Santana El arte de programar en R

Por este motivo, en lugar de pensar en R como un sistema estadístico, es preferible verlo como un entorno donde se aplican técnicas estadísticas. Se trata de ampliar la gama de aplicaciones en el procesamiento de datos.

INTRODUCCIÓN 8

INTRODUCCIÓN 9 suficientemente estable, para liberar la versión 1.0

Formato del código en el texto

INTRODUCCIÓN 10

Algunas características importantes de R

INTRODUCCIÓN 11

Ayuda en R

INTRODUCCIÓN 12 help("[[")

Los datos y sus tipos

Los datos numéricos

LOS DATOS Y SUS TIPOS 14

LOS DATOS Y SUS TIPOS 15 Por su parte, los números complejos, complex en el lenguaje, tienen una

LOS DATOS Y SUS TIPOS 16

Vectores

El uso de la función c() para crear vectores
Creación de vectores a partir de archivos de texto - la fun- ción scan()ciónscan()

Creación de vectores a partir de archivos de texto: función scan() función scan() función scan(). Entonces podemos simplemente escribir cada vector en un archivo de texto como se muestra a continuación:

LOS DATOS Y SUS TIPOS 18

Creación de vectores a partir de secuencias y otros patro- nesnes

A veces es necesario repetir una secuencia de números varias veces para generar el vector deseado. Por ejemplo, supongamos que desea crear un vector que repita la secuencia 4, 8, -3, cinco veces.

Acceso a los elementos individuales de un vector

LOS DATOS Y SUS TIPOS 22 frutas["durazno"]

Operaciones sencillas con vectores

LOS DATOS Y SUS TIPOS 23 En muchas ocasiones es necesario saber la longitud de una vector. La fun-

Otras clases de datos basadas en vectores
Matrices

Construcción de matrices

LOS DATOS Y SUS TIPOS 29 Una ventaja del lenguaje es que permite hacer referencia a una columna o

Acceso a los elementos individuales de una matriz

LOS DATOS Y SUS TIPOS 31 Y también se pueden utilizar los nombres de renglón y columna, si es que

Operaciones sencillas con matrices

Factores y vectores de caracteres

LOS DATOS Y SUS TIPOS 35 R la clase character no se refiere a una cadena de caracteres aislada sino a un

Los factores y su estructura

El primero es un vector de índices enteros, que reemplaza al vector de caracteres original, y el segundo es un vector de caracteres, que contiene los Niveles o categorías a los que hace referencia el primer vector. La función table() normalmente toma un factor como argumento y devuelve la frecuencia exacta con la que ocurren los niveles en el vector de índices: .

Acceso a los elementos de un factor
Listas

LOS DATOS Y SUS TIPOS 39 ejemplo, se puede concebir una lista para representar una familia: la mamá,

Acceso a los elementos individuales de una lista

LOS DATOS Y SUS TIPOS 41 En el último caso, el operador ha recibido como argumento la función paste(),

Data frames

LOS DATOS Y SUS TIPOS 42 Precio Piso Area Cuartos Edad Calentador

LOS DATOS Y SUS TIPOS 43 mi.tabla[[2]]

LOS DATOS Y SUS TIPOS 44 class(mi.tabla$Calentador)

Funciones

LOS DATOS Y SUS TIPOS 45 En este caso, la función de biblioteca sqrt(), entrega la raíz cuadrada, y el

Coerción

LOS DATOS Y SUS TIPOS 47 También, puede haber conversiones entre clases de datos más estructura-

Acceso a porciones o subconjuntos de datos

Los operadores de acceso o selección
ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 49 De los anteriores, el primer operador, [], es quizá el más poderoso, pero, por

El operador []

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 50 class(subv)

Selección de elementos de acuerdo con una condición

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 52 Para factores solo la operaciones lógicas para probar la igualdad o desigual-
ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 53

Matrices y data frames

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 54 el tratamiento de la matriz como si fuera un vector constituido por la conca-

Omisión de índices en el operador

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 55 Se había dicho en la sección 3.1 en la página 48 que el operador [], siempre
ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 57 Nótese que en el caso de múltiples columnas o renglones, dado que en su

El uso de índices lógicos o condiciones

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 58 Ahora, supóngase que se quiere obtener ese mismo renglón, pero basado en
ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 60 El uso y el potencial que este tipo de operaciones pueden tener en la prácti-

Los operadores [[]] y $

ACCESO A PORCIONES O SUBCONJUNTOS DE DATOS 63 forma que se ha hecho una identificación con un nombre incompleto

Como en el caso de vectores y factores, este operador permite subíndices de tipo booleano derivados de la expresión de condiciones, que pueden ser arbitrariamente complejos. ACCESO A PARTES O SUBCADENAS DE DATOS 58 Suponga que desea obtener la misma fila, pero basándose en Ahora suponga que desea obtener la misma fila, pero basándose en el hecho de que el valor de la columna 2 es 16.

