel yang tak berguna, angka pori efektif lebih besar daripada angka pori yang diukur jika dilihat dari ketahanan terhadap deformasi. Dalam tanah pendekatan mekanisme partikel

13 tergantung sifat kwantitas sedemikian, sebagai jumlah rata-rata partikel persatuan luas atau persatuan volume, jumlah rata-rata partikel kontak dan beberapa kehilangan relevan.

Ketahanan hancurnya butiran tergantung dari kekuatan partikel atau juga tergantung pada mineralogi dan pengaruh retakan, cuaca dan pori-pori.

Keruntuhan dapat terjadi pada geser kompresi. Banyaknya kehancuran butiran untuk batuan dan kerikil dapat dilihat dalam tabel 4.2. dalam tabel ini Bq adalah bagian konsentrasi volume padat perberat yang akan mengalami kerusakan, dan qt adalah konsentrasi volume padat (Vs/V = 1/(1+e).

Tabel 4.2. Hancurnya butiran rockfill dan kerikil

Samples

Grain Size distribution

Crushing Strength of Grains

Particle Beakage Bqq1

El infiernillo Silicified conglomerate

Well-graded rockfills and

grafels

High 0.02-0.10 for 5 ≤ σ1f ≤ 80 kg/cm² Pinzandaran sand

and gravel San Francisco

basalt (gradations 1 and 2)

El infiernillo diorite

Somewhat uniform rockfills

High 0.10-0.20 for 5 ≤ σ1f ≤ 80 kg/cm² El Granero slate

(gradation A)

Well-graded rockfills

Low Mica graniticgneiss

(gradation X) Mica graniticgneiss

(gradation Y)

Uniform rockfill produced by

blasting metamorphic rocks (Cu < 5)

Low Increases with σif

maximum value

= 0.30

Note that Bq1, grain breakage; qi, initial concentration of solids; σ1f, major principal stress at failure. Marsal (1973).

14 Penyelidikan mengenai kehancuran butiran dalam pasir dan kerikil akibat tegangan triaksial insotropic dan anisotropic (Lee dan Farhoomand, 1967) pada tegangan lebih dari 200 atm memperlihatkan hal berikut :

1. Tanah berbutir kasar ditekan dan menunjukkan kehancuran partikel daripada tanah berbutir halus. Perbedaan kurva gradasi sebelum dan sesudah kompresi diperlihatkan dalam gambar 4.3. Data pemampatan ditunjukkan dalam gambar 4.4.

Gambar 4.3. Perbandingan hancurnya tanah untuk beberapa butiran (Lee dan Farhoomand, 1967)

2. Tanah dengan partikel bersudut lebih mudah ditekan dan lebih mudah hancur daripada tanah dengan partikel bulat, lihat gambar 4.4.

3. Tanah berbutir seragam lebih mudah dimampatkan dan lebih mudah dihancurkan daripada tanah bergradasi baik dengan ukuran butiran maksimum sama.

4. Dengan beban tertentu, tekanan dan kehancuran berlangsung terus sampai batas yang tak terhingga dengan kecepatan menurun.

15 5. Perubahan volume selama kompresi tergantung pada tegangan prinsipal utama dan tak bergantung pada perbandingan tegangan prinsipal.

Gambar 4.4. Kompresibilitas pasir dan kerikil (Lee dan Farmoomand, 1967)

6. Semakin tinggi perbandingan tegangan prinsipal (Ke = 1Ɵ/3Ɵ) selama konsilidasi, semakin besar kehancuran butiran, ditunjukkan dalam gambar 4.5.

Gambar 4.5. Kehancuran relatif tanah berbutir kasar pada kondisi tegangan Ke = σ1Ɵ/σ3Ɵ; D151 = 15% ukuran sebelum tes ; D151 = 15%

sesudah tes (Lee dan Farhoomand 1967), Tanah Pasir Kasar

16 5. KONSEP TEKANAN OSMOTIK PADA PERUBAHAN VOLUME

Penyerapan kation oleh lempung dan farmasi dua lapisan yang menyebabkan daya tolak menolak antar partikel pada jarak yang jauh.

Dalam beberapa kasus perkiraan kwantitatif gaya-gaya tersebut mungkin dapat dilakukan sampai sejauh mana dapat diketahui perilaku pengembangan dan kompresi (pemampatan). Konsep tekanan osmotik adalah salah satu cara perhitungan dasar gaya tolak menolak antar partikel akibat interaksi antar 2 (dua) lapisan. Tekanan yang diberikan untuk mencegah keluar atau masuknya air dilihat sebagai fugsi dari konsentrasi larutan. Konsentrasi larutan dapat dihubungkan dengan jarak partikel dan hubungan teoritis antara angka pori atau kadar air dan tekanan konsep tekanan osmotik dapat diilustrasikan pada gambar 5.1 di pisahkan oleh membran yang semipermeabel dimana larutan (air) bisa melewati, tapi larutan (garam) tak dapat lewat. Sebab konsentrasi garam dalam larutan lebih tinggi disebelah kiri dari pada disebelah kanan membran, enersi bebas atau potensial kimia pada air di sebelah kiri lebih kecil daripada di sebelah kanan. Dengan adanya membran larutan tak dapat mengalir kesebelah kanan. Akibatnya ada dua pengaruh sebagaimana diperlihatakan gambar 5.1.b.

1. Konsentrasi larutan di sebelah kiri diturunkan dan disebelah kanan dinaikkan, yang akan berakibat mengurangi ketidak seimbangan konsentrasi antara dua ruang.

2. Perbedaan tekanan hydrostatik akan terjadi antara dua sisi. Karena energi bebas bervariasi langsung seperti tekanan dan bervariasi

17 sebaliknya dengan konsentrasi, kedua pengaruh ini mengurangi ketidak seimbangan antara dua ruang. Aliran berlangsung terus melalui membran hingga energi bebas air menjadi sama pada setiap sisi.

Dapat saja aliran yang melalui membran dicegah sama sekali dengan memebrikan tekanan yang cukup kedalam larutan di ruang sebelah kiri seperti gambar 5.1c. Tekanan yang diperlukan untuk menghentikan aliran dikatakan tekanan osmotik π dan dapat dihitung untuk larutan cair dari persamaan Van’t Hoff.

