GRAFIK DAN FUNGSI
Penyusun : Anjan, M.Pd
Politeknik Pelayaran Banten
(P2B)
I. Mendeskripsikan Perbedaan Konsep Relasi dan Fungsi 1. Pengertian Relasi dan Fungsi
A. Relasi adalah pemasangan atau perkawanan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Contoh :
Himpunan A ={ taruna teknika dan nautika di BP2IP) B ={ Sepak bola, Volly, Renang, basket}
Relasi antar himpunan dapat dinyatakan dalam 3 cara:
• Diagram panah
• Diagram cartesius
• Pasangan berurutan
Contoh:
1. Secara verbal
Biaya pengiriman barang tercatat seberat w ton adalah B(w). Aturan yang digunakan perusahaan kapal laut adalah sebagai berikut. Biaya pengiriman adalah $1.000 untuk berat sampai satu ton, ditambah $250 untuk setiap ton tambahan sampai 5 ton.
Ada beberapa penyajian fungsi yaitu
a. Secara verbal : dengan uraian kata-kata.
b. Secara numerik : dengan tabel c. Secara visual : dengan grafik
d. Secara aljabar : dengan aturan/rumusan eksplisit
2. Secara numerik
Biaya pengiriman barang tercatat ditunjukkan tabel berikut.
Berat w (ton) Biaya B(w) (dollar)
0 < w ≤ 1 1.000
1< w ≤ 2 1.250
2 < w ≤ 3 1.500
3 < w ≤ 4 1.750
4 < w ≤ 5 2.000
3. Secara visual
Biaya pengiriman barang tercatat ditunjukkan grafik berikut.
0 1 2 3 4 5
1.000 1.500 2.000
w B
ton D
o l l a r
4. Secara aljabar
Biaya pengiriman barang tercatat dinyatakan oleh fungsi berikut.
1.000, jika 0 1 1.250, jika 1 2 ( ) 1.500, jika 2 3 1.750, jika 3 4 2.000, jika 4 5
w w
B w w
w w
Fungsi Linier
Soal Latihan
Sebuah kapal laut berlayar dengan menempuh jarak yang dinyatakan s(t) = 6t+2 dimana s(t) menyatakan jarak yang ditempuh dalam mill dan waktu “t” dalam jam.
Tentukan :
a. Jarak yang ditempuh kapal dalam selang waktu ( 3 ≤ t ≤ 6 )
b. Kecepatan kapal dalam perjalanan
c. Waktu yang dibutuh untuk menempuh jarak 200 mil d. Grafik perjalanan kapal
Jawab :
t = (3, 4, 5, 6) jam s(t) = 6t +2 a. t = 3 maka s(t) = 6. 3+2 = 20
mill
t = 4 maka s(t) = 6. 4 +2= 26 mill
t = 5 maka s(t) = 6. 5 + 2= 32 mill
t = 6 maka s(t) = 6. 6 +2= 38 mill
b. Kecepatan kapal (v) v = jarak/waktu
v = 18 / 3 = 6 mill/jam
1 2 3 4 5 6 T (jam) S(t)
jarak 38
32
26
20
14
8
S(t) = 6t c. Grafik Perjalanan Kapal
Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:
A B
Menentukan titik potong dari dua garis yang berpotongan
A
B
k
l
j
Soal latihan 1
Diketahui fungsi pembelanjaan suatu barang sebagai
berikut.
Soal latihan 2
Sebuah Kapal A dan kapal B berangkat menuju tujuan yang berlawanan dari dua tempat yang berbeda yang jaraknya 160 km kapal B berangkat pukul 07.00 dan sampai tujuan pukul 11.00 sedangkan Kapal A pukul 08.00 dan sampai tujuan pukul 10.30Seperti pada grafik perjalanan Kapal A dan kapal B berikut !
Tentukan:
a. Kecepatan Kapal A b. Kecepatan Kapal B
c. Tentukan persamaan dari grafik perjalanan kapal A dan kapal B d. Pada jarak dan pukul berapa Kapal A dan kapal B bertemu
