لدم نایرج ینامز یرس یزاس دورناگرگ هناخدور یبلایس یاه
یربکا اضردمحم ❖ ؛
یسدنهم و مولع دشرا یسانشراک یوجشناد نارهت هاگشناد ،یعیبط عبانم هدکشناد ،زیخبآ
یمیحر دیجم ❖
؛ *
نارهت هاگشناد ،یعیبط عبانم هدکشناد ،زیخبآ یسدنهم و مولع یرتکد یوجشناد
هدیکچ مهم زا یکی ناونع هب هراومه ناریا روشک رد لیس و یلاسکشخ هلمج زا یدح عیاقو
نایز و نیرت یووسررب و هدوووب روووشک لئاسم نیرتراب
شیپ و عوقو نآ ینیب
ناققحم رثکا هجوت نوناک رد اه لاس رد بلایس عوقو .تسا هدوب
تووهج تیریدم متسیس ییاناوت مدع و ریخا یاه
هب مادقا شهاک تهج عقوم شور زا هدافتسا اب ات هتشاد نآرب ار همه لیس ضرعم رد عماوج رب نآ تارثا
م یاووه شیپ هووب یووفلت یوونیب
؛دنزادرپب بلایس
هداد تشادرب و شیاپ تاناکما دوجو مدع اما هزوح رد یکیژولوردیه و یسانشاوه یاه
رب گرزب یعنام روشک زی بآ یاه
یم یقلت بلایس تاعلاطم هار رس ور نیا زا .ددرگ
هداد لقادح دربراک شیپ تهج دوجوم یاه
یم بلایس ینیب تووهج بسانم یهار دناوت
همانرب لدم دربراک یسررب هب هعلاطم نیا رد .دشاب ناریا رد بلایس عیرس هعلاطم و یزیر ینامز یرس یزاس
ARIMA
یدوویربیه لدم و
ARIMA-Fourier
لدم تهج هظحل رثکادح یبد یزاس
رد هنلااس سایقم رد یا 6
ا یاووتن .دووش هووتخادرپ دورناگرگ زی بآ هزوح هاگتسی
هب هک داد ناشن لدم یریگراک
ARIMA
هب ییاهنت یمن هداد سایقم رد صوصخ هب یلوبق لباق هجیتن دناوت اووما ،دشاب هتشاد هنلااس یاه
لدم دربراک
ARIMA-Fourier
هب ،دهد شیازفا ار لدم ییاراک و تقد نازیم تسناوت یبوخ هب نازوویم هک یروط
خاووش یباوویزرا یاه
یهجوت لباق نازیم هب لدم ییاراک و تقد دوبهب
تفای دن یم هجیتن رد . لدم دربراک ناوت
دننام یدیربیه یاه
ARIMA-Fourier
تهج ار
لدم ییاراک دوبهب نایرج ینامز یرس یزاس
م یبلایس یاه .داد رارق هدافتسا درو
:یدیلک تاملک
لدم
ARIMA
لیدبت ،
Fourier
یدیربیه لدم ،
ARIMA-Fourier
هظحل رثکادح یبد ، یا
.
:لوئسم هدنسیون * سامت هرامش
: 9174340108 +
Email: rahimi74@ut.ac.ir
:تفایرد خیرات 28
/ 10 / 1399
:بیوصت خیرات 30
/ 01 / 1400
ص 255 - 245
1 . همدقم
روشک ناریا لوویلد هب عووقاو
ندووش رد هووقطنم و وووشخ
همین وشخ ناهج بلایووس عوووقو اووب هلاس ره و دیدووش یاه
یم هووجاوم یناووهگان ،دووشاب
هووب یروووط هووک یووط 50 لاووس
( 1380-1330 )
دادعت 3700 دروم لیووس هووثداح نآ رد زیخ
اب ور نیا را .تسا هدیسر تبث هب
هجوت هب تیمها شیپ ینیب
یزاسلدم و
بلایس رد هعلاطم و یحارط یاه یکیژولوردوویه
و تیریدم عباوونم بآ و هووکنیا شیپ یوونیب مزلتووسم بلایووس
،بووصن هار یزادوونا و یرادووهگن
زا تازوویهجت
و هناماووس تووبث
بلایس یم دشاب و یرایسب زا هضوح یاه زی بآ دووقاف روووشک
نینچ یتاناکما ،دنتسه هدافتسا زا شور اووی شور ییاووه هووک
ناوووتب نآ ووومک هووب هداد زا هدافتووسا اووب اووه
رد هوویلوا یاووه
شیپ ار هدوونیآ رد بلایس تیعضو ،سرتسد زا ،دووومن یوونیب
رادروخرب یهجوت لباق تیمها یم
دشاب [ 2 ] .
