Tim Dosen Pengampu:
1. Rezky Ariany Aras, S.Psi., M.Psi., Psikolog 2. Nur Fajar Alfitra, S.Psi., M.Sc.
3. Sri Wahyuni, S.Psi., M.Psi., Psikolog 4. Hillman Wirawan, S.Psi., M.M., M.A.
SOAL SUBTES ALJABAR KONSTRUKSI ALAT TES
Artesya Juliana Saragih C021211085 Psikologi A 2021 Fakultas Kedokteran Universitas Hasanuddin
2024
SOAL SUBTES ALJABAR (KONSTRUKSI ALAT TES)
1. REVISI Pada hari Rabu, Rudi membeli camilan yaitu tiga buah permen. Esok harinya ia membeli 16 buah permen tambahan dan juga 3 buah biskuit. Jika dimasukkan ke operasi matematika, jumlah camilan yang dimiliki Rudi adalah…
a. 20x+5y b. 19x+5y c. 19+5x d. 19+5y e. 19y+5x Pembahasan:
Permen = x = 3x dan 16x
Biskuit = y = 5y, maka 3x + 16x + 5y = 19x+5y (Jawaban: b)
2. REVISI Sebuah bilangan dinyatakan dalam benntuk x²-8x+15. Pemfaktoran dari bilangan tersebut adalah..
a. (x-3) (x+5) b. (x-3) (x-5) c. (x+3) (x-5) d. (x+3) (x+5) e. (x+3) (-x+5) Pembahasan:
Penyelesaian dilakukan dengan mencari perkalian yang menghasilkan konstanta dan kalau ditambahkan menghasilkan koefisien x.
(x-3) (x-5) x²-5x-3x+15
x²-8x+15 (Jawaban: b)
3. REVISI Hasil dari 15x-3 < 20+4x adalah…
a. x<2.09 b. x<2.08 c. x<3.00 d. x<2.07 e. x<2.06 Pembahasan:
Selesaikan bilangan yang memiliki variabel atau konstanta yang sejenis.
15x-3 < 20+4x 15x-4x < 20+3 11x < 23 x < 2.09
4. REVISI Jika 2(5x-4y) dikurangkan dengan 3(6x+2y) adalah..
a. -8x-14y b. 8x+14y c. 10x-8y d. 18x+6y e. -6x(x-2y)
Pembahasan:
2(5x-4y) - 3(6x+2y) = 10x-8y-18x-6y 10x-18x-8y-6y= -8x-14y (Jawaban: a)
5. REVISI Jika m=13x+5 dan n=-6x-3y, maka 2m-n+3 adalah...
a. 22x+4y+3 b. 26x+13y+8 c. 32x+3y+13 d. 33x+12y+10 e. 25x+11y+8 Pembahasan:
Penyelesaian dengan memasukkan bentuk m dan n ke formula yang ingin dicari.
m=13x+5 dan n=-6x-3y maka, 2m-n+3
2(13x+5) – (-6x-3y) + 3 26x+10+6x+3y+3 26x+6x+3y+10+3 32x+3y+13 (Jawaban: c)
6. REVISI Berikut adalah bentuk pemfaktoran aljabar:
I. x²-8x+15 = (x-3) (x-5) II. x2-23x+120 = (x+15)(x-8) III. 2x2+10x-28 = (2x-4)(x+7) IV. 6x2+29x-10 = (3x+2)(2x-5)
Pemfaktoran bentuk aljabar yang benar adalah..
a. I) dan II) b. II) dan III) c. I) dan III) d. III) dan IV) e. II) dan IV) Pembahasan:
Penyelesaian dilakukan dengan mencari perkalian yang menghasilkan konstanta dan kalau ditambahkan menghasilkan koefisien x. (Jawaban: c)
I) (x-3)(x-5) = x2-5x-3x+15 = x²-8x+15
II) (x+15)(x-8) = x2-8x+15x+120, harusnya -120 III) (2x-4)(x+7) = 2x2+14x-4x-28 = 2x2+10x-28
(3x+2)(2x-5) = 6x2-15x+4x-10 = 6x2+19x-10, harusnya 6x2+11x-10
7. REVISI Diketahui nilai sebuah bilangan adalah lima kali nilai bilangan lain. Hasil kali keduanya adalah 180. Maka selisih dari kedua bilangan tersebut adalah...
