tugas struktur beton 1

CONTOH SOAL PORTAL SEPERTI TERGAMBAR

4,0 m

2,50 m 2,50 m

2,50 m 2,50 m

Diketahui portal dari struktur beton seperti tergambar diatas.

Rencanakan struktur beton tersebut dengan data-data sebagai berikut : - Jarak antara balok anak = 2,5 m

- Jarak antra balok induk = 6 m - Jumlah pias = 4

- Mutu beton f^'_c=25MPa - Mutu Baja f_y=400MPa

- Kontruksi digunakan untuk keperluan : Ruang kuliah.

Penyelesaian :

1. Rasio panel ly lx= 6

2,5=2,4>2 dihitung sebagai pelat satu arah a. Perkiraan dimensi balok ( balok anak )

Diambil berdsarkan tabel 9.5 (a) SNI 2847 : 2013 pasal 9.5.2.2 untuk perletakan satuujung menerus.

h= L

18,5=6000

18,5=324mm ambil h = 400 mm = 40 cm

b =1/2h = ½.400 = 200 mm = 20 cm ; ukuran penampang balok 20 x 40 cm b. Estimasi tebal pelat berdasarkan pada tabel 9.5 (a) SNI 2013 pasal 9.5.2.2

Tebal minimum h= L/24 untuk pelat satu ujung menerus.

h = 2500/ 24 = 104,17 mm ambil h = 120 mm = 12 cm.

2. Pembebanan

Berat sendiri pelat = 0,12 x 2400 = 288 kg/m² Berat tegel spesi = 70 kg/m² Berat langit – langt ( flapon) = 30 kg/m²

6.0 m

6,0 m

2,50 m 2,50 m

2,50 m 2,50 m

WD = 388 kg/m² Beban hidup ( WL ) untuk ruang kuliah = 250 kg/m² Perhitungan beban terfaktor :

Wu = 1,2 WD + 1,6 WL

= 1,2 x 388 + 1,6 x 250 = 465,6 + 400

= 865,6 kg/m²

Untuk perhitungan pelat satu arah ditinjau pembebanan dalam 1 m’

Wu = 865,6kg/m² x 1m = 865,6kg/m’

3. Perhitungan momen

Pasal 8.3.3 sebagai alternative untuk analisa rangka, momen dan geser pendekatan berikut diizinkan untuk perancangan balok dan slab satu arah menerus ( slab yang ditulangi untuk menahan tegangan lentur hanya dalam satu arah ), asalkan (a) sampai (e) dipenuhi :

(a) Terdapat dua bentang atau lebih;

(b) Bentang-bentangnya mendekati sama, dengan bentang yang lebih besar dari dua bentang yang bersebelahan tidak lebih besar dari bentang yang lebih pendek dengan lebih dari 20 persen;

(c) Beban terdistribusi merata;

(d) Beban hidup tak terfaktor, L, tidak melebihi tiga kali beban mati tak terfaktor, D; dan (e) Komponen struktur adalah prismatic.

Catatan :

Bila ada di antara 5 syarat tersebut diatas tidak terpenuhi, maka perhitungan momen ujung dapat dilakukan dengan cara lain yaitu : Cross, dalil tiga momen, slofdeflection, matriks dll.

Momen positif . Bentang ujung

Tumpuan luar menyatu dengan komponen pendukung ……..…… WuLn² 11

Tumpuan luar menyatu dengan komponen pendukung ……..…. WuLn² 14

Bentang dalam ……….. Wuln²

16 Momen negative pada bidang muka luar dari pendukung dalam pertama.

Dua bentang ……… WuLn² 9 Lebih dari 2 bentang ……….… WuLn²

10

Momen negative pada bidang muka dari pendukung dalam ..

….

^WuLn2

11

Momen negative pada bidang muka dalam dari pendukung luar untuk komponen struktur yang menyatu dengan struktur pendukung.

Komponen pendukung adalah balok spandrel ……….. WuLn² 24 Komponen pendukung adalah kolom ……… WuLn²

16 Geser dari komponen struktur pendukung dalam pertama ……… 1,15WuLn²

2

Momen maksimum pada tumpuan dan tengah bentang.

1. Pada tumpuan dalam intensitas momen negative Mu = 1

10 WuLn² = 1

10 x 865,6 x 2,3² = 457,9024 kgm.

2. Pada tengah bentang ( momen positif ) Mu = 1

14 Wu Ln² = 1

14 x 865,6 x 2,30² = 327,0731 kgm.

3. Pada tumpuan luar momen negative

Mu = 1

24 WuLn² = 1

24 x 865,6 x 2,3² = 190,7927 kgm

4. Perhitungan penulangan

4.1 Perhitungan tulangan tumpuan luar.

Data : Mu = 190,7927 kgm = 1907927 Nmm.

f'c = 25 MPa f_y = 400 MPa d = 95 mm

b = 1 m = 1000 mm

Hitung : ρ

min¿1,4 fy=1,4

400=0,0035

1=¿0,85fc'

≤30MPa f_c^'=25MPa β_¿

ρ_b=β₁

(

^0,85fy^fc'

) (

600+⁶⁰⁰fy

)

ts d 1000 mm

- - -

- -

457,9024

327,0731 190,7927

1 24 1

14 1 10 1 11 1

16 1

11 1 11 1

16 1

11 1 10 1

14 1

24

+ + + +

ts = tebal selimut beton = 20 mm d = h – ts – ½ D10

= 120 – 20 – ½. 10 = 95 mm

= 0,85

(

^0,85.25400

)(

600+⁶⁰⁰400

)

ρ_b

= 0,0271

ρ

maks=

(

^{0,003+0,003+εEsfy}t

)

^{ρb εt=0,005}

=

0,003+ 400 200000 0,003+0,005

¿

)

^ρb

= 0,625 . ρ_b

= 0,625.0,0271 =0,01694

AS maks = ρ_maks. b .d=0,01694.1000.95=1609.3mm²

a maks =

_0,85^{Asmaks .}_f ^fy

c

' .b= 1609,3.400

0,85.25 .1000=30,293

mm

Mn ada = Cc ( d – a

2¿ = 0,85f’c.b.amaks ( d - a_maks 2 ¿

= 0,85 x 25 x 1000 x 30,293 ( 95 –

^30,293₂ ^¿

= 51403794,10 Nmm

d

Cc = 0,85f’c. b. a 0,003

a=

β₁C

0,85f’c

d−a 2 C

y=¿ fy E_s ε_¿

T =AS.fy

Mn perlu = Mu

∅ =1907927

0,9 = 2119918,889 Nmm Mn ada ¿ Mn perlu Pakai tulangan tunggal m = fy

0,85f_c^, = 400

0,85x25 = 18,824.

