کنترل امپدانس تطبیقی ربات اسکلت خارجی

لماک یشهوژپ هلاقم رد خیرات ی تفا 4 / 6 / 99

ذپ خیرات ی شز 8 / 99 / 99

هئارا رد اس ی ت 03 / 4 /

99 996-999 صص7 هرامش90 هرود ،9099 زهم

یجراخ تلکسا تابر یقیبطت سنادپما لرتنک

ییاطع یدهم دمحم هیرلااس نسح ،1

2

یتسلا ایرآ ،* 3

1 - ىاطْت ،فیطق یتؼٌن ُاگكًاز ،هیًاىه یؾسٌْه سقضا ؼاٌقضاو

2 - ضایكًاز ىاطْت ،فیطق یتؼٌن ُاگكًاز ،هیًاىه یؾسٌْه

3 - زاتؾا ىاطْت ،فیطق یتؼٌن ُاگكًاز ،هیًاىه یؾسٌْه

* یتؿپ قٍسٌن ،ىاطْت 9567

- 11155

، salarieh@sharif.ir

هدیکچ - لاؾ ضز یخضاذ تلىؾا تاتض ىاممحه ٌِیطیز یٍظضآ .تؾا ُزَوً ةلخ زَذ ِت اض ىاطگكٍّػپ ظا یضایؿت ِخَت طیذا یاّ

تؾز ِت یتای

ِلیؾٍ

یا تاوطح لهاو یگٌّاوّ .سٌو طتاطت يیسٌچ اض ٍا ییاًاَت ،ـسٌوتضسل یاّطگلوػ ات ٍ زطیگ ضاطل ىاؿًا ىست لَح یكقَپ تضَن ِت ِو تؾا

یه لىق اض ىآ یغَلٌَىت یلنا یگسیچیپ ىست ات تاتض یت یلٍ تؾا ةؾاٌه تاتض عًَ يیا لطتٌو یاطت ؽًاسپها لطتٌو ـٍض .سّز

ا ى اّ

ی ظا زَخَه

تاتض لَهره طتكیت ؽًاسپها لطتٌو تٍافت ِو تؾا یتؼٌن یاّ

ؽًاسپها لطتٌو ـٍض ظا یًایت ِلامه يیا ضز .زضاز طظً زضَه تاتض ات یوْه یاّ

یه یفطؼه یخضاذ تلىؾا تاتض زطىلوػ ظیاطق ات ةؾاٌته

َق ته ِت ِخَت ات ٍُلاػ ِت .ز طیغ

اسًا ضز اغذ ظٍطت يیٌچوّ تاتض ِلَوحه ىزَت

ُظ یطیگ

ُزایپ یخضاذ تلىؾا تاتض ؽًاسپها لطتٌو یاطت یمیثغت یقٍض ضات يیلٍا یاطت ،تاتض ات ىست ؼاوت لحه یٍطیً

یه یظاؾ

ِیثق .زَق زطىلوػ یظاؾ

ضات لوح يیح طتضاو يتفض ُاض توطح ظا تیؼثت ضز ِلیؾٍ يیا 50

مسػ زَخٍ ٍ یهطگَلیو اضاو ،یؾاوت یٍطیً ٍ ضات ضز تیؼغل

بَذ ضایؿت یی ـٍض

یه ىاكً اض ُسق ِئاضا سّز

؛ یضَع ِت

ِیثق ىاهظ لَع ضز بَلغه توطح ظا تاتض یٍطیپ یاغذ ِو زضاٍ یاّضٍاتكگ يیٌچوّ .تؾا طفن ًاثیطمت یظاؾ

عیچاً طتضاو ٌِت ٍ اپ یاضػا طت تؾا

.

دیلک

‌ :ىاگژاو تیؼغل مسػ ،یمیثغت لطتٌو ،ؽًاسپها لطتٌو ،یخضاذ تلىؾا تاتض

.

Adaptive impedance control of exoskeleton robot

M. M. Ataei¹, H. Salarieh^2*, A. Alasty³

1- MSc, Mech. Eng., Sharif Univ. of Tech., Tehran, Iran 2- Asso. Prof., Mech. Eng., Sharif Univ. of Tech., Tehran, Iran 3- Prof., Mech. Eng., Sharif Univ. of Tech., Tehran, Iran

* P.O.B. 11155-9567 Tehran, Iran. salarieh@sharif.ir

Abstract- Exoskeleton robot has attracted attention of many researchers because it realizes an old aspiration to attain a machine which is worn by man and maximizes his might via its powerful actuators. Thorough coordination between robot movements and that of user constitutes the greatest complexity of exoskeleton technology. Investigations showed that impedance control (IC) is suitable for this application but the present forms of IC are mostly dedicated to industrial robots which have significant differences with exoskeleton. In this article a versatile form of IC for the mentioned application is developed. Besides, according to perpetual uncertainties in load and measured force signals, for the first time an adaptive method for IC of exoskeleton robot is implemented. Simulating operation of robot in tracking user's walking motion while carrying a load of 50 (Kg) and with uncertainties in load and measured forces, proves efficiency of the proposed control method. Tracking error during simulation is almost zero and torques needed at interfaces, are immaterial.

Keywords: Exoskeleton Robot, Impedance Control, Adaptive Control, Uncertainty.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

1 -

‌ ههدقه

‌

یخضاذ تلىؾا تاتض لاؾ ضز1

طیذا یاّ

ِت ىاٌَػ یغَلٌَىت هی

ةلخ زَذ ِت اض ىاسٌوكًاز ظا یضایؿت ِخَت ِیتآ ـَذ ٍ يیًَ

ٌِهاز .تؾا ُزَوً

زَخٍ ِلیؾٍ يیا یاطت اّزطتضاو ظا یؼیؾٍ

تیلتال لیلز ِت ِو زضاز زاطفا توطح ِت هوو ضز ىآ ظاتوه یاّ

یٍطیً فیاعفا ٍ اًْآ

تؾ ىاؿًا عًَ سًٌاه تاتض يیا .

ییاعخا اوً

ِو تٍافت يیا ات زضاز ىست ِتاكه یكقَپ تضَن ِت

ىست لَح

یه ضاطل طتضاو یگٌّاوّ ضز اض یٍ تاوطح تؾا ضزال ٍ زطیگ

.سیاوً لاثًز لهاو یاّطگلوػ ِت تاتض يیا عیْدت

طپ تضسل

یه .سٌو طتاطت يیسٌچ اض مرق ییاًاَت سًاَت ،طظً زضَه تاتض یغَلٌَىت ضز یسیلو فرت فنٍ يیا ات لاات یگٌّاوّ ىسق ضاطلطت یاطت سهآضاو ٍ كیلز لطتٌو نتؿیؾ

تاتض ٍ طتضاو يیت تؾا

یواح ٌِیهظ يیا ضز زَخَه تامیمحت .

ممحه تؾا ا

ـٍض ى

ِتفطگ فیپ ضز اض یفلتره یلطتٌو یاّ

سًا

ُغٍطپ ىٌَوات .زضاز یثیاؼه ٍ ایاعه ماسو طّ ِو ِت یزٍسؼه یاّ

طدٌه كفَه یتاتض تذاؾ سق

ُ .سًا لاؾ ضز 2005 یًٍضظاو طتوز

تاتض یلوطت ُاگكًاز ضز فًاضاىوّ ٍ ؽىیلت

لىق(

1 - )ب اض

فقَپ ِو يییاپ ُسٌّز

تؾا ٌِت

، یلطتٌو ـٍض فسّ .سٌتذاؾ

اًْآ زضاٍ یٍطیً ؽح كیطع ظا توطح یاطت طتضاو تؾاَذ نضز

طت فطن یٍطیً فّاو یاطت ٍ تؾا تاتض ق

،طتضاو ةًاخ ظا ُس

[ تؾا ُسق ُزاز فیاعفا نتؿیؾ تیؾاؿح 1

.]