Gambar 5.1 Tekanan osmotik (a) kondisi awal : tak seimbang (b) kondisi akhir : seimbang (c) keseimbang tek. osmotik

18 π = k T ∑(niA – niB) = R T ∑ (CiA – CiB) (5.1) dimana :

k = konstanta Boltzmann (konstanta gas per molekul) R = konstanta gas per mole

T = temperatur absolut

ni = konsentrasi partikel per satuan volume

Ci = konsentrasi molar yaitu banyaknya molekul (gram molekul) per satuan volume

Jadi perbedaan tekanan osmotik antara 2 larutan yang dipisahkan oleh membran yang semipermeabel berbanding langsung dengan perbedaan konsentrasi. Dalam tanah membran semipermeabel dilihat sebagai adanya membran dalam batas-batas tertentu, yaitu dengan adanya pengaruh permukaan tanah, lempung negatif pada kation yang diserap. Karena tertariknya kation ke permukaan partikel maka kation tidak bebas menyebar, dan perbedaan konsentrasi akan menyebabkan terjadinya tekanan osmotik bila ada dua lapisan atau bila lapisan yang berdekatan saling timpang tindih (overlap). Situasi ini dilukiskan dalam gambar 5.2. Perbedaan tekanan osmotik di tengah-tengah antara 2 partikel dan juga pada larutan yang terdapat disekeliling lempung adalah tekanan tolak menolak antar partikel atau tekanan pengembangan Pa. hal ini dapat ditunjukan sebagai potensial di tengah-tengah bidang dengan persamaan :

Ps = p = 2 π0 K t (cosh u – 1) (5.2)

19 Dimana :

no = konsentrasi (molekul per satuan volume dalam larutan luar).

u = fungsi potensial di tengah-tengah bidang

Hubungan persamaan lebih baik dinyatakan dalam kation yang berada di tengah-tengah bidang dan keseimbangan konsentrasi larutan Cc dan Co

(Bolt, 1956) persamaan 1 menjadi :

Ps = π = R T ∑ (Cic – Ci) (5.3)

Untuk kation tunggal dan sejenis anion yang bervalensi sama,

Ps = RT (Co + Co – Co⁺ - Co^-) (5.4)

Dimana :

Co = konsentrasi anion di tengah bidang

Co⁺ dan Co⁺ = keseimbangan konsentrasi larutan dari kation dan anion Hal ini dapat dilihat jika pada larutan berada dalam keadaan seimbang akan diperoleh :

Co Co = Co⁺ Co^- = Co² (5.5)

Karena Co⁺ = Co^- Jadi persamaan menjadi : Ps = RTCo (^𝐶𝑜

𝐶𝑜+ ^𝐶𝑜

𝐶𝑜− 2) (5.6)

Persamaan konsentrasi di tengah-tengah bidang (Bolt, 1956) dalam hubungannya dengan jarak 2 d dan keseimbangan konsentrasi larutan, mengasumsikan bahwa pelat datar sejajar, boleh ditulis hubungan dengan angka pori untuk lempung jenuh. Kadar air w dalam hubungan volume air per satuan berat tanah padat, yang bila dibagi dengan luas permukaan spesifik tanah yang padat As akan memberikan ketebatalan

20 rata-rata lapisan air, yang merupakan separuh dari jarak partikel atau d, jadi :

d = ^𝑤

𝑦𝑤−𝐴𝑠 (5.7)

untuk tanah jenuh angka pori berhubungan dengan kadar air.

e = Gs w (5.8)

dimana : Gs = spesifik grafity tanah padat As diukur dalam cm²/gram Bila yw = 1 g/cm³ persamaan (6) menjadi : d = ^𝑒

𝐺𝑠𝐴𝑠 (5.9)

Persamaan konsentrasi di tengah-tengah bidang menjadi : 𝑣√𝛽𝐶𝑜 (𝑥𝑜 + ^𝑒

𝐺𝑠𝐴𝑠) = 2 (^𝐶𝑜

𝐶𝑜)^1/2 ∫^{𝜋/2 𝑑∅}

[1−(^𝐶𝑜_𝐶𝑐)² 𝑠𝑖𝑛²∅]^1/2

(5.10)

Kombinasi (Ps/RTCo) dan v(βCo)^1/2(x+e/GsAs) memenuhi persamaan (5.6) dan (5.10), lihat tabel (5.1). Tabel ini digunakan untuk menghitung curva teoritis angka pori vs tekanan untuk konsolidasi dan pengembangan. Untuk beberapa nilai log(Ps/RTCo), tekanan pengembangan (swell) dapat dihitung. Angka pori dapat dihitung dari : v(βCo)^1/2(xo+e/GsAs)

21 Tabel 5.1. Hubungan antara variabel jarak dinyatakan sebagai fungsi dari angka pori dan tekanan pengembangan sistem lempung murni

v(βCo)^1/2 (xo+e/GsAs)

Log Ps/RTCo v(βCo)^1/2 (xo+e/GsAs)

Log Ps/RTCo

0.059 3.596 0.997 0.909

0.067 3.346 1.188 0.717

0.100 2.993 1.419 0.505

0.200 2.389 1.762 0.212

0.300 2.032 2.076 -1.954

0.400 1.776 2.362 -1.699

0.500 1.573 2.716 -1.427

0.600 1.405 3.090 -1.111

0.700 1.258 3.570 -2.699

0.801 1.130 4.350 -2.045

0.902 1.012

Catatan : v = valensi kation

β = 8πF/1000 DRT 10-¹⁵ cm/m mol air pada T normal co = konsentrasi larutan dalam vol. (m mol/cm³)

xo = 4/(vβT) 1/v Å untuk illite 1/2v Å untuk kaolin

1/4v Å untuk montmorillonite e = angka pori

Gs = berat satuan padat (g/cm³)

As = luas permukaan spesifik lempung Ps = tekanan pengembangan

R = konstanta gas T = temperatur absolut

Untuk tanah tertentu Ps tergantung pada Cc dan Co. Faktor-faktor yang menyebabkan Cc menjadi besar relatif terhadap Co rendah, kation bervalensi rendah, pH tinggi, dan ion besar akan menyebabkan gaya tolak menolak antar partikel menjadi besar, tekanan pengembangan tinggi dan tekanan physico kimia tinggi terhadap pemampatan, hal yang diuraikan di muka dikembangkan untuk tanah berisi elektrolyte tunggal.

Persamaan pendekatan untuk sistem kation campuran yang mencakup

22 penyerapan cairan atau tekanan overburden diuraikan dalam mekanika tanah dan ilmu pengetahuan tanah yang ada. Hal di atas cocok untuk :

|𝜏|𝑥 4 𝑥 10⁻⁵

∑ 𝐶𝑜 ≥ 20 (5.11)

Dimana |𝜏| adalah tekanan pengembangan atau matrika serapan diukur dalam cm air.