a. 32 b. 28 c. 24 d. 12 e. 35 Pembahasan:
Diketahui x = 5(y) dan (x).(y) = 180, subtitusikan nilai x ke persamaan x.y = 180 x.y = 36 menjadi 5y.y = 180
5y2 = 180 y2 = 36
y = √36, y = 6. Maka x = 5(y) = 5(6) = 30. Selisih dua bilangan tersebut adalah x – y = 30-6
= 24 (Jawaban: c)
8. REVISI Tabungan Lani di sekolah berjumlah Rp60.000,-. Jika tiga kali tabungan Mumu ditambah Rp12.000,- sama besar dengan tabungan Lani, maka besar tabungan Mumu adalah....
a. Rp18.000,- b. Rp48.000,- c. Rp16.000,- d. Rp23.000,- e. Rp20.000,- Pembahasan:
Tabungan Lani = x Tabungan Mumu = y 3x + 12.000 = 60.000 3x = 60.000-12.000 3x = 48.000
x = 16.000, jadi tabungan Mumu sebesar Rp16.000,- (Jawaban: c)
9. REVISI Hasil dari pembagian pecahan aljabar 6x
2−7x−20
3x2+13𝑥+12 adalah…
a. (3x+4)(2x−6) (𝑥+3)
b. (𝟐𝒙−𝟓)
(𝒙+𝟑) c. 9𝑥
3𝑥+81𝑦 d. (3𝑥−15)
(3𝑥+3) e. (x2−13)
(𝑥+3) Pembahasan:
Pertama dicari dahulu bentuk pemfaktoran dari 6x2-7x-20 dan 3x2+13x+12, 6x2-7x-20 = (3x+4)(2x-5)
Karena (3x+4)(2x-5) = 6x2-15x+8x-20 = 6x2-7x-20 3x2+13x+12 = (3x+4)(x+3)
Karena (3x+4)(x+3) = 3x2+9x+4x+12 = 3x2+13x+12 Jika dibagi, maka..
(3x+4)(2x−5)
(3𝑥+4)(𝑥+3) = (𝟐𝒙−𝟓)
(𝒙+𝟑) (Jawaban: b)
10. REVISI Dalam ruangan kelas, terdapat papan tulis persegi panjang dengan keliling 116 cm.
Jika panjang papan tersebut adalah q, maka luas papan tulis tersebut adalah....
a. 58q-q2 cm2 b. 42q+q cm2 c. 52q+2q cm2
d. 29q2+12q cm2 e. 24q-3q2 cm2 Pembahasan:
Keliling papan tulis = 116cm Panjang papan = q cm
Keliling = 2 (Panjang + Lebar) 116cm = 2 (q cm + l)
q+l = 116/2 q+l = 58 l = 58-q cm
Luas papan persegi panjang = Panjang x Lebar = q x (58-q) = 58q-q2 cm2
11. REVISI Lebar suatu persegi panjang 2 cm kurang dari panjangnya. Jika panjang persegi panjang sebesar 3a cm, maka keliling persegi panjang tersebut adalah....
f. 9a+3 cm g. 9a-3 cm h. 8a-4 cm i. 16a+8 cm j. 3a-3 cm Pembahasan:
Lebar = a-2 Panjang = 3a Keliling = 2 (p+l) = 2 (3a+a-2)
= 2(4a-2) = 8a-4 cm (Jawaban: c)
12. REVISI Pada hari minggu, Budi bermain bola bersama temannya di lapangan. Budi beberapa kali menendang bola hingga bola tersebut melambung tinggi. Jika tinggi bola yang melambung vertikal memenuhi rumus h(t)=(42t - t2) m, maka tinggi bola pada detik ke 8 adalah...
a. 272 meter b. 336 meter c. 422 meter d. 171 meter e. 112 meter Pembahasan:
h(t)=(42t - t2), t adalah waktu maka angka 8 mewakili t.
h(8)=(42.8 - 82) h(8)=(336 - 64),
h(8)=272, jadi tinggi bola pada detik ke 8 adalah 272 meter (Jawaban: a)
13. REVISI Chloe berumur dua kali lebih tua dari Kinan. Jika enam tahun kemudian, Chloe berusia tiga kali umur Kinan, maka usia Chloe dan Kinan adalah....
a. Chloe 26 tahun, Kinan 13 tahun b. Chloe 20 tahun, Kinan 9 tahun c. Chloe 24 tahun, Kinan 12 tahun
d. Chloe 32 tahun, Kinan 17 tahun e. Chloe 22 tahun, Kinan 11 tahun Pembahasan:
Umur Chloe = x Umur Kinan = y
Sehingga x = 2y, jika enam tahun kemudian maka x + 6 = 3 (y + 6).