تیعه زَخٍ ات تاتض ًِست یٍض یاّطگؿح ظا ٍطیً تفایضز مسػ لىكه ،تاتض ات ىست ؼاوت لحه ىسق زٍسحه مسػ

ظا یزاضا تاوطح میركت یزاضاطیغ

یه زادیا اض طگا ٍ سٌو

ظا ِتؾاَذاً ییٍطیً

لاوػا جضاذ

َق ىآ ِت دؾاپ ضز تاتض ،ز

یه توطح یه طغذ ِت اض مرق تیٌها ِو سٌو

طگیز ظا .زظاسًا

یلطتٌو ـٍض ىزَت اٌثه لسه يیػ ضز تیؾاؿح فیاعفا َؾ لسه یاغذ طیثأت فیاعفا ثػات یظاؾ

- ِو ضات توؿل ضز ُػیٍ ِت

ته ًاتاش طیغ تؾا - تاتض زطىلوػ یٍض یه

زَق یا . ىاطگكٍّػپ ي

قَف تلاىكه غفض یاطت [

2 لطتٌو ات ضَوصه ـٍض ظا یثیوطت ]

ُزاز زاٌْكیپ اض تیؼلَه .سًا

نّ ًاثیطمت ِو طگیز تاتض ضز یالوطت ُاگاكًاز ُغٍطاپ اات ىاهظ

فًاضاااىوّ ٍ یاىًااؾ طااتوز ظاؾَت يااپاغ یاتَوَاؾ ُاگاكًاز ،سق ِتذاؾ لاّ

ٍ زضاز ماً

فقَپ

ُسٌّز ـٍض .تاؾا ىسات لو

یلطتٌو [ تاتض يیا 3

ظا ُزافتاؾا َاؿًاسپها لطاتٌو ظا یثیوطت ،]

1. Exoskeleton Robot

یخ ما یا یاّطگؿح تؾا2

فیؼای جاَاها ضَوصاه یاّطگؿح .

لاؾضا یىیطتىلاَیت

ُظاسًا تؾَپ یٍض ظا اض تلاضػ ِت ُسق یطیگ

یه لاٌگیؾ يیا ظا ُزافتؾا .سٌٌو طف سٌهظایً اّ

ا ٍ زایظ یضٍ

ىااهظ

یاطت ِخَت لتال يتفای كیثغت

طتضاو طّ ىست ات تاؾا

ٍُلااػ ِات .

ظا ُزافتاؾا ٍ زطف یتحاض تؾَپ یٍض اّطگؿح ىسًاثؿچ ِت ظایً

یه فّاو ضایؿت اض تاتض .سّز

تاتض ؼٍعگا لىق(

1 - )فلا ِاو

ماً ِت یهاظً توطق هی لَهحه ظَوضاؾ

تؾا ییلاات یسٌوًاَت ،

ُظاسًا ٍ ؽًاسپها لطتٌو ظا ٍ زضاز ٍ ىسات لاهاؼت یٍطایً یطایگ

ؼاوت لحه ضز تاتض اًْآ

یه ُطْت زطت

، يایا ضز یاولػ ِالامه اها

قَاف زضاَاه ِات ِاخَت اات .تاؾا ُساكً طكتٌه زضَه ِاو طوصالا

مذاق تاتض يیطت ُساق ِتذااؾ یخضااذ تلىؾا یاّ

سٌتاؿّ

،

ـٍض یؾضطت يیٌچوّ

یلطتٌو یاّ

ىاىها طیصپ یاه ىااكً

ساّز

ؽًاسپها لطتٌو ،ـٍض يیطتْت تؾا

یاطات لااذ ضَاع ِات ِاو

.تؾا ُسق زادیا ظیحه ات تاتض لهاؼت لاؾ ضز ضات يیتؿرً ؽًاسپها لطتٌو نتیضَگلا 1985

ظؾَت

[ ضز ىاگَّ لیًَ

5 يیا زطىیٍض .سق ُزاز حطق ىٍسه تضَن ِت ]

تاااتض لطااتٌو ،نتیضَااگلا طااثا لااحه هاای یاضاز یتؼٌاان یاااّ

3

ظیحه ات لهاؼت هیهاٌیز ىآ ضز ِو ،تؾا مركه (

لطتٌو ًِ ٍ

ییاٌْت ِت ىآ یٍطیً ای تیؼلَه تؾا تیوّا یاضاز )

.

)فلا(

)ب(

‌

‌لکش 1

‌ تاتض یاّ

فلا - ؼٍعگا ٍ ب - ؽىیلت [ 4 ]

2.EMG 3.End Effector

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ىااكً ؽًاساپها لطاتٌو ِغیح ضز زَخَه تلاامه ِت یّاگً

یه یگػیٍ ات یوتیضَگلا یٍض یگوّ سّز یاّ

ِیاپ اات كتااغه یا

ُزطاو ضاااو ،لاااات ضز ُساق ُضاااقا ِاایلٍا لىاق یلاااح ضز سااًا

ِااو

ُزااایپ یخضاااذ تلىااؾا تاااتض یاطاات ؽًاسااپها لطااتٌو یظاااؾ

تٍافت تاتض مَؾطه لىق ات یوْه یاّ

:زضاز یتؼٌن یاّ

- زضاساً زَخٍ مركه طثا لحه هی یخضاذ تلىؾا تاتض ضز

ضز )طتضاو( ظیحه ات تاتض ؼاوت ٍ یاه لاحه يیسٌچ

ساًاَت

.سّز خض - تاتض فلاذ طت ظا لزاؼت طامً ای بَلغه توطح یتؼٌن یاّ

تاوطح ،ِاظحل ضز طتضااو تاوطح ٍ تاؿیً مركه فیپ یه لیىكت اض تاتض بَلغه .سّز

يایا ضز ،سٌتاؿّ یسایلو ضایاؿت ِاو قَف زضاَه ِت ِخَت ات تااتض ضز یطیگضااو ِات یاطت ؽًاسپها لطتٌو نتیضَگلا فٍّػپ

تلىؾا یه ُزاز قاثغًا یخضاذ یتلااامه تاؾا طوش ىایاق .زَق

اای ،ساًضاز ُضااقا تااتض يیا یاطت ؽًاسپها لطتٌو زطتضاو ِت ِو

ُزاسً حطق اض زَذ لطتٌو نتیضَگلا سًٌاه( سًا

لاّ

ٍ ؼٍعگا ایٍ )

بَالغه توطح )ؽًاتیهزا لسه( ؽًاسپها لسه ؼَىؼه ات اٌْت تیؼلَه لطتٌو اض تاتض ،ُزضٍآ تؾز ِت اض یه

[ سٌٌو 6

، 7 يایا .]

یه زادیا طیذأت یوو ىست ظا تاتض یٍطیپ ضز ضاو مساػ ِو سیاوً

ٍُلااػ ِات .تاؾا تاوّا عئااح ضایؿت یتاتض يیٌچ ضز ىآ زَخٍ

ٍ طاٌف ٍ مطاخ نتؿیؾ هی تضَن ِت تاتض ٍ ىست لهاؼت لیسثت ِت ،تؾا ؽًاسپها لطتٌو فسّ ِو بَلغه یاّطتهاضاپ ات طگاطیه .سق سّاَرً كمحه یتَذ

ّ ٍ لٍسلاو [ ِالامه ضز فًاضاىو

8 یاطات ؽًاساپها لطاتٌو ]

وطاف اات اض یاكرثًاَت زطتضاو ات ٌِت ماوت یخضاذ تلىؾا تاتض ضااو ِات بَالغه باتاق ٍ تػطاؾ ىزَات طفن ٍ توطح یسٌو

ُزطت

ِیثق تلاامه يیا یهاوت ضز .سًا یظاؾ

فارت های یاطات ااّ

ِاو یلااح ضز تؾا ُسق اطخا ًَاظ لَح ًاهَوػ یزاظآ ِخضز هی ِلامه ِیثاق لهااق ٍض فیپ تلىاؾا تااتض های لاهاو یظااؾ

ىآ حیاتً غهاخ یؾضطت ٍ ٌِت يییاپ یخضاذ تؾا

.