Karena jumlah hambatan |𝜏| yang diberikan dinyatakan dalam satuan- satuan konsentrasi dan konsentrasi larutan eksternal harus sama dengan konsentrasi di tengah bidang, tekanan atau penyerapan dinyatakan sebagai berikut :

|𝜏| = ^{∑ 𝐶𝑚− ∑ 𝐶𝑜}

4 𝑥 10⁻⁵ (5.12)

Untuk sistem bervalensi tunggal dan kation ganda/anion tunggal ∑cm dapat dicari dari :

𝑣(𝛽)¹²( ^𝑒

𝐺𝑠𝐴𝑠) = ^𝜋

√∑ 𝐶𝑚− ²

(_4𝛽¹1²+ ∑ 𝐶𝑚 ) 1 2

(5.13)

Dimana :

β = 1.0 x 10¹⁵ cm/m mole pada 20^oC T = muatan dua lapisan (meq / cm²)

Untuk konsentrasi larutan dalam larutan eksternal (pers. 5.12 dan 5.13) dapat direduksi menjadi :

|𝜏| = 0,25 𝑥 10^{5 𝜋2}

𝑣²𝛽(_{𝐺𝑠𝐴𝑠}^𝑒 )² (5.14)

Untuk sistem kation bevariasi banyak, ∑cm dinyatakan dalam hubungan:

23 𝑣(𝛽)

1 2( ^𝑒

𝐺𝑠𝐴𝑠) = ^𝜋

√(∑ 𝐶𝑚)^1/2− ^{− 𝑐𝑜𝑠}

−1 (1/𝑎[1−(∑ 𝑐𝑚/(¹₄ 𝛽𝑇²+ ∑ 𝐶𝑚)) 1 2]}

1 2

𝑐𝑚 (5.15)

a = ^{2𝐶/𝑚−(𝐶𝑚}

++ 𝐶𝑚⁺⁺+ [4𝐶/𝑚 𝐶𝑚⁺⁺+ (𝐶𝑚⁺+ 𝐶𝑚⁺⁺)²]^1/2

2 𝐶/𝑚 (5.16)

dimana C/m adalah konsentrasi anion di tengah-tengah bidang.

6. APLIKASI KONSEP TEKANAN OSMOTIK UNTUK DESKRIPSI PERILAKU PERUBAHAN VOLUME

6.1 SISTIM KATION YANG SEJENIS

Percobaan awal dalam pemakaian teori tekanan osmotik yang dilakukan dengan lempung murni dipakai dengan menggunakan contoh tanah khusus yang sangat halus. Sebagai contoh, gambar 6.1 menunjukkan kesesuaian antara teori dan nilai eksperimen antar partikel dan tekanan untuk fraksi montmorillonite lebih kecil daripada 0,2 μm dalam NaCl 10^-4N. Kurva kompresi teoritis dan berdasarkan eksperimen untuk sodium dan calsium monmorillonite dalam 10^-3m larutan electrolit, dibandingkan pada gambar 6.2.

Gambar 6.1 Hubungan antara jarak antar partikel dan tekanan untuk montmorillonite (Warkentin, Bolt dan Miller, 1957)

24 6.2. Curva kompresi Na-montomorillonite dan Ca-montmorillonite fraksi 0,2 μm dalam keseimbangan dengan 10^-3M NaCl dan CaCl2

Hubungan teoritis dan hubungan eksperimental antara kadar air, tekanan dan konsentrasi elektrolit diperlihatkan dalam gambar 6.4 untuk sampel Na dengan ion yang sejenis (homoionic).

Dalam kasus tersebut, pengaruh meningkatnya konsentrasi elektrolit menyebabkan penurunan kadar air pada tekanan tertentu sesuai dengan teori. Harga-harga kadar air yang diperoleh dari percobaan lebih tinggi daripada harga-harga yang diturunkan berdasarkan teori, dan ini mencerminkan adanya pengaruh zona mati (dead zona).

25 Gambar 6.4 Curva air yang terperangkap (tertahan) untuk lempung Na sebagai fungsi konsentrasi NaCl pada 3 nilai tekanan pengembangan (El

Swaity dan Henderson, 1967) (a) Teoritis (b) Esperimen

Praksi kasar (0,2 – 2 μm) dari 2 bentonit memberikan tekanan pengembangan (swelling pressure) yang lebih kecil daripada yang diperkirakan, sedangkan fraksi halus (< 0,2 μm) memperlihatkan harga- harga yang mendekati harga-harga teroritis, walaupun kerapatan muatan kedua fraksi tersebut sama (Kidder dan Reed, 1972). Sifat-sifat tiga fraksi sodium illite diperlihatkan dalam gambar 6.5. Walaupun terdapat kesenjangan yang cukup besar antara teori dan eksperimen untuk fraksi berukuran < 0,2 μm, namun curva eksperimental masih relatif berada pada kedudukan seperti yang diperkirakan, sebagaimana diperlihatkan dalam gambar 6.5a. Sampel yang mengandung partikel yang lebih kasar gambar 6.5.b dan 6.5.c, curva-curvanya mempunyai orde yang

26 berlawanan dengan perkiraan teoritis, karena sifat-sifatnya dikontrol oleh orientasi awal partikel dan interkasi fisik, bukan oleh tekanan osmotik. Pada hakekatnya konsentrasi CaCl2, atau MgCl2 tidak berpengaruh terhadap pengembangan, fraksi 2 μm illite, dan sifat konsolidasi hanya dipengaruhi oleh perubahan konsentrasi elektrolit yang menyebabkan perubahan struktur awal (Olson dan Mitronovas, 1962). Calsium montmorillonite tidak mengembang (not swell) hingga mengisi jarak lebih besar dari 9 Å (Norris, 1954, Blackmore dan Miller, 1961) dimana partikel-partikelnya stabil. Persamaan berikut ini bisa digunakan untuk penentuan jarak d' diantara plat-plat demikian (Shinberg, Bresler, dan Klausner, 1971).

d' = ^𝑁𝑉

𝑊𝐴𝑠− ^{𝑑(𝑁−1)}

𝑊 (6.1)

Dimana :

N = jumlah partikel perkelompok plat (4-9) V = volume air

w = berat kering lempung A = luas spesifik lempung

d = setengah jarak antar platelets (4,5 Å)

Suatu curva pengembangan teoritis yang dibuat dengan menggunakan persamaan (6.1) untuk memperlihatkan hubungan antara kadar air dan jarak ternyata hampir sama dengan kurva eksperimental untuk calsium montmorillonite bila diasumsikan bahwa N = 3 pada tekanan rendah dan N = 5 pada tekanan tinggi. Faktor-faktor yang menyebabkan kegagalan

27 teori tersebut untuk menerangkan tanah alamiah yaitu penyimpangan (paralelisme) yang diasumsikan antara pelat lempung (clay plates), cross-linking, efek-efek penolakan dan penarikan (repulsion dan attraction) yang lain, misalnya ikatan/gaya Van der Waals, yang diabaikan, dan efek pengotor (impurities) seperti zat-zat organik.

Gambar 6.5 Pengaruh konsentrasi NaCl dan ukuran partikel pada perilaku kompresi dan pengembangan dari illite Fithian.

