PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Pembahasan
Pembatasan Masalah
Sistematika Penulisan
DASAR TEORI
Model Proses Hammerstein
- Neural Network
- Fungsi Aktivasi Nonlinear Sigmoid
- Backpropagation pada Neural Network
- Sigmoid Network
- Model Linear ARX
Dalam model nonlinier Hammerstein ini, jaringan saraf digunakan sebagai estimator untuk bagian nonlinier dari proses. Untuk model continuous neural network dari waktu ke waktu, fungsi nonlinear sigmoid yang dapat digunakan adalah fungsi continuous dan dapat diturunkan.
Inverse Model Hammerstein
Input dari blok linier ini merupakan keluaran dari blok jaringan sigmoid nonlinier pada pembahasan sebelumnya. Dengan menggunakan skema seperti ini, kinerja pengontrol bergantung pada kebalikan dari model proses yang dihasilkan. Namun, proses yang ada pada umumnya bersifat nonlinier dan sulit untuk memperkirakan keberadaan kutub dari proses tersebut, sehingga kesalahan dan penyimpangan tidak dapat dihindari.
Selain itu, skema kontrol ini juga sangat sensitif terhadap gangguan proses dan perubahan parameter atau karakteristik proses. Sehingga regulator yang digunakan dapat beradaptasi dengan gangguan atau perubahan pada sistem dan juga dapat menghilangkan penyimpangan yang disebabkan oleh ketidaksempurnaan model yang digunakan. Skema pengendalian yang digunakan dalam makalah ini adalah model pengendalian internal/IMC, yang akan dijelaskan pada pembahasan berikut.
Radial Basis Function Network (RBFN)
Dalam persamaan ini, (φ u−ci ) adalah fungsi radial fundamental dari u, yang nilainya bergantung pada jarak input u dari pusat cluster ci. Fungsi basis radial yang digunakan dalam RBFN dalam makalah ini adalah fungsi radial Gaussian sebagai berikut. Untuk mendapatkan parameter RBFN, pasangan data input-output terlebih dahulu digunakan untuk melatih jaringan syaraf tiruan.
Jika SL < β yang merupakan limit yang telah ditentukan, maka data training ke-k tidak masuk ke cluster yang ada dan terbentuk cluster baru dengan titik pusat cN+1 = u(k). Jika SL ≥ β, maka data training ke-k masuk ke dalam cluster Lth dan cluster Lth disesuaikan sebagai berikut. Hal ini dilakukan dengan mencari solusi nilai parameter bobot w yang meminimalkan error yang terjadi.
Parameter dan data mengenai cluster yang diperoleh kemudian digunakan untuk simulasi dan validasi model.
Internal Model Control (IMC)
Sistem tiga tangki yang digunakan diasumsikan memiliki keadaan fluida yang stabil, tidak kental, dan tidak bertekanan atau tidak dapat dimampatkan. Sistem coupled three tank yang digunakan merupakan sistem yang ideal, dimana faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida pada tahun Langkah pertama dalam mengidentifikasi model Hammerstein adalah mengambil pasangan data input-output untuk sistem three tank yang digunakan.
Kurva respon respon sistem loop terbuka dari sistem terhubung tiga tangki ditunjukkan pada Gambar 3.6. Relasi input dan output RBFN seperti pada persamaan (2.24), sehingga hasil simulasi kontroler IMC dengan RBFN dalam sistem terhubung tiga tangki dapat dilihat pada Gambar 4.6 sampai 4.9. Gambar 4.11 menunjukkan bahwa kinerja kontroler IMC lebih baik daripada kontroler PID pada sistem terhubung tiga tangki ini.
Pengontrol IMC berperforma lebih baik dibandingkan dengan skema pengontrol PID untuk sistem yang terhubung dengan tiga tangki.
PERANCANGAN PENGENDALI INTERNAL MODEL CONTROL
Penurunan Model Nonlinear Sistem Tiga Tangki Terhubung
Suatu sistem yang berhubungan dengan fluida yang bergerak, atau disebut sistem hidrodinamik, dapat digambarkan dengan menggunakan sistem Bernoulli. Derivasi model ini dilakukan untuk mendapatkan pasangan data input-output yang akan digunakan untuk identifikasi dan simulasi. Sistem tiga tangki yang terhubung seperti pada Gambar 3.1 merupakan konfigurasi pemodelan yang akan digunakan untuk menghasilkan data input-output dari proses non-linier.