یلطتٌو ىًَال سیلَت یاطت ؽًاسپها لطتٌو ِىًآ ِت ِخَت ات ،تؾا نتؿیؾ هیهاٌیز لسه يتقاز تؾز ضز ِت ِتؿتاٍ ًلاهاو

نتیضَگلا یاطت غلاٍ ضز .زَت سّاَذ ظایً زضَه ضایؿت یمیثغت یاّ

ض هی كیلز ضَع ِت ،مَلؼه ضاتذاؾ ات یخضاذ تلىؾا تات

یه تیوو طاثتضا ٍ هیهاٌیز تلازاؼه ضاتذاؾ ىاَت یاّ

یىیعیف

یىیتاوٌیؾ ٍ يیا ظا یذطت یزسػ ضاسمه یلٍ زضٍآ تؾز ِت اض

تیوو ضَع ِت .سقاثً مَلؼه كیلز ضَع ِت تؾا يىوه اّ

ِلَوحه مطخ عوطه لحه ٍ یؾطٌیا ىاوه ،مطخ مركه تاتض

ت(

ته ِت ِخَت ات )ضا طیغ

یاّطتهاضاپ یلٍ تؾا مَلؼهاً ،ىآ ىزَت

طییغت ىٍست ِو تاتض طگیز یاعخا یاطت ضَوصه سٌتؿّ

یتحاض ِت ،

ُظاسًا ٍ ییاؾاٌق لتال لاات تلز ات یطیگ

تؾا طگیز فطع ظا .

یه نتیضَگلا نیًاز ىزَت مَلؼه ِت ظایً عیً یمیثغت لطتٌو یاّ

ضاز تلازاؼه ضاتذاؾ

ً یذطت یلٍ س ضز مَلؼهاً یاّطتهاضاپ

اًْآ

یه ُزظ يیورت زَق

، یضَع ِت كمحه یلطتٌو فسّ ِو

یه زَق

؛

.زَكً اطگوّ ىآ یؼلاٍ ضاسمه ِت اّطتهاضاپ يیورت سٌچ طّ

،یخضاذ تلىؾا تاتض ىَهاطیپ تلاامه ضز ىٌَوات تفگ سیات

ُزایپ یمیثغت ؽًاسپها لطتٌو یظاؾ

[ ِلامه .تؾا ُسكً

9 ]

یلٍ تؾا ُزطت ضاو ِت كیثغت یاطت اض یثهػ ِىثق یػًَ كغٌه زَخٍ لاىقا ؼاوت لحه یٍطیً ىَهاطیپ ىآ یلنا تاییطف ضز ؽًاسپها لسه ِت ِخَت ىٍست قَف ِلامه ىاگسٌؿیًَ .زضاز

ُزاز ضاطل فسّ ،ؽًاسپها لطتٌو لاٍض كثع ِو یتَلغه ،سًا

ا ات طتاطت اض یؾاوت یٍطیً

تیؼلَه ات تاتض تیؼلَه فلاتذ

ضاطل ىست یاطت وٍطفه یطٌف یترؾ ضز بطی ىآ بَلغه

ُزاز سًا یه تؾز ِت ِغتاض يیا ظا عیً اض بَلغه تیؼلَه ٍ .سًضٍآ

ٍ تاتض تیؼلَه يیت مركه فلاتذا هی یاظا ِت ِو یلاح ضز یه اض ٍطیً ظا یتٍافته طیزامه ،بَلغه تیؼلَه .زَوً لاوػا ىاَت

طق ضز یتح ،تؾا طفن ات طتاطت تیؼلَه فلاتذا ِو یغیا

یه تذاؾ زضاٍ ٍطیً ىاَت

؛ یه فلاتذا اطیظ ای باتق ضز سًاَت

ِو یتَلغه ؽًاسپها ِغتاض لیلز يیوّ ِت ٍ سقات تػطؾ ضز ٍطیً زادیا یاطت یؼثٌه ىاهعوّ اض باتق ٍ تػطؾ ،تیؼلَه یه طظً

.تؾا حیحنٍ یلَنا ،زطیگ ضز ظیحه ِو یغیاطق ضز اٌْت طٌف هی ًاؼلاٍ تاتض ات ؼاوت

ِتقاز ضاطل زَذ ظاده لىق طییغت ِغیح ضز طٌف يیا ٍ سقات

ٍ سقات ِلامه وطف ،سقات یلسه يیٌچ ِت هیزعً ظیحه ای ظا یؾاوت یٍطیً ِثؾاحه غلاٍ ضز .زَت سّاَذ حیحن ضَوصه یاطت ،ظیحه ات لهاؼت یىیعیف ضاثخا ظا یقاً ِغتاض هی تاتض تؾا حیاض سیمه یاّ

؛ یلاحضز هی یخضاذ تلىؾا تاتض ِو

طیغ تاتض یه باؿح ِت سیمه

[ سیآ 10 تذاٌق یلو ضَع ِت .]

فٌواٍ ٍ فٌو تیّاه تاتض ات ىست لهاؼت ماگٌّ ِو ییاّ

یه خض یخضاذ تلىؾا سّز

، توطح مرق .تؾا تیوّا عئاح

یه یع اض زَذ بَلغه لحه ضز مظلا یٍطیً يیح يیا ضز ٍ سٌو

يیهأت اض تاتض ات ؼاوت یه

يیا ِچطّ تؾا یْیست ِتثلا .سیاوً

ٍُلاػ ِت زضاز یطتوو توحاعه ؼاؿحا مرق ،سقات طتوو ٍطیً

یه ٍطیً يیا هیهاٌیز ظا یقاً سًاَت

سقات یًَگاًَگ یاّ

. یلٍ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

یثیاطی ات طگاطیه ٍ طٌف ٍ مطخ هیهاٌیز هی ظا ٍطیً یتلٍ

زادیا طتضاو یاطت اض یسٌیاقَذ ؼاؿحا ،سیاوً تیؼثت بَلغه یه ً یه ىاىها طتضاو ِت ،هیهاٌیز يیا ىزَت تتاث ٍ سیاو ظا سّز

تلاح یاطت ِو ییٍطیً

یتوطح فلتره یاّ

- زایظ باتق ات ًلاثه

ماضآ ای - ِت تزاػ ٍ تذاٌق يیا .سٌو لناح تذاٌق ،تؾا مظلا ضز مرق ؼاؿحا زَثْت یاطت یلهاػ زَذ تاتض زطوضاو َُحً

.زَت سّاَذ تاتض ات لهاؼت مه طگیز لاىقا [ ِلا

9 یضاسیاپ تاثثا یاطت ِو تؾا ىآ ]

،طثواسح ِو زَق ایضا سیات یعطق ،ُسق ِتفطگ فیپ ضز ـٍض اض اّطتهاضاپ يیورت ٍ بَلغه ظا تیؼثت یاغذ ىزَت زٍسحه یه ِدیتً

سّز ( یثًاده یضاسیاپ ًِ ٍ )

ظا ؽپ طیاح ِلامه ضز .

،طظً زضَه تاتض یاطت اضاو ؽًاسپها لطتٌو نتیضَگلا هی یفطؼه

ٍض ضز تیؼغل مسػ ییاؾاٌق طت تؾا لوتكه ِو ىآ یمیثغت ـ

ؼاوت لحه یٍطیً ٍ لسه یىیعیف یاّطتهاضاپ -

ظؾَت ِو

یه ُسًاَذ ٍطیً طگؿح زَق

- ِئاضا یه زَق یضاسیاپ ـٍض يیا .

یه يیوضت اض یثًاده ضز تیؼغل مسػ سق ُضاقا ِىًاٌچ .سیاوً

ُظاسًا یٍطیً ضز اغذ یوو ٍ ضات یىیعیف لاَذ سق یطیگ

ُ

لحه ضز ٍطیً یاّطگؿح ظؾَت ًلاهاو ،تاتض ٍ ىست ؼاوت یاّ

تؾا لوتحه .

تهٍامه یتاش ضَع ِت ؽًاسپها لطتٌو سٌچ طّ

ٍ اّطتهاضاپ ضز تیؼغل مسػ ٍ تاقاكتغا ِت تثؿً یتَذ ضایؿت اٍّطیً

اض .زضاز فرت یفطؼه :تؾا حطق يیست ِلامه یتآ یاّ

تاتض ضاتذاؾ

؛ مٍز فرت ضز ىآ یىیهاٌیز لسه ٍ یه ِئاضا

.زَق

ٍ ؽًاسپها لطتٌو نتیضَگلا لهاق یلطتٌو ـٍض مَؾ فرت ضز یه ُزاز حطق یمیثغت ـٍض ظا ُزافتؾا ات مضاْچ فرت ضز .زَق

ِیثق ،یلطتٌو تلازاؼه یه تضَن یظاؾ

ِدیتً .زطیگ ظا یطیگ

ىایاپ ،ندٌپ فرت ضز فٍّػپ يیا .تؾا یلیلحت ةلاغه فرت

2 -

‌ لده‌و‌تابر‌راتخاس

‌

‌یزاس یکیهانید

‌

یضاتذاؾ بارتًا ِت ِتؿتاٍ یزایظ زٍسح ات تاتض بَذ زطىلوػ ىآ یاطت ةؾاٌه تؾا

ضز ِلیاؾٍ يایا زطاف ِات طاهحٌه یگػیٍ .

