ﺖ 23 / 4 / 90
ش 20 / 11 / 90
ر ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 1 /
91
ل
كﺮﺗ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮ رد ﺲﻳرﺎﭘ يژﺮﻧ ﻪﺋارا لﺪﻣ ﻲﺠﻨ ﻞﺣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺞ
ﺪﻫد
و هﺪﺷ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮ ﻪﺋارا لﺪﻣ ﺎﺑ هﺪﺷ
Vib
Abstract-I fluid is inves This flexibili experimental pipe conveyi cracked pipe applying the obtained. Th pipe conveyi pipe with a g pipe decreas approaches z Keyword:C
رد ﻳ ﺖﻓﺎ ﺬﭘ ﻳ شﺮ
ﻪﺋارا رد
ﻞﻣ لﺎﻴﺳ
ﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ در ﻲﻣ ﻧا شور .دزﺎﺳ
ﻪﺤﺻ ﻦﻤﺿ .ﺖ ﻨﺳ
هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ل ﺞﻳﺎﺘﻧ .ﺖﺳا هﺪﺷ ج
ﺮﺑ لوا ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺲ ﻲﻣ ﻣ ﺖﺤﺻ .دﻮﺷ
bration
In this paper, stigated. The ity is modele l data reported ing fluid has e conveying f e boundary co he results are p ing fluid in te given depth an se. In addition zero and instab Cracked Pipe, V
ك ﺎﺣ راد
هﺎﮕﺸ ﺰﻳﺮﺒﺗ ، ﺰﻳﺮﺒﺗ
هﺎﮕﺸﻧ ﺰﻳﺮﺒﺗ ، ﺰﻳﺮﺒﺗ
m_re
كﺮﺗ ﻢﻴﺨ رﻮﻣ راد ﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﻢ ك لﺎﻴﺳ ﻞﻣﺎﺣ راد
جاﺮﺨﺘﺳا ﻲﺴﻧﺎﻛﺮ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ،لﺎﻴﺳ ﻲﻧا ﻟ ﻲ كﺮﺗ ﻪﻟﻮ راد ﻣ
n analy
1- Asso 2- MSC
* P.
the effect of presence of a ed by the frac d in the literat been accomp fluid, a new a onditions and presented by a erms of the cr
nd location fo n, as the flui bility occurs.
Vibration Analys
ص 66 - 76
ﻢﻴﺨ كﺮﺗ
بﺮﻋ
2ﻲﻜﻠﻣ
ﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪ ﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨ [email protected]
ﻪﻟﻮ ﺨﺿ راﺪﺟ يﺎﻫ
ﻪﺑ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ رد كﺮﺗ ﻪﻟ ﻢﻴﻤﻌﺗ راد كﺮﺗ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ
ﻌﻣ ،يزﺮﻣ ﺮﻓ ﻪﻟدﺎ
ﺮﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ رد و ﺲﻧﺎﻛ ﻲﻌﻴﺒﻃ يﺎﻫ
ysis of a
M. Reza
oc. Prof. of Mec Graduate of M O. B. 51665-3
the crack on t a crack on the cture mechani ture. Then, by lished. Moreo analytical tech
the compatib appropriate cu rack depth and or the crack, b
id velocity ap sis, Natural Fre
هر 1 ﺖﺸﻬﺒﻳدرا 1391 ص ص
ﺨﺿ راﺪﺟ
1ﻲﺋ
،*
و ﺪﻴﺣ
ﺪﻨﻬﻣ ﻲﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد ﻨﻬﻣ ﻲﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد ، 31 - 51665 ac.ir ،
لﺎﻴﺳ ﻲﻧاﺮﺤ ﻮﻟ رد
د ار ﻢﻟﺎﺳ ﺖﻤﺴﻗ ﻟﻮﻟ رد ﻲﻌﺿﻮﻣ ي ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا ﻞﻴ ﻦﻴﺑ و يزﺮﻣ ﻂﻳا
ﻲﻣ لﺎﻴﺳ ﻞ دﻮﺷ
و ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺖ ﻛﺮﻓ
.
لﺎ ، ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ
a cracke
aee1*, V. A.
ch. Eng., Univ.
Mech. Eng., Univ 15 Tabriz, m_r
the vibration pipe introduc ics approach.
y using the m over, in order hnique based bility conditio urves showing d the fluid flo by increasing pproaches to equency, Fluid F
هرود 12 ﺎﻤﺷ
ﻪ ﺟ يﺎﻫ
ﺎﺿر ﻲﺳﻮﻣ
ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ
، د
،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ، 5
ﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ و ﻲﺷﺎﻌ ﻗ ود ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪ فﺎﻄﻌﻧا ﻪﺒﺳ يﺮﻳﺬﭘ
ﻴﻠﺤﺗ رد رﻮﺑﺰﻣ ل ﺮﺷ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ و ﻪﺋ كﺮﺗ ﻪﻟﻮ ﻞﻣﺎﺣ راد ﺖﻋﺮﺳ ﺶﻫﺎﻛ ﺚﻋ
ﺖﺳا هﺪﻴﺳر تﺎﺒ
،ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ
ed pipe
Maleki2
of Tabriz, Tab v. of Tabriz, Ta rezaee@tabrizu
behavior of a ces considerab The accuracy mentioned mod r to solve the d on the powe
ons at the cra g the variation ow velocity. A
the fluid flow a certain val Flow, Critical V
ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎ
1 - ﻣ هوﺮﮔ رﺎﻴﺸﻧاد
2 - ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ
* ﺰﻳﺮﺒﺗ
ﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ كﺮﺗ ﺪﺷ لﺪﻣ ﻲﻌﺿﻮﻣ ك ﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ راد
ﺪﻣ زا ،ﻦﻓ تﺎﻴﺑد ارا يﺪﻳﺪﺟ ﻲﻠﻴﻠﺤ
ﺲ ﻮﻟ ﻲﻌﻴﺒﻃ يﺎﻫ ﻋﺎﺑ كﺮﺗ دﻮﺟو ﻦ ﺒﺛا ﻪﺑ ﻦﻓ تﺎﻴﺑدا ر كﺮﺗ ،راد ﻃ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ
e conve
riz, Iran abriz, Iran
.ac.ir
a thick-walled ble local flexib y of the mode del, the vibrati equation gov er series meth ack location, n of the natura Also, the resul w velocity, the lue, the funda Velocity
ﺰﻴﻟﺎ ﺎﻌﺗرا
2
ﺮﺗ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎ ﻣ ﻲﺘﻔﺳ ﺶﻫﺎﻛ ت
ﻪﻜﻳرﺎﺑ يﺮﻳﺬ كﺮﺗ
دا رد دﻮﺟﻮﻣ ﻲﺑﺮ ﺤﺗ شور ،ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺖﻓا ﺚﻋﺎﺑ ﻲﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .دﻮﺷ
رد دﻮﺟﻮﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ،ﻲﺷﺎﻌﺗرا ﺰﻴﻟ ﻪﻟﻮﻟ
ﺗ
eying flu
d cracked pip ibility at the c el is validated tion analysis o verning the vib
hod is propos the frequenc al frequency o ults show that e natural frequ damental natu
ﺎﻧآ
هﺪﻴﻜﭼ - ﺎﻘﻣ رد
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻟﻮﻟ رد فﺎﻄﻌﻧا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺬﭘ
ﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺳ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﻛ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ
ﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳ ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو : ﺎﻧآ
uid
pe conveying rack location.