Rn =

^Mu

∅b d²= 1907927

0,9.1000.95²=0,2349

Mpa

Rn = Mu

∅b d² = 1907927 0,8x1000x95²

= 0,00058 Syarat : ρ min¿ρ<ρ maks

Pakai ρ min

Pakai tulangan D10 – 200 = 392,7 mm² > 332,25 mm²

4.2 Perhitungan tulangan tumpuan dalam Data : Mu = 457,9024 kgm = 4579024 Nmm b = 1 m’ = 1000 mm

ρ _min = 0,0035 ρ maks=0,01694 amaks = 30,293 mm

1−2mRn fy (¿) 1−√¿ ρ=1

m¿

1−2x18,824x0,2349 400

(¿) 1−√¿

ρ= 1

18,824¿

As = ρ min x b x d = 0,0035 x 1000 x 95 = 332,5 mm²

Mn ada = 0,85f’c .b .amaks ( d - a_maks 2 ¿

= 0,85 . 25 .1000 .30,293 ( 95 – 30,293

2

)

= 51403794,10N mm

Mn perlu = Mu

∅

=

^4579024_0,9 = 5723780 Nmm

Mn ada > Mn perlu pakai tulangan tunggal.

Hitung :

m = fy

0,85f_c^' = 400

0,85.25 = 18,824 Rn = Mu

∅b d² = 4579024

0,9.1000.95² =0,634 MPa.

ρ=1

m

[

¹⁻

√

^{(1−2m. Rnfy )}

]

=

1−2.18,824 .0,634 400 (¿) 1−√¿

1 18,824¿ = 0,0016

Syarat : ρ _min

<

^ρ

<

^ρ maks

^ρ min

>

^ρ

Pakai ρ min= 0,0035

As = ρ min .b . d = 0,0035. 1000 . 95 = 332,5 mm²

Pakai tulangan D 10 – 200 = 392,7 mm²> 332,5 mm²

4.3 Perhitungan tulangan lapangan

Data : Mu = 327,0731 kgm = 3270731 Nmm f'c

=25MPa . fy ¿400Mpa d = 95 mm b = 1 m’ = 1000 mm

ρ _min = 0,0035 ρ maks=0,01694 amaks = 30,293 mm

Mn ada = 0,85f’c .b .amaks ( d - a_maks 2 ¿

= 0,85 . 25 .1000.30,293 ( 95 – 30,293

2

)

= 51403794,10N mm Mn perlu = Mu

∅

=

^3270731

0,9 = 4088413,75 Nmm Mn ada > Mn perlu pakai tulangan tunggal.

Hitung :

m = fy

0,85f_c^' = 400

0,85.25 = 18,824

Rn = Mu

∅b d² = 3270731

0,9.1000.95² =0,452 MPa.

ρ=1

m

[

¹⁻

√

^{(1−2.m. Rnfy )}

]

=

1−2.18,824 .0,452 400 (¿) 1−√¿

1 18,824¿

= 0,00114 ρ min= 0,0035

As = ρ min .b . d = 0,0035 . 1000 . 95 = 332,5 m Pakai tulangan D 10 – 200 = 392,7 mm²> 332,5 mm²

Tulangan susut dan suhu SNI

Pada pelat struktur dimana tulangan lenturnya terpasang dalam satu arah saja, harus disediakan tulangan susut dan suhu yang arahnya tegak lurus terhadap tulangan lentur tersebut

Tulangan susut dan suhu harus paling sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton sebagai berikut, tetapi tidak kurang dari 0,0014 :

a. Pelat yang menggunakan batang tulangan ulir mutu 300 MPa ……..0.002 b. Pelat yang menggunakan batang tulangan ulir atau jaring

Kawat las ( polos atau ulir ………..0,0018 c. Pelat yang menggunkan tulangan dengan tegangan leleh

melebihi 400 MPa yang diukur pada regangan leleh

sebesar 0,35% ………0,0018x 400

fy Tulangan suhu dan susut harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat, atau 450 mm

4.4 Perhitungan tulangan susut Mutu baja fy = 400 MPa Berarti digunakan ρ=0,0018

As= ρ . b .d=0,0018 . 1000. 95 = 171 mm²

Pakai tulangan D8 – 250 = 201,3 mm²> 171 mm².

6.0 m 6.0 m

D8-250D8-250D8-250

Denah pelat yang bekerja pada balok anak dan induk

AS.B2 6,0m

6.0 m

2,5 m 2,5 m 2,5 m

2,5 m

D10-200 D10-200

5. Perhitungan balok anak ( Portal As.A1 dan As.A2 )

5.1 Beban pelat yang bekerja pada balok anak tepi ( portal As. A1 ).

Perhitungna balok anak tepi ( portal As.A1) a. Perataan beban trapezium

1,75 m

AS.B1 AS.A 2

2,5 m

A B

AS.2 AS.A1

h 1/2WuLx I

I

3,5 m 1,25 m

1,25 m

Wu3

Wu1 Wu2

6 m 6 m 6 m

6 m

4 m 2,5 m

2,5 m 2,5 m 2,5 m

2,5 m

6,0m

4 m

Lx = 2,5 m Ly = 6,0 m

Wu = 865,6 kg/m²

1/2.WuLx = 1/2. 865,6x 2,5= 1082kg/m WU1= 1/2 x 1,25 x 1082 = 676,25 kg Wu2 =3,5 x 1082 = 3787 kg

Wu3 = Wu1 = 676,25 kg 1/2 Ly =3m

RA =RB = WU1+WU2+WU3

2

=

^676,25+3787+676,25

2 = 2569,75 kg

M.maks trapezium pada pot. I – I

M. Maks = RA.3 – Wu1 ( 1/3 . 1,25 + 1,75 ) – Wu 2/2 ( ½. 1,75 ) = 2569,75 . 3 – 676,25 ( 2,1667) – 3787/2 ( 0,875 ) = 7709,25 – 1465,231 – 1656,8125

= 4587,2065 kgm M.maks. segi empat.

M.maks = 1/8. h . 6² = 4,5h

M.maks segi empat = M.maks.trapesium 4,5h = 4587,2065

h = 4587,2065 / 4,5 = 1019,379 kg/m’

h = Wu rata-rata ( perataan beban trapesium ) Wu perataan = 1019,379 kg/m’

Ukuran penampang balok anak 20/40 cm.

Berat sendiri balok anak :

Wu balok = 1,2 (0,20 x 0,40 x 2400 ) = 230,4 kg/m’

Wu total = Wu perataan pelat + Wu balok = 1019,379 + 230,4 = 1249,779 kg/m’

Pasal 8.3.3 Sebagai alternative analisis rangka momen dan geser pendekatan berikut diizinkan untuk perancangan balok dan slab satu arah yang menerus.

