B. TEKANAN
TANAH LATERAL SECARA GRAFIS
1. Pendahuluan 1.1. Deskripsi Singkat
Bahan ajar ini dirancang membahas Tekanan Tanah Lateral Secara Grafis
1.2. Relevansi
Untuk memudahkan dalam mempelajari bahan ajar
“Tekanan Tanah Lateral Secara Grafis” ini, maka mahasiswa harus menguasai bahan ajar “Statika, Mekanika Bahan, Geologi Rekayasa, Mekanika Tanah, dan Analisa Struktur”.
1.3. Capaian Pembelajaran
1.3.1. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
Setelah menyelesaikan Bahan ajar ini, mahasiswa akan mampu memahami, menganalisa dan menghitung pengertian Tekanan Tanah Lateral Secara Grafis.
1.3.2. Sub-Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (Sub-CPMK) Setelah menyelesaikan Bahan ajar Tekanan Tanah Lateral Secara Grafis, mahasiswa akan mampu menjelaskan dan menerangkan:
1. Umum
2. Tekanan Tanah Aktif 3. Tekanan Tanah Pasif
1.4. Petunjuk Pembelajaran
1. Bacalah dan pahami dengan baik uraian materi yang disajikan pada masing-masing kegitan pembelajaran.
Apabila terdapat materi yang kurang jelas segera tanyakan kepada Dosen.
2. Kerjakan setiap kegiatan diskusi, soal latihan dengan baik untuk melatih kemampuan penguasaan pengetahuan konseptual.
2. Penyajian 2.1. Uraian Umum
Hitungan tekanan tanah secara gratis dapat dilakukan dengan cara yang disarankan oleh Culmann (1857). Cara ini berguna untuk bentuk permukaan tanah urug dan beban terbagi rata di atas tanah urug yang tidak beraturan. Pada cara ini gesekan antara dinding dan tanah.
A. Tekanan Tanah Aktif
Analisis keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada baji tanah yang akan longsor dilakukan dengan memutar segitiga gaya searah putaran jarum jam sebesar (90 - ) (Gambar 2.1). Pada kondisi ini vektor yang menyatakan berat baji tanah yang akan longsor W, menjadi sejajar garis AC. Reaksi R akan sejajar garis longsor ACn dan vektor Pa akan sejajar AD. Jika berat baji-baji tanah yang akan longsor W1, W2, W3, … dipasang dengan skala tertentu (dihitung dari titik A) sepanjang garis longsor alam AC, dan jika dari ujung akhir garis yang menyatakan berat baji ditarik garis sejajar AD, maka garis paling akhir Pa(n) akan berimpit dengan AC. Jika titik-titik ujung dari garis Pa1, Pa2, Pa3 . . . dihubungkan, maka akan terbentuk kurva Culmann. Garis Pa(n) yang terpanjang dikalikan dengan skala gaya yang dipakai adalah tekanan tanah pasif total yang dihitung.
1. Tanah Granuler (c = 0)
Prosedur hitungan besamya tekanan tanah aktif, untuk tanah granuler adalah sebagai berikut (Gambar 2.1):
1. Gambarkan penampang dinding penahan tanah beserta tanah urugnya dengan skala tertentu.
2. Tentukan besamya (derajat) = 90 - - , dengan = kemiringan dari muka tembok sebelah belakang terhadap garis tegak, dan = sudut geser tembok.
3. Dari titik A di dasar dinding penahan, gambarkan garis A C yang membentuk sudut (sudut gesek dalam tanah urug) terhadap garis horizontal, ke arah atas.
4. Dari titik A, gambarkan garis membentuk sudut e terhadap garis A C. Ditemukan garis posisi AD. Sudut = - , dengan = sudut kemiringan dinding penahan terhadap garis horizontal dan = sudut gesek antara dinding dan tanah.
5. Gambarkan beberapa kemungkinan bidang longsor, sehingga terbentuk baji-baji tanah ABC1, ABC2, ABC3
…….. dan seterusnya.
6. Hitung berat tiap-tiap baji tersebut (W1, W2, W3 …. dan seterusnya).
7. Dengan skala gaya tertentu, letakkan berat W1 , W2, W3 ….
yang ditarik dari A, di sepanjang garis AC. Ditemukan titik- titik w1, w2, w3, dan seterusnya.
8. Dari titik-titik w1, w2, w3… tarik garis yang sejajar dengan garis AD, sehingga memotong garis-garis longsor anggapan (garis-garis AC1, AC2, AC3 . . . ).
