Modeling Bistable Behaviors in Exposure of Thermo

(1)

Modeling Bistable Behaviors in Exposure of Thermo- Viscoelastic Conditions by Link-Spring-Dashpot Structures

A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type

Original Research

Bistable composites have gained increased attention in the industry, especially in aerospace, due to their unique feature of shape-changing without any need for continuous energy. The advantage of using these structures is their ability to package in small size, whilst deploying in long lengths and high stiffness ratio along the length. This unique feature, along with the advantages of other fiber-reinforced composites such as high strength, lightweight, and high rigidity, has made them a good choice for applications such as deployable booms and antennas for satellites. In this paper, the bistability of shell structures at different time- temperature conditions is investigated. To explain the mechanical behavior of the Bistable Tape Springs (BiTSs) in different conditions, an analogous 2D-model consist of rigid linkages, elastic springs and viscous dampers is proposed. As a case study, four BiTSs are fabricated and subjected to a particular thermo-viscoelastic condition to verify all stability behaviors of the 2D link-spring-dashpot (LSD) model. It was also shown that the non-dimensional strain energy plot of the 2D-LSD model through the transition path is similar to the minimum strain energy path from the 3D classical-laminate-theory (CLT) shell model for a BiTS. The 2D-LSD model could simulate the elastic and viscoelastic behavior of the BiTS at three critical points of the minimum strain energy path with a negligible discrepancy. In addition, the results of the 2D-LSD model are in good agreement with the experimental results obtained from the four fabricated specimens in terms of bistability under the particular thermo-viscoelastic condition.

Authors

Shahryarifard M.M.¹, Golzar M.², Tibert G.³

How to cite this article

Shahryarifard M M ,Golzar M ,Tibert G. Modeling Bistable Behaviors in Exposure of Thermo-Viscoelastic Conditions by Link-Spring-Dashpot Structures. Modares Mechanical Engineering. 2021;21(9):589-600.

Keywords Bistable, Composite, Thermo-viscoelastic, Link-Spring-Dashpot, Non-Dimensional Strain Energy .

C I T A T I O N L I N K S

1Faculty of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

2Faculty of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

3Department of Engineering Mechanics, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden.

[1]Bistable prestressed…[2]Effect of infill percentage…[3]Evaluating the effects...[4]

Viscoelastic effects… [5] Design and analysis...[6]Development of coilable...[7]Elastic memory… [8]Development of a prototype ...[9]Deployable booms and antennas...[10]

Analytical and experimental...[11]Design and Analysis...[12]Bi-stable composite shells [13]Effects of viscoelasticity...[14]Deployment Modeling [15] Highly compact...[16]

Neutrally stable composite...[17] The fundamentals of designing ...[18]Shape memory polymers ...[19]Bistable composite slit tubes...[20]Bistable composite slit tubes...

[21]Modelling and configuration...[22]Some observations...[23]On the thermally induced .

..[24]The investigation of the effects...[25]Multi-stable composite twisting structure...

[26]Experimental study on bistable...[27]Non-contact magnetic driving bioinspired...[28]

The bistable behaviors ...[29] Analytical models for bistable.. . [30]Highly multistable composite...[31]Analysis of thermally...[32]Modelling and optimization of bistable...[33]

Flight qualification testing...[34]Experiments and Simulations of the Deployment...[35]

TRAC boom structural mechanics [36]Deployable space boom using bi-stable... [37]

Deployment of Bistable Self-Deployable... [38] Toward thermal stimulation... [39]

Pneumatically Actuated Soft Gripper ...[40]A magneto-active soft gripper ...[41]Design and analysis of laminates...[42]Zero stiffness elastic structures[43]Pseudo-bistable prestressed...[44]Pseudo-bistable self-actuated domes...[45]Orthotropy as a driver ...[46]

Shape Recovery Behavior...[47]Rate dependent finite strain…[48]Viscoelastic bistable ... [49]Pattern transformation...[50]Design and manufacturing...

*Correspondence

Address: Faculty of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

Phone:

P.O.Box: 14115-111 [email protected] Article History Received: October 25, 2020 Accepted: April 28, 2021 ePublished: July 28, 2021

Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-06 ]

(2)

ه اد

،

ه اد

نا ،سر .نا ا ،

*

ه اد

،

ه اد

نا ،سر .نا ا ،

ه اد

، ه اد KTH

ئ ، ا ،

.

ود را ی ز د و رد د

نو ز

ژ ا ی ز نارا د ی

ص رد

ا ا

. ا هد

ا زا هد ا

هز ،

رد

د ل ی و ار رد نزو ی

ا . ا ل

و ا ر رد د ی

د ز

و م ا ،ن

ه

، و

د ر رد ه ،

ی ز د ی م ن ی

ر ت و آ ،ه ز

ی نآ زا هرا .د هد ا رد

ا

ا تا ا

ود را ی ود هز را ز در

ر

ا . ا را

ی ر ر

ود را را ز

( BiTS رد ) ی

ل ، ا

ی ود ی زا ی

ا ی ، ی ا و ا ی و ز د . ا ه

اور و ژ ا و ی ود ل ی

ا نآ زا و آ د ی

ر

ژ ا ی ل رد

ی

ا . هد ا

ی

ل ر ر -

- ا ود ی ا رد

- و ا ، ر BiTS

ز دا زا ه

ض رد

ص - و ا

. را

ل ود ی ، رد ن

ن آ ه ود را ی ا رد - و ا

. ا

زا

زآ

ا زا

ود ر ر را ل - - ا

ود ی ا رد - و ا .دراد :

ود

،را ز ،

- و ا

، - -

، ا ژ ا ی

: رد ر

04 / 08 / 1399

:ش ر

/ /

:ل ه *

[email protected]

ود اد ش

را ی ( Bistability ا د رد ،)

ن

د

ا هار دا زا د ی

ا ی د

وا زا ها د

ا . ا هار دا

و

ا ی ر ن

زا ظ در

ن د

. ا هداد

هز ی ود را ( Bistable د ر ) ی ز د ی ار راد

نآ ه د رد ی

و ا و

ا

دا ا

ی زا

نآ .