Estructuras de control y manejo de datos

La construcciones IF-ELSE

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 65 print ("PRIMER RENGLON")

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 66

Los ciclos

Repeticiones por un número determinado de veces

Repeticiones mientras se cumple una condición
Repeticiones infinitas
Interrupciones del flujo normal de los ciclos

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 68 ciclo para forzar su interrupción. Como un ejemplo, se presenta un ciclo en

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y GESTIÓN DE DATOS 69 números de fibbonacci, que habían dado los dos primeros números de.

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 69 los números de fibbonacci, que, tenidos o dados los dos primeros números de

Funciones de clasificación, transformación y agre- gación de datosgación de datos

Motivación

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 71 raíz cuadrada, la tentación inmediata es resolver esta operación como se hace

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 73 rían las funciones sum() y prod(), por medio de Reduce() 4

Las funciones sapply() y lapply()

Operaciones marginales en matrices y la función apply()

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 76 esta función a todos los renglones o a todas las columnas de la matriz, y consi-

Clasificaciones y uso de la función split()

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 80 lapply(mls, rowSums)

Clasificación y operación: las funciones by() , aggregate() y tapply()ytapply()

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 84 ra el año 1979 en el mes de enero, considera sólo dos elementos, a saber: 21.5 y

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y MANEJO DE DATOS 85

ESTRUCTURAS DE CONTROL Y GESTIÓN DE DATOS 86http://cran.r-project.org/web/packages/ donde hay información http://cran.r-project.org/web/packages/ donde hay información sobre todos los paquetes que pueden instalarse en el intérprete de R.

Escritura de Funciones

Estructura formal de una función

ESCRITURA DE FUNCIONES 88

Argumentos y valor de resultado de una función

Revisión de los argumentos de una función

El uso del argumento “...” para extender una función

ESCRITURA DE FUNCIONES 93 Nótese que todos los otros argumentos, “el resto de los argumentos”, se pa-

El uso del argumento “...” al principio de una función, cuando no se conoce de antemano el número de argumentosse conoce de antemano el número de argumentos
Visibilidad del código

Asociación de símbolos con valores

ESCRITURA DE FUNCIONES 96 Nótese que al solicitar el valor del símbolo “t”, esta vez, en lugar de desple-

ESCRITURA DE FUNCIONES 96Tenga en cuenta que cuando solicita el valor del símbolo “t”, esta vez en lugar de mostrar -. El ejemplo anterior muestra que el objeto creado recientemente asociado al símbolo MySymbol aparece exactamente en la lista correspondiente a ese entorno. Cuando R busca el valor asociado con un símbolo, lo hace exactamente en el orden especificado en la lista devuelta por la función search().

Es por eso que, cuando se redefinió la función t(), el intérprete encontró primero la nueva definición proporcionada y no la que existía anteriormente en el entorno. De hecho, el primer entorno siempre será el entorno global ".GlobalEnv", y el último correspondiente a "paquete:base". Cada vez que se carga un nuevo paquete, por ejemplo mediante la función biblioteca(), su entorno se inserta en la segunda posición de la lista, empujando todos los que ya estaban hacia abajo una posición, pero siempre dejando la primera. ambiente general.

Otro hecho interesante es que R mantiene espacios de nombres separados para funciones y todos los demás objetos que no son funciones. Aunque en el entorno global solo existe el símbolo "t" correspondiente al vector, R todavía llama correctamente a la función de transposición t(), debido a la separación del espacio de nombres entre funciones y no funciones.

Reglas de alcance

ESCRITURA DE FUNCIONES 100 } r

Contenido de los ambientes de las funciones

ESCRITURA DE FUNCIONES 101 En el último caso, se eliminó la definición de wen en las proximidades de. ESCRITURA DE FUNCIONES 102 En R es posible ver el contenido del entorno de una función, e incluso .