6.2 SISTEM KATION CAMPURAN

Hampir semua tanah di alam ini mengandung campuran sodium, potassium, kalsium dan magnesium dalam kumpulan kation yang diserap. Persamaan-persamaan untuk sistem kation campuran diturunkan berdasarkan asumsi bahwa ion-ion yang berasal dari semua jenis terdistribusi secara seragam pada permukaan lempung yang sebanding dengan jumlah yang ada, akan tetapi dalam beberapa kasus tertentu, ion- ion sodium memisah dari ion-ion kalsium dan kedua kelompok ini

28 menempati daerah yang berbeda, peristiwa ini dinamakan pemisahan (demixing), (Glaeser dan Mering, 1954; Mc Neal, Norwell dan Coleman, 1966; Mc Neal, 1970; dan Fink, Nakayama dan Mc Neal, 1971).

Suatu model ion yang terpisah untuk pengembangan antar lapisan (inter layar swelling) telah dikembangkan (Mc Neal, 1970), dan sifat-sifat yang diamati hampir sama dengan yang diperkirakan untuk hampir semua kasus yang diselidiki (5 dari 6 kasus) untuk harga-harga persentase sodium yang dapat dipertukarkan (exchangeable sodium percentage = ESP) yang lebih kecil daripada 50%. Berdasarkan pengamatan jarak antar plat dalam montmorillonite dengan menggunakan sinar x, terlihat bahwa untuk

ESP < 50% : Pencampuran Na⁺ dan Ca²⁺ secara acak, pengembangan (swell) tak terbatas diantara semua pelat akibat penambahan air.

10% < ESP < 50% : Pemisahan pada lokasi pertukaran antar lapisan dan semakin banyaknya pelat yang satu sama lain berjarak hingga 20 Å dengan menurunnya ESP.

ESP < 10% - 15% : Pertukaran kumpulan antar lapisan didominasi oleh Ca jenuh, ion-ion Na diluar bidang dan daerah tepi.

29 7. PENTINGNYA DETAIL MINERALOGIS DALAM EKSPANSI

TANAH

Sebagian besar tanah yang ekspansif mengandung mentmorillonite atau vermiculite. Detail struktur mineral dan kehadiran material antar lapisan mempunyai pengaruh penting terhadap sifat-sifat pengembangan (swell).

7.1 EFEK-EFEK KONFIGURASI KERANGKA KRISTAL

Muatan kerangka berpengaruh terhadap pengembangan mineral, dan ekspansi terbesar ditemukan untuk penyusutan (defisiensi) muatan sebesar satu per unit sel seperti yang diindikasi dalam tabel 7.1.

Tabel 7.1 Pengaruh beban Lattice pada Ekspansi Mineral Negative charge per

unit cell Tendency to Expand

Margarite 4 None

Muscovite

Biotite 2 Only with drastic

Paragonite chemical treatment,

Hydrous mica it at all

dan illite > 1.2

Vermiculite 1.4 – 0.9 Expanding

Montmorillonite

Beidellite 1.0 – 0.6 Readily expanding

Nontronite Hectorite

Pyrophyllite 0 None

Dari Brindley dan Mac Ewen (1953)

30 Akan tetapi dalam rentang penyusutan dimana pengembangan ditemukan, tidak terdapat hubungan yang konsisten antara muatan, yang diukur berdasarkan kapasitas pertukaran kation dengan jumlah pengembangan (Foster, 1953, 1955). Namun terdapat korelasi sebaliknya antara pengembangan bebas (free swell) dengan dimensi b kerangka kristal montmorillonite (Davidts dan Low, 1970), seperti yang diperlihatkan dalam gambar 7.1. Perbedaan-perbedaan dalam kedua curva ini barangkali berhubungan dengan penyiapan sampel atau evaluasi pengembangan bebas yang digunakan dalam dua penelitian yang menghasilkan data-data yang diperlihatkan tersebut. Perbedaan- perbedaan dalam dimensi b mungkin saja disebabkan perbedaan- perbedaan dalam substitusi isomorf, dianggap menyebabkan perubahan dalam struktur air yang diserap, yang menyebabkan atau menghasilkan energi bebas yang tidak sama besarnya dan pengembangan yang berbeda pula. Lebih jauh dengan naiknya kadar air, dimensi b juga bertambah besar, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 7.2. Pengembangan tidak berlangsung lagi jika dimensi b telah mencapai 9 Å. Jadi potensial pengembangan (potential swell) atau tekanan pengembangan suatu lempung bisa tergantung kepada selisih antara dimensi b dan 9 Å.

31 Gambar 7.1 Hubungan antara pengembangan bebas dan dimensi b untuk

Na-montmorillonite (Davidts dan Low, 1970)

Pengukuran yang cukup lengkap untuk mendemonstrasikan hal ini selain montmorillonite atau kation-kation selain sodium belum ada.

Sekalipun demikian, suatu alternatif teori terhadap teori tekanan osmotik yang didasarkan kepada interaksi antara air dengan struktur mineral masih mungkin disusun.

7.2 PEMBENTUKAN ANTARA LAPISAN HIDROKSI

Proses kejadian, formasi dan sifat-sifat antar lapisan hidroksikation (Fe – OH, A1 – OH, Mg – OH) telah diselidiki (Rich, 1968) dengan mengamati efek-efeknya terhadap sifat-sifat fisik lempung ekspansif. Beberapa aspek pembentukan antar lapisan antara lembaran- lembaran dasar di dalam mineral-mineral ekspansif adalah :

32 1. Kondisi-kondisi optimum untuk formasi antar lapisan adalah :

a. Tersedianya ion-ion A1³⁺

b. pH asam yang sedang (kira-kira 5) c. Kadar oksigen yang rendah

d. Pembasahan dan pengeringan yang sering dilakukan

2. Hidroksi aluminium merupaan bahan utama anta lapisan untuk tanah yang bersifat asam, namun kadang-kadang juga terdapat Fe-OH.

3. Mg(OH)2 barangkali merupakan komponen antar lapisan untuk tanah alkalin.

4. Noktah-noktah (yang tersebar secara acak) bahan pembentuk antar laoisan akan mengikat lapisan-lapisan yang berdekatan secara bersama-sama. Tingkat pembentukan antar lapisan dalam tanah biasanya kecil (10% - 20%), namun hal ini sudah cukup untuk menetapkan jarak basal montmorillonite dan vermiculite.

5. Penurunan kapasitas pertukaran kation dengan terbentuknya antar lapisan.

6. Pengembangan yang meningkat sebagai akibat pemindahan bahan antar lapisan.

33 Gambar 7.2. Pengembangan flakes monmorillonite dalam larutan

NaCl (El Rayah dan Rowell, 1973)

Gambar 7.2 memperlihatkan bahwa pengembangan menurun pada setiap kasus adanya kandungan elektrolit sebagai akibat treatmen dengan hidroksida besi dan aluminium. Konsentrasi garam yang menyebabkan terjadinya dispersi juga menurun. Kehadiran hidroksida di sekitar agregat dan partikel-partikel bisa memperkecil pengembangan pada konsentrasi elektrolit yang tinggi. Pada kondisi tekanan pengembangan yang tinggi, yang bisa timbul bila konsentrasi elektrolit rendah, pelapisan (coatings) bisa pecah yang menyebabkan pecahnya agregat. Pemindahan atau penghilangan silika bebas yang amorf mengakibatkan kenaikan pengembangan bebas (free swell) dalam beberapa sodium montmorillonite, seperti yang ditunjukan dalam tabel 7.2.

