Teori dan Aplikasi

I

TEORI &

. i, _,.

6. i l! I

".1

'iir. ,i2&

^:!-5

s-

^ir'

+--' i$

Ei.':1:'

iff,

ii.,.,i

,Jq

ITANC-6NG,}J*.

,PEKCOffiffi

/r P L ,'\sl

Edrsi FiEtvisr

Fakultas Pertaniarr Universitas Sriwljaya

Palen'

/-

KANCANGAN PERCOBAAN

TEORI & APLIKASI

Ir. Kemas Ali llanafiah, pt.S..

fakultas Pertaniar Universitas Sriwiiaya palimbang

PT Rai aGrafindo Persada Iakarta

Manajemen

x7

Ir

/

t'\

t ;,'iP $qq

Perpusuluan Nasional: konlog dalmr terbitan ( KDI) HANAFIAH,KemasAli

Rancangan percobaan: tcori dan aplikasi/

Kemas Ali Hanafiah.

-

^{Ed. 2, Cet.}

5.-

Jakarta: PT RajaGrafindo persada, 1997.

xii,238 hlm.;21 cm.

Bibliografi: _hlm. 193 ISBN979-421_295-4

_r' l',' ) t

^,.r-!-),1

i

,

padapenulis

^{ri) f 1t i} 5 ^t-1 Judul

519.52

Kata Pengantar

Buku ini disusun berdasaftan pengalaman'penulis sebagai Asisten dan Dosen Sntistika dan Rancangan Percobaan di beberapa Fakultas Pertanian, baik pada Universitas Sriwijaya maupun pada beberapa Universitas Swasta di Palembang sejak tatrun 1980 hingga sekafimg, serta dilengkapi oleh hasil menimba

Ilmu

dan Pengetatruan

di

Fakultas Pasca Sarjana Universitas Gadjatr Mada, Yogyakarta selama tahun 1986-1989.

Penulis memberanikan

diri

untuk menyusun

buku

ini, terdorong oleh masihlangkanya buku-buku ^{pegangan R} ancangan P ercobaan dalam Batrasa Indonesia yang dapatmenjadi ^pedoman bagi mahasiswa, peneliti dan pakar-pakarpertanian. Di samping

itu, juga

didasarkan pada rasa keprihatinan penulis terhadap kemampuan mahasiswa pertanian khususnya di Palembang yang lemah terutama dalam memahami dan menguasai falsafah dan penerapan Ilmu Rancangan Percobaan bagi Penelitiannya. Dan oleh karena

itu

^juga, maka dalam buku

ini

penulis berugaha menyajikan uraian-uraian yang mudah dicema, mudah dipahami dan mudah dimanfaatkan oleh pembaca, serta sesedikit mungkin menggunakan istilah-istilah atau rumus-rumus

yang

terlalu matematis.

Dalam kesempatan

ini,

penulis menyampaikan ucapan terimakasih ^dan penghargaan yang sebesar-besamya kepada Ibu Hakcipta

Dilarang mengutip scbagian atau seluruh isi buku ini dengan cara apapun, termasuk dengan cara penggunaan mesin fotokopi, tanpa izin sah dari penerbit Cetakan pertarna, Desember l99l

Cetakan kedua, Februari 1993 CetakanketigaMei ₁₉₉₄ Cetakan keempat, Mei 1995 Cetakan kelima, Februari I 997 91.03E1 RAJ

Ir. Kemes Ali llanrfnh, M.S.

RANCANGAN PERCODAAN: Tcori don Apli*asi

Hak penerbitan pada pT RajaGrafindo persada, Jakarra

Desain cover PT U8omoputer

Dicetalc di Fajar Interpraama Offset PT RajaGrafrndo Persada

Jl. Pelepah Hijau IV TN.I. No.

l4l j

Kelapa Gading Permai

Tebpn452A95t452909

larcartal4zl/o-

{r.

ry*ri

^Ghofar yang telah bersusah-payah mengetik naskah ini, danjugakepada semua fihak yang telah membarinr dalam

p""y*

sunannya.

KuenaTiada Gading yang Tak Retak,begitu _{pula buku} ini,

1$1

^,Oemi penyempumaan buku

ini, penulii

mengtraraff.il

fi-tk

^{oan saran dari} para pembaca yang tetatr

uertenan-rn.*iu..

buku ini.

- tlhrr

kata, penulis mengharapkan agar buku

ini

akan bermanfaat bagi kita sernua,

Amien.

^-

Khta Pengantar Edisi Kedua

Pada edisi kedua ini, di samping telah dilakukan perbaikah dan modifikasi seperlunya juga telah dilengkapi dengan beberapa uraian lanjutan yang lebih memperjelas uraian sebelumnya dan beberapa umbahan ^yang diharapkan alcan lebih membannr Maha- siswa, Ilmiawan dan Pralctisi dalam melaksanalcan percobaan baik di lapangan maupun di laboraorium.

Dalam buku edisi kedua ini, pada Bab Fendatruluan telatl dilengkapi dengan Kodilikasi Perlahtan,

Kiu

Merancang Him- punan P erlqlann, U nsw Dasar Ketiga

dm

Aswnsi-aswrci D asar dalam percobaan, sedangkan pada Bab 6 telah <lilengkapi dengan

Prtwip-prilaip

Penyajian Hasil

Uji

Beda dan Kiat Penentuan P erlalatan Terbaik y ang alcan direkomendasikan sebagai aplikasi dari hasil suahr percobaan.

Pada kesempatan

ini,

Penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah be*enan ^membaca dan memberikan kritik/saran untuk penyempumaan buku

ini,

sebagian besar kritily'saran tersebut telah Penulis uangkan pada edisi kedua ini.

Sebagai penutup, Penulis mengharapkan agar buku

ini

dapat bermanfaat bagi kita semua, dan Penulis tetap mengharap- kan kritik/saran yang bersifat membangun demi penyempumaan buku ini di masa yang akan datang.

Palembang, 15 Januari 1993 Penulis

Ir. Kemas AIi Hanafiah, M.S.

VII

lil

lrl

Palembang, ₁₅ Januari

l99l

penulis,

lr. Kemas

Ali

Hanafiah, M.S.

\{

Ratrcanganpucobaan

-\t,

Daftar Isi

'{"

KATAPENGANTAR

KATA PENGANTAR (EDISI KEDUA)

BABl.

PENDAHULUAN

A. Ruang Lingkup Percobaan B. Unsur-unsur Dasar Percobaan C. Asumsi-azumsi ^{Dasar dan} Upaya

Pemenuhannya

BAB2.

^PENELITIAN

A.

Keilmiahan Penelitian

B.

Ciri Khas Suatu Percobaan yang Dirancang Dengan Baik

C. Prosedur Penelitian

BAB

3.

KLASINKASIRANCANGANPERCOBAAN

BAB4.

RANCANGAN.RANCANGANBERGALAT TUNGGAL

A. Rancangan Acak Lengkap B. Rancangan Acak Kelompok C. ^Rancangan Acak Kuadrat Latin

BAB

5.

UJI BEDA RERATA PENGARUH PERLAKUAN

A. Jalur Galat Baku Rerata

Deviasi /'

B. Jalur Galat Baku ^Rerata

Umum

_{__l}

C. Penyajian Hasil

Uji

Beda

v

vII

1 1

3 9

15 15 16 17 23 25 26 35 40 49 51 52 53

D. Penentuan Perlakuan Te6aik yang akan Direkomendasikan Sebagai Aplikasi Hasil Penelitian

E. Uji

Beda Nyata Terkecil

(BI{'D F. Uji

Beda Rerata Perlakuan Dengan

Kontrol (Uji _Dunnen) G.

Uji

Beda Nyata

lujur

_@NJ) H.

Uji

Beda Jarak Nyata Duncan

BAB

6.

UJI BEDA RERATA GROUP PERLAKUAN (UJI KONTRAS)

A. Metode Ortogonal Kontras (MOK) B. Metode Ortogonal

Polinomial

^(MOP)

BAB

7.

^RANCANGAN I'AKTORIAL (FAKTORIAL EXPERIMENTAL DESIGM

A. Falsafah Percobaan Faktorial

B. PengaruhTunggal, Utama dan Interaksi C. Rancangan

Acak

Kelompok Faktorial

(RAKF)

BAB

8.