Recursividad

Ejemplo: ajuste de datos a una función de dis- tribucióntribución

Histogramas de frecuencias

Densidades y distribuciones de probabilidades

Histogram of pp$Precip

ESCRITURA DE FUNCIONES 113

Funciones de densidad y distribución de probabilidades GammaGamma

ESCRITURA DE FUNCIONES 114 normal, depende de dos parámetros, pero, en este caso los parámetros son k

El método de Newton-Raphson para la solución de sis- temas de ecuaciones no linealestemas de ecuaciones no lineales

Implementación del método en R

ESCRITURA DE FUNCIONES 116 Ese cálculo se puede encontrar en el paquete “numDeriv” (Gilbert and Varad-
ESCRITURA DE FUNCIONES 117 Nótese que el valor de la función es diferente del vector 0, lo que indica que
ESCRITURA DE FUNCIONES 118 aproximación de los valores encontrados. Estos criterios se aplicarán sobre el

Ajuste a la función de densidad de probabilidades

Sin embargo, si queremos desarrollar aquí un procedimiento más general, de modo que dados los valores de µ y v, podamos encontrar los valores de los parámetros de la función de densidad, tendremos que resolver cualquier sistema no lineal. de ecuaciones, como las ecuaciones 5.3 y 5.4, mediante algún método numérico. El lenguaje proporciona directamente la mayoría de las operaciones necesarias para implementar el método, excepto el cálculo de la matriz jacobiana. La función jacobian() tiene dos argumentos principales, a saber, una función,func, con un resultado vectorial, y un vector,x, que será el argumento para funcionar, indicando el punto en el que se desea obtener el resultado de la evaluación de la matriz jacobiana.

Aquí se hará de la manera que muestra la Ecuación 5.10, que es numéricamente la más económica. Finalmente, combinaremos el histograma de nuestros datos con la curva de función de densidad de probabilidad gamma correspondiente a los parámetros encontrados. La función curva(), descrita brevemente en la sección 5.5.2 en la página 110, le permitirá trazar la curva de la función de densidad gamma.

La función que ajusta la curva según los datos es fitdistr(), y básicamente los argumentos que toma son el conjunto de datos, la función de densidad de probabilidad a la que desea ajustar y una lista de los valores iniciales de los parámetros de la función de densidad. Cuando se ajusta, la función fitdistr() devuelve un objeto que contiene, entre otras cosas, los valores obtenidos para los parámetros de la función de densidad especificada.

Figura 5.11: Funciones de densidad de probabilidades Gamma para distintos valores de parámetros

Histograma y densidad Gamma

Motivación

GRAFICACIÓN CON R 125

La función más básica de graficación: plot()

Por esta razón también se creará una determinada función, como se hizo para el método anterior, la cual se puede graficar usando la función curve() de la siguiente manera. En este capítulo revisaremos uno de ellos, el sistema gráfico básico que está disponible inmediatamente en la instalación inicial del idioma. Sin embargo, en este capítulo, la producción de estos histogramas se realizó sin modificar ni controlar la apariencia final del gráfico resultante; es decir, estaban disponibles opciones que el sistema asigna por defecto o por defecto.

La producción del gráfico en cuestión requiere la modificación de las opciones proporcionadas por el sistema por defecto. En el código a continuación puede ver cómo se ajustan algunas opciones de visualización para generar el gráfico deseado, que nuevamente se muestra en la figura. Por lo general, la función plot() toma como argumentos dos vectores de la misma dimensión, uno para los valores de la abscisa, x, y otro para los valores de la ordenada, y.

Sin embargo, cuando se omite una de ellas, el lenguaje entiende que las abscisas serían simplemente los índices de los elementos del vector dado, y por tanto las ordenadas serían cada uno de los elementos del vector. Luego muestra la misma información que en el gráfico anterior, pero ahora como líneas azules, considerando los años de los datos como abscisas, que en este caso son los nombres de las filas del data frame que contienen los datos, pp.

Figura 5.13: Comparación de dos métodos de ajuste de la curva de densidad de probabilidades

Precipitaciones, Octubre

GRAFICACIÓN CON R 128

Áreas de círculos

GRAFICACIÓN CON R 129 se describen dichos tipos de gráficos

Además del tipo de gráfico, existen otros parámetros que le permiten cambiar la apariencia del gráfico resultante. En particular, los símbolos 21 a 25 son figuras bicolores, que toman el valor del parámetro col para su perímetro y el parámetro bg para su relleno.

GRAFICACIÓN CON R 132 distinguir una curva de la otra resulta muy conveniente añadir una leyenda

Colores

GRAFICACIÓN CON R 135 El esquema más general para la especificación de un color es por medio de

GRAFICACIÓN CON R 137 Los colores también se pueden especificar por sus nombres en inglés. El

GRAFICACIÓN CON R 138

Esto se debe a que por defecto el idioma solo tiene una paleta de ocho colores. La especificación de los colores de una paleta se realiza mediante los códigos hexadecimales o los nombres de los colores que se pretende utilizar. Luego se consulta la paleta actual y se cambia a otra.

