and Two-Dimensional Modified HLLC Method

(1)

یشهوژپ یملع همانهام

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

لدم یزاس هکبش رد بلایس جاوما شخپ یددع

شور زا هدافتسا اب بلاضاف یاه

چِا لِا لِا رییغت یس هتفای

کی تلاح رد ود و یدعب

یدعب

هدازیدهم نیسح یدیبراهچ یداه ،

*1

یدوم قداص ،

2 3

-1 یسدنهم ،رایداتسا دنجریب ،دنجریب هاگشناد ،نارمع

-2 نامرک ،هتفرشیپ یروانف و یلیمکت تلایصحت هاگشناد ،نارمع یسدنهم ،دشرا سانشراک

-3 نادهاز ،ناتسچولب و ناتسیس هاگشناد ،نارمع یسدنهم ،دشرا سانشراک

* یتسپ قودنص ،دنجریب 615/97175

، [email protected]

هلاقم تاعلاطا کچ

هدی

لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد دادرخ 20 1396

:شریذپ دادرخ26 1396

:تیاس رد هئارا ریت29

1693 لدم

هکبش لخاد رد بلایس جاوما یزاس .تسا هدیچیپ رایسب یرهش بلاضاف یاه

یگدیچیپ نیا یلک تروص هب

شخپ زا یشان میژر

یاه یفلتخم

زا نایرج هکبش لخاد رد تسا بلاضاف یاه

فده .دنیامن دروخرب رگیدکی اب ،هکبش عطاقت طاقن رد تسا نکمم هک یلصا

رد هلاقم

،رضاح

لدم کیمانیدوردیه بیرقت و یزاس نیا

عون زا نایرج یاهدروخرب اب

هدافتسا زا تلاداعم بآ یاه مک قمع تسا . بآ تلاداعم لح یارب یاه

مک نیا رد قمع

،اج زا لح نامیر یبیرقت چِا لِا لِا یس رم هبت یم هتفرگ هرهب مود تعرس بیکرت زا یعون زا هدافتسا اب تسا رداق هک دوش

،نامیر یاه

هیبش رَت و کشخ حوطس رب ار جاوما شخپ هب رظن دروم لدم رد کاکطصا تارابع .دیامن یزاس

هناگادج روط ظاحل عبنم تارابع لخاد رد یا

یم رد .دندرگ

،ادتبا یوگلا یددع یفرعم رظن رد نودب هدش کاکطصا تارابع نتفرگ

یارب هیبش یزاس جاوما یطاسبنا و

،اتسیا رب حطس رت و کشخ

لامعا و هدش جیاتن

،لصاح اب لح قیقد هسیاقم یم دندرگ . بآ لدم یارب کاکطصا تارابع سپس مک یاه

و هدیدرگ ظاحل ،هدش یفرعم قمع

کی تلاح رد دس تسکش هلأسم تلاح رد یدعب

جیاتن اب رَت و کشخ یاه مرن زا لصاح

یس راتسا رازفا لح کی هک ید

ریوان تلاداعم هدننک

یم هسیاقم ،تسا سکوتسا جاوما دروخرب ،تیاهن رد .دندرگ

بلایس رد تلاح ود یدعب رد هکبش کی بلاضاف عطقم اب هتفرگ رظن رد یلیطتسم

هدش و مرن اب جیاتن اددجم رازفا

یس راتسا تحص ید یم یجنس ددرگ . لصاح یددع جیاتن یم ناشن

دهد هک یوگلا هئارا یددع هدش رد تلاح ود

کی قباطت یدعب ود و رایسب

یبوخ اب لح و قیقد لح هدننک

تلاداعم ریوان سکوتسا .دراد

:ناگژاو دیلک تلاداعم بآ یاه مک قمع

لح نامیر هدننک چِا لِا لِا یس

جوم دروخرب اه

هکبش بلاضاف

تلاداعم ریوان سکوتسا

Numerical Modelling of Flood Waves Propagation in Sewer Networks using One- and Two-Dimensional Modified HLLC Method

Hossein Mahdizadeh^1*, Hadi Cheharbidi², Sadegh Moodi³

1- Department of Civil Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran.

2- Department of Civil Engineering, Kerman GraduateUniversity of Advanced Technology, Kerman, Iran.

3- Department of Civil Engineering, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran.

* P.O.B. 615/97175 Birjand, Iran, [email protected]

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 10 June 2017 Accepted 16 June 2017 Available Online 20 July 2017

Modelling of flood waves within surface and subsurface network is quite complicated. This complexity is mainly with respect to different flow regimes propagation into the sewer network which interact with each other at connections between underground networks. The main purpose of the present paper is modelling and hydrodynamic prediction of these types of bore interactions using the shallow water equations. The shallow water equations are then solved using a second-order accurate HLLC Riemann which is able to model the wave propagation over wet and dry states based upon a combination of particular Riemann wave speeds. Friction terms are treated in a separate way within the associated source terms. First, the numerical solver is employed to model the shock and rarefaction waves over the wet and dry states and the achieved numerical results are compared with the exact solution. Then, the effect of friction terms for the one-dimensional dam failure propagation over wet and dry bed is considered and the computed results are compared with the STAR-CD which is a Navier-Stokes solver. Finally, two-dimensional flood wave propagation is modelled within a rectangular sewage section and the obtained results are validated with the three-dimensional STAR-CD results.

The numerical results demonstrate that the defined numerical solver in both one and two-dimensional provides very good agreement with the exact solution and Navier-Stokes solver.

Keywords:

Shallow water equations HLLC Riemann solver Interacting bores Sewer network Navier-Stokes equations

-1 همدقم

شخپ بلایس رد هکبش بلاضاف زا تاعوضوم مهم و هدیچیپ رد یسدنهم

عطاقت دوجو لیلد هب رتشیب یگدیچیپ زا عون نیا .تسا کیناکم و نارمع یاه

میژر دوخرب ناکما و بلاضاف هکبش رد فلتخم نیا رد نایرج فلتخم یاه

لحم شیپ هک تساه شور اب نآ ینیب

ناکما یکیلوردیه هداس یاه ،تسین ریذپ

یتخس هب کاکطصا تارابع دوجو و کشخ حوطس رب بلایس شخب نینچمه هیبش هب بلاضاف هکبش لخاد رد نایرج یزاس یم یهجوت لباق روط

اب .دیازفا

شیازفا عطقم یم بلاضاف ناوت

هلأسم بلایس رد هکبش بلاضاف ار یریدم ت

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-09-27 ]

(2)

،درک شیازفا اما تلااصتا

رد هکبش بلاضاف زا رظن یکیلوردیه و

یداصتقا

نورقم هب هفرص نیاربانب ؛تسین شیپ

ینیب تسرد شخپ جوم بلایس رد

هکبش بلاضاف یرما رایسب مهم تسا یرورض و .