تارییغت متووسیس یاه یکیژولوردوویه
رد یووط ناوومز و
ییاووناوت یرووس یناوومز یاه رد
لوویلحت تیعووضو و
توویهام
لدم یاه یرس ینامز هک هورگ رد لدووم یاه هووبعج هایووس
رارق یم
،دنریگ ناووکما هب یناووسرزور
رد نآ یارووش روویغتم
یطیحم یشان زا لماوع فلت م ار مهارووف یم هووک دوونک
رد
نآ زاین هب تخانش و لیلحت ووباور هدوویچیپ نیووب لووماوع
تسین . رد رانک لیلاد قوف تفرشیپ یاه دوجوم رد یسررب
یرس یاه و ینامز هعسوت زور نوزفا نیا لدووم اه رد راوونک
یثحابم زا لیبق یرس ینامز یاه –
یناکم هووک رد نآ دووعب
نامز ناونع هب ریغتم لقتووسم یم دراو دوووش دربراووک نآ ار
هعووسوت هدیووش ب تووسا
. دربراووک یرووس یاه رد یناوومز
یژولوردوویه زا
راووهچ هووهد شیووپ زاووغآ هدووش و اووب هووئارا
لدم سکاب یاه
و زنیکنج هب جوا دوخ دیسر [ 11 ].
ARIMA
نیلوا راب سوت سکاووب و زوونیکنج رد لاووس
1976 هئارا دش [ 4 ] . رد نیا
،لدم شیپ ینیب ریداقم یووتآ
وی
،ریغتم هب ناونع وی عبات یطخ تادهاشم زا
هتووشذگ
و یاهاطخ یفداصت ضرف هدش تسا . لبق زا شزارووب لدووم
رتهب تسا هک هداد اه اتسیا هدش و دنور اهنآ ذووح ددرووگ .
لدم نیا اتبسن
یوق هب هژیو رد شیپ ینیب یاه هاتوک تدم
تسا . لدم
ARIMA
مه یلصف و مووه یلووصفریغ
و هدوووب لدوووم
ARIMA
رووویغ یلوووصف لاوووومعم
یاراد مروووف
(
ARIMA (p,d,q
تسا .
[ 14 ] نایرج و TDS
هناخدور نوراک رد برغ ناروویا ار
اب هدافتسا زا ود لدم
ARIMA
و
SARIMA
لدم و یزاس
شیپ ینیب دندومن . یارب نیا روظنم هداد یاه یرس یناوومز
زا هلمرح هاگتسیا
رد هناخدور عمج یروآ دندش . هب روووظنم
عمج یروآ هداد یاه یرس
،یناوومز [ 15 ] زا هکبووش دربراووک
یبصع یعونصم ( )ANN
رد بیکرت اب وجوم یارووب لدووم
رثکادح یبد نایرج هنلااس ناتووسودنه یزاووک هناخدور رد
هدافتووسا هدرووک
و یاووتن رد دوووبهب تووهج ار شور نوویا
هداد ینامز یرس یزاسلدم و دیفم هنلااس نایرج یبد یاه
دوووندومن یوووفرعم .
[ 6 ] زا شور لیدوووبت
Fourier
یاروووب
هیبش یزاس هداد یاه یرس ینامز نایرج هدافتسا هدووومن و
هب نیا هجیتن دندیسر هک نیا شور ییاووناوت یبوووخ یارووب
لدم یزاس هداد اه ینامز یرس ی
.دراد
نینچمه [
3 ] ییاناوت لیلحت هب
لدم نیگنایم كرحتم
عماج دوخ هتسبمه یارب ینیبشیپ
ود هدنیآ لاس
ناوویرج
هنازور یدورو هب نز م یرووس دربراک اب و زد دس
Fourier
هداد دنور ذح تهج اه
دندیووسر هجیتن نیا هب و هتخادرپ
هک یاتن شیپ ینیب سوت لدووم یباوو تنا نآ اووه هتووسناوت
تسا هب روط یبسن دنور سوتم یهدبآ
هنازور یدورو هووب
نز م دس زد یارب ود لاس هدنیآ ینیبشیپ ار
هدووومن و رد
هووسیاقم یاووتن
نآ اووب تاووقیقحت هتووشذگ
داد ناووشن هووک
نیگنایم ردق قلطم یاطخ یبسن ینیبشیپ
یهدبآ هوونازور
زا 12 / 3 هب ، 6 / 0 لزنت ادیپ هدرک و لوووط هرود شیپ یوونیب
یم دناوت هد زا زور هب ود لاس شیازفا دبای [ 3 ].