34 Tabel 7.2. Pengaruh pemindahan silica pada pengembangan bebas untuk beberapa sodium montmotillonite

Sample

Swelling (g water/g clay) Untreated Na-

Saturated Clay

Free SiUz Removed by Boiling in 0.5 N

NaOH

Utah, before drying 5.58 7.75

No. 4, before drying 10.63 11.88

No. 4, after drying 11.70 15.32

No. 6, before drying 6.44 12.45

No. 6, after drying 6.72 16.84

No. 2, before drying 7.86 7.79

Sm. Miss, before drying 8.67 8.01

Naturally occuring clay does not contain free SiO2 Barshad (1973).

8. TEKANAN PRAKONSOLIDASI DAN KOMPRESI SEKUNDER Pada waktu menyelidiki karakteristik-karakteristik konsolidasi sampel lempung yang masih dalam kondisi alamiah, sifat-sifat tersebut biasanya diperlihatkan dalam wujud seperti yang ditunjukkan dalam gambar 8.1, dimana angka pori diperlihatkan sebagai fungsi tekanan konsolidasi efektif p'. tekanan konsolidasi yang pernah dialami maksimum pc ditentukan (biasanya menggunakan rumus Casagrande, 1936) dan dipertimbangkan dengan tegangan efektif overburden po.

Ketiga hubungan yang mungkin antar pc dan po adalah :

1. Jika pc < po, maka lempung kurang terkonsolidasi (under concolidated). Lempung tidak mencapai keseimbangan dalam kondisi overburden.

35 2. Jika pc = po, lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated). Lempung memiliki angka pori yang seimbang dengan tegangan efektif overburden yang ada.

3. Jika pc > po, lempung overconsolidated atau menunjukkan sifat se akan-akan terkonsolidasi, pada tegangan efektif yang lebih besar daripada tegangan efektif overburden.

Gambar 8.1. Curva Konsolidasi Typical

Harga pc yang akurat perlu diketahui untuk analisis penurunan (settlement analysis) dan juga untuk memudahkan interpretasi latar belakang geologis dan untuk perkiraan perubahan-perubahan yang mungkin terjadi di masa mendatang. Overkonsolidasi akibat pengurangan (dessication) dan akibat pengurangan beban (unloading) yang ditimbulkan oleh erosi atau kenaikan permukaan air tanah terbukti penyebab utama kejadian ini. Dalam hampir semua kasus, pc > po.

Baru-baru ini pelapukan dan sementasi telah dibuktikan sebagai penyebab utama prakonsolidasi semua (apperentpreconsolidation).

Perubahan-perubahan konsentrasi ion dan pH, penapisan (leaching),

36 oksidasi, pengendapan (presipitasi) mineralogi dan konsekuensi- konsekuensi lain dari pelapukan kimiawi telah menyebabkan perubahan penting terhadap kekuatan (strengnth) dan kompresibilitas. Lempung yang melapuk mungkin tak akan memperlihatkan harga pc yang cukup b esar (Bjrrum, 1973) dan curva e – log p cenderung memperlihatkan suatu curva yang mewakili kompresibilitas yang menurun dibandingkan dengan lempung yang tak mengalami pelapukan. Lempung yang tersementase mempunyia partikel-partikel yang terikat bersama-sama dengan bahan pengikat kimia dan mempunyai sifat-sifat yang berbeda dari lempung yang tidak tersementasi. Suatu kondisi dimana tekanan prakonsolidasi pc lebih besar daripada po juga bisa terbentuk dalam lempung lunak tanpa disertai perubahan kimia atau unloading. Apabila lempung ini menerima tekanan konsolidasi yang konstan, maka deformasi yang terjadi dapat dikelompokkan dalam 3 jenis :

1. Kompresi awal (imediate compression) akibat kompresi gas dalam lempung yang jenuh parsial dan deformasi geser (shear deformation) pada volume tetap.

2. Konsolidasi primer, yang derajatnya ditentukan oleh laju disipasi tekanan air pori berlebihan.

3. Kompresi sekunder atau kompresi tertunda (delayed compression) yang mencakup penyesuaian struktur tanah (sejalan dengan waktu) dan dapat dianggap sebagai fenomena rangkak (tie creep) kompresi

37 sekunder sudah sejak lama disadari sebagai komponen utama kompresi total.

Konsep tekanan “kuasi prakonsolidasi” (Leonards dan Ramiah, 1960) diperlihatkan dalam gambar 8.2. Sebagai akibat pembebanan yang diperpanjang pada titik yang diperlihatkan dalam gambar tersebut, kompresi lebih besar daripada kompresi yang terbentuk di bawah penambahan beban yang diberikan sebelumnya dimana waktu yang tersedia untuk kompresi sekunder menjadi lebih singkat. Pada permulaan konsolidasi di bawah tegangan yang lebih besar, lempung tersebut akan menunjukkan sifat seakan-akan mengalami overkonsolidasi dengan tegangan yang lebih tinggi.

Gambar 8.2. Terjadinya tekanan prakonsolidasi semu (Leonards dan Ramiah, 1960)

Hubungan angka pori versus tegangan efektif vertikal dalam keadaan setimbang untuk lempung yang terkonsolidasi normal diperlihatkan dalam gambar 8.3. Masing-masing curva dalam gambar

38 tersebut berhubungan dengan waktu yang berbeda untuk konsolidasi menurut tegangan efektif masing-masing. Lempung muda yang terkonsolidasi secara normal maupun menahan tegangan efektif tersebut.

Kompresi sekunder menyebabkan penurunan angka pori, menyebabkan terbentuknya susunan partikel yang lebih stabil, kekuatan yang lebih besar dan kompresibilitas yang lebih kecil. Laju penurunan angka pori secara kasar sebanding dengan logaritma waktu. Kompresi tertunta (delayed compression) ini menyebabkan terbentuknya resistensi tambahan terhadap konsolidasi lanjut, dimana beban yang besar (disamping tegangan overburden) bisa ditahan tanpa mengakibatkan perubahan volume yang berarti.

Jadi setelah beberapa lama di bawah pengaruh tegangan konstan sifat- sifat kompresi yang diperlihatkan oleh “lempung yang terkonsolidasi normal yang lama” yang diperlihatkan gambar 8.3.