شور روظنم نیا هب یاه

شیپ ینیب دیاب تیلباق لدم یزاس و جاوما دروخرب

شخپ جوم بلایس رد رتسب کشخ و رَت ار کاکطصا تارابع دوجو اب هتشاد

دنشاب . راشتنا جوم بلایس رد هکبش بلاضاف یم دناوت رد تلاح یلک اب لح

تلاداعم ریوان سکوتسا اب تیلباق حطس دازآ لدم

،دوش اما لح تلاداعم نیا

هب صوصخ رد تلاح هس و هدیچیپ رایسب یدعب نامز

ریگ تسا . تلاداعم

بآ یاه مک قمع هعومجم یا زا نیناوق اقب هک رداق هب بیرقت کیمانیدوردیه

نایرج تسا . یارب لح تلاداعم بآ یاه مک قمع زا شور یاه یددع یفلتخم

یم ناوت هدافتسا درک هک رد نیا نیب شور مجح دودحم هجوت یرایسب زا

نیققحم ار رد لاس یاه ریخا هب دوخ بلج هدرک تسا . عاونا یفلتخم زا

شور یاه لح تلاداعم بآ یاه مک قمع ساسارب شور مجح دودحم عون

ونودوگ طسوت1

کِوِل و [1]

وروت [3,2]

یروآدرگ هدش دنا هک یم ناوت هب

شور یاه فِا یو

2سِا

، رِشُا

،3

چِا لِا

4لِا

، چِا لِا لِا

5یس و یوگلا شخپ جوم هراشا

درک . توافت رد یلصا نیا شور اه هبساحم هفلؤم یاه راش و تعرس راشتنا جاوما

اتسیا و6

یطاسبنا یارب7

کی هلأسم نامیر تسا . هب روط یلک زا ود شور

فلتخم یارب هبساحم تعرس راشتنا جاوما لکش هتفرگ رد هلأسم نامیر

هدافتسا یم دوش . رد شور تسخن هبساحم تعرس راشتنا جاوما رب یانبم

لح یاه یلیلحت تروص یم دریذپ . شور نیا رد یرایسب زا دراوم رایسب قیقد و

رداق هب لدم یزاس نایرج رب حوطس کشخ ای کیدزن هب کشخ تسا . ییوس زا

لکشم نآ یلصا تقو ریگ ندوب و لح تلاداعم یطخریغ تروص هب مه نامز

رد ره ماگ ینامز یارب شور مجح دودحم تسا . رد شور مود زا لح یاه

یبیرقت نامیر دننام شور

8ور یارب ، هبساحم تعرس جاوما اتسیا و یطاسبنا

هدافتسا یم دوش . تیزم یلصا نیا شور تعرس رایسب لااب و تقد نآ

هب صوصخ یارب لدم یزاس نایرج رب حوطس رَت

،تسا یلو نیا شور رب فلاخ

لح یلیلحت نامیر رداق هب نیمخت تعرس یاه راشتنا جاوما رب حوطس کشخ

هدوبن و رجنم هب خساپ یاه یکیزیفریغ یم

دوش هبساحم .[4]

تعرس راشتنا

نایرج رب حطس توافت کشخ یلصا

شور متیروگلا جوم شخپ و

شور

چِا لِا لِا یس تسا . یوگلا شخپ جوم زا یعون تعرس راشتنا یم هرهب هک دریگ

یبیکرت زا تعرس یاه یبیرقت و قیقد نامیر و زا ظاحل یتابساحم تبسن هب

هدیچیپ تسا .[5]

هیبش یارب هتفای اقترا یددع لدم کی زا ودیلوتسوپآ بلایس یزاس

بآ تلاداعم زا دیدج هخسن کی زا دوخ یددع لدم رد وا .درک هدافتسا یاه

مک هفلؤم و یقفا یلاگچ ریغتم اب قمع نزاوت تلاح رد عبنم یاه

هک درب هرهب

یاهرتسب اب لئاسم و کشخ و رَت یاهرتسب هدیچیپ حوطس رد نایرج یارب هدش یحارط شیاسرف لباق دودحم مجح شور کی هیاپ رب وا یددع شور .دنا

لح و ونودوگ عون چِا نامیر یبیرقت هدننک

لِا لِا داجیا تهج نآ رد هک هدوب یس

لِسام شور زا فعاضم تقد -

کوکنَه هدش هدافتسا9

.تسا یددع لدم زا وا

هیبش یارب دوخ شیاسرف لباق لاناک کی رد ییزج دس تسکش نایرج یزاس

1 Godunov

2 FVS

3 Osher

4 HLL

5 HLLC

6 Shock waves

7 Rarefaction wave

8 Roe

9 MUSCL-Hancock

شیپ .درک هدافتسا ینیب

ماجنا یهاگشیامزآ جیاتن هب کیدزن رایسب شلدم یاه

دوب اوهگنیسِت هاگشناد رد هتفرگ .[6]

لاس رد ناراکمه و زِراوس اب ار کیمانیدروفروم تلاداعم متسیس2011

لح و ونودوگ دودحم مجح شور زا هدافتسا چِا هدننک

لِا لِا تلاح رد یس

تفج

10هدش نآ .دندرک لح دس تسکش فلتخم تلاح هس رد ار دوخ شور اه

دندرک شیامزآ .[7]

لاس رد ونودوگ عون دودحم مجح یددع لدم کی ناراکمه و یب2014

هکبش رب ار مود هبترم تقد اب ش روظنم هب تخاونکیریغ یاه

هیب نایرج یزاس

دس تسکش هعسوت

نآ .دنداد لح زا اهراش بیرقت تهج اه نامیر هدننک

چِا لِا لِا .دندرک شیامزآ تلاح هس رد ار دوخ لدم سپس و هدرک هدافتسا یس و فاص حطس کی یور دس تسکش زا یشان جوم زا ترابع تلاح هس نیا

هیبش ،کشخ یشان بلایس زا هدافتسا و دس تسکش ییزج یزاس

تسکش زا

هیبش جیاتن .تسا هناخدور رد دس یداهنشیپ لدم هک داد ناشن نانآ یزاس

هدیچیپ حوطس یور نایرج هک تسا یتلاح رد نآ یلصا تیزم و هدوب قیقد دراد رارق .[8]

لاس رد ناراکمه و یناورِسِک زا هدافتسا اب ار بلایس نایرج 2015

بآ تلاداعم مک یاه

طسوتم قمع اب قمع لدم

یزاس رک نایرج نآ رد هک دند

رظن رد یفاضا عبنم هفلؤم کی ناونع هب نیمز حطس یور ارجم زا یجورخ بآ هتفرگ نآ .دش اتسیا جوم ریخست شور کی زا اه ی

لح یارب دودحم مجح

لدم قباطم تخاونکیریغ یدعبود هکبش کی رب قمع

گشیامزآ جیاتن اب ار یددع جیاتن و هدافتسا یکیزیف هسیاقم یها

رک دند .[9]

فده یلصا رد هلاقم نیا هدافتسا زا شور ساسارب قیقد لدم کی نامیر

یبیرقت چِا لِا لِا یس یارب هتفای رییغت هیبش

یزاس شخپ و دروخرب جاوما

بلایس

رد تلاح ود رب یدعب رتسب کشخ تسا یفرعم لدم .[10]