1 16 1

10 1

16

1 11 1

10 1

14 1

16

1 16

1 14

Perhitungan bentang bersih (Ln) misal ukuran balok induk diambil 25 x50 cm, panjang balok anak L = 6 m = 600 cm, lebar blok induk b = 0,25 m

Ln = 6 – 0,25 = 5,75 m; Wu = 1249,779 kg/m’

Momen tumpuan luar dan momen maksimum pada tumpuan dalam dan tengah bentang.

1.

Pada tumpuan luar intensitas momen negative.

Mu = 1/16.Wu.Ln²= 1/16 .1249,779 . 5,75²= 2582,5511 kgm 2. Pada tumpuan dalam intensitas momen negative

Mu = 1/10 .Wu . Ln² = 1/10 . 1249,779. 5,75² = 4132,0818 kgm 3. Pada lapangan intensitas momen positif.

Mu = 1/14 . Wu.Ln² = 1/14 .1249,779 . 5,75² = 2951,4870 kgm 25 2. Perhitungan penulangan balok anak tepi

a. Perhitungan tulangan tumpuan bentang luar : Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 2582,5511 kgm = 25825511 Nmm.

Be = 500 mm bw = 200 mm t = 120 mm d = 343 m

h d

t = 120 mm Be= 500 mm

Untuk balok L :

dari suatu sistim lantai diambil niali terkecil dari : 1. Be = L/12 = 6000/12 = 500 mm

2. Be = Bw + 6.t

= 200 + 6. 120 = 920 mm

3. Be = Bw + Ln/2 = 200 + 2300/2 = 1350 mm

Perhitungan tinggi manfaat balok ( d )

d = h – ts – ½.D misal tulangan diambil (D)= 14 mm = 400 – 50– ½.14 = 343 mm

Hitung :

Mn perlu = Mu / _∅ = 25825581 / 0,90 = 28695090 Nmm Mna=t = 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 360825000 Nmm.

Mn perlu < M na=t dihitung sebagai balok biasa a aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 -

√

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .500^2.25825581 = 343 – 335,003 mm

= 7,997 mm ρ=0,85f^'c . Be . aaktual

Bw . d . fy ρ=0,85.25 .500 .7,997

200.343 .400 =35731,875

27440000

= 0,0031

syarat:

ρ_min<ρ<ρ_maks Bw= 200 mm

ρ_min=0,0035

Pakai ρ_min

As= ρ_min. b w.d = 0,0035 . 200 . 343 = 240,10 mm² Pakai tulangan 2D14 = 308 mm²> 240,10 mm²

2. Perhitungan tulangan tumpuan dalam diambil momen terbesar Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 4132,0818 kgm = 41320818 Nmm.

Be = 500 mm bw = 200 mm d = 343 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/ ∅ = 41320818/0,90 = 45912020 Nmm Mna=t = 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 360825000 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagai balok biasa a aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 -

√

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .500^2.41320818 = 343 – 330,162 mm

= 12,838 mm ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual

Bw . d . fy ρ=0,85.25 .500 .12,838

200.343 .400 =136403,75

27440000 = 0,00497 syarat : ρ_min<ρ<ρ_maks

As= ρ . b w.d = 0,00497 . 200 . 343 = 341,0094 mm² Pakai tulangan 3D14 = 462,0 mm²> 341,0094 mm²

3.Perhitungan tulangan lapangan Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 2951,487 kgm = 29514870 Nmm.

Be = 500 mm bw = 200 mm d = 343 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/ ∅ = 29514870/0,90 = 32794300 Nmm Mna=t = 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 360825000 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagai balok biasa

a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 - √

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .500^2.29514870

= 343 – 333,88mm = 9,12 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy ρ=0,85.25 .500 .9,12

200.343.400 = 96900

27440000

= 0,00353 syarat :

^ρmin<ρ<ρ_maks

As= ρ . b w.d = 0,00353 . 200 . 343 = 242,158 mm² Pakai tulangan 2D14 = 308 mm²> 240,10 mm²

5.2 Beban pelat yang bekerja pada balok anak tengah ( portal As. A2 ).

6 m 6 m 6 m

6 m

4 m

4 m

Dari hasil perataan pelat trapesium dari satu arah dari portal As.1 diperoleh h = Wu perataan =1019,379 kg/m’

Untuk portal AS.2 perataan pelat dari dua arah , maka h = Wu perataan = 2 x 1019,379 = 2038,758 kg/m’.

Ukuran penampang balok anak 20/40 cm Berat sendiri balok anak :

Wu balok = 1,2 (0,20 x 0,40 x 2400 ) = 230,4 kg/m’

Wu total = Wu pelat + Wu balok = 2038,758 + 230,4 = 2269,158 kg/m’

Untuk perhitungan momen dan lintang dapat digunakan tabel.bila tidak

dihitung dengan cara mekenika rekayasa.

Perhitungan bentang bersih (Ln) misal ukuran balok induk diambil 25 x50 cm, panjang balok anak L = 6 m = 600 cm, lebar blok induk b = 0,25 m

Ln = 6 – 0,25 = 5,75 m ; Wu = 2269,158 kg/m’

Momen tumpuan luar dan momen maksimum pada tumpuan dalam dan tengah bentang.

1.

Pada tumpuan luar intensitas momen negative.

1 14 1

16

1 16 1

10 1

16

1 11 1

10 1

14 1

16

Mu = 1/16.Wu.Ln²= 1/16 . 2269,158. 5,75² = 4689,0023 kgm 2. Pada tumpuan dalam intensitas momen negative

Mu = 1/10 .Wu . Ln² = 1/10 . 2269,158. 5,75² = 7502,4036 kgm 3. Pada lapangan intensitas momen positif.

Mu = 1/14 . Wu.Ln² = 1/14 .2269,158 . 5,75² = 5358,8597 kgm 2. Perhitungan penulangan balok anak tengah

a. Perhitungan tulangan tumpuan bentang luar : Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 4689,0023 kgm = 46890023 Nmm.

Be = 1500 mm bw = 200 mm d = 343 mm t = 120 mm

Perhitungan tinggi manfaat balok ( d )

d = h – ts – ½.D misal tulangan diambil (D)= 14 mm

h d

t= 120 mm

Bw= 200 mm Be= 1500 mm

Untuk balok T :

dari suatu sistim lantai diambil nilai terkecil dari :

1. Be = L/4 = 6000/4 = 1500 mm 2. Be = Bw + 16.t

= 200 + 16. 120 = 2120 mm 3. Be = Bw + Ln = 200 + 2300= 2500 mm

= 400 – 50 – ½.14 = 343 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/ _∅ = 46890023/0,90 = 52100025,56 Nmm Mna=t = 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .1500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 1082475000 Nmm.

