Uji Lanjut
Kuliah ke-10 MK Biostatistika
Tujuan Perkuliahan
• Menjelaskan pengertian, tujuan, dan manfaat Uji Lanjut
• Menjelaskan jenis-jenis uji lanjut
• Menguasai teknik menguji lanjut Beda Nyata J ujur (BNJ), Beda Nyata Terkecil (BNT), dan Uji J arak Ganda Duncan (DNMRT)
• Menarik kesimpulan berdasarkan uji lanjut
Problem 1 : Apa, mengapa, dan untuk apa uji lanjut
• Setelah dilakukan ANOVA pada penelitian fakt orial, dan terbukti bahwa terdapat pengaruh p erlakuan yang diberikan, maka selanjutnya per lu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui perla kuan mana yang paling optimum pengaruhny a.
• Data (Rasio, interval), Faktor tunggal multileve l, faktor ganda > 2
• Lakukan Anova Data harus Homogen dan N ormal
• Hasil Anova Jika F hit > F tabel (H0 ditolak/
H1 diterima)-
• UJI LANJUT
Uji lanjut
• Membandingkan antara rataan perlakuan
• Pembandingan dilakukan secara : a. Berpasangan
b. Berkelompok
• Pembandingan Berpasangan terdiri dari :
a. Berpasangan berencana : pasangan perlakuan yg a kan dibandingkan ditentukan sebelum percobaan di mulai
b. Berpasangan tidak berencana : Tidak ada pasanga n pembanding yg ditentukan sebelumnya
Pembandingan Berpasangan
• Berpasangan berencana Uji Beda Nyata Ter kecil (BNT) dan Beda Nyata Jujur (BNJ)
• Berpasangan tidak berencana Uji Duncan M ultiple Range Test (DMRT)
Perhatikan contoh kasus ini !
• Riset pemupukan P pada produksi polong kacang tanah varietas P elanduk
Perlakuan : P0 = 0 kg P1 = 25 kg P2 = 40 kg P3 = 65 kg P4 = 90 kg P5 = 110 kg P6 = 130 kg Diulang 3 kali
Bagaimana bentuk pembandingannya ?
P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6
P0 X
P1 X X
P2 X X X
P3 X X X X
P4 X X X X X
P5 X X X X X X
P6 X X X X X X X
Uji Beda Berpasangan Berencana
• Untuk membandingkan semua kemungkinan pa sangan tidak dapat menggunakan Uji Berpasang an Berencana, karena pasangan perlakuan akan bertambah dg pertambahan perlakuan
• Jika ada 6 perlakuan (plus 1 kontrol), maka kem ungkinan pembanding berpasangannya adalah 21
• Jika 10 perlakuan, berapa pembanding berpasa ngannya???
Contoh Data Perlakuan Pemupukan pada bob ot polong kacang tanah
Perlakuan Ulangan Total Rata-Rata
I II III
P0 18 18 16 52 17.33
P1 20 22 21 63 21.00
P3 40 42 41 123 41.00
P2 40 32 36 108 36.00
P4 30 32 30 92 30.67
P5 28 20 20 68 22.67
P6 18 30 30 78 26.00
TOTAL 194 196 194 584 27.81
Di mana saja keragaman muncul ?
• Uji Anova One Way or Two way ???
Uji Anova One Way
SK db JK KT F-hit F-Tabel
5% 1%
Kelompok 2 0.38 0.19 0.01 3.88 6.93
Perlakuan 6 1305.24 217.54 14.53 3 4.82
Galat 12 179.62 14.97
Total 20 1485.24
Pertanyaan : Perlakuan mana yg paling optimum efeknya terhadap bobot polong?
• Lihat yg paling tinggi adalah P2 (bobot polong 41kg), kedua P3 (bobot polong 36 kg)
• Apakah keduanya berbeda nyata pengaruhny a??
