TUGAS 2 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika UNIKOM

(1)

TUGAS 2 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika

UNIKOM

Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas dan lengkap 1. Diketahui model Program Linear :

Minimumkan z x ¹ 2x² Kendala  x¹ x²15

1 2

2x x 90 x² 30 x x¹, ² 0

Gunakan metode grafis, big M, dan dua phase untuk menentukan solusi 2. Tentukan solusi optimal dari masalah berikut:

Maksimumkan z3x¹7x²2x³ Kendala 2x¹2x²x³ 10

3x¹x² x³ 20

1, ,2 3 0 x x x 

3. Sebuah perusahaan Whitt Window memiliki 3 orang pekerja (Dough, Linda dan Bob) yang bekerja membuat dua tipe jendela yaitu jendela dari kayu dan jendela dari aluminium. Perusahaan mendapatkan keuntungan Rp. 60.000 untuk penjualan jendela dari kayu dan Rp. 30.000 untuk penjualan jendela dari aluminium. Dough dapat membuat 6 bingkai jendela kayu perhari, Linda dapat membuat 4 bingkai jendela aluminium perhari, sedangkan Bob mampu membentuk dan memotong kaca 48m² dalam satu hari. Setiap bingkai jendela kayu membutuhkan kaca seluas 6m² dan setiap bingkai aluminium membutuhkan kaca seluas 8m². Jika perusahaan ingin menentukan jumlah produksi yang dapat memaksimumkan keuntungan. Buatlah model matematika untuk masalah program linear diatas

4. Sebuah perusahaan susu memiliki tiga peternakan dan pemerahan susu di Lembang, Cimahi dan Ciwidey. Masing-masing peternakan dapat melayani 75, 20, dan 50 liter per hari. Perusahaan ini harus memenuhi permintaan pelanggan yang ada di kota Bandung, Sumedang, dan Ciwastra. Besar permintaan yang harus dipenuhi dari masing-masing tempat adalah : 10,80, dan 15. Berikut ini biaya distribusi susu/liter (Rp) dari ketiga tempat peternakan ke tempat pemasaran:

Bandung Sumedang Ciwastra

Lembang 500 100 700

Cimahi 600 400 600

Ciwidey 300 200 500

A

(2)

Buatlah model matematika serta solusi awal dari model transportasi menggunakan metode NWC, Least Cost, dan Vogel

TUGAS 2 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika

UNIKOM

Maksimumkan z3x¹x² Kendala  x¹ x²15

1 2

2x x 90 x¹ 18 x x¹, ² 0

Gunakan metode grafis, big M dan dua phase untuk menentukan solusi.

2. Tentukan solusi optimal dari masalah berikut:

3x¹x² x³ 20

1, ,2 3 0 x x x 

3. Sebuah perusahaan TV Apex memutuskan untuk memproduksi dua tipe televisi ukuran 27 inch dan 20 inch. Hasil riset pasar menunjukkan bahwa maksimum 40 buah TV 27 inch dan 10 buah TV 20 inch terjual dalam satu bulan. Jumlah maksimum waktu kerja yang tersedia adalah 500 jam/bulan. Pembuatan TV 27 inch membutuhkan waktu kerja 20 jam dan TV 20 inch membutuhkan waktu kerja 10 jam.

Setiap penjualan TV 27 inch akan memperoleh keuntungan sebesar Rp. 1.200.000 sedangkan penjualan TV 20 inch akan memberikan keuntungan sebesar Rp. 800.000.

Pihak distributor setuju untuk membeli semua jenis TV yang diproduksi selama tidak melebihi jumlah maksimum TV yang terjual berdasarkan riset pasar. Buatlah model matematika untuk masalah program linear diatas.