d through the of the cracked bration of the sed. Then, by y equation is of the cracked for a cracked uencies of the ral frequency
ﭼ د ﻣ ﺷ ﻣ ﻛ ﺳ ا ﻛ
g . e d e y s d d e y
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
ﻪﺑ ﻪﻟﻮﻟ هدﺮﺘﺴﮔ دﺮﺑرﺎﻛ ﻞﻴﻟد ﺎﺣ يﺎﻫ
ﻞﻣ ﻋ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ ﻨ
ﻲﺗاﺰﻴﻬﺠﺗ ناﻮ
ﻪﻟﻮﻟ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد رﺎﺘﻓر ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ،لﺎﻴﺳ لﺎﻘﺘﻧا ياﺮﺑ يﺎﻫ
ﻞﻣﺎﺣ لﺎﻴﺳ
هﮋﻳو ﺖﻴﻤﻫا زا ﻦﻳا رد ﺐﻴﻋ ﻪﻧﻮﮔﺮﻫ دﻮﺟو .ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ يا
هزﺎﺳ ﻊﻗﻮﻣ ﻪﺑ ﺮﮔا و هﺪﺷ هزﺎﺳ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد رﺎﺘﻓر رد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺚﻋﺎﺑ ﺎﻫ
ﻲﻣ دﻮﺸﻧ هداد ﺺﻴﺨﺸﺗ تارﺎﺴﺧ و ﻲﺑاﺮﺧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺪﻧاﻮﺗ
ﻪﻌﺟﺎﻓ ياﺰﺟا رد بﻮﻴﻋ ﺺﻴﺨﺸﺗ ياﺮﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ .دﻮﺷ يرﺎﺑ
ﻜﻴﻧﺎﻜﻣ هزﺎﺳ و ﻲ زا ﺎﻫ
ﺖﺴﺗ يﺎﻫ و بﺮﺨﻣﺮﻴﻏ شور
ﺎﻫ ي ﻲﺳرﺮﺑ
هزﺎﺳ ﺖﻣﻼﺳ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا 1
ﺖﺴﺗ زا ﻲﻜﻳ .دﻮﺷ يﺎﻫ
بﺮﺨﻣﺮﻴﻏ
شور زا هدﺎﻔﺘﺳا هزﺎﺳ رد كﺮﺗ دﻮﺟو ﺺﻴﺨﺸﺗ ياﺮﺑ يﺎﻫ
كﺮﺗ ﺮﺑ ﻲﺑﺎﻳ ﻲﻣ ﻲﺷﺎﻌﺗرا ﺰﻴﻟﺎﻧآ سﺎﺳا ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ
]ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ نﺎﻘﻘﺤﻣ زا يرﺎﻴﺴﺑ 1
- 7 دﻮﺟو ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا .[
ﻪﺼﺨﺸﻣ رد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺚﻋﺎﺑ هزﺎﺳ رد ﺐﻴﻋ ﻪﻧﻮﮔﺮﻫ ﺎﻫ
ﻲﺷﺎﻌﺗرا ي
ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻠﻤﺟ زا هزﺎﺳ ﻲﻣ ﻲﺷﺎﻌﺗرا يﺎﻫدﻮﻣ ﻞﻜﺷ و ﺎﻫ
دﻮﺷ
هزاﺪﻧا ﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻪﺼﺨﺸﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﺳرﺮﺑ و يﺮﻴﮔ
ﻲﺷﺎﻌﺗرا يﺎﻫ
ﻲﻣ هزﺎﺳ ﻪﺑ ناﻮﺗ هزﺎﺳ رد ﺐﻴﻋ دﻮﺟو ﻲﭘ
.دﺮﺑ
ﻪﺼﺨﺸﻣ ﺮﺑ ﻲﻨﺘﺒﻣ كﺮﺗ ﺺﻴﺨﺸﺗ شور هزﺎﺳ ﻲﺷﺎﻌﺗرا يﺎﻫ
ﻲﻣ هزﺎﺳ دازآ تﺎﺷﺎﻌﺗرا زا ﻖﻴﻗد لﺪﻣ ﻚﻳ ﺪﻨﻣزﺎﻴﻧ اﺪﺘﺑا رد ﺪﺷﺎﺑ
كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﺛا ﺪﻧاﻮﺘﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺖﻗد ﺎﺑ و ﻲﺑﻮﺧ ﻪﺑ ﻪﻛ (كﺮﺗ ﻖﻤﻋ و ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ) ﺮﺑ
ر ﻓ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘ ار
دﻮﺟو .ﺪﻫد نﺎﺸﻧ
ﻲﻣ هزﺎﺳ لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ ﺶﻫﺎﻛ ﺚﻋﺎﺑ هزﺎﺳ رد كﺮﺗ دﻮﺷ
زا ﻲﺧﺮﺑ .