9. Gambarkan kurva Culmann lewat titik-titik potong yang ditemukan dalam langkah (7).
10. Gambarkan sebuah garis yang menyinggung kurva Culmann, yang sejajar dengan garis A C. Ditemukan sebuah titik singgung.
11. Gambarkan sebuah garis lewat titik singgung kurva Culmann yang telah ditemukan dalam langkah (9) sejajar garis AD, sehingga memotong garis AC. Panjang garis ini (garis Pa) dikalikan dengan skala gaya yang dipakai adalah gaya tekanan tanah aktif total yang dihitung
Gambar 2. 1 Hitungan tekanan tanah aktif cara grafik Culmann.
2. Tanah kohesif
Bila tanah mempunyai kohesi (c), teori Coulomb dapat pula dipakai untuk menghitung tekanan tanah aktif pada dinding dengan cara Culmann. Tahanan geser maksimum tanah urug diberikan oleh persamaan:
f = c + tg (2.1)
dengan, c = kohesi
= sudut gesek dalam tanah urug
Tahanan geser maksimum antara dinding dengan tanah urug diberikan oleh persamaan:
f= Ca + tg (2.2)
dengan,
Ca = adhesi antara tanah dengan dinding
= sudut gesek antara dinding dengan tanah urug.
Bidang longsor dianggap berkembang dari ujung kaki sampai dasar retakan, di mana kedalaman retakan adalah hc = 2c/(Ka) (Gambar 2.2) . Gaya-gaya yang bekerja pada baji tanah saat longsor adalah (lihat Gambar 2.2a):
1) Berat baji tanah W = berat ADBCE (arah dan besar gaya te1ah diketahui);
2) Reaksi Pa bekerja membentuk sudut terhadap garis normal pada permukaan dinding (hanya arah yang diketahui);
3) Gaya akibat komponen tahanan geser dinding (Ca = ca x BD) (arah dan besar gaya telah diketahui);
4) Resultan gaya geser dan gaya normal (R) yang bekerja pada bidang longsor dan membentuk sudut ke bawah terhadap garis normal pada bidang longsor (hanya arah yang telah diketahui);
5) Gaya pada bidang longsor akibat komponen kuat geser (C = c x BD) (arah dan gaya telah diketahui).
Karena arah dari ke lima gaya-gaya yang diketahui, sedang W, Ca, dan C dapat dihitung, maka poligon gaya dapat digambar dan Pa dapat ditentukan. Prosedur di atas harus diulang-ulang sampai diperoleh Pa yang maksimum (Gambar 2.2a).
Jika retakan berisi air, maka akan terdapat tekanan hidrostatis pada retakan tersebut. Gaya tekanan hidrostatis ini, dianggap sebagai gaya yang mendorong dinding.
Prosedur untuk menentukan besar gaya tekanan tanah aktif Pa sebagai berikut (Gambar 2.2a) :
1) Gambarkan penampang dinding penahan tanah menurut skala tertentu.
2) Gambarkan garis D1D2, yaitu garis yang menunjukkan tempat kedudukan kedalaman retakan maksimum.
3) Gambarkan beberapa kemungkinan bidang longsor (AD1BC1A1 = W1, AD1BC2A2 = W2 . . . dan seterusnya.
4) Hitunglah berat masing-masing baji tanah yang akan longsor, yaitu luasan-luasan pada butir (3) dikalikan berat volume tanahnya.
5) Dengan skala gaya tertentu, dibuat poligon gaya seperti pada Gambar 2.2b, dengan cara:
a) Gambarkan W1 = ae1 , W2 = ae2 . ... dan seterusnya.
b) Gambarkan Ca = ca (BD1) = ab. Nilai Ca sama di seluruh baji tanah yang dicoba, dan ab membentuk sudut a dengan garis horisontal.
c) Hitunglah gaya kohesi yang bekerja di sepanjang bidang longsor; C1 = c(BC1) = bc1, C2 = c(BC2) = bc2 …, yang membuat sudut i1 , i2, … dengan garis horizontal.
d) Gambarkan garis c1d1 , c2d2, … yang membuat sudut (i1 -
), (i2 - ) . . . terhadap garis vertikal.
e) Gambarkan garis e1d1 , e2d2, … yang membuat sudut (a - ) terhadap garis vertikal (arah tekanan tanah aktif semuanya sama).
f) Dari titik-titik d1 , d2, … yang telah diketahui, gambarkan sebuah kurva yang melewati titik-titik ini.
g) Gambarkan sebuah garis singgung dari kurva yang digambar pada butir (f) yang sejajar ae4. Ditemukan titik da. h) Gambarkan garis eada sejajar dengan e1a1, e2a2 … dan
seterusnya.
i) Gaya tekanan tanah aktif maksimum Pa adalah panjang eada dikalikan dengan skala gaya yang dipakai.
