suatu kajian kognitif - Research and Publication - Unissula

(1)

i

(2)

i

SUATU KAJIAN KOGNITIF:

BELAJAR BERPIKIR MATEMATIS MELALUI PENALARAN ABSTRAK

Penulis:

Imam Kusmaryono, M.Pd M. Abdul Basir, M.Pd

UNISSULA PRESS

(3)

ii

SUATU KAJIAN KOGNITIF:

BELAJAR BERPIKIR MATEMATIS MELALUI PENALARAN ABSTRAK

Penulis: Imam Kusmaryono, M.Pd M. Abdul Basir, M.Pd

Desain Cover: Amir Yusuf S.Pd.

Editor : Dyana Wijayanti, Ph.D

Semarang: Unissula Press, 2018.

viii + 84 halaman; 16 cm x 23 cm ISBN: 978-602-0754-75-8 Cetakan Pertama, Desember 2018 Hak Cipta 2018, pada penulis

Penerbit: Unissula Press

Jl. Kaligawe Raya Km. 4 Semarang 50112 Telp. (024) 6583584 Fax. (024) 6582455 Dicetak oleh : Sultan Agung Press Jl. Kaligawe Raya Km. 4 Semarang 50112

Telp. (024) 6583584 ext. 302. Fax. (024) 6582455

Isi diluar tanggung jawab percetakan Hak cipta dilindungi undang-undang

Dilarang keras menerjemahkan, memfotokopi, atau

memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari Penulis

(4)

iii

PRAKATA

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

Banyak orang mendefinisikan pengalaman yang sesuai untuk anak-anak sebagai hal "nyata dan langsung" dan membandingkannya dengan kegiatan kertas dan pensil (paper and pencil) yang abstrak.

Tetapi perlu diingat bahwa semua pembelajaran penting untuk melibatkan pemikiran abstrak. Berbicara tentang penalaran abstrak tentu berhubungan erat dengan pengembangan kognitif. Para ahli mendefinisikan pengembangan kognitif sebagai proses memperoleh kemampuan berpikir dan pemikiran intelektual yang semakin maju dengan kemampuan untuk menggunakan pendekatan pemecahan masalah dalam situasi kehidupan dari awal sampai usia dewasa.

Berdasarkan hal tersebut, dipandang perlu untuk melakukan analisis proses berpikir abstrak yang berfokus pada penalaran abstrak para siswa di setiap jenjang pendidikan sekolah.

Buku referensi ini disusun berdasakan hasil penelitian dengan tujuan untuk menganalisa dan memberi interpretasi tingkat penalaran abstrak siswa, apakah telah memenuhi capaian perkembangan kognitif sesuai tingkatan kelas berdasar kriteria taksonomi SOLO.

Semoga buku referensi ini dapat bermanfaat bagi para guru sebagai acuan mengelola pembelajaran matematika menuju capaian pembelajaran yang diinginkan (intended learning outcomes) sesuai tingkatan kelas dan sebagai referensi bagi para dosen dan peneliti dalam melakukan penelitian yang sejenis.

Tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada pihak Universitas Islam Sultan Agung (Unissula) atas bantuan dana penelitian yang diberikan dan pihak LPPM Unissula yang membantu mewujudkan terwujudnya buku referensi ini.

Wassalamu’alaiku Wr.Wb.

Semarang, Desember 2018 Penulis

Imam Kusmaryono, M.Pd M. Abdul Basir, M.Pd

(5)

iv

DAFTAR ISI

Halaman Judul ..………. i

Halaman Balik Judul ………...……….. ii

Prakata ………. iii

Daftar Isi ………. iv

Daftar Tabel ………... vii

Daftar Gambar ……….……… viii

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Pengertian Berpikir dan Berpikir Matematis……… 1

