INSTITUT OLIMPIADE SAINS
DAN TENAGA PENDIDIK INDONESIA (IOSTPI) Science Competition Expo (SCE) 2017
SE SUMATERA BAGIAN UTARA
(Aceh – Sumatera Utara – Riau – Kepulauan Riau – Sumatera Barat) Sabtu-Minggu, 7-8 Oktober 2017 – Universitas Sumatera Utara
Kantor Panitia& Pendaftaran: Komplek The Prime Blok A No. 22-23 Jl. Setia Budi Ujung Simpang Selayang - Medan.
Kode Pos 20135 0812 6292 8416 Website: www.iostpi.org
Soal Dibuat & Ditanggungjawabi Oleh Lembaga Pelatihan Olimpiade Sains (www.pelatihan-osn.com) Jakarta
Halaman -1-
Shared by: www.catatanmatematikacom
Soal Olimpiade Guru Matematika SD/MI 2017 Waktu : 60 Menit
Jumlah Soal : 30 Butir Soal
1. Penjumlahan seluruh bilangan – bilangan bulat dari−10 sampai 𝐵 secara berurutan adalah 50. Nilai dari 𝐵 + 2017adalah …
A. 2031 C. 2029
B. 2030 D. 2028
2. Usia Ben sama dengan jumlah tahun kelahirannya pada saat tahun 2000. Ben telah menjuarai Olimpiade Matematika sejak berusia 12 tahun. Apabila saat ini tahun 2017, maka selisih antara waktu saat ini dengan waktu saat Ben menjuarai Olimpiade Matematika adalah
…tahun.
A. 21 C. 23
B. 22 D. 24
3. Suatu pola huruf
𝑆, 𝐶, 𝐼, 𝐸, 𝑁, 𝐶, 𝐸, 𝐸, 𝑋, 𝑃, 𝑂, 𝑆, 𝐶, 𝐼, 𝐸, 𝑁, 𝐶, 𝐸, 𝐸, 𝑋, 𝑃, 𝑂, … terus berulang. Huruf yang muncul pada urutan ke – 2017 adalah …
A. Huruf 𝐼 C. Huruf 𝑁
B. Huruf 𝐸 D. Huruf 𝐶
4. Suatu Konferensi meja bundardihadiri oleh sebanyak 𝑛 peserta dari berbagai negara. Sebelum masuk ke ruangan mereka diwajibkan mengenakan name tag yang telah diberi nomor dari 1,2,3, …, dst. Apabila mereka duduk melingkar pada meja bundar tersebut secara beurutan sesuai nomor pada name tag dan peserta bernomor 45 saling berhadapan dengan peserta nomor 20. Nilai dari 𝑛 adalah …
A. 45 C. 55
B. 50 D. 60
5. Jumlah penduduk Sumatera Utara terhitung 37,5% dari total jumlah penduduk di Pulau Sumatera sekaligus merupakan 18% dari total populasi masyarakat Indonesia.
Persentase penduduk Indonesia yang tinggal di luar Pulau Sumatera adalah … %.