یبلایووس رثکادح یبد ینامز یرس یسررب یلک روط هب لدم و رد دنمزاین ،دربراک لباق و قیقد تروص هب نآ یزاس
هداد ندوب سرتسد هظحل رثکادح یبد ینعی ،هیلوا یاه
یا
یم ینلاوط یتدم یارب اب
تووهج قوویقحت نوویا رد اذوول ،دووش
ینامز یرس لدم ییاناوت یسررب
ARIMA
اب نآ بیکرت و
هداد لدبم
Fourier
هداد زا ، یووبد رثکادووح تدوومدنلب یاه
هظحل یا 6 دورناووگرگ زی بآ هزوح رد یرتموردیه هاگتسیا
.دیدرگ هدافتسا
2 . شور یسانش
2.1 . هعلاطم دروم هقطنم یاوویرد یقرووش بونج ش ب رد دورناگرگ زی بآ هزوح
هدودووحم رد هووک دراد رارووق ناتووسلگ ناتسا رد و رزخ 54
ات هجرد 56 و هجرد 29 و یقرش لوط هقیقد 36
و هووجرد
36 ات هقیقد 37
و هجرد 47 عووقاو یلامووش ضرووع هووقیقد
دودووح زا هزوووح نیا رد شراب هنایلاس نیگنایم .تسا هدش 300
یلیم هرانک رد رتم اووت هزوووح یلامووش و یبووونج یاووه
دودح 1000 یلیم تووسا روویغتم نآ یزکرم ش ب رد رتم
[ 7 ] . و كرووتا هناخدور هزوح هب قرش و لامش زا هزوح نیا
بووونج زا و ومن ریوک زی بآ هزوح هب بونج زا هووب یووبرغ
یم دودووحم اکن هناخدور هزوح هزوووح نوویا تحاووسم .دوووش
13061 مان هووب تشد ود یاراد و هدوب عبرم رتمولیک یاووه
ناگرگ - طابر و دبنگ -
هرق یم لیب دشاب [ 10 ].
لکش 1 . هعلاطمدروم هقطنم
2.2 . شور قیقحت
نایرج ینامز یرس یزاسلدم روظنم هب رد یبلایووس یاه
،دورناگرگ زی بآ هزوح 6
تووسدلااب رد یرتموردوویه هاگتسیا
هداد زا و هدوویدرگ باوو تنا هزوووح نوویا رثکادووح یووبد یاووه
هظحل ( هنلااس تدمدنلب یا 45
نآ )هلاس .دوویدرگ هدافتووسا اه
هداد ادتبا هووظحل رثکادووح یووبد یاووه
وومآ زا زاووین دروووم یا را
هاگتسیا عوومج ورین ترازو یرتموردیه یاه و هدوویدرگ یروآ
شیپ هداد شزادرپ بترم لماش اه
نآ یزاس .دوویدرگ لامعا اه
سپس
هداد ندوب لامرن نومزآ زا هدافتسا اب اووی عوویزوت زا ،اووه
هداد لامرن عیزوت مدع هاگآ دوجوم یاه
هدیدرگ رد سپووس و
هداد ندوووبن لامرن تروص یغ دوونور نووومزآ زا اووه
یرتماراووپر
نم - یم هدافتسا لادنک هوولداعم( دوووش
1 ، 2 و 3 .) نیوونچمه
هداد ندوب لامرن تروص رد شور زا دوویاب اووه
یرتماراووپ یاووه
.ددرگ هدافتسا دنور لیلحت تهج نم نومزآ -
هوویاپ رووب یرتماراووپریغ نووومزآ وی ،لادنک
سوت و هدوب دنور یسررب [
8 ] و [ 9 ] رد .تووسا هدووش هئارا
هداد ،رفووص ضرووف ساسا رب ،نومزآ نیا یرووس وووی زا اووه
لقتسم و هدوب دوووب دوونهاوخ یناووسکی یاوووتحم یاراد رد ،
هداد رفص ضرف ندش در تروص یوونعم دوونور یاراد اووه
راد
لدم تهج هک هدوب اس
هداد زا دوونور ذووح دنمزاین یز اووه
یم میشاب [ 13 ].
نم دنور نومزآ -
هدوویدرگ هووئارا روویز تروووص هب لادنک
:تسا ( هلداعم 1 )
S = ∑ ∑ sgn(xj− xi), where sgn
N
j=i+1 N−1
i=1
(x)
= {
+1, x > 0 0, x = 0
−1, x < 0
ا سنایراو دنیآرف هک ز
هلداعم 2 یم هبساحم :دوش
( هلداعم 2 )
σs2= 1
18[N(N − 1)(2N + 5)
− ∑ ti(ti− 1)(2t + 5)]
m
i=1
رد نیا هلداعم
" ،
"m
دادعت هتووسب اه ی یاراد هداد هرووگ
هدروخ و
"
"ti
دادعت هداد یاه هرووگ راد رد رووه هتووسد
"
"m
تسا .
