Ronaa Justia Dwiyanti 5017201008 Eks. Seismik-A Resume Prinsip Penjalaran Gelombang
Gelombang merambat dari sumber ke penerima melalui suatu lapisan dengan kecepatan gelombang yang berbeda-beda (Aissa, 2008). Hal ini dipengaruhi oleh prinsip penjalaran gelombang. prinsip penjalaran gelombang itu diantaranya adalah Hukum Snellius, Prinsip Huygens, dan Prinsip Fermat.
• Hukum Snellius
Prinsip Snellius menyatakan bahwa sudut antara sinar yang datang dnegan garis normal (biasa disebut sudut datang) adalah sama dengan sudut antara sinar yang dipantulkan dengan garis normal (biasa disebut sudut pantul atau sudut refleksi) (Zuhrial et al., 2015). Hukum snellius juga menyatakan bahwa ketika gelombang seismic melalui lapisan batuan dengan impedansi akustik yang berbeda dari lapisan batuan yang dilalui sebelumnya, maka gelombang akan terbagi. Gelombang tersebut sebagian terefleksikan kembali ke permukaan dan sebagian diteruskan merambat di bawah permukaan yang dijelaskan oleh persamaan berikut:
sin 𝑖 sin 𝑟 =𝑣1
𝑣2……….(1)
dimana i adalah sudut datang, r adalah sudut bias, 𝑣1 adalah kecepatan gelombang medium 1, dan 𝑣2 adalah kecepatan gelombang pada medium 2.
Apabila gelombang P (kompresi) menjalar ke dalam bumi kemudian melalui batas perlapisan batuan, maka akan terjadi empat gelombang yang berbeda yaitu gelombang P refleksi (𝑃1), gelombang P refraksi (𝑃2), gelombang S refleksi (𝑆1), dan gelombang S refraksi (𝑆2). Sehingga menurut Hukum snellius persamaan sebelumnya di atas menjadi seperti persamaan berikut:
𝑣𝑝
sin 𝑖 = 𝑣𝑝1
sin 𝜃𝑝 = 𝑣𝑝2
sin 𝑟𝑝= 𝑣𝑠1
sin 𝜃𝑠= 𝑣𝑠2
sin 𝑟𝑠 ……….(2)
Berikut adalah gambar mengenai Hukum Snellius:
Gambar 1 Hukum Snellius
(Permana et al., 2015) Kuat lemahnya sinyal yang kembali ke permukaan sangat bergantung pada koefisien refleksi pada bidang batas antara dua jenis batuan dan banyaknya perlapisan (Zuhrial et al., 2015). Hukum Snellius sangat berguna dalam menentukan ray paths, arrival times, dan memperoleh posisi reflector dari waktu kedatangan yang di amati.
Ronaa Justia Dwiyanti 5017201008 Eks. Seismik-A Akan tetapi, hukum ini tidak memberikan informasi mengenai amplitudo gelombang yang dipantulkan dan ditransmisikan (Sheriff & Geldart, 1995).
• Prinsip Huygens
Perambatan gelombang melalui ruang dapat digambarkan menggunakan metode geometris yang ditemukan oleh Christian Huygens kira-kira pada tahun 1678 yang akhirnya dikenal sebagai Prinsip Huygens atau kontruksi Huygens yang berbunyi
“Setiap titik pada bidang gelombang primer (utama) bertindak sebagai sumber anak gelombang sekunder yang kemudian berkembang dengan laju dan frekuensi sama dengan panjang gelombang primernya”(Sugito et al., 2005). Sedangkan dalam Zuhrial (2015), Prinsip Huygen menyatakan bahwa setiap titik pada muka gelombang bertindak sebagai sumber baru untuk muka gelombang berikutnya yang merambat ke segala arah.
Sehingga, prinsip ini dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena gelombang seismik yang makin melemah seiring dengan bertambahnya kedalaman. Prinsip Huygens penting dalam memahami penjalaran gelombang dan sering berguna dalam menggambarkan posisi tepi muka gelombang. Prinsip Huygens membantu menjelaskan bagaimana informasi mengenai gangguan seismik dapat tersampaikan di bumi.