Mn perlu < M na=t dihitung sebagai balok biasa a aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 -

√

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .1500^2.46890023 = 343 – 338,2011 mm

= 4,7989 mm ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual

Bw . d . fy

ρ=0,85.25 .1500 .4,7989

200.343 .400 =152964,9375

27440000 = 0,0056.

syarat : ρ_min<ρ<ρ_maks

As= ρ . b w.d = 0,0056 . 200 . 343 = 384,16 mm² Pakai tulangan 3D14 = 462 mm²> 384,16 mm²

2. Perhitungan tulangan tumpuan dalam diambil momen terbesar Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 7502,4036kgm = 75024036 Nmm.

Be = 1500 mm Bw = 200 mm d = 343 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/ _∅ = 75024036/0,90 = 83360040 Nmm Mna=t= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .1500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 1082475000 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagai balok biasa a aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 -

√

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .1500^2.75024036 = 343 – 335,289 mm

= 7,711 mm ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual

Bw . d . fy ρ=0,85.25 .1500 .7,711

200.343.400 =245788,125

27440000 = 0,00896 syarat :

ρ_min<ρ<ρ_maks

As= ρ . b w.d = 0,00896 . 200 . 343 = 614,47 mm² Pakai tulangan 4D14 = 616,0mm²> 614,47 mm²

3.Perhitungan tulangan lapangan Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 5358,8597 kgm = 53588597 Nmm.

Be = 1500 mm bw = 200 mm d = 343 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/ _∅ = 53588597/0,90 = 59542885,56 Nmm Mna=t = 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .1500 . 120. ( 343 – 120/2 ) = 1082475000 Nmm.

Mn perlu < Mna=t dihitung sebagai balok biasa a aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 343 -

√

³⁴³²⁻0,85.25.0,90 .1500^2.53588597 = 343 – 337,51 mm

= 5,49 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy

^ρ=0,85.25 .1500 .5,49

200.343 .400 =174993,75

27440000 = 0,0064 syarat : ^ρmin<ρ<ρ_maks

As= ρ . b w.d = 0,0064 . 200 . 343 = 439,04 mm² Pakai tulangan 3D14 =462 mm²> 439,04 mm²

Perhitungan Tulangan Geser pada balok anak tepi ( Portal AS.A1 )

3,21 m

X = 2,79 m RB=40076 N

RA=3491,075 kg RB=4007,6 kg

RA=34910,75 N

6 m MA=2582,551 kgm

MB=4132,0818 kgm Wu=1249,779 kg/m’

∑ MB=0

RA.6 – 1/2WuL² – MA + MB = 0

6RA – ½.1249,779.6²- 2582,551 + 4132,0818=0 6 RA - 20946,4912 = 0

RA = 20946,4912/6 = 3491,075 kg

∑V = 0

WU = Wu.L=1249,779 .6 = 7498,674 kg RA + RB = WU

3491,07 + RB = 7498,674

RB = 7498,674 – 3491,07 = 4007,6 kg

X : ( 6 – X ) = 34910,75 : 40076 40076 X = (6-X )34910,75

40076 X = 209464,5 – 34910,75X X = 2,79 m

Ukuran balok : 200 x 400 mm Mutu beton f’c = 25 MPa.

Mutu Baja fy = 400 MPa.

Diambil gaya geser yang besar.

Langkah Perhitungan :

1. Gaya geser yang diperhitungkan adalah pada lokasi sejauh d = 343 mm dari tumpuan

Vu = (3210−343)

3210

(

40076 ) = 35793,736 N

2. Menentukan ∅ Vc → faktor reduksi untuk geser ∅=¿ 0,75

∅ Vc = 0,75 . 1/6

√

^fc'

.

b d = 0,75.1/6

√

²⁵ . 200.343 = 42875 N 3. Menentukan lokasi dimana nilai Vu dan ∅V c

Gaya geser yang terjadi pada jarak d = 343 mm Vu = 35793,736 N

∅ Vc = 42875 N VB=40076 N

3210 mm

2867 mm

∅ Vc =42875N Vu=35793,736 N

d=343mm

3210 mm RB=40076 N

∅ Vc >Vu , berarti tidak perlu ada tulangan geser.

Pakai tulangan sengkang minmum .

∅ Vc = 42875 N S maksimum = 3.Av . fy

b

Misal diambil tulangan sengkang D6 mm

Av = 2 ( ¼ π d² ) = 2 ( ¼ .3,14.6² ) = 56,52 mm² S aksimum = 3.56,52 .400

200 = 339,12 mm Pakai sengkang D6 – 200 mm

Perhitungan Tulangan Geser pada balok anak tengah ( Portal AS.A2 )

Ukuran balok : 200 x 400 mm Mutu beton f’c = 25 MPa.

Mutu Baja fy = 400 MPa.

b = 200 mm fy = 400 MPa

3,55 m X = 2,45 m

RB=80578,746 N

RA=5557,0734kg RB=8057,8746 kg

RA=55570,734 N

6 m MA=4689,0022 kgm

MB=7502,4036 kgm Wu=2269,158 kg/m’

∑ MB=0

RA.6 – 1/2WuL² – MA + MB = 0

6RA – ½.2269,158.6²- 4689,0022 + 7502,4036=0 6 RA - 333442,4404 = 0

RA = 33342,4404/6 = 5557,0734 kg

∑V = 0

WU = Wu.L=2269,158 .6 = 13614,948 kg RA + RB = WU

5557,0734 + RB = 13641,948

RB = 13641,948 – 5557,0734 = 8057,8746 kg

X : ( 6 – X ) = 55570,734 : 80578,746 80578,746 X = (6-X )55570,734

80578,746 X = 333424,404 – 55570,734X X = 2,45 m

Diambil gaya geser yang besar.

Langkah Perhitungan :

1. Gaya geser yang diperhitungkan adalah pada lokasi sejauh d = 343 mm dari tumpuan

Vu = (3550−343)

3550

(

80578,746) = 72815,9485 N

2. Menentukan ∅ Vc → faktor reduksi untuk geser ∅=¿ 0,75

∅ Vc = 0,75 . 1/6

√

^fc'

.

b d = 0,75.1/6

√

²⁵ . 200.343 = 42875 N 3. Menentukan lokasi dimana nilai Vu dan ∅V c

Gaya geser yang terjadi pada jarak d = 343 mm Vu = 72815,9485N

∅ Vc = 42875 N

∅ Vc < Vu , berarti perlu ada tulangan geser.