RANCANGAN PETAK TERBAGI ^(RPB) (SPLIT PLOT DESIGTTT)

A. Falsafah

B.

Kondisi Pemakaian

C. Hubungan Dengan

Uji

Lanjutan D. Perambangan dan Bagan Pcrcobaan

E.

Penataan Data dan Ju-'nlatr Kuadrat

F.

Analisis Sidik Ragam (Uji

D

G.

Uji

Lanjutan

BAB

9.

RANCANGAN PETAK TERALUR (RPA)

56 57 62 66 68

7l 7t 7l

1m

117

tt7

118 120 120

t2t

124 124

D. Analisis Sidik ^Ragam

E. Uji

Lanjutan

BAB

10.

^ANALISIS KOVARIAN (ANAKOVA) A. Manfaat Anakova

B. Prosedur Analisis

BAB

11.

PROBLEMA, PENGUJIAN DAN TRANSFOR- MASIDATA

A. Asumsi-asumsi Dasar Anaragam B. Pengujian Terhadap Violasi Asumsi

Anaragam

C. Transformasi ^Data DAFTARPUSTAKA

LAMPIRAN

138 139 147 148 157

169 170 176 187 203 93 205

93 96

(STRIPPLOT

DESIGN I33

A.

Falsafah

¹³³

B. Perambangan dan Bagan

Percobaan

¹³⁴

C. Penataan Data dan Analisis Jumlah

Kuadrat

134

Rarcangan Pcrcobaan D$tar ^Isi

Pendahuluan

A.

RUANGLtrNGKUPPERCOBAAN

,ftercobaanmerupakan serangkaian kegiatan di mana setiap tahap dalam rangkaian benar-benar rcrdefinisikan; dilakukan untuk menemukan jawaban tentang permasalatran yang diteliti melalui zuaur pengujian hipotesis..,'

Pada waknr kita mempelajari Dasar-dasar Statistika kita telah mengetatrui bahwa jika _{mengamati suatu obyek,} nilai-nilai yang drperoleh dari obyek pengamatan tersebut dipilah menjadi dua macam, yaitu:

(1)

Nilai-nilai yang tidak tergantung ^pada hasil penganxatan sehingga disebut Peragam Rambang B ebas X ⁽ indep endent random variable X), yang nilai-nilainya tergantung pada peneliti. Peragam ini disebut juga

F&ior

^Sebab.

(2)

Nilai-nilai yang tergantung pada hasil pengamatan sebagai akibat diterapkannya peragam tak rambang

X

^terhadap

obyek penelitian, sehingga disebut Peragam Rambang Tak Bebas Y (dependent randomvariable

f)

karena nilainya tergantung pada pengaruh faktor sebab dan kondisi empirik saat kita melakukan percobaan. Peragaln

ini

disebut juga Faktor Akibat.

Jadi suatu percobaan secara sederhana dihljukan untuk mengamati pengaruh

X

terhadap

Y.

Unnrk mempermudahkan pengertian, maka untuk selanjutnya faktor

X

disebut

falaor

:fr

r

perlaku(ndan faktorY di sebutfaknr pengoruMm. Atas dasar ini, nilai-nilai pengamatan dari suanr percobaan dapat disederhana- kan meqiadi:

(a) Y=p+o,2,

Jikapenyelidikan dilakukan lewat Jalur Pengaruh

(Anali

sis Sidik Ragam = ^analysis of variance), atau

o) Y-

^{po+ p,x (1.1)}

jika penyelidikan dilakukan lewat Jalur Asosiasi (Analisis Regresi dan Korelasi) di mana:

lrz

=

^{.nilai tengah atau rerata harapot}

ox

=

^{Iagam nilai y akibat adanya} pengaruh perlakuan

x

Fo

=

konstanta penganrtr nonperlakuan

F, =

^{konsunta pengamh perlalcran}

Dari model matematika (a) terlihat bahwa suatu percobaan sebetulnya adalah untuk mengetahui apakatr pengaruh perlaliuan X tersebut

(q)

ada artinya atau tidak terhadap nilai-nilai Y, yang bila dinyatakan dalam model

uji

adatah:

Ho:q=ovsHr: o**o

Unurk menguji hipotesis

ini

kita memerlukan suatu

nilai

yang dapat digunakan untuk mengetatrui tingkat signifikansi (nyata) dari pengaruh

X

terhadap raga4

nilai Y.

Para

pahar

statistik sependapat bahwa pengaruh perlakuan

X

akan ada artinya

jika

pengaruh X ini lebih besar dari pengaruh nonperlakuan. Penganrh nonperlakuan

ini

timbul

jika

perlakuan-perlakuan

X

tersebut diulang hingga

n kali.

Ulangan dari perlakuan-perlalcuan

ini

disebut reptikasi atau ulangan. Ragam data akibat ^pengaruh nonpeflakuan ini disebut "galat" (eryerimental enor).

Atas

dasar

ini,

maka nilai-nilai pengamatan hasil suatu percobaan (data) dinyatakan menjadi :

Y =

tl,{t.ft.

_u ^(r.2)

di mana:

I

(tau) = penganrh perlakuan X terhadap nilai-nilai

Y

Rarcangan Pucobaan

Padohuhnr eo(epsylon) = galat akibat adanya ^penganrtr rrcmpertakuan

(replikasi).

Sebagai ilustrasi, berikut

ini

disajikan perr$ruh _takaran puprk

dengan dua ulangan terhadap produksi kedelai.

Tabel 1.1. Pcaguah tabrun

pp*

P brhdap

WduLrrfdct

Ulang@t

Tataranpup*P

P0 (0k8) Pl (100k8) Junldr _CI) Rerua (Y)

Ragam akibat ^galat:

l.

^{Pada takaran pupukP0:}

1,1

-

^{1,4 =}

{),3

^{dan 1,7}

-

^{1,4 = +0,3}

2.

^Pada takaran pupuk

Pl:

3,5

-

3,6 =

{),1

dan

3,7-

3,6 = ^+0,1

3.

^P,ada seluruh unit percobaan (rcrata galat):

2,3

-2,5

=

42

dan2,7

-2,5

= ^+O,2 Ragam akibat pengaruh perlakuan:

1. Padaulangan 1:

l,l-

^2,3

=

^-1,2 dan 35

-2,3

=

+12 2.

Pdaulangarr 2:

W -2,7

= ^{-1,0 dan}

3J -2,7

=

+l

3.

^Pada seluruh unit percobaan (rcrata pengaruh perlaku- an):

lA -2,5

= ^{-1,1 dan 3,6}

-

^{2,5 = +1,1}

T'NSUR,.T'NSUR DASAR PERCOBAAN

Dari model (1.2) terlihat batrwa unsur-uurur dasar zuatu

Iuriah

Rqoa

CD (T)

1,7

3:t

l,l

3,5

1,4 3.6

2,t

7,2

?-7 2,5

r -r-

l-

ir

I

I

i1 r,r

t

percobaan adalatr perlakuan, ulangan dan lokal konuol. Seperti diuraikan berikut ini:

1.

Perlalaun(treaunent),

adalatr semua tindalcan coba-coba

(trial

and error) ^yarrg dilakukan terhadap suatu obyek,

Yilg

pengaruhnya alcan diseli-

diki

untuk menguji hipotesis, Perlaluan

ini

dapat berasal dad faktor kualitas (mutu), yaitu perlakuan yang ^hanya memperhi- nrngkan mutu perlakuan X, misalnya: mutu macam puput-, mutu maiam pestisida, mutu macam alat, munr macam ^tanah. Pedaktl- anjuga Aapat berasal dari faktor kuantitas (takaran), yaitu perla- lnran yang memperhinrngkan takaran perlakuan

X,

misalnya:

takaran kapur, takaran pupuk, takaran pestisida (konsentrasi),

u-

karm (tinggi) air.

Perlakuan yang berasal

dui 2 falror

atau lebih disebut

"kombinasi p,erlakuan". Untuk kemudatran, maha kedua-nya dise-

htperlalaun.

Dalam perlakuan ini ada dua hal yang perlu diperhatikan' yaitu:

a.

