TUGAS KE-1 DINAMIKA STRUKTUR

TUGAS KE-1

DINAMIKA STRUKTUR

Nama : Syamsul Anwar NIM : 2350037004

Prodi : S1 - Teknik Sipil (Kelas Reguler Sore)

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS JENDERAL ACHMAD YANI

2023

11 Tentukan perioda alami untuk Sistem dalam gamb ar S.1.1. Pemberat w

di pilkul oleh balok dan pegas yan tidak bermassa

1.1

LA an Niloai k : berikut 2000 ini

kg/cm.

ciberikan Jika

pemberat

untuk Soal ^w 4.1:

mempunyai

L: 100 cm,

perpin

EI

dahan

= 10° (ka. ^a wal con), W: 3000 ka,

Gambar S.1.1.

dan 1 det kemudian.

keepatan

awal vo z 20

cm/det Jawab

Model matematis :

- kekakuan

, tentukan

Keka kuan balok

Cantilever

^{: k =} 3l

freuensi udut *

Pegas luar dan balok memben tuk

hubungan

paralel

-

kekakuan

total sistem: ke 2kt 3l

V

perpindahan dan

- leriodu _Alami : Ta 21

T 2NL

2

i: Jadi Perioda alami untuk Sis tem qambar s1.1. adalah

V W

Yo = 1,0 cm

keepatan

W ^L3

V 9 3El + 2k

w= 3000 lky k: 2000 ky /um

Yo = 1 cm Vo = 2O cm dt

Jawalo:

Rersamaan qerak

20

= 2.2000 ^{4 3} _(o)

37,48

Jadi

Yu) ⁼ Vo Sin (wE) ^t Yo . Cos (wt)

2 0,86 cm

Drt:

Perpindahan

^dun

kecepatean

rad

VW

[

= 0,S3. (-0,22) + (,98)

20. 0,98

Sin(37,48.1) + 1. cos (37,48. ^)

kecyatan ’ diferensial dari

(loo

:

0,53.Sin _(37,48.30

_{t Cos}

(37,48.18o

2 19,6 t9,37

Y) Vo cos wt -yo w sin wt

* 28,97 cm /set

= 4300 klem

4300.58D

perpindahan pada

ke epatan

3 Oo

37,40. -0,n2)

rad

persamaan

gerak

: 37,48 rad/at

h

1 detik kemudran adalah

pada 1 dei k hemudian a dalah

0,86 Cn dan

28,97 c*t

13 Tentu kan frekuensi alami untuk gerakan horisontal dari portal baja

$1.3. Asumsikan balok kalu tak terhingga dan

dalam gambar

massa

Jauab:

kolbn diabaikan.

Dari tabel baa :

82,s in IWio x 34, = I70 n

Ksis 2x'3¬1

Sendi

2 2.3. 30.6°.82,s

2T

W 8x24

2

+12 EIJepie

Frekuensi Alami

(4x 3937)

= 19472,s6 bin

2T V

3

ksis

m

1 m 30,37 in

1ton 2204,62 lb

93 386 in/

+ 12. ^30xto 170 (4x 39,37)

2 V

W I03

l9472,S6. 386 Sso. 22 0 4,62

Jadi, fre kuensi

_alami

dalam gambar St.3 adal ah

21 V W

unuk gerak an heisental dan ferta! baa

1, 31 H2

len tukan trekuenji alami dari balok jepit -icpit dalam Gam bar ^s1.s

yang memi kul beban terpusat wW pada engah ben tang nya. Abai kan

massa balok.

1.5

1.6 Nilai numerik Soal 1:5 adalah : L: no un, El: 10kacm), dan We sooo kg.

perpindahan dan kecepatan awal dari pemberat adalah yo = Os cm dan Vo Saat t= 2 det. Is cnm /he, tentukan per pindahan,

kecepatan,

dan perte patan dari W pada

Jawab:

Model Matcmatk

Frekuensi Alami:

w-k

_{V m}

21

8

2 4

Untuk

l92 EI

3¬1

3619

wL'

2 V w

Gambor S1.S

ka

W

192 E19

192 E

L'

DW

Jadi frekuenii alami dari balok Jepit - jepit dalam Gambar S1.

adulah 4

1.6 Wz 192 ¬19 192.10. 980

* Perpindaha n pada t 2detr :

1n0' S 000

Y Yo os WE ^{t Vo} Sin wt

: Ois Cos (147,s7.2) ^{+ 5} sin( 147,s7. 2)

147,57

: 0,49 + (-0,02) = 0,47

$ keepatan pada t 2 detik:

Y(4) =Y, W Sin wt t Vo Cos wt

Cm

14757 ra

: - 0,s.147s7 Sin (47s7.1) + IS (os (147,s1) 12,46 + 14,78 = 27,24 Cos

* Per cepa tan pada t 2de hh s

T() > yo wcos we - Vo tw sinh wt =

: 147,5))". 0,47 0235, 1S Cde

Jadi, per pin dahan dori Wpada saal ti 2 detik adalah 0,47 cn

Keepatan dani W pada Saat t 2 detrk a dalah 27,24 cmdet , can

rRrepatan dari w Pada saat t 2dc hik adaluh lD235,iS cn/det

i Tinjau Pendulum dengan berat W seperti pada qambar S1.7. Pem berat ber getar

dalam bentuk lengkuny

ver tikal dan dikat pada

batang

yang

dianggap

tidale mem punyai _berat

.

Gaya yang bekeria hanya gravi _{tasi dan}

tarik pada batang, Sedangkan frikii diabai kan.Jika panjang batang

gaya

adalah

L,

tentukan

Persamnaan

Jawab:

Caoya

^-

gaya pada

Persamaan

Massa M adalah

l - Sin _{t = 0}

gerak Z f -0

Yanjang _bujur lengkung pacla

t

terttn

tu (+ dalam vadian) keupatan S- L6

Perepatan s: Le

Selagai berikut

Se Le

gerak

Solusi: 9() : A Cos (ast) + B sin (wt)

Syurat awal pada

^{t 0}

tce maka Sinetirad)

toy = bo , maha

Yer sam aah

gerak menjadi

jiha sudut getaran maksi mum

Serta ke

cepatan awal

^a da lah ^, don E

t

-A.w

sin

(w.t)

⁺

_B.w

_Cos

(w.t)

te) = o Cos (w.t) + o Sinlw.)

to -A, w Sin(w. o) t B .w la lw.o) ’ B=

Misal

9- w -0 pirsam sn ditercn_ia

Derak

9

adalah _{kel dan} perpin _dahan