َُحً ٍ ىاؿًا ىست ات هیزعً لهاؼت

تؾا ُسق ةخَه ـزطىلوػ

یاىیعیف لاَذ ٍ زاؼتا طظً ظا ىست یاضػا ات تاتض یاعخا ِتاكت ،مطخ سًٌاه ىاوه

یاّ

ه ٍ یؾطٌیا ُزطواق مظلا مطاخ عواطه لح

[ زَق 4 ىااكثهً لاحه ٍ ااّطگلوػ بارتًا نْه عَیَه هی .]

ٍ ىسات َاضػ طاّ ضز زطاف تااوطح ٌِهاز سیات ىآ یاطت ِو تؾا ِاو یطاگیز زضاَاه .زطایگ ضاطال طظً سه ظایً زضَه یٍطیً ىاعیه :ظا سٌتضاثػ زطیگ ضاطل طظً سه سیات ضاتذاؾ بارتًا ماگٌّ

يیهأات

زاظآ تاخضز ماوت تاحت ًِازاظآ توطح یاطت مرق ظایً زضَه ی

ِو یزاظآ تاخضز حیحن بارتًا ٍ تاتض فقَپ بااٌتخا يوی

طگلوػ زَثوو ای ٍ یگًٍعفا ظا .ساًضاز ظایً طگلوػ لاوػا ِت

يیسات

ِاو یتَاذ تاامیمحت ظا یضازطتَاگلا اات بَلغه ضاتذاؾ ضَظٌه بارتًا ،تؾا ِتفطگ تضَن ٌِیهظ يیا ضز ىٌَوات سق

معیًااىه .

تااتض ضز ِتفض ضاو ِت ؽىیالت

ٍ غهااخ یاولػ یاؾضطت ظا ؽاپ

اه ٍ ًَاظ ،يگل لنافه ضزٍ تؾا ُسق یحاطع یلوػ تاكیاهظآ ٍ ِاخضز ِاؾ ه ٍ يگل ضز( ىست سًٌاه یًاضٍز یزاظآ تاخضز ِت [ غاخطه ضز .تاؾا عاْده )یزاظآ ِخضز هی ًَاظ 4

یتَاذ ِات ]

ُساق ُزاز حیایَت ااّطگلوػ ٍ ضاتذاؾ بارتًا .تاؾا

ضز ِاتثلا

ُغٍطپ طگیز ِؼلاغه ات طیاح فٍّػپ ساق ِاتفطگ ِادیتً ااّ

ِاو

تؾا ةؾاٌه لاتیغااؾ ِحفان ضز یزاظآ ِخضز ِؾ اپ طّ ضز

ِات

زطتضاو ضز اپ ه یاطت ِتثلا ٍ زَق عْده طگلوػ ناو ضاات اات یاّ

یه طیغ تاٍزا ىاَت

ِت لاؼف [ زَوً ُزافتؾا طگلوػ یاخ 11

يیست .]

ت فٍّػپ يیا ضز ةیتطت ،اپ ٍز يگل ٍ ًَاظ یاط

4 ٍز یغذ طگلوػ

طاظً ضز ضٍاتاكگ سالَه طاگلوػ ه طّ یاطت ٍ هیلٍضسیّ ِفطع یه ِو سق ِتفطگ لىق .زطیگ ضاطل لهفه یٍض ًاویمتؿه سًاَت

2

یه ىاكً اض ایاٍظ يییؼت َُحً ٍ تاتض ضاتذاؾ .سّز

‌لکش 2

‌ تاتض ضاتذاؾ هیتاوق

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

لسه يتَیً تلازاؼه ات یىیهاٌیز یظاؾ -

مادًا یػًاطگلا ٍ طلٍا

ٍسق

ٍا ـٍض زاز ىاكً

تیعه )یٌتَیً( ل ظا ؛زضاز یزایظ یاّ

:ِلوخ ءعخ طّ طثا یؾضطت تضَن ِت هیهاٌیز لیلحت

ِو زادیا

ىآ لَهره تلازاؼه ىزَت مَلؼه ِت ِخَت ات ىآ ضز تاطییغت تحاض لٍا ـٍض ضز لاذ َضػ طّ لٍا ـٍض ضز ٍُلاػ ِت .تؾا طت

،تؾا يقٍض اّطتهاضاپ یهاوت یاٌؼه ٍ زضاز یوو ندح ِلزاؼه يیا یاطت ِو تلازاؼه جاطرتؾا ضز اغذ ظٍطت تضَن ضز يیاطتاٌت لازاؼه یلاات ندح ات ُسیچیپ تاتض ِت ،تؾا لوتحه ًلاهاو ،ىآ ت

یه یتحاض مذاق زضَه هی .زطو ییاؾاٌق اض اغذ غثٌه ىاَت

تیوو یهاوت ِثؾاحه طگیز ضز یىیتاوٌیؾ ٍ یىیتٌیؾ یاّ

اٌْت .تؾا سیفه ضایؿت یحاطع سنامه یاطت ِو تؾا لٍا ـٍض ضَضح ،نتؿیؾ یٍض لطتٌو ىزطو ُزایپ ِلحطه ضز لىكه یاٍّطیً

طتٌوطیغ لازاؼه ضز یل یتحاض ِت ِو تؾا یٌتَیً ـٍض ت

یه .زَوً لح اٍّطیً يیا فصح یاطت اض تلازاؼه ىاَت طوش ىایاق

ِو )ىَتؿیپ ٍ ضسٌلیؾ( هٌیل ٍز ات هیلٍضسیّ طگلوػ طّ تؾا یه توطح ییَكو لهفه هی كیطع ظا طگیسىی زاستها ضز سٌٌو

،

تؾا ُسق لسه .

یگػیٍ

ات یهرق ِتاكه تاتض یاضػا یاّ

175

یتًاؾ طته ٍ سل 74 مطخ مطگَلیو

، لٍسخ ضز 1

ُسهآ .تؾا

ِیثق ضز یظاؾ یگضعت ِت یضات اّ

50 یه لسه مطگَلیو .زَق

:تؾا طیظ تضَن ِت یٌتَیً تلازاؼه یضازطت ٍ یلو مطف ( 1 )

( 2 )

∑

( ̈ )

∑(

‌لودج 1 یاعخا یگػیٍ ٍ تاتض اًْآ یاّ

َضػ ماً

ىاض قاؾ

ِدٌپ یتكپ ضسٌلیؾ ىَتؿیپ

زاسؼت 2

2 2 1 4 4

( مطخ )kg 6

3 9 / 0 50 1 5 / 0

( لَع )mm 450

440 260 500 240 260

مطخ عوطه لحه * mm( ) ظؾٍ

َضػ ظؾٍ

َضػ

لَح یؾطٌیا ىاوه z

( kgm² 1 )

/ 0 044 / 0 004 / 0 5 / 0 005 / 0 003 / 0

* یاّضَحه ٍx

ٍ َالخ ِت ٍض ةیتطت ِت تثثه تْخ ات لاتیغاؾ ِحفن ضزy

ضَحه تْخ ضز ایاٍظ تثثه تْخ .تؾا تاتض یلاات .تؾاz

ضز ( ِغتاض 1 ( ٍ ) 2 ) ؽیسًا ىاكًi ٍ طاظً زضَاه هاٌیل ُسٌّز j

ىآ یٍض ِتفطگ ضاطل لهفه تؾا

( ِالزاؼه اچ توؾ . 1

ضازطات )

اطت لاوػا یاٍّطیً سٌی لنافه ظا ُسق

توؾ ٍ هٌیل یٍض زَخَه

.تؾا ِتشاخ باتق طثا ٍ مطخ عوطه باتق ضازطت لهاق ىآ تؾاض ( ِلزاؼه 2 لااوػا ضٍاتاكگ یاطات ةیتطت يیوّ ِت عیً ) ِات ُساق

ِیٍاظ تػطؾ كتكه ٍ هٌیل ىآ یا

تؾا ًَِوً ضَع ِت.