Perancangan Himpunan Perlakuan

Pada uraian terdatrulu telatr diuraikan bahwa ^percobaan merupakan a7Z ng penguiianhipousis secara empirik, oleh karena

itu

himpunan (set) peflakuan yang alcan

diuji

dalam suatu percobaan hanrs dirancang sesuai dengan fungsi ^percobaan terse- but. Untuk itu dalam suatu himpunan perlakuan, perlakuan yang diperkirakan akan berp engaruh paling balft selaras dengan hipo- tesis yang diajukan sebelum penelitian (selanjutnya perlakuan

ini

disebut ^p erlahtan hip otesis) harus diletakkan di arrtara lz inimal 2 perlakuan lain yang&rtaraf lebih rendatr dan lebihhnggl, tetapi diperkirahan mempunyai ^pengaruh yang kurang baik dibanding perlakuan hipotesis tenebut. Lewat perancangan himpunan perla- kuan seperti

ini,

maka hubungan antara perlakuan dan ^respory' hasil percobaan diharapkan akan bertentuk fuadratik. ^P erlahtan terbaik hanya

alun

diperoleh apabila hubunga4 ini berbentuk kuadratik, dan tidak alun ditenrulun apabila ^hubuagan berben'

uk

linear.

4

RarcanganPcrcfraan

Misallun,

suau percobaan dilaksanakan untuk I kebenaran hipotesis yang menyatakan bahwa produksi D--. --

paling baik

akan diperoleh

pada

takaran 100

kglln pupt*

urea.lika biaya yang tersedia hanya cukup untuk 5 perlakuan, maka altematif himpunan perlalcuan yang sebaiknya diuji adalah:

(l)

^. 0, 50, tOO (perlakuan hipotesis), 150 dan 200 kg/ha,

jika

masih diperlukan kontrol (perlakuan nnpa pupuk) dan interval sama (50 kg/ha);

(2)

75, _L@ @erlahtan hipotesis),125, l50dan2@kg/haatau 50, 75, ^IOO (perlalaun hipotesis), 125 dan 200 kg/ha,

jika

tidd( diperlukan kontrol, interval tidak sama dan peneliti ingin tahu pengaruh takaran tinggi.

Suatu himpunan perlakuan tidak akan dapat membuktikan benar-salahnya hipotesis

jika

perlakuan hipotesis diletakkan sebagai perlakuan nwl<simwn atau perlakuan minimutn, misal- nya: 0, 25,50,75 dan

S@erlakuan

hipotesis) kg/ha atau 100 .(parlakuan hipotesis),125, 150, 175, dan 200 kg/ha. Konsekuen- sinya, dari ^percobaan ini tidak akan dapat ditennrkan perlakuan terbaik, sehingga tidak ada rekomendasi perlakuan.

b.

Kodifikasi Perlakuan

Dalam membuat kode (lambang) perlakuan harus diingat bahwa ^"kode yang baik adalah kode yang bersifat informotif', artinya melalui kode ini kita atau orang lain secara langsung bisa merripbrkirakan sifat dan

jenis

faktor perlakuan yang diteliti.

Untuk membuat kode yang informatif ini, dapat dilakukan kiat sebagai berikut:

(1)

Unruk kodgfaktaqperlakuan, sebaiknya digunakan huruf lgapital dari

awallilta

^yang paling informatif, misalnya:

-

perlakuan mcrupakan berbagai tak3ran pupuk urca, maka kode yang paling

informatif\alah U

^(huruf

awal Urea);

-

perlakuan merupakan berbagai varietas padi, maka kode faktomya adalah Y (huruf autal Varietas).

@

Setiapfaktor penelitian, scbaiknya hanya mempunyai satu humf kode untuk mencerminkan jumlatr faktorperlakuan.

(,

i

i_i tr

j

!r

Pendaluluan

5

tr

l

(3)

Iika

kode fdctor perlakuan terdiri dari

3

^{huruf kapital,}

berarti perlakuan mengandung kombinasi 3 faktor pertalot- an.

Kode tinglcatf&tor, sebaiknya mencerminkan sifat

fakor-

nya. Jika faktor perlakuan bersifat

huntimtif

maka kode yang digunakan adalah .anglca yang berururaz ^sebagai kode tingkat faktomya ^{sesuai dengan} taraf perlahannya, sedangkan

jika

faktor perlakuan bersifat

lanlitatif

maka kode tingkat fakomya ^{ad alah} hur$ lcecil dari awal katanya yang juga paling informatif, misalnya jika:

-

perlalcuan terdiri

dui

pemupukan urea dengan takaran 0, 50, 100, 150 dan 200 kg/ha, maka kode perlakuan- nya yang paling informatif adalah U" (kontrol atau anpa pupuk urea),

U, Urr.

^{Urro dan Ua. atau}

jika

disederhanakan menjadi U

"( kontrol aau tanpa

pupt*

urea), Ur,Uo U, dan U..

-

^{perlakuan terdiri dari}

5

varietas padi, yaitu Arjuna, Krueng, IR-38, Rejolele dan Ladang, malca kode per- lakuan yang sebaiknya adalah V., Vr, Vr,

{

^{dan V, craz}

V.,

\,

^{V., % dan} V. tetapi htrang inforrnatif.

-

perlalcuan merupakan kombinasi keduanya, maka kode kombinasinya yang paling

baik

adalatr V.U",

vp,, vp2r

v.u3,

v.q, vru",

....

vJ.r, v"u",

....v"u., ..., V,Uo, .... dan VrUl ⁽⁵ varietas x 5 takaran urea = 25 pedatuan kombinasi).

U langan ( r ep lic atio n),

adalah frekuensi suatu perlakuan yang tliselidiki dalam percobaan. Jumlah ulangan suatu perlakuan tergantung pada derajat ketelitian ^yang diinginkan oleh si peneliti terhadap kesimpulan hasil percobaannya. Sebagai suatu patokan, jumlatt ulangan dianggap telah cukup baik bila memenuhi ^persamaan berikuu

(t-

¹⁾

(r-

¹⁾ > 15

di mana

t =

^{jumlatr perlakuan}

r =

jumlatr ulangan

6

RotcanganPqcobaan

Persamaan ini bukanlah suanr patokan yang balcu, karena jumlatt ryang.diperlukandalam ^suatu percobaan dipengaruhi oleh 3 hal,

yaiu:

fl

^Deraiat ketelitian, makin tinggr derajat ketelitian yang diinginkan dari percobaan akan makin ^{besar pula} jumlah

r

,

^yang diperlukan, dan sebaliknya jika derajat ketelitian ^yang diperlukan makin rendah"

2\.

Keragaman bahan, alat, media dan lingkungan perco- baan. Jika bahan, alat, media dan lingkungan ^percobaan makin heterogen, maka jurulah

r

yang diperlukan makin besar dan sebaliknya jika bahan, alat, media dan lingkung-

an percobaan makin homogen.

Sebagai contoh,

jika

bahan'bahan yang digunalcan telah terdeskripsi secarajelas ^seperti pupuk buatan, pestisida dan benih-benih varietas unggul, ^maka tidak diperlukan r ^yang besar, tetapi jika bahan-bahan yang digrnakan ^merupahan batran-bahan alami, seperti pupuk-pupuk kandang' pupttk- pupuk alami dan benih-benih lokal, maka perlu

r

^yang

cukup besar agar galat yang diperoleh tidak terlalu ^besar.

3) Bray

Penelitian

yang

tersedia, karena bagaimanapun juga, biaya merupakan faktor penentu dalam penelitian'

jika

biaya yang diperlukan untuk suatu percobaan cukup besar, maha jumlatr r dapat diperkecil dan sebaliknya

jika

biaya ^percobaan tidak terlalu ^besar.

Meskipuntergantungpada3 ^{hal di atas,} secaraumum dapat dikemukakan bahwa 'Jumlah

r

ulangan dapat dibuat sekecil mungkin selagi hasil percobaan yang dilakukan masih dapat di- penanggungiawabkan kebcnarannya". Atas ^dasar hal ini, umum- nya jumlah ulangan r = 4 ^(empat) di lapangan dan r = ³ (tiga) Oi tumat, kaca4aboratorium ^{dianggap dapat} mewakili ketiga hal di

atas.

