令和6年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題解答例
専問科目(5 士木工学)
[ 1 ] ( 1 )
ア
トラス全体の水平方向(X方 の釣合い,支点①におけるモ
Σy=ン+英一P‑P‑P=0
ΣU I =四ι+2Pι+3Pι‑4P5ι=0
以上より
イ
,
向)
メ
の力の釣合い ントの釣合いは
各部材の軸力は次の通りとなる
Ⅳ
Ⅳ=2P,Ⅳ
Σχ=Ⅳ。一Ⅳ=0
Σγ=N =0
Ⅳ=2P,Ⅳ=0
鉛直方向(Y方向)の力
,
0
⑥[i]Ⅳ、
回 回
/
↓M
Ⅳ N
'1 /'
国回
^■■■一^
国回
Ⅳ ② Ⅳb
Ivh
"1
国
^ーーーーー^
回回
P
ΣX=H 十Ⅳ。+^Ⅳ=0゜ 2 ゜ー
五
Ⅳ
Ⅳ
Σγ=ン ΣX=H
ΣX=Ⅳ一^IV。=0^^
五
=0
N‑
Σγ=‑P一Ⅳ一^N。=0^^
五
ΣX=Ⅳ+^Ⅳ一Ⅳ=0
五
2 g ゜ jv =‑P,
P‑
Ⅳb ③
Ⅳ︒
返2 聖・
P0 P
P3 ‑ 2 ++
返
3 ‑ 2=fN
0
H
五1
0Ⅳ2
＼
Ⅳk回
^
回⑤
Ivd
P
",回.↓
^国 回
1 ＼M
"＼国下
^..^、
国回
ΣX=一Ⅳ一^N =0
五
2
Σγ=^Ⅳ+π=0
五
IV =‑P,Ⅳ ^
3五'
P2
Σγ=‑P一Ⅳ一^Ⅳ=0
五
」 2
よって,
ゼロとなる部材は[亙ヨとなる。
軸力が
ウ
IVC
イ
④
の解答より,各部材の軸力は
ニエ
Nd
Σγ=Ⅳ
イ
δ。=ε。ι=^゜゜ E42Pι
の解答を踏まえ,部材[亙ヨの応力σ。を求めると
,となる σC
2P
^
互 4
よって 2P
^
Ξ4
^
N =ー
軸ひずみε。はフックの法則より
0
より εC
,
^
伸びδ。は,ひずみの定義
εC
,
,
0
Ⅳ P3 ‑ 2
Ⅳ
δ0‑ι 0N
五丁
P
Ⅳ 十
五丁
PP
3 ‑ 2
P
1 ‑ 2
Ⅳf
σ︒Ξ
( 2 )
ア
反力は, PA=PB=Wιである 0
また,曲げモーメントの分布は下図のとおりである
^^
、^、^
図1
弾性曲線方程式を用いてたわみδ,
たわみ角θを求めると川
ι
2の曲げモーメント分布
「・ーイ→・ーーー・0・ーー・ー'六→一●一十ゞ・ー'六'"→
で, C1およびC2は積分定数であり
を得る。とれより
5Wι Wι
A^^,
3五1 24Ξ1
0
イ
χ=0 こ
,
曲げモーメントの分布は下図のとおりである
反力は,
, 境界条件より
,
図1‑3の曲げモーメント分布
仮想仕事法によりたわみ角を求めると
PB
,
」、「"、"」、心*」、竺{1(2ιy.3竺.
五102ι 2ι三14Z23 3Ξ1 これより0
,
2Uι 3Ξ1
△
0
,
あるから あるから
である
▲
ι
1 ‑ 2 0 31 ‑ 3
2
)
U五 >
てて
︑し
おお
U五︑し
U
ア'イより得られるはり左端の回転角がゼロとなるUを求めることで,反力
U'が求まることから ,
2Uι̲ Wι→ U̲Wιよって,
U'3Ξ1 3五1 2
ウ
なる 0
4の曲げモーメント分布
のよう
‑Wι1 2 よって他の反力は ーメン
32 ‑ιW 3 4 Wι
2
図1
^Wι9 2
こ{
1 ノ刀ト曲
0る
▲
3 ‑ 4
PB
5 ‑ 4
ンA
2y
[ 2 ] a)
ア υIAI
イ △h =
υ2A2 よりυ2
ウ
PI ρg
ベノレヌーイの定理より上流部,下流部において
υI P1 υ2 P2
^+^^+^
2g pg 2g ρg
,
υ1 υ2 P2 PI
一△h
^^^^^^
2g 2g pg ρg と表すことができる。さらに前問アより
P2 ρg
であるので前問イより
でありこれより
‑1
ー=ー=ーが得られる となる
む・御ヨ■←呼)1・・・
,
0 よって
となる
二1二
υ2
水位差が△h=C のとき流量は
0
としたとき流量Q'は
゛f・,
△h
つたので
υ1
,
2g△h
となり
偽f・,
々=υIAI= AI ‑ー」、ー (.)・・
0'= A. ^1
と表せるので
(有理化は必須ではない)。
2gc l
呼f、.Ξ
ー々('f杠
, △h =ー
2
υ1
▲一A だυ生A
寸一勾
)
C‑2(
g 21 2
( 2 )
a 4
b
(非定常流)
2
C
(定常流)
d
(等流)
6
e
(不等流)
5
f
(漸変流)
3
g
(急変流)
8
h
邸艮界水深)
9
(f);
[3] a)
2
都市
3
ノ＼
4
田園
5
13
6
谷積
7
三圭1 ノぐ、し、
8
コンパクト
9
都市機能
10
居住
11
立地適正化
12 3
フラス
道路
ネットワーク ランク、ージ
ターン
(2)
ア 目的関数
イ 制約条件
Z
ウ
1.5χ1 十χ2 一→ lnax
最適な住宅団地開発事業面積 純利益の合計:.= 1,5χA
+χ2
χ1
0
0 くχ2
XI 20
X2
地区 1
十χB 1
10ha , 5 × 10 +
15
Z=1.5×1+×2
地区 2 5ha 5= 20億円
12
1
、
XI=10
5
L‑ーーーーーーーーーーーーー』
0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
XI+×2=15 C(10,5)
10 40/3
X2=12
く一一く=<=
χ<= 5ー︑＼
5 0 2
ーーー
( 3 )
走行費用
2 GIS (地理情報システム)
3 トラフィック
0.6
4
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
P(B 1円=(P(A n B))/(P(A))より
P仏 n B)= P(BIA)・ P(A)= 0.6 × 0.5= 03
Pm u B)= P(円+P(B)‑P仏n B) ^ 0.5 + 0.4 ‑03 0.6
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
IQ :交通流率、 k :交通密度、 V :空間平均速度とすると 1 IQ=k・VよりV=Q/k=1000/40=25 1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 1
^^^^^^^^^'ー^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^"
25
5