ﻮﻣ ﺶﻫﺎﻛ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار كﺮﺗ ﻦﻴﻘﻘﺤﻣ رد ﺮﻴﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻲﻌﺿ
ﻟﺪﻣ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ هدﺮﻛ يزﺎﺴ
]ﺪﻧا 8 ﻪﺑ ار كﺮﺗ ﺰﻴﻧ ﺮﮕﻳد ﻲﺧﺮﺑ .[
هدﺮﻛ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻚﻳ ترﻮﺻ فﺎﻄﻌﻧا ﻪﻛ ﺪﻧا
يﺮﻳﺬﭘ
ﻪﻓﺎﺿا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ ار هزﺎﺳ رد كﺮﺗ رﻮﻀﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻌﺿﻮﻣ ﻲﻣ ]ﺪﻨﻛ 9 - 10 ور زا كﺮﺗ ﻪﻴﺣﺎﻧ لدﺎﻌﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﻔﺳ .[
ش
ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ يژﺮﻧا ،ﻲﻌﺑﺮﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺎﺑ ﺎﻫﺮﻴﺗ ياﺮﺑ .دﻮﺷ
ﺖﻔﺷ ﻪﻟﻮﻟ ﺎﻳ و ﺎﻫ كزﺎﻧ راﺪﺟ يﺎﻫ
، ار لدﺎﻌﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻲﺘﻔﺳ
ﻲﻣ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ نﺎﻴﻣ ﻪﻄﺑار ﻦﺘﺴﻧاد ﺎﺑ ناﻮﺗ تﺎﺼﺨﺸﻣ و2
]دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ كﺮﺗ 11
ﻪﺑ كﺮﺗ ،ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻲﺘﻔﺳ لﺪﻣ رد .[
ﻲﻣ لﺪﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ترﻮﺻ ار هزﺎﺳ ﻢﻟﺎﺳ ﺖﻤﺴﻗ ود ﻪﻛ دﻮﺷ
رد
ﻪﺑ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ
ﻲﻣ ﻞﺼﺘﻣ ﻖﻴﻗد باﻮﺟ جاﺮﺨﺘﺳا ﺎﺑ .دزﺎﺳ
و يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ و ﻢﻟﺎﺳ ﺖﻤﺴﻗ شﺎﻌﺗرا ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ رد يزﺮﻣ ﻦﻴﺑ
1. Structural health monitoring 2. Stress intensity factor
ﻲﻣ ،هزﺎﺳ ﻢﻟﺎﺳ ﺖﻤﺴﻗ ﺗ هزﺎﺳ ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ناﻮﺗ
ﺮ ك ار راد
جاﺮﺨﺘﺳا ﺮﻛ
ﺳا ﺎﺑ يدﺪﻌﺘﻣ نﺎﻘﻘﺤﻣ .د ﻪﺑ رﻮﺑﺰﻣ شور زا هدﺎﻔﺘ
هزﺎﺳ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ كﺮﺗ يﺎﻫ
ﻪﺘﺧادﺮﭘ راد ]ﺪﻧا
12 - 14 .[
ﻞﻴﻋﺎﻤﺳا و مدﺎﺧ هداز ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ
] 14 ﻲﺑﺮﺠﺗ و يرﻮﺌﺗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ [
كﺮﺗ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻲﻄﻴﺤﻣ كﺮﺗ ﺎﺑ راد
نآ .ﺪﻧا ﺎﻫ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد يﺮﻴﺗ لدﺎﻌﻣ ار ﻪﻟﻮﻟ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﻛ ﺪﻧا
ﻂﻴﺤﻣ ﻒﺼﻧ نآ يﺎﻨﻬﭘ و ﻪﻟﻮﻟ هراﺪﺟ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﺑاﺮﺑ ود نآ ﻪﻟﻮﻟ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﺳا
نآ لﺪﻣ رد . ﺮﺑ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻲﺘﻔﺳ ،ﺎﻫ
سﺎﺳا
ﻪﺋارا ﻂﺑاور ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺎﺑ ﺮﻴﺗ ياﺮﺑ هﺪﺷ
ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ هﺪﺷ نﺎﻴﺑ
]نارﺎﻜﻤﻫ و ﻪﻳ .ﺖﺳا 6
نﺎﻤﻟا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ
ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ كﺮﺗ يﺎﻫ
لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ بﺎﻴﻏ رد راد
ﻪﺘﺧادﺮﭘ نآ .ﺪﻧا ﺖﻓا ﺚﻋﺎﺑ هزﺎﺳ رد كﺮﺗ دﻮﺟو ﻪﻛ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺎﻫ
ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻲﻣ ﻲﻌﻴﺒﻃ يﺎﻫ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺶﻫﺎﻛ ﺮﺑ كﺮﺗ ﺮﺛا و دﻮﺷ
يﺎﻫ
.ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻻﺎﺑ ﻲﻌﻴﺒﻃ
ﻲﻧﺎﻧ ﺎﻛداو ر ]نارﺎﻜﻤﻫ و 10
ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [
ﻘﺘﻧا ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﺛا ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ لﺎ يﺎﻫ
ﻪﺘﺧادﺮﭘ دراد راﺮﻗ ﻲﻠﺧاد رﺎﺸﻓ ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ ﻪﻛ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ .ﺪﻧا
نآ كﺮﺗ ﺖﻬﺟ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﺛا ﺎﻫ ار
ﺮﺑ
ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻲﻌﻴﺒﻃ يﺎﻫ هداد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ
ﺪﻧا رﻮﻣ . ي ﭘارﺪﻧﺎﮔ ﺎ و
]نارﺎﻜﻤﻫ 15
ﻲﺑﺮﺠﺗ و يرﻮﺌﺗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ [ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر
ﻪﻟﻮﻟ كﺮﺗ يﺎﻫ ﺺﺨﺸﻣ ياﺮﺑ ار ﻲﺷور ﺲﭙﺳ و ﻪﺘﺧادﺮﭘ راد
ندﺮﻛ
هداد ﻪﺋارا كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ نآ .ﺪﻧا
ﺮﻨﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار كﺮﺗ ﺎﻫ
ﻪﺑ لﺎﻘﺘﻧا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و هدﺮﻛ لﺪﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺐﻴﻋ و ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﻟﻮﻟ رد ﻲﺑﺎﻳ
ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﺎﻫ .ﺪﻧا
نآ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺤﺗ رد ﺎﻫ
]يﺮﮕﻳد ﻖﻴﻘ 16
يژﺮﻧا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [
كﺮﺗ و ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﻟﻮﻟ رد ﻲﺑﺎﻳ
لﺎﻴﺳ يوﺎﺣ يﺎﻫ
ﻪﺘﺧادﺮﭘ .ﺪﻧا ا يرﺎﻴﺴﺑ رد ﺪﻨﭼ ﺮﻫ ز
مﺎﺠﻧا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﺮﺛا ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ هﺪﺷ
يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﻟﻮﻟ رد كﺮﺗ
]لﺎﻴﺳ يوﺎﺣ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ يﺎﻫ 17
- 19 [
]لﺎﻴﺳ بﺎﻴﻏ رد ﺰﻴﻧ و 6
، 20 ا ،ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ [ هﺪﻤﻋ ﺎﻣ
مﺎﺠﻧا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﺮﺑ ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا رد هﺪﺷ
شور سﺎﺳا زا يدﺪﻋ يﺎﻫ
]لﺎﻘﺘﻧا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ شور ﻞﻴﺒﻗ 15
[ و ]دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور 18
هدﻮﺑ [
ﺒﺳﺎﺤﻣ رد يدﺎﻳز يﺎﻄﺧ زوﺮﺑ ﺐﺒﺳ ﻪﻛ ﺎ
ﻲﻣ ت ﻮﺷ د و ﻦﻳا زا
شور ﻲﻤﻧ ﺖﻟﻮﻬﺳ ﻪﺑ ﺎﻫ كﺮﺗ ياﺮﺑ ناﻮﺗ
ﻪﻟﻮﻟ رد ﻲﺑﺎﻳ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ
دﺮﻛ . ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻟﻮﻟ و ﺎﻫﺮﻴﺗ درﻮﻣ رد
رد ﺎﻫ
لﺎﻴﺳ بﺎﻴﻏ
، ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ باﻮﺟ دﻮﺟو ﻞﻴﻟد ﻪﺑ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
هدﺎﺳ رﺎﻴﺴﺑ ،ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ
،ﺖﺳا درﻮﻣ رد ﺎﻣا ﻪﻟﻮﻟ
راﺪﺟ يﺎﻫ
ﺎﺣ ﻢﻴﺨﺿ ﻞﻣ
ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﻛ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ لﺎﻴﺳ
هرﺎﭘ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻞﻣﺎﺷ يا
ﻛﺮﺗ تﺎﻘﺘﺸﻣ ﻲﻣ نﺎﻣز و نﺎﻜﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﺒﻴ
،ﺪﺷﺎﺑ
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻖﻴﻗد ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻲﺷور ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ رد و ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو
هﺪﻴﭽﻴﭘ ﺐﺗاﺮﻣ ﻪﺑ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﺗ
دﻮﺑ . ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻲﺷور نﻮﻨﻛﺎﺗ
ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﻪﺋارا لﺎﻴﺳ ﻞﻣﺎﺣ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر .
ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد
، ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ يﺪﻳﺪﺟ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ شور
ﺿﺮﻋ شﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻲ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و
رد لﺎﻴﺳ ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻟﻮﻟ
كﺮﺗ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ يﺎﻫ ﻞﻣﺎﺣ راد
نوﺪﺑ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ كﺮﺗ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا لﺎﻴﺳ ﻢﻴﺴﻘﺗ ﺖﻤﺴﻗ ود ﻪﺑ ار ﻪﻟﻮﻟ ﻪﻛ كﺮﺗ ﻪﻴﺣﺎﻧ لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ ﺎﺑ مﺮﺟ ﻲﻣ لﺪﻣ ﺪﻨﻛ .ﺖﺳا هﺪﺷ
رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ جاﺮﺨﺘﺳا زا ﺲﭘ
ﺎﻌﺗرا ش ﺎﺣ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺿﺮﻋ ﻞﻣ
ﺎﻴﺳ ﺪﻳﺪﺟ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ل
ﻪﺋارا ﻪﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ باﻮﺟ هﺪﺷ و يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ و هﺪﻣآ ﺖﺳد
ﻦﻴﺑ يوﺎﺣ ﻪﻟﻮﻟ ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻲﺴﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،كﺮﺗ ﻞﺤﻣ رد يزﺮﻣ
زا ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻪﻛ لﺎﻴﺳ ﺪﻨﻫ و ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ صاﻮﺧ
و ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺳ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ
ﻲﻣ لﺎﻴﺳ ﺖﻋﺮﺳ و كﺮﺗ جاﺮﺨﺘﺳا ﺪﺷﺎﺑ
و ﺮﺛا ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ
ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ لﺎﻴﺳ ﺖﻋﺮﺳ و كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ يوﺎﺣ
لﺪﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ لﺎﻴﺳ ﻪﺋارا هوﻼﻋ ،ﻦﻓ تﺎﻴﺑدا رد دﻮﺟﻮﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ هﺪﺷ ﺮﺑ
ﻪﺤﺻ ﺪﻳﺪﺟ لﺪﻣ ﺮﺑ يراﺬﮔ ﻪﺋارا
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ هﺪﺷ ﺪﻫد
لﺪﻣ ﻪﻛ
ﻲﮔدﺎﺳ ﻦﻤﺿ ﺪﻳﺪﺟ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺖﻗد ﺎﺑ
ﻪﻟﻮﻟ يﺎﻫ
ﻪﺑ ار لﺎﻴﺳ يوﺎﺣ هدﺮﺘﺴﮔ هزﺎﺑ يازا
و كﺮﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ زا يا
ﺶﻴﭘ لﺎﻴﺳ ﺖﻋﺮﺳ ﻲﻣ ﻲﻨﻴﺑ
.ﺪﻨﻛ
2 - فﺎﻄﻌﻧا يﺮﻳﺬﭘ ﻲﻌﺿﻮﻣ ﻲﺷﺎﻧ
زا كﺮﺗ رد ﻪﻟﻮﻟ يﺎﻫ
ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ
لﺎﺳ رد كﺮﺗ ،ﺮﻴﺧا يﺎﻫ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻲﺑﺎﻳ
رﻮﻣ ﻲﺷﺎﻌﺗرا ﺰﻴﻟﺎﻧآ د
ﻤﻳد .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ نﺎﻘﻘﺤﻣ زا يرﺎﻴﺴﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎ
و سﺎﻧﻮﮔار
ﭘﺎﭘ ﺎ ]سﻮﻟﻮﭘود 21
هدﺮﻛ لﺪﻣ ﻲﻄﺧ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻂﺳﻮﺗ ار كﺮﺗ [
فﺎﻄﻌﻧا ،ﺖﺴﻜﺷ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ
ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ياﺮﺑ ار لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ و كﺮﺗ رﻮﻀﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻓﺎﺿا ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ هﺮﻳاد و
ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ يا 1
د نﺎﺸﻧ ﻪﺑ ﺖﺳا هﺪﺷ هدا
ﻪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ هدروآ ﺖﺳد
:ﺪﻧا
) 1 ( ( )
( )
2 2 2
2 2 2
0 8
72 1
,
1 32 1
( ) ,
α b b
c πα F α k
EBH c
c ν R ξ ηF α dηdζ k
E − πR c
= =
= −
∫ ∫
− =ر رد ﻂﺑاو
،ﺮﻴﺧا
،E و ν
ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا لوﺪﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ h
،
ﺖﺳا كﺮﺗ ﻖﻤﻋ و نﻮﺳاﻮﭘ ﺖﺒﺴﻧ ( )و
F α ﻲﺒﺴﻧ ﻖﻤﻋ زا ﻲﻌﺑﺎﺗ
ﻲﻣ كﺮﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﻊﺟﺮﻣ رد ﻪﻛ ]
11 [ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا درﻮﻣ رد .