Ulangan ini berfungsi untuk menghasilkan ^{suatu estimasi} tentang galat dan mcnghasilkan ukuran pengaruh perlalcuap- perlakuan ^yang tebih tcpat tcrhadap hasil ^percobaan.

,..

(1.3)

Pendaluluan

⁷

r

3.

Inl@l Kontrol

Apabila rancangan percobaan pada kondisi homogen se- perti di laboratoriwn, rwruh-kaca, atau di

rwng-rung

terkon- trol lainnyayang disebut Rancangan Acak l-engkap (RAL) hanya mempunyai

2

unsur dasar yaitu perlakuan dan ulangau maka rancangan percobaan yang digunakan ^pada kondisi heterogen di lapangan seperti

di

sawah, ladang

fun

lubun percobaan, di samping mempunyai

2

unsur dasar tersebut juga _mempunyai unsur ketiga yang disebut

lolul

kontrol.

Lokal

Kontrol merupakan upaya pengendalian kondisi lapangan yang heterogen menjadi nisbi homogen, setidak-tidak- nya pada lokal-lokal tertennr, ^yang dinrjukan untuk menekan galat

( experitnennl error ) menjadi nisbi kecil, sehingga Disa menoniol' lun satu atau beberapa perlakuan yang logisnya memang lebih menonjol dari perlakuan kontrol ^atau perlakuan-pedalcuan lain- nya.

Upaya lokal kontrol

ini

berupa pemblokiran ^per{akuan- perlakuan lengkap

ke

dalam ketompok-kelompok

(pda

Ran- cangan Acak Kelompok (RAK), atau baris-baris dan lajur-lajur

(pfu

Rancangan Acak

Kuodru Latin

(RAKL), atau lainnya (pada Rancangan Kuadra

Graecolatin

^(RKGL)). Dengan upa- ya ini maka setiap ketompok, baris atau tajur mengandung semua perlakuan yang dicoba dalam suatu percobaan dan frekuensi (banyaktya) kelompok, baris atau lajur ini = frekuensi ^ulangan.

Pemblokiran perlakuan lengkap dalam suahr ^percobaan

dapu

dilakukan berdasarkan perbedaan kondisi faktor-falcor media, bahan, alat, tenaga kerja atau lingtungan atau faktor lainnya, yang penting

faktor

^yang digunatcan sebagai dosar pemblokiran bulan atau tidak

terlait

langsung dcngan

faktor

pe nelitian.Misalnya, jika penelitian dilakukan terhadap pengaruh pupuk, maka perbedaan kesuburan tanatt tidak boleh dijadikan sebagai dasar pemblokiran;

jika

penelitian dilakukan rcrhadap pengaruh pestisida, maka pe6edaan sifat

u

(umpananya lcenu- sanunrry ^{a) yang} digunakan sebagai pelarut tidak boleh digunakan sebagai dasar pemblokiran. Adanya keterkaitan antara

fakor

I i

1 i

I

8

Rarcangan Percobaan

.Propinui Jawu

limur

I

__)

Pendahuluan

9 perlakuan dan fakor pelokal-konuol ini akan menyebabkan tim- bulnya penganrh interaksi (pengaruh bersuna) ^{antara keduanya.}

Konsekuensinya, pengaruh faktor perlakuan menjadi bias, ^se- htngga hasil penelitian menjadi menyesatkan

Frckuensi blok (kelompok, baris atau

lajur)

^{yang harus} dibuat tergantung ^pada keragaman lapangan atau kondisi ^perco- baan sepertihalnya dalam penentuan frekuensi ulangan (Lihat walan ^temcrng Ulangan). Keberhasilan pemblokiran kengaman ini dapat dideteksi lewat

ujif

^(alcan dijelaslan kemudian) ^seper- ti halnya dengar pendeteksian pengaruh faktor perlakuan. Hasil ujl F dan malcnanya tertera pada tabel 1.2.

Tebel 12.

Hail

aji

F

dan ruktunya dalam pcndcbksian pcngaruh pcrla&tun dan lokal

bntrol

Hosil uji F Mabwtya

l.

1.1.

r.2.

2.

2).

2.2

Perlakuan:

Tidak Nyata Nyata/Sangat

Nyata Iokal Kontrol:

TiddcNyata

Nyaty'Sangat nyats

TIDAK ADA perbktwt ^yang pengartdnya ME- N O N I ^{O L} difunding kontroll ^p ulakun labuya ADA perhkuan yang pengarulnya MENON - JODSAI,IGAT MENONIOL dibanding kontroU perlalctutt labnya.

Lokal Kontrol yang dilabka TI DAK B ERH A- SIL dalan trcrckan lutogenitas lapangan (ga.

I-kal

lat) Kontrcil yang dilafukan BERHASIL

SANGAT B ERHASIL dabm ncrukan lvteroge-

nitas lapangan(galat)

C.

ASTJMST.ASTJMSI DASAR DAN UPAYA PEMENUHANNYA

Sebetum memilih dan menggunakan nmcangan terpilih untuk suau percobaan, harus dipahami dulu tentang asumsi- asumsi yang menjadi dasardalam perumusannya. Karena pema-

kaian suaft

rancangan terhadap suatu percobaan dary'atau sekelompok datum (dnta) yang tidak memenuhi asumsi-asumsi dasar tersebut akan menghasilkan kesimpulan yang tidak logis.

r tt.

Suatu perlakuan yang seharusnya berpengaruh nyata menjadi tidak gyata atau yang seharusnya tidak nyata menjadi nyata, sehingga kesimpulannya menjadi menyesatkan apalagi

jika

sampai direkomendasikan

dan

kemudian diterapkan oleh pemakainya (misalrrya petani), akibatrya akan fatal.B ayanglun

qabila kin

^misalnya merekomendasilun

pemalaian

suatu p estisida yang seharwnya tidak manjur lcepadn petani! .

Uraian

ini

menunjukkan batrwa sebenamya tidah semua metode statistik cocok untuk diterapkan terhadap sekumpulan data yang dihasilkan dari suatu percobaan Agarkesimpulan yang diperoleh dari suatu percobaan mempunyai keabsahan yang dapat dipertanggungjawabkan dan benar, malca suatu data/percobaan harus memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari suatu metode analisis statistik (analisis sidik ragam

=

^{ansim, atau analysis}

of

variance

=

^afiova), azumsi-asumsi

ini

adalah: (uga lihat Lam- prran 8).

(1)

Galat (experirnental

enor)

harus

teragilkm

(distributed) secara rambang (random),

&bu

(independent) dan nor- mal.

@

^Keragaman contoh (sample variance

= S)

bersifat ho- mogeIL

(3)

Keragaman (s) dan rerata (mean = ^yJ contoh tidak menun' jukkan _adanya korclasi.

(4)

Pengaruh-pengaruh utama (main effect) bersifat aditif baik sesamanya maupun dengan lingkungannya.

1.

Gatat (experimental

error)

Dari uraian sebelumnya telatr dikemukakan bahwa galat merupakanpengaruh nonperlakuan terhadap data (Y) yang timbul akibat adanya ulangan. Galat ini diartikan ^sebagai kegagalan dua atau lebih perlakuan (X) yang sama untuk menghasilkan data

(Y)

yang sama. Jadi jika datum akibat Xpada ulangan ke

t

^(Y,) sama dengan datum alcibat X ^pada ulangan ke 2 dan sama dengan datum X ^pada ulangan ke n, maka galat

(

_{e ) =} 0. Keadaan inilatr yang menyebabkan data kualitatrl umumnya tidak dapat dianalisis menuut metode statistika pararnetik.

l0

RancanganPercobaan

Atas dasar uraian

ini,

terlihat bahwa

nilai

^{galat dapat}

bervariasi dari 0 sampai

-

^(tak terhingga). ^Jika nilai ^galat ini dihu- bungkan dengan ungkapan ^pada bagian

I.A.

bahwa "penganrh perlaktran

X

akan berarti

jika

ragam data alcibat pengaruh per- lakuan X ini l,ebih besar dari ragam data akibat penganth galat", maka galat yang dihasilkan oleh suatu percobaan untukmenonjol- kan perlatoan

X

^{haruslah lebih}

kecil

daripada ragam akibat penganrh perlakuan

X ini. Hal ini

sesuai dengan agihan nilai menurut disuibusi F (Fisher), yaitu:

52maksimum

Slerlakuan

E-l-

Shinimum

^S2galat

Unnrk menguji ^hipotesis:

4:t=evs Hrl 7*e

dengan kaidah keputusan:

(1)

Pertakuan

( t

₎ al<an bepengaruh nyata terhadap ragam data jika Fr,",.lebih ^besar dari

F*

^{pada taraf uji tertentu.}

@

^Perlakuan

( i )

akan berpengaruh tidak nyata ^terhadap ragam data jika Fo,-. S F"*, ^pada araf uji tertentu @iasanya

= ^SVo danl7o).