نیا رد هدش اج

شوخ هدافتسا اب تسا رداق و هدوب نزاوت تعرس بیکرت زا

نامیر فلتخم یاه

نایرج دروخرب و نایرج شخپ شیپ کشخ حوطس رب ار فلتخم یاه

ینیب

هب .دنک یفرعم یددع یوگلا هولاع یم هدش

روضح رد ار یبسانم راتفر دناوت

هفلؤم .دهد ناشن دوخ زا فک تارییغت و کاکطصا دننام عبنم یاه ساسارب

هدش ماجنا تاعلاطم ه

چی هعسوت یا ا بآ تلاداعم ز یاه

مک زا هدافتسا اب قمع

چِا شور لِا لِا یس یارب لدم یزاس یاهدروخرب هدیچیپ

نایرج هب رد صوصخ

ود تلاح یدعب هئارا مود هبترم تقد اب و هدیدرگن

لدم .تسا یاه هدش هئارا

هب هک هدوب جوم شخپ شور ساسارب نونکات روط

یلک نآ رد دروخرب اه

بلایس اب نایرج یجورخ بش کشخ رتسب رب بلاضاف هکبش زا هی

یزاس هدش دنا

[10,5]

نامه، هک روط رتشیپ زین دش دای تابساحم رظن زا ی

هب لیلد هدافتسا

تعرس زا قیقد میر نا هب پ تبسن هدیچی تسا شور عقاو رد . یددع

هئارا هدش

رد نیا اج یم هب دناوت تروص کی اج نیزگی ارب بسانم ی جوم شخپ شور

تهج هیبش زاس ی دروخرب یاه پ هدیچی رج نای هب کشخ حطس رب هتفرگ راک

.دوش هتفرگ رظن رد کاکطصا تارابع تارثا هلاقم نیا رد تلاداعم رد هدش

بآ مک یاه نودب طیارش رد سکوتسا ریوان تلاداعم زا لصاح جیاتن اب قمع

11شزغل یم هسیاقم .دنوش

همادا هلاقم رضاح نیا تروص تسا : رد ادتبا تلاداعم بآ یاه قمع مک اب

هفلؤم یاه عبنم یفرعم یم دنوش . سپس هب نایب شور چِا لِا لِا یس هتخادرپ

هدش و تعرس یاه جوم رب یاهرتسب هئارا رت و کشخ یم

دنوش . سپس هعسوت

شور یددع رد تلاح ود یدعب نایب هدش و رد تیاهن تحص یجنس یوگلا

یددع یفرعم هدش رد تلاح یدعب کی و

ود یدعب اب هدافتسا خساپ زا یاه

10 Coupled

11 No slip condition

(3)

قیقد و لح هدننک راتسا یس

1ید ماجنا یم دریذپ .

-2 مکاح تلاداعم

( هطبار تروص هب یلک تلاح رد قمع یم فیرعت )1

دنوش

.[1]

( )1 𝑈_𝑡+ 𝐹(𝑈)_𝑥+ 𝐺(𝑈)_𝑦= 𝑆

𝑈 = [ ℎ ℎ𝑢 ℎ𝑣 ]

𝐹(𝑈) = [ ℎ𝑢 ℎ𝑢²+1

2𝑔ℎ² ℎ𝑢𝑣

]

𝐺(𝑈) = [ ℎ𝑣 ℎ𝑣𝑢 ℎ𝑣²+1

2𝑔ℎ² ]

𝑆 = [ 𝑆₁ 𝑆₂ 𝑆3

]

نآ رد هک ،u

وv هفلؤم بیترت هب h تهج رد تعرس

تهج رد تعرس هفلؤم ،x

.تسا نایرج قمع وy ،ییاقب یاهریغتم رادرب ای تلاوهجم رادربU

رادربF(U)

تهج رد راش ،x

تهج رد راش رادربG(U) وy

هفلؤم رادربS رد هک عبنم یاه

نآ 𝑆1

و یگتسویپ هلداعم رد عبنم هفلؤم 𝑆2

و 𝑆3

هفلؤم هلداعم رد عبنم یاه

.تسا موتنموم هفلؤم ( هطبار رد عبنم یاه تارییغت و کاکطصا تلامج روضح رد )1

( هطبار تروص هب رتسب یم فیرعت )2

دنوش .[11]

( )2 𝑆1= 𝜑

𝑆₂= −𝑔ℎ𝜕𝑧_𝑏

𝜕𝑥−𝜏𝑓𝑥

𝜌 𝑆₃= −𝑔ℎ𝜕𝑧_𝑏

𝜕𝑦−𝜏𝑓𝑦

𝜌

نآ رد ،هبذاج باتش g ،یگتسویپ هلداعم رد عبنم هفلؤم 𝜑

𝜏𝑓𝑥

یشرب شنت

تهج رد ،x 𝜏𝑓𝑦

تهج رد یشرب شنت وy

𝑧𝑏

هطبار تروص هب رتسب عافترا (

)3

نآ رد و 𝐶𝑓

.تسا نایرج رتسب کاکطصا بیرض ( )3 𝜏_𝑓𝑥= 0.5𝐶_𝑓𝑢√𝑢²+ 𝑣²

𝜏𝑓𝑦= 0.5𝐶𝑓𝑣√𝑢²+ 𝑣²

یددع لدم-3 هطبار لح یارب عون دودحم مجح شور زا )1)

ونودوگ یم هدافتسا دوش

.[12]

هتسسگ عون دودحم مجح حیرص ییاقب یزاس ونودوگ

( هطبار تروص هب )1

هطبار ( )4 یم فیرعت دوش .[1]

( )4 𝑈_𝑖,𝑗^𝑛+1= 𝑈𝑖,𝑗𝑛

−∆𝑡

∆𝑥[𝐹_𝑖+¹

2,𝑗− 𝐹_𝑖−¹

2,𝑗]

𝑛

−∆𝑡

∆𝑦[𝐺_𝑖,𝑗+1 2

− 𝐺_𝑖,𝑗−1 2

]

𝑛

+ ∆𝑡 ∗ 𝑆^𝑛

نآ رد 𝐹_𝑖±¹

2,𝑗

و 𝐺_𝑖,𝑗±¹ تهج رد یلولس نورد تسار و پچ یاهراش 2

یاه وx y

نینچمه ،تسا و∆𝑡

و یلولس نیب هلصاف یناکم و ینامز ماگ بیترت هب∆𝑥 n

یلولس نورد راش نیمخت یساسا هلأسم هلحرم نیا رد .تسا ینامز تیعقوم هب .تسا یتابساحم لولس نیفرط رد شور زا یلک روط

