Statistik Kesehatan tia (1)

(1)

Statistik Statistik

Kesehatan

(2)

Pengertian Pengertian

 Ilmu yang mempIlmu yang mempeelajari cara mengumpulkan, lajari cara mengumpulkan,

mengolah, menyajikan dan analisis data termasuk cara mengolah, menyajikan dan analisis data termasuk cara

pengambilan kesimpulan dengan memperhitungkan pengambilan kesimpulan dengan memperhitungkan

unsur ketidakpastian berdasarkan konsep probabilitas unsur ketidakpastian berdasarkan konsep probabilitas

(Notoadmodjo, 1996) (Notoadmodjo, 1996)

 Statistik adalah sekumpulan konsep dan metode yg Statistik adalah sekumpulan konsep dan metode yg digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi

data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian

dan variasi.

(3)

Kategori statistik Kategori statistik

1.1. Statistik DeskripsiStatistik Deskripsi “

“menggambarkan sesuatu yang spesifik tanpa melihat menggambarkan sesuatu yang spesifik tanpa melihat implikasi/kesimpulan dari yang umum”

implikasi/kesimpulan dari yang umum” atau dengan atau dengan kata lain merupakan kegiatan mulai dari

kata lain merupakan kegiatan mulai dari

pengumpulan data sampai kepada mendapatkan pengumpulan data sampai kepada mendapatkan

informasi dengan jalan menyajikan dan analisis data informasi dengan jalan menyajikan dan analisis data yg telah terkumpul atau sengaja dikumpulkan

yg telah terkumpul atau sengaja dikumpulkan 2. Statistik Inferens

2. Statistik Inferens

““menggambarkan suatu kesimpulan dari suatu set menggambarkan suatu kesimpulan dari suatu set data untuk dilakukan generalisasi

data untuk dilakukan generalisasi. Dikenak statistik . Dikenak statistik induktif yaitu kumpulan cara atau metode yg dapat induktif yaitu kumpulan cara atau metode yg dapat menggeneralisir nilai-nilai dari sampel yg sengaja menggeneralisir nilai-nilai dari sampel yg sengaja dikumpulkan menjadi nilai populasi. Dengan metode dikumpulkan menjadi nilai populasi. Dengan metode statistik inferens kita dapat mengevaluasi informasi statistik inferens kita dapat mengevaluasi informasi yg telah kita kumpulkan menjadi suatu pengetahuan yg telah kita kumpulkan menjadi suatu pengetahuan baru.

baru.

(4)

Manfaat Manfaat

1. Bahan perencanaan 1. Bahan perencanaan

Data Data   informasi informasi   keputusan keputusan 2. Bahan monitoring

2. Bahan monitoring

Deskripsi data Deskripsi data   memonitoring program memonitoring program 3. Evaluasi

3. Evaluasi

Analisis inferen Analisis inferen   yang terbaik yang terbaik

(5)

Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif

1. Peringkasan data Numerik 1. Peringkasan data Numerik

Ukuran tengah Ukuran tengah - Mean Mean

- MedianMedian - ModusModus

Ukuran variasi Ukuran variasi - RangeRange

- Jarak Antar Kuartil Jarak Antar Kuartil - Standar Deviasi Standar Deviasi

(6)

Ukuran Tengah Ukuran Tengah

1. Mean : hasil bagi dari jumlah semua nilai 1. Mean : hasil bagi dari jumlah semua nilai

pengukuran oleh banyaknya pengukuran oleh banyaknya

pengukuaran pengukuaran

Ex : lama rawat RS : 1hr, 3hr, 4hr,2 hr,90hr Ex : lama rawat RS : 1hr, 3hr, 4hr,2 hr,90hr

Mean = (1+2+3+4+90) : 5 = 20 Mean = (1+2+3+4+90) : 5 = 20

Kelamahan : Kelamahan :

Peka terhadap nilai ekstrim

(7)

Ukuran tengah Ukuran tengah

2. Median : nilai yang menggambarkan 2. Median : nilai yang menggambarkan

penyebaran data setengah dibawah dan penyebaran data setengah dibawah dan

setengah diatas setengah diatas

Median : 1,2,

Median : 1,2, 3 3 ,4,90 ,4,90 Kelemahan :

Kelemahan :

mengabaikan besar beda antar nilai

(8)

Ukuran Tengah Ukuran Tengah

3. Modus : nilai pengamatan yang memiliki 3. Modus : nilai pengamatan yang memiliki

frekuensi terbanyak frekuensi terbanyak

Ex : umur Mhs : 20,21,20,22,25 Ex : umur Mhs : 20,21,20,22,25

Modus :

Modus : 20 = 2 20 = 2 , 21 =1, 22=1, 25=1 , 21 =1, 22=1, 25=1 Kelemahan :

Kelemahan :

Mengabaikan besar beda antar nilai

(9)

Ukuran Variasi Ukuran Variasi

Range : ukuran selisih nilai data terbesar Range : ukuran selisih nilai data terbesar

dengan terkecil dengan terkecil

Kelemahan : Kelemahan :

Dipengaruhi nilai ekstrim Dipengaruhi nilai ekstrim

Kelebihan : Kelebihan :

Mudah dilakukan

(10)

Jarak Inter Kuartil : selisih antara kuartil III Jarak Inter Kuartil : selisih antara kuartil III

dan kuartil I dan kuartil I

Ex : lama rawat RS : 1hr, 3hr, 4hr,2 hr,90hr Ex : lama rawat RS : 1hr, 3hr, 4hr,2 hr,90hr 1,2 1,2

^QI^QI

,3 ,3

^QII^QII

,4 ,4

^QIII^QIII

,90 ,90

JIK = QIII – QI = 4 – 2 = 2 JIK = QIII – QI = 4 – 2 = 2

“ “ Satuan ini lebih baik dari range untuk Satuan ini lebih baik dari range untuk

menggambarkan data yang menyebar “

(11)

Standar Deviasi : akar dari Varian Standar Deviasi : akar dari Varian

Varian : Penyimpanan nilai pengamatan Varian : Penyimpanan nilai pengamatan

dengan rata-ratadengan rata-rata Rumus : V = Σ (x-x)

Rumus : V = Σ (x-x)²²: (n-1): (n-1) Simpulan :

Simpulan :

“ “ Semakin besar varian data semakin bervariasi “Semakin besar varian data semakin bervariasi “

(12)

Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif

2. Peringkasan data kategorik 2. Peringkasan data kategorik

“

“ pada data kategorik peringkasan data pada data kategorik peringkasan data hanya menggunakan distribusi Frekuensi hanya menggunakan distribusi Frekuensi dengan ukuran persentase atau proporsi”

dengan ukuran persentase atau proporsi”

(Hastono, 2001) (Hastono, 2001)

(13)

POPULASI DAN SAMPEL POPULASI DAN SAMPEL

 Populasi : keseluruhan dari unit di dalam Populasi : keseluruhan dari unit di dalam pengamatan yg akan kita lakukan.

pengamatan yg akan kita lakukan.

 Sampel : sebagian dari populasi yg Sampel : sebagian dari populasi yg nilai/karakteristiknya kita ukur dan nilai/karakteristiknya kita ukur dan

nantinya kita pakai untuk menduga nantinya kita pakai untuk menduga

karakteristik dari populasi.