Nilai-nilai

F,.r,ffi

dapat dilihat ^pada Lampiran 2.

Atas dasar uraian ini, maka nilai galat tidak perlu terlalu kecil karena akan menyulitkan ^penentuan perlalaun optimum (tujuan analisis statistik) dan jangan terlalu besar karena akan menyebabkan tidak ada perlakuan yang optimum. ladi galatyang baik adalahgalat ^yang berhasil menonjolkan ^{satu perlakuan} op- timum dari n perlakuanX ^yang diterapkan dalam ^suatu percobaan.

Untuk mendapatkan galat yang baik inilah, beberapa metode _Pe- rimcangan percobaan dikembangkan ^ol,eh pakar-pakar statistika"

Untuk mendapatkan galat yang ^andal bagi suatu pengujian hipotesis, maka galat ini harus teragihkan secara rambang, bebas dan nomral (asumsi 1). Untuk

itu

ada suahr teknik yang dapat diterapkan,

yaitu

dengan cara menempatkan perlakuan ^atau

Pafurtufuatr

¹¹

,l

I

ulangan pada petak-petak atau pot-pot percobaan s ecara rambang Qihat teknik perambangan contoh pada buku-buku statistika, misatnya STATISTIKA, ^{I 989 oleh} Ir; Kemas Ali Hanafiah, MS.).

Dengan teknik perambangsn fuf, malca galat yang diperoleh akan teragitrkan secara rambang, bebas, dan normal karcna ^dalam

teknik ini tidak

ada unsur subyektif

si

^peneliti dan ^peluang masing-masing perlakuan ^atau ulangan untuk menempati ^setiap petak&ot percobaan sama besar. Nilai-nilai bilangan terambang untuk perambangan

ini

dapat dilihat ^pada Lampiran

l.

^Peram-

bangan (randomisasi) ini berfungsi untuk menghilangkan ketak- biasan estimasi terhadap rata-rata perlakuan ^dan galat.

2.

Homogenitas Keragaman Contoh

Untuk mendapatkan keragaman contoh yang homogen' maka jika kita melakukan percobaan di lingkungan ^yang kurang homogen, kita harus mengontrol atau mengupayakan agar seti- dak-tidaknya ada bagian/kelompok-kelompok tersebut homo- gen sesamanya. Upaya ini disebut "lokal konfiol". I-okal kontrol

ini

dapat berupa pengelompokan atau pemblokan yang ^dapat berdimensi ^satu (searatl), berdimensi2 (2 atalD atau berdimensi 3 (3 arah), tergantung ^pada heterogenitas alat, bahan, media, dan lingkungan percobaan Lokal kontrol

ini

^juga berfungsi untuk memperkecil ^ga1at.

3.

Kebebasan Ragam dan Rerata Contoh

Kebebasan ragam dan rerata contoh ini dapat dicapai

jika

kita telah melakukan lokal konuol secara baik atau sesuai dengan kondisi/medan percobaan. Hal lain yang perlu diupayalcan adalah kisaran atau rentang tarafperlalcuan yang dicobakan tidak terlalu lebar, karena jika rentang ini terlalu lebar akan cenderung menim- bulkan korelasi antara ragam dan rerata contoh.

4. Aditivitas

Pengaruh

Aditivitas pengaruh perlakuan dan pengaruh nonperlakuan

ini

hanya akan dipenoleh

jika

antara keduanya tidak terjadi in-

12

RorangattPercobaan

teraksi. Untuk menghindari

ini,

maka

lokal

kontrol harus di- lakukan secara

baik

Jika

kita

ragu terhadap data yang diperoleh

dari

suatu percobaan rclah memenuhi asumsi-asumsi tersebut atau belum, maka

kita

dapat melakukan beberapa pengujian terhadap data tersebul Uji pra-ansira data yang lazim dilakukan adalah:

(l)

Uji normalitas menurut cara

Liliefort

Q)

^Uji homogenitas menurut cara Barlett

(3) Uji

aditivias menurut cara TUckey

Kemudian

jika

data yang diperoleh berdistribusi tidak nortrral, maka untuk menormalkan daa rcrsebut dapat dilakukan transformasi data- (Lihat halaman 187).

Padfut

rr *-

Penelitian

KEILIVIIAHAN PENELITIAN

Penelitian secara luas dapat diartikan spbagai suanr upaya pengamatan secara sistematis terhadap suatu obyek penelitian

untuk

memperoteh fakta-fakta

atau

falsafah-falsafah baru.

Posedur bagi suatu penelitian dikenal ^sebagai metode ilmiatl (scientiftc method), yang meskipun

sulit

didefinisikan secara tegas, biasanya meliputi unsur-unsur:

(1)

Fakta Observasi:

Sdatu

itmu

dikatakan berawal

dari

observasi (pengamatan) yang kemudian dimantapkan sebagai suinr

ilmu

setelah cukup fakta-fakta yang dihasilkan lewat observasi tersebut untuk mendukungnya.

(2)

Hipotesis:

Merupakan suatu pemyataan sementara (tentative idea) yangmenjadi dasar tentang bagaimana fakta-fakta inr akan diinterpretasikan dan dijelaskan.

(3)

^Percobaan (experiment)

Percobaan adalah suatu tindalcn coba-coba

(trial)

yang dirancang untpk menguji ^keabsahan (vatidity) dan hipotesis yang diajukan. Percobaan merupakan suatu alat penelitian yang digunakan untuk menyelidiki sesuatu yang betum diketahui atau untuk menguji suatu teori (prirciple)

r

atau hipotesis. Percobaan ini merupalcan suatu taraf kritis dalam metode ilmiah, karena pada taraf inilatt pertanyaan- pertanyaan yang mendasari suatu percobaan diselidiki unnrk dijawab atas dasar penerimaan atau ^penolakan hipotesis ^yang diajukan.

B.

CIRIKHASSUATUPERCOBAANYANG DIRANCANGDEN'

(.

^GAIIBATK

' (t)

Kesederhanaan (simpliclry). Suatu ^percobaan yang baik dicirikan oleh perlakuan-perlakuan ^dan metode percobaan yang sederhana dan semudatr mungkin, namun tetap memper- tatrankan obyektivitas zuan'r percobaan.

@

^Deraiat ketepatan (degree of precision). Percobaan memberikan peluang yang ^besar bagi peneliti untuk mengulur perbedaan-perbedaan yang ada

di

antara perlakuan-perlakuan yang dicoba menurut derajat ketepatan yang diinginkan oleh peneliti tersebuL

(3)

Ketiadaan galat sistemarrJ. Percobaan harus diran- cang agar setiap unit-unit percobaan akan menerima suatu per- lakuan dengan peluang yang sama besar, menurut suatu metode nonsistematis, agar menghasilkan perkiraan yang ^{tak bias} tentang pengaruh masing-masing perlakuan ^terhadap nilai-nilai ^penga- matan atau hasil-hasil ^percobaan.

(4)

Kisaran keabsahan

dari

kesimpulaz. Kesimpulan dari hasil-hasil percobaan harus mempunyai kisaran ^keabsahan yang selebar mungkin. Peningkatan kisaran ^keabsahan kesimpu- lan ini dapat diperoleh melalui:

a.

Memperbanyak ulangan ^percobaan baik menurut waktu maupun menurut ruang.

b.

Menerapkan perlakuan-perlakuan yang dirancang ^secara faktorial.

Melalui percobaan-percobaan faktorial

ini,

pengaruh-pengaruh- dari suatu faktor penelitian ^dapat dievaluasi pada berbagai taraf perlakuan (tingkat faktor) Iainnya, sehingga memperlebar keab- satran hasil percobaan.