زا

ا هز رد هد ا ی

ش (

Deployable )

، رادر

نا زا ود را ی

نآ ا ی

ر ن ا

ی ر

د هد ا هد

ا ن زا ی

رد و ه جر

ز د .[1]

ا ر

م ا ا ،ن و ن

و رد

ز ز

د ر ، اد

ی

رد و

ر ج ن ( ار ل

ر ( ص و )

) ا . د ترو

هز

آ زا و

د و

وا ه آ

،نزو و

ا ل را رد ه دو تا

و و ا

. ا رد ر ه ود را ی

، روآ ی

ر پ

ی

نارا ر ی رد ن

ز نا و

ه د

( shiftings - Shape )

ا ا . ا هد

روآ ی زا

آ م

ی

،د

هد ا

ر ک زا

) د ً (

رد مر

)ن ز(

د

ب زا

ه

ا ی

ر نا و . نآ

ی رد

واز و پ ،[2]

ی آ ی ی

ل ز ی

، دا و پ ا تا ا ،[3]

ز رد ار

و ا و ی ی

ه پ . دروآ د

ی ا ه ف ( Fiber reinforced polymer -FRP )

رد و ه رد

د ر ا

ی

ها ی نآ .دراد اراد ی ( : 1 ( ، نزو ) 2

) ( و ، 3 )

نزو م ا ا . ر رد صا

ا(

و م ه

ار ص رد )

ا ز

،

و

، گر

ور ی ا دا ر دور ص د ر . رد FRP

، هز ی ود را ش

ا

ز

ی رد ی

خ و ی

، ا

اراد ی ز

و تر

نو ز ر 9]

- .[4

د ی ی ا ی ود را د ئارا ه

رد . ا

د ی نا ود را د ود ار

pre-stressed( و )

stress-free(

د ) ی

.د ا ی ود زا را

، ود را ی ن د

( Isotropic ) ا . ود ع را رد چ زا

س ا او رد و

نآ زا

د ار نا

زا . اد

ود را ی د ا رد د

ود ، د

را ی

د ( Orthotropic )

نر

( Asymmetric

رد )

ت ،

م او

(3)

ا

را ط ا

رد ی

،

را ا د ه

ود را د

( 1 ).

د ود مود را

و را دا زا

( نر د

Anti-

symmetric )

ر ی ه ا د د ن رد

ار

د رد

ا .

ود ع را

وا رد

چ

،درا د رد

ر ی ( Classic Laminate Theory -CLT در )

ر و او و ی

را . ا را

ی ی ( Tape Spring -

،)TS ود را

ق نر د

زا کز هد ا

FRP

ا ا تر

ل د و ند

ژ ا ،ص ی ذ ه نآ ه دازآ

د نآ .[11]

ن هزا ا ی

، ا

ف ی هزا ا ی

،

ن ،ز و ود رد

رد ه هداد 2

، را ر ادا رد .[12]

ا

ا زا د نآ د ر درا و اد

د .

ود را ن

و ن د

ی

ه و رد ا

ی

مزا ا نا و

د و ب ا رد ز

ی

و

هد ا رد

د ( 3 اوا زا .)

ت ا

، ود را ی د

ا نا ی

هز ی ش ز د ی و هد ل نا

ا ی ن د ند ی

ر ی پ در

را هد ا

.[13]

ش هرا ی و

ا ی ر أ ی ز ی

ش اد

ر رد و ف ا

اراد و گر ل ی

صا

ند م رد

هز .[14]

ی

ش

را ا نا ی ا ی ند

ود را ی ز نر [ / ا ] - رد

و را ب لوا - و رد را مود [10]

ود را را ز ، ا -

و رد

ب - رد ز

ن .

رد ز زا ل ا ت

ود را STEM[1]

.

هز ی

را هد ا در هدو رد

.[15]

ر ود ،ل را ی د زا د

و ا تر

رد و ه ی

را ه

و . ا زر هز م را ی

ه رد

نآ ند زا ا

د و ز

ف ی ا ی نآ د و دراد رد .[1]

ا

هز و رد

را

ژ ا ی ذ ه

،ر نو .

ر وز ی ز ب

،د ه ل

و ز

د [9,6]

.

هزد

ار و

[1]

ا د ود را ی رد

ا ا

ا ی و

ا

ا . اد زا

ن

ا د رد

د

ود را ی

،د دا رد ار

. د

تا

-

، ز د و

د

ا لو و ب

ا ر ا ، راد

ز ل ند .[17]

ها

ی

ز رد صا

، ر

ی نآ رد

د ر ی اوا

زا

د ر ا ه [16,11]

زا .

د

ز تا

هز د ر رد ی

ز ک ،ه ز

ز د

ار ا

ر ی ا و د ت هرا رد ب

د .[18]

ا

ود را رد

را ی زا

ص

ز

ا ،د هد ا

اراد را ی ود را

د :

را رد لوا 4

- ا ا ز ،ه هداد ن ی

ا

و درا را رد مود

4 - ب ه هداد

، ه

ا ی ا نآ رد دراد

ا ی دراد د و .[19]

(4)

ود را ز زا ا - لد

وا )ز ( ب - لد

) (

.[20]

و ا د هز زا ی ن

ف د

ی هزا ا ی و و

ه د

ا نو ا

ز و ی ر

ا و

ی و

ً و ز ً ت

ز ژ ا ف ی راد [16,21]

رد .