A. 50 C. 52
B. 51 D. 53
6. Banyaknya bilangan bulat 𝑥 sedemikian rupa sehingga 0 <
𝑥 < 100 dan 𝐹𝑃𝐵(𝑥, 100) merupakan bilangan satu digit adalah …
A. 88 C. 90
B. 89 D. 91
7. Diberikan suatu bilangan:
𝐴 = 1 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ … ∙ 99 𝐵 =51
2 ∙52 2 ∙53
2 ∙54
2 ∙ … ∙100 Pernyataan berikut yang benar adalah … 2 A. 𝐴 > 𝐵 C. 𝐴 = 𝐵 B. 𝐴 < 𝐵 D. 𝐴 > 2𝐵
8. Banyaknya bilangan genap lebih dari 500 yang dapat dibentuk dari bilangan 2,3,4,5,6,7,8 dimana tidak ada angka atau digit yang berulang adalah …
A. 70 C. 80
B. 75 D. 85
9. Diberikan suatu bilangan:
𝐵 = 9 + 99 + 999 + 9999 + ⋯ + 999 … 99⏟
2016 𝑘𝑎𝑙𝑖
Banyaknya digit dari 𝐵 adalah …
A. 2012 C. 2017
B. 2015 D. 2018
10. Suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut 𝑏𝑛= (𝑛 − 2)(𝑛−1)𝑛+ (𝑛 − 1)𝑛(𝑛−2)+ 𝑛(𝑛−2)(𝑛−1) Nilai digit terakhir dari 𝑏2017 adalah …
A. 2 C. 4
B. 3 D. 5
11. Untuk semua bilangan riil 1 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 2, maka nilai maksimum dari (𝑥+𝑦)2
𝑥𝑦 adalah…
A. 3
2 C. 72
B. 5
2 D. 9
2
12. Suatu sistem persamaan diberikan sebagai berikut:
𝑥𝑦 𝑥 + 𝑦=1
2 ; 𝑦𝑧 𝑦 + 𝑧=1
3 ; 𝑥𝑧 𝑥 + 𝑧=1
7 Nilai dari (𝑥 − 𝑧)𝑦 adalah …
A. 10 C. 14
B. 12 D. 16
13. Sebuah segitiga digambarkan pada koordinat Cartesius di koordinat 𝐴(1,3), 𝐵(4,0),dan 𝐶(2,5). Luas segitiga tersebut adalah …
A. 9 C. 10
B. 9,5 D. 10,5
14. Seekor semut berjalan merayap pada dinding tabung yang berdiameter 5
𝜋 dan tinggi 36. Apabila semut merayap dari bawah sampai ke puncak dengan cara mengelilinginya sebanyak 3 kali putaran. Panjang lintasan yang ditempuh semut tersebut adalah …
A. 35 C. 43
B. 39 D. 47
15. Untuk membangun rangka atap diperlukan 11 balok dengan ukuran 15 𝑥 10 𝑥 8 𝑐𝑚3. Rangka atap tersebut akan dicat menggunakan cat kaleng berbentuk tabung dengan radius 7 𝑐𝑚 dan tinggi 10 𝑐𝑚. Apabil setiap 1 𝑐𝑚3 dapat digunakan untuk mengecat 0,5 𝑐𝑚2. Banyaknya cat yang dibutuhkan adalah …kaleng.
A. 8 C. 10
B. 9 D. 11
INSTITUT OLIMPIADE SAINS
DAN TENAGA PENDIDIK INDONESIA (IOSTPI) Science Competition Expo (SCE) 2017
SE SUMATERA BAGIAN UTARA
(Aceh – Sumatera Utara – Riau – Kepulauan Riau – Sumatera Barat) Sabtu-Minggu, 7-8 Oktober 2017 – Universitas Sumatera Utara
Kantor Panitia& Pendaftaran: Komplek The Prime Blok A No. 22-23 Jl. Setia Budi Ujung Simpang Selayang - Medan.