Beda Nyata Jujur
• Rumus :
BNJα = q (p,v,α) .√ (KT Galat/r)
q adalah nilai kritis dilihat di Tabel Tukey αadalah nilai taraf nyata 1% atau 5%
p adalah jumlah perlakuan v adalah nilai db galat
r adalah jumlah ulangan
lanjutan
• Pada tabel kritis Tukey, diperoleh nilai q (7;12;0.05) = 4.95
Maka :
BNJ0.05 = 4.95 . √ 14.97/3 = 11.06
lanjutan
• Tentukan perbedaan pengaruh antar perlakua n dg kodifikasi huruf :
Urutkan data dari yg terkecil ke tertinggi
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33
P1 21.00
P5 22.67
P6 26
P4 30.67
P2 36
P3 41.00
BNJ 5% 11.06
lanjutan
• Jumlahkan nilai BNJ dg nilai terendah 11.06 + 17.33 = 28.39
• Beri kode “a” pada nilai yg kurang dari 28.39
• Jumlahkan nilai BNJ dg nilai terendah kedua
11.06 + 21.00 = 32.06 - beri huruf “b” pada r ata-rata yg kurang dari atau sama dg 32.06, di mulai dari nilai rata-rata kedua
• Jumlahkan nilai BNJ dg nilai rata-rata terkecil k etiga, yaitu 11.06 + 22.67 = 33.73, dan beri hur uf “c” pada nilai yg kurang atau sama dg 33.73, dimulai dari nilai terkecil ketiga
Karena huruf c tidak melampaui b, maka c dapat diabai kan
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33 a
P1 21.00 ab
P5 22.67 abc
P6 26.00 abc
P4 30.67 bc
P2 36.00
P3 41.00
BNJ 11.06
lanjutan
• Jumlahkan BNJ dg nilai terkecil keempat, yaitu 11.06+26.00 =37.06, dan beri huruf “c” (huruf c diberikan kembali karena sebelumnya diabai kan) pada nilai kurang dari atau sama dg 37.06
• Jumlahkan BNJ dg nilai terkecil kelima, yaitu 1 1.06 + 30.67 =41.73, dan beri huruf “d” pada n ilai kelima, dan nilai yg kurang dari atau sama dg 41.73
Nilai yg di belakangnya ada huruf yg sama, maka tdk berbeda nyata. Jd P2, P3, P4 tdk beda nyata
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33 a
P1 21.00 ab
P3 41.00 d
P2 36.00 cd
P4 30.67 bcd
P5 22.67 ab
P6 26.00 abc
BNJ 11.06
Perlakuan mana yg efektif??
• Karena P2 adalah nilai tertinggi,dan diikuti hur uf d, maka perlakuan yg diikuti dg huruf d dian alisis lebih lanjut
• Karena P3 dan P4 sama dg P2, maka yg paling efektif adalah yg dosis pupuknya terendah
Uji Beda Nyata Terkecil
• Uji BNT teknik perhitungan sama dg BNJ, hany a rumus hitungnya berbeda
• BNT α = t (α, v) . √ (2 KT galat/r)
α adalah taraf nyata, 5% atau 1 %
t adalah nilai kritis dilihat pada tabel t v adalah db galat
• Diperoleh nilai kritis t-tabel pada t (0.05, 12) a dalah
BNT α = 2.179 . √2 (14.97)/3 = 6.88
• Langkah selanjutnya sama dg Uji BNJ, yaitu ju mlahkan nilai BNT dg nilai terendah secaraber urutan, dan beri kode huruf
Perhatikan perlakuan yg diikuti huruf yg sam a, berati tidak beda nyata
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33 a
P1 21.00 ab
P2 36.00 de
P3 41.00 e
P4 30.67 cd
P5 22.67 ab
P6 26.00 bc
BNT 5% 6.88
lanjutan
• Kesimpulan : P2 sama dg P3
• Mana yg efektif ??