ا ی ر ژ ا ی و رد ،نآ ند ز

ز ی

ند ر وز

.[5]

ود ر شو

ا ی ا د ود را ی رد ی

ا ا

ا ی

ز :دراد د و 1

)

نر ود را ی رد

آ زا ی

را د و آ 24,2]

- [22 .

ا زا نر د ی

د ود

ا رو ی ا د ود را ی ه د 28]

- ا س ا .[25

ی

،

Symmetric( نر )

ا ود را و

ا ش ی ن ر ث نآ چ

نآ ن د

.[19]

اد

ا ض ،ق تر رد

ا

رد

وا ر د ی زا

رد . ا ا

،تر

ن دا

و د ی

نر ود رد را

ن

.[29]

د ا د ود را ی

ز رد

،نر نر م

ا

را ط ا

رد ی

ر ی و ا ف ا

ا د نر م

رد ی

را آ

د ا . ی

ث د

زا

، رد ود زا

ا ا

ا ی را د [30,31]

ا ل . ی

زا نر

را قرو

نر م ( د هد ا نر

را ر ل ا ا رد ،)

، ا ر د قرو ی

جر

زا د

.[10]

ا

را ج ا

ا

ا د ود را

رد

ز قرو

رد د

،نآ ا گر د

د

.

5 ا ر ر

ا ار او

ی [ 90 / 0

ن ]

د رد .

ا ا ی ل

،

را ا ی و ی ر ل وx ه y

د (

ی را

و ) (

را

(

)

ز قرو

نر [ / ] .[32]

ا .)A

ا ا ، ود د

(

ا زا .)B

ود را

ً

ا ا

ا ی

ه د ( ی C D و ،) ز

ا

را ( دد .)

رد ر ر

ا ا

ا ی [

90 / 0 اراد ا ا زا ] ی

ا ا

)را قرو(

ه د .

را ی ز ار نر د نا

س ا د

ود را ی :د ك 1 را ) را

[33,34]

2 ود را ) را

و[35]

3 ود را ) را

ی .

را ی ود را ز ( Bistable Tape Spring -BiTS )

ار نر د نا

هزا ا ی ر ی

،

ف ا

هزا ا ی ر ی

،

ود رد

ز و را ا .[12]

( ز رد BiTS extended

)

، ا ا رد

( م رد و

rolled ژ ا ) ی ی

راد [9,36]

. ا BiTS ز دازآ ی ا ژ ا ی ذ ه

د زا ،ه

ز د .[11]

د BiTS

، ز د

، ،

و ند هز نا

ی ش

نآ .[37]

( و رد

CubeSat )

3U ا ی ر أ ی ( Small Excavator for Advance

Mission-SEAM )

م نا ی

ژ ه ز

زا ر ود را ی ا ه ف Glass Fiber(

Reinforced Composite-GFRP

ر )

ل 1

6

ا . ر

م ا ا نا

ی ا

زا ر ی ا ت زو ن

، رود و

هرا رد ر را هد ا در

.[9]

(5)

ی

ر ا

ی ود را ر زا را

ز

رد هد ا در نر د

ی SIMPLE Self-contained(

class dePloyabLE (SIMPLE) -

lInear Meter )

ا ا رد ی ن ز .[5]

رد ا BiTS ی و زا ن ز

زا

ک ی

ا ا ه هد ا

ر زا

BiTS ل نا ،

ظ

ز ز ی ار ا هداد [38]

و جر زا

ر زا

تر BiTS ،د زا ل نا ی

د ( ی ) ،[39]

[40]

و ی [41,5]

رد .

ر ی

،

ود ر و

را ا زا ی ا

ن

ر ا ه

، هز

د ی ئارا د .

رد ا ا ا ا ا ،

ر ر

ود را

ز زا و ی

را در

. ا ا ی ز ی ا ی ود ر ر را

ا رد زا

ا ظ ی ژ ا ح ی ا ط

، ل

ی ر ی - - ا د زا ا ه

ا ی ل را ر ی [42]

ل . ا ه م ا

ود ی - ا ر ی رد

نو رد

ژ ا رد

ی اور . ا و

ژ ا و ی ا ی ود ل ی

د ی ل رد

ا نآ زا و آ د ی

ود ر ر ر

را ا وا ا هد

رد .

،ن

در نا

ی

، ر BiTS

ا ه

د -

ود ر ر و را ن ز

را ی

نآ ر ر -

و ا ود ل زا ی

-

- ا ا رد -

و ا د

.

ن ا ی ر ی ود را ی زا

ل ی ود ی ( )2D - ا

( هد ا )ELS هد

. ا ی و [30]

ز ح

رد ار

زا را

ی

ر در ، اد

ا . داد را

ه

ل ا ی

ه

ن

ل رد . ئارا ل

ی

، و

و ا

رد ر رد

را

ار .د ل ا

ی ا ی ار ا ی

نا ود را ی

. م ا

و

ار [43,44]

ل (ELS Spring - Elastic Link )

د ئارا

ود ل ا

را ی ار ل . ELS نآ زا ی

و و ا ا ی

و ا هد

ل رد . ا هد هد ا

د ی

،

( unstrained )

را ا ر زا و ا ر

ی و نآ

د

،

و ا

ل ا ث ،هز

ود ر را د .[43]

ا و ا ود را ار نا ل رد ELS-2D ی

و [30]

ر ا ف ،د

ا ل ا

رد ه

ا ود را را

ز تر ا ه ی

ژ ا ی

ا رد . اد

، ود ل ی زا

ن ا -

- ا و ا ( 2D-VELSD ا )