یفلتخم یددع یاه

یم هدافتسا راش عون نیا نیمخت یارب نامیر لح زا هلاقم نیا رد هک دوش

یبیرقت چِا لِا لِا یس هب ( هطبار رد نیاربانب ؛هدش هدافتسا راش هبساحم روظنم

،)3

𝐹_𝑖±¹

2,𝑗= 𝐹^HLLC ،

𝐺_𝑖,𝑗±¹

2= 𝐺^HLLC و

𝑆^𝑛= 𝑆(𝑈^𝑛) .تسا

نیا لیلد هب یددع راش هک

چِا لِا لِا یدعب ود تلاح رد یس رد

تهج

، x

تهج هباشم تساy

، اهنت فرعم هب ی تهج رد نآ م هتخادرپx

ی دوش و سپس

1 STAR-CD

لح شور هب تهج هعسوت y م ی ی دبا . یددع راش 𝐹_𝑖±1

2,𝑗

یبیرقت نامیر لح اب

چِا لِا لِا یس ( هطبار تروص هب تسا نایب لباق )5

.[2]

( )5 𝐹^HLLC=

{

𝐹^𝐿 رگا^{0 ≤ 𝑠}𝐿

𝐹∗𝐿 رگا^𝑠𝐿≤ 0 ≤ 𝑠∗

𝐹∗𝑅 رگا^𝑠∗≤ 0 ≤ 𝑠𝑅

𝐹𝑅 رگا^{0 ≥ 𝑠}𝑅

نآ رد 𝐹_𝐿= 𝐹(𝑈_𝐿) و

𝐹_𝑅= 𝐹(𝑈_𝑅) ،

𝑈_𝐿 و 𝑈_𝑅 لولس تسار و پچ طیارش

.تسا رظن دروم 𝐹_∗𝐿

و F_∗R ، 𝑈_∗𝐿 و 𝑈_∗𝑅 هراتس هدودحم تسار و پچ طیارش راد

ش کیکفت )یسامت( یشرب جوم کی اب هک هد

دنا ، . 𝑠𝑅

و 𝑠∗

تعرس بیترت هب

لکش رد هک )یسامت( یشرب و تسار ،پچ جاوما یضرف جوم راتخاس 1

چِا لِا لِا یس .تسا هدش هداد ناشن

یراش یاهرادرب 𝐹_∗𝐿

و 𝐹_∗𝑅 هطبار تروص هب (

)6 یم فیرعت .دنوش

( )6 𝐹_∗𝐿= 𝐹_𝐿+ 𝑠_𝐿(𝑈∗𝐿− 𝑈_𝐿)

𝐹∗𝑅= 𝐹𝑅+ 𝑠𝑅(𝑈∗𝑅− 𝑈𝑅)

یارب لدم زاس ی قد ی ق یارب یطاسبنا و اتسیا جاوما شور

چِا لِا لِا یس تخانش ،

تعرس تسرد جوم یاه

𝑠_𝐿 ، 𝑠_𝑅 و 𝑠_∗ تسا یرورض هک

ختنا ا ب اه ی فلتخم ی

ارب ی نآ اه م ی ناوت رد رظن تفرگ جوم ود ضرف زا وروت و ولوراکارف . یطاسبنا

تعرس یارب یاه

𝑠𝐿

و 𝑠𝑅

هدافتسا رک هد دنا تعرس وروت .[13]

یدیدج جوم یاه

دوب اراد ار یلوبق لباق ییاراک ،اتسیا جوم دوجو ماگنه هک درک یفرعم .[3]

رد

تعرس بیکرت زا هلاقم نیا نایب یاه

عجارم رد هدش [13, 3]

لدم یارب یزاس

یم هدافتسا نایرج فلتخم طیارش تعرس نیا .دوش

جوم روضح رد دیدج یاه

تعرس نامه یطاسبنا رَت رتسب طیارش هب هتسب و تسا هصخشم طوطخ یاه

یم کشخ ای هطبار ریداقم دنناوت

( )7 .دنشاب هتشاد ار

( )7 𝑠𝐿= {

𝑢_𝐿− 𝑞_𝐿∙ √𝑔ℎ𝐿 رگا^ℎ𝐿> 0 رت 𝑢_𝑅− 2 ∙ √𝑔ℎ𝑅 رگا^ℎ𝐿= 0 کشخ 𝑠𝑅= {

𝑢_𝑅+ 𝑞_𝑅∙ √𝑔ℎ𝑅 رگا^ℎ𝐿> 0 رت 𝑢𝐿+ 2 ∙ √𝑔ℎ𝐿 رگا^ℎ^𝐿^{= 0}کشخ

نیا رد اج 𝑞𝑘

( k=L , R هطبار تروص هب) (

)8 یم فیرعت .دوش

( )8 𝑞𝑘=

{

√1

2[(ℎ∗+ ℎ𝑘)h∗

ℎ_𝑘² ] رگا^ℎ∗> ℎk

1 رگا^ℎ∗≤ ℎ_k

طیارش 𝑈∗𝑘

( k=L, R ) هطبار تروص هب (

)9 تسا فیرعت لباق .[3]

Fig. 1 HLLC hypothesis for Riemann problem solving wave structure

لکش ضرف1 چِا لِا لِا یس نامیر هلأسم لح جوم راتخاس یارب

UR

UL

𝑠∗

𝑠_𝑅

𝑠𝐿 U*R

U*L

(4)

( )9 𝑈∗𝑘= ℎ𝑘(𝑠𝑘− 𝑢𝑘

𝑠𝑘− 𝑠∗

) [ 1 𝑠_∗ 𝑣 ]

)یسامت( ینایم جاوما تعرس یارب بیرقت لااب هطبار رد 𝑠∗

هطبار تروص هب

( )10 تسا نایب لباق .

( )10 𝑠_∗=𝑠𝐿ℎ𝑅(𝑢𝑅− 𝑠𝑅) − 𝑠𝑅ℎ𝐿(𝑢𝐿− 𝑠𝐿)

ℎ_𝑅(𝑢𝑅− 𝑠_𝑅) − ℎ𝐿(𝑢_𝐿− 𝑠_𝐿)

نیا رد اج 𝑢_𝐿 ، 𝑢_𝑅 ، ℎ_𝐿 و ℎ_𝑅 رد نامیر هلأسم یارب تسار و پچ هیلوا ریداقم

هفلؤم هبساحم یارب .تسا دودحم مجح لولس کرتشم حطس ℎ∗

جوم ود یارب

یم اتسیا طباور زا ناوت (

)11 .درک هدافتسا

( )11 {

ℎ₀=1 𝑔[1

2(√𝑔ℎ𝐿+ √𝑔ℎ𝑅) +1

4(𝑢𝐿− 𝑢𝑅)]

2

𝑔_𝑘(ℎ0) = √1 2𝑔ℎ0+ ℎ𝑘

ℎ₀ℎ_𝑘 ℎ∗=𝑔𝐿(ℎ0)ℎ𝐿+ 𝑔𝑅(ℎ0)ℎ𝑅+ 𝑢𝐿− 𝑢𝑅

𝑔𝐿(ℎ0) + 𝑔𝑅(ℎ0)

رادقم ℎ_∗ یطاسبنا جوم ود دوجو تروص رد هطبار تروص هب

( )12 فیرعت

یم .دوش

( )12 ℎ_∗=1

𝑔[1

2(√𝑔ℎ𝐿+ √𝑔ℎ𝑅) +1

4(𝑢𝐿− 𝑢_𝑅)]