(14)

TAHAPAN KEGIATAN TAHAPAN KEGIATAN

STATISTIK STATISTIK

 Pengumpulan data Pengumpulan data

 Penyajian data Penyajian data

 Pengolahan data Pengolahan data

 Analisis /interpretasi data Analisis /interpretasi data

(15)

DATA, PROSES PENGUKURAN DATA, PROSES PENGUKURAN

DAN SKALA DAN SKALA

 Data: bentuk jamak (plural) dari kata Data: bentuk jamak (plural) dari kata

“datum” jadi dalam menyatakan data kita

“datum” jadi dalam menyatakan data kita sebetulnya sudah berkata bentuk

sebetulnya sudah berkata bentuk

jamaknya, jadi untuk selanjutnya tidak jamaknya, jadi untuk selanjutnya tidak

perlu menyatakan data-data

perlu menyatakan data-data   data saja data saja data: himpunan angka-angka yg data: himpunan angka-angka yg

merupakan nilai dari unit sampel kita merupakan nilai dari unit sampel kita

sebagai hasil dari sebagai hasil dari

mengamati/mengukurnya.

(16)

Ada bermacam-macam jenis data Ada bermacam-macam jenis data

 Data diskrit: Data diskrit: data yg dalam bentuk bilangan data yg dalam bentuk bilangan bulat

bulat mis: jumlah anak dlm keluarga, jumlah mis: jumlah anak dlm keluarga, jumlah penderita TBC, jumlah kecelakaan di jln raya.

penderita TBC, jumlah kecelakaan di jln raya.

 Data kontinu: data yg dapat merupakan Data kontinu: data yg dapat merupakan rangkaian data, nilainya dapat dlm bentuk rangkaian data, nilainya dapat dlm bentuk desimal, mis tinggi badan 162,5 cm, berat desimal, mis tinggi badan 162,5 cm, berat

badan 63,8 kg badan 63,8 kg

 Data kualitatif: data dlm bentuk kualitas spt: Data kualitatif: data dlm bentuk kualitas spt:

pernyataan terhadap KB: setuju, kurang setuju, pernyataan terhadap KB: setuju, kurang setuju,

tidak setuju tidak setuju

 Data kuantitatif: data dlm bentuk bilangan Data kuantitatif: data dlm bentuk bilangan (numerik) mis: jumlah balita yg telah

(numerik) mis: jumlah balita yg telah diimunisasi

diimunisasi

(17)

Data ditinjau sumber Data ditinjau sumber data data

 Data primer : data yg dikumpulkan oleh Data primer : data yg dikumpulkan oleh penelitinya sendiri.

penelitinya sendiri.

 Data sekunder : data yg diambil dari Data sekunder : data yg diambil dari suatu sumber dan biasanya data itu suatu sumber dan biasanya data itu sudah dikompilasi lebih dahulu oleh sudah dikompilasi lebih dahulu oleh

instansi atau yg punya data.

(18)

Cara pengumpulan data Cara pengumpulan data

 secara rutin dari sebuah institusi atau secara rutin dari sebuah institusi atau organisasi

organisasi

 Pengumpulan data dengan cara Pengumpulan data dengan cara

penelitian: observasi langsung terhadap penelitian: observasi langsung terhadap

objek penelitiannya atau dengan cara objek penelitiannya atau dengan cara

melakukan tanya jawab memakai melakukan tanya jawab memakai

kuesioner dengan objek penelitian.

(19)

 Variabel Variabel : suatu sifat yg akan diukur atau : suatu sifat yg akan diukur atau

diamati yg nilainya bervariasi antara satu objek diamati yg nilainya bervariasi antara satu objek

keobyek lainnya. Mis kita angkan mengamati keobyek lainnya. Mis kita angkan mengamati

bayi baru lahir variabel yg akan diamati atau yg bayi baru lahir variabel yg akan diamati atau yg

akan diukur adalah: berat badan, pangjang akan diukur adalah: berat badan, pangjang

badan yg tentu nilai ini bervariasi antara satu badan yg tentu nilai ini bervariasi antara satu

bayi dengan bayi lainnya.

 Agregate Agregate : keseluruhan kumpulan nilai-nilai : keseluruhan kumpulan nilai-nilai

observasi yg merupakan suatu kesatuan dan observasi yg merupakan suatu kesatuan dan

setiap nilai observasi hanya mempunyai arti setiap nilai observasi hanya mempunyai arti

sebagai bagian dari keseluruhan tersebut.

(20)

Skala Pengukuran Skala Pengukuran

 Skala nominalSkala nominal: pengukuran paling lemah : pengukuran paling lemah tingkatannya, terjadi apabila bilangan atau tingkatannya, terjadi apabila bilangan atau

lambang-lambang lain digunakan untuk lambang-lambang lain digunakan untuk

mengklasifikasikan objek pengamatan. Setiap mengklasifikasikan objek pengamatan. Setiap

objek akan masuk salah satu lambang atau objek akan masuk salah satu lambang atau

kelompok.

Contoh: agama Contoh: agama

(islam,kristen,katolik,hindu,budha)

(islam,kristen,katolik,hindu,budha)kategori, kategori, kategori ada dua

kategori ada dua seperti laki-laki dan seperti laki-laki dan perempuan

perempuan disebut dikotomidisebut dikotomi

(21)

Skala Pengukuran Skala Pengukuran

 Skala ordinalSkala ordinal: pengukuran ini tidak hanya : pengukuran ini tidak hanya

membagi obyek menjadi kelompok-kelompok membagi obyek menjadi kelompok-kelompok

yg tidak tumpang tindih, tetapi

yg tidak tumpang tindih, tetapi antara kelompok antara kelompok itu ada hubungan (ranking)

itu ada hubungan (ranking). Hubungan antara . Hubungan antara kelompok ini dapat ditulis sebagai

kelompok ini dapat ditulis sebagai lebih kecil lebih kecil (<) atau lebih besar (>).

(<) atau lebih besar (>). Jadi dari kelompok yg Jadi dari kelompok yg sudah ditentukan dapat diurutkan menurut

sudah ditentukan dapat diurutkan menurut besar kecilnya.

besar kecilnya.

sebagai contoh, seorang anggota ABRI dpt sebagai contoh, seorang anggota ABRI dpt

dikelompokkan menjadi

dikelompokkan menjadi kel mayor, kel kapten, kel mayor, kel kapten, kel letnan, dsb.

kel letnan, dsb. Status ekonomi: Status ekonomi: baik, sedang baik, sedang dan kurang.

dan kurang.

(22)

Skala Pengukuran Skala Pengukuran

 Skala IntervalSkala Interval: selain : selain membagi obyek menjadi membagi obyek menjadi

kelompok tertentu dan dapat diurutkan juga dapat kelompok tertentu dan dapat diurutkan juga dapat

ditentukan jarak dari urutan kelompok tersebut.

Sebagai contoh: kita pandang kejadian dlm sejarah Sebagai contoh: kita pandang kejadian dlm sejarah

perjuangan Indonesia, tahun 1928 sumpah perjuangan Indonesia, tahun 1928 sumpah

pemuda, th. 1945 kemerdekaan, orde baru th.