ی کرد

ه ر ر - و ا ود را را ز

( )BiTS

ا رد . ا ه

،شور BiTS ا رد ا

،

و ا و - و ا ود ل را هد

زا ی

- - ا در را

. ا

ل ا ا رد ا ،

ی ز

ی ژ ا ر ر ی - ن

ود را

و ا

ئارا د

ا . ی ا

و ود ر ظ

رد نزو 2D

رد راد را

7 - ا اراد ما ، ا ه هداد ن ی

ل L ا

ا . فا ا رد نر ر

نزو نو

ا ی ا و ا ی د

د ی

، ود را ی ی رد ار ه 2D

، رد 7 - ب . ا ه هداد ن

ود

را ا ی ل 2D-ELS دراد د و

رد

7 - ا و

د ی رد 7 - ج

نر ل . ا ه هداد

ELS رد

واز وا د

>

، ا نو

7 - ا ،

نو رد

ا زا . ا ،ور ل

ن ا BiTS ی واز وا د ( )

ض نو

ا ه .[9]

و ی د ی F ور ی ( ر

رد

7 - ب ل ا

،د ی ا و

ه هد و

واز و ، ا ϕ

رد رد .

رد ر ،ل

7 - ب

(6)

ل - ا : ا - رد را

ا لد (

،) ب - د ما رد

و ج - رد را

مود لد (

.)

د ا

،د ژ ا ی ذ ه U ،ه ر و

ور ه ل ا ی

،ر F

ا ا ن ر

.

، ا زا ر زا

د

ا )ر ( س

د

رد ه ی

عو ر ، ژ ا ا ،[45]

ی

ن

دور

ا .

لد

،را ر را

لد ( مود )

، ادا (

7 - )ج

اور ژ ا ی ا رد ژ ا هد ار زا هد ا ی

، رد

واز ا ی

( رد ر ا

ا ن ا . ا ه ی وا لد

لد ن

(

7 - ) ا ژ ا ، ی ل

ELS وا ض

ل ( - ا ا )دازآ (

=

) → = مود لد .

ژ ا ا ی

(

7 - )ج و

د رد د دا ن ژ ا ی

،ه ل رد ، ⁄

.

ر ر ی ژ ا ی زا ود هز را و

ر ر ی هز ی اور زا ، ز

ژ ا ی رد

ا

د مود . ا ه هد ا

ژ ا ی ، ا /

ی

را ی را ی ا ط

، لد ط

ز و ا

هد ا

د . رد

ا ، ور ا

ی ژ ا راد ی

ر ی 2D-ELS رد ا و لد ود

ود

و ژ ا راد رد ی

ه

8

أ . م ا ژ ا c

ی رد 8 - ا ه هداد ن

ا ا . ا

،c ژ ا ی و را ،مود

و ،را

ا ا رد .

ا ا رد ه هداد ن ،

8 - ب نو ،

رد

، ا ا ار

د .

ژ ا ی ا هز ی

ا ود

لد :

، و

را ا ،

ی د c و د زا

ژ ا لد ی

ر ط

- ود ی رد د

ا د

ر راد .

ی ژ ا ی ه

و ا ،

ی ا د رد 9

ه آرد

ا

با ی لد ط

ار ظ در هدو رد

ا ی ر ی ELS-2D ا . د ن

ن د

ی و c رد 8 ا ی د ا

و

، رد ز ی . ا هد

رد ا ا ، ی راد ی ژ ا ی ،ه

ود ار ی

م اروآ

J ا . ا ه

ار

ا ی و ند

ور ن آرد ی

ژ ا ی

، زا ر ود را ی S

و ه

[29]

س . ا ر

ود را ی S رد

ود را زا را

ا رد و ا

د ز ر

"

نا ود را ی و "

ا نآ ی ود را ا رد

، ر ی . ر J ا ا ت

ود را ا ی وا لد

ار تر ن .

J

، ود را ی ( د رد . 1

ا )

>

ژ ا اور ی ن د ز را ود

را . ا

ژ ا راد ی ا ه ی ود هز ی - ا رد

:لد ود

ا - ا ی د

خ ، را وc ϕ = 60^°

، ب - ا ی د را و c=0.3

.

(7)

(

= 1 − )

ر ود را ی J ( د رد 1

)

رد ، آ د

8 ا ی

ی هدو ی ود را . ا ه

ا ی ا ندروآ د

ود را ی

رد

9 ا زا ،

دا ندادرا ن

ژ ا ی واز نارود ،

⁄ =

، ا . ا ه

ی د c و ا

د

لد ود( اد با لد

و

و را

ی ،)

ا ود را ی

ا و ا ی

نآ ر ود را ی J

ژ ا لد د زا ا . ا

ی

( د با

لد ا ،)

ی د c و

ه هد ا

J=0 و

ا را ی

ود . ا ر درز

را ی هز

- ا ، ی ی ا زا ا

، واز

وا ا زا

،

رد

8 هداد ن

زا ، ا ه

دور . ن د

، c و ، ا ا

ا ا ،

ود را ی ELS ل د د .

د

هدو ا

را ی رد 9

ز و ا ه هداد ن درز ر ی

ا دو نآ ا

ی

وc ن ار د

.

زا ر ر ی ا هز ی ود را ل -

،ELS

ل ل زا

- و ت ( Maxwell-Wiechert ا )

ی

ز ی ا و ا ود رد ر BiTS

هد ا

د [4,46,47]

،

10 - ا و ر ر تا ا ا

ل رد

ار ل

ا

ه

رد . ا

10 ل

ی

ن ز ط ر

ر( = ل و )هد

ن ز ط ر

( = ∞ ر زا ،)

را

و ل رد . ا ه ض مود

ا

،

ا د ی

ل ل

- و ت ا ه

ر ر ی ز زا ود را BiTS ا رد و ا ار

: د ن

ژ ا ر راد ی

هز رد لد ط ی

ود ی -

ا . 1

)

ژ ا ا ا

ی د و ر ر ا

رد

را ا رد مود [11,4]

د شرا .