Kode Pos 20135 0812 6292 8416 Website: www.iostpi.org
Soal Dibuat & Ditanggungjawabi Oleh Lembaga Pelatihan Olimpiade Sains (www.pelatihan-osn.com) Jakarta
Halaman -2-
Shared by: www.catatanmatematikacom
16. Suatu segitiga 𝐴𝐵𝐶 memiliki luas 40. Titik 𝐷 dan 𝐸 berada pada garis 𝐵𝐶 dan 𝐴𝐶 secara berurutan dan titik 𝐹 merupakan perpotongan garis 𝐵𝐸dan 𝐴𝐷. Apabila diberikan luas segitiga 𝐴𝐵𝐹 = 15 dan luas segitiga 𝐴𝐹𝐸 = 10, maka luas segitiga 𝐵𝐷𝐹 adalah …
A. 124
17 C. 135
31
B. 312
25 D. 15713
17. Dua buah lingkaran memiliki pusat lingkaran 𝑂 dan 𝑃 saling menyinggung satu sama lain di titik 𝑄. Apabila titik singgung luar terhadap lingkaran 𝑂 dan 𝑃 secara berurutan bersinggungan di titik 𝑋 dan 𝑌. Besar sudut 𝑂𝑄𝑃 adalah…
A. 30° C. 60°
B. 45° D. 90°
18. Luas dari sebuah persegi adalah 25, sedangkan luas dari sebuah segitiga sama sisi adalah 9√3. Selisih dari panjang sisi kedua bangun tersebut adalah …
A. 1 C. 2
B. 3
2 D. 52
19. Ketiga sisi dari sebuah prisma segiempat memiliki luas 16, 20,dan 45. Volume dari prisma ini adalah …
A. 100 C. 121
B. 120 D. 144
20. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang salah satu diagonalnya 25 dan tinggi 15. Luas dari trapesium ini adalah…
A. 250 C. 350
B. 300 D. 400
21. Dua buah botol dengan ukuran volume yang sama diisi dengan campuran kopi danair. Pada botol pertama, rasio volume air dan kopi adalah 2: 1 dan pada botol kedua, rasio volume kopi dan air adalah 1: 4. Apabila isi dari kedua botol dicampurkan, maka rasio volume kopi dan air adalah …
A. 4: 11 C. 11: 7
B. 7: 11 D. 11: 4
22. Ben akan mengatur jadwal belajarnya dimana jadwal belajar dilakukan selama empat hari pertama, lalu beristirahat di hari ke– 5. Apabila pada hari Jum’at jadwalnya Ben untuk beristirahat dan hari Sabtunya, Ben melanjutkan belajarnya kembali, maka selisih waktu Ben tidak belajar kembali tepat di hari Jum’at adalah … hari.
A. 30 C. 34
B. 32 D. 36
23. Segi empat 𝐴𝐵𝐶𝐷 digambarkan pada koordinat titik 𝐴(2, −1), 𝐵(3,6), 𝐶(6,10), dan 𝐷(5, −2). Misalkan 𝑙 merupakan garis yang memotong dan tegak lurus terhadap diagonal terpendek di titik tengah. Kemiringan dari garis𝑙tersebut adalah …
A. 1
4 C. 2
3
B. 1
8 D. 3
8
24. Banyaknya segitiga sama kaki berbeda yang memiliki panjang sisi bilangan bulat dan keliling 23 adalah …
A. 2 B. 4 C. 9 D. 11
25. Sebanyak 30 liter cat mengandung 25% tinta merah, 30%
tinta kuning, dan 45% air. Apabila sebanyak 5 liter tinta kuning ditambahkan ke dalam komposisi cat awal.
Persentase tinta kuning pada larutan yang sudah dicampurkan adalah…%.
A. 25 C. 40
B. 35 D. 45
26. Ben mengantarkan Devlin ke sekolah pada saat macet dan tiba dalam waktu 20 menit. Besoknya, tidak ada macet yang terjadi, sehingga Ben bisa mengemudi dengan kecepatan 18 kilometer per jam lebih cepat dan tiba di sekolah dalam waktu 12 menit.Jarak antara rumah Ben ke sekolah adalah … kilometer.
A. 6 C. 9
B. 8 D. 12
27. Nilna pergi ke swalayan untuk membeli sebanyak 12 pasang sepatu dengan harga $24. Sebagian dari sepatu ini ada yang berharga $1 sepasang, ada juga yang berharga $3 per pasang, dan sebagianlagiada yang setiap pasangnya seharga $4. Apabila Nilna paling sedikit membeli sepasang dari setiap jenis sepatu yang ada. Banyaknya sepatu dibeli Nilna yang berharga $1 adalah …pasang.
