SOBEL DAN OPERATOR PREWITT

235

IMPLEMENTASI EDGE DETECTION PADA CITRA GRAYSCALE DENGAN METODE OPERATOR

SOBEL DAN OPERATOR PREWITT

Susila

Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun, Medan

ABSTRAK

Pendeteksian Tepi akan mendeteksi semua tepi atau garis-garis yang akan membentuk obyek gambar atau image dan akan diperjelas kembali pada bagian-bagian tersebut dengan metode edge detection. Tujuan pendeteksian tepi ini adalah bagaimana agar obyek tepi dari sebuah image dapat disederhanakan bentuknya dari bentuk sebelumnya dengan perpaduan garis tepi. Metode Sobel, ini mengambil prinsip dari fungsi gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF, dan kelebihan dari metode sobel ini adalah mengurangi noise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi, Sedangkan metode Canny merupakan deteksi tepi yang optimal, Operator Canny menggunakan Gaussian Derivative Kernel untuk menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil deteksi tepi yang halus.Pendeteksian Tepi dengan menerapkan langkah-langkah metode Sobel dan canny yang akan menghasilkan sebuah tampilan image yang berbeda dengan menampilkan efek relief atau efek dari hasil proses image of Gaussian. Efek relief adalah seperti sebuah tampilan batu kasar yang diukir, yaitu garis-garis kasar yang membentuk sebuah penggambaran obyek didalamnya. Efek relief terbentuk dari bayangan terang dan gelap.Hasil yang didapat dari penggabungan dua proses metode tersebut dan dengan penggunaan rumus turunan keduanya ialah menghasilkan sebuah image yang dideteksi tepinya dengan hasil tepi yang jelas.

Kata Kunci: Edge Detection, Sobel dan Canny edge detector, Image.

I. PENDAHULUAN

Deteksi tepi adalah metode yang dapat mendeteksi garis tepi, yaitu garis yang memisahkan antara objek dengan latar belakang. Dalam pengolahan citra digital, deteksi tepi merupakan sebuah teknik dasar yang digunakan sebagai proses awal dalam pemrosesan citra maupun analisa citra. Deteksi tepi menjadi suatu yang sangat penting karena manusia dalam mengenali suatu objek dalam suatu citra akan memperjelas tepi dan membatasi objek-objek yang terdapat dalam citra. Dengan ada tepi dan objek tersebut manusia akan dengan mudah mengenali objek apa yang akan ditampilkan dalam citra.

Salah satu teknik penerapan citra yang digunakan adalah deteksi tepi (edge detection).

Deteksi tepi adalah hal yang umum dalam proses penerapan citra digital karena merupakan salah satu langkah awal dalam melakukan segmentasi citra, yang bertujuan untuk membagi wilayah- wilayah yang homogen. Deteksi tepi yaitu proses untuk menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi obyek”. Tepi obyek merupakan pertemuan antara bagian obyek dan bagian latar belakang. Dalam penerapan citra. Ada tiga macam tepi yang terdapat didalam citra digital ,yaitu :tepi curam,tepi landau dan tepi yang mengandung derau (noise).

Ada beberapa metode dalam pendeteksian tepi dalam penerapan citra antara lain operator Sobel, perlu pengetahuan yang tepat untuk menentukan operator yang sesuai dengan kondisi citra yang akan dideteksi. Dengan demikian tepi yang dihasilkan merupakan tepi yang optimal dan

tepat. Apabila pengguna operator deteksi tidak tepat akan menghasilkan pendeteksian yang gagal.

Berdasarkan keadaan inilah maka diperlukan pengetahuan atau informasi mengenai kinerja dan setiap operator. Sehingga kesalahan atau ketidak sesuaian dalam pemilihan operator untuk pendeteksian tepi citra dapat dihindari.

Pendeteksian tepi merupakan tahapan untuk melingkupi informasi didalam citra. Tepi mencirikan batas objek karena tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek didalam citra.

Metode Sobel ini mengambil prinsip dari fungsi laplace dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF, dan kelebihan dari metode sobel ini adalah mengurangi noise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi, Sedangkan metode Canny merupakan deteksi tepi yang optimal, Operator Canny menggunakan Gaussian Derivative Kernel untuk menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil deteksi tepi yang halus.