2 (3.2), yang menyatakan hubungan antara laju alir dan ketinggian cairan dalam tangki, yaitu kecepatan cairan, yang berbanding lurus dengan akar pangkat dua dari tinggi cairan. Untuk memodelkan perilaku sistem coupled three-reservoir sehingga perubahan level fluida dapat diprediksi berdasarkan kondisi laju aliran, dengan mengabaikan pengaruh temperatur pada fluida sehingga neraca energi tidak diperhitungkan, neraca massa untuk masing-masing reservoir memiliki persamaan umum berikut: Jadi sistem single-inlet-outlet (SISO) dari sistem tiga reservoir yang terhubung dimodelkan [8].
Identifikasi Model Hammerstein
- Pengumpulan Data Sistem Tiga Tangki Terhubung
- Struktur Model Hammerstein
Pada bagian ini dan selanjutnya, kita membahas proses identifikasi sistem tiga tangki yang terhubung menggunakan pasangan data input-output untuk menghasilkan model Hammerstein nonlinier. Bagian nonlinier statis dari sistem diwakili oleh blok jaringan saraf sigmoidal, sedangkan bagian linier dinamis diwakili oleh blok eksogen autoregresif (ARX). Pada bagian ini dan selanjutnya, kita membahas proses identifikasi sistem tiga tangki yang terhubung menggunakan pasangan data input-output untuk menghasilkan model Hammerstein nonlinier.
Sistem three-reservoir coupled yang digunakan adalah sistem faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida yang dianggap konstan setiap saat, seperti rasio tegangan pompa terhadap debit fluida, yaitu 6 /Vs. Kami mengambil data selama 20.000 detik, mendapatkan data masukan dan keluaran yang cukup untuk memodelkan sistem tiga tangki. Untuk mendapatkan waktu sampling, kita dapat mencari nilai respon waktu dari sistem loop terbuka pada model proses dengan langkah input 4 volt.
Untuk bagian nonlinier dari sistem, model jaringan saraf sigmoidal dengan fungsi yang dijelaskan dalam persamaan (2.17) digunakan.
Validasi Model Hammerstein
Dari Gambar 3.8 terlihat secara visual bahwa keluaran model tidak jauh berbeda dengan keluaran proses. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa parameter yang diperoleh sebelumnya mengarah pada model Hammerstein yang cukup mewakili proses yang sebenarnya. Selain menggunakan sinyal multifrekuensi sebagai input, proses validasi juga dilakukan dengan sinyal input step, karena dengan input step kesalahan sinyal dapat dilihat pada keadaan tunak sistem.
Dari gambar terlihat bahwa model bekerja cukup baik pada area sekitar 1-10 cm yaitu input 3 V hingga 8 V. Hal ini dikarenakan data yang digunakan untuk estimasi parameter memiliki rata-rata pada area tersebut, jadi di area area di mana model bekerja dengan baik dalam proses representasi. Selanjutnya model ini akan digunakan untuk membuat invers dari model yang akan digunakan pada kontroler IMC.
Perancangan Invers Model Hammerstein
Ini menunjukkan bahwa pengontrol IMC yang diperoleh bekerja dengan cukup baik, terlepas dari kesalahan kesalahan konstan yang dihasilkan. Gambar 4.7 menunjukkan bahwa respon transfer sistem dengan α = 0,0027 memiliki settling time yang lebih cepat dari nilai α sebelumnya. Dengan menggunakan α sebesar 0,0045, Gambar 4-9 menunjukkan bahwa overshoot mulai muncul pada keluaran sistem, yang disebabkan oleh perubahan parameter bobot terlalu cepat untuk setiap waktu sampel.
Terlihat pada Gambar 4-12 bahwa sinyal kontrol yang dihasilkan oleh kedua jenis kontroler konvergen memiliki nilai yang sama, yaitu nilai yang menyebabkan kesalahan konstan adalah nol. Dari kedua perbandingan di atas dapat disimpulkan bahwa kontroler IMC memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan kontroler PID untuk sistem terhubung tiga tangki. Ketika terjadi kebocoran, sinyal kontrol yang dihasilkan oleh kontroler IMC menyesuaikan output agar sama dengan nilai referensi.
Penambahan RBFN secara cascade pada kontroler IMC dapat menghilangkan error konstan yang terjadi dan meningkatkan respon transfer sistem.