( هلداعم 3 )
z = {
s−1
σs , if s > 0 0, if s = 0
s+1
σs , if s < 0
رادقم ' 'z
تسدب هدمآ اب تلاداعم قوف اب ریداقم ' 'z
اووب
لودج عیزوت درادناتسا
درادناتسا
اب حطس نانیمطا بولطم
هسیاقم یم دوش . رگا
"
"z
وی لودج یتابساحم
رتگرزب زا
"
"z
،دوب اب دوبن دنور اب حطس ناوونیمطا
،بووولطم
هیووضرف
رفص در یووم دووش . رد تروووص دوووجو یدوونیآرف
زا ریداووقم
تبثم
"
"z
، دنور تبثم و یووفنم
"
"z
ناووشن هدوونهد دوونور
یفنم تسا . هداد رد دوونور دوووجو مدع ای دوجو نییعت زا سپ یاووه
هووظحل رثکادووح یووبد سپووس و یا
لدم روووظنم هووب یزاووس
یرووس زا هدافتووسا اووب دوویاب ادووتبا ،دوونور یاراد یناوومز یاه
شور هداد زا دوونور ذح هب مادقا یفلت م یاه .ددرووگ اووه
شور زا یووکی هداد زا دوونور ذووح رد وویار یاووه
اووب یاووه
افتسا ،دایز تارییغت لدبم زا هد
Fourier
[ تسا 5
؛]
رد اذل
هعلاطم نیا
ادتبا لدم شور یزاس
ARIMA
هوولداعم(
4 ، 5
و 6 و ) اب نآ بیکرت سپس
لدبم
Fourier
هوولداعم(
7 رد )
یدیربیه لدم
ARIMA-Fourier
و دوونور ذووح تووهج
لدم هداد ینامز یرس یزاس هووظحل رثکادووح یووبد یاووه
یا
.دیدرگ هدافتسا هناخدور
ود نوویا ییاراووک و تقد تیاهن رد
.دنتفرگ رارق هسیاقم و یبایزرا دروم لدم هلداعم رد 4
لدم
ARIMA
تسا هدش هئارا :
( هلداعم 4 )
ɸ𝑝(𝐵)ɸ𝑝∗(𝐵)(1 − 𝐵)𝑑(1 − 𝐵𝑠)𝑑𝑍̃𝑡
= 𝜃𝑞(𝐵)𝜃𝑄∗(𝑏)𝑎𝑡
"هووک
"p
بوویترت ( دادووعت یاووهریخأت یناوومز
) لدووم
دوخ هتووسبمه
"،
"d
هووجرد لاتووخا
"و
"q
بوویترت لدووم
نیگنایم كرحتم
،تسا
𝑍̃𝑡 = 𝑍𝑡− 𝑍̅
و
'𝑎𝑡' وی یآرف دوون
زیون دیفس اب سناوویراو تووباث
تووسا
ɸ𝑝(𝐵) .
𝜃𝑞(𝐵)و هووب
تروص ریز فیرعت یم دنوش :
( هلداعم 5 )
ɸ𝑝(𝐵) = 1 − ɸ1𝐵 − ɸ2𝐵2− ⋯ − ɸ𝑝𝐵𝑝
( هلداعم 6 )
𝜃𝑝(𝐵) = 1 − 𝜃1𝐵 − 𝜃2𝐵2− ⋯ − 𝜃𝑝𝐵𝑝
هووووک رد نآ
'ɸ𝑗'
و
'𝜃𝑗'
یاووووهرتماراپ
تاحلاطووووصا
یگتسبمهدوخ
و كرحتم ریغ یلصف لدووم دنتووسه و
"
"B
رگلمع رییغت تهج تسا هب یروط هک
𝐵𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−1
[ 12 ] .
لیدووبت نیوونچمه
Fourier
وووی یرووس یناوومز نیووعم
x =(x1, . . . , xt , . . . , xn)
زا لوط n
تسا :
( هلداعم 7 )
𝑓(𝜔) = 1
√2𝜋𝑛∑ 𝑒−𝑖𝜔𝑡𝑥𝑡, − 𝜋 ≤ 𝜔 ≤ 𝜋
𝑛
𝑡=1
هک رد نآ
𝑖 = √−1
دحاو یضرف تسا . یرووس یناوومز
یلصا ار یم ناوت اب نابیتشپ لیدبت
یبایزاب درک [ 5 ، 16 .]
هداد لیدبت زا سپ ووه
لدووبم زا هدافتووسا اووب ا
Fourier
،
یاتن هداد یزاسلدم هظحل یبد رثکادح یاه
اب هناخدور یا
لدم ود زا هدافتسا
ARIMA
و
ARIMA-Fourier
سوت
( نییعت بیرض خاش ود
R2
و ) RMSE
و یباوویزرا دروووم
.دنتفرگ رارووق هسیاقم خاووش
اووی اووطخ تاووعبرم نیگناوویم
RMSE
هلداعم(
8 توافت ،) نایم رادووقم شیپ یوونیب هدووش
سوت لدم ای رگدروآرب یراوومآ
و رادووقم یووعقاو یم ،دووشاب
نیوونچمه رازووباRMSE
یبوووخ یارووب هووسیاقم یاووهاطخ
شیپ ینیب سوت وی هعومجم تسا هداد
و یارووب هووسیاقم
دنچ هعومجم هداد دربراک درادن [ 1 ].