هزﺎﺳ ﻲﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ يﺎﻫ
كﺮﺗ ﻪﻟﻮﻟ ﻞﻴﺒﻗ زا ﻲﻟﺎﺧﻮﺗ راد ﺎﻫ
يﺮﺘﻤﻛ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻧﺎﻧ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﻳﺬﭘ ترﻮﺻ
ﻲ و رﺎﻛداﻮﻳو
]نارﺎﻜﻤﻫ 10
ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ ﻦﻴﻴﻌﺗ ياﺮﺑ [ ﺎﺑ
ﻪﻟﻮﻟ رد كﺮﺗ
هدﺮﻛ ﻪﺋارا ار ﻲﺑﺮﺠﺗ شور ود ﺎﻫ نآ .ﺪﻧا
ﺎﻫ
، ﺎﺑ
هدﺎﻔﺘﺳا هزاﺪﻧا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و ﻲﻜﻴﺗﺎﺘﺳا ﺰﻴﺧ زا ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ يﺮﻴﮔ
يﺎﻫ
كﺮﺗ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﻌﻴﺒﻃ لدﺎﻌﻣ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ ﻲﺘﻔﺳ ،راد
ﻞﺤﻣ رد ار كﺮﺗ
ﻪﺑ .ﺪﻧدروآ ﺖﺳد نﺎﻳﺎﺷ
ﻪﺑ ﺎﻬﻨﺗ رﻮﺑﺰﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ
ﻪﻟﻮﻟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ود ياﺮﺑ و صﺎﺧ دﺎﻌﺑا ﺎﺑ كﺮﺗ لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ جاﺮﺨﺘﺳا فﺎﻄﻌﻧا ﺐﻳﺮﺿ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار و ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ يﺮﻳﺬﭘ
.ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﻪﺋارا كﺮﺗ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻌﺿﻮﻣ
xc
H b h
-b
η B R ζ
ﻞﻜﺷ 1 ﺮﻴﺗ كﺮﺗ راد ﺎﺑ (ﻒﻟا) ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ
،ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ (ب)
ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ
هﺮﻳاد يا
ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد
، ﻚﻳ ﺖﺴﻜﺷ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
فﺎﻄﻌﻧا ﺐﻳﺮﺿ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار كﺮﺗ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ
ﻪﻟﻮﻟ رد ﻖﻤﻋ ﻪﻜﻨﻳا ضﺮﻓ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ يﺎﻫ
زا ﺮﺘﻤﻛ كﺮﺗ راﺮﻗ ﺮﻈﻧﺪﻣ ﺎﺑ و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﺖﻣﺎﺨﺿ
لوا دﻮﻣ نداد
يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ ،ﺖﺴﻜﺷ ﻪﻜﻳرﺎﺑ ﻲﺸﻧﺮﻛ
كﺮﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ زا يا راد
ﻪﻟﻮﻟ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺎﺑ 2
ار ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و هدﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ رد نآ زا يﺮﻴﮔ
يﺪﻳﺪﺟ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار ،كﺮﺗ ﺮﺑ
كﺮﺗ ﻖﻤﻋ ﺐﺴﺣ ياﺮﺑ
فﺎﻄﻌﻧا ﻪﺑ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳد
لﺎﻤﻋا ﻞﺑﺎﻗ ﻪﻄﺑار ﻦﻳا
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
ﻪﻟﻮﻟ ﻪﺑ ﻲﻣ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ و ﻲﺳﺪﻨﻫ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ ﺎﻫ ﺪﺷﺎﺑ
و
ﻪﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نآ ﺖﺤﺻ هﺪﻴﺳر تﺎﺒﺛا
ﺖﺳا . ﻞﻜﺷ رد 2
كﺮﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻪﻟﻮﻟ راد
ﻲﺟرﺎﺧ ﺮﻄﻗ ﺎﺑ يا
Do
ﻲﻠﺧاد ﺮﻄﻗ و
Di
يازا ﻪﺑ و ﻖﻤﻋ ﺎﺑ ﻲﻛﺮﺗ
هداد نﺎﺸﻧ a
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﺪﻣ ﻲﺿﺮﻋ شﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﻪﻛ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﺮﻈﻧ
ﺖﺳا
، ﺮﺛا زا و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﺖﺴﻜﺷ لوا دﻮﻣ ﺎﻬﻨﺗ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
فﺮﺻ ﺖﺴﻜﺷ مﻮﺳ و مود دﻮﻣ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ
.ﻢﻴﻨﻛ
be
hx
x
y -be
ξ Do Di
a
ξ
dx
ﻞﻜﺷ 2 ﺢﻄﺳ كﺮﺗ ﻊﻄﻘﻣ اد
كﺮﺗ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ ﻪﻟﻮﻟ ر راد
]ﺲﻳرﺎﭘ يژﺮﻧا ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ 11
،[
ﻲﻟﺎﮕﭼ يژﺮﻧا
ﻪﺑ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻪﻜﻳرﺎﺑ ﻲﺸﻧﺮﻛ يﺎﻨﻬﭘ
ﻖﻤﻋ ﻪﺑ ﻲﻛﺮﺗ ﺎﺑ و dx a
:ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ
) 2
( )
((
0a)
dU =
∫
J ξ dξ dxﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار رد ﺖﻬﺟ رد ﻪﺼﺘﺨﻣ ξ
ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻜﻳرﺎﺑ
ﻞﻜﺷ رد 2
و ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
( )
J ξ يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻊﺑﺎﺗ
و هدﻮﺑ ﻲﺸﻧﺮﻛ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ
]دﻮﺷ 11 :[
) 3
( )
1 2 Ι2( )
(J ξ ν K ξ
E
= −
نآ رد ﻪﻛ
( )
KΙ ξ ﺖﺴﻜﺷ لوا دﻮﻣ رد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ
ﻲﺸﻤﺧ روﺎﺘﺸﮔ ﺎﺑ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﻲﻣ M
ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ
ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ
]ﺪﺷﺎﺑ 22 :[
) 4 (
( )
2 2x Ι
o x
Mh ξ
K ξ πξF
Ι h
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
،ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار رد hx
و نﺎﻤﻟا عﺎﻔﺗرا Ιo
ﺢﻄﺳ ﻲﺳﺮﻨﻳا نﺎﻤﻣ
ﻲﻣ ﻪﻟﻮﻟ ﻊﻄﻘﻣ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺪﺷﺎﺑ
2 ﻲﻣ :ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ
) 5 (
2
2 2
x o
h = R −x
) 6 (
2 2
( o o )
ξ = −y R − R −x
) 7
4 4 (
( )
O 64 o i
Ι = π D −D
ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ياﺮﺑ و
2 ﻊﺑﺎﺗ
x
F ξ h
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
ﻲﻣ ار ﻪﺑ ناﻮﺗ
نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﺮﻛ
د ] 11 :[
) 8 (
ﻖﻤﻋ ﺎﺑ كﺮﺗ ياﺮﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ رد لﻮﻃ و a
ﺎﺑ و 2b
o i ضﺮﻓ a R≤ −R ﻲﻣ ار ﻲﺸﻧﺮﻛ يژﺮﻧا ،
لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ ناﻮﺗ يﺮﻴﮔ
) ﻪﻄﺑار زا 2
ﻪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ( :دروآ ﺖﺳد
) 9 (
( ) ( )
0 2
0
1
e e
e e
e e
b b a
b b
a b b
U du J ξ dξdx
ν J ξ dxdξ
E
− −
−
= =
= −
∫ ∫ ∫
∫ ∫
ﻪﻄﺑار رد ﺮﻴﺧا
e، ﻒﺼﻧ b ﻖﻤﻋ رد ﻲﻘﻓا ﺮﺗو لﻮﻃ و هدﻮﺑ y
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 2
ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :دﻮﺷ
) 10
2 ( )2 (
o o
be = R − R −y
ﺎﺑ ﻲﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻌﺑ
:
) 11 , (
o o
x y
x y
D D
= =
) ﻂﺑاور يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ و 4
) و ( 10 ) ﻪﻄﺑار رد ( 9
:ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ (
( )
2 2
2 2
2 0 2
2 2 2
0 2
1
4
(1 4 )(2 1 4 1)
e e
o
a b b x
o
a y y
D y y
ν M
U h πξ dxdξ
E Ι
P x y x F dxdy
−
−
− −
= −
= − + − −
∫ ∫
∫ ∫
) 12 ( ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار رد ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ Ρ
ﻲﻣ دﻮﺷ :
) 13 (
2 5 2
2
(1 ) 4
o o
ν πD M
P E Ι
= −
فﺎﻄﻌﻧا ﻲﻣ ار كﺮﺗ رﻮﻀﺣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﺎﺑ ناﻮﺗ
ﻪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻮﻧﺎﻴﻠﻴﺘﺳﺎﻛ ﻪﻴﻀﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ]دروآ ﺖﺳد
22 :[
( )
x
F ξ
h =
4
0.923 0.199 1 sin( ) 2 2
tan( )
2 cos( )
2
x x
x
x
πξ h πξ h
πξ h πξ
h
⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟
+ ⎜⎜⎜⎝ − ⎟⎟⎠
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
افﺎﻄﻌﻧﺪﻌﺑﻲﺑﻲﻌﺿﻮﻣيﺮﻳﺬﭘ, c̄
a/Do
2 2
2
2 5
2
2 2
2 2
0 2 1 4 1 2
(1 ) 2
(1 4 )( )
o
o o a
D y y
y y y x
ν πD c U
M EΙ
x F dxdy
−
− − + − −
−
= ∂ =
∂
×
∫ ∫
−) 14 ( فﺎﻄﻌﻧا ﺐﻳﺮﺿ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻲﺑ يﺮﻳﺬﭘ
ﻲﻣ ار ﺪﻌﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ
نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ﺮﻛ :د
2 2
2
2 5
2 2 2
0 2
2 (1 )
(1 4 )(2 1 4 1)
o
o o
a y y
D y y
c EΙ c
π ν D
x y x F dxdy
−
− −
= −
=
∫ ∫
− + − −) 15 ( فﺎﻄﻌﻧا قﻮﻓ لاﺮﮕﺘﻧا ﻲﺑ يﺮﻳﺬﭘ
ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ ﻪﻟﻮﻟ رد ﺪﻌﺑ رد
كﺮﺗ ﻞﺤﻣ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ار
ﻪﺑ قﻮﻓ لاﺮﮕﺘﻧا ﻪﻛ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺪﻨﻛ
ﻧ ﻞﺣ ﻞﺑﺎﻗ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ترﻮﺻ ﺖﺴﻴ
ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﻄﺑار ﻪﺋارا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ،
فﺎﻄﻌﻧا ياﺮﺑ يﺮﻳﺬﭘ
ﻲﻌﺿﻮﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا ار قﻮﻓ لاﺮﮕﺘﻧا ،
لاﺮﮕﺘﻧا شور سوﺎﮔ يﺮﻴﮔ
28 ﻪﻄﻘﻧ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و هدﺮﻛ ﻞﺣ يا
ﺮﺑ ا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﺻﺎﺣ طﺎﻘﻧ شز ،تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور
فﺎﻄﻌﻧا ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ ﻲﺑ
ﻲﻌﺑﺎﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺪﻌﺑ زا
o
a
ﻖﺑﺎﻄﻣ ،D
) ﻪﻄﺑار 16 (
، ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد :ﻢﻳروآ
) 16 (
2 6
3 4
5 6
4 6
7
7 9
5.6 10 0.0335
16.19 1047.91
5.98 10 2.34 10
6.03 10 1.00 10
o o o
o o
o o
o o
a a a
c D D D
a a
D D
a a
D D
a a
D D
⎛ ⎞⎟ − ⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟= − × ⎜ ⎟+ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎜ ⎜
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
+ ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ − ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠
⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
+ × ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ − × ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠
⎛ ⎞⎟ ⎛
⎜ ⎟ ⎜
+ × ⎜⎜⎜⎝ ⎠⎟⎟ − × ⎝
8
9 10
10 10
11 11
1.02 10 5.83 10
1.42 10
o o
o
a a
D D
a D
⎞⎟⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎠
⎛ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
+ × ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠ − × ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠
⎛ ⎞⎟
⎜ ⎟ + × ⎜⎜⎜⎝ ⎠⎟⎟
فﺎﻄﻌﻧا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ﺮﻨﻓ لدﺎﻌﻣ ﻲﺘﻔﺳ ،ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ
رد
ﻞﺤﻣ ﻲﻣ ار كﺮﺗ ﻪﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار زا ناﻮﺗ
:دروآ ﺖﺳد
) 17 ( 1
kt
=c ﻞﻜﺷ رد
3 فﺎﻄﻌﻧا ﻲﺑ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ cﺪﻌﺑ
ﺮﺑ ﺐﺴﺣ ﻖﻤﻋ
نﺎﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﺳر كﺮﺗ رﻮﻃ
هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﻜﺷ زا ﻪﻛ ﻲﻣ
دﻮﺷ
،
ﻲﺒﺴﻧ ﻖﻤﻋ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ فﺎﻄﻌﻧا ،
ﺮﺘﺸﻴﺑ يﺮﻳﺬﭘ ﻲﻣ
دﻮﺷ ﺮﻣا ﻦﻳا ﻪﻛ
ﻲﻣ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ رد ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺘﻔﺳ ﺶﻫﺎﻛ ﺚﻋﺎﺑ ﻮﺷ
د .