Metode Sobel dan Canny telah memecahkan masalah yang dapat dipakai dalam pendetekisan tepi metode Sobel dan Canny pada citra serat Nonwoven Polycarbasilane (PCS) yang dibuat dengan menggunakan tehnik electrospining. Pemrosesan citra berupa pendeteksian tepi dilakukan untuk pengukuran diameter dilakukan dengan menggunkan aplikasi image. Pengukuran diameter dilakukan dengan pengukuran langsung jarak antara dua garis tepi serat. Hasil pendeteksian tepi dari metode Canny menunjukkan hasil pendeteksian tepi yang

lebih baik dengan kesalahan piksel yang lebih rendah dibandingkan metode Sobel. Dari distriubusi diameter serat Nonwoven Polycarbasilane yang teramati diperoleh rata-rata sebesar 6,732 ± 2,102 μm[7].

Dalam penggunaannya, deteksi tepi menggunakan operator berbasis turunan pertama dan turunan kedua. Saat ini telah ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam mendeteksi tepi, contohnya adalah metode Roberts, Sobel, Prewitt, Laplacian of Gaussian (LoG), Canny. Masalah deteksi pada citra dapat diselesaikan dengan Metode Sobel dan Canny yang merupakan operator berbasis turunan kedua dalam melakukan pendeteksian tepi (edge) pada pengolahan image (image processing), dalam pemrosesan filtering image metode Laplacian of Gaussian menggunakan sebuah kernel matriks yang berukuran 3 x 3, 5 x 5, dan

7 x 7. Semakin besar kernel matriks yang digunakan pada sebuah image maka semakin besar dampak yang dihasilkan pada pendeteksian tepi yang dihasilkan. Proses tersebut bertujuan untuk meningkatkan penampakan tepi pada citra. Selain itu implementasi hardware yang digunakan juga memiliki dampak yang dapat meningkatkan laju dari pengolahan citra yang akan ditampilkan pada layar monitor.

II. LANDASAN TEORI A. Deteksi Tepi

Edge Detection merupakan salah satu proses yang fundamental dalam Pengolahan Citra yang bertujuan mengidentifikasikan titik-titik pada citra digital dimana tingkat kecerahan (brightness) berubah drastis atau terjadi diskontinuitas. Edge Detection bertujuan membentuk sejumlah kurva yang saling terhubung yang mengindikasikan batas- batas objek, tanda-tanda permukaan, serta kurva- kurva yang mengindikasikan diskon-tinuitas pada orientasi permukaan. Edge Detection banyak digunakan dalam aplikasi.

Gambar 1. Proses Deteksi Tepi Citra Digital B. Metode Sobel

Metode sobel sering disebut juga dengan operator sobel adalah operator yang banyak digunakan sebagai pendeteksian tepi karena

kesederhanaan dan keampuhannya, Operator soel ini sensitip terhadap tepian diaginal dari pada tepian vertikal dan horisontal. Operator ini terbentuk dari matriks berukuran 3x3 seperti berikut ini. (Darma putra, 2010)

Pengaturan piksel di sekitar piksel

[

𝑎₀ 𝑎₁ 𝑎₂ 𝑎₇ (𝑥, 𝑦) 𝑎₃ 𝑎₆ 𝑎₅ 𝑎₄

]... (1)

Operator sobel adalah magnitude dari gradien yang dihitung dengan

𝑀 = √𝑠_𝑥^{2 + 𝑆}𝑦2... (2)

Keterangan

M = Besar gradien operator sobel Sx =Gradien sobel arah horizontal Sy = Gradien sobel arah Vertikal

Turunan parsial dihitung dengan Sx = (a2+ ca3 + a4 ) – (a0 + ca7 + a6 ) Sy = (a0+ ca1 + a2 ) – (a6 + ca5 + a4 ) C. Metode Canny

Canny operator merupakan salah satu bentuk operator paling populer saat ini. Operator ini diformulasikan dengan 3 tujuan utama :

1. Optimal detection, dengan tidak adanya respon yang salah (palsu).

2. Good Localization, dengan jarak minimal antara posisi tepi sebenarnya dengan posisi yang terdeteksi.

3. Single response, dengan mengeliminasi multiple response menjadi satu garis tepi saja.

Algoritma dari deteksi tepi dengan canny operator adalah sebagai berikut :

1. Smoothing dengan Gaussian filter, tujuannya adalah untuk mengurangi respon terhadap noise.

2. |∆𝑆| = √𝑆_𝑥² + 𝑆_𝑦² Cari turunan pertama arah horizontal, 𝑆 _𝑥 dan vertical 𝑆_𝑦 dengan menggunakan operator sobel, kemudian hitung besaran atau magnitudenya :

3. 𝑁𝑜𝑛 − 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 suppression

Sesuai dengan tujuan canny operator adalah untuk mendeteksi lokasi tepi yang tepat, maka non- maximum suppression bertujuan untuk mempertahankan puncak (dan ekivalen dengan diferensiasi tegak lurus terhadap tepi). Non- maximum suppression pada dasarnya adalah mencari titik tertinggi pada data besaran tepi. Ini diperoleh dengan menggunakan informasi arah tepi untuk memeriksa apakah titik tersebut berada pada puncak unggung bukit (ridge).