2

چِا شور صاصتخا یارب لِا

لِا هتسسگ شور زا مود دعُب هب یس یدعُب یزاس

هداس هک هدش هدافتسا تسا دعب شیازفا یارب شور نیرت

هطبار نیاربانب ؛[1]

( تروص هب )1 (

)13 هتسسگ یم یزاس .دوش

( )13 𝑈_𝑡+ 𝐹(𝑈)_𝑥= 𝑆_𝑥

𝑈_𝑡+ 𝐺(𝑈)_𝑥= 𝑆_𝑦

رد نآ ،ییاقب یاهریغتم رادرب ای تلاوهجم رادرب U وF(U)

یاهرادربG(U)

تهج رد راش یاه

و x ،y 𝑆_𝑥= [

0

−𝑔ℎ^𝜕𝑧^𝑏

𝜕𝑥−^𝜏^𝑓𝑥

𝜌

0 هفلؤم رادرب ]

رد عبنم یاه

تهج وx 𝑆𝑦= [

0 0

−𝑔ℎ^𝜕𝑧^𝑏

𝜕𝑦−^𝜏^𝑓𝑦

𝜌

هفلؤم رادرب ] تهج رد عبنم یاه یمy

.دنشاب

نامه عبنم هفلؤم رادرب دش هظحلام هک روط هفلؤم ود هب S

𝑆_𝑥 و 𝑆_𝑦 یارب ،

هتسسگ شور زا هدافتسا دش میسقت دعب یزاس

.[14]

تهج رد و لوا دعب رد ابx

( ونودوگ دودحم مجح هلداعم ،تباثj هب )4

هطبار تروص (

)14 .دش دهاوخ هتشون

( )14 𝑈_𝑖,𝑗^∗ = 𝑈_𝑖,𝑗^𝑛−∆𝑡

∆𝑥[𝐹_𝑖+1 2,𝑗− 𝐹_𝑖−1

2,𝑗]

𝑛

+ ∆𝑡 ∗ 𝑆_𝑥^𝑛

تهج رد هدمآ تسد هب ریداقم زاy

𝑈_𝑖,𝑗^∗ مولعم ریداقم ناونع هب لااب هطبار رد

هب یارب هطبار زا هدافتسا اب تلاوهجم رادرب یناسرزور اب )13)

هدافتسا تباثi

یم هطبار تروص هب ونودوگ شور رد هک دوش (

)15 .تسا نایب لباق

( )15 𝑈_𝑖,𝑗^𝑛+1= 𝑈_𝑖,𝑗^∗−∆𝑡

∆𝑥[𝐺_𝑖,𝑗+1 2

− 𝐺_𝑖,𝑗−1 2

]

𝑛

+ ∆𝑡 ∗ 𝑆_𝑦^𝑛

هلمج راتفر شور تقد رد یساسا یشقن عبنم یاه

نآ جیاتن و یددع یاه

.دراد رد عبنم هلمج راتفر طبار

ه ( )1 هب تروص هطبار ( )16 یم فیرعت دوش .

( )16 𝑆𝑖,𝑗=

[

0

−𝑔ℎ𝑖,𝑗(𝜕𝑧_𝑏

𝜕𝑥)

𝑖,𝑗

− (𝜏𝑓𝑥

𝜌)𝑖,𝑗

−𝑔ℎ𝑖,𝑗(𝜕𝑧𝑏

𝜕𝑦)

𝑖,𝑗

− (𝜏_𝑓𝑦 𝜌)𝑖,𝑗

]

= [ 𝑠1

𝑠2

𝑠₃] نآ رد هک

/𝜕𝑥

𝜕𝑧_𝑏

𝜕𝑦 و

𝜕𝑧_𝑏/ تهج رد رتسب بیش تارییغت یاه

وx هبy

( هطبار تروص یم فیرعت )17

.دوش

( )17 (𝜕𝑧𝑏

𝜕𝑥)

𝑖,𝑗

=𝑧𝑏(𝑖 + 1/2, 𝑗) − 𝑧𝑏(𝑖 − 1/2, 𝑗)

∆𝑥 (𝜕𝑧𝑏

𝜕𝑦)

𝑖,𝑗

=𝑧𝑏(𝑖, 𝑗 + 1/2) − 𝑧𝑏(𝑖, 𝑗 − 1/2)

∆𝑦

رد رفص رتسب بیش هلاقم نیا رد .تسا هدش هتفرگ رظن

نینچمه 𝜏𝑓𝑥

و 𝜏𝑓𝑦

شنت بیترت هب یاه

تهج رد رتسب یشرب یاه

وx تساy

هطبار تروص هب هک (

)18 یم فیرعت .دنوش

( )18 (𝜏_𝑓𝑥)_𝑖,𝑗= 0.5 ∗ 𝐶_𝑓∗ 𝑢_𝑖,𝑗∗ √𝑢²𝑖,𝑗+𝑣²_𝑖,𝑗

(𝜏𝑓𝑦)𝑖,𝑗= 0.5 ∗ 𝐶𝑓∗ 𝑣𝑖,𝑗∗ √𝑢²𝑖,𝑗+𝑣²𝑖,𝑗

لااب تلاداعم رد 𝑧𝑏

و رتسب عافترا 𝐶𝑓

نیا رد .تسا رتسب کاکطصا بیرض

اب ربارب فلتخم یاهرتسب یربز هب هجوت اب بیرض نیا هلاقم 0.015

رظن رد

یفرعم یددع شور هصلاخ تروص هب .تسا هدش هتفرگ یم هدش

تهج دناوت

بآ هلداعم لح مک یاه

:دور راک هب ریز تروص هب قمع

چِا شور راش هبساحم  لِا

لِا یس ( هطبار طسوت زا هدافتسا اب )5

تعرس فیرعت لایس عافترا و جوم یاه ( طباور رد هدش

)7-11 .

تهج رد ونودوگ هلداعم لح  هبساحم وx

𝑈_𝑖,𝑗^∗ هطبار زا هدافتسا اب

( )14 . هب تیاهن رد  تهج رد تلاوهجم رادرب یناسرزور

زا هدافتسا ابy

هطبار رد هدشدای ونودوگ شور (

.)15

جنسرابتعا -4 کاکطصا دوجو مدع تلاح رد لح شور ی

یارب زرا ی با ی درکلمع شور ددع ی تهج لدم زاس ی تلاح اه ی فلتخم جاوما

ای اتس و طاسبنا ی سررب و ی تعرس تقد اه

ی فرعم جوم ی ارب هدش ی پ شخ

رج ی نا

َت و کشخ حوطس رب ر

رد ا ی ن تمسق هب ب ی نا دنچ نومزآ ددع ی

م هتخادرپ فلتخم ی

دوش . نومزآ نیا رد ضرف اه

کاکطصا نودب رتسب هک هدش

هفلؤم اب طابترا رد یددع شور ییاراک ات تسا و تعرس دننام فلتخم یاه

شیامزآ نیا مامت .دوش هدیجنس نامیر هلأسم رد بآ قمع لاناک کی رب اه

یم ارجا یقفا رتسب و یلیطتسم یضرع عطقم اب میقتسم دراوم همه رد .دوش

لاناک لوط لودج رد نآ اب طبترم هیلوا طیارش هک هدش ضرف رتم50

ناشن1

تسا هدش هداد .[3]