( هلداعم 8 )
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑛1∑𝑛𝑖=1(𝑆𝑖− 𝑂𝑖)2
هک Si
و لدم یدروآرب رادقم Oi
یتادهاشم ددع رادقم
هظحل رثکادح یبد یم یا
.دشاب
بیرض نینچمه NSE
هوولداعم(
9 یار زا یووکی ) نیرووت
خاش لدووم یباوویزرا یاه هووک تووسا یکیژولوردوویه یاه
.تسا اهاطخ تاعبرم لقادح عبات زا درادناتسا یتلاح ( هلداعم 9 )
𝑁𝑆𝐸 = 1 −∑∑𝑛𝑖=1(𝑆𝑖−𝑂𝑖)2
(𝑂𝑖−𝑂̅𝑖)2
𝑛𝑖=1
تارییغت هنماد هک NSE
∞ زا - ات 1 هووب هووچ ره و هدوب +
1 ناشن دشاب رتکیدزن + [ تسا لدم رتهب درکلمع هدنهد
1 .]
خاووش هووسیاقم اب تیاهن رد هزادوونا یاه
،هدووش یریگ
لدووم ود دربراووک ییاراووک و تووقد نازوویم
ARIMA
و
ARIMA-Fourier
.دنتفرگ رارق یسررب و ثحب دروم
3 . جیاتن
لدم تهج هعلاطم نیا رد نایرج یزاووس
یبلایووس یاووه
لدم شور زا ،دورناووگرگ هووناخدور یناوومز یرووس یزاووس
ARIMA
هووکنیا هووب هووجوت اووب یووفرط زا .دوویدرگ هدافتسا
لدم سایقم رد ینامز یرس یزاس دایز ینامز هلصاف اب یاه
یوولک روووط هووب و هدوووب یکدوونا تووقد یاراد )هنلااس دننام(
لدم یزاس
ARIMA
لدووم یارووب ماگ اووب یاه
یناوومز یاووه
لدووم دربراووک ،دراد ییلااووب تووقد وچوک ،یدوویربیه یاه
لدووم بوویکرت ینعی
ARIMA
اووب شور هداد لیدووبت یاووه
یم رگید بووولطم هووجیتن هب ندیسر رد یبوخ هب دناوت
هووب
لیدووبت شور زا هووعلاطم نوویا رد اذوول .دنک ومک ناققحم هداد
Fourier
لدووم اب بیکرت رد
ARIMA
دووش هدافتووسا
یدوویربیه لدووم ندوومآ دوووجو هووب ثووعاب هووجیتن رد هووک
ARIMA-Fourier
.دیدرگ
ساووسا رووب لدم زا لووصاح یاووتن
یزاووس هاگتووسیا
روومت یرتموردوویه لدووم ،
ARIMA (1,0,1)
نوویا یارووب
اووب هاگتسیا
=0.04 R2
و
NSE=0.02
ووساپ نیرووتهب یاراد
لدم نیب رد یاه
ARIMA
یلوووبق لووباق هووجیتن هووک هدوب
یمن لدووبم لامعا اب اما .دشاب
Fourier
هداد یور رووب یاووه
هظحل یبد رثکادح یرووس لدووم ددووجم لامعا سپس و یا
داد یور رووووب یناوووومز ه
لیدبت یاووووه لدووووم ،هووووتفای
ARIMA-Fourier (4,0,4)
اوووب هوووجیتن نیروووتهب یاراد
=0.57 R2
،
RMSE=81.86
و
NSE=0.57
یم .دووووووووشاب
،شکیلاووگ ،هارووگنت ،ناووشوق یچاووج هاگتووسیا رد نینچمه لدووم ،هووسوکزارا و یوولقازق
ARIMA (1,0,1)
یاراد
R2
رمت هاگتسیا یاتن دننامه ابیرقت
،هدیدرگ هبساحم
اووب هووک
لدوووبم لاووومعا
Fourier
لدوووم هوووئارا و یدووویربیه یاه
Fourier - ARIMA
اووب
R2
رووبارب بوویترت هووب 66
/ 0 ، 65 / 0 ،
51 / 0 ، 44 / 0 و 41 / 0 لدم تهج یاتن نیرتهب یزاس
یووبد
هظحل رثکادح لودج( دندوب هنلااس سایقم رد یا
1 ) هووئارا
دندیدرگ نیگنایم یلک روط هب .