4. Sebuah perusahaan susu memiliki tiga peternakan dan pemerahan susu di Lembang, Cimahi dan Ciwidey. Masing-masing peternakan dapat melayani 10, 80, dan 15 liter per hari. Perusahaan ini harus memenuhi permintaan pelanggan yang ada di kota Bandung, Sumedang, dan Ciwastra. Besar permintaan yang harus dipenuhi dari masing-masing tempat adalah : 75, 20 dan 50. Berikut ini biaya distribusi susu/liter (Rp) dari ketiga tempat peternakan ke tempat pemasaran:

Lembang 500 100 700

Cimahi 600 400 600

B

(3)

Ciwidey 300 200 500

TUGAS 2 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika

UNIKOM

Minimumkan z3x¹x² Kendala  x¹ x²15

1 2

2x x 90 x¹ 18 x x¹, ² 0

3x¹x² x³ 20 x x x¹, ,² ³0

3. Weenis dan Buns adalah perusahaan yang memproduksi roti burger dan burger.

Setiap minggunya perusahaan menyediakan maksimum 200 pon tepung tiap minggu untuk membuat roti burger. Setiap pembuatan roti burger diperlukan 0,1 pon tepung. Perusahaan terikat kontrak dengan Cowland, Inc. Yang akan mendistribusikan 800 pon daging sapi setiap hari Senin. Setiap pembuatan burger dibutuhkan ¼ pon daging sapi. Semua bahan baku pembuat burger lainnya berlimpah. Jumlah pekerja di Weenis dan Buns adalah 5 orang yang bekerja waktu penuh (setiap orang 40 jam/minggu). Setiap pembuatan burger membutuhkan 3 menit dan pembuatan roti burger membutuhkan waktu 2 menit. Penjualan roti burger akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 1000/buah dan untuk penjualan burger akan mendatangkan keuntungan sebesar Rp. 2000/buah. Buatlah model matematika dari masalah diatas jika perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan.

4. Sebuah perusahaan susu memiliki tiga peternakan dan pemerahan susu di Lembang, Cimahi dan Ciwidey. Masing-masing peternakan dapat melayani 65, 20, dan 50 liter per hari. Perusahaan ini harus memenuhi permintaan pelanggan yang ada di kota Bandung, Sumedang, dan Ciwastra. Besar permintaan yang harus dipenuhi dari masing-masing tempat adalah : 10,80, dan 15. Berikut ini biaya distribusi susu/liter (Rp) dari ketiga tempat peternakan ke tempat pemasaran:

Lembang 500 100 700

C

(4)

Cimahi 600 400 600

Ciwidey 300 200 500

TUGAS 2 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika

UNIKOM

Maksimumkan z x¹ x² Kendala  x¹ x² 2

x¹x² 8 x² 30 x x¹, ² 0

3x¹x² x³ 20

1, ,2 3 0 x x x 

3. Sebuah perusahaan lampu memproduksi 2 jenis produk lampu (lampu 1 dan lampu 2) yang membutuhkan bahan besi dan komponen listrik. Manager ingin menentukan jumlah unit produk yang perlu diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan. Untuk setiap pembuatan lampu 1 membutuhkan 1 unit bahan besi dan 2 unit komponen listrik sedangkan untuk lampu 2 dibutuhkan 3 unit bahan besi dan 2 unit komponen listrik. Perusahaan memiliki 200 unit bahan besi dan 300 unit komponen listrik.

Lampu 1 memberikan keuntungan sebesar Rp. 10.000,00/unit sedangkan lampu 2 untuk setiap penjualan sampai 60 unit akan memberikan keuntungan sebesar Rp.

20.000,00/unit. Untuk setiap penjualan lampu 2 yang lebih dari 60 unit tidak akan memberikan keuntungan sehingga tidak perlu diperhitungkan. Buatlah model matematika dari masalah program linear diatas.

4. Sebuah perusahaan susu memiliki tiga peternakan dan pemerahan susu di Lembang, Cimahi dan Ciwidey. Masing-masing peternakan dapat melayani 10, 80, dan 15 liter per hari. Perusahaan ini harus memenuhi permintaan pelanggan yang ada di kota Bandung, Sumedang, dan Ciwastra. Besar permintaan yang harus dipenuhi dari masing-masing tempat adalah : 75, 20 dan 40. Berikut ini biaya distribusi susu/liter (Rp) dari ketiga tempat peternakan ke tempat pemasaran:

D

(5)

Lembang 500 100 700

Cimahi 600 400 600

Ciwidey 300 200 500