VB=80578,746 N

3550 mm 3207 mm

∅ Vc =42875N X

Vu=72815,9485 N d=343mm

3550 mm RB=VB=80578,746 N

Perhitungan jarak ( X)

(3207 – X ) : 3207 = 42875 : 72815,9485 72815,9485 ( 3207 – X ) = 3207 .42875 233520746,8 – 72815,9485X = 137500125 X = 1318,675mm.

Perhitungan tulangan sengkang Vn = Vc + Vs

Vs = Vn – Vc Vs = Vu/ _∅−V c

Vs = 72815,9485 / 0,75 – 57166,67 = 39921,26 N S = Av . fy . d

Vs

=

56,52 .400 .343

39921,26 =¿ 194,25 mm

Pakai sengkang D6 – 150 mm untuk daerah tumpuan sepanjang 2 x 1,318 m=2,6 Sedang untuk bentang tengah sepanjang = 6 –2,636 = 3,364 m .

Vu ≤∅ Vc , maka secara teoritis penampang tidak perlu memerlukan tulangan geser, meskipun demikian penampang harus di beri tulangan geser minimum sebesar.

Av = bw . s 3fy

Jarak S maksimum = Av.3fy

bw

=

56,52 .3 .400

200

=

339,12 mm² Pakai sengkang D6 – 250

6. Perhitungan balok induk tepi ( AS.B.1 )

P2 P1 P2 P2

P1

Vc = 1/6

√

^{f ' c Bw .d}

= 1/6

√

25 .200 . 343 = 57166,67 N

Av = 2 ( ¼ π d² = 2 (1/4. 3,14 )(6²)=56,52 mm²

P1 = Beban akibat berat balok anak tepi dan berat pelat dari satu arah P2 = beban akibat berat balok anak tengah dan berat pelat dari 2 arah

a. Perhitungan beban (P1)

Dari hasil perhitungan perataan beban pelat berbentuk trapesium dari satu arah + berat sendiri balok anak.

wu = 1249,779 kg/m’

P1 = RA = RB = 3749,337 kg b. Perhitungan beban ( P2 )

Dari hasil perhitungan perataaan beban pelat berbentuk trapezium dari dua arah + barat sendiri balok anak.

Wu = 2269,158 kg/m’

A B

6 m

Wu = 2269,158kg/m’

Wu = 1249,779kg/m’

6 m B

m A

RA = RB =

^{wu. L}₂ ^=1249,779₂ ^.6

=3749,337 kg

RA = RB =

^{wu. L}₂ ^=2269,158.6₂

=6807,474kg

5,0 m 5,0 m

4,0 m

Perataan beban segi tiga

M maks.beban segi tiga pada pot I - I

M maks = RA. 1,25 – Wu1

2 ( 1/3 . 1,25 ) = 676,25 . 1,25 – 1352,5

2 (0,417)

=

845,312 – 281,996 = 563,3165 kg m

M maks segi empat = 1/8 .h .L² = 1/8 . h. 2,5² = 0,78125 h M maks = M maks

563,3165 = 0,78125 h

½ .wu Lx

Wu1 B

A

h

1,25 m

2,5 m

Lx = 2,5 m

Wu = 865,6 kg/m’

½ WuLx = ½. 865,6 . 2,5 = 1082 kg/m’

Wu1=1/2 x Wu . Lx = ½ x 1082 x 2,5 = 1352,5 kg RA = RB = ½ . Wu1 = ½. 1352,5 = 676,25 kg

I

I

h = 563,3165

0,78125 = 721,045 kg/m’

wu perataan = h = 721,045 kg/m

Dimensi balok induk

Dambil untuk balok dengan perletakan satu ujung menerus

h = L/18,5 = 500/18,5 = 27,027 cm Diambil h = 50 cm

b = ½ h = ½ .50 = 25 cm wu balok = 1,2 ( 0,25 x 0,50 x 2400 ) = 360 kg/m’

c. Perataan beban titik P

Wu = P1+P2+P2/2 L

Wu =

^{3749,337+6807,474}₅ ^+6807,474/2

= 2792,1096 kg/m’

Wu total perataan = wu perataan beban segi tiga + wu berat sendiri balok + Wu perataan beban titik

= 721,045 + 360 + 2792,1096

= 3873,1546 kg/m’

P1 P2

L = 5 m L = 5 m

P2/2

Wu = 3873,1546 kg/m’

Ukuran balok induk 25 x 50 cm Ukuran kolom 30 x 30 cm Perhitungan momen dengan cara cross.

a. Perhitungan momen primer

M⁰ DE = 1/12 .wu. L² = 1/12 . 3873,1546 .5² = 8069,0721kgm M⁰EF = M⁰DE = - 8069.0721 kgm

M⁰ED = M⁰FE = - 8069,0721 kgm.

b. Perhitungan koefisien distribusi Perhitungan momen inersia balok L

Be = 41,67 cm

50 cm

t=12 cm A1

E F D

B C A

D E

M⁰ED M⁰DE

L = 5 m

A2

Wu=3873,1546kg/m’

Perhitngan lebar efektif ( Be )

1. Be = L /12 = 500/12 = 41,67 cm 2. Be = Bw + 6t = 25 + 6.12 = 97 cm

3. Be = bw + Ln/2 = 25 + 475/2 = 312,5 cm Perhitungan titik berat penampang

Ya = (41,67x12)

(

¹2.12

)

^+(38x25)(12x38+12) (41,67x12)+(38x25)

=

22,3797 cm

Yb = h – ya = 50 – 22,3795 =27,6205 cm Perhitungan momen inersia

Ix =1/12 . 41,67. 12³ + ( 41,67 x 12 ) ( 22,3795 – ½ . 12 )² + 1/12 .25.38³ + (25 x 38 ) (27,6205 – ½ .38 )²

= 6000,48 + 134154,742 + 114316,67 + 70997,3692 = 325069,26 Cm⁴

Momen Inersia kolom Ukuran kolom 30 x 30 cm

I x = 1/12 . b.h³ = 1/12 .30 .30³ = 67500 cm⁴. Perhitungan koefisien distribusi.

38 cm

KDA = 4EI/h = 4.E.67500

400 =675E KDE = 4EI/L = 4.E .325069,26

500 =2600,55E Tinjau Titik D

μDA= K_DA

K_DA+K_DE= 675E

675E+2600,55E=0,206 K_DA+¿KDE= 2600,55E

675E+2600,55E=0,794 μDE=KDE

¿ Tinjau Titik E

μED= K_ED

KED+KEB+KEF

= 2600,55E

2600,55E+675E+2600,55E

= 0,442

μEB= K_EB

K_ED+K_EB+K_EF= 675E

2600,55E+675E+2600,55E=0,116

μEF=μED=¿ 0,442

Perataan momen balok induk tepi ( Portal As. B1 )

TITIK A B D E F c

CBATANG AD BE DA DE ED EB EF FE FC CF

KOEF.DISTRIBUSI - - 0,206 0,794 0,442 0,116 0,442 0,794 0,206 -

MOMEN PRIMER +8069,0721 -8069,0721 - + 8069,0721 - 8069,0721 -

-1662,229 -6406,842 +6406,842 +1662,229

-831,114 -3203,421 +3203,421 +831,114

-831,114 -1662,229 +1662,229 -11272,492 - +11272,492 -1662,229 +1662,229 +831,114

Perhitungan momen lapangan balok induk tepi portal AS.B1.

