Soal UTBK 2021 Matematika Saintek

(1)

SOAL UTBK 2021

MATEMATIKA SAINTEK

Untuk lihat pembahasan tekan PLAY atau scan barcode

PLAY Klik Tombol

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 1 Diketahui segitiga ABC dengan sin ¹

A3, tan 1

B 2 dan BC = 2, maka panjang AC = ...

(A) ^{6 5}

5 (D) ^{2 3}

5 (B) ^{5 5}

6 (E) 2 2

(C) ^{2 3} 3 Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 2

Diketahui ( ) ², 3

3

f x ax x

x

   

 . Jika

1( 1) 10

f^ a  , maka nilai dari a2 = ...

(A) 3 (D) 6

(B) 4 (E) 7

(C) 5

Pembahasan:

Diketahui balok ABC(D)EFGH dengan panjang AE

= BC = 3 cm, dan AC = 4 cm. Jika titik P terletak pada garis EC dengan EP : PC = 1 : 4, maka jarak titik H ke P adalah ... cm.

(A) 2 2 (D) ¹²

5

(B) 3 2 (E) ⁴ 10

5 (C) ⁴ 5

3

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 4 Diketahui sistem persamaan 2₂ ₂

3 6 8

x y

x x y

 

    



mempunyai solusi (a,b). Nilai dari a b adalah ...

(A) 3

5 atau ⁶

5 (D) 1

5 atau 2 (B) 6

5 atau 3 (E) 5

2 atau 2 (C) 6

5 atau 3 Pembahasan:

Parabola yx²ax b dicerminkan terhadap garis 3

x  sehingga bayangannya adalah parabola

2 2 3

yx  x , maka nilai dari 2  a b 1 = ...

(A) 2 (D) -1

(B) 1 (E) -2

(C) 0

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 6 Jika ^xlogy2 dan ^ylogz3, maka nilai dari

xlog z y

  

  = ...

(A) 2 (D) 8

(B) 4 (E) 7

(C) 6

Pembahasan:

Andika menabung uang sebesar Rp. 12.500.000,- di bank dengan sistem bunga majemuk per tahun. Di akhir tahun ke-5, saldo uang Andika adalah Rp.

25.000.000,-. Berapa lama Andika harus menabung agar saldonya mencapai Rp. 50.000.000,-?

(A) 6 tahun (D) 12 tahun (B) 8 tahun (E) 15 tahun (C) 10 tahun

Pembahasan:

0 2

tan 2 .cos tan 2 lim^x sin . tan

x x x

x x



 = ...

(A) 2 (D) ¹

4

(B) 1 (E) ¹

8 (C) ¹

2

Pembahasan:

Penyelesaian dari pertidaksamaan x²  4 |x 2 | adalah ...

(A) x 3 (D) x2 (B) 3  x 2 (E) x4 (C) x 3 atau x2

Pembahasan:

PLAY

PLAY PLAY

(2)

SOAL UTBK 2021

MATEMATIKA SAINTEK

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 10 Garis 2x y 5 dicerminkan oleh x2m

menghasilkan bayangan 2x  y 3 0. Nilai dari m adalah ...

(A) 2 (D) 1

(B) 1 (E) 2

(C) 0

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 11 Luas daerah yang dibatasi grafik y(x2)²4 dan garis y px2p adalah ^{20 5}

3 maka nilai dari 2p1 adalah ...

(A) 3 (D) 6

(B) 4 (E) 7

(C) 5

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 12 Diberikan fungsi f memenuhi hubungan

( ) ( )

f   x f x untuk setiap x bilangan real. Jika

2

1

(2x3 ( ))f x dx p



^dan ² ²

3

(3x 2 ( ))f x dx q



 



^,

maka nilai dari

3

1

( ) f x dx



^{= ....}

(A) ² ³ ⁶³

6 p q

(D) ³ ²¹

6 p q

(B) ² ³ ²¹

6 p q

(E) ² ³ ⁶³

6 p q

(C) ³ ² ²¹ 6 p q

Pembahasan:

1 2

(3 1) cot 1

lim 2

2(4 ( 3))

x

x x

x





 

    

 

 

(A) 1 (D) ¹

2 (B) ¹

2 (E) 1

(C) ¹ 4

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 14 Diketahui barisan geometri dengan

2 3 2( 3 4)

u u  u u dan u₁u₂ 3, maka nilai dari (u₁u₂) ( u₃u₄) ... (  u₉u₁₀) = ...

(A) ⁹¹

16 (D) ⁹³

16 (B) ⁹¹

32 (E) ⁹³

32 (C) ⁸³

16

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 15 Jika garis ¹ 1

y2x dicerminkan terhadap sumbu- x sehingga bayangannya menjadi garis y pxq. Nilai dari 2pq = ...

(A) 1 (D) 1

(B) 0 (E) ⁴

3 (C) ¹

3

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 16 Jika ⁸log(x2)^p log(x²4), x2, dan

( 2)

log 8

x^ a, maka nilai p adalah ...

(A) 8(x2)â (D) 4(x2)â (B) 8(x2)â (E) 8(x2)â (C) 3(x2)â

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 17 Diberikan segitiga ABC dengan sin ¹

A2 dan cos .cos 1 2

A B 2 , maka nilai dari | |

| |

AC AB = ...

(A) 2( 32) (B) 2(3 2) (C) 2(3 2) (D) 2( 3 2) (E) 2( 3 2) Pembahasan:

PLAY

PLAY PLAY

(3)

SOAL UTBK 2021

MATEMATIKA SAINTEK

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 18 Diberikan fungsi f x( )2x² 1 g(4 3 ) x dan

(1) 3

g  . Jika f^¹ menyatakan invers dari f , maka nilai dari f^¹(6) = ...