2 )

ژ ا ا ا

ی

ود را را

ز رد د

[11,48]

.

) ل رد -

- ا ( 2D-VELSD )

چ

و رد ر ،درا د و

لد . ا

) ا ژ ا زا ی رد ار

ز ه

ل ، ا هدروآ د [11,4]

.

5 )

ث ا ا

، c د ا زا .

،ور ود را ی J ا ا و

رد

را را ( مود رد

10 - ا ا ا ار ) د

[11,4]

.

6 ) ه ا دو ن ز زا

=

, /

نآ اد و ا

و ا

،

زا

= +

د .

ژ ا ر زا هد ا

ی رد 9 ، ر ظ

ا

، c

ا ق م ظ رد و

ی ،

ژ ا ی ی ا ی زا را

ر رد مود 2D-VELSD

د ی د ر

( رد )DEF 10 - ا ن ژ ا . ا ه هداد ی

ود ل ی و ا - - ا ا ی هز

ود را و

،ز ا - ن ز رد t=0

لد زا

ر

ی ن ز و = ∞ ر ، ب - راد ژ ا ی

رد ه

ل

ی CLT ا ی

ا

ا ا

هد ( ه و )ABC و ا

ر زا هد ( = ∞

.)DEF ی

( لد رد ا ا

وCD ه هداد ن ر )FA

. ا

آ

ه د ن

ی

ود ا

را VELSD تر رد ،

ز ف ه ی ( ل ا ) .

(8)

رد ه

د زا ، ا ا زا

ژ ا لد ی ز ا ه ی ر هد رد د

ا د

.

راد ژ ا ی

ژ ا لد د زا ه

ی ا ی

ر( ز

رد ،)هد 10

- ا

( ر

)DEF

زا ر . ا ه هداد

10 - ا

ود ر ، ا

را

رد ا ا زا

( مود

زا )CD را ی ی رادر . ا

F رد 10 - ب

وا نو لد ،

(

)A

ن

، ن د

ود ر ا ا

را

رد

ا د ود هز رد

را

د .

ا ی ر ر ی - و ا دا ی ،

ل ی ر ی ا ی و ی ه

د

رد ً نا و . ا ه

ظ ی ل زا د ی

ژ ئر هد ی

د هد ا

نآ ر

هد زا ً

ا ی ن

، ا و

ا( ه )

ه ا .[49]

رد ل ی ر ی ا ی ود ر ر را

رد

ا - و ا

ل نا (

[46,49]

)

ا

ا ط ن ر

، و ا و

ا

، د را ار

د . ا ه

هد ود ل ی

ا ی ر ود را رد

ا - و ا

ل زا

- و ت

ز ه و ا رد 11 ه ا ه

ر ر ی BiTS ا رد ار

- و ا

. د

ا ی ود را ر ر ه

را ز ا رد -

و ا و ل ر ر د

ی 2D-VELSD رد ،

در ی

،

ز را ر

ظ

ود ل ی - - ا VELSD ا ی هز ی ود را رد

ا - و ا .

ا رد و

- و ا ه

د ه را

ا د - ،ن ز ی

ر ر رد

ود را ا رد .دراد

ود ر ر زا ر ظ

،را

ود را ی

ود ر مود رد

را .

س ا

ر ل

ی ا ی رد ه ئارا 2

، نا

ود ل زا ی

- - ا VELSD رد 11 ا ار

ا ا

- و ا ا

ر و دا صا

ا - و ا

، ث

ا ا و نا

ود را ی .د

زآ ور ی را ر SMPC

رد ه هداد 12

م ا

ود ل زا ه آ د ی

- -

ا ا رد - و ا زآ ی

ه رد .د ی

ود را ز زر زا

SMP MP-5510

SMP Technologies, Inc ،

،

ا . هد ا اژ

ف ر ا ی زا HexForce

1080 1100 TF970

زا ه Hexcel

ا . ا ر

ی نر ا نزو

48 م

.دراد

ر شور

زر (

Vacuum Infusion Pregnation

- زا نآ م ا رد ب ا )VIP ن

ا

زا .[50]

ا ا

رد ه هداد [11]

ا ی ود را را

ز

. هد ا

م اد

ه اراد و ی اد ع 7

=

واز ن ًادو ( )

180 ا رد .

را ی

ن ی ر

، [±45/90 /∓45]

،

±45 /

90/∓45 ، [±45 /0 /∓45 ]،

و ، [±45 /،

0 /∓45 ] ، رد 12

. ا ه هداد

هداد ی ا

ل

ود ی - -

، ا و ود را ی ع و را

رود را

ا رد د

و ه - و ا .

را ی ود را ( )BiTS

، ه رد( ه

)مود لد

(9)

ت داد ن ی

[ 45

±

ا ا ]

ود را ی را BiTS

، نآ ا

ا ا

س ا .

، ا ی ر ن ز د

رد

،ت ی [ 90 / 0 ا ] .[11]

را ی ود را

ا ه هد

را ی را : ی ود را ، ،ر

و .

د او ر ر ف

- ن ز تر

، ا

- و ا ا را . ی ود را ا ا

ت

د رد ا ا ض رد

ی ( ق ا 27 رد

دا ) را . د ی را ی ود را هر

د بآ رد ن رو ی

و د 90 رد دا

ر .