1.2 Kognisi dan Proses Kognitif ………... 3

1.3 Permasalahan Penalaran ………. 9

BAB II KERANGKA DASAR PENALARAN ABSTRAK

12

2.1 Belajar Melalui Berpikir Abstrak……… 12

2.2 Mengapa Penalaran Abstrak dibutuhkan siswa di Sekolah? ………. 17

2.3 Penalaran Abstrak dalam Tes Kecerdasan ……….. 21

2.4 Konstruksi Pengetahuan Abstrak dalam Konteks Matematika……… 23

BAB III PENGEMBANGAN PENALARAN ABSTRAK 29

3.1 Penalaran Abstrak……… 29

3.2 Pengembangan Penalaran Abstrak ……… 31

(6)

v

3.3 Metakognisi dan Penalaran………. 35

3.4 Interaksi Sosial Dalam Membangun Proses……… 42

3.5 Prinsip-prinsip Vygotskian pada

ZPD dan Scaffolding………..

44 3.6 Perkembangan Kognitif Menurut Piaget………….. 49

3.7

The SOLO Taxonomy ……….

52

BAB IV KERANGKA KERJA PEMECAHAN MASALAH 56

4.1 Metode Pemecahan masalah……… 56

42 Analisis Data ………..………. 59

4.3 Teknik Keabsahan Data………. 60

4.4 Kerangka Kerja Pemecahan Masalah ……… 61

BAB V ANALISIS PENALARAN ABSTRAK 62

5.1 Respon Jawaban Penalaran Siswa ………. 62

5.2 Penalaran Abstrak pada Level Kognitif Bawah…. 63 5.3 Penalaran Abstrak pada Level Kognitif Tengah… 67 5.4 Penalaran Abstrak pada Level Kognitif Atas ……. 70

5.5 Analisa Perkembangan Kognitif (Penalaran) Siswa ……… 76

BAB VI PENUTUP 80

6.1 Tingkat Penalaran Abstrak Siswa ……….. 80

6.2 Keterbatasan Penelitian ……… 83

(7)

vi

6.3 Saran ……….………. 84

6.4 Pernyataan Penutup ……….. 85

DAFTAR PUSTAKA ……….………

86

GLOSARIUM ………

95

INDEKS ……….

98

BIOGRAFI PENULIS ………..

99

(8)

vii

DAFTAR TABEL

Table 1 Instrumen tes untuk mengukur penalaran abstrak ………. 57 Tabel 2

Pencapaian respon jawaban siswa pada

tes penalaran abstrak berpandu taksonomi SOLO………..

62 Tabel 3 Kemampuan Penalaran Abstrak Siswa…. 76

(9)

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Zona of Proximal Development……… 46 Gambar 2. Bigg’s SOLO Taxonomy: Learning

Outcomes Assessment ………... 55 Gambar 3. Komponen Analisis Data (Model

Interaktif) ……… 60 Gambar 4. Kerangka Pemecahan Masalah ……… 61 Gambar 5. Respon jawaban siswa kelompok Bawah 64 Gambar 6. Respon jawaban siswa kelompok Tengah 67 Gambar 7. Respon jawaban siswa kelompok Atas 71

(10)

3. ISI_PENALARAN_Bab 1_5_BESAR

by KusmaryonoImam

Submission date: 22-Feb-2019 12:42PM (UTC+0800) Submission ID: 1081806441

File name: 3._ISI_PENALARAN_Bab_1_5_BESAR.docx (1.45M) Word count: 16881

Character count: 115037

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

(85)

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)

(98)

(99)

(100)

(101)

(102)

(103)

(104)

(105)

(106)

(107)

(108)

(109)

(110)

(111)

(112)

(113)

(114)

(115)

15 ^%

SIMILARIT Y INDEX

12 ^%

INT ERNET SOURCES

9 ^%

PUBLICAT IONS

8 ^%

ST UDENT PAPERS

1 3 ^%

2 2 ^%

3 1 ^%

4 < 1 ^%

5 < 1 ^%

6 < 1 ^%

7 < 1 ^%

3. ISI_PENALARAN_Bab 1_5_BESAR

ORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

Imam Kusmaryono, Hardi Suyitno, Dwijanto Dwijanto, Nurkaromah Dwidayati. "ANALYSIS OF ABSTRACT REASONING FROM GRADE 8 STUDENTS IN MATHEMATICAL