َُحً

لسه

یاه ِائاضا اپ ىاض هٌیل ىزطو لىاق( زَاق

3 یاطات يیاٌچوّ .)

اكه ضَاع ِات طگیز یاعخا یاه ِتا

ٍ ناؾض اض زاظآ ماطگاایز ىاَات

ظتاٍض عیً یىیتاوٌیؾ تاثؾاحه ظا .تقًَ اض یىیهاٌیز تلازاؼه یه تؾز ِت اعخا باتق زَخٍ ِت ِخَت ات .سیآ

15 لسه ضز هٌیل

ًاؼوخ ،تاتض 45

یه تؾز ِت یٌتَیً ِلزاؼه يیا زَذ ِتًَ ِت .سیآ

یه اض تلازاؼه

ِیىت یاٍّطیً فصح یاطت ىاَت لح یّاگ

ٍ زَوً

ِت 7 یاظا ِت ِلزاؼه 7

.سیؾض ِحفن ضز تاتض يیا یزاظآ ِخضز

( 3 )

( 4 ) ̈ ( ) ( )

( ( ) ( )) ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))

ىآ ضز ِو

ٍ هٌیل مطخ عوطه ِغمًC ىایتl

يیات ِلاناف ُسٌٌو

ِغمً ٍز

ُسق ُزاز فیاوً ىآ ؽیسًا ضز ِو تؾا یا ًلاثاه .تؾا

lKC

ِغمً ٍز ِلناف ٍK

.تؾاC

‌ ىاض هٌیل زاظآ ماطگایز‌3‌لکش

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

اات تحاان ضَااظٌه ِ

ِاات لسااه یدٌااؾ تااؾز

یاطااخا ٍ ُسااهآ

ِیثق

ُزاز ،یظاؾ بارتًا يتفض ُاض لىیؾ كتاغه هیتاوٌیؾ یاّ

سق ًِاهاؾ ات فیاهظآ هی یع ٍ ؽٌاؿوا

تایگ ُاگاكیاهظآ ضز

ُزاز ،فیطاق یتؼٌان ُاگكًاز هیًاىه یؾسٌْه ُسىكًاز یااّ

يتفض ُاض هیتاوٌیؾ

ُظاسًا مطاً ضز تااتض لساه .سق یطیگ ضاعافا

یضادت ؽىیًاىوویاؾ یاطات ؼَاىؼه هایهاٌیز لاح ٍ ُزاایپ

.ساق ماادًا اىتا هت ظاف ضز يتفض ُاض لىیؾ بَلغه هیتاوٌیؾ لسه حیاتً یلاات كتاغت

مطً ٍ ا .زاز ىاكً اض تلازاؼه تحن ،ضاعف

[ غخطه ضز لحاطه يیا لهاو حطق 12

.تؾا ُسهآ ]

3 -

‌ لرتنک‌شور

3 - 1 -

‌ سنادپها‌لرتنک‌نتیروگلا

‌

لاؾ زٍسح ظا 1985

[ ضز ىاگَّ لیًَ ِو 5

اض ؽًاسپها لطتٌو ]

تاتض لطتٌو یاطت بَالغه هایهاٌیز زادیا فسّ ات یتؼٌن یاّ

لااؾ زٍساح اات ،زاز حطاق ظیاحه اات تاتض طثا لحه لهاؼت ضز 2000 يیایثت ىآ لَح عیً یلیوىت تاػَیَه ساق

ـٍض . یااّ

ًِاگسٌچ طامً ؽًاسپها لطتٌو عَیَه ٍ یمیثغت

، یا ظا ِالوخ ي

[ ِلامه لٍا فرت .تؾا 5

ِایاپ لئااؿه یاذطت ِت لاهتذا ] یا

ز لطتٌو تیوّا حییَت ٍ یىیعیف ظیحه ات تاتض لهاؼت هیهاٌی

زضاز ظیاطاق های ضز ییااٌْت ِات ٍطیً ای تیؼلَه لطتٌو ِىًآ ٍ

.تؿیً ةؾاٌه ،یلهاؼت بَالغه ؽًاساپها زاادیا یگًَگچ قَف ِلامه مٍز فرت ضز سًاضَراؿپ ظا ُزافتاؾا ـٍض ٍز ِات ُضااقا ِاو تاؾا ُسق ىایت زضَاه یاطات .زضاز اّطگلوػ یگًٍعفا ظا ُزافتؾا ٍ )لَوؼه ـٍض(

تلااضػ یاذطت زَاخٍ ِو تؾا ُسق ُزظ لاثه ىاؿًا ىست مٍز یه ثػات تلاضػ لَع ٍ ٍطیً يیت طاثتضا ٍ ًٍِعفا زَق

یذطت ضز

یاطات ىاهظ فطن ِت ظایً ىٍست زَذ ِت زَذ ،ىست یاضػا یایاٍظ مسان ِات هیزعً ِو ضَتؾز تكگظات ٍ عغه ِت سًاضَرؿپ لاؾضا یه لَع ِیًاث

ًَِگ ِت ٍطیً تلاضػ ضز ،سكو اات زطایگ لىاق یا

.سیآضز ةؾاٌه تلاح ِت ؽًاسپها بَالغه ؽًاساپها ةیاطی بارتًا یاطت عیً یًایاپ فرت ضز

ىّاض ٍ بَالغه ىزَاوً لااثًز یااغذ يیات ىظاَت طت یٌثه یضا عَاوده ضصاخ لااثه یاطات .تؾا ُسق طوش ؼاوت لحه یٍطیً

یه ضَوصه تیوو ٍز تاضٍصده ِاٌیوو یاطات فساّ غتاات ساًاَت

.سقات يتذاؾ یااْتًا ضز طاثا لاحه هی یاضاز ِو یتؼٌن تاتض ُاگسیز ات

ِػَوده ٍظات سٌچ ظا یا تؾا

ات ِاػَوده يایا یاستتا ٍ يیاهظ ِ

تضَن ِت بَلغه ؽًاسپها ِغتاض ،تؾا ُسق تیثثت ( ِاغتاض

5 )

لاوػا یه زَق :

d d d

M     e C e K e f , e x x_v ) 5( ( ِغتاض ضزf 5

ُسٌّز ىاكً )

،ُزَت ؼاوت لحه یٍطیً

ٍx xv

ِات

ضز طاثا لاحه یاطات یظاده تیؼلَه ٍ طثا لحه تیؼلَه ةیتطت یضاو تاهتره ىآ1

تؾا ؽیساًا ات ؽًاسپها ةیاطی . طگًاایتd

یتراؾ ٍ یاخعل یایاطیه ،یؾطٌیا ؽیطتاه یاطت بَلغه طیزامه .تؾا یطٌف

xv

ًلاَوؼه .تؾا ُسق ِتفطگ طظً ضز یحاطع لهاػ هی يیا تاتض ًَِگ ات ؼاوت ىاهظ ضز ٍ مركه ظیحه هی ضز اّ

یه یع اض مَلؼه ًاثیطمت یطیؿه ،ةلن یحغؾ يیاطتاٌت سٌٌو

ػ ات حاطع زطو سّاَذ یع تاتض ِو یطیؿه ِت تثؿً نل xv

ِت اض

ًَِگ یه بارتًا یا زضَه یٍطیً ،حغؾ ات ؼاوت ىاهظ ضز ات سیاوً

سیلَت طظً

زَق .