Gambar 8.3. Sejarah geologi dan kompresibilitas lempung normally consolidated (Bjerrum, 1972)

39 Harga pc untuk periode pembebanan tertentu, bertambah besar sebanding dengan po (Bjerrum, 1972, 1973). Jadi dalam suatu endapan lempung yang homogen, pc/po tergantung pada kompresi sekunder dan untuk selang waktu pembebanan tertentu, jumlah kompresi sekunder meningkat dengan naiknya indeks plastisitas, sehingga harga pc/po meningkat dengan naiknya plastisitas.

Gambar 8.4 memperlihatkan hubungan antara pc/po dengan indeks plestisitas untuk lempungn normally consolidated yang mengalami proses glacial terlambat dan setelah mengalami proses glacial selama ribuan tahun.

Gambar 8.4 Nilai typical Su/Po dan Pc/Po dapat dilihat pada lempung normally consolidated yang mengalami proses galcial terlambat dan

setelah mengalami proses glacial (Bjerrum, 1972).

40 Perilaku lempung yang mengungkapkan pc dan overkonsolidasi yang disebabkan peniadaan beban diperlihatkan dalam gambar 8.5 Original consolidasi dan lamanya konsolidasi berlangsung pada tekanan overburden dan efektif p1.

Penurunan tekanan overburden hingga sama dengan po akibat erosi berlangsung kemudian, yang menghasilkan ratio overkonsolidasi p1/po.

Keterlambatan (delayed swelling) bisa timbul, apabila ikatan-ikatan kohesif memperlihatkan karakter kekental (viscous). Apabila lempung demikian dibebani kembali, kompresi yang timbul adalah kecil sampai mencapai harga pc, yakni dititik mana mulai terjadi perubahan yang berbeda. Pengaruh pc adakalanya mempunyai arti penting dikaitkan dengan tegangan tambahan yang dapat diberikan tanpa disertai kompresi yang cukup besar. Prosedur-prosedur untuk perkiraan penurunan dalam lempung linak yang memperlihatkan pengaruh pc, yang mencakup konsolidasi awal dan penurunan sekunder (Bjerrum, 1972, 1973).

Penentuan harga pc yang benar sangat penting dalam menyusun perkiraan-perkiraan ini. Bjerrum (1973) menyatakan bahwa setelah penempatan sampel di dalam konsolidometer, sampel itu kemudian dibebani dalam dua atau tiga tahap hingga bebannya sama dengan po.

Penambahan beban yang kecil, yakni pada tingkat (pc – po)/3, harus digunakan sampai melampui pc. Kemudian penambahan beban sebesar 50% - 100% dari beban sebelumnya yang bekerja.

41 Gambar 8.5 Sejarah geologi dan kompresibilitas pada lempung

overconsolidated (Bjerrum, 1972)

Penentuan kompresi sekunder dengan data-data laboratorium dalam 24 jam memungkinkan pembuatan curva (atau waktu pembebanan tergantung pada lamanya pembebanan). Curva kedua yang sejajar ditarik melalui titik (eo, po) akan memperlihatkan curva hubungan lamanya pembebanan endapan. Curva waktu antara 24 jam dan 10.000 tahun akan menghasilkan siklus logaritma kira-kira 6. Kira-kira 50% dari keterlambatan kompresi akan berlangsung dalam tahun pertama dan 80% setelah 100 tahun. Prosedur-prosedur yang di sarankan Bjerrum untuk perkiraan penurunan didasarkan pada asumsi adanya konsolidasi primer terpisah dan kompresi sekunder tersendiri. Suatu solusi bagi laju konsolidasi yang mengkombinasikan hidrodinamis menurut jangka waktu tertentu dan rangkak (creep) kerangkak tanah telah dikembangkan oleh garlanger (1972). Klasifikasi lempung lunak berdasarkan lamanya dan latar belakang geologis, lempung lunak dapat

42 diklasifikasikan berdasarkan skema yang terlihat pada tabel 8.1. tabel ini bermanfaat dalam mangantisipasi sifat-sifat bergai endapan. Tabel 8.1 klasifikasi beberapa frekuensi yang dialami lempung lunak berkenan dengan strength dan kompresibilitasnya

Classification Water Content Shear Strength Compressibility Wheathered clays in upper crust

Frost treated dried-out clay w ≈ wp Very stiff, fissured open cracks

-

Dried-out clay w ≈ wp Very stiff fissured Low compressibility Weathered clay wp < w < wL Shear strength

decreases with depth

Low compressibility;

curved w-log P curve Unweathered clays

Young normally consilidated clays

w ≈ wL Su/Po constant with depth

pc ≈ po Aged normallly consolidated

clays

w ≈ wL Su/Po constant with depth

pc/po constant with depth

Over consolidated aged clays wp < w < wl Su/Po constant with

depth 𝑝𝑐 ≈ 𝑝1 (𝑝𝑐

𝑝𝑜) 𝐼𝑝 Young normally consolidated

quick clay

wL < w Su/Po constant with depth

pc ≈ po Aged normally consolidated

quick clay

wL < w Su/Po constant with depth

pc/po constant with depth

Bjerrum (1972)

9. HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN VOLUME Variasi temperatur dapat menyebabkan perubahan volume dan tegangan efektif (effective stress) tanah yang jenuh. Gambar 9.1 memperlihatkan persentase volume air pori awal yang dialirkan dari sampel illite yang jenuh, yang mengalami kenaikan temperatur dari 66^o menjadi 140^oF lalu diikuti dengan pendinginan menjadi 66^oF sementara tegangan efektif isotropis sebesar 2,0 atm tetap bekerja. Penurunan temperatur berlangsung dengan mengikuti pola urutan fasa yang identifikasi dengan titik-titik yang dinomori.

43 Gambar 9.1. Pengaruh variasi temperatur pada perubahan volume pada

kondisi drained

Gambar 9.2 memperlihatkan variasi tegangan efektif pada variasi temperatur yang sama tetapi tak terdrainase. Perubahan-perubahan seperti yang diperlihatkan dalam gambar 9.1 dan 9.2 mungkin mempunyai konsekuensi-konsekuensi penting, baik dilaboratorium maupun di lapangan.

Gambar 9.2 Pengaruh variasi temperatur pada tegangan efektif (kondisi undrained)

44 9.1 ANALISIS TEORITIK

Kondisi mengalir (drained). Ekspansi termal mineral dan airpori dan perubahan-perubahan akibat pengaruh termaldalamstruktur tanah akan mengakibatkan perubahan volume; hal ini disebakan variasi temperatur. Untuk perubahan temperatur sebesar ∆T, perubahan volume air adalah:

(∆Vw)∆T = wVw∆T (9.1)

Dimana :

w = koefisien ekspansi termal air tanah

Vw = volume air pori

Perubahan volume mineral yaitu:

(∆Vs)∆T = sVs∆T (9.2)

Dimana :

s = koefisien termal ekspansi kubik mineral padat Vs = volume padat

Apabila air mengalir dalam tanah jenuh dapat berlangsung secara bebas sebagai akibat perubahan temperatur dengan tegangan efektif yang konstan, maka volume air mengalir adalah :

(∆VDR)∆T = (∆Vw)∆T + (∆Vs)∆T – (∆Vm) ∆T (9.3) Dimana :

∆Vm = perubahan total volume yang diakibatkan oleh perubahan temperatur.