RotcanganPucdaan t?

(5)

Kalkadasi derajat kctidakpastian ^(degree of urcer-

ninty).

Dalam setiap percobaan selalu terdapat suatu derajat ketidakpastian seperti halnya rcrhadap keabsatran dari kesimpu- lan-kesimpulan. Oleh karcna itu, suatu percobaan yang baik juga harus dirancang sedemikian nrpa ^agar memungkinkan si peneliti

untuk

mengkalkulasikan kebolehjadian (peluang) terjadinya hasil-hasil pengamatan yang menyimpang.

C.

PROSEDURPENELITIAN(EXPERIMENTATIOITI)

Dalam merencanakan dan melaksanakan suatu percobaan terdapat beberapa hal yang harus dipertimbangkan secara hati- hati, agar percobaan yang dilakukan akan menghasilkan suatu hasil atau kesimpulan yang baik sesuai dengan yang diharapkan.

Beberapa pertimbangan yang penting dan sesuai dengan prosedur zuatu penelitian adalah:

(l)

Perwnusan Masalah (deftnition of the problem)

Tahap pertama yang harus dilakukan dalam rangka pemecahan masalah (problem solving) adalah menetapkan batasan masalah atau ruang lingkup permasalahan yang akan diselidiki sejelas dan seteliti mungkin. Jika perma- salatran tidak dibatasi dalam ruang lingkup yang ielas, maka boleh

jadi

penelitian akan melenceng dari tujiran yang sebenamya. Adanya penrmusan masalah

ini,

mem- permudah

peneliti untuk

menyusun pertanyaan-per- tanyaan, yang jika diperoleh jawabannya lewat perco-baan akan langsung memecahkan permasalahan yang diselidiki.

P ernyataan Tujuan ⁽ statement of obj ectives)

Tirjuan suatu penelitian dapat dinyatakan dalam bentuk:

Pertanyaah-pertanyaan yang akan dijawab lewat perco-

!,aan

Hipotesis-hipotesis yang akan diuji

Pengaruh-pengaruh perlalcuan yang akan dijadikan ^suatu estimasi ftesimpulan).

a)

a) b) c)

i ti u'

^\

| ,;rnli

^I

I P.tPut''L"a'

^{t r -s"}

"{'

_I

I

PtuP'n"i

ta'rLmur --

J

L ----

Obyektivitas (nrjuan)

ini

harus dinyaakan secara Ernrlis menurut atuftm atau pola yang tepar ^Jika ini dilalxF kan maka Si peneliti dapat merancang prosedur percobaan- nya dengan lebih efektif (tepat-guna). Jika obyektivitas

ini lebih dari

satu, cantumkan tujuan

ini

menurut derajat kepentingannya. Hal ini ^{penting, karena} derajat kepenting-

an dari tujuan-tujuan ^percobaan tersebut akan menuntun si peneliti untuk memilih rancangan (eryerimental design) yang pating cocok bagi percobaannya. Tujuan ^percobaan

ini

tidak boleh dinyatakan secara samar, ragu-ragu atau terlalu anibisius, tetapi harus tegas dan jelas sesuai dengan fakta-fakta ^yang ada.

Atulisis

fafup

Krirts bagi Permasahhan danTujrun Hasil-hasil percobaan tambahary'tak terduga dan atau yang melenceng harus dipertimbangkan secara hati- hati menurut stanrs teori-teori ^yang ada hubungannya den-

gan

permasalahan

yang diselidiki

@astikan derajat kepentingan hasil-hasil penelitian dalam pemecahan suatu masalah).

Pemilihan suatu prosedur bagi penelitian tergantung pada luas ruang lingkup bagi penerapan hasil-hasil peneliti- an dan pada tujuan utama penelitian

Penelitian ini dapat bersifat deskriptif (menjelaskan) dan meliputi suatu survei pengambilan contoh (sampling sun ey) atau dapat meliputi suahr percobaan terkendali (controlled eryeriment) atau serial percobaan. Beberapa atau semua pe.4iinbangan berikut

ini

akan metibatkan semua prosedul yang umum dilaksanakan dalam ^suatu penelitian

P emilihaF P erlalann-p erliakuan ⁽ teatments )

Keberhasilan suatu percobaan juga ditentukan oleh pemilihan perlakuan-perlakuan yang akan diterapkan se- cara hati-hati. Karena pemitihan ini menentukan ketepat- gunaan (efektivitas) hasil percobaan dalam mengevaluasi Rotcangan Percobaan

(t)

(4)

(5)

(6)

jawaban-jawaban bagi penanyaan-pertanyaan yang ditet- apkan sebelum percobaan.

P anitthan M at er i al P e r c ob aan

Dalam pemilihan material

ini,

pertimbangan-per- timbangan didasui oleh obyektivitas percobaan dan popu-

lasi

yang diamati. Material

terpilih

haruslatr niewakili ponrlasi yang akan digunakan sebagai ajang pengujian pedalcuan-perlalcuan percobaan.

P emilthan ^R anc an ^g an P e rc ob oan

Pemilihan rancangan yang cocok untuk suatu perco- baan seperti telah dijelaskan sebelumnya, tergantung pada tujuan percobaan. Misalnya, jika _percobaan meliputi per- lakuan faktorial yang mana semua faktor penelitian dan interdksinya mempunyai derajat kepentingan yang sama, maka rancanga[ yang cocok adala]r mncangan-rancangan bergalat tunggal (misalnya rancangan acalc kelompok faktorial). Jika satah-satu falctor penelitian lebih penting dari faktor lainnya, maka rancangan yang cocok adalatr rancangan bergalat ganda (misalnya rancangan petak ter- bagi atau split

plot

design). Kemudian

jika

peneliti lebih mementingkan pengaruh interalcsi daripada pengarutr- pengaruh falrtor utamanya, maka rancangan yang sesuai adalatr rarrcangan bergalat uipel (tiga), misalnya rancangan petak aluran (strtp

plot

design). Meskipun demikian ada sam kaidah:umum dalam pemilihan ini, yaitu "rancangan yang paling baik adalah rancangan yang paling sederhana, tetapi tetap memberikan ketepatan dan ketelitian yang dibututrkan oleh si peneliti".

Pemilihan Unit Pengatnann dan

lwrlah

Ulangan

Untuk

percobaan.percobaan _lapangan :

(field qeriime nr

)'dengan tanaman sebagai dbyek, pernilihan

ini

adalah untrrk menentukan ukuran dan bentuk petak-petak percobaan. Unnrk percobam-percobaan lapangan dengan binaung sebagai obyek, pemilihan ini adalatl untuk menen- (7)

Pcrr.lirio,

19

u*an

jumlatt binatang yang akan dianggap sebagai suatu

unit

percobaan. Dalam pemilihan

ini,

pengalaman dari peneliti di bidang yang sama atau senada patut dijadikan pedoman dalam membuat suatu kepuhlsan. Ukuran ^petak danjumlahulangan ini, ^harus ditetapkan atas dasarketepat-

an

^yang diputuskan dalam mengestimasikan ^pengaruh perlakuan-perlakuan ^yang diteliti.

(8)

Pengendalian Penga^ruh Interaksi

Unit'unit

Percobutt yang Berdelunn

Pcngendalian

ini

biasanya dilakuken lewat peng- gunaan jalur pembatas atau lewat perambangan perlakuan- perlakuan

(9)

Pencntuan Datayang ^Al<an Difumpullcan

Data yang akan dikur4pulkan harus benar-benar berguna untuk mengevaluasi pe4garuh-pengaruh perlaku- an sesuai dengan hrjuan-trrjuan pa,rcobaan. Dalam hal ini, krrmpulan data tersebut harus benar'benar dapat digunakan unhft menjelaskan mengapa suatu perlakuan mempunyai peng;aruh demikian.