ن د

، ر

ر زا ه

زا ت و رد

لد

)ه (

را ی ود را ی نآ رد ا ا رد

و ا

ا د .د رد ه هداد ن غاد م رد

13 د ی ًادو 90

دا رد

هر

. هد و

ا ا د رد

ی 90 رد دا

ز

، ر ود زا را را

،

ود را ی J نآ رد زا

ا ر

( ) = زآ .

ن

داد ی

ر و

، زا رد 33

( رد

30 رد بآ دورو زا ) 90

رد

دا د ف زا . د )ز ( لوا

، ی

و

، ا ر د ر

ز

عو ض رد و ،

ا ا ا ی

، . د

ا ه دا

ی 45

± 90 / 0 رد

را ی ی و ر

ا و م /ر

رد . ا ا

ا را رد ی و

ود و ر ا ا .

ا زا ی 45

±

ا ا ود را ی را ی ی ا ا . ا

ود را ، را

نآ ز ن ا و ه زا

ا ا

د

را . ا

ر زآ 13 را د ی

ه و تر ز

د رد ی ود ق ا را

ار نا

ا رد ص - و ا را

د

( ر ل نا

و ا ا ن ز ند ه .)

ود ، را زا ود را ی ی رادر .

ا

د د ا رد

. و

ا ر ر

زا ا ه

زور ن

و رد

ا . د ،

زا ا

رد ، ا ا

ا

د ن

و

. ز

زا ر

م بآ رد رد شر ا

د ی دو

دا رد

رو ه ا : ا - ی و ر

رد ی

،ن رو زا

بBiTS - رد

زا ن ز رد ه ز م

و BiTS ج -

د رد ی

دا رد

رد ود را ه . ا

ر ود ل رد ی

- - ا

رد

11 ا

ه ن ا ا ی

ا ل

د و

ی

. ا

ر ی

ن ا ی

د ل

ی رد

ا ،ن ز

ی 45 ا ا ±

ود را ی هز ی

ود را ن ز

و د ن ا

ی

ا ا ، د رد ل ی

90 / 0

ود را ی هز ی ود را ا ا د د

.

رد ا

را زا ه ه ر ر ،

ی ود را ز رد

ا - و ا ر و د

ل زا ه آ د

.

ا ی ر ر

ود را ز ا رد

- و ا

، ل ا

ی ود ی

، ا ز

ی ا ی و ی ا و ا ی و ز

د ا . ی ل د ی

، اور و ژ ا و ی

ژ ا راد و جا ا

ی ود ل ی

- - ا ل رد

ی

. آ د

زا هد ا

ژ ا ی د

،ه آ ر

ود را ی س ی (

)J

ر ی

ود را ی ه

نا را ی

ود را ا ی را و رد ن

هداد ن .

ا

و ا ا ا ث

ود را ی را ی

ز ود ل . ی

، رد ن هد د ا

ه ود را ی ا رد - و ا . ا

ل - - ا ود ی

ر ر ا

-

و ا ا ار ی ود را ز

(10)

ار ی دورو ی ق ا د ا ا .

ود ،ل را

ا ل ا ا رد

- و ا ود ا را

ی

و د د زا ار د ود

را ی ا ا نآ رد .

رد در ی ور ه م ا ی

ود را ر را

ه

ر ر عا ا ی

ود زا ه

را ا رد -

و ا ر در

را ر . را ه و

ود را BiTS

ض رد

- و ا ا

ل را ه

- - ا ود ی ا ار ی ر ر

و ا ترا رد و

رد . ا

ر

ه ت

رد

و

. را

د غاد م رد ی

دو 90

دا رد

ل . رو

- -

ا ود ی ا تا

ود را ی ا رد ار

-

و ا ل رد

زآ .

داد ن

و ود را ی را رد ی ود را

ز ا ا - و ا

را

ود را ز .دراد ی

ر و

ا رد - و ا

د رد ا

ی رد ی زا

زا ( 33 )

رد . لوا

ا ن - و ا ا ا

ود را ی رد ی

و

زا ا ا

ا ی و ا . رد

ا

رد

( ا ا ن ز

د رد ا )زور ی

ا زا ن

ر - و ا نا رد

ود را ز .دراد

تر د

، ا و ا

ث ) ا ا(

ا ا ود را ی

ز را

و را زا

و تر ا

ود را ا رد ، د

ص -

و ا ود را ی هداد د زا ار د و ا

ا . د ،ز

ه دا

ی

دا ی 45

± 90 / 0 . هداد ط را ا

ود را ز ن ا ،

را ا رد ص -

و ا

.د ا ز

ا ط را

ی 45

± و 90 / 0 ه ود را ی - و ا

ا ی

د ل

ی ا و ود ل رد ی

-

- ا

ا ر ر و

ل

ا رد ه آ د

ص - و ا و ث در

ر

. را

دعب هدش ( )-

ل ید یو F -

( )N

ل رد ل

- m ( ) یرا ود ر

( و

)-

( ن ز t )s ( یژ ا U )

( ر ل ا ید y )m

( ن واز )rad

( نارود واز )deg

ن ز رد وا را 0 ا cr

ن ز زا ا و ف ا ve

تیا ن

د ^ دعب هدش ن ز زا ه ∞ تیا ن

ا ا ر(

)هد

رد ا ن لد اور و

ژ ا و ی ا ی ل -

ا

ا . ا ه اد )هد ا ا (

ی

دا ی

، رد

، ه

c ( د رد -

ا ) ا . ا ه ی

د c و

، و ی د ی ه ل ا

ور ی

ل ELS رد

ل

، رد ه هداد ن -

ب ( د زا ، -

ا )

د آ . ر ظ

ل ی ELS و

ل ی

CLT ژ ا ح ظ زا ی

، ار

ا ه ی و ( ت د رد -

ا ) ه

:. ا

( - ا

= ⁄ )

( - ا

= [ − ] + 2 [ − ] )

