Trigonometric Function Limits Practice Problems

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Limit Fungsi Trigonometri

1

Indikator Soal:

Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Trigonometri

Soal Pemahaman Konsep dan Ingatan

1. lim

𝑥→0 sin 2𝑥 sin 6𝑥 = ….

A. ¹

6 D. 3

B. ¹

3 E. 6

C. 2 2. lim

𝑥→0

sin 2𝑥 sin 3𝑥 tan 2𝑥 tan 3𝑥= ….

A.

1 D. 4

B.

2 E. ∞

C.

3

3. lim

𝑥→0 sin^𝑎

𝑏𝑥 tan 𝑐𝑥= ….

A.

^𝑎𝑐

𝑏 D. ^𝑎

𝑏𝑐

B.

^𝑎𝑏

𝑐 E. ^𝑏

𝑎𝑐

C.

^𝑏𝑐

𝑎

4. lim

𝑥→0 sin³2𝑥 tan³¹

2𝑥 = ….

A. 2³ D. 2⁶

B. 2⁴ E. 2⁷

C. 2⁵ 5. lim

𝑥→2

sin(𝑥+2) 𝑥²−4 = ….

A.

−¹

4 D. ¹

4

B.

−¹

2 E. ¹

2

C.

0 6. lim

𝑥→0 𝑥 tan 𝑥

1−cos 2𝑥= ….

A.

– 1 D. ¹

2

B.

−¹

2 E. 2

C.

0

7. lim

𝑥→0 sin 2𝑥

3− √2𝑥+9= ….

A.

– 6 D. 6

B.

– 3 E. 12

C.

0 8. lim

𝑥→^𝜋 4

cos 2𝑥

cos 𝑥−sin 𝑥= ….

A.

¹

4√2 D. 2√2

B.

¹

2√2 E. 3√2

C.

√2 9. lim

𝑥→0 2𝑥

2 sin 𝑥+sin 2𝑥= ….

A.

−¹

2 D. ¹

2

B.

−¹

4 E. ¹

4

C.

1 10. lim

𝑥→0

cos 3𝑥 −cos 𝑥 sin 3𝑥−sin 𝑥 = ….

A.

– 6 D. 1

B.

– 1 E. 3

C.

0 11. lim

𝑥→0

sin 4𝑥+sin 2𝑥 3𝑥 cos 𝑥 = ….

A. ¹

4 D. ³

2

B. ¹

2 E. 2

C. 1 12. lim

𝑥→^𝜋₂

1−tan 2𝑥 2 tan 𝑥 = ….

A. −³

8 D. ³

4

B. 0 E. ³

2

C. ³

8

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Limit Fungsi Trigonometri

2

13. lim

𝑥→0 1−cos 𝑥 2𝑥 sin 3𝑥= ….

A. 0 D. ¹

3

B. ¹

12 E. ¹

2

C. ¹

6

14. lim

𝑥→0

−𝑥²

1−cos 𝑥= ….

A.

– 2 D. 1

B.

– 1 E. 2

C.

0 15. lim

𝑥→1 sin(1−¹

𝑥) cos(1−¹ 𝑥)

(𝑥−1) = ….

A.

– 1 D. ¹

2

B.

−¹

2 E. 1

C.

0 16. lim

𝑥→^𝜋 4

1−sin²𝑥

cos 𝑥−sin 𝑥= ….

A. 1 D. 0

B. ¹

2√2 E. ∞

C. √2 17. lim

𝑥→0 tan 𝑥 𝑥²+2𝑥= ….

A.

2 D. ¹

2

B.

1 E. −¹

2

C.

0 18. lim

𝑥→0 sin 𝑥

2𝑥²−2𝑥= ….

A.

−¹

2 D. 1

B.

– 1 E. 2

C.

0 19. lim

𝑥→2

(𝑥²−5𝑥+6) sin(𝑥−2) (𝑥²−𝑥−2)² = ….

A.

¹

3 D. −¹

9

B.

¹

5 E. −¹

3

C.

0

20. lim

𝑥→0

(𝑥²−1) sin 6𝑥 𝑥³+3𝑥²+2𝑥 = ….

A.

– 3 D. 3

B.

– 2 E. 5

C.

2 21. lim

𝑥→2

1−cos(𝑥+2) 𝑥²+4𝑥+4 = ….

A.

0 D. 2

B.

¹

4 E. 4

C.

¹

2

22. lim

𝑥→0 1−cos 𝑥

5𝑥² = ….

A.

−¹

5 D. ¹

5

B.

− ¹

10 E. 1

C.

¹

10

23. lim

𝑥→1

tan(𝑥−1) sin(1−√𝑥) 𝑥²−2𝑥+1 = ….

A. – 1 D. ¹

2

B. −¹

2 E. 1

C. 0

24. lim

𝑥→0 sin²3𝑥

2𝑥 tan 3𝑥= ….

A.

²₃ D. 1

B.

³

6 E. ∞

C.

⁹

2

25. lim

𝑥→0

1−cos 3𝑥 𝑥 sin 2𝑥 = ….

A.

⁹

2 D. 1

B.

⁹

4 E. ∞

C.

³

2

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Limit Fungsi Trigonometri

3

Soal Pemantapan

26. lim

𝑎→0 1 𝑎(^sin3𝑎

cos 2𝑎+ sin 2𝑎 cos 2𝑎) = ….

A.

0 D. 2

B.

¹

2 E. ∞

C.

1

27. lim

𝑥→^𝜋 2

sin(𝑥−^𝜋 2)

√^𝑥 2−√^𝜋

4

= ….

A.

4√𝜋 D. ¹

2√𝜋

B.

2√𝜋 E. ¹

4√𝜋

C.

√𝜋

28. lim

𝑥→𝜋

√cos 𝑥+5−2 (𝜋−𝑥)² = ….

A. ¹

10 D. ¹

2

B. ¹

8 E. 1

C. ¹

3

29. lim

𝑥→𝑦

tan 𝑥−tan 𝑦

(1−^𝑥_𝑦)(1+tan 𝑥.tan 𝑦)= ….

A. – 𝑦 D. 1

B. −1 E. 𝑦

C. 0 30. Jika lim

𝑥→∞𝑥. sin (^𝑎

𝑏𝑥) = 𝑏, dengan 𝑎 dan 𝑏 konstanta, maka berlaku ….

A. 𝑎 =¹

2𝑏 D. 𝑎 = 𝑏²

B. 𝑎 = 𝑏 E. 𝑎 = 2𝑏 C. 𝑎²= 𝑏

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