Gambar 2. titik (𝑥^′,𝑦^′) dan (𝑥^′′,𝑦^′′) Sumber : Fajar Astuti, 2013, 178

Pada gambar diatas menunjukkan (𝑥^′,𝑦^′) dan (𝑥^′′,𝑦^′′) adalah tetangga dari (x,y) pada gradient S sepanjang garis normal yang tegak lurus terhadap garis tepi.

Titik (x,y) ditandai sebagai maximum jika besaran gradient di titik tersebut lebih besar dari gradient di titik (𝑥^′,𝑦^′) dan (𝑥^′′,𝑦^′′).

𝑀(𝑥, 𝑦) = |∆𝑆|(𝑥, 𝑦) 𝑓|∆𝑆|(𝑥, 𝑦) > |∆𝑆|(𝑥^′,𝑦^′) &|∆𝑆|(𝑥, 𝑦) > |∆𝑆|(𝑥^′′,𝑦′^′) 0 otherwise

4. Hysteresis Thresholding

a. Jika gradient pada sebuah pixel diatas nilai

‘High’ pixel tersebut maka Pixel tersebut merupakan ‘edge pixel’.

b. Jika gradient pada sebuah pixel di bawah nilai

‘low’, pixel tersebut bukan ‘edge-pixel’.

c. Jika gradient pada sebuah pixel antar nilai

‘low’ dan ‘high’ maka pixel tersebut termasuk ‘edge pixel’ jika dan hanya jika piksel tersebut terhubung dengan sebuah

‘edge pixel’ secara langsung atau melalui pixel - pixel antara ‘low’ and ‘high’.

Salah satu algoritma deteksi tepi modern adalah deteksi tepi dengan menggunakan metode Canny. Deteksi tepi Canny ditemukan oleh Marr dan Hildreth yang meneliti pemodelan persepsi visual manusia. Ada beberapa kriteria pendeteksi tepi paling optimum yang dapat dipenuhi oleh algoritma Canny:

1. Mendeteksi dengan baik (kriteria deteksi) kemampuan untuk meletakkan dan menandai semua tepi yang ada sesuai dengan pemilihan parameter - parameter konvolusi yang dilakukan. Sekaligus juga memberikan fleksibilitas yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan.

2. Melokalisasi dengan baik (kriteria lokalisasi) dengan Canny dimungkinkan dihasilkan jarak yang minimum antara tepi yang dideteksi dengan tepi yang asli.

3. Respon yang jelas (kriteria respon) hanya ada satu respon untuk tiap tepi. Sehingga mudah dideteksi dan tidak menimbulkan kerancuan pada pengolahan citra selanjutnya, pemilihan parameter deteksi tepi Canny sangat mempengaruhi hasil dari tepian yang dihasilkan. Beberapa parameter tersebut antara lain :

a. Nilai Standard Deviasi Gaussian

b. Nilai Ambang

III.ANALISA A. Analisa Masalah

Dalam proses pendeteksian tepi pada citra, langkah pertama yang harus kita lakukan ialah melakukan input citra, pada sub bab ini penulis menggunakan foto yang berukuran 142x142 piksel.

Gambar yang akan diinputkan dapat berekstention berupa bmp, jpg dan png. Setelah citra kita inputkan maka sistem akan melakukan proses pengambilan nilai piksel masing-masing dari Red, Green dan Blue (RGB). Namun pada sub bab ini yang akan dijelaskan hanya perhitungan untuk satu kali proses yaitu pengambilan nilai piksel 9 piksel (hanya untuk 9 pixel awal yang berada pada sisi kiri atas dari citra), untuk proses selanjutnya, prosesnya sama, hanya digeser 1 pixel ke kanan hingga mencapai lebar citra, kemudian digeser 1 pixel ke bawah hingga mencapai tinggi dari citra. Pengambilan 9 buah pixel ini dikarenakan ukuran kernel / filter yang akan digunakan adalah berukuran 3 x 3, sehingga pixel yang diproses berjumlah 9 buah pixel.