45 Bila volume bertamnbah maka ∆Vm positip. Untuk massa tanah dengan butiran-butiran yang saling bersentuhan, dan dengan mengasumsikan adanya koefisien ekspansi termal yang sama untuk semua mineral tanah, butir-butir tanah dan massa tanah akan menerima regangan volumetrik yang sama besarnya, s∆T. disamping itu, perubahan temperatur bisa menyebabkan perubahan gaya-gaya antar partikel, perubahan kohesi, dan atau perubahan tahanan geser yang memerlukan pergerakan butir- butir tanah agar struktur tanah yang sama dapat menahan tegangan efektif sama. Jika perubahan volume yang diakibatkan oleh pengaruh ini adalah (∆VsT) ∆T, maka :

(∆Vm) ∆T = sVm∆T + (∆VsT) ∆T (9.4)

Dan

(∆VDR) ∆T = sVw∆T + sVm∆T + (∆VsT) ∆T) (9.5) Kondisi undrained. Kriteria yang menentukan kondisi undrained adalah besarnya perubahan volume masing-masing komponen tanah yang diakibatkan oleh perubahan temperatur dan perubahan tekanan harus sama dengan jumlah perubahan volume dari massa total tanah yang diakibatkan oleh perubahan temperatur dan perubahan tekanan, yaitu : (∆Vw)∆T+(∆Vs)∆T+(∆Vv)∆P+(∆Vs)∆P = (∆Vm)∆T+(∆Vm)∆P (9.6) Dimana :

∆T = perubahan temperatur AP = perubahan tekanan

46 Jika mw, ms dan ms masing-masing adalah kompresibilitas air, kompresibilitas mineral pada akibat tekanan seluruhnya dan kompresibilitas mineral padat pada pembebanan terkonsentrasi, maka :

(∆Vw)∆P = mwVw∆u (9.7)

(∆Vs)∆P = msVs∆u + ms'Vs∆' (9.8)

Dimana :

∆u = perubahan tekanan air pori

∆ = perubahan tegangan efektif

ms'Vs∆' = perubahan mineral pada yang diakibatkan oleh perubahan gaya-gaya pada kontak antar partikel. Jugaberlaku :

(∆Vm)∆P = mvVm∆ (9.9)

Dimana :

mv = kompresibilitas struktur tanah

dari persamaan (9.1), (9.2), (9.7), (9.8) dan (9.9) dapat diperlihatkan bahwa persamaan (9.6) dapat diubah menjadi :

mVw∆T + sVs∆T – (∆Vm)∆T = mvVm∆' - mwVw∆u - Vs(ms∆u +

ms'∆) (9.10)

Untuk tegangan total konstan selama berlangsung perubahan temperatur, berlaku :

∆' = - ∆u (9.11)

Jadi persamaan (9,10) dapat diubah menjadi :

w∆T + sVs∆T – (∆Vm)∆T = mvVm∆' - mwVw∆u - ∆uVe(ms - ms') (9.12)

47 Karena me tidak jauh berbeda dari harga ms' dan keduanya jauh lebih kecil daripada harga mv dan mw, maka kesalahan yang timbul adalah kecil bila diasumsikan ms – ms = 0, sehingga persamaan (9.12) dapat dituliskan kembali dalam bentuk :

wVw∆T + sVs∆T – (∆Vm)∆T = mvVm∆u - mwVw∆u (9.13) Oleh karena wVw∆T + sVs∆T – (∆Vm)∆T = (∆VDR) ∆T dan

- mvVm∆u - mwVw∆u sama dengan perubahan volume ekivalen yang seluruhnya disebabkan perubahan tekanan pori. Oleh karena :

Vm = Vw + Ve (9.14)

Maka persamaan (9.13) dapat ditulis setelah disubsitusikan (∆Vm), T, dengan menggunakan persamaan (9.14) menjadi :

wVw∆T - sVs∆T – (∆VsT)∆T = mvVm∆u - mwVw∆u (9.15) Persamaan (9.15) bisa dirubah lagi untuk memperlihatkan perubahan tekanan pori yang menyertai perubahan temperatur :

Au = 𝑛∆𝑇(∝𝑠− ∝𝑤)+ (∆𝑉𝑠𝑇)∆𝑇/𝑉𝑚 𝑚𝑣+𝑛𝑚𝑣

= 𝑛∆𝑇 (∝𝑠− ∝𝑤)+ ∝𝑠𝑇∆𝑇

𝑚𝑣+𝑛𝑚𝑤 (9.16)

Dimana porositas n = Vw/Vm dan sT = koefisien fisiko kimia, perubahan volume struktur yang didefinisikan dengan persamaan :

sT = (∆𝑉𝑠𝑇)∆𝑇/𝑉𝑚

∆𝑇

Jadi faktor-faktor yang mengendalikan perubahan-perubahan tekanan pori adalah ∆T, porositas, selisih antara koefisien ekspansi termal untuk butiran tanah dan untuk air, regangan volumetrik yang disebakan efek -

48 efek resiko kimiawi, dan kompresibilitas struktur tanah. Untuk hampir semua jenis tanah (tetapi bukan batuan), harga mv jauh lebih besar dari pada harga nmw, sehingga :

∆u = 𝑛∆𝑇(∝𝑠− ∝𝑤)+ ∝𝑠𝑡∆𝑇

𝑚𝑣 (9.17)

Dalam penerapan persamaan-persamaan di atas, konsistensi dalam hal tanda-tanda aljabar dibutuhkan. Baik s maupun w adalah positif dan berhubungan dengan kenaikan volumetrik dengan naiknya temperatur.

Kompresibilitas mv, dan mw adalah negatif, karena kenaikan tekanan menyebabkan penurunan volume, dan ∆sT adalah negatif jika kenaikan temperatur menyebabkan penurunan volume struktur tanah.

9.2 SIFAT-SIFAT PERUBAHAN VOLUME

Perubahan volume yang permanen biasa terjadi apabila temperatur lempung yang terkonsolidasi secara normal meningkat, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 9.3. perubahan-perubahan temperatur dalam tingkat yang diindikasikan di sini dilakukan terhadap suatu sampel illite jenuh yang dicetak kembali setelah menjalani konsolidasi awal dengan tegangan efektif 2,0 kg/cm². Air yang mengalir dari sampel tersebut selama berlakunya kenaikan temperatur dan diserap selama berlangsungnya penurunan temperatur. Bentuk curva ini mirip dengan curva-curva konsolidasi normal untuk perubahan-perubahan volume yang disebabkan oleh perubahan tegangan yang diberikan. Apabila temperatur dinaikkan, timbul dua efek. Jika kenaikkan itu berlangsung

49 cepat, maka timbullah tekanan pori positif yang cukup besar, yang disebabkan ekspansi volumetrik mineral padat. Semakin rendah permeabilitas tanah, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk disipasi. Disipasi tekanan ini dapat dilihat pada curva gambar 9.3 yang memperlihatkan konsolidasi primer. Efek kedua timbul karena kenaikkan temperatur yang menyebabkan penurunan tegangan geser masing-masing kontak antar partikel. Akibatnya timbul runtuh sebagian (partial collapse) struktur tanah dan terjadi penurunan angka pori sampai terbentuknya ikatan-ikatan tambahan dalam jumlah yang cukup untuk membuat tanah itu mampu menahan tegangan pada temperatur yang lebih tinggi.