نیا رد اج ،بآ یلک قمعℎ ،نایرج تعرس𝑢

𝑥0

تیعقوم

و هیلوا یگتسویپان 𝑡𝑜𝑢𝑡

هنومن یمامت رد .تسا هلأسم یجورخ نامز دادعت اه

لولس بیترت هب تناروک ددع و دودحم مجح یاه و100

رگ رظن رد0.9 هتف

.تسا هدش نومزآ نیا رد هرگ دادعت و تناروک ددع دننام یددع تاصخشم اه

رد اه

.تسا هدش هتفرـگ رظن رد ناسکی قیقد شور و یددع شور تسار یاتسیا جوم و پچ تمس رد ینارحب یطاسبنا جوم-1-4

هداد لودج رد دوجوم لوا هلأسم رد هیلوا یاه جوم شخپ کی دیلوت یارب 1

لودج هداد1 وروت طسوت هدش یحارط هیلوا یاه [3]

Table 1 initial data designed by Toro [3]

𝒉_𝑳(𝐦) 𝒖_𝑳(𝐦/𝐬)

𝒉_𝑹(𝐦) 𝒖_𝑹(𝐦/𝐬)

𝒙_𝟎(𝐦) 𝒕_𝐨𝐮𝐭(𝐬)

1 1 2.5

0.1 0

10 7

2 1 -0.5

1 0.5

25 2.5

3 1 0

0 0

20 4

4 0 0

1 0

30 4

5 0.1 3

0.1 3

25 5

(5)

.تسا هدش باختنا ینارحب پچ یطاسبنا جوم کی و یوق تسار یاتسیا لکش ساسارب لح و رضاح یددع لدم جیاتن یارب ار بآ قمع لیفورپ2

هئارا قیقد وروت طسوت هدش نامز رد[3]

یم ناشن هیناث7 نیا زا فده .دهد

تعرس بیکرت زا هک یددع لدم ییاراک یسررب نومزآ نامیر فلتخم یاه

هرهب یم یددع لدم .تسا کاکطصا نودب رتسب و اتسیا جاوما دوجو اب ،دریـگ

لدم هب رداق و هتشاد قیقد لح اب یبسانم قباطت دهاوخ اتسیا جاوما یزاس

.دوب هیبش یارب یددع شور کی تیلباق یگژیو زا اتسیا جاوما یزاس

مهم یاه

نامه هک تسا نآ نیا رد هک روط

یم هدهاشم اج اق یددع لدم ،دوش

هب رد

تسار یاتسیا جوم ریخست ،یددع هنومن نیا رگید مهم یگژیو .تسا هدنور

هصخشم تعرس یاراد هک تسا پچ رد ینارحب یطاسبنا جاوما دوجو 𝜆1=

𝑢 − 𝑎 یم رییغت تبثم رادقم هب یفنم رادقم زا تسار هب پچ زا و هدوب .دنک

یطاسبنا جوم ود-2-4 هداد رد دوجوم مود هلأسم یارب هیلوا یاه لودج

جوم ود دیلوت روظنم هب 1

.تسا تکرح رد رگیدکی اب فلاخم تهج رد هک هدش باختنا یوق یطاسبنا لکش هئارا قیقد لح و رضاح یددع لدم جیاتن یارب ار بآ قمع لیفورپ3

وروت طسوت هدش هلأسم یارب[3]

نامز رد2 یم ناشن هیناث2.5

زا فده .دهد

ددع لدم ییاراک یسررب نومزآ نیا نودب رتسب و یطاسبنا جاوما روضح رد ی

هب رداق و هتشاد قیقد لح اب یبسانم قباطت یددع لدم .تسا کاکطصا لدم .دوب دهاوخ زین یطاسبنا جاوما یزاس

هیحان رد بآ قمع زاغآ

نومزآ نیا رد .تسا زیچان رایسب جاوما نیا نیب

زا یخرب شور درک دنهاوخ هبساحم یفنم قمع کی یددع یاه هک

یا قمع ن

یوق یطاسبنا جاوما اب ترواجم رد یا

دیلوت یم تسار و پچ تمس هب هک دوش

دش دهاوخ یددع لدم ییارگاو بجوم تیاهن رد و تسا تکرح لاح رد .[3]

تسار رد کشخ رتسب اب نامیر هلأسم-3-4

Fig. 2 comparison between results of current model and exact solution presented by Toro [3] for dam-break over wet bed.

2 لکش هئارا قیقد لح و رضاح لدم زا لصاح جیاتن هسیاقم وروت طسوت هدش

[3]

بوطرم رتسب یور دس تسکش یارب

Fig. 3 comparison between results of current model and exact solution presented by Toro[3]for dam break over dry bed

لکش هئارا قیقد لح و رضاح لدم زا لصاح جیاتن هسیاقم3 وروت طسوت هدش

[3]

کشخ حطس یور دس تسکش یارب هداد زا نآ رد هک نومزآ نیا

لودج رد دوجوم موس هلأسم هیلوا یاه هدافتسا1

نومزآ نیا رد یددع لح .تسا تسار تمس رد کشخ رتسب کی لماش هدش راشتنا کشخ هیلوا طیارش اب رتسب رب هک هدوب یطاسبنا جوم کی لماش یم نیا رد عقاو رد .دبای رَت رتسب یناشیپ ریخست یارب یددع یوگلا تیلباق اج

یم هدیجنس کشخ حطس رب .دوش

لکش و رضاح یددع لدم جیاتن4 هئارا قیقد لح

وروت طسوت هدش [3]

هلأسم یارب یم ناشن ار3

نامه .دهد یم هدهاشم هک روط

یددع لدم دوش

لدم هب رداق و هتشاد قیقد لح اب یبسانم قباطت هب هتسویپان جاوما یزاس

زا یخرب رد کشخ هیلوا رتسب دوجو .تسا کشخ رتسب رب هدمآ دوجو شور خساپ دیلوت هب رجنم یددع یاه ه

یم یکیزیفریغ یا هب رتشیب هک دوش

تعرس هابتشا بیرقت لیلد تسار یاه

پچ و هدنور تسا کشخ رتسب رب هدنور

.[3]

پچ رد کشخ رتسب اب نامیر هلأسم-4-4 پچ تمس رد کشخ رتسب هک توافت نیا اب موس نومزآ هباشم نومزآ نیا

نیا رد یلصا فده .تسا نامیر هلأسم یارب لدم ییاراک یسررب اج

ینامز

هلأسم پچ تمس رد کشخ رتسب و تسار تمس رد رَت تمسق هک تسا .دشاب نامیر

لکش هئارا قیقد لح و رضاح یددع لدم جیاتن5 وروت طسوت هدش

[3]

