Nama : FARID ROMDHON Nim : 042126121
Prodi : Akuntansi Soal diskusi 5 :
1. Diskusikan tentang pengertian cuplikan acak dan langkah-langkah melakukannya :
Nilai ujian (X)
Frekuensi Freq. Relatif P(X)
40 10 0,1
50 10 0,1
55 15 0,15
60 16 0,16
65 15 0,15
70 14 0,14
80 12 0,12
90 8 0,08
100 1
a. Hitunglah distribusi populasiya b. Jelaskan pengertian frekuensi relatif c. Hitunglah rata-rata populasinya d. Berapa simpangan bakunya Jawaban :
1. Cuplikan Acak (Sampling) adalah hasil pengambilan sebagian anggota populasi tempat diterapkan prinsip bahwa setiap anggota populasi memiliki kesempaan yang sama untuk diambil/dipilih sebagai anggota cuplikan. Dalam praktek sifat acak dilakukan dengan sostem lotere.
Berikut Langkah-langkah melakukan cuplikan acak, yakni :
a. Mencatat setiap anggota populasi dalam satu kertas (kecil), digulung, dimasukkan ke dalam satu tempat, misalnya dalam sebuah toples.
b. Kemudian, kita tentukan anggota cuplikannya, dengan cara mengambil satu persatu gulungan kertas yang tadi sesuai jumlah tertentu. Setiap anggota cuplikan adalah variabel acak yang memiliki distribusi probabilitas yang sama, yang sama juga dengan distribusi probabilitas populasi. Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat kejadian ini dalam
pengambilan gulungan kertas yang berisi angka, untuk menentukan siapa yang mendapatkan hadiah (pertama,kedua dan seterusnya) dalam satu lotere.
2. Jawaban no 2:
a. Hitunglah distribusi populasiya
Nilai ujian (X)
Frekuensi Freq. Relatif P(X)
X.P (X) (X-µ)2. P(X)
40 10 0,1 4 53,82
50 10 0,1 5 17,42
55 15 0,15 8,25 10,09
60 16 0,16 9,6 1,64
65 15 0,15 9,75 0,49
70 14 0,14 9,8 6,47
80 12 0,12 9,6 33,87
90 8 0,08 7,2 57,46
100 1 µ = 63,2 σ² = 181,26
σ = 13,46 Ket :
Pada table diatas setiap kali mendapat nilai ujian, yang di dalamnya berisi angka 40,50 … 90, seperti terlihat dalam kolom 1. Setiap angka memiliki probabilitas seperti ditunjukkan dalam kolom 3. Jadi, setiap mendapat satu observasi hasilnya adalah variable acak yang memiliki distribusi probabilitas populasi (kolom 3).
b. Jelaskan pengertian frekuensi relatif
Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakan dengan persentase dimana frekuensi absolutnya dibagi total frekuensi dikalikan dengan 100%.
Contoh:
Dalam suatu kelas terdapat 50 orang siswa, dengan nilai 8 sebanyak 4 orang maka frekuensi relatifnya adalah 8%
This study source was downloaded by 100000795315454 from CourseHero.com on 11-06-2022 09:42:50 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/119238076/190965/
c. Rata-rata populasi
Nilai Ujian (X)
Frekuensi Frek.Relatif Atau P(X)
Rata-Rata Populasi X . P(X)
40 10 0,1 4
50 10 0,1 5
55 15 0,15 8,25
60 16 0,16 9,6
65 15 0,15 9,75
70 14 0,14 9,8
80 12 0,12 9,6
90 8 0,08 7,2
100 1 µ = 63,2
Keterangan :
- X . P(X) = 40 . 0,1 = 4 - X . P(X) = 50 . 0,1 = 5 - X . P(X) = 55 . 0,15 = 8,25 - X . P(X) = 60 . 0,16 = 9,6 - X . P(X) = 65. 0,15 = 9,75 - X . P(X) = 70.0,14 = 9.8 - X . P(X) = 80 . 0,12 = 9,6 - X . P(X) = 90 . 0,08 = 7,2
Jadi µ = 4+5+8,25+9,6+9,75+9,8+9,6+7,2 µ = 63,2
Sehingga Rata-Rata Populasinya (µ) adalah 63,2
d. Simpangan baku Nilai Ujian
(X)
Frekuensi Frek.Relatif Atau P(X)
Rata-rata Populasi X . P(X)
Simpangan Baku (X-µ)2. P(X)
40 10 0,1 4 53,82
50 10 0,1 5 17,42
55 15 0,15 8,25 10,09
60 16 0,16 9,6 1,64
65 15 0,15 9,75 0,49
70 14 0,14 9,8 6,47
80 12 0,12 9,6 33,87
90 8 0,08 7,2 57,46
100 1 µ = 63,2 σ² = 181,26
σ = 13,46 Keterangan :
- (X-µ)2. P(X) = (40 - 63,2)2 . 0,1 = 53,82 - (X-µ)2. P(X) = (50 - 63,2)2 . 0,1 = 17,42 - (X-µ)2. P(X) = (55 - 63,2)2 . 0,15 =10,09 - (X-µ)2. P(X) = (60 - 63,2)2 . 0,16 = 1,64 - (X-µ)2. P(X) = (65 - 63,2)2 . 0,15 = 0,49 - (X-µ)2. P(X) = (70 - 63,2)2 . 0,14 = 6.47 - (X-µ)2. P(X) = (80 - 63,2)2 . 0,12 = 33,87 - (X-µ)2. P(X) = (90 - 63,2)2 . 0,08 = 57,46 Sehingga α2 = ?
= 53,82 + 17,42 + 10,09 + 1,64 + 0,49 + 6,47 + 33,87 + 57,46
= 181,26 α = 13,4
Jadi Simpangan baku = σ
√�
=
13,46√100= 13,46/10
= 1,346
This study source was downloaded by 100000795315454 from CourseHero.com on 11-06-2022 09:42:50 GMT -06:00
https://www.coursehero.com/file/119238076/190965/
Sumber referensi :
BMP ESPA4123 MODUL 5