50 Gambar 9.3 Hubungan antara volume dan air yang terdrainase dan

waktu selama perubahan suhu pada tekanan tetap

51 Efek ini analog dengan kompresi sekunder yang disertai dengan kenaikan tegangan. Apabila temperatur diturunkan, selisih penyusutan volumetris butir-butir tanah dan air menyebabkan adanya tegangan dalam air pori, yang menyebabkan tanah menyerap air, seperti yang diperlihatkan oleh kurva penurunan temperatur dalam gambar 9.3. disini tidak terlihat efek perubahan volume sekunder karena penurunan temperatur menyebabkan makin kuatnya struktur tanah dan tidak diperlukan penyesuaian struktural yang lebih jauh untuk mengakomodasikan tegangan efektif tersebut. Pada kenaikan temperatur berikutnya, efek sekunder dapat diabaikan karena struktur tersebut telah diperkuat dalam siklus-siklus terdahulu.

Gambar 9.5. Pengaruh variasi suhu pada tinggi dan perubahan volume

52 Kemiringan (gradien) curva dalam gambar 9.5 memberikan koefisien ekspansi termal untuk struktur tanah, ∆sT, yang sebelumnya didefinisikan sama dengan :

sT =

∆𝑉𝑠𝑇 𝑉𝑚

∆𝑇

Untuk kasus-kasus yang diperlihatkan disini harga koefisien ini kira-kira -0,5% x 10^-40g^-1.

Gambar 9.6 Pengaruh suhu pada konsolidasi illite (sesudah Plum an Egrig, 1968)

Pengaruh suhu terhadap kompresi suatu lempung tergantung pada rentang tekanan. Gambar 9.6 memperlihatkan angka pori sebagai fungsi logaritma tekanan untuk iilite pada dua temperatur (Plum danEsrig, 1969). Konsolidasi awal berlangsung pada temperatur 24^oC pada tekanan 1,7 psi. Pada tekanan yang lebih rendah daripada 30 psi, kompresibilitas pada hakekatnya adalah sama untuk kedua temperatur tersebut.

Data-data untuk rangkaian pengujian yang lain (Campanella dan Mitchell, 1968) diperlihatkan dalam 9.7 untuk konsolidasi illite pada

53 tiga temperatur yang berbeda. Indeks kompresi yang sama diukur untuk tekanan-tekanan yang lebih besar daripada 2 kg/cm². Karena konsolidasi dimulai dari kadar air awal yang sama untuk ketiga contoh tersebut, maka lempung pada temperatur yang lebih tinggi tentulah lebih kompresibel pada tekanan yang lebih rendah, dikaitkan dengan selisih angka pori yang diamati pada tekanan 2,0 kg/cm². Hasil-hasil yang diperlihatkan dalam gambar (9.6) dan (9.7) mengindikasikan bahwa struktur yang lebih lemah pada tegangan yang lebih rendah yang disebabkan oleh temperatur yang lebih tinggi, akan menyebabkan konsolidasi menuju angka pori yang lebih rendah agar dapat menahan tegangan tersebut. Penyesuaian struktur yang mengimbangi pengaruh temperatur akan berakhir apabila tegangan efektif sebesar 2,0 kg/cm² telah dicapai, dan efek-efek perlemahan yang disebabkan kenaikan temperatur diimbangi dengan pengaruh kekuatan pada angka pori yang lebih rendah.

Gambar 9.7 Pengaruh suhu pada perilaku konsolidasi isotropic tanah illite jenuh

54 Pengaruh yang diikuti dengan pendinginan pada dua tahap dalam pengujian konsolidasi diperlihatkan gambar 9.8. efek ini terlihat sama dengan pengaruh pc yang disebabkan oleh lamanya tegangan tetap tertentu yang bekerja. Jadi suatu lempung yang terkonsolidasi secara normal di alam yang sebelumnya pernah mengalami temperatur yang tinggi dapat ditunjukkan oleh prakonsolidasi semu (apparent preconsolidation). Sampel laboratorium yang telah dipanaskan dan didinginkan kembali dapat memberikan hasil evaluasi yang salah bagi tekanan prakonsolidasi maksimum.

Gambar 9.8 Pengaruh pemanasan dan pendinginan pada hubungan antara angka pori dan tekanan pada tanah illite (Plum dan Erig, 1969)

9.3 SIFAT-SIFAT TEKANAN PORI

Perubahan-perubahan tekanan pori yang disertai perubahan-perubahan temperatur pada kondisi undrained dapat diperkirakan cukup baik dengan menggunakan pers.9.17. faktor-faktor yang pneting disini adalah ekspansi termal air pori, kompresibilitas struktur tanah dan tengangan

55 efektif awal. Harga kompresibilitas mv yang tepat tergantung kepada karakterisrik-karakterisrik rebound dan rekompresi tanah tersebut.

Apabila temperatur meningkat, maka tekanan pori juga akan meningkat, dan tegangan efejktif akan menurun dan kondisi ini analog dengan kondisi unloading. Apabila temperatur menurun, maka tekanan pori akan menurun dan tegangan efektif akan bertambah besar. Oleh karena temperatur yang dialami sebelumnya menyebabkan penurunan volume yang permanen pada temperatur yang lebih tinggi, maka kondisi ini analog dengan rekompresi. Jadi harga mv yang benar adalah harga yang didasarkan kepada gradien kemiringan kurva rebound atau curva rekompresi, yang keduanya hampir sama.

{mv}R = ^{Δ𝑉𝑚 / 𝑉}

Δσ = ^0,435

(i+ ∈ ^Ce

σ (4.19)

Dimana :

Ce = indeks pemuaian eo = angka pori awal

 = tegangan efektif pada harga (mv)R yang hendak dievaluasi Tekanan pori-temperatur, parameter bbisa didefinisikan sebagai perubahan tekanan pori per satuan perubahan temperatur per satuan tegangan efektif per satuan perubahan temperatur; dengan perkataan lain:

├ = ^Δμ/Δ𝐼

∂ = - ^{Δ ∂/∂}

ΔI = eo [(∂e − ∂w) + ∂sT / 𝑛𝐽]

ΔI (9.20)