هلأسم یارب یم ناشن ار4

نیا رد .دهد اب یبسانم قباطت یددع لدم زین اج

لدم هب رداق و هتشاد قیقد لح وجو هب هتسویپان جاوما یزاس

رتسب اب هدمآ د

.تشاد دهاوخ زین ار موس نومزآ سوکعم تمس رد کشخ کشخ رتسب کی داجیا-5-4 یفرعم یددع یوگلا ییاناوت یسررب نومزآ نیا رد فده دوجو ماگنه رد هدش

هب یارب هک تسا کشخ رتسب رب یطاسبنا جاوما یطیارش نینچ ندروآ دوجو

هداد زا فیدر رد دوجوم یاه لودج5

افتسا1 یم هد .دوش

Fig. 4 comparison between results of current model and exact solution presented by Toro[3]for dam break over dry bed in right

[3]

تسار رد کشخ رتسب اب دس تسکش یارب

Fig. 5 comparison between results of current model and exact solution presented by Toro[3] for dam break over dry bed in left

[3]

پچ رد کشخ رتسب اب دس تسکش یارب

(6)

Fig. 6 comparison between results of current model and exact solution presented by Toro [3] for dam break over dry bed in the middle

[3]

طسو رد کشخ رتسب اب دس تسکش یارب لکش رد رگنایب هک هدش هداد ناشن قیقد لح لباقم رد یددع یوگلا جیاتن6

یفرعم یوگلا طسوت کشخ حطس رب یوق یطاسبنا جاوما قیقد ریخست هدش

.تسا کاکطصا دوجو تلاح رد لح شور یجنسرابتعا-5

نومزآ فلاخ رب نیا رد هتشذگ یاه

هفلؤم اج هدش هتفرگ رظن رد کاکطصا یاه

اب یددع لح جیاتن و یجورخ

تلاح رد سکوتسا ریوان تلاداعم لح یاه

هس یم هسیاقم یدعب تارابع روضح اب شیپ زا شیب لح شور ییاراک ات دوش

هس تلاح رد سکوتسا ریوان تلاداعم لح جیاتن .دوش صخشم کاکطصا یدعب

مرن زا یس راتسا رازفا یم تسد هب شزغل نودب طیارش اب ید

نیا رد .دنیآ

مرن شآ لدم زا رازفا یِک یگتف

- نولیسپِا هدش هدافتسا لااب زدلونیر ددع اب1

مرن نیا رد یزرم طیارش .تسا یلااب حطس یارب و راوید تروص هب فک رد رازفا

.تسا هدش فیرعت راشف تروص هب تسار تمس زرم و اوه اب سامت رد تهج

یحطس جاوما ریخست لایس

مرن نیا رد لایس مجح شور عون کی زا رازفا

2

ربارب رادقم اب دمآراک یم هدافتسا0.5

یناکم ماگ اب هکبش .دوش 0.005

م رد رت

تهج یقاب زاجم دح و ینامز ماگ .تسا هدش لیکشت یدومع و یقفا یاه هدنام

اب ربارب زین هدش هتفرگ رظن رد0.01

.دنا زا یشان نایرج شخپ لوا تلاح رد

یم رارق یسررب دروم کشخ حطس یور دس تسکش .دریگ

دوجوم بآ مجح

ربارب پچ تمس رد [2∙0.2]

رد زین تسار تمس رد بآ عافترا .تسا عبرم رتم

مرن بآ تلاداعم لح رد و رفص رازفا مک یاه

کچوک رایسب رادقم کی قمع

ینعی رفص هب کیدزن 0.0001

یم هتفرگ رظن رد جوم شخپ هجیتن رد هک دوش

بآ لدم رد .تسا یطاسبنا جوم تروص هب مک یاه

ا قمع ز هدافتسا لولس256

ربارب کاکطصا بیرض و 0.012

لکش رد .تسا هدش هتفرگ رظن رد هسیاقم7

بآ تلاداعم لح جیاتن مک یاه

شور هب قمع چِا

لِا لِا یس ریوان تلاداعم و

نامز رد سکوتسا یاه

،0.4 و0.6 نامه .تسا هدش هداد ناشن هیناث0.8 روط

یم هدهاشم هک یبسانم تقباطم جیاتن دوش

ناشن هک دنراد رگیدکی اب هدنهد

هب کاکطصا تارابع قیقد ییاراک بآ تلاداعم رد هتفر راک

مک یاه .دراد قمع

بآ لدم یجنسرابتعا یارب مک یاه

،بوطرم رتسب دوجو تلاح رد قمع

یم هتفرگ رظن رد نیشیپ هباشم رگید یشیامزآ تلاح کی توافت اهنت .دوش

آ مجح دوجو هتشذگ لدم اب تلاح نیا عافترا اب ب

تسار تمس رد رتم0.1

رد لبق دننام .دوب دهاوخ اتسیا جوم تروص هب نایرج شخپ نیاربانب ؛تسا مرن لدم ربارب یدومع و یقفا یناکم ماگ ،یرازفا 0.005

هدش هتفرگ رظن رد

یقاب زاجم دح و ینامز ماگ .تسا ربارب بیترت هب هدنام

و0.01 0.001 .تسا

1 𝑘 − 𝜀 turbulence model

2 Volume of Fluid

( )a

( )b

( )c

Fig. 7 comparison between results of HLLC SWEs and Navier-Stokes solution for the case of dam break over a dry bed at a- 0.4, b- 0.6 and c- 0.8 s

لکش بآ تلاداعم لح جیاتن هسیاقم7 مک یاه

چِا شور هب قمع لِا

لِا تلاداعم و یس

شخپ تلاح یارب سکوتسا ریوان رد کشخ حطس یور دس تسکش زا یشان نایرج

نامز فلا یاه - ب ،0.4 - ج و0.6 - هیناث0.8

لولس دادعت بآ لدم رد کاکطصا بیرض و اه

مک یاه بیترت هب زین قمع ربارب

اب و256 هدش هتفرگ رظن رد0.02 لکش رد .دنا

تلاداعم لح جیاتن هسیاقم8

بآ مک یاه چِا شور هب قمع لِا

لِا عم و یس نامز رد سکوتسا ریوان تلادا یاه

،0.4 و0.6 هدش هداد ناشن هیناث0.8 نایم یلااب قباطت دصرد تابساحم .دنا

یم ناشن ار جیاتن هب دنهد

ود ره رد یطاسبنا و اتسیا جوم تکرح هک یروط

هب فلاتخا اهنت .تسا قبطنم مه رب و هدوب رگیدکی هیبش ًلاماک شور دوجو

نیا رد هدمآ دوجو اج

یطاسبنا جوم زا سپ هلصافلاب یگتفرورف کی

تسار رد نولیسپِا یِک یگتفشآ لدم زا هدافتسا لیلد هب رتشیب هک تسا هدنور

مرن و سکوتسا ریوان تلاداعم یس راتسا رازفا

اب نآ توافتم تیهام و ید

تسد زا ار دوخ ریثأت نامز تشذگ اب هک تسا قمع

یم ارجا نامز .دهد هتشون همانرب ی

بآ تلاداعم ساسارب هدش مک یاه

هب قمع

چِا شور لِا لِا تلاح یارب یس لوط هب هیناث کی زا رتمک رَت و کشخ یاه

یم مرن یارب نامز نیا هک یلاح رد دماجنا یس راتسا رازفا

کشخ تلاح رد ید

رَت تلاح یارب و هیناث 145 کچوک تروص رد .تسا هیناث 143

ماگ ندرک رت

امز یقاب زاجم دح ای و یناکم ،ین مرن رد نامز نیا ،هدنام

لباق تروص هب رازفا

هظحلام شیازفا یا یم .دبای

(7)