طتهاضاپ يیا طگیز یزطتضاو ضز

ِت ىاٌَػ طیؿه ای ِغمً

يییؼت تاتض لزاؼت یه

زَق یٍطیً ىآ ظا يتفطگ ِلناف ِو

زادیا طگاطیه ٍ طٌف ٍ مطخ نتؿیؾ تاینَهذ ات ُسًٌازطگظات یه ای بَلغه توطح قَف زضاَه ضز ِو تؾا مركه .سیاوً

یلاحضز تؾا مَلؼه فیپ ظا لزاؼت طامً

ظا ُزافتؾا ماگٌّ ِو

يىوه بَلغه توطح ِظحل طّ ضز یخضاذ تلىؾا تاتض .سقات یلىق طّ ِت تؾا

َیَه [ ِلامه ضز ًِاگسٌچ طامً ؽًاسپها لطتٌو ع 13

زضَه ]

اٍّظات یگًٍعفا ظا ىآ كمحت یاطت ٍ تؾا ِتفطگ ضاطل ِخَت [ باتو .تؾا ُسق ُزافتؾا 14

ثحاثه یاطت یؼخطه ِو ]

،یظاده تیؼلَه یاخ ِت ،تؾا تاتض لطتٌو ٍ هیهاٌیز يتقاز ات تضَن يیا ضز .تؾا ُزاز ضاطل اض بَلغه تیؼلَه

ٌیز ِغتاض ( ِغتاض كثع نتؿیؾ هیها 6

:نیضاز )

M( )q  q C( , )q q q G( )q   J ( )Tq f ) 6( ًاویمتاؿه هیهاٌیز تلازاؼه یػًاطگلا ـٍض ات تؾا یٌتفگ

( مطف ِت 6 یه تؾز ِت ) یاطت یٌتَیً تلازاؼه لح ٍ سیآ

مطاف q

یااه ِاادیتً اض لاااات .سااّز

لااامتًا ٍ يیتَااواغ ؽیطتاااهJ ُسااٌّز

.تؾا تاتض طثا لحه یضاو تاهتره ِت لنافه یلحه تاهتره لح ات ( ِغتاض ظا q

6 ( ِالزاؼه كثع یلطتٌو ىًَال يییؼت ٍ ) 7

،)

ِات بَالغه ؽًاساپها اات هیهاٌیز ِت لیسثت نتؿیؾ هیهاٌیز

1. Task Space

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

( ِلزاؼه تضَن 5

) یه زَق .

 



¹



T

d d d d

J f G C q M q M C e K e f

         ^     

( 7 ) يیاطتاٌت ىااىه مٍز كتاكه ناّ یالطتٌو ىًَاال ِثاؾاحه یاطت فؼای ٍُلااػ ِات .تاؾا مظلا ؼااوت لحه یٍطیً نّ ٍ بَلغه

( فساّ ِغتاض ضز ِو تؾا ىآ ـٍض يیا ُسوػ 5

یٍطایً زَاخٍ )

بَالغه ظا یٍطایپ یااغذ ىسق طفن ظا غًاه زَذ ؼاوت لحه یه زَق زطتضااو یاطات ؽًاساپها لطتٌو نیّافه فٍّػپ يیا ضز .

ىؾا تاتض ضز ساق یاؾضطت یخضااذ تل

ُ ةاؾاٌته یوتیضَاگلا ٍ

یفطؼه یه زَق .

ُزاضا طتضاو یتلٍ ِو تؾا تضَن يیست تاتض يیا زطىلوػ یه یتوطح لحه ضز ٍطیً یوو ،سٌو

ىآ ِت تاتض ات ؼاوت یاّ

یه زضاٍ

ًَِگ ِت سیات یلطتٌو نتؿیؾ ٍ زظاؾ ات سیاوً لوػ یا

ضاسمه لاح يیػ ضز ٍ سیآضز توطح ِت ىست ات گٌّاوّ تاتض .سقات عیچاً یؾاوت یٍطیً

و ضاسمه زَخٍ سٌچ طّ

نضز ٍ ؽح زادیا یاطت ٍطیً ظا یو

ىاعیه ِو تؾا ىآ نْه ِتىً هی .تؾا مظلا زطف یاطت ظیاطق ظا ِت .سقات تاتض یاضػا فلتره یایاٍظ ِت ِتؿتاٍ سیاثً ٍطیً

یوً یحیخطت یتیؼلَه طگیز تضاثػ تضَن ِت ات زَت لئال ىاَت

توطح ىاوّ بَلغه تیؼلَه يیاطتاٌت .زَق ػاحل لزاؼت ِغمً

ا طتضاو لناف ىاعیه ات ةؾاٌته یؾاوت یٍطیً ٍ تؾ يتفطگ ِ

یلؼف تیؼلَه ظا طظً زضَه -

لاذ یتیؼلَه ًِ ٍ -

تؾا .

ؽیساًا اات یلؼف تیؼیٍ ِؾ ضز تاتض تیؼلَه ةیتطت يیست ؽیسًا ات بَلغه ،0 ِتفطگ طظً ضز ؽیسًا ىٍست سؼت ماگ ضز ٍd

یه ىاوّ ٍُلاػ ِت .زَق یه بادیا ِلأؿه تؼیثع ِو ًَِگ

،ساٌو

تایؼلَه ظا ىسیؾض لهاػ تاتض ِت زطف ظؾَت ُسق لاوػا یٍطیً

یه وطف بَلغه ِت یلؼف ،ؽًاساپها لطاتٌو ِایٍض كثع ٍ زَق

هایهاٌیز ات ضاو يیا ُاَارلز ةیاطای اات طاگاطیه ٍ طاٌف ٍ مطاخ

یه مادًا :زطیصپ

( 8 ) ىآ ظا ٍُلاػ ِت ظا تاتض تیؼثت اه بَلغه ِو ییاخ

qd

سؼت ماگ ضز

ِغتاض ،تؾا (

9 ) یلطتٌو ىًَال ضز ُزافتؾا یاطت ت

ِ یه تؾز :سیآ

( 9 ) ىٌَوا ِثؾاحه لاات ِغتاض ظا q

ق تضَان ِات یالطتٌو ىًَال ،ُس

( ِلزاؼه 10 ) یه تؾست سیآ

اض ِتاؿت ضاساه بَلغه هیهاٌیز ِو

( ِلزاؼه كثع 11

یه ضاطلطت ) :زظاؾ

 



0 d¹ d d



JT f G C q M q M C K f

         ^      ( 10 )

d d d d

M     e C e K e 0 , e q q  )11( لَهطف يیا ات ـااكتغا لهاػ زَذ طگیز یؾاوت یٍطیً یسٌت

ضاطالطت نتاؿیؾ یضاسایاپ ٍ زَات سّاَرً ِتؿت ضاسه هیهاٌیز ضز ؽًاسپها ةیاطی بارتًا ات بَلغه توطح ظا تیؼثت تلز ،ُسق یه ةؾاٌه [ غخطه ضز .سقات زایظ ضایؿت سًاَت

12 ] ظا ُزافتاؾا اات

تلىؾا تاتض یاطت ُسهآ تؾز ِت یلطتٌو ظتاٍض ٍ هیهاٌیز لسه

ُاض توطح ،ِلامه يیا ضز طظً زضَه ٌِت يییاپ یخضاذ يیح يتفض

ِیثق ضات لوح لیلحت ٍ حیاتً حطق ٍ یظاؾ

اًْآ .تؾا ُسق ىایت

یه ىاكً حیاتً يیا یه طتضاو سّز

ضاات تاتض ىسیقَپ ات سًاَت 50

طاتوو ًاهَوػ ییاّضٍاتكگ ِو یلاح ضز سیاوً لوح اض یهطگَلیو ظا 1 يتَیً

لحه ضز طته زضاٍ فًست یاضػا ِت تاتض ات ؼاوت یاّ

یه زَق ِیثاق یاساتتا ظا تاتض توطح ٍُلاػ ِت . ااْتًا اات یظااؾ

یمیلز تیؼثت .زضاز مرق توطح ظا

3 - 2 -

‌ یقیبطت‌شور

‌

ىاوّ

اٌثه لسه یقٍض ؽًاسپها لطتٌو سق ىایت ِو ضَع ا

ٍ تؾ

لسه هی ِت ِتؿتاٍ ىآ بَذ زطىلوػ ظا ةؾاٌه یىیهاٌیز یظاؾ

یاه ُزاز ىااكً ِاهازا ضز ساٌچ طّ .تؾا نتؿیؾ ظا یاىی زَاق

تیعه یااّاغذ طاتاطت ضز لااات تاهٍامه ،یالطتٌو ـٍض يیا یاّ

ً ىَگاًَگ

ُظاسًا ظا یقا لساه ،ٍطیً یطیگ

تااقاكتغا اایٍ یظااؾ

.تؾا یغیحه لاات ضایؿت یتلز تؾا مظلا عیً طظً زضَه تاتض طگیز یَؾ ظا یلٍ

ىآ ِچ سقات ِتقاز ٍ زضاز ضاطال ىااؿًا ات نیمتؿه ؼاوت ضز ِو

تایفیو طت یزَْكه طیثأت ،ؼاوت لحه یٍطیً ضز فیاعفا یوو یه ىآ زطىلوػ ُزاایپ يیاطتااٌت .زضاصاگ