PROBLEM SOLVING WITH SOLO

TAXONOMY GUIDE", Infinity Journal, 2018

Publicat ion

www.e-journal.stkipsiliwangi.ac.id

Int ernet Source

www.scribd.com

Int ernet Source

staff.uny.ac.id

Int ernet Source

edoc.site

Int ernet Source

Submitted to Universitas Pendidikan Indonesia

St udent Paper

Widodo --. "Pengembangan Pembelajaran

Permainan Adaptif Berbasis Perkembangan

Aktual bagi Anak Berkebutuhan Khusus",

(116)

8 < 1 ^%

9 < 1 ^%

10 < 1 ^%

11 < 1 ^%

12 < 1 ^%

13 < 1 ^%

14 < 1 ^%

15 < 1 ^%

16 < 1 ^%

17 < 1 ^%

18 < 1 ^%

Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 2016

Publicat ion

educationforatoz.com

Int ernet Source

repository.upi.edu

Int ernet Source

ejournal.upi.edu

Int ernet Source

marselinalorensia.blogspot.com

Int ernet Source

fmipa.um.ac.id

Int ernet Source

Submitted to Online Education Services

St udent Paper

bintuiman.blogspot.com

Int ernet Source

Submitted to Universiti Pendidikan Sultan Idris

St udent Paper

yodawansaputra8.blogspot.com

Int ernet Source

jurnal.unimed.ac.id

Int ernet Source

es.scribd.com

Int ernet Source

(117)

19 < 1 ^%

20 < 1 ^%

21 < 1 ^%

22 < 1 ^%

23 < 1 ^%

24 < 1 ^%

25 < 1 ^%

26 < 1 ^%

27 < 1 ^%

28 < 1 ^%

29 < 1 ^%

eprints.uny.ac.id

Int ernet Source

Submitted to University College London

St udent Paper

Submitted to Sim University

St udent Paper

dialnet.unirioja.es

Int ernet Source

mafiadoc.com

Int ernet Source

Submitted to Australian Catholic University

St udent Paper

Submitted to University of Oxford

St udent Paper

trj.uok.ac.ir

Int ernet Source

kumpulanpublikasi.files.wordpress.com

Int ernet Source

Submitted to Higher Ed Holdings

St udent Paper

Kim Koh, Olive Chapman. "Chapter 11

Improving Teachers’ Assessment Literacy in Singapore Mathematics Classrooms:

Authentic Assessment Task Design", Springer Nature, 2018

Publicat ion

(118)

30 < 1 ^%

31 < 1 ^%

32 < 1 ^%

33 < 1 ^%

34 < 1 ^%

35 < 1 ^%

36 < 1 ^%

37 < 1 ^%

38 < 1 ^%

39 < 1 ^%

Submitted to Universitas Jember

St udent Paper

Submitted to Universitas Siswa Bangsa Internasional

St udent Paper

nenengyrtppekanbaru2012.blogspot.com

Int ernet Source

Submitted to University of Dayton

St udent Paper

hal.archives-ouvertes.fr

Int ernet Source

Submitted to Universitas Muhammadiyah Surakarta

St udent Paper

digilib.unila.ac.id

Int ernet Source

pt.scribd.com

Int ernet Source

Submitted to City University of Hong Kong

St udent Paper

Dries Trippas, David Kellen, Henrik

Singmann, Gordon Pennycook, Derek J.

Koehler, Jonathan A. Fugelsang, Chad Dubé.