A partir de aquí, se pueden utilizar los números del 1 al 25 para determinar los colores que se muestran en la imagen. Sumado a lo anterior, en el lenguaje se han desarrollado diversas paletas de colores para fines especiales, provistas o compuestas por funciones como: heat.colors(), terreno.colors(), topo.colors(), cm.colors() ,arcoiris (). A excepción de la función rainbow(), todas las demás funciones tienen solo dos argumentos, n y alfa, que son el tamaño de la paleta y la fracción de opacidad, que es un número entre 0 y 1 que indica el grado de transparencia, opacidad de la colores en cuestión.

El resultado de las funciones, que es un vector de caracteres con los códigos hexadecimales de los colores. Para ilustrar lo anterior, primero se dibujará un conjunto de líneas rectas con la función abline(), que permite, entre otras cosas, dibujar líneas en función de su intersección y pendiente, y posteriormente, sobre esta gráfica, se dibujarán figuras de diferentes colores. Se puede tomar de algunas de las paletas anteriores, a través de la función puntos(), que sirve para añadir puntos en forma de símbolos a un gráfico anterior y cuyos argumentos son similares a los de plot().

Gráficos para una variable

GRAFICACIÓN CON R 144 barplot(table(info$transporte), # Nótese que se usa barplot en vez

GRAFICACIÓN CON R 149 Nótese que, a pesar de tratarse de la misma información, la comunicación

Gráficas de curvas continuas

Desempleo− Educ. Media Sup o Superior en Mexico

Incremento en Desempleo Educ.Media Sup o Superior

GRAFICACIÓN CON R 152 anterior llamado a la función hist(), ya que la curva se agrega al histograma

Ejemplo de gráficas escalonadas: distribución de PoissonPoisson

Distribuciones uniformes de variables discretas

Funciones de densidad y distribución de probabilidades de Poissonde Poisson

Dispositivos gráficos

GRAFICACIÓN CON R 166 rnorm() 5
GRAFICACIÓN CON R 167 Ahora se procederá a graficar los datos correspondientes a una de las fun-

Ahora pasemos a dibujar cuatro de estas funciones usando la función curva(), con el código siguiente. Sin embargo, hay que decir que el siguiente código produce exactamente el mismo resultado. Entonces, en R, las dos funciones se pueden definir mediante el siguiente código.

Las gráficas correspondientes a estas funciones se pueden realizar con el código que se presenta a continuación. Si deseas ver las tres gráficas correspondientes a las funciones de densidad de probabilidad y las tres correspondientes a las funciones de distribución de probabilidad, puedes generarlas con el código que se presenta a continuación. Así, las probabilidades de que lleguen 14 o más clientes por minuto son del 32,49% para las colas discapacitadas, normales y rápidas, respectivamente.

La función dev.copy() copia el contenido del dispositivo actual al siguiente o a algún dispositivo especificado como argumento, dejando el dispositivo actual como aquel en el que se realizó la copia. Para finalizar supongamos que desea enviar el último gráfico, contenido en el dispositivo 4, a un archivo gráfico de tipo PDF.

Figura 6.18: Gráfico de curvas continuas

Ajuste con modelos estadísticos

Modelos lineales

Por lo tanto, es concebible que se pueda dibujar algún tipo de curva, típicamente una línea recta, que siga más o menos el camino trazado o sugerido por los puntos, como lo muestran los dos experimentos de la fig. Hasta aquí, aunque nuestro procedimiento, a ojo, para encontrar una recta que se ajuste a los datos, es el mismo que se muestra en la Fig. Este valor ha sido etiquetado en la figura para uno de los puntos con el símbolo ε.

De hecho, el procedimiento para calcular dichos residuos se puede realizar para cualquier línea que aparezca en el conjunto de datos disponibles. Esta técnica se conoce como regresión lineal de mínimos cuadrados y puede ser discutida en detalle en Walpole et al. Aquí solo se utilizarán los resultados de la aplicación de dicho método, que ya han sido enviados en el lenguaje.

En general, la ecuación de cualquier recta en el espacio del problema se muestra en la Figura 2. A continuación, el problema consiste en encontrar los valores de esos coeficientes, β0 y β1, para la recta óptima, indicada en el apartado anterior.

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 172

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 173 lm(), cuyo uso se describe a continuación con el ejemplo que se ha propuesto

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 174 El modelo encontrado contiene mucha información interesante desde el

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 180 }

Modelos lineales generalizados

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 182 ID Horas-curso Grupo Aprobados Proporción

Ejemplo de regresión logística

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 183 terminología de las distribuciones de probabilidades que manejan este tipo de

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 187 En esta expresión, el cociente 1−p(x)p(x) se conoce como la razón de oportunidades

AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS 189 Se debe especificar distribución que se aplica mediante el argumento

Bibliografía