STATISTIK NON PARAMETRIK
SATU SAMPEL
DUA SAMPEL DEPENDEN
DUA SAMPEL INDEPENDEN K SAMPEL DEPENDEN
K SAMPEL INDEPENDEN
UJI KORELASI
UJI SATU SAMPEL
• Uji Kesesuaian Chi-Kuadrat
• Uji Independensi Chi-Kuadrat
• Uji Run
• Uji Mc Nemar
• Uji Tanda (Sign Test)
• Uji Wilcoxon Berpasangan (Wilcoxon Match Pairs Test).
UJI DUA SAMPEL DEPENDEN
UJI DUA SAMPEL INDEPENDEN
• Uji Chi Kuadrat
• Uji Eksak Fisher (Fisher Exact Probability Test)
• Uji Median
• Uji Mann-Whitney U
• Uji Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel
• Uji Run Wald-Wolfowitz
• Uji Cochran Q
• Uji Friedman
K SAMPEL DEPENDEN
K SAMPEL INDEPENDEN
• Uji Chi Kuadrat
• Uji Perluasan Median (Median Extension)
• Uji Kruskal-Wallis
• Uji Komparasi Ganda Kruskal-Wallis
• Koefisien Kontingensi
• Spearman Rank
• Kendal Tau
UJI KORELASI
Prosedur Pengujian
Susun Hipotesis
Pilih Tingkat Signifikansi
Hitung Nilai Statistik Uji
Tentukan Kriteria Keputusan Tentukan Kriteria
Keputusan
Keputusan Keputusan Dua Pihak atau Satu Pihak
Dua Pihak atau Satu Pihak atau atau
Terima jika Nilai Statistik Uji Terima jika Nilai Statistik Uji
Uji Kesesuaian Chi-Kuadrat
Uji Chi-Kuadrat satu sampel digunakan untuk menguji hipotesis jika dalam populasi terdiri dari dua klas atau lebih dengan data berbentuk nominal dengan sampel berukuran besar.
Test of Goodness of Fit
Apakah distribusi sampel sesuai dengan distribusi populasi ?
Test of Independence
Apakah dua sampel variabel dari sebuah sampel saling tergantung?
Test of Homogenity
Beberapa sampel dievaluasi apakah berasal dari populasi yang homogen ?
1. Sampel dipilih acak
2. Semua pengamatan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1
4. Ukuran sampel besar, sebaiknya lebih dari 40 5. Data pengamatan berbentuk nominal
Syarat Pengujian
Statistik Uji
Misalkan diperoleh N data amatan dari peubah acak X. Seluruh N amatan diklasifikasikan menjadi k kelas dan banyak observasi tiap kelas dinyatakan dengan ,
Tabel Data Amatan
Misalkan peluang amatan peubah acak X tergolong ke dalam kelas j jika fungsi sebaran X. Didefinisikan merupakan frekuensi harapan, maka
Atau
•
Kelas 1 2 ... k Total
Frekuensi
Amatan ... N
Frekuensi
harapan E1 E2 .... Oj N
Kelas 1 2 ... k Total
Frekuensi
Amatan ... N
Frekuensi
harapan E1 E2 .... Oj N
: Frekuensi Observasi ke-j : Frekuensi Harapan ke-j
Misalkan fungsi sebaran kumulatif dari peubah acak X yang sebenarnya namun tidak diketahui dan fungsi sebaran kumulatif hipotesis. Hipotesis uji :
untuk semua nilai
untuk sedikitnya satu nilai
Dengan menggunakan ukuran contoh yang cukup besar, sebaran Chi-Kuadrat berderajat bebas . sehingga daerah kritis hipotesis :
Tolak jika
•
Hipotesis dan Kriteria Keputusan
Contoh
Seorang guru SMK ingin mengetahui penilaian siswanya tentang kegiatan yang dianggap paling bermanfaat diantara keempat kegiatan berikut:
1. Pengamatan di Industri
2. Kerja proyek perorangan di bengkel 3. Kerja proyek produksi bersama
4. Mengadakan percobaan
Guru tersebut mengambil siswa kelas III pada jurusannya sebagai sampel. Misalkan terdapat 88 siswa yang terdaftar dengan hasil sebagai berikut: Pengamatan Kerja Mandiri Kerja Bersama Percobaan
8 24 41 15
Solusi
1. Hipotesis
: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan penilaian siswa terhadap keempat kegiatan
: Terdapat perbedaan yang signifikan penilaian siswa terhadap keempat kegiatan
2. Taraf Signifikansi 3. Statistik Uji
•
Pengamatan Kerja
Mandiri Kerja
Bersama Percobaan Frekuensi
Observasi 8 24 41 15
Frekuensi
Harapan 22 22 22 22
Frekuensi harapan kegiatan 1, 2, 3, dan 4 adalah
Lanjutan Komputasi :
4. Daerah Kritis
5. Keputusan Uji dan Kesimpulan
Karena , maka ditolak, sehingga diterima. Ini berarti frekuensi teramati dan harapan terdapat perbedaan yang bermakna atau dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan penilaian siswa terhadap keempat kegiatan
•
Menggunakan SPSS
• Buat file dengan nama Test Chi-Square dengan 2 variabel yaitu observasi dan harapan. Pada variabel observasi isikan no. urut 1 s.d 88 dan pada variabel harapan isikan Pengamatan industri ada 8 observasi, Kerja Mandiri ada 24 observasi, Kerja Bersama ada 41 observasi, Percobaan ada 15 observasi.
• Dari menu SPSS pilih menu Analyze kemudian pilih Non Parametric Tests lalu pilih Legacy Dialogs dan pilih Chi-Square Test.
• Tampak dilayar tampilan windows Chi-Square Tests.
• Isikan pada Test Variable List dengan variable Pemenang, keterangan lainnya biarkan seperti Expected Range dengan Get from data, dan Expected Values dengan All Categories Equal (default SPSS).
• Terakhir tekan OK