(10)

P and,uan P rosedw Analisis S tatistik dan P eny eder lnnaan (Sltttwurization) H asil-has

il

^P enelitian

Sebagai panduan, peneliti perlu membuat model matematika dari hasil-hasil pengamatan dalam percoba- amya; membuat kerangka analisis sidik ragam (arcira) atau analysis

of

variance (anova) yang mencannrmkan sumber-zumber keragaman data (sources

of

variaion), derajat bebas (dcgree of freedom), dan prosedur

uji

F Erhadap pcngaruh-pengaruh semua atau beberapa sumber keragaman yang dircncanakan; anoer-iurcer tentang bagai- mana hasil-hasil percobaantersebut ^akan digunakan serta mempersiapkan kerangka-kerangka tabel atau grafi k-gra-

Ek

yang akan digunakan unnrk menyajikan hasil-hasil percobaan Kemudian bandingkan hasil-hasil yang diha- rapkan

ini

dengan orjuan percobaan, untuk memastikan

N

RwaqanPucobaan

hasil-hasil

ini

akan benar-benar mampu memberikan ja- waban yang dicari lewat ^percobaan.

Pada uhap ini, ada baiknya

jika

si peneliti mendis- kusikan rencana percobaannya dengan pakar statistik ^(srar- istician) dan dengan teman seprofesi terutama yang lebih senior.

Hal ini

akan besar

sekali

manfaatnya, untuk meningkatkan ketajaman dan kebenaran peneliti dalam memandang dan memanfaatkan percobaan dan hasil-hasil percobaannya

bagi

pengembangan

ilmu dan

dirinya sendiri.

(ll)

Pelaksanaan Percobaan

Dalam pelaksanaan percobaan ini, gunakanlah pro- sedur-prosedur yang bebas dari bias-bias atau rasa kelebih- sukaan peneliti. Gunakanlah manfaat rancangan percobaan terpilih terhadap data yang terkumpul, agar ^perbedaan- perbedaan antar individual atau perbedaan-perbedaan yang terasosiasi pada saat pengumpulan data dapat dipilahkan dari galat pcrcobaan. Pada saat pengumpulan data, hindari rasa lelah, karena rasa lelah ini dapat menyebabkan hasil pengamatan kurang

baik.

Segeralah mela[ukan peng- amatan ulang jikaterdapathasil-hasil pengamatan yang ke luar dari ret yang diperkirakan. Tatalah kumpulan data percobaan sebaik mungkin untuk melakukan analisis data dan untuk menghilangkan ^galat pada waknr penyalimnnya.

Jika diperlukan unnrk penggandaan data, periksa dulu kebenaran daa ^pada lembaran aslinya.

(L2)

Analisis

Dan

dan lnterpretasi (Pembahasan Hasil-hasil Percobaan)

Semua data yang dipercleh dari percobaan harus dianalisis sesuai dengan yang dircncanakan semula dan hasil-hasilnya diinterpretasikan selaras dengan kondisi- kordisi percobaan, hipotesis-hipotesis yang diuji, dan atas dasar hubungan hasil-hasil

ini

dcngan fakta-fakta ^yang

telah

terbukti benar menurut hasil-hasil penelitian lain.

Penclitian

²¹

r

Dalam hal

ini

perlu diingat bahwa "Statistika tidak ^akan membuktikan ^sesuatu dan akan selalu ada kemungkinan bahwa seorang peneliti membuat ^suatu kesimpulan yang salah". Oleh karena

itu,

pertimbangkan secara hati-hati tentang konsekuensinya jika kita membuat suatu keputusan yang tidak benar tersebut.

Jangan terlalu cepat dalam menetapkan kesimpulan, bahkan meskipun hal

ini

secara statistika terbukti ^nyata (significant)

jika

kesimpulan tersebut melenceng dari fakta-fakta ^{yang ada dan} telah terbukti kebenarannya me- nurut hasil-hasil penelitian lainnya. ^{Dalam kasus} ini, perlu penyelidikan yang mendasar lanjutan.

(13)

Penyusunan Laporan Penelitian yang Lengkap, Mudah Dipahami dan Benar

Dalam laporan

ini,

tidak dikenal adanya hasil ^ne- gatif. Bahkan jika hipotesis null ^(H0) tidak ditolak hasilnya tetap positif, yaitu terbukti secara positif bahwa tidak ^ada perbedaan-perbedaan yang nyata antara perlaku-an-per- lakuan yang diuji.

Dalam penyusunan laporan peneiitian ini, kembali

kita

harus mengambil atau mempedomani ^pengalaman teman seprofesi dan melakukan diskusi untuk ^menetapkan kesimpulan yang baik dan benar atas dasar percobaan yang telah kita lakukan.

Suatu hal yang patut menjadi perhatian oleh ^setiap peneliti, adalah jangan ragu untuk bertanya kepada pakar statistik,

jika

si peneliti ragu tentang bagaimana ^meran- cang, memutuskan atau menganalisis suatu ^percobaan dengan baik dan benar, karena sebagai mahasiswa ^atau pakar pertanian, kita tidak diharapkan menjadi seorang ahli statistika yang ^dapat menjadi pemandu dalam memecah- kan semua permasalahan umum dalam pclaksanaan pene- litian. Kita ^hanya diharapkan ^dapat menggunakan statistika sebagai alat bantu dalam penelitian yang efektifdan ^efisien.

Rozcangan Percobaan

Klasifikasi Rancangan Percobaan

Atas dasarjumlah faktor yang diteliti, rancangan percoba- an dapat dipitahkan menjadi:

(1)

Rancangan nonfaktorial, jika yang diteliti hanya

I

faktor penelitian. Rancangan

ini meliputi

rancangan acak lengkap

(RAL)

atau completely randomized design, rancangan acak kelompok

(RAK)

atalu randomized complete block design, dan rancangan acak kuadrat latin

GAKL)

^atav latin square design.

(2)

Rancangan faktorial, ^{jika yang} diteliti terdiri dari beberapa

faktor

penelitian. Rancangan

ini meliputi

rancangan faktor tunggal yang difaktorialkan dan yang dimodifikasikan, seperti rancangan petak terbagi ^(split plot design) yurg dimodifikasikan dari RAK, rancangan petak teralur @PA) ^atau strip plot design yang dimodifikasikan

dari RAKL,

dan rancangan kelompok terbagi (RKB) ata:u split block design yang dimodifikasikan dari kombinasi RAK dan RAKL.

Kemudian, atas dasar jumlah galat yang digunakan yang juga menunjukkan derajat kepentingan faktor-faktor utama dan

interaksi yang diteliti,

rancangan percobaan

yang

umum digunakan tersebut dapat dipilahkan menjadi:

(1)

Rancangan bergalat tunggal, yang meliputi RAL, RAK, dan

RAKL

nonfaktorial dan faktorial. Rancangan-rancangan faktorial

ini

menunjukkan bahwa penelitian bern:juan untuk

meneliti pengaruh-penganrh falctor utama dan interalcsi dengan derajat ketelitian Yang sama.

(2)

Rancangan bergalat ganfu, merupalcan mncangan ^yang

Agrnrk"rr rntrf

^{percoUaan yang} mem-punyai salah-satu faktor

cg")

o-

interaksin-ya lebih penting ^dari faktor utama lainnya (A).

iu*-g- ini

^{diiebut rancangan petak}

"-6tg'

(RPB)' Karena

,"*prriy.i

^{2 buah galat' di} mana galat b diharapkan ^akan lebih recit dari ^{galat a,} maka galat ^b ini ^akan lebih teliti ^{dalam menon-}

j"rm

p"rigarutr

fakor ut"."

B ^dan interaksinya daripada galat

', oa.ri

minonjolkan ^pengaruh faktor uulma

A

terhadap hasil- hasil ^percobaan.

(3)

Rancanganbergalat tripel, meliputi rancangan yang mmp

Orng-

RPB, hanya

iaja

^jumlatr

fakor

^yang

diteliti

^{ada tiga'}

seOingkan RpB hanya dua. Rancangan

ini

disebut ^r:rncangan petat[agian ^ganda atiu split-split plotdesign. Rancanganlainnya iAAan rancangan petak teralur (strip

pbt

design) dan rancangan

tetorpof tet6.gi (split

^block design) yang

digunatal untu|

p"'*u.*yanelebihmenonjolkanpenganrhinteraksidaripada

pengaruh faktor-faktor ^utamanya.

RoroqanPacdun

Rancangan-rancangan BergalatTunggal

Rancangan-rancangan ini digunakan pada percobaan-per- cobaan yang ditujukan untuk melihat pengaruh-pengaruh utilma dan interaksi dengan derajat ketelitian dan kepentingan ^yang setara.