اات یالطتٌو ـٍض یظااؾ

كیثغت تیلتال ِات تلازااؼه ضاتذااؾ .تاؾا تیوّا عئاح یطیصپ

یه اعخا یىیعیف یاّطتهاضاپ ٍ تؾا ِثؾاحه لتال یتؾضز ساًاَت

ات ییاؾاٌق تلز زَق

ته ًااتاش ضات توؿل یلٍ

طیغ ،مطاخ ٍ تاؾا

تایؼغل مسػ یاضاز ُضاَوّ ىآ مطخ عوطه لحه ٍ یؾطٌیا ىاوه تؾا لاامتًا لااًاو ااٌْت ِىتؾا ؼاوت لحه یٍطیً طگیز زضَه . ضاچز ،ُزَت بَلغه توطح يییؼت یاطت تاتض ِت طتضاو ظا لاٌگیؾ

ُظاسًا یاغذ طگؿح یطیگ

تؾا .

[ ِاالامه 15

ٍض ] لطااتٌو ،ٍطاایً لطااتٌو یاطاات یاامیثغت ـ

ـٍض ضَاظٌه يایا ِات ،ُزاز ِئاضا اض ٍز يیا ظا یمیفلت ٍ ؽًاسپها

d 0 d 0 d 0 0 d 0

M     e C e K e f , e  q q

d d d 0

M      C  K  f ,  q q

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

،طاظً زضَاه لساه ِاتثلا .تاؾا ِاتفطگ فیاپ ضز اض غخطه لسه تاتض یاطت زطتضاو ضز ِو تؾا تاتض زَذ هیهاٌیز یاطت یؼخطه یخضاذ تلىؾا طیغ ًلاهاو ٍ ُسیچیپ یىیهاٌیز ات

ىاساٌچ یاغذ

ً ةؾاٌه نتاؿیؾ هیهاٌیز ىسق وطف یغذ طگیز ِتىً .تؿی

تؾا .تؾا ُسق سیلَت تلازاؼه اٌثه يیوّ طت ٍ ضز

دیتً

ِ ـٍض

.تؿیً ةؾاٌه زطتضاو يیا یاطت قَف ِلامه [ ِلامه 16 یاطات یامیثغت نتیضَاگلا ،غاخطه لسه ـٍض ِت ]

لسه ِلامه يیا ضز .تؾا ُزَوً ِئاضا سیمه تاتض ؽًاسپها لطتٌو اض تضَن ِت غخطه ( ِغت

11 یفساّ غالاٍ ضز ٍ تؾا ُسق وطف )

یه لاثًز یلطتٌو نتیضَگلا ِو فّااو ٍ اّطتهاضاپ يیورت سیاوً

ضَوصه ِغتاض كمحت یاتؾاض ضز اغذ تاؾا

یزطاىیٍض يیاطتااٌت .

تااتض وطاف ىآ تٍافت یلٍ زضاز طیاح ِلامه فسّ ات گٌّاوّ

تلىاؾا تااتض ِو سق ُزاز حییَت ِهسمه فرت ضز .تؾا سیمه غ یخضاذ یه بَؿحه سیمهطی یوً اض یؾاوت یٍطیً ٍ زَق

ىاَات

ِغتاض كثع طاگا( زَاوً ِثاؾاحه ظیاحه اات ؼاوت هیعیف ظا یا

ته ٍ ُسیچیپ ضاتفض نیّز مادًا یضاو يیٌچ نیّاَرت طیغ

َىاؿیٍ

ىَگااًَگ زاطافا یاطات ِاو زطو لسه سیات اض ىست تفات هیتؾلاا یاااغذ ػاااحل مسااػ طااگیز ِااتىً هاای .)تااؾا تٍااافته ًلاهاااو

ُظاسًا [ ِلامه ضز ٍطیً یطیگ 16

] تؾا .

[ ضز گاٌنه ٍ َال اها ٍ 17

لطاتٌو یاطات یامیثغت ـٍض ٍز ]

ُزطو یفطؼه ؽًاسپها ـٍض ظا ماساو طاّ غلاٍ ضز .سًا

ظاؾَت ااّ

ىآ قَف ِلامه ىاگسٌؿیًَ یلٍ زَت ُسق ِئاضا یطگیز ىاطگكٍّػپ ـٍض ُزطاو ُزافتاؾا ؽًاساپها لطتٌو ضز زطتضاو یاطت اض اّ

.ساًا

ِاو لٍا ـٍض ٍ زضاساً زَخٍ ـٍض ٍز ییآضاو ضز یًاسٌچ تٍافت ُزااؾ ًاتثاؿً زطتضاو تلىاؾا تااتض لطاتٌو یاطات ،تاقاز یطات

ذ .سق بارتًا یخضا جضز ِهازا ضز ِو یتلازاؼه یع یه

زَق قَف ِلامه ؼاؾا طت ،

ضز ُساق یافطؼه ؽًاساپها لطتٌو نتیضَگلا یاطت یمیثغت ـٍض ( تلازاؼه 8

( ات ) 11 یه ِئاضا ) ضز تایؼغل مساػ ظمف استتا .زَق

یه ػاحل یىیهاٌیز لسه یاّطتهاضاپ زَاخٍ طثا سؼت ماگ ضز .زَق

ُظاسًا ضز اغذ یطیگ

یاطت یلطتٌو ظتاٍض ٍ یؾضطت یؾاوت یٍطیً

ااغذ سًاضَرؿپ تضاثػ هی ات ،زطىلوػ یلو زَثْت ٍ ىآ فقَپ یه ُزاز امتضا تااتض لطاتٌو ،لناح تلازاؼه ظا ُزافتؾا ات .زَق

ُاض ظا تیؼثت یاطت

ِیثق ضات لوح يیح طتضاو يتفض طیثأات ٍ یظاؾ

یه ُزاز ىاكً ،ضَوصه یامتضا لطاتٌو ةایتطت يیسات .زَق

یاطات

.تؾا ُسق مادًا بَلغه توطح ظا تیؼثت 3

- 2 - 1 -

‌ یکیهانید‌لده‌رد‌طقف‌تیعطق‌مدع

‌

ُسًظاااؾ یاااضػا ظا یاافلتره یاااّطتهاضاپ یىیهاااٌیز لسااه ضز یگػیٍ ِت طَتطه ِو زضاز زَخٍ نتؿیؾ ضاتذاؾ ٍ یاؾسٌّ یاّ

زاؼتا اًْآ اًْآ یىیعیف لاَذ ایٍ

،مطخ سًٌاه ىاوه

یاّ

یاؾطٌیا

مطخ عوطه لحه ٍ یه

طّ ِت تثؿً كیلز علاعا مسػ .سقات سًاَت

زاادیا تایؼغل مساػ یىیهااٌیز لسه ضز اّطتهاضاپ يیا ظا ماسو یه یه زَخٍ يیا ات .سیاوً

تیوو يیا ظا ِیلٍا یٌیورت ات ىاَت ااّ

ظا ُزافتاؾا اات ىآ زطوضااو يیاح ٍ زاادیا اض ِتؿت ضاسه نتؿیؾ .زَوً هیزعً تیؼلاٍ ِت اض يیورت كیثغت يیًاَل ةایتطت يیسات

تضَان ِات یٌیورت طیزامه ظا یلطتٌو ىًَال ِثؾاحه ضز ِاغتاض

( 12 ) یه ُزافتؾا :زَق

( 12

 

)



¹



T

0 d d 0 d 0

ˆ ˆ

J G C

ˆM M C ( ) K ( )

f q

q q q q q f





      

        

تیوو تهلاػ ات ُسق مركه یاّ

اض اًْآ یٌیورت طیزامه^

یه ىاكً

يییؼت .سّز ( نتاؿیؾ هایهاٌیز یاطت 

6 ِاغتاض ظا )