1966. Dari sini kita tahu bahwa sumpah pemuda 1966. Dari sini kita tahu bahwa sumpah pemuda

lebih dulu kejadiannya dari kemerdekaan, dan lebih lebih dulu kejadiannya dari kemerdekaan, dan lebih

dulunya sumpah pemuda adalah 17 tahun. Contoh dulunya sumpah pemuda adalah 17 tahun. Contoh

lain pengukuran panas dengan termometer lain pengukuran panas dengan termometer

katakanlah celcius,

katakanlah celcius, temperatur 40 derajat celcius temperatur 40 derajat celcius lebih panas dari 15 derajat lebih dingin dari

lebih panas dari 15 derajat lebih dingin dari temperatur 25 derajat celcius.

temperatur 25 derajat celcius.

(23)

Skala Pengukuran Skala Pengukuran

 Skala ratioSkala ratio: : dpt mengelompokkan data, dpt mengelompokkan data, kelompok itupun dapat diurutkan dan jarak kelompok itupun dapat diurutkan dan jarak

antara urutanyapun dpt ditentukan. Selain itu antara urutanyapun dpt ditentukan. Selain itu sifat lain untuk data dengan skala ratio dapat sifat lain untuk data dengan skala ratio dapat

diperbandingkan

diperbandingkan. Hal ini disebabkan karena . Hal ini disebabkan karena skala ratio mempunyai titik nol mutlak.

skala ratio mempunyai titik nol mutlak.

 Contoh: ada kelompok barang dengan berat 60 Contoh: ada kelompok barang dengan berat 60 kg dan kelompok 30 kg disini kita katakan skala kg dan kelompok 30 kg disini kita katakan skala

dari data ini adalah ratio karena dapat dari data ini adalah ratio karena dapat

menyatakan bahwa kelompok 60 kg lebih berat menyatakan bahwa kelompok 60 kg lebih berat

dari kelompok 30 kg lebih beratnya adalah 30 dari kelompok 30 kg lebih beratnya adalah 30

kg, atau dikatakan bahwa kelompok 60 kg kg, atau dikatakan bahwa kelompok 60 kg

adalah 2 kali kelompok 30 kg.

(24)

Struktur tingkatan skala Struktur tingkatan skala

Sifat skala

Sifat skala NominalNominal OrdinalOrdinal IntervalInterval RatioRatio

1.1. PersamaanPersamaan

pengamatan pengamatan

(pengelompokan), (pengelompokan), klasifikasi

klasifikasi

pengamatan dpt.

Dilakukan Dilakukan

yaya yaya yaya YaYa

2. Urutan ttt,urutan 2. Urutan ttt,urutan

pengamatan dptpengamatan dpt

dilakukandilakukan

TdkTdk yaya yaya yaya

3. Jarak antara 3. Jarak antara kelompok

kelompok

dpt ditentukandpt ditentukan

tdktdk tdktdk yaya YaYa

4. Perbandingan antara 4. Perbandingan antara kelompok (adanya titik kelompok (adanya titik

nol mutlak)nol mutlak)

tdktdk tdktdk tdktdk yaya

(25)

Penyajian Data Penyajian Data

Pengertian Penyajian Data

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

1.Penyajian dalam bentuk Tekstular1.Penyajian dalam bentuk Tekstular 2.Penyajian dalam bentuk tabel 2.Penyajian dalam bentuk tabel -Tabel umum Tabel umum

-Tabel Khusus : univariat or bivariat Tabel Khusus : univariat or bivariat 3.Penyajian dalam bentuk grafik3.Penyajian dalam bentuk grafik

-Diaram garis Diaram garis -Diagram bar Diagram bar -Diagram areaDiagram area -PictogramPictogram

-Histogram dan poligon Histogram dan poligon

(26)

Sajian Statistik Sajian Statistik

 A. Tulisan (textular) A. Tulisan (textular)

 B. Tabel (tabular) B. Tabel (tabular)

 C. Gambar/Grafik (diagram) C. Gambar/Grafik (diagram)

A. Tulisan: hampir semua bentuk laporan dari A. Tulisan: hampir semua bentuk laporan dari

pengumpulan data diberikan tertulis, mulai pengumpulan data diberikan tertulis, mulai

dari bagaimana proses pengambilan dari bagaimana proses pengambilan

sampel, pelaksanaan pengumpulan data sampel, pelaksanaan pengumpulan data sampai analisis yg berupa informasi dari sampai analisis yg berupa informasi dari

pengumpulan data tersebut.

(27)

B.Tabel

B.Tabel: penyajian data dlm bentuk tabel adalah : penyajian data dlm bentuk tabel adalah penyajian dengan memakai kolom dan baris.

penyajian dengan memakai kolom dan baris.

bermacam-macam bentuk tabel:

1. Master tabel (tabel induk):

1. Master tabel (tabel induk): tabel induk adalah tabel tabel induk adalah tabel

yg berisikan semua hasil pengumpulan data ygyg berisikan semua hasil pengumpulan data yg

masih dlm bentuk data mentah, biasanya tabel inimasih dlm bentuk data mentah, biasanya tabel ini

disajikan dlm lampiran suatu laporan pengumpulandisajikan dlm lampiran suatu laporan pengumpulan

data.data.

2. Text tabel (tabel rincian)

2. Text tabel (tabel rincian) merupakan uraian dari merupakan uraian dari

data yg diambil dari tabel induk contoh:data yg diambil dari tabel induk contoh:

a) distribusi frekuensi a) distribusi frekuensi

b) distribusi relatif b) distribusi relatif

c) distribusi kumulatif c) distribusi kumulatif

d) tabel silang (kontingensi tabel= cross d) tabel silang (kontingensi tabel= cross tabulasi)

tabulasi)

(28)

Dlm Penyajian Tabel perlu diingat:

a)a) Judul tabel, judul tabel harus singkat, jelas dan Judul tabel, judul tabel harus singkat, jelas dan

lengkap. Hendaknya dpt menjawab apa yg disajikan lengkap. Hendaknya dpt menjawab apa yg disajikan

dimana kejadiannya dan kapan terjadi dimana kejadiannya dan kapan terjadi b)b) Nomor tabelNomor tabel

c)c) Leterangan-keterangan (catatan kaki0 yaitu Leterangan-keterangan (catatan kaki0 yaitu keterangan yg diperlukan untuk menjelaskan keterangan yg diperlukan untuk menjelaskan

mengenai hal-hal ttt yg tdk bisa dituliskan di dalam mengenai hal-hal ttt yg tdk bisa dituliskan di dalam

badan tabel badan tabel

d)d) Sumber, kadang kala di dalam suatu laporan kita Sumber, kadang kala di dalam suatu laporan kita

juga mengutip tabel dari laporan orang lain. Untuk itu juga mengutip tabel dari laporan orang lain. Untuk itu

kita harus mencantumkan dari mana tabel itu dikutip.