Adapun pengambilan 9 buah pixel tersebut dapat dilihat pada gambar berikut :

Citra Awal :

a. Citra Grayscale 5x5 b. Tranformasi Citra Grayscale

Gambar 3. Citra Grayscale Tabel 1. Pixel 5 x 5

144 188 174 186 221

135 162 202 195 193

123 128 153 121 99 96 95 113 149 137 85 56 81 153 141

Analisa Metode Sobel

Setelah nilai pixel didapatkan, maka selanjutnya yang akan dilakukan adalah mendeteksi tepi citra menggunakan metode sobel. Maka yang akan dijelaskan hanya perhitungan untuk satu kali proses yaitu pengambilan nilai 9 piksel yang baru (hanya untuk awal yang berada pada sisi kiri dari citra), untuk proses selanjutnya, proses sama, hanya digeser 1 piksel ke kanan hingga mencapai lebar citra, kemudian digeser 1 piksel ke bawah hingga mencapai tinggi dari citra. Pengambilan 9 buah piksel ini dikarenakan ukuran kernel / filter yang

akan digunakan adalah berukuran 3 x 3, sehingga piksel yang dihasilkan berjumlah 9 buah piksel.

Gx = Gy =

1. Menentukan susunan piksel – piksel citra grayscale yang digunakan disekitar piksel citra (x,y). Adapun susunan dari piksel – piksel disekitar piksel (x,y) adalah

Contoh :

a0 a1 a2

a7 (x,y) a3

a6 a5 a4

Dimana a0,a1,………a7 adalah symbol untuk susunan piksel – piksel tetangga dari piksel (x,y) 2. Sehingga rurmus untuk menghitung metode

sobel adalah

Sx =(a2 + ca3 + a4 ) – (a0 + ca7 + a6 ) Sy =( a0 + ca1 + a2 ) – (a6 + ca5 + a4)

3. Maka berdasrkan susunan piksel tetengga tersebut, besar gradient yang dihitung menggunkan operator sobel adalah

M = √𝑆² 𝑥 + 𝑆² 𝑦

Dimana M adalah besar gradient di titik tengah kernel dan turunan parsial. Nilai piksel citra grayscale didapatkan menngunakan tools bantu yang akan diproses untuk mendapatkan 9 nilai piksel yang baru adalah sebagai berikut.

1.

Gx = (174).(-1) + (202).(2) + (153).(1) - (144).(-1) + (135).(-2) + (123).(-1)

= - 174 + 404 + 153 - (-144) + (-270) + (-123) = 383 – (-537)

= 923

Gy = (144).(-1) + (188).(2) + (174).(1) - (123).(-1) + (128).(-2) + (153).(-1)

= - 144 + 376 + 174 – (-123) + (-256) + (-153) = 406 – (-532)

= 938

M = √(923² ) + (938²)

= 1,861

Sampai pada piksel terakhir. Matriks baru dari hasil proses deteksi tepi citra adalah sebagai berikut : Dan jika proses perhitungan pada metode sobel diatas dilakukan hingga akhir pada gambar grayscale, maka citra output dari proses metode sobel adalah seabgai berikut :

Maka hasil dari metode sobel adalah :

Gambar 4. Citra Grayscale Hasil Sobel Analisa Metode Canny

Canny merupakan deteksi tepi yang optimal.

Operator canny menggunakan Gaussian Derivative Kernel untuk menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil deteksi yang halus.

Perhitungan arah tepi dengan menggunakan rumus : Theta = tan⁻¹ (𝐺_𝑦 ,𝐺_𝑥 )

MatrikGy

Penyelesaian :

1. Konvolusi pertama dilakukan terhadap pixel yang bernilai 202 ( titik pusat maks)

Gx = 144 x (1) + 188 x (0) + 174 x (1) = 174 188 x (-2) + 162x (0) + 128x (2) = 256 174x (-1) + 202x (0) + 153 x (1) = 153 Gx = 174 + 256+ 153 = 583 Gy = 144 x1 + 188x2 +174 x1 = 174 135x0 + 162x(0) + 202x0 = 0 123x1 + 128x2 + 153x1 = 153 Gy = 174 + (0) + 153 = 327 Nilai gradien = Gx + Gy

= 583 + 327

= 910

Tabel 2. Nilai Akhir Gradient Konvolusi Canny 144 188 174 186 221 135 162 202 195 193 123 128 153 121 99

96 95 113 149 137

85 56 81 153 141

Setelah nilai akhir konvolusi Canny maka perlu mengetahui arah tepi yaitu menghubungkan antara arah tepi dengan sebuah arah yang dapat dilacak dari citra. Dimana Gx dan Gy adalah gradient pada masing – masing arah x dan y.

