SOAL UAS
SEMESTER GENAP TA 2011/2012 JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA MATA KULIAH: RISET
OPERASIONAL
DOSEN : Ednawati Rainarli, M.Si.
WAKTU : 100’
Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan lengkap
1. Sebuah perusahaan mempunyai empat kapal yang digunakan untuk mengirim barang dari satu pelabuhan ke empat pelabuhan lain (pelabuhan 1,2,3,4). Kapal apapun dapat digunakan untuk melakukan perjalanan ke salah satu pelabuhan, namun karena ada perbedaan dalam muatan kapal, total biaya pemuatan dan penurunan barang maka berikut adalah variasi biaya yang harus dikeluarkan untuk masing- masing kapal ditiap pelabuhan kapal (dalam ratusan ribu)
Pelabuhan 1 Pelabuhan 2 Pelabuhan 3 Pelabuhan 4
Kapal 1 500 450 600 700
Kapal 2 600 600 700 500
Kapal 3 700 500 350 400
Kapal 4 500 400 350 600
Bagaimana perusahaan harus menugaskan setiap kapal ke setiap pelabuhan jika setiap pelabuhan hanya bisa disinggahi oleh satu kapal. Tentukan total biaya optimal yang harus dikeluarkan perusahaan tersebut. (Poin 15)
2. Sebuah perusahaan air minum menghadapi masalah kenaikan permintaan air minum. Karena diameter tiap pipa tidak sama maka perusahaan perlu mengetahui jumlah aliran air maksimal yang bisa dialirkan dari perusahaan (O) ke pusat penampungan air (T). Berikut ini adalah gambaran kapasitas air yang dilalui dari O ke T (m3). Tentukan aliran maksimum yang dapat dilalui dari O ke T.
(Poin 15)
3. Sebuah perusahaan gula mempunyai tiga gudang di Yogyakarta, Medan dan Bali masing-masing memproduksi 300 ton, 450 ton dan 500 ton gula. Dari gudang ini akan didistribusikan gula ke kota Jakarta, Palembang, dan Surabaya yang mempunyai kebutuhan gula masing-masing 400 ton, 250 ton dan 350 ton. Berikut ini adalah ongkos angkut tiap ton gula dari tiap kota:
A
Jakarta Palembang Surabaya
Yogyakarta Rp. 40.000,00 Rp. 70.000,00 Rp. 35.000,00
Medan Rp. 45.000,00 Rp. 30.000,00 Rp. 75.000,00
Bali Rp. 50.000,00 Rp. 80.000,00 Rp. 25.000,00
Tentukan bagaimana perusahaan harus mendistribusikan gula serta biaya optimal yang harus dikeluarkan oleh perusahaan (Gunakan metode Least Cost dan metode
Stepping Stone/Multiplier). (Poin 15)
4. Diberikan model program linear sebagai berikut:
Maksimumkan z3x12x2x3 Kendala x1x2 8
2x1 x2 x3 24 4x2x312
x x x1, ,2 30
Hasil optimal diperoleh dari tabel berikut ini
X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi
z 0 0 0 1 1 0 32
x1 1 1 0 1 0 0 8
x3 0 -1 1 -2 1 0 8
S3 0 5 0 2 -1 1 4
a. Jika koefisien fungsi tujuan diubah menjadi z5x12x2x3maka periksa apakah keadaan optimalnya masih sama, jika iya tentukan nilai z yang baru.
b. Jika ruas kanan fungsi kendala diubah dari 8 menjadi 10 dan 12 menjadi 10.
Periksa apakah kondisi optimalnya masih sama, jika iya tentukan nilai z yang baru.
(Poin 10)
SOAL UAS
SEMESTER GENAP TA 2011/2012 JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA MATA KULIAH: RISET
OPERASIONAL
DOSEN : Ednawati Rainarli, M.Si.
WAKTU : 100’
Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan lengkap
B
1. Sebuah perusahaan mempunyai empat kapal yang digunakan untuk mengirim barang dari satu pelabuhan ke empat pelabuhan lain (pelabuhan 1,2,3,4). Kapal apapun dapat digunakan untuk melakukan perjalanan ke salah satu pelabuhan, namun karena ada perbedaan dalam muatan kapal, total biaya pemuatan dan penurunan barang maka berikut adalah variasi biaya yang harus dikeluarkan untuk masing- masing kapal ditiap pelabuhan kapal (dalam ratusan ribu)
Pelabuhan 1 Pelabuhan 2 Pelabuhan 3 Pelabuhan 4
Kapal 1 400 250 300 100
Kapal 2 300 100 400 400
Kapal 3 300 200 200 300
Kapal 4 250 200 300 250
Bagaimana perusahaan harus menugaskan setiap kapal ke setiap pelabuhan jika setiap pelabuhan hanya bisa disinggahi oleh satu kapal. Tentukan total biaya optimal yang harus dikeluarkan perusahaan tersebut. (Poin 15)
2. Sebuah perusahaan air minum menghadapi masalah kenaikan permintaan air minum. Karena diameter tiap pipa tidak sama maka perusahaan perlu mengetahui jumlah aliran air maksimal yang bisa dialirkan dari perusahaan (O) ke pusat penampungan air (T). Berikut ini adalah gambaran kapasitas air yang dilalui dari O ke T (m3). Tentukan aliran maksimum yang dapat dilalui dari O ke T.
(Poin 15)
3. Sebuah perusahaan gula mempunyai tiga gudang di Yogyakarta, Medan dan Bali masing-masing memproduksi 350 ton, 400 ton dan 400 ton gula. Dari gudang ini akan didistribusikan gula ke kota Jakarta, Palembang, dan Surabaya yang mempunyai kebutuhan gula masing-masing 400 ton, 550 ton dan 300 ton. Berikut ini adalah ongkos angkut tiap ton gula dari tiap kota:
Jakarta Palembang Surabaya
Yogyakarta Rp. 40.000,00 Rp. 70.000,00 Rp. 35.000,00
Medan Rp. 45.000,00 Rp. 30.000,00 Rp. 75.000,00
Bali Rp. 50.000,00 Rp. 80.000,00 Rp. 25.000,00
Tentukan bagaimana perusahaan harus mendistribusikan gula serta biaya optimal yang harus dikeluarkan oleh perusahaan (Gunakan metode Least Cost dan metode
Stepping Stone/Multiplier). (Poin 15)
4. Diberikan model program linear sebagai berikut:
Maksimumkan z2x14x25x3 Kendala x13x2 9
2x1 x2 x3 24 4x2x312
x x x1, ,2 30
Hasil optimal diperoleh dari tabel berikut ini
X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi
z 0 13 0 1 1 4 72
S1 0 9/2 0 1 -1/2 1/2 3
X1 1 -3/2 0 0 1/2 -1/2 6
X3 0 4 1 0 0 1 12
a. Jika koefisien fungsi tujuan diubah menjadi z5x16x28x3
maka periksa apakah keadaan optimalnya masih sama, jika iya tentukan nilai z yang baru.
b. Jika ruas kanan fungsi kendala diubah dari 9 menjadi 10 dan 24 menjadi 28.
Periksa apakah kondisi optimalnya masih sama, jika iya tentukan nilai z yang baru.
(Poin 10)