: رد ( - ا

= − ∆ )

:ض و ( - ا

= )

ار ژ ا ی ا ه ی هز - ا رد

( د - ا ) ن

و زا . ا ه

ی دا نداد را ن

ژ ا ی واز ( د ،نارود -

ا ا ،) ی ط

لد و ل رد لد م و

ود ر را 2D-ELS

د ا

ه . ا ه

ا ی ن

ود هز

،را نارود زا

ه

واز وا ( ار رد ، -

ا

. ا ه )

( - ا

= 2 (sin∅ − sin∅ ) + (cos∅ − cos∅ ) )

( - ا

∅ = 0 )

: رد ( - ا )

= , ∆ = ∆ 2

(11)

د ژ ا لد ی ا ی ر 2D-VELSD

( د رد -

ا )

ز ( د ه -

ا ا ) ی و ا

ا ، ا ی و

هد ا

د ود هز را

2D-VELSD

رد را

( مود ی

رد

- ا ر

و هد

نآ رد .

د ( - ا

∞ ،)

ز ه ا

،

ز ه

و ا

، و واز لد ا ا زا

=∞ ت رد را ( ا مود -

ا .)

( - ا

= 2 [sinϕ − sinϕ ] + 2 [sinϕ − sinϕ ] ) + (cos ∅ − cos ∅ )

ه د ا ل ا ر

و ا

و هد ن و ، ت

نآ ه . ا

چ

و ص ا ضر

ن ز .درا د ی

:

یر ی

ه ر ، ا و ( د

، ه ر ،ث

70 % ،) ،ی ز ، ار د ا( را

20

% ،)

،ی ز ،رو د ا( ت ر و

10

% ) .

1-Kebadze E, Guest SD, Pellegrino S. Bistable prestressed shell structures. International Journal of Solids and Structures. 2004;41(11-12):2801-20 .

2

- Abidaryan S, Barmouz M, Hedayati SK. Effect of Infill

Percentage and Raster Angle in Fused Deposition Modeling (FDM) Process on Shape Memory Properties of Poly (lactic acid) and Comparison with Compression Molding. Iranian Journal of Manufacturing Engineering. 2020;7(5):14-23.

3

-

M. G. Iman Salimi Nezhad, Amirhosein Behravesh,

"Evaluating the effects of FDM 3D printing process parameters on shape-shifting behavior of PLA 4D printed structures," (in (in Persian)), Amirkabir J of Mechanical Engineering, vol. 53, no. 6, pp. 20-20, 2021.

4

-

Kwok K, Pellegrino S. Viscoelastic effects in tape- springs. In52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference 19th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 13t 2011 (p. 2022) .

5

- Jeon S, Murphey T. Design and analysis of a meter-

class CubeSat boom with a motor-less deployment by

bi-stable tape springs. In52nd

AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference 19th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 13t 2011 (p. 1731).

6

-

Lake M, Hazelton C, Murphey T, Murphy D.

Development of coilable longerons using elastic memory composite material. In43rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 2002 (p. 1453) . 7

-

Arzberger SC, Munshi NA, Lake MS, Wintergerst J,

Varlese S, Ulmer MP. Elastic memory composite technology for thin lightweight space-and ground- based deployable mirrors. InOptical materials and structures technologies 2003 (Vol. 5179, pp. 143-154).

International Society for Optics and Photonics.

8

- Hazelton C, Gall K, Abrahamson E, Lake M, Denis R.

Development of a prototype elastic memory composite STEM for large space structures. In44th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 2003 (p. 1977).

9

- Murphey T, Jeon S, Biskner A, Sanford G. Deployable

booms and antennas using bi-stable tape-springs.

10-Mostafavi S. Analytical and experimental investigation of thermal deformation of corrugated composite laminates. Ph.D., Mechanical Engineering Department, Tarbiat Modares University, (In Persian), 2017 .

11

- Mao H, Shipsha A, Tibert G. Design and analysis of

laminates for self-deployment of viscoelastic bistable tape springs after long-term stowage. Journal of Applied Mechanics. 2017;84(7):071004 .

12

-

Iqbal K, Pellegrino S. Bi-stable composite shells.

In41st Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference and Exhibit 2000 (p. 1385) .

13

- Brinkmeyer A, Pellegrino S, Weaver PM, Santer M.

Effects of viscoelasticity on the deployment of bistable tape springs .

14

-

Mallol P, Tibert G. Deployment modeling and experimental testing of a bi-stable composite boom for small satellites. In54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 2013 (p. 1672) .

15

- Reynolds W, Murphey T, Banik J. Highly compact

wrapped-gore deployable reflector. In52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference 19th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 13t 2011 Apr (p. 1728) .

16

-

Schultz M, Hulse M, Keller P. Neutrally stable

composite tape springs. In47th

AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 14th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 7th 2006 (p. 1810).

17

-

Lake MS, Campbell D. The fundamentals of designing deployable structures with elastic memory composites. In2004 IEEE aerospace conference proceedings (IEEE Cat. No. 04TH8720) 2004 (Vol. 4, pp. 2745-2756). IEEE .

18

- Liu Y, Du H, Liu L, Leng J. Shape memory polymers

and their composites in aerospace applications: a review. Smart Materials and Structures. 2014

;23(2):023001 .

19

- Galletly DA, Guest SD. Bistable composite slit tubes.

I. A beam model. International Journal of Solids and Structures. 2004;41(16-17):4517-33 .

20

- Galletly DA, Guest SD. Bistable composite slit tubes.

II. A shell model. International Journal of Solids and Structures. 2004;41(16-17):4503-16 .

(12)

21

-

Arrieta AF, Bilgen O, Friswell MI, Ermanni P.

