PERTUMBUHAN

PERTUMBUHAN

Ledhyane Ika Harlyan

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2013

Content

• Dasar-dasar matematika

• Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)

• Fungsi Linier

• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial

• Pertumbuhan Ikan

• Definisi

• Kurva pertumbuhan panjang dan berat

• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)

DASAR-DASAR MATEMATIKA

• Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)

• Fungsi Linier

• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial

Regresi

• Mana pendekatan yang baik ?

Garis lurus yang sedemikian rupa sehingga melewati seluruh titik (data ) pada diagram pencar  yang

mendekati

Model dugaan ŷ = a + bx

ŷ = nilai ramalan hasil dari analisis regresi a = intercept/perpotongan sumbu tegak

b = slope/kemiringan

 

 

  



  ₂

2 1

1 n X X

Y n X

XY b

X b

Y

a   *

Korelasi

•

𝑟 =

^𝐽𝐾𝑅

𝐽𝐾𝑇

 Nilai rentang: -1 < r < 1

“ seberapa kuat hubungan antara dua peubah (bebas & tak bebas)? “

 

²

2 1



^



 Y

Y n

JKT ^{ b}

 _

^{XY } _n

_{ }

^{X Y}



JKR 1

Transformasi Linier

(Sparre & Venema, 1998)

Contoh 1: Hubungan Panjang-Berat (Length-weight relationship)

𝑊 = 𝑞. 𝐿^𝑏

𝐿𝑛𝑊 = 𝐿𝑛𝑞 + 𝑏 ∗ 𝐿𝑛𝐿 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

Taking logarithms on both sides

• Jika diketahui:

Transformasi Linier

(Sparre & Venema, 1998)

• Contoh 2:

Hubungan antara tekanan effort (F) dengan total hasil tangkapan (C) umumnya mengikuti persamaan kuadratik, dengan persamaan:

C = a + bF + cF²

• Jika F=0  C=0 maka a=0

• Jika penambahan F  C meningkat, namun pada titik tertentu akan penurunan total C

C = f(F)  nilai dari C adalah fungsi dari F

C = bF + cF² Namun karena kurva ke arah “negatif” Kurva cembung ke atas  C = bF - cF²

C/f = b- cF Y = b- cF

Transformasi Linier

(Sparre & Venema, 1998)

PERTUMBUHAN IKAN

• Definisi

• Kurva pertumbuhan panjang dan berat

• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)

Definisi

• Laju perubahan ukuran (bagian tubuh) ikan berdasarkan perubahan waktu

• Pertambahan panjang, pertambahan berat,

pertambahan jumlah populasi, pertambahan ukuran otolith, sisik, operculum atau bagian tubuh lainnya dihubungkan dengan umur ikan.

BAGAIMANA MELIHAT PERTUMBUHAN

1. UMUR

2. Ukuran

CONTOH PENGUKURAN PANJANG

Parameter

• K = Tingkat dimana kurva mendekati L∞

• L∞= Panjang maksimum (theoritical)

• t0= umur (secara teori) saat ukuran ikan 0

t0 ^K

Konsep pertumbuhan panjang

a

Konsep pertumbuhan berat

• Formula yg dipakai hampir sama dengan konsep pertumbuhan panjang

• Hubungan panjang-berat dapat dijadikan informasi utk mendapatkan condition factor

Condition Factor (Fulton’s K):

weight length³ Digunakan utk mendeteksi variasi kondisi

karena kelimpahan makanan atau tingkatan dlm reproduksi

• Absolute growth W2 - W1 / (t2 - t1)

• Relative growth (W2 - W1) / W1

• Instantaneous growth (lnW2 - lnW1) / (t2 - t1)

Pertumbuhan berat



Berdasarkan ketersedian makanan



difficult to predict

PARAMETER POPULASI

Mempunyai arti biologis L _∞ , K Cara mencari :

a. Kombinasi pembacaan umur dan panjang

b. Frekuensi panjang

c. Metode penandaan

FREKUENSI PANJANG

FREKUENSI PANJANG

• scales

• otoliths

• operculum

• fin rays

• cleithrayes

• vertebrae

Cara mengetahui umur ikan

Cara mengetahui umur ikan

Measuring Growth: Back Calculations

Fraser Lee Method

Scale radius

Fish TL

TL when scales start

growing TL at capture

Scale radius at capture

annulus

Fraser Lee Back-Calculations

Scale radius

Fish TL

TL when scales start growing TL at capture

Scale diameter at capture 1st

annulus 2nd Back-calculated TL

at 1st annulus

Back-calculated TL at 2nd annulus

annulus

TERIMA KASIH

They are being bigger....but they still need time to big..