UJI COBA DAN ANALISA
Simulasi Pengendali IMC untuk Sistem Tiga Tangki Terhubung
Subbab ini membahas tentang simulasi pengendalian pada sistem three-tank coupled dengan menggunakan internal model control (IMC) controller. Proses yang dikendalikan dalam simulasi ini adalah ketinggian tangki ketiga dalam sistem tiga tangki yang terhubung, yang dalam bentuk model matematis dinyatakan dalam persamaan (3.12). Blok saturasi juga ditambahkan pada diagram blok, yang bertujuan untuk membatasi sinyal kontrol yang masuk ke sistem tiga tangki yang terhubung.
Namun masih terdapat beberapa kekurangan pada kontroler ini yaitu masih terdapat kesalahan konstan pada sistem yang terutama terjadi pada tepi area kerja sistem yang mencapai 0,3 cm pada nilai referensi 10 cm. Hal ini dikarenakan model invers yang digunakan tidak sepenuhnya berlawanan dengan proses yang ada, dengan kata lain kutub dari kedua proses tidak saling meniadakan, sehingga terdapat perbedaan respon kesalahan konstan dengan nilai referensi yang diberikan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 4.3 yang menunjukkan bahwa error yang terjadi pada simulasi kontrol IMC ini tidak mencapai nol, namun masih berada di sekitar angka yang cukup kecil pada kondisi steady state.
Pengontrol juga menunjukkan sinyal kontrol dengan respons yang cukup cepat terhadap perubahan nilai referensi tertentu.
Perancangan Radial Basis Function Network (RBFN)
Dari keempat hasil simulasi di atas, dapat dikatakan bahwa dengan menggunakan parameter yang tepat, penambahan RBFN pada skema kontroler IMC dapat meningkatkan kinerja IMC, yaitu menghilangkan error error yang persisten, mempercepat respon sistem, dan juga mengkompensasi untuk karakteristik model yang tidak sempurna dan model invers. Setelah mendapatkan nilai parameter ini, sistem yang digabungkan dengan tiga tangki dan pengontrol PID dapat disimulasikan. Hal ini terlihat dari besarnya persentase overshoot yang terjadi yaitu mencapai 19% untuk tinggi cairan referensi 8cm dan hanya 4% untuk kontroler IMC pada referensi 5cm.
Namun, untuk mencapai nilai ini, sinyal kontrol dari kontroler IMC konvergen lebih cepat daripada sinyal kontrol dari kontroler PID. Untuk melihat pengoperasian sistem terhubung tiga tangki saat terjadi gangguan, langkah selanjutnya adalah mensimulasikan terjadinya kebocoran pada sistem. Meskipun demikian, pengontrol IMC dapat mengembalikan keluaran sistem ke nilai referensi dalam waktu yang relatif singkat.
Sinyal kontrol maksimum yang dapat diberikan oleh pengontrol ke sistem tiga tangki yang terhubung adalah 10 V untuk tingkat cairan tunak 15 cm. Jadi jika sistem diberi nilai referensi yang melebihi ketinggian maksimum, kontroler IMC tidak dapat membawa keluaran sistem menuju nilai referensi karena terbatasnya sinyal kontrol yang dapat diberikan ke sistem. Pengontrol IMC dapat memperbaiki kebocoran pada tangki, namun memiliki keterbatasan yang bergantung pada ukuran area kebocoran dan lokasi kebocoran.
Perbandingan Kinerja Pengendali IMC dan Skema Pengendali PID
Kinerja Pengendali IMC Terhadap Gangguan
Kebocoran ini terjadi pada masing-masing tangki dan dianggap sebagai gangguan pada sistem yang akan mengubah fungsi alih persamaan model matematis dari sistem tiga tangki yang digunakan. Penyimpangan terbesar terjadi pada kebocoran pada tangki ketiga, karena kebocoran secara langsung mempengaruhi keluaran sistem. Hal ini terlihat dari kenaikan nilai steady controller setelah 2500 detik yaitu dari 5,17 V menjadi 7,37 V saat terjadi kebocoran.
Pada kondisi tangki 3 mengalami kebocoran sebesar 0,15 cm2, regulator hanya dapat mengontrol sistem dengan ketinggian cairan maksimum 7,35 cm. Hasil identifikasi menggunakan model Hammerstein dengan neural network untuk bagian nonlinier dan estimator ARX untuk bagian linier dapat merepresentasikan proses nonlinier yang terjadi pada sistem tiga tangki yang terhubung dengan RMSE = 0, 2258 dan VAF = 98,69%. Pengontrol dengan skema Internal Model Control (IMC) dapat mengontrol sistem dengan baik jika model dan model inverse dapat meniru proses dan invers proses.
KESIMPULAN