Modelling and configuration control of wing-shaped bistable piezoelectric composites under aerodynamic loads. Aerospace Science and Technology.

2013;29(1):453-61 .

22

- Hyer MW. Some observations on the cured shape of

thin unsymmetric laminates. Journal of Composite Materials. 1981;15(2):175-94.

23

-

Mostafavi S, Golzar M, Alibeigloo A. On the thermally induced multistability of connected curved composite plates. Composite Structures. 2016;

139:210-9 .

24

-

Oftadeh Y, Golzar M. The investigation of the

effects of Dimension’s and Mold’s Temperature on

Bistability of PVC/Glass Fiber composites. Modares Mechanical Engineering. 2017;17(4):161-7 .

25

-

Lachenal X, Weaver PM, Daynes S. Multi-stable composite twisting structure for morphing applications. Proceedings of the Royal Society A:

Mathematical, Physical and Engineering Sciences.

2012;468(2141):1230-51 .

26

- Zhang Z, Wu H, Ye G, Yang J, Kitipornchai S, Chai G.

Experimental study on bistable behaviour of antisymmetric laminated cylindrical shells in thermal environments. Composite Structures. 2016;144:24-32 .

27

- Zhang Z, Chen D, Wu H, Bao Y, Chai G. Non-contact

magnetic driving bioinspired Venus flytrap robot based on bistable anti-symmetric CFRP structure.

Composite Structures. 2016;135:17-22 .

28

-

Zhang Z, Wu H, He X, Wu H, Bao Y, Chai G. The bistable behaviors of carbon-fiber/epoxy antisymmetric composite shells. Composites Part B:

Engineering. 2013;47:190-9 ..

29

-

Guest SD, Pellegrino S. Analytical models for bistable cylindrical shells. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2006;462(2067):839-54.

30

-

Cui Y, Santer M. Highly multistable composite surfaces. Composite Structures. 2015;124:44-54 . 31

-

Mattioni F, Weaver PM, Potter KD, Friswell MI.

Analysis of thermally induced multistable composites.

International Journal of Solids and Structures. 2008 Jan 15;45(2):657-75 .

32

-

Betts DN, Kim HA, Bowen CR. Modeling and optimization of bistable composite laminates for piezoelectric actuation. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2011;22(18):2181-91 .

33

- Fulton J, Jeon SK, Murphey TW. Flight qualification

testing of a meter-class cubesat deployable boom.

In4th AIAA Spacecraft Structures Conference 2017 (p.

0621).

34

-

Mallol P, Mao H, Tibert G. Experiments and simulations of the deployment of a bistable composite boom. Journal of Spacecraft and Rockets.

2018;55(2):292-302 .

35

-

Murphey TW, Turse D, Adams L. TRAC boom structural mechanics. In4th AIAA Spacecraft Structures Conference 2017 (p. 0171).

36

- Murphey TW, Sanford GE, Jeon S, inventors; US Air

Force, assignee. Deployable space boom using bi-stable tape spring mechanism. United States patent US

8,770,522. 2014 .

37

- Mao H, Ganga PL, Ghiozzi M, Ivchenko N, Tibert G.

Deployment of bistable self-deployable tape spring booms using a gravity offloading system. Journal of Aerospace Engineering. 2017;30(4):04017007 . 38

-

Shahryarifard M, Golzar M, Tibert G. Toward thermal stimulation of shape memory polymer composite bistable tape springs. Smart Materials and Structures. 2021;30(2):025030.

39

- Zhang Z, Ni X, Wu H, Sun M, Bao G, Wu H, Jiang S.

Pneumatically actuated soft gripper with bistable structures. Soft Robotics. 2021.

40

- Li X, Zhang Z, Sun M, Wu H, Zhou Y, Wu H, Jiang S. A

magneto-active soft gripper with adaptive and controllable motion. Smart Materials and Structures.

2020 ;30(1):015024 .

41

- Mao H, Shipsha A, Tibert G. Design and analysis of

laminates for self-deployment of viscoelastic bistable tape springs after long-term stowage. Journal of Applied Mechanics. 2017 ;84(7):071004 .

42

-

Tarnai T. Zero stiffness elastic structures.

International Journal of Mechanical Sciences.

2003;45(3):425-31 .

43

-

Brinkmeyer A, Pirrera A, Santer M, Weaver PM.

Pseudo-bistable pre-stressed morphing composite panels. International Journal of Solids and Structures.

2013 ;50(7-8):1033-43 .

44

-

A. Brinkmeyer, M. Santer, A. Pirrera, and P. Weaver,

"Pseudo-bistable self-actuated domes for morphing applications," J International Journal of Solids Structures, vol. 49, no. 9, pp. 1077-1087, 2012 . 45

-

Groh RM, Pirrera A. Orthotropy as a driver for complex stability phenomena in cylindrical shell structures. Composite Structures. 2018;198:63-72 .

46

- Ozdemir VB, Kwok K. Shape recovery behavior of

carbon nanopaper shape memory polymer composite.

InAIAA Scitech 2019 Forum 2019 (p. 0483)

.

47

-

Shim J, Mohr D. Rate dependent finite strain constitutive model of polyurea. International Journal of Plasticity. 2011;27(6):868-86 .

48

- Zhang Z, Li Y, Wu H, Chen D, Yang J, Wu H, Jiang S,

Chai G. Viscoelastic bistable behaviour of antisymmetric laminated composite shells with time- temperature dependent properties. Thin-walled Structures. 2018;122:403-15 .

49

- He Y, Guo S, Liu Z, Liew KM. Pattern transformation

of thermo-responsive shape memory polymer periodic cellular structures. International Journal of Solids and Structures. 2015;71:194-205 .

50

-

Ekelöw J. Design and manufacturing of thin composite tape springs .