Pertemuan ke- 9 Penyelesaian optimal

Pertemuan ke- 9

Penyelesaian optimal

Langkah 2. Penyelesaian optimal 4.5 Metode Stepping Stone

Setelah solusi feasibel awal dari masalah transportasi, langkah berikutnya adalah menentukan peubah yang masuk dan yang keluar dengan cara:

1. dibuat lintasan tertutup bagi setiap peubah nonbasis. Lintasan tersebut berawal dan berakhir pada peubah nonbasis tadi, dimana tiap sudut lintasan haruslah merupakan titik-titik yang ditempati oleh peubah-peubah basis dalam tabel transportasi.

2. Evaluasi sel kosong yang diperoleh dari nilai ongkos yang telah melalui perhitungan penjumlahan dan pengurangan.

3. Hasil evaluasi sel kosong pilih yang hasilnya paling kecil.

4. Pilih angka terkecil dari sel negatif, masukkan kesetiap sel lintasan dengan memperhatikan tanda positif / negatifnya.

Latihan soal.

Matrik I

P Q R S Supply

A 90 27 60 23 31 69 150

B 10 10 45 30 40 32 40

C 30 54 20 35 60 57 80

Demand 90 70 50 60 270

Aplikasi komputer

• Berikut ini contoh kasus masalah transportasi jika diselesaikan dengan program LINDO

4

150 55

50 45

Permintaan Proyek

60 Tambang Y

50 Tambang X

40 Tambang W

Persediaan tambang Proyek C

Proyek B Proyek A

Ke Dari

5 4 7

3 6 8

2 5 3

X₁ X₂ X₃

X₄ X₅ X₆

X₇ X₈ X₉

TABEL TRANPORTASI

MIN Z = 4X₁+8X₂+8X₃+16X₄+24X₅+16X₆+8X₇+16X₈+24X₉ DENGAN BATASAN :

1) X₁+X₂+X₃ = 40

2) +X₄+X₅+X₆ = 50

3) X₇+X₈+X₉ = 60

4) X₁ +X₄ +X₇ = 45

5) X₂ +X₅ +X₈ = 50

6) X₃+ +X₆ +X₉ = 55

Semua variabel non negatif

MODEL LP

Langkah-penyelesaian dengan LINDO

1. Tuliskan modelnya seperti pada contoh 2. Klik menu report, pilih solve

3. Buka report window

Maka akan terlihat solusi/penyelesaiannya.

PENULISAN SINTAK MODEL LP DALAM LINDO

Solusi optimal

Kesimpulan

Dari hasil perhitungan LINDO solusi optimal

(biaya transportasi paling murah) dicapai pada harga Rp 515 dengan perincian lihat pada

tabel output .

Soal Latihan - 9

Fakultas Ekonomi

Universitas BSI Bandung

1. Dibuat lintasan tertutup bagi setiap peubah nonbasis.

Lintasan tersebut berawal dan berakhir pada peubah nonbasis tadi, dimana tiap sudut lintasan haruslah merupakan titik-titik yang ditempati oleh peubah-peubah basis dalam tabel transportasi. Merupakan cara menentukan peubah tahap?

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

2. Setelah solusi feasibel awal dari masalah transportasi, langkah

berikutnya adalah menentukan peubah yang masuk dan yang keluar.

Merupakan teori dari?

a. Metode Stepping Stone b. Metode Stepping Linier c. Metode Linier

d. Metode Matriks

e. Metode Stepping Matriks

3. Pada Tahapan Metode Stepping Stone Evaluasi sel kosong yang diperoleh dari nilai ongkos yang telah melalui perhitungan?

a. Penjumlahan b. Pengurangan

c. Penjumlahan dan Pengurangan d. Perkalian dan Perjumlahan

e. Perkalian dan pembagian

4. Hasil evaluasi sel kosong pilih yang hasilnya paling?

a. Negatif b. Kecil c. Besar d. Sama e. Positif

5. Pilih angka terkecil dari sel …….. , masukkan kesetiap sel lintasan dengan memperhatikan tanda positif / negatifnya.

Titik-titik diatas dapat diisi dengan?

a. Negatif b. Kecil c. Besar d. Sama e. Positif