Ada dua persamaan, subtitusikan persamaan tersebut, x + 6 = 3 (y + 6)
2y + 6 = 3y + 18 3y – 2y = 18 – 6
y = 12, maka umur chloe adalah x =2y, menjadi x = 2 x 12 = 24
Enam tahun kemudian, Kinan berumur 12 tahun dan Chloe 24 tahun (Jawaban: c)
14. REVISI Raffi diberikan uang saku oleh neneknya karena berhasil juara 1. Dua perenam dari uang tersebut digunakan untuk bersedekah. Jika uang Raffi tersisa Rp24.000,- maka uang yang diterima Raffi mula-mula adalah...
a. Rp32.000,- b. Rp52.000,- c. Rp28.000,- d. Rp48.000,- e. Rp36.000,- Pembahasan:
Uang saku mula-mula = x Sisa uang = Rp24.000,- Bagian yang digunakan = 2
6
Maka, x - 2
6 x = 24.000
6
6𝑥 - 26 x = 24.000
4
6 x = 24.000 4x = 24.000 x 6 4x = 144.000
x = 36.000, jadi uang mula-mula Raffi sebesar Rp36.000,- (Jawaban: e) (Jawaban: C)
15. REVISI Pak Hermes memiliki kendang hewan. Kandang tersebut diisi dengan sapi yang jumlahnya 6 ekor lebih banyak dari kerbau. Jika jumlah seluruh kaki sapi dan kaki kerbau adalah 56 buah, maka banyak kerbau yang dimiliki Pak Hermes adalah…
a. 12 ekor b. 2 ekor c. 8 ekor d. 4 ekor e. 10 ekor Pembahasan:
Sapi = x
Kerbau = y, maka x = 6 + y
4x + 4y = 56
Subtitusikan persamaan tersebut..
4x + 4y = 56 4 (6 + y) + 4y = 56 24 + 4y + 4y = 56 24 + 8y = 42 8y = 56-24
y = 4, jadi kerbau yang dimiliki Pak Hermes berjumlah 4 ekor (Jawaban: d)
16. REVISI Gloria memiliki sebuah bilangan. Jika dikalikan 8 dan dikurangi 14 menghasilkan bilangan 58. Bilangan yang dimiliki oleh Gloria adalah…
a. 24 b. 13 c. 9 d. 12 e. 22 Pembahasan:
Bilangan = k 8k – 14 = 58, maka 8k = 58 + 14 k = 9 (Jawaban: c)
17. REVISI Geng Alifa yang beranggotakan 12 orang akan pergi kamping. Sesampainya di destinasi, ternyata 3 orang membawa biskuit, 6 orang membawa sosis, dan 8 orang tidak membawa keduanya. Jumlah anggota yang membawa keduanya adalah...
a. 5 orang b. 6 orang c. 3 orang d. 7 orang e. 2 orang Pembahasan:
Membawa biskuit dan sosis = r Membawa biskuit = 3 – r Membawa sosis = 6 – r Tidak membawa keduanya = 8 Jumlah anggota = 12
Sehingga,
Jumlah anggota = membawa biskuit dan sosis + membawa biskuit + membawa sosis + tidak membawa keduanya
12 = r + 3 – r + 6 – r + 8 12 = 17 – r
r = 5 orang (Jawaban: a)
18. REVISI Kenneth dan Jojo diberi tugas untuk mengecat dinding. Kenneth dapat mengecat dinding dalam waktu 6 jam, sedangkan Jojo dapat mengecat dinding dalam waktu 4 jam. Jika dinding tersebut dicat oleh mereka berdua, maka lama waktu yang diperlukan adalah....
a. 20
3 jam b. 0,24 jam
c. 36
4 jam d. 10 jam e. 2 jam Pembahasan:
Waktu Kenneth = t1 = 6 jam Waktu Jojo = t2 = 4 jam
Waktu jika bekerja sama = r, maka
1 t1 + 1
t2 = 1
𝑟, 1
6 + 1
4 = 1
𝑟
4+6 24 = 1
𝑟, 10
24 = 1
𝑟
10r = 24
r = 0,24 jam, maka waktu yang diperlukan untuk mengecat bersama adalah 0,24 jam.