( )a

( )b

( )c

Fig. 8 comparison between results of HLLC SWEs and Navier-Stokes solution for the case of dam break over a wet bed at a- 0.4, b- 0.6 and c- 0.8 s

لکش بآ تلاداعم لح جیاتن هسیاقم8 مک یاه

چِا شور هب قمع لِا

لِا تلاداعم و یس

رد رَت حطس یور دس تسکش زا یشان نایرج شخپ تلاح یارب سکوتسا ریوان نامز فلا یاه - ب ،0.4 - ج و0.6 - هیناث0.8

بلاضاف یلیطتسم هکبش رد بلایس جوم شخپ :لدم دربراک-6 شخب نیا رد دهاوخ هتخادرپ بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یسررب هب

نامه .دش ظاحل زا بلاضاف هکبش کی رد بلایس جوم شخپ دش هتفگ هک روط

مهرب لیلد هب عطاقت طاقن رد هژیو هب یکیلوردیه لایس فلتخم تانایرج شنک

تسا هدیچیپ رایسب .[15]

س رب نایرج دروخرب عون نیا داجیا یارب هیلوا طیارش لکش قباطم کشخ حط

بلاضاف یلیطتسم هکبش کی رد )بآ( لایس ههبج ود لکش نیا رد .تسا9 داعبا هب [0 10]

∙ [0 10]

دهاوخ اهر رگیدکی تمس هب یناهگان روط هب عبرم رتم

هک دش عافترا و ضرع ،لوط یاراد رفص نامز رد ،4

و2 .تسا رتم0.5

ضرع هب یلیطتسم عطقم ود یاراد بلاضاف هکبش نیا هراوید و رتم2

یم میسقت هخاش راهچ هب هنایم رد هک هدوب یزرم لایس ههبج ود رگا .دوش

لکش رد دوجوم مهرب دهاش هکبش هنایم رد ،دنوش اهر یناهگان روط هب9

شنک

لکش .دوب میهاوخ لایس یکیلوردیه هس شیامن10

رب هیلوا طیارش یدعب یا

یم ناشن ار هکبش نیا رد بلایس جوم شخپ .دهد

رد لکش هس یددع جیاتن11 بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یدعب

لکش هیلوا طیارش اب یلیطتسم لکش قباطم .تسا هدش هداد ناشن10

رد11

نامز t=0.2s تمس هب و هدش اهر هیلوا یبعکم مجح ود اب بلایس جاوما ، Fig. 9 Initial conditions for flood wave propagation in sewer network

لکش بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یارب هیلوا طیارش9

Fig. 10 3D initial condition for flood wave propagation in sewer network

لکش بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یارب یدعب هس هیلوا طیارش10

.تسا نایرج رد رگیدکی t=0.4s

میژر نیب دروخرب عورش نامز رد نایرج یاه

نآ عطاقت لحم نامز رد .تساه

t=0.6s شخپ هک هداتفا قافتا دروخرب

نایرج نامز رد .تسا نآ هجیتن نایرج هیلوا ریسم رب دومع تهج رد اه

t=0.8s هتشابنا جاوما هب عطاقت رد هدش

یلخاد یاهزرم فرط هب جیردت یارجم

یم رپ بلایس جاوما اب یدح ات بلاضاف یاهارجم و هدرک نایغط یدومع .دنوش

لولس دادعت بیترت هب هلأسم نیا یارب تناروک ددع و یتابساحم یاه

40000 و

رتسب کاکطصا بیرض نینچمه ،تسا هدش هتفرگ رظن رد0.35 0.015

.تسا

چِا شور رد یزرم طیارش لامعا یارب لِا

لِا هراوید ،یس تروص هب بلص یزرم

( هطبار یم فیرعت )19 .دوش

( )19 ℎ0= ℎ1, (ℎ𝑢)0= −(ℎ𝑢)1, (ℎ𝑣)0= −(ℎ𝑣)1

لکش هس شیامن 12 لدم یدعب بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یزاس

لکش مرن زا هدافتسا اب ار9 یس راتسا رازفا

یم ناشن ید فارگ هک دهد

نآ یاه

مرن هلیسو هب کت رازفا

تلاپ نیا رد .تسا هدش هتفرگ مرن یارب زین اج

راتسا رازفا

یس .تسا هدش هدافتسا لااب زدلونیر ددع اب نولیسپِا یِک یگتفشآ لدم زا ید

ربارب رادقم اب لایس مجح شور زا دازآ نایرج یارب تسا هدش هدافتسا0.5

مرن نیا رد یزرم طیارش .[16]

هراوید هرانک رد رازفا و راوید تروص هب اه

یارب

( )a

(8)

( )b

( )c

( )d

Fig. 11 Results of SWEs for flood wave propagation in rectangular channel over a dry bed in a- 0.2, b- 0.4, c- 0.6 and d- 0.8s

لکش بآ تلاداعم جیاتن 11 مک یاه

لاناک رد بلایس جوم شخپ یارب قمع

رد کشخ رتسب یور یلیطتسم نامز

فلا یاه - ب ،0.2

- ج ،0.4

- د و0.6

-

0.8

هیناث تسا هدش فیرعت راشف تروص هب زابور حوطس یناکم ماگ اب هکبش .

رتم0.01

تهج رد زاجم دح و ینامز ماگ .تسا هدش لیکشت یدومع و یقفا یاه

یقاب زین هدنام اب ربارب بیترت هب 0.01

و 0.001 هدش هتفرگ رظن رد .دنا

لکش جیاتن 13 بآ تلاداعم لح مک یاه

رد بلایس شخپ یارب قمع

هحفص رد ار بلاضاف هکبش یم ناشنy-x

.دهد

( )a (

)b

( )c

( )d

Fig. 12 Navier- Stokes equations 3D results solved by STAR-CD software for flood wave propagation in rectangular channel over a dry bed in a- 0.2, b- 0.4, c- 0.6 and d- 0.8s

لکش هس جیاتن12 لح سکوتسا ریوان تلاداعم یدعب مرن اب هدش

یس راتسا رازفا ید

امز یارب کشخ رتسب رد یلیطتسم لاناک رد بلایس جوم شخپ یارب فلا یاه

- ،0.2

ب - ج ،0.4

- د و0.6

- هیناث0.8

لکش رد لدم یدعب ود شیامن14

بلاضاف هکبش رد بلایس جوم شخپ یزاس

هحفص رد لح زا هدافتسا ابy-x

هدش هداد ناشن سکوتسا ریوان تلاداعم هدننک

.تسا

( )a