• Karena nilai rerata tertinggi adalah P3, yaitu 4 1.00, dan nilai P2 lebih rendah daripada P3, na mun karena tdk berbeda nyata maka perlakua n terbaik yg direkomendasikan adalah P2
Uji Duncan’s Multiple Range Test
• Pembanding adalah jumah perlakuan dikurang i 1
• Lebih teliti daripada uji BNJ dan BNT
Contoh kasus
• Sama dg kasus pada BNJ dan BNT
• Langkah –langkah :
1. Menghitung nilai jarak (R)
• Hitung pembanding dg rumus p = P-1 yaitu, 7-1 = 6
• Hitung db galat atau v = 12
• Tentukan taraf nyata = 0.05
• R (p, v, α) - Lihat nilainya pada Tabel Duncan
Tabel Duncan
lanjutan
P 2 3 4 5 6 7
R (7, 12,
0.05) 3.08 3.23 3.33 3.37 3.41 3.44
2. Hitung Nilai Kritis or DMRT
• Rumus
DMRT α = R (p,v,α) . √ (KT Galat/r) P= 2 DMRT 0.05 = 3.08. √ (14.97/3) 3.08 x 2.23 = 6.88 P=3 DMRT
3. Hitung Nilai Kritis pd masing-masing P
• Hitung nilai kritis pada P = 3, P = 4, P=5, P=6, P
=7 dg cara yg sama
P 2 3 4 5 6 7
R
(7,12,0 .05)
3.08 3.23 3.33 3.36 3.40 3.42
Nilai DMRT 5%
6.88 7.22 7.44 7.51 7.60 7.64
4. Hitung Perbedaan Pengaruh Perlak uan
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33
P1 21.00
P5 22.67
P6 26.00
P4 30.67
P2 36.00
P3 41.00
• Jumlahkan nilai DMRT pada P=2 dg nilai rata-r ata perlakuan terkecil pertama, yaitu 6.88+17.
33 = 24.21, dan beri huruf “a” pada nilai rerata yg terkecil pertama, dan kurang dari atau sam a dg 24.21
• Hasilnya adalah huruf a diberikan pd P0, P1 da n P5
• Jumlahkan DMRT pada P = 3 dg nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua, yaitu 7.22 + 21.00 = 28.22
• Beri huruf “b” pada nilai rerata terkecil kedua, dan nilai kurang dari atau sama dg 28.22
• Hasil : huruf b diberikan kepada P1, P5, dan P6
• Jumlahkan DMRT pada P = 4 dg nilai terkecil ke tiga, yaitu 7.44 + 22.67 = 30.11
• Beri huruf “c” pada perlakuan terkecil ketiga, d an nilai rerata yg kurang dari atau sama dg 30.
11
• Hasil huruf c diberikan pada P5 dan P6
• Karena huruf b juga diberikan pada P5 dan P6, maka huruf c diabaikan
• Jumlahkan DMRT pada P = 5 dg nilai terkecil k eempat, yaitu 7.51 + 26.00 = 33.51, dan beri h uruf “c” pada nilai terkecil keempat dan nilai y ang kurang dari atau sama dg33.51
• Hasil huruf c diberikan pada P6 dan P4
• Jumlahkan DMRT pada P=6 dg nilai terkecil kel ima, yaitu 7.60 + 30.67 = 38.27
• Beri huruf “d” pada nilai terkecil kelima, dan ni lai yg kurang dari atau sama dg 38.27
• Hasil - huruf d diberikan pada P4 dan P2
• Jumlahkan DMRT pada P=7 dg nilai terkecil ke enam, yaitu 7.60 + 36.00 = 43.2
• Beri huruf “e” pada perlakuan terkecil keenam dan nilai yang kurang dari atau sama dengan 4 3.2
• Hasil huruf e diberikan pada P3 dan P2
5. Susun sesuai urutan perlakuan
Perlakuan Rata-Rata
P0 17.33 a
P1 21.00 ab
P3 41.00 e
P2 36.00 de
P4 30.67 cd
P5 22.67 ab
P6 26.00 bc
6. Kesimpulan
• Pada uji DMRT 5%, P2 dan P3 tidak berbeda ny ata karena diikuti oleh huruf yang sama
• Oleh karena itu, perlakuan yg terbaik adalah P 2 karena dosisnya lebih rendah daripada P3
Kasus Anova Two Way
Topik : Pemberian pupuk dan penyiraman pada pertumbuhan tinggi kacang panjang
Perlakuan :
Pupuk ： P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6 Penyiraman : A0, A1, A2, A3
Ulangan : 3 kali
Anova 2 way - Uji lanjut DMRT
Ulanga
n Air P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6
1 A0
A1 A2 A3
2 A0
A1 A2 A3
3 A0
A1 A2 A3