ﻞﻜﺷ 3 فﺎﻄﻌﻧا ﻪﻟﻮﻟ ياﺮﺑ كﺮﺗ ﻲﺒﺴﻧ ﻖﻤﻋ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺮﻳﺬﭘ
ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ
لوﺪﺟ رد 1
ﻲﺘﻔﺳ ﻪﺑ ﻲﺸﭽﻴﭘ ﺮﻨﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳد
) ﻪﻄﺑار 17 ] ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ( 15
ﻪﻟﻮﻟ ياﺮﺑ [ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ يا
o 33mm D =
ﻲﻠﺧاد ﺮﻄﻗ ،
i 20mm D =
ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا لوﺪﻣ و
65 GPa E=
.ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ نﺎﻤﻫ
لوﺪﺟ زا ﻪﻛ رﻮﻃ
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ دﻮﺷ
ﺶﻴﭘ يﺎﻄﺧ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﻌﺿﻮﻣ ﻲﺘﻔﺳ ﻲﻨﻴﺑ
زا ﺮﺘﻤﻛ 5 / 4 ﺪﺻرد ﻲﻣ .ﺪﺷﺎﺑ
لوﺪﺟ 1 ﻲﺘﻔﺳ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻌﺿﻮﻣ
ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ ﻪﻟﻮﻟ ﺎﺑ كﺮﺗ ﻞﺤﻣ رد
ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ
a t , MNm
t rad ﺎﻄﺧ k
(ﺪﺻرد)
هﺪﺷﻪﺋارا لﺪﻣ [15] ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ
19043 / 0 0558 / 16 0968
/ 16 25 / 0
25385 / 0 3161 / 9 5557
/ 9 57 / 2
38077 / 0 7057 / 3 6208
/ 3 29 / 2
6346 / 0 0435 / 1 0981
/ 1 37 / 4
3 - كﺮﺗ ﻪﻟﻮﻟ دازآ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻞﻣﺎﺣ راد
لﺎﻴﺳ
ﻞﻜﺷ رد 4
كﺮﺗ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ ﻪﻟﻮﻟ ﺎﺣ راد
ﻞﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻛ لﺎﻴﺳ
نﺎﻳﺮﺟ U لﺎﻴﺳ
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺑ
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
xc
kt
ﻞﻜﺷ 4 كﺮﺗ ﻪﻟﻮﻟ (ﻒﻟا) ﺎﺣ راد
ﻞﻣ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ (ب) ،لﺎﻴﺳ
كﺮﺗ ﺎﺣ راد ﻞﻣ لﺎﻴﺳ
فﺮﺻ ﺎﺑ ﻢﻛاﺮﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ و ﻪﺘﻳزﻮﻜﺴﻳو تاﺮﺛا زا ندﺮﻛ ﺮﻈﻧ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ
ندﻮﺑ و ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ ﺖﻋﺮﺳ ندﻮﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺿﺮﻋ شﺎﻌﺗرا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،لﺎﻴﺳ
ﺎﺣ ﻞﻣ ﻪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ نﻮﺘﻠﻴﻤﻫ ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ لﺎﻴﺳ ﺖﺳد
ﻲﻣ ]ﺪﻳآ 23 :[
) 18 (
( ) ( )
( )
( )
( )4 2
4
2 2
2 2
2
2
0
f
f
f p
w w
EI m U
x x t
m U w x
w t
x ,t x ,t
x ,t m m x ,t
∂ ∂
∂ + ∂ ∂
+ ∂
∂
+ ∂ =
+ ∂
،نآ رد ﻪﻛ mp
و mf
لﻮﻃ ﺪﺣاو مﺮﺟ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ و لﺎﻴﺳ و ﻪﻟﻮﻟ
ﻲﻣ ﻪﻟﻮﻟ ﻲﺸﻤﺧ ﺖﻴﺒﻠﺻ EΙ ﺮﻨﻓ لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ياﺮﺑ .ﺪﺷﺎﺑ
ﻲﻣ اﺪﺘﺑا ،ﻲﺸﭽﻴﭘ ﻪﺑ ار قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ باﻮﺟ ﺖﺴﻳﺎﺑ
ﺖﺳد
ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ شور رﻮﺑﺰﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد .دروآ ﺮﺑ يﺪﻳﺪﺟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ سﺎﺳا
يﺮﺳ ﻪﺋارا ﻲﻧاﻮﺗ يﺎﻫ ا هﺪﺷ
ﺖﺳ ) ﺖﻛﺮﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ . 18
ﻪﺑ ار (
( ) ( ) i tω ترﻮﺻ w x ,t =W x e ﻲﻣ ﺮﻈﻧ رد
يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ .ﻢﻳﺮﻴﮔ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار 18
( ﻪﺑ ﻲﻣ ﺖﺳد ﻢﻳروآ :
) 19
( )
(4 2
4
2 2 2
2
2ω
0
( ) ( )
( ) ω ( )
f
f
f p
d W d W
EI m U
dx dx
i m U W dx
x x
d x
m m W x
+
+
− + =
قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ
، ﺐﻳاﺮﺿ ﺎﺑ رﺎﻬﭼ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﻄﺧ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻪﻟدﺎﻌﻣ
ﺖﺑﺎﺛ ﺖﺳا ﺮﺑ ،ﺮﻴﺧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ . تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ شور سﺎﺳا
يﺮﺳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻣ ار ﻪﻟدﺎﻌﻣ باﻮﺟ ،ﻲﻧاﻮﺗ يﺎﻫ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ
:ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺮﻳز
) 20 (
0
( ) N n n
n
W x a x R
=
=
∑
+نآ رد ﻪﻛ ﻲﻗﺎﺑ R
هﺪﻧﺎﻣ ﺖﺳا ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ عﺎﻌﺷ ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .
ﻲﺑ قﻮﻓ يﺮﺳ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ،ﺖﺳا ﺖﻳﺎﻬﻧ
، تﻼﻤﺟ داﺪﻌﺗ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ
يﺮﺳ
، ﻲﻗﺎﺑ باﻮﺟ يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ .دﻮﻤﻧ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﻴﻣ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ هﺪﻧﺎﻣ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻲﺿﺮﻓ 19
:ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ (
) 21 (
( )( )( )
( )
4 0
2 2
0
1 0
2
0
1 2 3
1
2ω
ω ( ) 0
N n
n n
N n
f n
n
N n
f n
n
N n
f p n
n
EΙ n n n n a x
m U n n a x
i m U na x
m m a x
−
=
−
=
−
=
=
− − −
+ −
+
− + =
∑
∑
∑
∑
عﻮﻤﺠﻣ ﻲﻣ ﻲﺴﻳﻮﻧزﺎﺑ يرﻮﻃ ار قﻮﻓ يﺎﻫ ناﻮﺗ ﻪﻛ ﻢﻴﻨﻛ
رد x
ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻬﻧآ ﻪﻤﻫ ﺮﮔا .ﺪﺷﺎﺑ n
ﻪﺑ لوا عﻮﻤﺠﻣ رد ار n 4
k +
و
ﻪﺑ مود عﻮﻤﺠﻣ رد
2 k+
ﻪﺑ مﻮﺳ عﻮﻤﺠﻣ رد و
1 k +
ﻞﻳﺪﺒﺗ
ﻢﻴﻨﻛ ﻲﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار دﻮﺷ
:
) 22 (
( )( )( )( )
( )
( )
( )
4
4 4
2 2
2 2
1
1 1
2
0
4 3 2 1
1
2ω 1
ω 0
N k
k k
N k
f k
k
N k
f k
n
N k
f p k
k
EΙ k k k k a x
m U k ka x
i m U k a x
m m a x
−
+
=−
−
+
=−
−
+
=−
=
+ + + +
+ +
+ +
− + =
∑
∑
∑
∑
ﺐﺗﺮﻣ زا ﺲﭘ :ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار يزﺎﺳ
( )( )( )( )
{
( )( )
( )
( ) }
4
4 0
2
2 1 2
4 3 2 1
2 1
2ω 1 ω 0
N
k k
f k
f k f p k k
k k k k a
m U k k a
i m U k a m m a x
−
+
=
+ +
+ + + +
+ + +
+ + − + =
∑
) 23 ( ﺐﺗﺮﻣ و ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار ﻂﺴﺑ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﺐﺴﺣﺮﺑ نآ يزﺎﺳ
x يﺎﻫ
ﻲﻣ :ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ
) 24 (
( ) ( )
( )
0 1
0 0 1 2 1 0 1 2
4
4 0 1 2 0
N N
N
N N
P a ,a ,a ,...,a x P a ,a ,a ,...,a x ... P − a ,a ,a ,...,a x −
+
+ + =
رد ﻪﻄﺑار ﺮﻴﺧا ﻊﺑاﻮﺗ
( )
0 0 1 N
P a ,a ,...,a
( )،
1 0 1 N
P a ,a ,...,a
... و ﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﺑ يا
لﻮﻬﺠﻣ ﺐﺴﺣ
0 1 يﺎﻫ
a ,nn = , ,...,N
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ياﺮﺑ . ) ﻪﻄﺑار يراﺮﻗﺮﺑ 24
(
، ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻊﻴﻤﺟ يازا ﻪﺑ ،x
ناﻮﺗ ﺐﻳاﺮﺿ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﻮﻓ ﻪﻄﺑار ﻦﻴﻓﺮﻃ رد x
ﺮﺑاﺮﺑ ق
راﺮﻗ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ زا .ﺪﺷﺎﺑ ناﻮﺗ ﺐﻳاﺮﺿ نداد
ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ هﺎﮕﺘﺳد x
ﻲﻄﺧ يﺮﺒﺟ تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﺑ
4 N −
ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ترﻮﺻ ﻪﺑ لﻮﻬﺠﻣ N
ﻲﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺮﻳز :دﻮﺷ
) 25 (
( )
( )
( )
0 0 1 2
1 0 1 2
4 0 1 2
0 0
0
N N
N N
P a ,a ,a ,...,a P a ,a ,a ,...,a
. . . P − a ,a ,a ,...,a
⎧⎪ =
⎪⎪⎪ =
⎪⎪⎪⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪ =
⎪⎩
نﺎﻤﻫ رﺎﻬﭼ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ قﻮﻓ تﻻدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد زا ﻪﻛ رﻮﻃ
ﻲﻣ ﻪﻛ دراد دﻮﺟو ﻲﻓﺎﺿا لﻮﻬﺠﻣ ﻪﺑ تﻻﻮﻬﺠﻣ ﻦﻳا ﺖﺴﻳﺎﺑ
ﻪﻧﻮﮔ باﻮﺟ ًﻻوا ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ ﻦﻴﻴﻌﺗ يا ﻪﺑ ﻲﻄﺧ ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫ
ﺖﺳد
باﻮﺟ ًﺎﻴﻧﺎﺛ و ﺪﻳآ ﻪﺑ يﺎﻫ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد هﺪﻣآ ﺖﺳد 19
هدﺮﻛ قﺪﺻ (
ﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﻞﺣ زا .ﺪﻨﻨﻛ ﺎﺿرا ار ﻢﻛﺎﺣ يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ و تﻻدﺎ
ﻲﻣ ﺮﻴﺧا يﺮﺒﺟ لﻮﻬﺠﻣ ﺐﻳاﺮﺿ ﻪﻴﻠﻛ ناﻮﺗ
n 4 5
a , n= , ,...N
ﺐﻳﺮﺿ رﺎﻬﭼ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار a0
، a1
، a2
و a3
ﻪﺑ ﺎﺑ .دروآ ﺖﺳد
ﻪﺑ ﺐﻳاﺮﺿ يراﺬﮕﻳﺎﺟ ) ﻪﻄﺑار رد هﺪﻣآ ﺖﺳد
20 زا ﺲﭘ و (
ﺐﺗﺮﻣ ﺮﺑ يزﺎﺳ ) ﻪﻟدﺎﻌﻣ باﻮﺟ ،رﻮﻛﺬﻣ ﺐﻳﺮﺿ رﺎﻬﭼ ﺐﺴﺣ
19 (
ﻲﻧاﻮﺗ يﺮﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ و
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺑ
ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ
:
) 26 (
0 0 1 1
2 2 3 3
( ) ( ) ( )
( ) ( )
W x a W x a W x a W x a W x
= +
+ +
ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار رد ( ) 0 1 2 3
Wj x , j= , , , باﻮﺟ
ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻄﺧ 18
ﻲﻣ ( و ﺪﻨﺷﺎﺑ
0 1 2 3 a , nn = , , ,
ﺐﻳاﺮﺿ
ﻲﺘﺑﺎﺛ ا ﺪﻧ ﻪﺑ يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ لﺎﻤﻋا زا ﻪﻛ ﻲﻣ ﺖﺳد
.ﺪﻨﻳآ
لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
، ﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ ﻚﻳ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ باﻮﺟ ﺮﮔا زا يا
6 ﻪﺟرد
N =
ﻦﻳا رد ،دﻮﺷ هدز ﺐﻳﺮﻘﺗ باﻮﺟ ترﻮﺻ
يﺎﻫ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻄﺧ ﻞﻘﺘﺴﻣ ﻲﺻﻮﺼﺧ 19
ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ( ﻪﺑ
ﺖﺳد
ﻲﻣ :ﺪﻳآ
) 27 ( ( )
( ) ( ) ( )
2 4 0
4 2 5
1
2 4 5
2
3 5 6
3
0 00001323 0 0000053 1 0 0000439ω
0 00001324ω 0 0000088ω ω 0 00000794 0 0016ω
.