(29)

Contoh: disribusi frekuensi datadiskrit Contoh: disribusi frekuensi datadiskrit

Tabel: 1.2 Sebaran usia menurut pendidikan di Tabel: 1.2 Sebaran usia menurut pendidikan di

wilayah wilayah

kerja puskesmas “Melati”

Tahun 2007 Tahun 2007

Pendidikan

Pendidikan Jumlah Jumlah (nominal) (nominal)

Fr (frek Fr (frek

relatif) relatif) (%)(%)

kr (frek kr (frek kum)kum)

(< atau =) (< atau =)

Fk (frek Fk (frek kumkum

(≥)(≥)

Perg Tinggi Perg Tinggi SMUSMU

SMPSMP SDSD

Tdk tamat SD Tdk tamat SD

120120 225225 375375 360360 570570

88 1515 2525 1414 3838

88 2323 4848 6262 100100

100100 9292 7777 5252 3838

Total

Total 15001500 100100

Sumber: laporan tahunan puskesmas melati th 2007

(30)

Contoh distribusi frekuensi data kontinyu Contoh distribusi frekuensi data kontinyu

tabel 1.3 sebaran usila menurut umur di wilayah tabel 1.3 sebaran usila menurut umur di wilayah kerja puskesmas “melati”

kerja puskesmas “melati”

tahun 2007 tahun 2007

umurumur JumlahJumlah (nominal) (nominal)

fr (frek fr (frek relatif ) relatif ) (%)(%)

Fk (frek Fk (frek kum)kum)

< atau =

FK (frek FK (frek kum)kum)

≥≥ 60-64

60-64 65-70 65-70 71-75 71-75 76-80 76-80

>80

525525 460460 375375 100100 4040

3535 30,630,6 2525 6,76,7 2,72,7

3535 65,665,6 90,690,6 97,397,3 100100

100100 6565 34,434,4 9,49,4 2,72,7 Total

Total 15001500 100100

Sumber laporan tahunan puskesmas melati

(31)

Contoh Tabulasi silang Contoh Tabulasi silang

tabel 1. 4. Jumlah Usila menurut jenis tabel 1. 4. Jumlah Usila menurut jenis

kelamin dan kebiasaan merokok di wilayah kelamin dan kebiasaan merokok di wilayah

puskesmas “Melati”

Tahun 2007 Tahun 2007

Kebiasaan Kebiasaan merokok merokok Jenis Jenis kelamin kelamin

Tdk Pernah Tdk Pernah

merokok merokok

Dulu perokok

Dulu perokok SekarangSekarang Masih

Masih Merokok Merokok Laki-Laki

Laki-Laki 160160 220220 320320 Perempuan

Perempuan 575575 275275 5050 Jumlah

Jumlah 735735 495495 370370

(32)

C. Grafik/Diagram C. Grafik/Diagram

Sebagaimana tabel dlm penyajian grafik Sebagaimana tabel dlm penyajian grafik

kita harus memperhatikan hal-hal kita harus memperhatikan hal-hal

a. a. Judul yang singkat, jelas dan lengkap Judul yang singkat, jelas dan lengkap

b. b. Dalam menggambar kita memerlukan 2 Dalam menggambar kita memerlukan 2 sumbu sebagai ordinat dan absis

sumbu sebagai ordinat dan absis c. c. Skala tertentu Skala tertentu

d. d. Nomor gambar Nomor gambar e. e. Foot note Foot note

f. f. Sumber Sumber

(33)

Jenis-jenis grafik/gambar Jenis-jenis grafik/gambar

a.a. HistogramHistogram

b.b. Frekuensi poligonFrekuensi poligon c.c. OgiveOgive

d.d. Line diagramLine diagram e.e. Bar diagramBar diagram f.f. Pie diagramPie diagram

g.g. Scatter diagramScatter diagram h.h. PictogramPictogram

i.i. MapgramMapgram

j.j. Box whisker plotBox whisker plot k.k. Stem and leaf plotStem and leaf plot l.l. ParetoPareto

m.m. Error BarError Bar

(34)

a. Histogram a. Histogram

 Histogram adalah grafik Histogram adalah grafik yg digunakan untuk

yg digunakan untuk

menyajikan data kotinyu.

Merupakan areal Merupakan areal

diagram sehingga kalau diagram sehingga kalau interval kelas tidak sama interval kelas tidak sama

dilakukan pemadatan dilakukan pemadatan

dengan dengan

memperbandingkan nilai memperbandingkan nilai

interval kelas dengan interval kelas dengan

frekuensi dengan frekuensi dengan

frekuensi kelas.

contoh:

(35)

Histogram

(36)

Diagram Bar

(37)

Diagram garis

(38)

DBD, Insiden dan CFR

Indonesia, 1968-2007 (Sep)

0 20 40 60

1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004 2007 2010

Tahun

IR dan CFR

IR/100.000 CFR(%)

KLB besar

semakin sering Jml kasus terus meningkat

123.828 kasus

1.256 ks

meninggal

(39)

Diagram Pie

(40)

Crostabulasi Crostabulasi

kelamin * alamat Crosstabulation Count

5 4 2 11

1 1 2 4

6 5 4 15

Laki-laki Perempuan kelamin

Total

Jakarta Bekasi Bogor alamat

Total

(41)

Insidens DBD

Insidens DBD Kab/Kota Kab/Kota I I ndonesia, 2006 ndonesia, 2006

<5/100.000 pop 5-19/100.000 pop

>50/100.000 pop 20-50/100.000 pop

0/100.000 pop

(42)

0

1 2 3 4

Hari ke 0 Hari ke 7 Hari ke 21 Hari ke 28

K a d a r a n t i b o d i

Ket :

IM (intramuscular) ID (Intradermal)

(43)

b. Frekuensi poligon b. Frekuensi poligon

 Frekuensi poligon: penyajian frekuensi Frekuensi poligon: penyajian frekuensi poligon digunakan untuk data kontinyu poligon digunakan untuk data kontinyu

seperti pada histogram. Sebenarnya seperti pada histogram. Sebenarnya

membuat grafik frekuensi poligon adalah membuat grafik frekuensi poligon adalah dengan menghubungkan puncak-puncak dengan menghubungkan puncak-puncak

dari suatu balok-balok histogram.

Keuntungan frekuensi poligon adalah kita Keuntungan frekuensi poligon adalah kita

dapat melakukan perbandingan dapat melakukan perbandingan

penyebaran beberapa masalah yg penyebaran beberapa masalah yg

digambar di dalam satu gambar.

(44)

Nilai Tengah Nilai Tengah

 Dari sekumpulan data (distribusi), ada Dari sekumpulan data (distribusi), ada

beberapa harga/nilai yg dapat kita anggap beberapa harga/nilai yg dapat kita anggap sebagai wakil dari kelompok data tersebut.

sebagai wakil dari kelompok data tersebut.

a. Mean (aritmatic mean) = rata-rata hitung a. Mean (aritmatic mean) = rata-rata hitung

b. Median b. Median

c. Modus (Mode) c. Modus (Mode)

d. Geometric Mean d. Geometric Mean

e. Harmonic Mean e. Harmonic Mean

f. Quadric Mean

(45)

a. Rata-Rata Hitung (mean) a. Rata-Rata Hitung (mean)

 Rata-rata hitung atau aritmatic mean atau lebih dikenal Rata-rata hitung atau aritmatic mean atau lebih dikenal

dengan mean saja adalah nilai yg baik mewakili suatu data.

Nilai ini sangat sering dipakai dan malah yg paling banyak Nilai ini sangat sering dipakai dan malah yg paling banyak

dikenal dalam menyimpulkan sekelompok data.