A. 4 C. 6
B. 5 D. 7
28. Ben menuliskan 12 angka yang terdiri dari 2; 2; 2; 2,5; 2,5; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4,5 akan dimasukkan ke dalam sebuah kantong berwarna hitam, putih, merah, kuning, hijau. Ben akan menghitung penjumlahan dari seluruh angka – angka yang dimasukkan kedalam kantong tersebut untuk menghasilkan bilangan bulat. Kemudian, total kelima penjumlahan angka pada kantong diurutkan dari kecil kebesar dengan urutan merah – kuning – hijau – putih – hitam. Apabila sebuah angka 2 dipindahkan ke kantong hitam dan sebuah angka 3 dipindahkan ke kantong kuning, maka angka 3,5 harus dipindahkan kantong apa agar memenuhi urutan di atas?
A. Merah C. Hijau
B. Kuning D. Putih
29. Suatu kelas Pramuka dilatih berbaris dengan cara unik dimana setiap harinya mereka akan berbaris dengan cara berbeda sebelum memulai materi. Pada tangga l1 Januari, terdapat 15 siswa di setiap barisnya. Pada tanggal 2 Januari, mereka semua berbaris pada satu baris yang sama.
Pada tanggal 3 Januari, hanya terdapat 1 siswa di setiap barisnya. Pada tanggal 4 Januari, terdapat 6 siswa setiap barisnya. Proses ini terus dilakukan hingga tanggal 12 Januari dengan banyak siswa berbeda di setiap barisnya, hingga pada tanggal 13 Januari sudah tidak dapat dibentuk susunan banyak siswa berbeda di setiap barisnya.
Banyaknya siswa paling sedikit yang mengikuti Pramuka ini adalah …
A. 21 C. 60
B. 30 D. 90
INSTITUT OLIMPIADE SAINS
DAN TENAGA PENDIDIK INDONESIA (IOSTPI) Science Competition Expo (SCE) 2017
SE SUMATERA BAGIAN UTARA
(Aceh – Sumatera Utara – Riau – Kepulauan Riau – Sumatera Barat) Sabtu-Minggu, 7-8 Oktober 2017 – Universitas Sumatera Utara
Kantor Panitia& Pendaftaran: Komplek The Prime Blok A No. 22-23 Jl. Setia Budi Ujung Simpang Selayang - Medan.
Kode Pos 20135 0812 6292 8416 Website: www.iostpi.org
Soal Dibuat & Ditanggungjawabi Oleh Lembaga Pelatihan Olimpiade Sains (www.pelatihan-osn.com) Jakarta
Halaman -3-
Shared by: www.catatanmatematikacom
30. Setiap hari Devlin menaiki 6 anak tangga untuk masuk ke kelas. Devlin dapat menaiki anak tangga tangga dengan cara melewati, 1, 2, atau 3 anak tangga sekaligus. Sebagai contoh, Devlin naik 2 anak tangga, kemudian 1 anak tangga dan terakhir menaiki 3 anak tangga sekaligus.
Banyaknya cara Devlin untuk sampai ke kelas adalah …
A. 18 C. 22
B. 20 D. 24
INSTITUT OLIMPIADE SAINS
DAN TENAGA PENDIDIK INDONESIA (IOSTPI) Science Competition Expo (SCE) 2017
SE SUMATERA BAGIAN UTARA
(Aceh – Sumatera Utara – Riau – Kepulauan Riau – Sumatera Barat) Sabtu-Minggu, 7-8 Oktober 2017 – Universitas Sumatera Utara
Kantor Panitia& Pendaftaran: Komplek The Prime Blok A No. 22-23 Jl. Setia Budi Ujung Simpang Selayang - Medan.
Kode Pos 20135 0812 6292 8416 Website: www.iostpi.org
Soal Dibuat & Ditanggungjawabi Oleh Lembaga Pelatihan Olimpiade Sains (www.pelatihan-osn.com) Jakarta
Halaman -4-