19. Hasil dari pembagian aljabar bentuk pecahan 15𝑥
2𝑦 : 3𝑥
2 adalah…
a. 15𝑥
4𝑦
b. 𝟑𝟎𝒙
𝟔𝒙𝒚
c. 45𝑥
4𝑦
d. 45𝑥
2𝑦
e. 30𝑥
6𝑦
Pembahasan:
Pembagian aljabar bentuk pecahan diformulakan 𝑎
𝑏 : 𝑐
𝑑 = 𝑎
𝑏 x 𝑑
𝑐
sehingga 15𝑥
2𝑦 : 3𝑥
2 = 15𝑥
2𝑦 x 2
3𝑥 = 𝟑𝟎𝒙
𝟔𝒙𝒚 (Jawaban: b).
20. REVISI Sebuah segitiga memiliki panjang sisi terpanjang (3a+8), panjang sisi terpendek (2a- 1), dan sisi lainnya (3a-9). Keliling dari segitiga tersebut adalah....
a. 10 – 5a b. a + 25 c. 9a + 2 d. 8a - 2 e. 12a + 3 Pembahasan:
Keliling = ketiga sisi dijumlahkan K = (3a+8) + (2a-1) + (3a-9) K= 3a+8+2a-1+3a-9
K= 3a+2a+3a+8-1-9 K = 8a - 2 (Jawaban: d)
21. REVISI Putri menyisihkan uangnya untuk ditabung setiap hari. Setelah 15 hari, tabungan Putri sebesar Rp189.000,-. Uang yang ditabung Putri setiap harinya adalah sebesar...
a. Rp12.600,- b. Rp8.500,- c. Rp23.000,- d. Rp22.000,-
e. Rp15.000,- Pembahasan:
Uang yang disisihkan = x Berarti 11.x = 189.000
x = 12.600, jadi uang yang disisihkan Putri setiap harinya sebesar Rp12.600,- (Jawaban: a)
22. Bentuk sederhana dari pecahan aljabar 12𝑥²−20𝑥
4𝑥 adalah….
a. 3x-5 b. 4x-3 c. 3x-3 d. 5x²-5 e. 4x²-16 Pembahasan:
12𝑥²−20𝑥
4𝑥 = 4𝑥 (3𝑥−5)
4𝑥 = 3x-5 (Jawaban:a).
23. Jika 6x2-5x-6 = a (x-3)2-b, maka 9a-b adalah…
a. 6 b. 5 c. 7 d. 10 e. 9 Pembahasan:
6x2-5x-6 = a (x-3)2-b 6x2-5x-6 = a(x2-6ax-9)-b 6x2-5x-6 = ax2-6ax-9a-b
Jadi, 9a-b = 6 (dilihat dari bentuk persamaan yang sama dengan persamaan di sebelah kiri), ( Jawaban: a)
24. Ibu Raisa memiliki kandang ayam berbentuk persegi panjang dengan panjang (8x+5)cm dan lebar (6x+4)cm. Luas dari kendang ayam tersebut adalah….
a. 48x+62x+21 b. 48x+60x+21 c. 48x2+62x+20 d. 48x3+62x2+20 e. 48x2+62x+21 Pembahasan:
Semua angka akan dikalikan dengan angka lainnya.
P x L
(8x+5) x (6x+4) 48x2+32x+30x+20
48x2+62x+20 (Jawaban: c)
25. Pada olimpiade cerdas cermat, terdapat beberapa aturan poin nilai yang diputuskan oleh juri.
Tim yang menjawab benar (b) mendapatkan poin 5, jika mendekati benar (n) diberi poin 2, dan jika salah (s) diberi poin -2. Jika suatu tim mendapatkan nilai 19, maka pernyataan yang benar adalah…
a. b=3, n=2, s=3
b. b=4, n=3, s=2 c. b=4, n=2, s=5 d. b=3, n=5, s=3 e. b= 5, n=4, s=3 Pembahasan:
Substitusikan nilai b=5, n=2, s=-2 pada opsi pilihan.
a) 3b+2n+3s = 3(5)+2(2)+3(-2) = 23 b) 4b+3n+2s = 4(5)+3(5)+2(-2)= 31 c) 4b+2n+5s = 4(5)+2(2)+5(-2) = 14 d) 3b+5n+3s = 3(5)+5(2)+3(-2) = 19 e) 5b+4n+3s = 5(5)+4(5)+3(-2) = 39
Jawaban yang sesuai dengan poin 19 adalah b=3, n=5, s=3 (Jawaban: d).
26. Loli mendapatkan skor ujian bahasa Inggris lebih tinggi 23 poin dari skor ujian Mawar. Jika nilai ujian Mawar adalah x, jumlah nilai ujian Loli dan Mawar adalah…
a. 2x+23 b. 3x+24 c. 2x+25 d. 3x+25 e. 3x+23 Pembahasan:
Loli = x+23 Mawar = x Maka, x+(x+23) x+x+23
2x+23 (Jawaban: a)
27. Teddy membagikan 749 buah permen kepada empat orang temannya. Lisa mendapatkan 32 buah permen lebih banyak daripada Jennie. Jisoo mendapatkan 3 kali lebih dari permen Lisa.