Misalnya kalau kita mempunyai n pengamatan yg terdiri dari Misalnya kalau kita mempunyai n pengamatan yg terdiri dari

x1,x2, x3.... Xn, maka nilai rata-rata adalah:

--

X = X = x1+x2+x3+....xnx1+x2+x3+....xn

nn

Ada data dari berat badan lima orang dewasa:

56,62,48,68 rata2= 56+62+52+48+67/5=57 kg.

Sifat mean: merupakan wakil dari keseluruhan nilai Sifat mean: merupakan wakil dari keseluruhan nilai

Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrim baik Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrim baik kecil

kecil

maupun besarmaupun besar

Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatanNilai mean berasal dari semua nilai pengamatan

(46)

b. Median b. Median

Median adalah nilai yg terletak pada observasi Median adalah nilai yg terletak pada observasi yg ditengah, kalau data tersebut telah disusunyg ditengah, kalau data tersebut telah disusun (array).(array).

Nilai median disebut juga nilai letakNilai median disebut juga nilai letak posisi median adalah posisi median adalah kalau ganjil kalau ganjil ::

n+1n+1

22

Kalau genap n/2 saja.

nilai median adalah nilai pada posisi tersebut.nilai median adalah nilai pada posisi tersebut.

contoh: kalau berat badan lima orang dewasa di atas contoh: kalau berat badan lima orang dewasa di atas disusun menurut besar kecilnya nilai maka didapatkan disusun menurut besar kecilnya nilai maka didapatkan

susunan seperti berikut, 48,52,56,62,67 kg median susunan seperti berikut, 48,52,56,62,67 kg median

5+1/2=3

5+1/2=3 56 kg +62kg/2=54 kg. 56 kg +62kg/2=54 kg.

(47)

 Modus (Mode)Modus (Mode)

Modus adalah nilai yg paling banyak ditemui di dalam suatu Modus adalah nilai yg paling banyak ditemui di dalam suatu pengamatan. Dari sifatnya ini maka untuk sekelompok data pengamatan. Dari sifatnya ini maka untuk sekelompok data pengamatan ada beberapa kemungkinan:

pengamatan ada beberapa kemungkinan:

1. Tidak ada nilai yg lebih banyak diobservasi 1. Tidak ada nilai yg lebih banyak diobservasi

jadi tidak ada modusjadi tidak ada modus

2. ditemui satu modus (uni modal) 2. ditemui satu modus (uni modal) 3. ada dua modus (bimodal)

3. ada dua modus (bimodal)

4. lebih dari tiga modus (multi modal) 4. lebih dari tiga modus (multi modal)

Hubungan antara nilai mean, median, dan modus:

1.Pada distribusi yg simetris ketiga nilai ini sama besarnya 1.Pada distribusi yg simetris ketiga nilai ini sama besarnya

2.Nilai median selalu terletak antara nilai modus dan mean pada 2.Nilai median selalu terletak antara nilai modus dan mean pada distribusi menceng.distribusi menceng.

3.Apabila nilai mean lebih besar dari nilai median dan modus 3.Apabila nilai mean lebih besar dari nilai median dan modus maka dikatakan distribusi menceng kanan.maka dikatakan distribusi menceng kanan.

4. Bila nilai mean lebih kecil dari nilai median dan modus maka 4. Bila nilai mean lebih kecil dari nilai median dan modus maka

distribusi menceng ke kiri.

Rata2 harmonik,rata2 kuadratik, dan rata-rata geometrik didalam Rata2 harmonik,rata2 kuadratik, dan rata-rata geometrik didalam

biostatistik jarang dipakai.

(48)

3.Nilai Letak (posisi) 3.Nilai Letak (posisi)

 Median adalah nilai pengamatan pada posisi Median adalah nilai pengamatan pada posisi paling di tengah kalau data itu disusun (array).

paling di tengah kalau data itu disusun (array).

Nilai-nilai posisi lainnya adalah:

* Kwartil nilai yg membagi pengamatan menjadi

* Kwartil nilai yg membagi pengamatan menjadi empat. Karena itu ada 3 kuartil (KwI, KwIi, KWIII empat. Karena itu ada 3 kuartil (KwI, KwIi, KWIII

* Desil nilai yg membagi pengamatan menjadi 10,

* Desil nilai yg membagi pengamatan menjadi 10, sehingga ada sembilan kwartil

sehingga ada sembilan kwartil

* Persentil, adalah nilai yg membagi data menjadi

* Persentil, adalah nilai yg membagi data menjadi 100 bagian, sehingga ada 99 persentil.

100 bagian, sehingga ada 99 persentil.

(49)

4. Nilai –nilai variasi 4. Nilai –nilai variasi

 Nilai variasi atau deviasi adalah nilai yg menunjukkan Nilai variasi atau deviasi adalah nilai yg menunjukkan bagaimana bervariasinya data dalam kelompok data itu bagaimana bervariasinya data dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya. Sehingga makin besar nilai terhadap nilai rata-ratanya. Sehingga makin besar nilai

variasi maka semakin bervariasi pula data tersebut.

 Ada bermacam-macam nilai variasi:Ada bermacam-macam nilai variasi:

range: adalah nilai yg menunjukkan perbedaan nilai range: adalah nilai yg menunjukkan perbedaan nilai

pengamatan yg paling besar dengan nilai paling kecil pengamatan yg paling besar dengan nilai paling kecil rata-rata deviasi: adalah rata2 seluruh perbedaan rata-rata deviasi: adalah rata2 seluruh perbedaan

pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. Untuk ini pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. Untuk ini

diambil nilai mutlak.

rumus: Md =€

rumus: Md =€ ||x-x x-x ||

____________________

NN

(50)

X(kg)

X(kg) ||x-x rata2x-x rata2 (x-X rata2)(x-X rata2)²²

4848 5252 5656 6262 6767

99 55 11 55 1010

8181 2525 11 2525 100100 285285

Mean = 285: 5=57 kg, Mean deviasi = 30 : 5= 6 kg

(51)

 Varian : varian adalah rata-rata perbedaan antara mean dengan nilai masing-Varian : varian adalah rata-rata perbedaan antara mean dengan nilai masing- masing observasi

masing observasi rumus: rumus:

V (s V (s²²) = € (x-x)) = ²

n-1

Contoh : dari data di atas dpt dihitung varian V= 81+25+1+25+100 = 58

4

d) standar deviasi : standar deviasi adalah akar dari varian. Nilai standar deviasi ini disebut

juga sebagai “simpangan baku” karena merupakan patokan luas area di bawah kurva normal.

rumus : S= Vv= Vs²

contoh: standar deviasi dari data di atas adalah S = V58 = 7,6 kg

Koefisien varian (Coeficient of Variation =COV) S/x x 100 %

(52)

UJI HIPOTESIS UJI HIPOTESIS

 Apa yg disebut dengan hipotesis? Apa yg disebut dengan hipotesis?

Dasar kata ini adalah tesis, yg berarti pernyataan yg telah diuji. Karena belum dilakukan Dasar kata ini adalah tesis, yg berarti pernyataan yg telah diuji. Karena belum dilakukan pengujian, maka diperlukan pernyataan pra uji, yg berupa dugaan sementara, dan dapat pengujian, maka diperlukan pernyataan pra uji, yg berupa dugaan sementara, dan dapat disebut sebagai hipotesis.

disebut sebagai hipotesis.