(A) -1 (C) 2 (E) 5 (B) 1 (D) 4

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 19 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

| 2x25x 1| 8 yaitu a x b. Tentukan nilai 2a8b = ...

(A) ⁷

2 (C) ¹

2 (E) ³ 2 (B) ⁵

2 (D) 1

Pembahasan:

Diketahui garis y p x( 1) dicerminkan terhadap garis y  x 2 memberikan bayangan garis

3y x q. Nilai dari 3pq = ...

(A) -7 (C) 14 (E) 16 (B) 3 (D) 15

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 21 Banyak nilai x yang memenuhi persamaan

2 2 2 2

log(x 3x 4) logx 2 log 3 adalah ....

(A) 4 (D) 1

(B) 3 (E) 0

(C) 2

Pembahasan:

Diberikan f dengan f x( )0 untuk setiap xR. Jika diketahui luas daerah

{( , ) : 0 2 ( ), 6 2}

U  x y  y f x    x adalah u dan luas daerah

{( , ) : 0 ( ), 2 0}

V  x y  y f x   x adalah v, maka

2

2 1

4xf(2x 8)dx



^{= ...}

(A) 5u4v (D) 2uv (B) 4u3v (E) u v (C) 3u2v

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 23 Panjang hasil proyeksi vektor u ke v adalah 40 dan hasil proyeksi v ke u adalah q. Jika u 41, dan ²₂

q41 u, maka v = ...

(A) ¹

15 (D) 15

(B) ¹

20 (E) 20

(C) ¹ 25

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 24 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 5

( 3) 4

| 3 |

x  x 

 adalah ...

(A) x2 atau x4 (B) 2 x 4

(C) x 4 atau x3 (D) x3 atau x4 (E) 3  x 2 Pembahasan:

Diketahui balok ABC(D)EFGH dengan |AB| 6 ,

|BC| 8 dan |AE| 4 . Titik P terletak pada garis EF sedemikian sehingga EP:EF = 1:3. Jika  sudut antara AP dan PC, maka nilai dari cos = ...

(A) 1

30 (D) 4

30 (B) 2

30 (E) 5

30 (C) 3

30

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 26 Diketahui fungsi

2

( ) 1

f x ax

bx

 . Jika ¹ ¹ 1 f^     2

dan ¹ ⁸ 2

f^     7 , maka nilai dari f( 1) = ...

(A) 1 (D) 3

(B) 1 (E) 4

(C) 2

Pembahasan:

PLAY

(4)

SOAL UTBK 2021

MATEMATIKA SAINTEK

Diketahui fungsi f x( ) p qsin 2 .cos 2x x dengan 0

q mempunyai range {yR| 4 y 8}. Nilai dari pq = ...

(A) 12 (C) 8 (E) 2 (B) 10 (D) 6

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 28 Diketahui fungsi f memenuhi persamaan

( ) ( )

f   x f x untuk semua x bilangan riil. Nilai dari

4 2

0

5 5

4 5 8

xf x dx

  

  

 



^{= ...}

(A) 2 (C) 0 (E) 3 (B) 1 (D) 2

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 29 Diketahui kubus ABC(D)EFGH dengan titik P terletak pada rusuk FG sehingga FP:PG = 1:3. Nilai dari cos(EP CP, ) = ...

(A) 3 5 17

 (C) 1

17 (E) 1

15 (B) 2

5 17

 (D) 1

2 17 Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 30 Diketahui deret geometri a₁, a₂, a₃, ... dengan

3 4

4

a a 9 dan ₂ ₅ ²⁸

a a 27, maka nilai dari

1 2 3 ...

a a a  = ...

(A) 19

2 (C) 9

2 (E) 27 8 (B) 19

4 (D) 9 4 Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 31 Jika 4. log log( 1) log ¹

2

a a a

x x  b  x mempunyai solusi ¹

x2, maka a^2b = ...

(A) ³

8 (C) ⁹

64 (E) ²⁵ 64

(B) ⁹

16 (D) ¹⁶ 9 Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 32 Diketahui segitiga ABC dengan sin ⁴

A5, sin 1 3

B2 dan BC = 12, maka panjang AB = ...

(A) ³₂



^{3 3}^⁴



^(D)³₂



^{2 3}^⁴



(B) ³₂



^{4 3}^³



^(E)³₂



^{3 3}^²



(C) ³₂



^{3 3}^²



Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 33 Diketahui kubus ABC(D)EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik Q pada diagonal HB sehingga HQ:QB = 3:2. Jarak titik Q ke titik C adalah ... cm.

(A) 17 (C) 21 (E) 2 17 (B) 19 (D) 2 15

Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 34 Nilai dari ₂

3

(2 1) sin( 3)

lim^x 2 3

x x



 

  = ...

(A) ¹

4 (C) ⁵

4 (E) ⁹ 4 (B) ¹

2 (D) ⁷ 4 Pembahasan:

Jika parabola y2x²3x1 adalah bayangan dari parabola yax²bx3 oleh pencerminan

terhadap garis y2, maka nilai dari a b = ...

(A) -5 (D) 4

(B) -4 (E) 5

(C) -3

Pembahasan:

Semoga bermanfaat:

Jangan lupa SUBSCRIBE dan nyalakan

LONCENGNYA agar tidak ketinggalan soal dan pembahasan UTBK SBMPTN dan Seleksi Mandiri PTN lainnya.

PLAY