Bentang DE ( Balok EF )

MED =11272,492 kgm 3873,1546 kg/m’

MDE =1662,229 kgm

ME=¿

∑

^{¿ 0}

RD.L -1/2. Wu. L² – MDE + MED = 0

RD. 5 – ½. 3873,1546 . 5² -1662,229 +11272,492 = 0 RD= 38804,170

5

=

7760,834 kg

∑

^MD=0

- (- RE.L + ½. Wu.L² – MDE + MED) = 0

RE . 5 – ½. 3873.1546 . 5² + 1662,229 -11272,492 = 0 RE = 58024,696

5 =¿ 11604,939 kg Mx = RD.X – ½ .wu. X²– MDE

= 7760,834 X – ½. 3873,1546.X² – 1662,229 = 7760,834X – 1936,5773X² – 1662,229 DX = Mx

dX = 7760,834 - 3873,1546 X

Momen maksimum DX = 0

7760,834 - 3873,1546 X = 0 X = 2,004 m

5,0m D E

Momen Maksimum = 7760,834 X– 1936,5773 X² – 1662,229

M. Maksimum = 7760,834 ( 2,004) – 1936,5773( 2,004 )² – 1662,229 = 15552,711 – 7777,325422 – 1662,228

= 6113,158 kgm

Gamba Bidang momen (M), lintang ( D ) dan Normal (N) balok induk tepi

6113,158 6113,158

11604,93 9

11604,93 9

7760,836 7760,836

831,113 831,113

11272,49 2

1662,229 1662,229 1662,229

1662,229 _

_

_ _

_ _

_

+ +

Gambar bidang Momen (M) +

- -

+

+ +

7. Perhitungan balok induk tengah ( AS.B.2 )

P1 = Beban akibat berat balok anak tepi dan berat pelat dari satu arah P2 = beban akibat barat balok anak tengah dan berat pelat dari 2 arah Beban-beban yang bekerja pada balok induk tengah :

a. Berat balok anak tepi = 2 x P1 = 2 x 3749,337 = 7498,674 kg.

b. Berat balok anak tengah =2 x P2 = 2 x 6807,474 = 13614,948 kg c. Dari hasil perataan pelat segi tiga diperoleh dari satu arah portal B1

diperoleh wu = h = 721,045 kg/m’

P2 P2 P2 P2

P1

7760,834 23209,87

8 7760,834

623,34

- - -

623,34

Gambar bidang Lintang (D)

Gambar bidang Normal (N)

P2 P1 P2 P2

P1

2,5 m 2,5 m 2,5 m

2,5 m

Berat pelat dari 2 arah wu = 2h = 2x721,045 = 1442,05 kg/m’

Berat sendiri balok induk.

Wu = 1,2 ( 0,25 x 0,50 x 2400 ) = 360 kg/m’

Perataan beban titik P

Wu = p1+P2+P2/2 L

Wu = 7498,674+13614,948+13614,938/2

5 = 5584,2192 kg/cm’

Wu total perataan = wu perataan beban segi tiga + wu berat sendiri balok + Wu perataan beban titik

= 1442,05 + 360 + 5584,2192 = 7386,2692 kg/m’

Ukuran balok induk 25 x 50 E F D

B C A

h = 4 m

L = 5 m L = 5 m

2P1 2P2

L = 5 m

2P2/2

Wu = 7386,2692 kg/m’

Ukuran kolom 30 x 30 cm

Perhitungan momen dengan cara cross.

a. Perhitungan momen primer

M⁰ DE = 1/12 .wu. L² = 1/12 . 7386,2692 . 5² = 15388,06 kgm M⁰EF = M⁰DE = 15388,06 kgm

M⁰ED = M⁰FE =-15388,06 kgm.

Perhitungan koefisien distribusi

Perhitungan momen inersia balok T

Perhitngan lebar efektif ( Be ) 1 Be = L /4 = 500/4 = 125 cm

Be = 125 cm

38 cm M⁰ED

Wu = 7386,2692 kg/m’

50 cm

Bw = 25 cm

12 cm A1

D E

M⁰DE

L = 5 m

A2 2

2 Be = Bw + 16 t = 25 + 16 ( 12 ) = 217 cm 3 Be = Bw + ln = 25 + 475 = 500 cm

Diambail Be = 125 cm diambil Be yang terkecil Perhitungan titik berat penampang.

Ya = (125x12)

(

¹2.12

)

^+(38x25)(12x38+12) (125x12)+(38x25)

= 9000+29450

1500+950 =384550

2450 =¿ 15,694 cm Yb = h – ya = 50 – 15,694 = 34,306 cm Perhitungan momen inersia

Ix =1/12 . 125. 12³ + ( 125 x 12 ) ( 15,694 – ½ . 12 )² + 1/12 .25.38³ + (25 x 38 ) (34,306 – ½ .38 )²

= 18000 + 140960,454 + 114316,67 + 222559,954 = 495837,075 Cm⁴

Momen Inersia kolom Ukuran kolom 30 x 30 cm

I x = 1/12 . b.h³ = 1/12 .30 .30³ = 67500 cm⁴.

Perhitungan koefisien distribusi.

KDA = 4EI/h = 4.E.67500

400 =¿ 675 E KDE = 4EI/L = 4.E .495837,075

500 =¿ 3966,697 E

Tinjau Titik D μDA= K_DA

K_DA+K_DE= 675E

675E+3966,697E=0,145 K_DA+¿KDE= 3966,697E

675E+3966,697E=0,855 μDE=KDE

¿

Tinjau Titik E

μED= K_ED

K_ED+K_EB+K_EF= 3966,69E

396,69E+675E+3966,69E = 0,461

μEB= K_EB

KED+KEB+KEF

= 675E

3966,697E+675E+3966,697E=0,078 μEB=μED=¿ 0,461

Perataan momen balok induk tengah ( Portal As. B2 )

TITIK

A B D

E F C

BATANG AD BE DA DE ED EB EF FE FC CF

KOEF.DISTRIBUS I

- - 0,145 0,855 0,461 0,078 0,461 0,855 0,145 -

MOMEN (Mo) +15388,06 -15388,06 - +15388,06 -15388,06___

-2231,269 -13156,792 +13156,792 +2231,269

-1115.63 -6578,396 +6578,396 +1115,63

-1115,63 -2231,27 +2231,27 -21966,46 - +21966,46 -2231,27 +2231,27 +1115,63

Perhitungan momen lapangan balok induk tengah Portal AS.B2.