"Characterizing belief bias in syllogistic

reasoning: A hierarchical Bayesian meta-

analysis of ROC data", Psychonomic Bulletin

(119)

40 < 1 ^%

41 < 1 ^%

42 < 1 ^%

43 < 1 ^%

44 < 1 ^%

45 < 1 ^%

46 < 1 ^%

47 < 1 ^%

48 < 1 ^%

49 < 1 ^%

50 < 1 ^%

& Review, 2018

Publicat ion

file.upi.edu

Int ernet Source

vebbieagustian.blogspot.com

Int ernet Source

Submitted to Universitas Negeri Surabaya The State University of Surabaya

St udent Paper

ogiwahyudi1579.blogspot.com

Int ernet Source

ojs.unm.ac.id

Int ernet Source

Submitted to University of Queensland

St udent Paper

Carol Adamec Brown. "chapter 4 Common Core State Standards", IGI Global, 2013

Publicat ion

eprints.umm.ac.id

Int ernet Source

www.sciedu.ca

Int ernet Source

academicjournal.yarsi.ac.id

Int ernet Source

lib.unnes.ac.id

Int ernet Source

(120)

51 < 1 ^%

52 < 1 ^%

53 < 1 ^%

54 < 1 ^%

55 < 1 ^%

56 < 1 ^%

57 < 1 ^%

58 < 1 ^%

59 < 1 ^%

60 < 1 ^%

61 < 1 ^%

62 < 1 ^%

Submitted to Universitas Terbuka

St udent Paper

"Mathematics Education in Singapore", Springer Nature, 2019

Publicat ion

docplayer.net

Int ernet Source

www.mathematik.uni-dortmund.de

Int ernet Source

media.neliti.com

Int ernet Source

www.iium.edu.my

Int ernet Source

uir.unisa.ac.za

Int ernet Source

Submitted to University of Wales, Lampeter

St udent Paper

jurnal.stkipbjm.ac.id

Int ernet Source

Submitted to Curtin University of Technology

St udent Paper

tampub.uta.fi

Int ernet Source

idr.uin-antasari.ac.id

Int ernet Source

(121)

63 < 1 ^%

64 < 1 ^%

65 < 1 ^%

66 < 1 ^%

67 < 1 ^%

68 < 1 ^%

69 < 1 ^%

70 < 1 ^%

71 < 1 ^%

72 < 1 ^%

73 < 1 ^%

74 < 1 ^%

etheses.iainponorogo.ac.id

Int ernet Source

175.45.184.28

Int ernet Source

teachingformiles.wordpress.com

Int ernet Source

beta.lds.org

Int ernet Source

Submitted to Western Governors University

St udent Paper

izdavastvo.filfak.ni.ac.rs

Int ernet Source

archivesofpsychology.org

Int ernet Source

ijres.net

Int ernet Source

tr.scribd.com

Int ernet Source

dianasetyorini80.blogspot.com

Int ernet Source

repository.uhamka.ac.id

Int ernet Source

fr.scribd.com

Int ernet Source

e-journal.stkipsiliwangi.ac.id

(122)

75 < 1 ^%

76 < 1 ^%

77 < 1 ^%

78 < 1 ^%

79 < 1 ^%

80 < 1 ^%

81 < 1 ^%

82 < 1 ^%

83 < 1 ^%

84 < 1 ^%

85 < 1 ^%

86 < 1 ^%

87

Int ernet Source

scholar.sun.ac.za

Int ernet Source

www.teqip.com

Int ernet Source

Submitted to Viterbo University

St udent Paper

anzdoc.com

Int ernet Source

eprints.unm.ac.id

Int ernet Source

id.scribd.com

Int ernet Source

repository.uinjkt.ac.id

Int ernet Source

www.academypublication.com

Int ernet Source

ar.scribd.com

Int ernet Source

ariniwindi.blogspot.com

Int ernet Source

journal.frontiersin.org

Int ernet Source

S Mohamed Shuhidan, A Mohamad. "Dahlia:

(123)

< 1 ^%

88 < 1 ^%

Exclude quotes On Exclude bibliography On

Exclude matches Of f

Online formative assessment for theoretical course", 2013 International Conference on Research and Innovation in Information Systems (ICRIIS), 2013

Publicat ion

semnas.fkip.umpo.ac.id

Int ernet Source

suatu kajian kognitif - Research and Publication - Unissula