یه ِدیتً طیظ كتاغه اض ِتؿت ضاسه نتؿیؾ قَف :سّز

( 13 ) تهلاػ ىااكً اض ِاعَتطه تایوو يیاورت یااغذ ضاسمه~

یه لاثه یاطت سّز MMˆ M

( ِلزاؼه كیفلت . 13

) ِاغتاض اات

( بَلغه ؽًاسپها 8

( ِاغتاض كتااغه اض اغذ هیهاٌیز ) 14

ِات )

یه تؾز .سّز

( 14 ) ِغتاض ضز (

14 ) :نیضاز

1

n d d

C M C^

ٍ

Kn

ِتااكه ضَاع ِت عیً

یه ِثؾاحه ؽیطتاه تؾا طوش ىایاق .زَق

Md

ٍ حاطاع ظؾَت

ًَِگ ِت یه بارتًا یا ؼَىؼه ات زَق

یظایً يیٌچوّ .سقات طیصپ

ؽیطتاه بارتًا ِت .زضاساً زَاخٍ ضَاظٌه يایا یاطات یطغلطیغ

= -p ٍ ؽیطتااه .تؾا مَلؼهاً یؾسٌّ ای یىیعیف طتهاضاپp

ًَِگ ِتW یاه ِثؾاحه یا تضااثػ اات زَاق

عَاوده ضزW.

MqCqG .سیاوً سیلَت اض

مَلؼهااً یاّطتهاضاپ ظا غلاٍ ضز

یًاهظ ضاو يیا طّاظ ضز .تؾا ُسق ِتفطگ ضَتواف طیذا تضاثػ ضز ةؿح طت تلازاؼه ِو تؾا ظاده ساقات یاغذ اضػا یاّطتهاضاپ

یثیوطت ِو یغیاطق ضز اها طیغ

ِتاقاز زَاخٍ اّطتهاضاپ ظا یغذ

یه ،سقات اض ةیوطت ىآ لو ىاَت

ِت ىاٌَػ ِات ِو مَلؼهاً یطیغته

.زَوً ػاحل ،زضاز زَخٍ تلازاؼه ضز یغذ تضَن فیطؼت ات

ِت ِغتاض ،طیظ یاّطتهاضاپ ٍ ُزٍعفا یاغذ ىاٌَػ

 

d 0 d 0 d 0

1 d

M ( ) C ( ) K ( )

M Mˆ M C G

q q q q q q f

q q



     

  

 

1

n n ˆ

C K M W

e e e ^  u

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

ِت اغذ هیهاٌیز یه ُزطت تلاح یاضف مطف

:زَق

( 15 )

( 16 )

( ) ( ) [ ̇ ̇ ] ( ) ( ) ( )

[ ] [ ] [ ]

⇒{ ̇

قَاااف ظااتاٍض ضز طگًاااایت

طاااغل یٍض ِااایاضز يیااهُاi

ؽیطتاه C_n ( تلاح یاضف ِلزاؼه یاطت .تؾا 16

ىآ ) ضز ِاو ًَِگ

ِویوی [ ِلامه 17 ؽیطتاه ،تؾا ُسق تتاث ] یااّ

،Q زَاخٍP

یه قسن طیظ ظتاٍض ضز ِو سًضاز .سٌیاوً

( 17 ) ( )

( ) {

ضازطت قَف فیطؼت ِت ِخَت ات

ُسًطیگطتضز X

ظا یٍطیپ یاغذ

غتات .تؾا یزاظآ تاخضز ماوت یاطت ىآ كتكه ٍ بَلغه طیؿه ( اّطتهاضاپ يیورت یاغذ ٍز ػاحل ات فًَاپایل سیسًاو ٍ )

كتكه ات ،ُسق ِتقًَ طیظ تضَن ِت بَلغه ظا یٍطیپ یطیگ

یه مادًا یضاسیاپ یؾضطت یًاهظ :زَق

( 18 )

( 19 ) ( )

̇ ̂̇

( ̂ ̂̇

ؽیطتاه تثثه ٍ تتاث Γ

يیؼه ىاٌچ .تؾا یه ِو

نیًاز

( ِغتاض ضز لٍا ِلوخ 19

طیزامه یهاوت ىزَت تثثه لیلز ِت )

ُػیٍ

تهلاػ مٍز ِلوخ یلٍ تؾا يیؼه یفٌه ُضاَوّ ،Q طتاطت ٍ تؾا يیؼهاً

یه ةخَه ىآ ىزاز ضاطل طفن ات ىًَال زَق

یاطت كیثغت pˆ

:سیآ تؾز ِت

( 20 ) ( كیثغت ىًَال ظا ُزافتؾا يیاطتاٌت 20

ضز ىآ یضاصگیاخ ٍ )

( ِغتاض 19 یه ىاكً ) طیؿه ظا تیؼثت یاغذ سّز

ِت بَلغه

یه لیه طفن توؾ یتحاض ِت فًَاپایل ِیضل ظا عَیَه يیا .سٌو

.تؾا تاثثا لتال 3

- 2 - 2 -

‌ یکیهانید‌لده‌و‌یساوت‌یورین‌رد‌تیعطق‌مدع

‌

ُظاسًا ،یىیهاٌیز لسه ضز مَلؼهاً یاّطتهاضاپ طت ٍُلاػ یطیگ

اّاغذ طگیز ٍ عیًَ لیلز ِت عیً تاتض ٍ ىست ؼاوت لحه یٍطیً

یه ،طگؿح ضز لاٌگیؾ .سقات تیؼغل مسػ یاضاز سًاَت

يیا یاّ

ت تاتض یزٍضٍ اٌْت اطیظ تؾا تیوّا ات ضایؿت اٍّطیً

تذاٌق یاط

ٍ یؾضطت قَف زضَه طیثأت توؿل يیا ضز .تؾا بَلغه توطح یه ُزاز امتضا یلطتٌو ـٍض مسػ طثا فقَپ طت ٍُلاػ ات زَق

نتؿیؾ ظؾَت ،تیؼثت یاغذ فّاو تػطؾ ،ٍطیً ضز تیؼغل طیظ تضَن ِت یلطتٌو ىًَال ضَظٌه يیست .ستای فیاعفا یلطتٌو یه ُزاز طییغت :زَق

( 21 ) یه ُسّاكه زَق

ىسق وطف كیلزطیغ طت ٍُلاػ ِو

ِلوخ ،f

Fc

اغذ هیهاٌیز يیاطتاٌت .تؾا ُسق ُزٍعفا اّطگلوػ ىاهطف ِت :زَت سّاَذ طیظ ِغتاض كتاغه

( 22 ) تضاثػ ( ِغتاض ضز

22 ٍ تؾا یؾاوت یٍطیً یاغذ ىاعیه )

:نیضاز ̂

ِو ( كتاغه فًَاپایل سیسًاو غتات شارتا 18

كتكه ٍ ) یًاهظ یطیگ

یه ِدیتً ىآ ظا :سّز

( 23 ) ̇ ̂̇

( ̂ ̂̇

̂ ( )

ؾ ِلوخ ٍ مٍز ِلوخ ( ِغتاض تؾاض توؾ مَ

23 تهلاػ )

( ِغتاض ظا كیثغت ىًَال ِثؾاحه .سٌتؿّ مَلؼهاً

20 مٍز ِلوخ )

یه فصح اض مَؾ ِلوخ ضز ٍ سٌو

Fc

تضَن ِت ( ِغتاض

24 )

یه يییؼت زَق

:

( 24 ) ( ظتاٍض ظا ُزافتؾا ات 20

( ،) 23 ( ٍ ) 24

ٍسح ) 𝛾 ز ِخَت ات

ىاطو ىزَت مَلؼه وطف ٍ طیظ ظتاٍض ِت ِت ُسق ُزاز یاّ

یه تؾز :سیآ

( 25 )

‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ̂ ‖

‖ ‖ ⇒ 𝛾

⇒ 𝛾 ( )

 



^T



c

1

0 d d 0 d 0

ˆ ˆ ˆ

J G C

ˆ

Mˆ M C ( ) K ( )

F f q

q q q q q f





      

        

*

c Mˆ

F _{ }2 e

T ˆ T *

ˆ ΓW M p  ^ e

 

1

n n ˆ c

C K M W

e e e ^     f F u

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]