Sedangkan, Rose mendapatkan 15 buah permen lebih daripada Jennie. Banyak permen yang diterima oleh Jennie adalah….
a. 98 b. 201 c. 101 d. 110 e. 305 Pembahasan:
n = 750 buah permen Lisa = 32+x
Jisoo = 3(32+x) = 96x+3x Rose = 15+x
Jennie = x
x+(32+x)+(96+3x)+(15+x) = 749 x+x+x+3x+32+96+15=749 6x+143=749
6x=749-143 6x=606
x=101 (Jawaban: C)
28. Cika membeli 6 penggaris besi dan 8 pensil 2b seharga Rp28.000,-. Cinta membeli 10 penggaris besi dan 5 pensil 2b seharga Rp43.000,-. Jika Ratna membeli 18 pensil 2b dan 3 penggaris, maka jumlah uang yang harus dibayar Ratna adalah….
a. Rp75.000,- b. Rp74.796,- c. Rp75.320,- d. Rp73.456,- e. Rp78.980,- Pembahasan x = penggaris besi y = pensil 2b
6x+8y=28.000|x10| 60x+80y=280.000 10x+5y=43.000|x6| 60x+30y=258.000 -
50y=22.000 y=440 Sehingga x,
6x+8y=28.000 6x+8(440)=28.000 6x+3.520=28.000 6x=24.480 x=4.080
Jika Ratna membeli 18 pensil 2b dan 3 penggaris maka, 18x+3y=?
18(4.080)+3(440)
73.476+1.320 = 74.796, jadi Rp74.796,- (Jawaban: B)
29. Seorang juru parkir mendapatkan uang sebesar Rp56.000,- dari memarkir 10 mobil dan 5 motor. Kemudian, juru parkir tersebut mendapatkan tambahan uang sebesar Rp36.000,- setelah memarkirkan 5 mobil dan 2 motor. Jika memarkirkan 13 motor dan 8 mobil maka jumlah uang yang didapatkan juru parkir adalah….
a. Rp156.687 b. Rp170.000 c. Rp168.987 d. Rp188.500 e. Rp187.500 Pembahasan:
x = Mobil y = Motor
5x+3y=48.000|x4|20x+12y=192.000 6x+4y=63.000|x3|18x+12y=189.000 -
2x=3.000 x=1.500
5(1.500)+3y=48.000 7.500+3y=48.000 3y=40.500 y=13.500
Lalu, substitusikan nilai x ke dalam bentuk 8x+13y 8x+13y=?
8(1.500)+13(13.500)
12.000+175.500 = Rp187.500 (Jawaban: e)
30. Ibu Retno memiliki kain merah persegi dan juga kain kuning persegi panjang. Ukuran kain kuning persegi panjang panjang sisi 120cm lebih panjang dari kain persegi. Selain itu, lebar kuning persegi panjang 80cm kurang dari panjang kain persegi. Luas kedua kain (dalam meter) jika dijumlahkan sebesar…..
a. 980 meter b. 1056 meter c. 1100 meter d. 890 meter e. 900 meter Pembahasan:
P= (x+120) L= (x-80cm)
(x+120) (x-80) = x2-80x+120x-9.600
= x2+40x-9.600 x2 = x2+40x-9.600 X2-x2 = 40x-9.600 40x=9.600 X=240
Kemudian, substitusikan nilai x pada bentuk persamaan.
P= (x+120) = 240+120=360cm L= (x-80cm)= 240-80= 160cm
Luas kain persegi panjang = P x L= 360x160cm = 48.000 => 480m Luas kain persegi = S x S = 240x240cm= 57.600 => 576m
Jumlah luas kedua kain adalah 480m+576m=1.056m (Jawaban: b)
31. Sebuah perpustakaan di Makassar mendapatkan 700 kunjungan selama periode 3 minggu.
Jika rata-rata jumlah pengunjung 950 orang pada 16 hari pertama, maka jumlah pengunjung perpustakaan pada 5 hari berikutnya adalah…..
a. 550 orang b. 130 orang c. 258 orang d. 158 orang e. 100 orang Pembahasan:
700x21=16x950+5xW 14.700=15.200+5w 5w=15.200-14.700 5w=500
w=100 orang (Jawaban: e)