 Ada 2 hipotesis:Ada 2 hipotesis:

1. Hipotesis ilmiah 1. Hipotesis ilmiah 2. hipotesis statistik 2. hipotesis statistik

 Kirk menyatakan:Kirk menyatakan:

Hipotesis ilmiah mempunyai karakteristik:

1. Pernyataan yg sangat akademis dan cerdas, yg merupakan perkiraan 1. Pernyataan yg sangat akademis dan cerdas, yg merupakan perkiraan

tentang suatu fenomena yg diminati.tentang suatu fenomena yg diminati.

2. Dapat dinyatakan dalam bentuk jika dan maka sebagai implikasinya 2. Dapat dinyatakan dalam bentuk jika dan maka sebagai implikasinya 3. Kebenaran atau kesalahan pernyataan itu dapat dinyatakan melalui 3. Kebenaran atau kesalahan pernyataan itu dapat dinyatakan melalui

pengamatanatau percobaan.pengamatanatau percobaan.

Contoh hipotesis ilmiah :Contoh hipotesis ilmiah :

Merokok berhubungan dengan tingginya tekanan darah Merokok berhubungan dengan tingginya tekanan darah

(53)

 Hipotesis statistik Hipotesis statistik

Merupakan pernyataan yg berkaitan dengan Merupakan pernyataan yg berkaitan dengan

parameter dari sebaran populasi, yg parameter dari sebaran populasi, yg

memerlukan verifikasi lebih lanjut. Hipotesis memerlukan verifikasi lebih lanjut. Hipotesis

statistik merupakan deduksi dari hipotesis statistik merupakan deduksi dari hipotesis

ilmiah.

 Ada 2 macam hipotesis statistik Ho (hipotesis Ada 2 macam hipotesis statistik Ho (hipotesis nol) dan hipotesis alternatif (Ha)

nol) dan hipotesis alternatif (Ha)

 Ho adalah pernyataan yg netral (nol sama Ho adalah pernyataan yg netral (nol sama dengan tidak ada).

dengan tidak ada).

 Ha adalah lawan pernyataan netral (jadi sudah Ha adalah lawan pernyataan netral (jadi sudah ada dugaan).

ada dugaan).

(54)

 contoh hipotesis statistik: contoh hipotesis statistik:

Rata-rata tekanan darah populasi perokok lebih Rata-rata tekanan darah populasi perokok lebih

tinggi daripada rata-rata tekanan darah tinggi daripada rata-rata tekanan darah

populasi bukan perokok.

Hipotesis ini disebut sebagai hipotesis Hipotesis ini disebut sebagai hipotesis

alternatif, sebagai lawan dari hipotesis nol alternatif, sebagai lawan dari hipotesis nol

yaitu:

rata-rata tekanan darah populasi perokok sama rata-rata tekanan darah populasi perokok sama atau lebih kecil dari pada rata-rata tekanan

atau lebih kecil dari pada rata-rata tekanan darah populasi bukan perokok.

darah populasi bukan perokok.

(55)

 Bila hipotesis statistik tersebut ditulis dengan kalimat Bila hipotesis statistik tersebut ditulis dengan kalimat matematis, maka pernyataannya sebagai berikut:

matematis, maka pernyataannya sebagai berikut:

 Ho: Ho: µµ1= 1= µµ22

 Ha: Ha: µµ1> 1> µµ2 2 µ µ µµ = rata-rata = rata-rata

 Hipotesis ilmiah spt di atas dapat disusun hipotesis Hipotesis ilmiah spt di atas dapat disusun hipotesis statistik yg lain:

statistik yg lain:

hipotesis nol=tidak ada korelasi antara jumlah rokok hipotesis nol=tidak ada korelasi antara jumlah rokok

yg dihisap dan tekanan darah yg dihisap dan tekanan darah

hipotesis alternatif= adala korelasi positif antara hipotesis alternatif= adala korelasi positif antara

jumlah rokok yg dihisap dengan tekanan darah.

 Formulasinya:Formulasinya:

Ho: p=,0 Ho: p=,0

Ha: p>0 p= korelasi Ha: p>0 p= korelasi

tampak satu hipotesis ilimiah dapat diajukan satu atau tampak satu hipotesis ilimiah dapat diajukan satu atau beberapa hipotesis statistik.

beberapa hipotesis statistik.

(56)

 Data yg dikumpulkan akan digunakan untuk Data yg dikumpulkan akan digunakan untuk pengujian hipotesis nol tersebut melalui

pengujian hipotesis nol tersebut melalui

proses inferensi: yaitu dengan melihat berapa proses inferensi: yaitu dengan melihat berapa

peluang atau probabilitas bahwa sebaran data peluang atau probabilitas bahwa sebaran data

yg dikumpulkan termasuk ke dalam sebaran yg dikumpulkan termasuk ke dalam sebaran

data di bawah asumsi hipotesis nol benar, data di bawah asumsi hipotesis nol benar,

maka akan diputuskan apakah hipotesis nol maka akan diputuskan apakah hipotesis nol

tersebut ditolak atau tidak ditolak

tersebut ditolak atau tidak ditolak (diterima) (diterima) . .

(57)

 Sebaran peluang teoritis yg digunakan Sebaran peluang teoritis yg digunakan adalah

adalah sebaran yg diketahui bentuknya sebaran yg diketahui bentuknya dan secara spesifik bentuknya adalah dan secara spesifik bentuknya adalah

normal atau simetris atau Gauss- normal atau simetris atau Gauss-  

statistik parametrik statistik parametrik

 Sebaran peluang tdk diketahui Sebaran peluang tdk diketahui bentuknya

bentuknya   statistik non parametrik. statistik non parametrik.

(58)

Tingkat Kepercayaan dan Tingkat Tingkat Kepercayaan dan Tingkat

Kekuatan studi Kekuatan studi

 Risiko dalam mengambil keputusan hipotesis nol Risiko dalam mengambil keputusan hipotesis nol ditolak atau tidak ditolak bisa saja salah

ditolak atau tidak ditolak bisa saja salah

 Bila keputusan yg diambil adalah hipotesis nol ditolak, Bila keputusan yg diambil adalah hipotesis nol ditolak, dan keadaan sebenarnya memang hipotesis nol itu

dan keadaan sebenarnya memang hipotesis nol itu salah, maka keputusan yg diambil tersebut adalah salah, maka keputusan yg diambil tersebut adalah

benar.

 Namun terdapat kemungkinan salah, yaitu kita Namun terdapat kemungkinan salah, yaitu kita menolak hipotesis nol, pada hal hipotesis nol itu menolak hipotesis nol, pada hal hipotesis nol itu

benar. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis benar. Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis

kesatu (type 1 error) kesatu (type 1 error)

(59)

 Bila keputusan yg diambil adalah hipotesis nol Bila keputusan yg diambil adalah hipotesis nol ditolak, dan keadaan sebenarnya memang

ditolak, dan keadaan sebenarnya memang hipotesis nol itu benar, maka keputusan yg hipotesis nol itu benar, maka keputusan yg

diambil tersebut adalah benar. Namun terdapat diambil tersebut adalah benar. Namun terdapat

kemungkinan salah,yaitu kita tidak menolak kemungkinan salah,yaitu kita tidak menolak

hipotesis nol, padahal hipotesis nol itu salah.

Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan jenis

kedua (type 2 error)

(60)

 Peluang untuk membuat kesalahan jenis Peluang untuk membuat kesalahan jenis

kesatu adalah sebesar alfa, atau disebut pula kesatu adalah sebesar alfa, atau disebut pula

tingkat signifikansi (significance level).

 Peluang untuk tdk membuat jenis pertama itu Peluang untuk tdk membuat jenis pertama itu adalah sebesar 1-alfa,dan disebut sebagai

adalah sebesar 1-alfa,dan disebut sebagai tingkat kepercayaan (confidence level)

tingkat kepercayaan (confidence level)

 Kesalahan lain yg mungkin terjadi yaitu Kesalahan lain yg mungkin terjadi yaitu

kesalahan jenis kedua adalah sebesar beta.

Peluang untuk tidak membuat kesalahan jenis Peluang untuk tidak membuat kesalahan jenis

kedua tersebut sebesar 1-beta, dan dikenal kedua tersebut sebesar 1-beta, dan dikenal

sebagai tingkat uji (power of the test).

(61)

Secara skematis peluang keadaan Secara skematis peluang keadaan

di atas dapat digambarkan sebagai di atas dapat digambarkan sebagai

berikut berikut

Kenyataan Kenyataan

hipotesis nol hipotesis nol

benar benar

Kenyataan Kenyataan

hipotesis nol hipotesis nol

salah salah Keputusan

Keputusan tolak

tolak

1-1-ββ

Tak tolak

Tak tolak ββ

αα

1-α1-α

(62)

Langkah Pengujian Hipotesis Langkah Pengujian Hipotesis

Statistik Statistik

 Langkah 1:Langkah 1:

pengujian hipotesis statistik, yg diuji adalah hipotesis nol;

sedangkan lawan pernyataannya adalah hipotesis alternatif.

Langkah awal adalah membuat pernyataan hipotesis nol dan Langkah awal adalah membuat pernyataan hipotesis nol dan

alternatif.

 Pernyataan matematisnya hipotesis statistik:Pernyataan matematisnya hipotesis statistik:

 Pilihan 1: Ho= Pilihan 1: Ho= µµ1= 1= µµ2; 2;

Ha = Ha = µµ1 tdk sama dengan 1 tdk sama dengan µµ22

 Pilihan 2 : Ho : Pilihan 2 : Ho : µµ1 >= 1 >= µµ2; Ha: 2; Ha: µµ1< 1< µµ22

Ho: Ho: µµ1=<1=<µ2; Ha:µ2; Ha:µµ1>1>µµ2.2.

 Uji dua arah (two tailed test) untuk pilihan pertama dan uji Uji dua arah (two tailed test) untuk pilihan pertama dan uji satu arah (one tailed test)

satu arah (one tailed test)

(63)

 Langkah 2 Langkah 2

Teknik uji statistik, sesuai dengan keadaan Teknik uji statistik, sesuai dengan keadaan

skala variabel serta datanya (dependen atau skala variabel serta datanya (dependen atau

independen); sebaran peluang teoritis yg akan independen); sebaran peluang teoritis yg akan

dipakai, statistik parametrik atau non para dipakai, statistik parametrik atau non para

metrik.

 Langkah 3 Langkah 3

setelah dipilih teknik uji statistik tt yg tepat, setelah dipilih teknik uji statistik tt yg tepat,

maka dengan menggunakan data dapat maka dengan menggunakan data dapat dihitung statistik yg diperlukan dalam uji dihitung statistik yg diperlukan dalam uji

statistik tersebut. Statistik yg dihitung statistik tersebut. Statistik yg dihitung

mempunyai rumus khusus untuk masing- mempunyai rumus khusus untuk masing-

masing uji.

(64)

 Peluang sekstrim mungkin bahwa data hasil Peluang sekstrim mungkin bahwa data hasil

pengamatan berada pada sebaran data dibawah pengamatan berada pada sebaran data dibawah

asumsi hipotesis nol benar. Hal ini dikenal sebagai asumsi hipotesis nol benar. Hal ini dikenal sebagai

nilai p (=peluang).

 Langkah 4Langkah 4

Menetapkan tingkat signifikansi atau

Menetapkan tingkat signifikansi atau αα atau atau

komplemennya yaitu tingkat kepercayaan atau 1- komplemennya yaitu tingkat kepercayaan atau 1-αα

adalah langkah penting. Bidang kesmas seringkali adalah langkah penting. Bidang kesmas seringkali

digunakan tingkat kepercayaan 95%. Pada pengujian digunakan tingkat kepercayaan 95%. Pada pengujian

obat-obatan diperlukan tingkat kepercayaan yg lebih obat-obatan diperlukan tingkat kepercayaan yg lebih tinggi misalnya 99%, krn mengandung risiko yg fatal.

tinggi misalnya 99%, krn mengandung risiko yg fatal.

lihat gambar uji dua arah dan uji satu arahlihat gambar uji dua arah dan uji satu arah

(65)

 Langkah 5Langkah 5

Sesudah diperoleh nilai p dan

Sesudah diperoleh nilai p dan αα, dari langkah 3 dan 4, , dari langkah 3 dan 4, maka keduanya dibandingkan untuk dapat diambil

maka keduanya dibandingkan untuk dapat diambil keputusan.

keputusan.

Bila nilai p>

Bila nilai p>αα, maka diputuskan untuk tidak menolak , maka diputuskan untuk tidak menolak hipotesis nol. Karena ini berarti bahwa peluang data hipotesis nol. Karena ini berarti bahwa peluang data

empiris untuk berada pada sebaran data di bawah empiris untuk berada pada sebaran data di bawah

asumsi hipotesis nol benar ternyata cukup besar.

Bila nilai p =<

Bila nilai p =<αα, maka diputuskan untuk menolak , maka diputuskan untuk menolak hipotesis nol, karena peluang data empiris untuk hipotesis nol, karena peluang data empiris untuk

berada pada sebaran data di bawah asumsi hipotesis berada pada sebaran data di bawah asumsi hipotesis

nol benar ternyata kecil.

Contoh: Nilai p=7%, dengan penetapan tingkat Contoh: Nilai p=7%, dengan penetapan tingkat

signifikansi (

signifikansi (αα) 5%, maka diputuskan bahwa hipotesis ) 5%, maka diputuskan bahwa hipotesis nol tdk ditolak. Namun bila ditetapkan tingkat

nol tdk ditolak. Namun bila ditetapkan tingkat

signifikansi yg lebih besar misalnya 10%, maka dpt signifikansi yg lebih besar misalnya 10%, maka dpt

diputuskan hipotesis nol ditolak.

(66)

 Langlah 6Langlah 6

Kesimpulan statistik telah diperoleh pada tingkat Kesimpulan statistik telah diperoleh pada tingkat

kepercayaan tertentu. Hal ini perlu ditindak lanjuti kepercayaan tertentu. Hal ini perlu ditindak lanjuti

dengan kesimpulan substantif, yg lebih berguna bagi dengan kesimpulan substantif, yg lebih berguna bagi

pihak pengambil keputusan dalam institusi yg pihak pengambil keputusan dalam institusi yg

bersangkutan.

Contoh terapan uji hipotesis statistik bagi pengelola Contoh terapan uji hipotesis statistik bagi pengelola RS termasuk perawat.

RS termasuk perawat.