R2
ت هدش هبساحم لدم و
ARIMA
هاگتووسیا ماوومت یارووب رووبارب اه
03 / 0 نیگناوویم ،
خاش RMSE
رووبارب 11 / 121 بیرووض نیگناوویم و
NSE
هاگتسیا مامت یارب ربارب اه
02 / 0 رد ،تسا هدیدرگ هبساحم
لدم دربراک اب هک یلاح
ARIMA-Fourier
رادقم نیگنایم
R2
هووب 54 / 0 و هووبNSE
55 / 0 شیازووفا و
هووبRMSE
08 / 72 شهاک .تسا هتفای
یرتموردوویه هاگتووسیا نتفرووگ رارووق هووب هووجوت اووب یچاج زووی بآ هزوووح تووسدلااب رد هارووگنت و روومت ،ناووشوق
تلاخد رووتمک ریثاووت لااوومتحا و دورناگرگ رد یناووسنا یاووه
هاگتسیا نیا تسدلااب هداد رد رتمک یگتفشآ دهاش ،اه
یاه
هظحل رثکادح یبد نآ یا
یم اووه رد هووک یلاووح رد ،میووشاب
اگتسیا ه نییاپ یاه اووب ،هووسوکزارا و یوولقازق دووننام هزوح رت
رد یلاوومتحا یوونز م یاهدووس و اهرهووش دوووجو هووب هجوت هاگتووسیا نوویا تسدلااب هداد رد للاتووخا و یگتفووشآ ،اه
اووه
لدم اذل و هدوب رتشیب یدوویربیه یزاس
ARMIA-Fourier
هاگتسیا هیقب هب تبسن لدم رد یرووتمک ییاووناوت ،اه
یزاووس
د یبلایس نایرج هاگتووسیا نیا ر
لدووم رد .تووسا هتووشاد اه
ARIMA
هنیهب ریداقم p
و q
هاگتسیا یمامت رد ربارب اه
1
هدیدرگ هبووووساحم لدووووم رد هووووک یتروووووص رد ،دوووونا
ARIMA-Fourier
رادقم p
ربارب 4 و 5 رادقم و رووباربq
1
ات 4 هدوب ریغتم هاگتسیا ره یارب لکش رد .دنا
یاه 2 اووت 7
هداد هووب طوووبرم یاتن اووه
لدووم یووجورخ و یتادهاووشم ی
ARIMA-Fourier
شیپ ریداقم نینچمه و ینیب
10 هلاس
هظحل رثکادح یبد شیاوومن یرتموردوویه هاگتووسیا رووه یا
.تسا هدش هداد
لودج 1 لدم یبایزرا . یبلایس نایرج ینامز یرس یاه
هاگتسیا ARIMA
ARIMA-Fourier
لدم عون R2
RMSE لدم عون NSE
R2 RMSE
NSE
رمت ARIMA(1,0,1)
04 / 0 41 / 126 02
/ 0 ARIMA-Fourier (4,0,4) 57
/ 0 86 / 81 57 / 0
ناشوق یچاج ARIMA(1,0,1)
05 / 0 62 / 104 02
/ 0 ARIMA-Fourier (5,0,2) 66
/ 0 23 / 60 66 / 0
هارگنت ARIMA(1,0,1)
07 / 0 61 / 267 01 / 0 ARIMA-Fourier (5,0,3) 65
/ 0 67 / 160 64
/ 0
شکیلاگ ARIMA(1,0,1)
04 / 0 18 / 89 03 / 0 ARIMA-Fourier (5,0,1) 51
/ 0 10 / 61 51 / 0
یلقازق ARIMA(1,0,1)
01 / 0 41 / 103 02 / 0 ARIMA-Fourier (4,0,3) 44
/ 0 29 / 76 44 / 0
هسوکزارا ARIMA(1,0,1)
01 / 0 62 / 59 04 / 0 ARIMA-Fourier (5,0,2) 41
/ 0 99 / 44 41 / 0
لکش 2 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier رمت یرتموردیه هاگتسیا
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
لاس
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourier لدم ARIMA لدم Prediction Lower bound (95%) Upper bound (95%)
لکش 3 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier ناشوق یچاج یرتموردیه هاگتسیا
لکش 4 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier هارگنت یرتموردیه هاگتسیا
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
لاس
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourier لدم ARIMA لدم Prediction Lower bound (95%) Upper bound (95%)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
لاس
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourier لدم
ARIMA لدم Prediction
Lower bound (95%) Upper bound (95%)
لکش 5 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier شکیلاگ یرتموردیه هاگتسیا
لکش 6 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier یلقازق یرتموردیه هاگتسیا
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourierلاس لدم ARIMA لدم Prediction Lower bound (95%) Upper bound (95%)
0 100 200 300 400 500 600 700
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