Bentang DE ( Balok DE )

ME=¿

∑

^{¿ 0}

RD.L -1/2. Wu. L² – MDE + MED = 0

RD. 5 – ½. 7386,2691 . 5² -2231,27 +21966,46 = 0 RD= 72593,158

5 = 14518,632 kg

∑

^MD=0

-(- RE.L + ½. Wu.L² – MDE + MED = 0

RE . 5 – ½. 7386,2691 . 5² + 2231,27 - 21966,46 = 0 RE = 112063,57

5 =¿ 22412,714 kg Mx = RD.X – ½ .wu. X²– MDE

= 14518,632 X – ½. 7386,2691.X² – 2231,27 = 14518,632 X – 3693,13455 X² -2231,27 DX = Mx

dX = 14518,632 - 7386,2691 X Momen maksimum DX = 0 14518,632 - 7386,2691 X = 0

X = 1,966 m

Momen Maksimum = 14518,631 X– 3693,13455 X² – 2231,27 5,0m

D E MED =21966,46 kgm

7396,261 kg/m’

MDE =2231,27 kgm

M. Maksimum = 14518,631 ( 1,966) – 3693,13455( 1,966 )² – 2231,7 = 28543,629 – 14274,541 – 2231,27

= 12037,819 kgm

Gamba Bidang momen (M), lintang ( D ) dan Normal (N) balok induk tengah

12037,81 12037,81

9

22412,71 4

14518,632 14518,632

1115,63 1115,63

21966,46

2231,27 2231,27 2231,27

2231,27

_ _ _

_ _

_

+ +

Gambar bidang Momen (M)

+

- -

+

6.1 Perhitungan penulangan balok induk tepi a. Perhitungan tulangan tumpuan bentang luar :

Data :

Mu = 1662,229 kgm = 16622290 Nmm f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa Be = 416,7 mm bw = 250 mm t = 120 mm d = 442

m

14518,632 44825,428

14518,632

836,73 22412,71

+ 4 +

- - -

836,73

Gambar bidan Lintang (D)

Gambar bidang Normal (N)

Be= 416,7 mm

Untuk balok L :

dari suatu sistim lantai diambil nilai terkecil dari : 1. Be = L/12 = 5000/12 = 416,7 mm

2. Be = Bw + 6.t

Perhitungan tinggi manfaat balok ( d )

d = h – ts – ½.D misal tulangan diambil (D)= 16 mm = 500 – 50 – ½.16 = 442 mm

Hitung :

Mn perlu = Mu/

∅

= 16622290/0,90 = 18469211,11 Nmm Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .416,7 . 120. ( 442 – 120/2 ) = 360825000 Nmm.

Mn perlu <M n

a=t

dihitung sebagai balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻0,85.25 .0,90.416,7^2.16622290

= 442 - 437,26 mm = 4,74 mm

h d

t = 120 mm

Bw= 250 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy ρ=0,85.25 .416,7.4,74

250.442 .400 =¿

0,00094 syarat:

ρ_min<ρ<ρ_maks ρ_min=0,0035

Pakai

^ρmin

As=

^ρmin. b

w.d = 0,0035 . 250 . 442 = 386,75 mm

²

Pakai tulangan 2D16 = 402,2 mm

²

> 386,75 mm

²

b. Perhitungan tulangan tumpuan dalam Data : f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Mu = 11272,492 kgm = 112724920 Nmm.

Be = 416,7 mm bw = 250 mm d = 442 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/

_∅

= 112724920/0,90 = 125249911,11 Nmm

Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .416,7 . 120. ( 442 – 120/2 ) = 405907470 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagai balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻ 2.112724920 0,85.25 .0,90.416,7

= 442 – 408,747 mm = 33,25 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy

ρ=0,85.25 .416,7.33,25

250.442.400 =294424,5938

44200000

= 0,0067 syarat :

^ρmin<ρ<ρ_maks

As=

^0,0067.b

w.d = 0,0067 . 250 . 442 = 740,35 mm

²

Pakai tulangan 4D16 = 770,0 mm

²

> 740,35 mm

²

b. Perhitungan tulangan lapangan

Data : Mu = 6113,158 kgm = 61131580 Nmm f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Be = 416,7 mm

bw = 250 mm d = 442 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/

_∅

= 61131580/0,90 = 67923977,78 Nmm Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .416,7 . 120. ( 442 – 120/2 ) = 405907470 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagai balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻0,85.25 .0,90.416,7^2.61131580

= 442 – 424,29mm = 17,71 mm

ρ=0,85f^'c . Be . aaktual

Bw . d . fy

ρ=0,85.25 .416,7.17,71

250.442.400 =156819,8363

44200000

= 0,00354 syarat :

^ρmin<ρ<ρ_maks

As=

ρ . b

w.d = 0,00354 . 250 . 442 = 391,17 mm

²

Pakai tulangan 3D16 = 603,20 mm

²

> 319,17 mm

6.2. Perhitungan penulangan balok induk tengah a. Perhitungan tulangan tumpuan bentang luar :

Data :

Mu = 2231,27 kgm = 22312700 Nmm f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa Be = 1250 mm bw = 250 mm d = 442 mm t = 120 mm

Perhitungan tinggi manfaat balok ( d )

d = h – ts – ½.D misal tulangan diambil (D) = 16 mm = 500 – 50 – ½.16 = 442 mm

Hitung :

Mn perlu = Mu/

∅

= 22312700 / 0,90 = 24791889 Nmm

h d

t = 120 mm

Bw= 250 mm Be= 1250 mm

Untuk balok T :

dari suatu sistim lantai diambil niali terkecil dari :

1.Be = L/4 = 5000/4 = 1250 mm

2.Be = Bw + 16= 250 + 16.120 = 2170 mm 3. Be = Bw + Ln = 250 + 4800 = 5050 mm.

Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25.1250.120 ( 442 – 120/2 ) = 1217625000 Nmm.

