採点基準 数学（理系）

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2021 年第 3 回 10 月名大本番レベル模試 （2021 年 10 月 10 日実施)

採点基準 数学（理系）

【共通事項】

１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる

【理系】（200点満点）

第1問（50点満点）

（１）(配点22点)

 変数を設定して2点

 △PCD, PBE△ の面積を求めて8点

 答えまでに12点 （２）(配点28点)

 適切な2変数を設定して4点

 三角形の相似条件を利用して4つの三角形の相似比を求めて6点

 Uを表して4点

 最小値を求めて7点

 証明に2点

 最後の答えに5点

第2問（50点満点）

（1） (配点14点)

 a_n+1-a_nが求まって6点

 答えに8点

（2） (配点14点)

 a_nを変形して4点

 p p₁, , ,₂ p₃ p₄を求めて4点

 p_4kを求めて6点

（3） (配点22点)

 方針を述べて8点

 nが4の倍数であるときとないときのp_nを求めて4点

 答えまでに10点

第3問（50点満点）

（１）(配点26点)

 接線lの方向ベクトルを求めて6点

2/2

 n

を決定して12点

 答えに各4点

（２）(配点24点)

 dx dy,

dq dq を

θ

^{で表して6点}

 dx dy dq dq æ ö÷ æ ö÷ ç ÷ +ç ÷

ç ÷ ç ÷

ç ç

è ø è ø

2 2

を求めて12点

 答えに6点

第4問（50点満点）

（１）(配点8点)

 答えまでに8点

（２）(配点20点)

 方針を立てて2点

 k,lの範囲を求めて8点

 個数を求めて6点

 答えに4点

（３）(配点10点)

 角の大きさを求めて各2点

 答えに4点

（４）(配点12点)

 条件の絞り込みに2点

 各条件から文字の範囲を示して6点

 答えに4点