Nilai-nilai

pengamatan

hasil

percobaan

(Y)

menurut rancangan bergalat tunggal (RBT) ini, secara umum dinyatakan dalam model matematika:

Y=P+tr+t

^(4.1)

di

mana p

₌

4_U-

c-

nilai rerata (mean) harapan

pengaruh faktor ^perlakuan untuk penelitian non- faktorial atau faktor kombinasi ^perlakuan untuk penelitian faktorial ⁽

=a +F rcp,

^{jika yang} di- teliti terdiri dari 2 faktor)

pengaruh galat ( exp erimental error )

Model matematika ini juga berlaku bagi rancangan acak lengkap nonfaktorial atau faktorial.

Untuk ^rancangan acak kelompok (RAK) dan rancangan ku- adrat latin (RAKL), model matematikanya berturut-nrrut adalah:

Y=P+K+t+

^e

Y=P+p+ lu+r+

^e

(4.2) (4.3)

25

r

di mana:

l( =

pengaruh pengelompokan

B =

pengaruh pembarisan

I =

^{pengaruh pelajuran}

..;'-

I t.,

^RANCANGAN ACAK LENGKAP (COMPLETELY RANDO- MIZED DESIGN)

Rancangan acak lengkap

(RAL)

merupakan rancangan yang paling sederhana

jika

dibandingkan dengan ^rancangan- rancangan lainnya. Dalam rancangan

ini

tidak terdapat lokal kontrol, sehingga sumber keragaman yang diamati hanya perla- kuan dan galat. Oleh ^karena itu, RAL umumnya cocok digunakan untuk kondisi lingkungan, alat, bahan dan media yang homogen.

Kondisi

ini

hanya dicapai

di

ruang-ruang terkontrol seperti di laboratorium dan rumah kaca (green ^house). Namun demikian, pada kondisi tertentu, sepeni penelitian tentang erosi, ^karena penonjolan pengaruh-pengaruh perlakuan terhadap erosi ^yang

terj adi dan ki ^s aran e ro si yang terj adi umumnya ^{lebar, m} aka meski -

pun percobaan dilakukan pada kondisi heterogen

di

^lapangan

tidak diperlukan ^adanya lokal kontrol, sehingga RAL untuk kasus semacam ini juga dapat diterapkan.

1.

Perambangan (randomisasi) dan Bagan Percobaan Unit-unit ^{percobaan dalam}

RAL

dapat berupa pot-pot atau cawan-cawan, antar unit-unit ^percobaan ini dibatasi oleh ruang- ruang pengamatan sehingga

tidak

akan terjadi interaksi ^antara sesama unit. Dengan demikian, letalVposisi masing-masing unit tidak akan mempengaruhi hasil-hasil percobaan, karena ^perco- baan ini dilakukan ^pada kondisi yang terkendali. Atas ^dasar kon- disi dan lingkungan ^yang homogen ini, maka setiap unit ^percoba- an secara keseluruhan merupakan satuan perambangan, yafig berarti ^{setiap perlakuan pada} setiap ulangan mempunyai ^peluang yang sama besar untuk menempati semua pot-pot percobaan, sehingga perambangan menurut

RAL

dilakukan ^{secara lengkap.}

Jika ingin diteliti

^pengaruh hormon tumbuh ^terhadap produksi tanaman tertentu, di mana perlakuarmya terdiri dari 0, 5,

26

RancanganPercobaan Rancangan- rancangan B er galat T ung gal

(4.4) 10, dan 20 ppm larutan hormon _{(t =} 4) dengan simbol Ao, A,, A2, dan A, yang semuanya diulang sebanyak 3 kali (i = 1,2,3) ^maka unit-unit percobaan mempunyai simbol:

Ao,

₌ ^perlakuan A0 ^pada ulangan

ke-l

Ao2 = ^perlakuan A0 ^pada ulangan ke-2

:

Ar,

₌ ^perlakuan .A'3 pada ulangan ke-2

A..

= perlakuan A3 ^pada ulangan ke-3

Contoh bagan

hasil

perambangan (sebaiknya dilakukan dengan menggunakan daftar bilangan terambang) menurut RAL nonfaktorial adalah:

A0l

A1fl

Ar2

A31

A13 ^pl02 A03 432

A33 422 A21 1'23

Jumlah unit percobaan = t x r = ⁴ x 3

=

¹²

Nilai-nilai pengamatan untuk percobaan ini diberi simbol Yu

di mana i =ulanganke

i

(i =

1,2,3, ...,

r)

j

=perlakuanke

j (

_{= 0,} 1,2,

...,t)

2.

Penataan/Analisis Data

Data hasil percobaan menurut RAL ini ditata dalam suatu tabel analisis data (Tabel 4.1).

Dari Tabel ini dapat dihitung nilai-nilai T, jumlah kuadrat (sum of square) yang disingkat JK. Rumus umum JK adalah:

(T 'v')2

JK..=

vv T..2-

₌ ^{T (y}

-l)'

n

7-

Tabel

4.1.

^{Analisb data} pengaruh hormon terhdq ^produksi

Ulangan (U) Horrnon(H)

2

i... r

r

(4)

JK Galat

= J&., - J\.**

lutnlah ffA)

Rqata (fA)

Yio..Yo Yil

^{. .} Yr1

YO..YrZ

Jumlah ⁽

TV)

Til

To Ti .. Tir S,

(1)

Faktor koreksi (FK) = nilai untuk mengoreksi nilai rerata (p) dari ragam data

(t)

sr.dngga datam analisis sidik ^ragam nilai

lr=0

FK=- rij'

rxt

@ JI(ro, =T(Yij)-FK

= ^(Yro2+

Yrr'*

. .

* Y,i'+

. . +

YJ-

^FK

(3) JKr* =

TA2

--fl(

(4.7)

r

(fAo'+

TA,2+ . . + TA2+

TAJ -FK

A0 Y10

^Y20

A1 Yll

^Y2l

M YIz

^Y22

yAo yAl

yA2 TAO

TAI

Ttl,

,Aj

YAt

Aj Ylj Yzi Yij .. Yrj rAj At Ylt YZt Yit .. Yrt

^TAt

v{

(4.s)

(4.6)

(4.8) JK ini berturut-turut mencelminkan pengaruh rerata kuadrat dari masing-masing parameter, _P,

Y, tr,

^{dan e dalam model mate-}

matika RAL di atas.

Ratrangan Perc&aan

3. Analisis Sidik Ragam (Ansira)

Pada Bab I telah dikemukakan bahwa analisis sidik ragam merupakan suatu

uji yang

dilakukan menunrt disuibusi F, sehingga ansira

ini

disebut

juga

sebagai

uji F. Ansira

ini dimaksudkan untuk menguji hipotesis tentang pengaruh faktor perlakuan terhadap keragaman data hasil percobaan. Model

uji

umum bagi uji F ini adalah:

Ho:T=evsHr:7*e

Dengan kaidah keputusan jika:

.

%(ui, v2), tolak H, atau

I

^{terima H.}

St KT

^perlakuan _I

F***=-- 1

^(4.9)

S'zs

KT galat

_I

L > F6!vl, v2), tolak Hoatau terima H, di mana: St

=

^{tagam data} akibatperlakuan atau kuadrattengah

perlakuan

(KT)

Sl =

^{ragam data akibat pengaruh} nonperlakuan atau kuadrat tengah galat (KTg)

fo(vl, v2) =

nilai F (dari F tabel) ^pada derajat bebas

vl

^(per-

lakuan) danv2 (galat) dengan taraf uji sebesarct (biasanya 5 danl%o).

JK perlakuan

KTp

₌ (4.10)

vr

JK ^galat

KTg

₌

v,=

vr=

v2

h-l

(rh-1) - (h-

¹⁾

Rancangan-rarcoqon B ugalat T ug ^gal (4.11)

(4.r2)

(4.13)

29

Untuk memudahkan pengujian, maka ansira

(uji F)

ini dilakukan ^{dalam suatu} daftar ansira seperti berikut:

Tabel 4.2. Daftar ansira pengaruh perhkuan hormon menurut RAL

Sumber Derajat lumtah

^Kuadrat <