Langkah 1: Ho: rata-rata lama hari rawat pasien Langkah 1: Ho: rata-rata lama hari rawat pasien penyakit paru dengan penyakit penyerta lain sama penyakit paru dengan penyakit penyerta lain sama

dengan rata-rata lama hari rawat pasien penyakit paru dengan rata-rata lama hari rawat pasien penyakit paru

dengan penyerta lain lebih panjang daripada rata2 dengan penyerta lain lebih panjang daripada rata2

lama hari rawat pasien penyakit paru tanpa penyerta lama hari rawat pasien penyakit paru tanpa penyerta

lain.

Ho: Ho: µ µ1=<1=<µµ22 Ha: Ha: µµ1 >1 >µµ22

Uji yg digunakan uji satu arah.

(67)

Langkah 2 Langkah 2

Berdasarkan data variabel lama hari rawat yg berskala Berdasarkan data variabel lama hari rawat yg berskala numerik, pada dua kelompok populasi yg berbeda

numerik, pada dua kelompok populasi yg berbeda (dengan penyakit penyerta lain dan tanpa penyakit (dengan penyakit penyerta lain dan tanpa penyakit

penyerta lain) maka teknik uji statistiknya adalah uji penyerta lain) maka teknik uji statistiknya adalah uji

beda dua mean parametrik, dlm hal ini uji t.

Telahdiperiksa lama hari rawat menyebar dengan Telahdiperiksa lama hari rawat menyebar dengan

bentuk simetris.

Langkah 3 Langkah 3

Setelahdihitung statistik t yg dimaksud uji t di atas Setelahdihitung statistik t yg dimaksud uji t di atas

berdasarkan data hasil pengamatan (mis t hitung 2,5), berdasarkan data hasil pengamatan (mis t hitung 2,5),

maka dicari berapa peluang atau nilai p. Mis derajat maka dicari berapa peluang atau nilai p. Mis derajat

kebebasan 3, lihat tabel acuan sebaran maka kebebasan 3, lihat tabel acuan sebaran maka

diperoleh nilai p. Bila dengan manual dimana nilai p diperoleh nilai p. Bila dengan manual dimana nilai p

dilihat dari tabel sebaran t makahanya diutarakan nilai dilihat dari tabel sebaran t makahanya diutarakan nilai

p < dari p=0,05.

(68)

Langkah 4 Langkah 4

Tingkat signifikansi ditetapkan sebesar 5 % Tingkat signifikansi ditetapkan sebesar 5 % Langkah 5

Langkah 5

Dengan tingkat significansi alfa =0,05, mk Dengan tingkat significansi alfa =0,05, mk

berdasarkan nilai p dari statistik t hitung, dpt diambil berdasarkan nilai p dari statistik t hitung, dpt diambil

keputusan bahwa hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti keputusan bahwa hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti

rata-rata lama hari rawat pasien penyakit paru dengan rata-rata lama hari rawat pasien penyakit paru dengan

penyakit penyerta lain teruji lebih panjang rata-rata penyakit penyerta lain teruji lebih panjang rata-rata

lama hari rawat dari pada pasien tanpa penyakit lama hari rawat dari pada pasien tanpa penyakit

penyerta pada tingkat kepercayaan 95%.

Langkah 6 Langkah 6

Informasi di atas dpr digunakan oleh pihak pengelola Informasi di atas dpr digunakan oleh pihak pengelola

RS untuk mengantisipasi manajemen perawatan, RS untuk mengantisipasi manajemen perawatan,

jumlah tt, penentuan SOP perawatan dan pengobatan jumlah tt, penentuan SOP perawatan dan pengobatan

penyakit paru dengan penyakit penyerta.

(69)

UJI BEDA DUA MEAN UJI BEDA DUA MEAN

 Ilustrasi:Ilustrasi:

Manajer RS perlu memahami waktu pelayanan Manajer RS perlu memahami waktu pelayanan

ambulans untuk mencapai daerah emergensi di area ambulans untuk mencapai daerah emergensi di area

wilayah layanan. Untuk itu pengumpulan data 50 wilayah layanan. Untuk itu pengumpulan data 50

panggilan emergensi dan menghitung rata-rata lama panggilan emergensi dan menghitung rata-rata lama

ambulans mencapai daerah emergensi. Dari data ambulans mencapai daerah emergensi. Dari data

diperoleh 15 menit rata-rata ambulansmencapai diperoleh 15 menit rata-rata ambulansmencapai

daerah emergensi. Untuk studi berskala kecil rata-rata daerah emergensi. Untuk studi berskala kecil rata-rata

ambulans mencapai daerah emergenci=10 menit.

Berbeda secara absolut namun secara statistik juga Berbeda secara absolut namun secara statistik juga

harus dilihat. Untuk itu melakukan uji hipotesis.

(70)

 Uji Hipotesis Uji Hipotesis   hasil nilai p (peluang). hasil nilai p (peluang).

 Bila sebaran peluang Gauz (Z) atau Bila sebaran peluang Gauz (Z) atau derivatnya (t dan F) maka prosedur derivatnya (t dan F) maka prosedur

statistik yg dipakai adalah parametrik.

Bentuk bukan bentuk Gauss maka Bentuk bukan bentuk Gauss maka

prosedurnya non parametrik.

(71)

 Uji t Data berkelompok Uji t Data berkelompok

adalah data tentang lama hari rawat 5 pasien adalah data tentang lama hari rawat 5 pasien penyakit ttt pada dua ruang rawat kelas

penyakit ttt pada dua ruang rawat kelas perawatan berbeda.

perawatan berbeda.

Kelas 1

Kelas 1 Kelas 2 Kelas 2 Pasien 1=12 hr

Pasien 1=12 hr Pasien 1=5 hr Pasien 1=5 hr Pasien 2=14 hr

Pasien 2=14 hr pasien2=10 hr pasien2=10 hr Pasien 3=28 hr

Pasien 3=28 hr pasien 3=20 hr pasien 3=20 hr Pasien 4=3 hr

Pasien 4=3 hr pasien 4=2 hr pasien 4=2 hr Pasien 5=22 hr

Pasien 5=22 hr pasien 5=12 hr pasien 5=12 hr X1=15,8 X1=15,8 X2=9,8 X2=9,8

S1=8,58

S1=8,58 S1=6,21 S1=6,21

(72)

 N1 atau n2= jumlah kelompok 1 atau 2N1 atau n2= jumlah kelompok 1 atau 2

 S1 atau s2= standar deviasi sampel kelompok 1 dan 2S1 atau s2= standar deviasi sampel kelompok 1 dan 2

 Uji untuk varian samaUji untuk varian sama

T= X1 (mean 1) –X2 (mean 2)/ S V(1/n1)+(1/n2) T= X1 (mean 1) –X2 (mean 2)/ S V(1/n1)+(1/n2)

S S²²= (n1-1)S1= (n1-1)S1²² + (n2-1) S2 + (n2-1) S2²²/n1+n2-2/n1+n2-2

df= n1+n2-2df= n1+n2-2

 Uji untuk varian bedaUji untuk varian beda

T= x1-x2/ V(s1T= x1-x2/ V(s1²²/n1) + (S2/n1) + (S2²²/n2)/n2)

df=(s1 df=(s1²²/n1) + (S2/n1) + (S2²²/n2) / [/n2) / [(s1(s1²²/n1)/n1)²²(n1-1)](n1-1)] + +