لاس
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourier لدم ARIMA لدم Prediction Lower bound (95%) Upper bound (95%)
لکش 7 - لدم جیاتن لدم یزاس
ARIMA و ARIMA-Fourier هسوکزارا یرتموردیه هاگتسیا
4 . و ثحب هجیتن
یریگ
و وشخ هقطنم رد نتفرگ رارق هب هجوت اب ناریا روشک و یلاووسکشخ نوووچمه یتلاکووشم اب هراومه ،وشخ همین
هدیدپ ناونع هب هک بلایس یم هتخانووش یدووح یاه
دنوووش
عیاووقو نوزووفازور شیازووفا نیوونچمه .تووسا هدوووب هووجاوم هعجاف بلایس صوصخ هب راب تدووم و رتووشیب تدش اب یاه
یم ،رتمک م لوویلاد هووب دناوت
و میوولقا رووییغت نوووچ یووفلت
تیلاعف لدم ور نوویا زا .دووهد در یناووسنا یاووه و یزاووس
شیپ شور زا هدافتووسا اب بلایس عوقو ینیب فوولت م یاووه
ثووحب و هدوب شلاچ راچد هراومه ور نوویا زا .تووسا زیگنارب
شیپ هووب كانبوووشآ هدیدپ وی ناونع هب بلایس عوقو ینیب
یم هتووسباو یووفلت م یاهرتماراپ و اهریغتم رد اووما .دووشاب
هداد هک یطیارش هتووشذگ یارووش زا یفاووک تاووعلاطا و اه
هزوح هناخدور و زی بآ یاه یمن سرتسد رد اه
هوویکت ،دشاب
هداد لقادح رب یم دوجوم یاه
مه و ینف ظاحل زا مه دناوت
ور نوویا زا .دووشاب یداووصتقا هفرص یاراد یداصتقا ظاحل زا یشور هئارا اب ات دش یعس هعلاطم نیا رد لقادح دربراک هب
هداد ینلاوط دوجوم یاه هداد ینعی ،تدم
رثکادح یبد یاه
هووظحل یا هار هنلااووس ساوویقم رد و هووتخادرپ تووهج یوولح
شیپ رثکادح یبد ینیب هظحل
یا لاس رد هووئارا هدوونیآ یاه
.دوش لدم دربراک هک داد ناشن قیقحت نیا یاتن یرووس یاه
ووب ینامز وت تروووص ه یمن لدووم
م تووقد اووب دووناوت یبووسان
لدم ار بلایووس شیپ و یزاووس
اووب ور نوویا زا ،دوویامن یوونیب
لدبم زا هدافتسا لدووبم نوووچمه ییاه
Fourier
یم ، ناوووت
هداد زا ییادزدنور زا سپ بسانم یلدم هجیتن رد ،اه
اب و رت
نوویا رد ساووسا نوویا رووب .دووومن هووئارا رووتهب ییاراک و تقد هظحل رثکادح یبد رامآ ،هعلاطم ( تدمدنلب یا
45 لاس )ه 6
دروووم دورناووگرگ زووی بآ هزوووح رد یرتموردوویه هاگتووسیا لدم لدم زا هدافتسا هک داد ناشن یاتن .تفرگ رارق یزاس
ARIMA
رد یفیعووض هووجیتن یاراد ،یووکت تروووص هووب
شیپ لدم و ینیب هداد لیدبت اما ،هدوب بلایس یزاس
اووب اووه
لدووبم زا هدافتووسا
Fourier
یدوویربیه لدووم تخاووس و
ARIMA_Fourier
وت نازوویم و نیوویعت بیرووض اووب تووسنا
0 50 100 150 200 250 300 350 400
1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410
یا هظحل رثکادح یبد(m3/s)
لاس
یتادهاشم یا هظحل رثکادح یبد ARIMA-Fourier لدم ARIMA لدم Prediction Lower bound (95%) Upper bound (95%)
هووب ،لوووبق لووباق یاطخ هاگتووسیا رد ار بلایووس یبوخ
یاه
لدم هعلاطمدروم شیپ و یزاس
اووب مووهم نیا هک دیامن ینیب
یاتن [ 15 ] ، [ 14 ] و [ 6 ] مه .دراد یناوخ
هاگتووسیا ، یاووتن هووب هووجوت اووب نیوونچمه رد هووک ییاه
نآ تووسدلااب رد و هتووشاد رارووق زووی بآ هزوح تسدلااب اووه
لدم ،تووسا هدهاووشم لووباق یرتمک یناسنا تاریثات یزاووس
هاگتووسیا رد و هدوب یرتهب درکلمع یاراد نییاپ یاه
تووسد
یزاووسدس و یزرواووشک ،یرهش قطانم ریثات تحت هک یاه
ناسنا شاد رارق تخاس هت
رد یرووتمک ییاراووک و درووکلمع دنا
لدم شیپ و یزاس یبلایووس ناوویرج یوونیب
هووب .دراد دوووجو
هداد هنلااس ینامز ماگ هب هجوت اب هولاع لدووم ،اه
ARIMA
یمن ییاهنت هب كرحتم نیگنایم و یگتسبمهدوخ رثا دناوت
هداد لدم ار اه وی لوط رد اریز ،هدومن یزاس
نازوویم لاووس هداد نیووب یگتووسبمهدوخ
ووه یم شهاووک ا ور نوویا زا .دووبای
یم لدم دربراک هک تفرگ هجیتن ناوت رد یناوومز یرس یاه
سایقم یارب ادتبا اووب )هنلااووس دووننام( تدمدنلب ینامز یاه
لدم دربراک یم داهنووشیپ یدیردبیه یاه
نیوونچمه ،دوووش