Mn perlu < M n

a=t

dihitung sebagai balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻0,85.25 .0,90.1250^2.22312700

= 442 – 439,88 = 2,12 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy ρ=0,85.25 .1250 .2,12

250.442.400 = 56312,5

44200000

= 0,00127 syarat :

ρ_min<ρ<ρ_maks

As=

^{ρ . b}

w.d = 0,0035 . 250 . 442 = 386,75 mm

²

Pakai tulangan 2D16 = 402,2 mm

²

> 386,75 mm

²

b. Perhitungan tulangan tumpuan dalam Data :

Mu = 21966,46 kgm =219664600 Nmm f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Be = 1250 mm bw = 250 mm d = 442 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/

_∅

= 219664600 / 0,90 = 244071778 Nmm Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .1250 . 120. ( 442 – 120/2 ) = 1217625000 Nmm.

Mn perlu < Mnada dihitung sebagai balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻ 2.219664600 0,85.25 .0,9.1250

= 442 – 420,698 mm = 21,311 mm

ρ=0,85f^'c . Be . aaktual

Bw . d . fy

ρ=0,85.25 .1250 .21,311

250.442.400 =566073,4375

44200000

= 0,0128 syarat :

ρ_min<ρ<ρ_maks

As=

^{ρ . b}

w.d = 0,0128 . 250 . 442 = 1414,4 mm

²

Pakai tulangan 8D16 = 1608,5mm

²

> 1414,4 mm

²

c. Perhitungan tulangan lapangan Data :

Mu = 12037,810 kgm = 120378100 Nmm f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa Be = 1250 mm bw = 250 mm d = 442 mm t = 120 mm Hitung :

Mn perlu = Mu/

_∅

= 120378100/0,90 = 133753444 Nmm Mn

a=t

= 0,85 f’c . Be .t ( d – t/2 )

= 0,85 . 25 .1250 . 120. ( 442 – 120/2 ) = 1217625000 Nmm.

Mn perlu < M nada dihitung sebagi balok biasa a

aktual ¿d−

√

^{d2−0,85f2'Muc .∅. Be}

= 442 - √

⁴⁴²²⁻ 2.120378100 0,85.25 .0,90.1250

= 442 – 430,457 mm = 11,543 mm

ρ=0,85f^'c . Be . a_aktual Bw . d . fy

^ρ=0,85.25 .1250.11,543

250.442.400 =306610,9375

44200000

= 0,00694 syarat :

^ρmin<ρ<ρ_maks

As=

^{ρ . b}

w.d = 0,00694 . 250 . 442 = 766,87 mm

²

Pakai tulangan 4D16 = 804,2 mm

²

> 766,87 mm

²

7.1.Perhitungan Tulangan Geser pada balok induk tepi (Portal AS.B1)

Ukuran balok : 250mm x 500 mm

D E

2,996 m X = 2,004 m

RE=11604,939 kg

RA=7760,834 kg RE=11604,939 kg

RD=7760,834kg

5 m MD=1662,229 kgm

ME=11272,492 kgm Wu=1249,779 kg/m’

X : ( 5 – X ) = 7760,834 : 11604,939 11604,939 X = (5 - X ) 7760,834 11604,939 X = 38804,17 – 7760,834X X = 2,004m

X 5 - X

Mutu beton f ’c =MPa.

Mutu Baja fy = 400 MPa.

Diambil gaya geser yang besar.

Langkah Perhitungan :

1. Gaya geser yang diperhitungkan adalah pada lokasi sejauh d = 442 mm dari tumpuan

Vu =

^(2996−442)

2996

( 116049,39 ) = 98928,62 N

2. Menentukan

∅

Vc

→

faktor reduksi untuk geser

∅=¿

0,75

∅

Vc = 0,75 . 1/6 √

^fc'

.b d = 0,75.1/6 √

²⁵

. 250.442 = 68750 N 3. Menentukan lokasi dimana nilai Vu dan

_∅^{V c}

Hitung jarak x :

(2554 – x ) : 2554 = 68750 : 98928,62 98928,62 ( 2554 – x ) = 2554 . 68750

X = 779,109 mm VE=116049,39 N

2996 mm

2554 mm

∅ Vc =68750N Vu=98928,62 N

d=442mm

2996 mm RE=116049,39 N

252663695,5 – 98928,62x = 175587500 X = 779,109 mm

Perhitungan tulangan beugel ( sengkang ) Vs =

^Vu_∅^−Vc

=

^98928,62_0,75 ^−92083,333

¿

39821,494 N S =

Av . fy . d

Vs

Misal diambil tulangan sengkang D8 mm

Av = 2 ( ¼

π

D

²

) = 2 ( ¼ .3,14.8

²

) = 100,48 mm

²

S =

Av . fy . d

Vs

=

^100,48_39821,494^.400.442

= 446,11 mm S

maks

=

^{3. Av . fy}_bw

=

^3.100,48₂₅₀^.400

= 482,308 mm

Pakai sengkang D8 – 200 mm

Perhitungan Tulangan Geser pada balok induk tengah (Portal AS.B2)

Vc = 1/6

√

^{25 . 250 .}

442

= 92083,33 N

Ukuran balok : 250 x 500 mm Mutu beton f’c = 25 MPa.

Mutu Baja fy = 400 MPa.

Diambil gaya geser yang besar.

Langkah Perhitungan :

1. Gaya geser yang diperhitungkan adalah pada lokasi sejauh d = 343mm dari tumpuan

3034 mm RE=VE=224127,14 N

3,034 m

X = 1,966 m RE= 224127,14 N

RD= 14518,632kg RE=22412,714kg

RD= 145186,32 N

5 m MA=2231,27 kgm

MB = 21966,46kgm Wu=2269,158 kg/m’

X : ( 5 – X ) = 145186,32 : 224127,14 224127,14 X = (5 - X ) 145186,32 224127,14 X = 725931,6– 145186,32X X = 1,966 m

Vu =

^(3034−442)

3034

( 224127,14) = 191475,79 N

2. Menentukan

_∅

Vc

^→

faktor reduksi untuk geser

_∅^=¿

0,75

∅

Vc = 0,75 . 1/6 √

^fc

'

.b d = 0,75.1/6 √

²⁵

. 250.442 = 69062,5 N 3. Menentukan lokasi dimana nilai Vu dan

∅V c

Gaya geser yang terjadi pada jarak d = 442 mm Vu = 191475,79N

∅

Vc = 69062,5 N

∅

Vc < Vu , berarti perlu ada tulangan geser.

Perhitungan jarak ( X)

(2592 – X ) : 2592 = 69062,5 : 191475,79 191475,79 ( 2592 – X ) = 2592 .69062,5 496305247,7 – 191475,79X = 179010000 X = 1657,104 mm.

VE=224127,14 N

3034 mm 2592 mm

∅ ^Vc

=69062,5N X=1657,104 mm

Vu=191475,79 N d=442mm

Perhitungan tulangan sengkang Vn = Vc + Vs

Vs = Vn – Vc Vs = Vu/

_∅^{−V c}

Vs =191475,79 /0,75 – 9208