Gambar dengan gradien yang besar sering menunjukkan tepian yang cukup jelas. Namun,

-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1

1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1

144 188 174 186 221 135 162 202 195 193 123 128 153 121 99 96 95 113 149 137 85 56 81 153 141

* * * * *

* 1861 * * *

* * * * *

* * * * *

* * * * *

tepian biasanya luas dan dengan demikian tidak dapat menunjukkan persis dimana tepian yang sesungguhnya, untuk menentukan tepian yang sesungguhnya, arah tepian harus ditentukan dan disimpan dengan persamaan.

θ = tan ⁻¹ (𝐺𝑥, 𝐺𝑦) Tabel 3 Perubahan Theta

7.9 -35.7 15.6 67.9 7.9

7.9 -1.71 -57.9 -67.9 7.9 3.4 -15.6 -42.9 -53.8 3.4

3.4 18.7 31.7 18.7 3.4

Tabel 4 Hasil Derajat Theta

Setelah diketahui hasil derajat theta maka langkah selanjutnya adalah penghapusan maksimum, penghilangan nonmaksimum dilakukan di sepanjang tepi pada arah tepi dan menghilangkan piksel - piksel (piksel diatur menjadi 0) yang tidak dianggap sebagai tepi. Dengan cara seperti itulah di peroleh tepi tipis.

Tabel 5. Ilustrasi Penghilangan Non-maksimum

Maka hasil dari citra metode canny adalah

Gambar 5. Citra Grayscale Hasil Canny IV. IMPLEMENTASI

Implementasi dari sistem yang dirancang, menggunakan antar muka pengolahan data dari pengujian. Pada antar muka pengolahan, dapat dimasukan berupa data citra dengan bentuk format citra.

Tampilan form aplikasi adalah tampilan antar muka aplikasi dengan user aplikasi. Tampilan form aplikasi tersebut terdiri dari 3 form yaitu:

1. Form Menu Utama

Gambar 6. Tampilan Menu Utama 2. Form Edge Detection

Gambar 7. Tampilan Form Edge Detection 3. Form Algoritma Sobel

Gambar 8. Form Pemrosesan Citra Dengan Operator Sobel

4. Form Algoritma Canny

Gambar 9 Form Pemrosesan Citra Dengan Operator Canny

0 0 45 45 0

0 -45 0 90 0

0 0 -45 -90 0

0 0 -45 -45 0

0 0 45 0 0

V. KESIMPULAN

Kesimpulan dari penulisan penelitian ini adalah:

1. Deteksi tepi pada citra digital dapat dibentuk melalui proses input citra, mengubah citra tersebut ke dalam model grayscale dan menerapkan metode Sobel dan Canny.

2. Penerapan metode Sobel dan Canny pada deteksi tepi citra yaitu dengan menghaluskan citra yang berbentuk grayscale dengan dengan fungsi Gaussian dan melakukan deteksi tepi dengan kernel matriks.

3. Merancang aplikasi deteksi tepi citra pada VB NET.2008 yaitu dengan menerapkan algoritma Sobel dan Canny pada aplikasi yang akan dirancang .

DAFTAR PUSTAKA

[1] Arifin, (2009), Teori Pengolahan Citra Digital, Andi Yogyakarta.

[2] Adi Nugroho, (2010). Pengertian UML, Andi Yogyakarta.

[3] Darma Putra, (2010). Pengolahan Citra Digital, Andi Yogyakarta.

[4] Heri Jauhari.,(2009). Pengertian Penerapan , Yogyakarta [5] Husaini Usaman dan Purnomo,(2008),Pengertian Identifikasi,

Yogyakarta

[6] Jogiyanto H.M, (2005). Analisa Dan Desain, Andi Yogyakarta.

[7] Mustika Deni, Pendeteksian Tepi Sobel dan Canny Untuk Diameter Polycarbosilane, Tanggerang Selatan, September 2015.

[8] T. Sutoyo S.Si dkk, (2009). Teori Pengolahan Citra Digital, Andi Yogyakarta.

[9] Wahana Komputer, (2013). Membuat Aplikasi MATLAB 2010, Andi Yogyakarta

.