◯桁の⾃然数を作る（0を含まない場合）
◯桁の⾃然数を作る（0を含まない場合）
1
1 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 の 5 つの数字から 2 つ選んで 1 列に並べる（2 桁の整数を作る）場合 5 の 5 つの数字から 2 つ選んで 1 列に並べる（2 桁の整数を作る）場合 (
( ))
の数は全部で何通りあるか。
の数は全部で何通りあるか。
2
2 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 の 5 つの数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部で何通 5 の 5 つの数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部で何通 (
( ))
りあるか。
りあるか。
3
3 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 の 5 つの数字から 5 つ選んで 5 桁の整数を作る場合の数は全部で何通 5 の 5 つの数字から 5 つ選んで 5 桁の整数を作る場合の数は全部で何通 (
( ))
りあるか。
りあるか。
4
4 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 の 6 つの数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部で何 6 の 6 つの数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部で何 (
( ))
通りあるか。
通りあるか。
5
5 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 の 6 つの数字から 4 つ選んで 4 桁の整数を作る場合の数は全部で何 6 の 6 つの数字から 4 つ選んで 4 桁の整数を作る場合の数は全部で何 (
( ))
通りあるか。
通りあるか。
6
6 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 の 6 つの数字から 6 つ選んで 6 桁の整数を作る場合の数は全部で何 6 の 6 つの数字から 6 つ選んで 6 桁の整数を作る場合の数は全部で何 (
( ))
通りあるか。
通りあるか。
7
7 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 6,, 7 の 7 つの数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部で 7 の 7 つの数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部で (
( ))
何通りあるか。
何通りあるか。
8
8 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 6,, 7 の 7 つの数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部で 7 の 7 つの数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部で (
( ))
何通りあるか。
何通りあるか。
9
9 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 6,, 7 の 7 つの数字から 7 つ選んで 7 桁の整数を作る場合の数は全部で 7 の 7 つの数字から 7 つ選んで 7 桁の整数を作る場合の数は全部で (
( ))
何通りあるか。
何通りあるか。
10
10 1 1,, 2 2,, 3 3,, ……,, 100 の 100 個の数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部 100 の 100 個の数字から 2 つ選んで 2 桁の整数を作る場合の数は全部 (
( ))
で何通りあるか。
で何通りあるか。
11
11 1 1,, 2 2,, 3 3,, ……,, 100 の 100 個の数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部 100 の 100 個の数字から 3 つ選んで 3 桁の整数を作る場合の数は全部 (
( ))
で何通りあるか。
で何通りあるか。
12
12 6 ⼈から 3 ⼈選んで 1 列に並べる⽅法は何通りあるか。 6 ⼈から 3 ⼈選んで 1 列に並べる⽅法は何通りあるか。
( ( ))
13
13 7 ⼈から 3 ⼈選んで 1 列に並べる⽅法は何通りあるか。 7 ⼈から 3 ⼈選んで 1 列に並べる⽅法は何通りあるか。
( ( ))
14
14 7⼈から委員⻑、副委員⻑、書記を選ぶ⽅法は何通りあるか。 7⼈から委員⻑、副委員⻑、書記を選ぶ⽅法は何通りあるか。
( ( ))
7⼈から委員を 3 ⼈選ぶ⽅法は何通りあるか。
7⼈から委員を 3 ⼈選ぶ⽅法は何通りあるか。
15
15 1 から 10 の⾃然数が書かれたボールを A 1 から 10 の⾃然数が書かれたボールを A,, B B,, C の各箱に 1 個⼊れる⽅法は何通り C の各箱に 1 個⼊れる⽅法は何通り (
( ))
あるか。
あるか。
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バリクソ簡単に理解できる⾼校数学©
バリクソ簡単に理解できる⾼校数学◯桁の⾃然数を作る（0を含まない場合） 略解
◯桁の⾃然数を作る（0を含まない場合） 略解 1
1 PP == 55⋅⋅44==2020 (
( )) 55 22
2
2 PP == 55⋅⋅44⋅⋅33==6060 (
( )) 55 33
3
3 PP == 5!5!==55⋅⋅44⋅⋅33⋅⋅22⋅⋅11==120120 (
( )) 55 55
4
4 PP == 66⋅⋅55==3030 (
( )) 66 22
5
5 PP == 66⋅⋅55⋅⋅44⋅⋅33==360360 (
( )) 66 44 6
6 PP == 66⋅⋅55⋅⋅44⋅⋅33⋅⋅22⋅⋅11==720720 (
( )) 66 66
7
7 PP == 77⋅⋅66==4242 (
( )) 77 22
8
8 PP == 77⋅⋅66⋅⋅55==210210 (
( )) 77 33
9
9 PP == 77⋅⋅66⋅⋅55⋅⋅44⋅⋅33⋅⋅22⋅⋅11==50405040 (
( )) 77 77
10
10 PP ==100100⋅⋅9999== 99009900 (
( )) 100100 22
11
11 PP ==100100⋅⋅9999⋅⋅9898 ==970200970200 (
( )) 100100 33
12
12 PP ==66⋅⋅55⋅⋅44== 120120 (
( )) 66 33
13
13 PP ==77⋅⋅66⋅⋅55== 210210 (
( )) 77 33
14
14 PP ==77⋅⋅66⋅⋅55== 210210 (
( )) 77 33
7 7CC33 == 77⋅⋅66⋅⋅55 ==3535 3
3⋅⋅22⋅⋅11 15
15 PP == 1010⋅⋅99⋅⋅88 ==720720 (
( )) 1010 33