B. Tekanan Tanah pasif
Hitungan tekanan tanah pasif cara Culmann, dilakukan dengan cara yang sama seperti hitungan tekanan tanah aktif.
Hanya, garis kemiringan lereng alam digambarkan lewat titik A bersudut -p (garis digambarkan di bawah garis horizontal lewat A). Berat-berat baji anggapan (ABC1, ABC2, ABC3 …) digambarkan pada garis tersebut dengan skala tertentu (Gambar 2.3). Dari titik A digambarkan garis posisi AD yang membentuk sudut ( + ) terhadap garis -. Dari titik titik w1, w2, w3 . . . gambarkan garis-garis Ppn yang sejajar garis posisi AD. Hal ini berarti bahwa segitiga gaya diputar sebesar (90° + ) searah dengan putaran jarum jam, dan diletakkan pada garis -p.
Gambar 2. 2 Hitungan cara grafik Culmann untuk tekanan tanah aktif pada tanah kohesif.
Perpotongan antara garis-garis longsor anggapan (garis A Cn) dengan garis-garis yang ditarik dari titik-titik w1, w2, w3 … tersebut, akan membentuk kurva Culmann untuk tekanan tanah pasif. Dari langkah ini terbentuk garis-garis Pp1, PP2, Pp3 … . Panjang garis PP yang minimum dari ordinat kurva Culmann dikalikan dengan skala gaya yang dipakai adalah tekanan tanah pasif total tanah ke dinding penahan.
Gambar 2. 3 Hitungan cara grafik Culmann untuk tekanan tanah pasif
(Hardiyatmo, 2011)
TITIK TANGKAP RESULTAN GAYA AKTIF
Dari pembahasan sebelumnya, kita mengetahui bahwa penyelesaian dengan metode Culmann hanya memberikan besarnya gaya aktif per satuan lebar tembok, penahan-tidak termasuk lokasi titik kerja resultan gayanya. Cara analitis yang digunakan untuk menentukan lokasi dari titik kerja resultan gaya tersebut adalah agak berbelit-belit. Karena alasan tersebut, metode prakiraan dengan ketelitian yang cukup tinggi dapat digunakan. Metode ini
diberikan dalam Gambar 2.4 pada saat ABC berupa blok beruntuhan (failure wedge) yang ditentukan dengan metode cullman. 0 adalah titik berat dari blok tanah ABC. Apabila garis 00' digambar sejajar dengan bidang longsor BC, maka titik potong antara garis tersebut dengan muka sebelah belakang tembok penahan, akan memberikan titik yang menyebabkan gaya Pa bekerja. Jadi, Pa bekerja pada titik 0' miring dengan sudut o dengan normal dari muka tembok sebelah belakang.
Gambar 2. 4 Metoda pendekatan untuk menentukan titik tangkap dari resultan gaya aktif.
(Hardiyatmo, 2011)
Contoh soal
Suatu tembok penahan setinggi 15 ft dengan tanah berbutir sebagai urugan di belakang tembok diberikan dalam Gambar. Diketahui bahwa = 100 lb/ft3, = 35°, dan = 10°, tentukan besamya gaya aktif per lebar tembok yang bekerja pada tembok tadi.
Penyelesaian:
Untuk masalah yang diberikan di sini, = 90 - - = 90° - 5° - 10° = 75°. Berat blok tanah yang ditinjau adalah sebagai berikut:
Blok tanah Berat blok tanah ABC1 ½ (AA’)(BC)
= ½ (4,25)(17,75) x 100 = 3771,88 lb
ABC2 berat ABC1 + berat C1BC2
= 3771,88 + 1/2(17,5)(2,5) X 100
= 3771,88 + 2187,5 = 5959, 38 lb ABC3 berat ABC2 + berat C2BC3
= 5959,38 + 2187,5 = 8146,88 lb ABC4 berat ABC3 + berat C3BC4
= 8146.88 + 2187,5 = 10334,38 lb ABC5 berat ABC4 + berat C4BC5
= 10334,38 + 2187,5 = 12521,88 lb
Dalam Gambar dibawah.