Khususnya untuk mengingat lokasi muka gelombang pada saat tertentu, kemudian juga dapat menemukan posisi wavefront yang akan datang dengan mempertimbangkan setiap titik pada muka gelombang pertama sebagai sumber gelombang baru. Hal yang juga harus di perhatikan pada Prinsip Huygens adalah bahwa prinsip ini hanya memberikan informasi mengenai fase dan tidak memberikan informasi mengenai amplitudo (Sheriff & Geldart, 1995). Berikut ini adalah gambar Prinsip Huygens:
Gambar 2 Prinsip Huygens
(Ammon et al., 2021)
• Prinsip Fermat
Pada tahun 1657, dalam sebuah surat kepada Cureau de la Chambre, Fermat merumuskan prinsip variasinya untuk perambatan cahaya. Dia menyatakan bahwa cahaya bergerak sepanjang kurva yang membuat waktu tempuh minimum. Dalam notasi modern, bentuk umum dari prinsip ini dapat dinyatakan kembali dengan teorema berikut: (Bóna & Slawinski, 2003)
𝛿 ∫ 𝑑𝑠 𝑉(𝑥, 𝑛)
𝐵 𝐴
= 0
Ronaa Justia Dwiyanti 5017201008 Eks. Seismik-A dimana ds adalah arclength element dan V(x,n) adalah ray velocity dalam arah n=dx=ds pada x. A dan B adalah fixed endpoints of the variational problem. Prinsip Fermat tentang waktu tempuh yang stasioner sering dianggap valid untuk propagasi sinyal seismik. Prinsip Fermat juga sering disebut sebagai the principle of least ttme or the brachistochrone principle. Hukum Snellius, Prinsip Huygens, dan banyak hukum optic geometri ainnya dapat diturunkan dari prinsip ini (Sheriff & Geldart, 1995).
Prinsip Fermat menyatakan bahwa gelombang yang menjalar dari satu titik ke titik yang lain akan memilih lintasan dengan waktu tempuh tercepat. Prinsip Fermat dapat diaplikasikan untuk menentukan lintasan sinar dari satu titik ke titik yang lainnya yaitu lintasan yang waktu tempuhnya bernilai minimum. Dengan diketahuinya lintasan dengan waktu tempuh minimu, maka dapat dilakukan penelusuran jejak sinar yang telah merambat di dalam medium. Penelusuran jejak seismic ini sangat membantu dalam menentukan posisi reflector di bawah permukaan dan jejak sinar seismik yang tercepat tidaklah selalu berbentuk garis lurus (Zuhrial et al., 2015).
Ronaa Justia Dwiyanti 5017201008 Eks. Seismik-A Daftar Pustaka
Ammon, C. J., Velasco, A. A., Lay, T., & Wallace, T. C. (2021). Body waves and ray theory – travel times. Foundations of Modern Global Seismology, 339–362.
https://doi.org/10.1016/b978-0-12-815679-7.00020-3
Bóna, A., & Slawinski, M. A. (2003). Fermat’s principle for seismic rays in elastic media.
Journal of Applied Geophysics, 54(3–4), 445–451.
https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2003.08.019
Permana, U., Triyoso, K., & Sanjaya, W. S. M. (2015). Pengolahan Data Seismlk Refleksi 2D Untuk Memetakan Struktur Bawah Permukaan Lapangan X Prabumulih Sumatra Selatan. ALHAZEN Journal of PhysicsHAZEN Jurnal of Physics, 2(1), 28–37.
http://journal.uinsgd.ac.id/index.php/ahjop/article/view/308
Sheriff, R. ., & Geldart, L. . (1995). Exploration Seismology Second Edition (2nd ed.). The Press Syndicate of the University of Cambridge. https://doi.org/10.1016/0031-
9201(85)90116-5
Sugito, H., Setia Budi, W., Firdausi, K., & Mahmudah, S. (2005). Pengukuran Panjang Gelombang Sumber Cahaya Berdasarkan Pola Interferensi Celah Banyak. Berkala Fisika, 8(2), 37–44.
Zuhrial, R. I., Bernhard, T., & Ramlan, T. R. (2015). PENCITRAAN BAWAH PEMRUKAAN DASAR LAUT PERAIRAN SERAM DENGAN PENAMPANG SEISMIK 2D DAN BATIMETRI. April 2015.
https://www.researchgate.net/publication/359045899_Pencitraan_Bawah_Permukaan_D asar_Laut_Perairan_Seram_dengan_Penampang_Seismik_2D_dan_Batimetri