لدم نیا رتهب ییاراک و درکلمع تهج زا هووک تسا رتهب ،اه
هاگتووسیا یسررب هزوح و اه
یاووه تووسد ووسوت هدووش یراک
لدم یلک روط هب اما .دوش زیهرپ ناسنا یناوومز یرس یزاس
نایرج لدووم ووسوت یبلایووس یاووه
ARIMA-Fourier
یم یاراد هووک ناروویا فوولت م قطاوونم یارب یبوخ هب دناوت یاووهریغتم هداد تووشادرب تووهج یفاووک هیامرس و تاناکما
شیپ تهج یبناج رارق هدافتسا دروم دنتسین بلایس ینیب
ب .دریگ
References
[1] Akbarifard S, Qaderi K, and Alinnejad M. (2018). Parameter Estimation of the Nonlinear Muskingum Flood- Routing Model Using Water Cycle Algorithm. jwmr; 8 (16) :34-43.
[2] Asadi, M., Jabbari, I., and Hesadi, H. (2020). Flood Modeling in Arid and Semiarid Areas Using HEC-HMS Model (Case Study: Esteghlal Minab Basin). Quantitative Geomorphological Research, 8(3), 17-33.
[3] Banihabib, M., Bandari, R., and Mosavi Nadoshani, S. (2012). Analysis Ability of the Autoregressive Integrated Moving Average Model for Forecasting of Reservoir Daily Inflow of Dez Reservoir with Two-year lead Time. Irrigation and Water Engineering, 2(3), 46-57.
[4] Box, G. E., Jenkins, G. M. and Bacon, D. W. (1967). Models for Forecasting Seasonal and Non-Seasonal Time Series (No. Tr-118). Wisconsin Univ. Madison Dept. of Statistics.
[5] Bracewell, R. N. (2000). The Fourier transform and its applications (3rd ed.), Boston: McGraw-Hill, 496 pp, ISBN 978-0-07-116043-8.
[6] Brunner, M. I., Bárdossy, A. and Furrer, R. (2019). Stochastic simulation of streamflow time series using phase randomization. Hydrology and Earth System Sciences, 23(8), 3175-3187.
[7] Hosseini, S., Ghaffarzadeh, H., Abedi, Z. and Shiry, N. (2014). Assessment of Climate Change and its Impacts on the Natural Land use of Gorgan River Basin. Journal of Natural Environment, 67(1), 25-39.
[8] Kendall, M. G. (1975). Rank correlation methods (pp: 202). Charles Griffin Book Series.
[9] Mann, H. B. (1945). Nonparametric tests against trend. Econometrica. 13, 245-259.
[10] Modaresi, F., Araghinejad, S., Ebrahimi, K. and Kholghi, M. (2014). Regional Assessment of Climate Change Using Statistical Tests:Case Study of Gorganroud-Gharehsou Basin. Water and Soil, 24(3), 476-489.
[11] Mojiri, H. and Halabian A. (2019). Prediction of the Surface Run off in Semirom Mehregerd Watershed Using ARIMA Model. jwmseir; 13 (46) :74-81.
[12] Nury, A. H., Hasan, K. and Alam, M. J. B. (2017). Comparative study of wavelet-ARIMA and wavelet-ANN models for temperature time series data in northeastern Bangladesh. Journal of King Saud University-Science, 29(1), 47-61.
[13] Nyikadzino, B., Chitakira, M. and Muchuru, S. (2020). Rainfall and runoff trend analysis in the Limpopo river basin using the Mann Kendall statistic. Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C, 102870.
[14] Salmani, M. H. and Jajaei, E. S. (2016). Forecasting models for flow and total dissolved solids in Karoun river- Iran. Journal of Hydrology, 535, 148-159.
[15] Tiwari, H., Rai, S. P., Sharma, N. and Kumar, D. (2017). Computational approaches for annual maximum river flow series. Ain Shams Engineering Journal, 8(1), 51-58.
[16] Vretblad, A. (2003). Fourier analysis and its applications (Vol. 223). Springer Science & Business Media.