Bc1 == 3771,88 lb Bc2 = 5959,38 1b Bc3 = 8146, 88 lb Bc4 = 10334, 38 lb Bc5 = 12521, 88 lb
Gaya aktif per satuan lebar tembok yang bekerja adalah sebesar = 4200 lb.
2.2. Latihan
Terangkan ada berapa jenis tekanan tanah lateral secara grafis!
3. Penutup 3.1. Rangkuman
1. Tekanan tanah aktif secara grafis adalah tekanan tanah aktif dan pasif
2. Tekanan tanah dilhat pada kondisi tanah granular atau tanah kohesif
3.2. Test Formatif
Suatu tembok penahan setinggi 15 ft dengan tanah berbutir sebagai urugan di belakang tembok diberikan dalam Gambar.
Diketahui bahwa = 105 lb/ft3, = 35°, dan = 10°, tentukan besamya gaya aktif per lebar tembok yang bekerja pada tembok tadi.
3.3. Umpan Balik
Materi yang sedang Anda pelajari merupakan pengetahuan pendukung terhadap kompetensi “Penndahuan”. Berdasarkan kriteria tingkat penguasaan kompetensi
Kompetensi utama : 90% - 100%
Kompetensi pendukung : 75%-90&
Kompetensi pelengkap : 60% - 75%
Maka standar minimal yang ditetapkan untuk penguasaan materi ini adalah 75. Bandingkan hasil jawaban tes mahasiswa dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian akhir bahan ajar ini, kemudian ukurlah hasil penguasaan yang telah dicapai menggunakan rumus berikut:
Σ Jawaban benar
Tingkat penguasaan = --- X 100%
Σ Soal
3.4. Tindak Lanjut
Jika hasil yang diperoleh telah mencapai 75% atau lebih, maka mahasiswa telah menguasai materi yang dipelajari dan berhak melanjutkan pembelajaran berikutnya dengan persetujuan dosen pembimbing. Namun jika hasil yang diperoleh belum mencapai 75% Anda masih harus mengulangi atau mempelajari kembali bahan ajar ini
3.5. Kunci Jawaban Test Formatif
Suatu tembok penahan setinggi 15 ft dengan tanah berbutir sebagai urugan di belakang tembok diberikan dalam Gambar.
Diketahui bahwa = 105 lb/ft3, = 35°, dan = 10°, tentukan besamya gaya aktif per lebar tembok yang bekerja pada tembok tadi.
Penyelesaian:
Untuk masalah yang diberikan di sini, = 90 - - = 90° - 5° - 10° = 75°. Berat blok tanah yang ditinjau adalah sebagai berikut:
Blok tanah Berat blok tanah
ABC1 = ½ (AA’)(BC) = ½ (4,25)(17,75) x 105
= 3960,47 lb
ABC2 berat ABC1 + berat C1BC2 = 3960,47 + 1/2(17,5)(2,5) x 105 = 3960,47 + 2187,5 = 6147,97 lb
ABC3 berat ABC2 + berat C2BC3 = 6147,97 + 2187,5 = 8335,47 lb
ABC4 berat ABC3 + berat C3BC4 = 8335,47 + 2187,5 = 10522,97 lb
ABC5 berat ABC4 + berat C4BC5 = 10522,97+
2187,5 = 12710,47 lb
= 105 lb/ft3
= 35o
=10o c = 0
Dalam Gambar dibawah.
Bc1 = 3960,47 lb Bc2 = 6147,97 1b Bc3 = 8335,47 lb Bc4 = 10522,97 lb Bc5 = 12710,47 lb
Gaya aktif per satuan lebar tembok yang bekerja adalah sebesar = 4250 lb.
Daftar Pustaka
1. Braja M. Das, Principles of found. Eng, Brooks, Calofornia, 1984
2. Bowles. J: Found. Analysis Design, MC. Graw Hill, New York, 1977
3. Brahma. SP: Found. Eng, Tata Mc. Graw Hill, New Delhi 4. Gregory. P : Retaining Found & Earth Struct, Mc. Graw
Hill, New York
5. Punmia, B.C., Soil Mechanic and Foundations Standard Book House, New Delhi.
Senarai
Failure wedge : Blok keruntuhan
