TUGAS 1 EM Kls C (Sm Genap 2023-2024)
A. Jelaskan pengertian saudara tentang : a. Bidang ilmu Elektrostatika.
b. Jenis-jenis muatan listrik dan contoh dalam kehidupan sehari-hari
c. Gaya Coulomb dan besarnya pada suatu muatan titik akibat satu atau lebih muatan titik d. Kuat /Intensitas Medan Listrik dan hubungannya dengan muatan listrik statis, baik muatan
titik, muatan garis, muatan permukaan/bidang maupun muatan volume e. Kerapatan fluks /garis gaya listrik
f. Hukum Gauss : definisi, contoh implementasi dan manfaatnya.
g. Kerja, usaha dan energi dalam medan listrik statis. Apa satuannya dan apa artinya: Beri contoh/ilustrasi secukupnya untuk menggambarkan beda penggunaan istilah-istilah tersebut.
h. Beda potensial listrik (VAB) dan potensial listrik (VA) i. Medan konservatif. Beri contoh.
j. Gradien potensial listrik dan hubungannya dengan kuat medan kistrik. Beri contoh/ilustrasi untuk memperjelas jawaban saudara.
k. Bidang ekipotesial listrik. Beri contoh/ilustrasi secukupnya.
l. Kuat medan listrik dan medan potensial listrik akibat adanya dwi kutub listrik.
m. Kerapatan energi dalam medan elektrostatik.
Catatan: Jawab soal-soal diatas sesingkat mungkin dengan kalimat saudara sendiri. Tunjukkan rujukan sumber informasi yang saudara pakai.
B. SOAL2
1. Tentukan besar dan arah vektor gaya di titik A akibat adanya 3 muatan titik dalam ruang hampa.
Posisi A dan jenis maupun besar ke 4 muatan titik ditentukan sendiri. Kerjakan untuk posisi titik A dan muatan titik dalam sistem koordinat cartesian, silindris (tabung) dan sferis (bola).
2. Hitung Kuat/intensitas Medan Listrik di titik P (tentukan posisinya) akibat adanya : a) 3 muatan titik dalam ruang hampa (jenis, besar dan posisi muatan tentukan sendiri)
b) muatan garis 5 mC/m di sumbu x dan 10 mC/m di sumbu y.
c) muatan permukaan/bidang 10 mC/m2 di bidang XY dan 5 mC/m2 di bidang YZ
3. Tentukan kerapatan fluks listrik di dalam koordinat persegi (Cartesian) pada titik P(3, -5, 6) yang dihasilkan oleh :
(a) suatu muatan titik Q = 60 mC pada Q(-3, 2, -8);
(b) muatan garis ρL = 15 mC/m pada sumbu y;
(c) muatan permukaan dengan rapat muatan ρS = 100 µC/m2 di bidang z = -7
4. Sebuah muatan Q diletakkan di titik asal O(0,0,0) dalam ruang hampa. Hitung potensial dititik P jika : a) V = 0 di takberhingga; b) V =0 di titik A dan c) V=15 V di B. Besar muatan Q dan letak titip P, A dan B ditetapkan sendiri.
5. Dalam medan listrik E = (-6y/x2)ax + (6/x)ay + 5az V/m hitung : a) VAB jika A(-7,2,1) dan B(4,1,2); b) VA jika V = 0 di B; c) VA jika V = 0 di (2,0,-1).
Perhatikan : 1. Kerjakan secara mandiri 2. Kumpulkan dalam bentuk soft file ke Ketua kelas paling lambat hari Selasa, 6 April 2024 jam 18.00. 3. Ketua Kelas mengirim lewat email ke [email protected].
SOAL 1
a. a. Elektrostatik atau listrik statis adalah bagian ilmu fisika yang mempelajari tentang fenomena fenomena yang terjadi oleh muatan-muatan yang static (diam) satu sama lain {Prayogi, Soni.
(2023). FISIKA DASAR BAGIAN LISTRIK DAN MAGNET} Ini termasuk studi tentang muatan listrik, medan listrik, potensial listrik dan lainnya.
b. Jenis-jenis Muatan Listrik dan Contohnya dalam Kehidupan Sehari-hari
Ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Contoh muatan positif adalah proton, dan contoh muatan negatif adalah elektron. {Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2013).
Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (9th ed.). Cengage Learning.} Dalam kehidupan sehari-hari, contoh muatan positif adalah proton pada inti atom, sementara muatan negatif adalah elektron yang mengelilingi inti atom.
c. Gaya Coulomb dan Besarnya pada Suatu Muatan Titik akibat Satu atau Lebih Muatan Titik Gaya Coulomb adalah gaya elektrostatik antara dua muatan listrik yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara keduanya. Besarnya gaya Coulomb antara dua muatan titik {Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.}
F = 1 / (4πε₀) * (q₁ * q₂) / r²
di mana ε₀ adalah permitivitas vakum, q1 dan q2 adalah muatan titik, dan r adalah jarak antara kedua muatan.
d. Kuat/Intensitas Medan Listrik dan Hubungannya dengan Muatan Listrik Statis
Dalam ruang, rapat fluks garis medan listrik (ρ) menunjukkan kekuatan/intensitas medan listrik (E). {Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and Magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.} Medan listrik dihitung menggunakan hukum Gauss untuk muatan garis dan permukaan, hukum Coulomb untuk muatan titik, dan hukum Gauss untuk muatan volume dan permukaan.
e. Kerapatan Fluks/Garis Gaya Listrik
Kerapatan fluks listrik (Φ) adalah jumlah dari medan listrik (E) yang melintasi suatu daerah tertentu. {Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2013). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (9th ed.). Cengage Learning.} Kerapatan fluks pada permukaan tertutup juga dikenal sebagai fluks elektrik. Garis gaya listrik adalah garis-garis imajiner yang menggambarkan arah dan kekuatan medan listrik di sekitar muatan.
f. Hukum Gauss: Definisi, Contoh Implementasi, dan Manfaatnya
Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks medan listrik melalui permukaan tertutup sebanding dengan total muatan yang terkurung di dalam permukaan tersebut. {Griffiths, D. J. (1999).
Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.} Contoh implementasi dari hukum Gauss adalah menghitung medan listrik dari muatan titik, muatan garis, dan muatan permukaan/bidang dengan menggunakan simetri.
g. **Kerja, Usaha, dan Energi dalam Medan Listrik Statis**
Kerja (W) yang dilakukan untuk memindahkan muatan listrik dari satu titik ke titik lain dalam medan listrik diberikan oleh perubahan nilai potensial listrik (∆V) {Purcell, E. M., & Morin, D. J.
(2013). Electricity and Magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.}
Usaha yang dilakukan oleh medan listrik terhadap muatan listrik juga sama dengan perubahan energi potensial oleh muatan tersebut. Satuan kerja, usaha, dan energi dalam medan listrik adalah joule (J).
Rumus:
W = qΔV
W mewakili energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik dari satu titik ke titik lain dalam medan listrik. q mewakili besar muatan listrik yang dipindahkan. ΔV: Mewakili perubahan potensial listrik antara dua titik dalam medan listrik
h. Beda Potensial Listrik VAB dan Potensial Listrik (VA)
Beda potensial listrik (VAB) adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik A dan B dalam medan listrik. {Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2013). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (9th ed.). Cengage Learning.} Potensial listrik (VA) adalah potensial listrik di titik A.
Potensial listrik (VB) adalah potensial listrik di titik B.
Rumus: VAB=VB−VA
VAB: Merupakan beda potensial listrik antara dua titik, yaitu titik B dan titik A. VB: Adalah potensial listrik di titik B. VA: Adalah potensial listrik di titik A
i. Medan Konservatif
Medan konservatif adalah medan di mana kerja yang dilakukan oleh medan tersebut dalam memindahkan suatu muatan dari satu titik ke titik lain tidak tergantung pada jalur yang dilalui, tetapi hanya tergantung pada posisi awal dan akhir muatan. {Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.} Contoh medan konservatif adalah medan listrik yang dihasilkan oleh muatan titik.
j. Gradien Potensial Listrik dan Hubungannya dengan Kuat Medan Listrik**
Gradien potensial listrik ∇V adalah vektor yang menunjukkan arah dan tingkat perubahan terbesar dari potensial listrik. Kuat medan listrik (E) pada suatu titik dalam medan listrik diberikan oleh gradien potensial listrik:
SOAL 2
1. Misalkan titik A memiliki koordinat (xA,yA,zA), dan muatan titik berada di posisi (xi,yi,zi) dengan muatan qi, untuk i=1,2,3. Untuk menentukan gaya pada titik A, kita akan menggunakan hukum Coulomb untuk setiap muatan dan menjumlahkan vektor gaya yang dihasilkan oleh ketiga muatan tersebut.
fi=kq1.q2 r2
Vektor gaya Fi yang dihasilkan oleh muatan ke-i pada titik A diberikan oleh hukum Coulomb, di mana k adalah konstanta Coulomb, qi adalah muatan ke-i, ri adalah jarak antara titik A dan muatan ke-i, dan r^i adalah vektor satuan yang menuju dari muatan ke-i ke titik A . ri^ adalah vektor satuan yang mengarah dari muatan titik ke-i ke titik A.
Total gaya pada titik A adalah hasil penjumlahan vektor gaya dari ketiga muatan tersebut:
FA = F1 + F2 + F3
Sistem Koordinat Silindris (Tabung):
Dalam sistem koordinat silindris, kita akan menggunakan transformasi koordinat untuk menghitung gaya pada titik A. Transformasi koordinat dari kartesian (x,y,z) ke silindris (ρ,ϕ,z) diberikan oleh:
{x = ρ cos (ϕ), y = ρ sin (ϕ), z = z}
ρ adalah jarak radial dari sumbu z ke titik tersebut.
ϕ adalah sudut antara sumbu x positif dan garis yang menghubungkan titik tersebut dengan asal koordinat, diukur dalam arah searah jarum jam.
z adalah koordinat vertikal yang menunjukkan jarak titik tersebut dari bidang xy.
Untuk menghitung gaya pada titik A dalam sistem koordinat silindris, kita harus mentransformasikan posisi titik A dan posisi muatan ke dalam koordinat silindris. Kemudian, kita dapat menggunakan hukum Coulomb seperti pada sistem koordinat kartesian.
Sistem Koordinat Spherical (Bola):
Dalam sistem koordinat sferis, kita juga akan menggunakan transformasi koordinat untuk menghitung gaya pada titik A. Transformasi koordinat dari kartesian (x,y,z) ke bola (r,θ,ϕ) diberikan oleh
X = r sin (θ) cos (ϕ) Y = r sin (θ) sin (ϕ) z = r cos (θ)
Seperti sebelumnya, kita perlu mentransformasikan posisi titik A dan posisi muatan ke dalam koordinat sferis dan kemudian menggunakan hukum Coulomb.Dengan menggunakan hukum Coulomb dan konsep transformasi koordinat yang tepat, kita dapat menghitung besar dan arah vektor gaya di titik A untuk setiap sistem koordinat yang diminta. r adalah jarak titik tersebut dari asal koordinat. θ adalah sudut antara sumbu z positif dan garis yang menghubungkan titik tersebut dengan asal koordinat, diukur dari sumbu z. ϕ adalah sudut antara sumbu x positif dan proyeksi titik tersebut ke bidang xy, diukur dari sumbu x.
2.
