非完備市場経済における経済政策

藩学論集 第磁巻第i号  鎗麗奪7月

【論 文彊

非完備市場経済における経済政策

隅 部 高 樹

i．はごめに

 すべての財漆競争的家務で取群される完騰落場経済を想定すると，毒場メカニズムによって達成 される均衡醗分はパレート効率的であ疹，効率性の観点に畷ってみると政府の介入は豊楽化されな いことになる。これを不確実性の存在する多難間モデルにあてはめると，将来財を食めたすべての

「条件付き財ユに鑓する毒場摂，現姦時点において存産するという場合に薄縛する。

 一方，愛実鮭会を考えてみると，いろいろなタイプの金融商品が取引され先物議場や保験毒場も 発達してぎているが，将来財や危険負極に麗する薦湯が十分に存在しているとは需えない。このよ

うな意殊で，均衡麓分はパレート効率的ではないと考えられている。これは毒協購造の葬完備性の 懇題として蓬解され，均衡の存在，均衡集合の性質，均衡の非始率性などについて多くの欝究がな されてぎた。しかしながら，政策の本籍的馨究は重だ行われていない。玉｝本稿では，非完備性に基づ く均衡の非効率牲に漉鬱し，幾率的醗分を達成するための経済政策はどのような枠緩みで議論され なければならないか，憲た，具体的にどのような政策が有効なのかきこついて検討する。

 非完備斎場構造の開題は，不確実性の盤罫を表す状態モデルによって分析される。ここにおいて は，各溝費者は，将来のおこりうるすべての状態に条件づけながら，証券薦場を通した癬得移転を 考癒して溝費計画を立てるとされる。碧議場購造」とは，現在と樗来に濃：る溝費計醒を立てる醸に，

存在している財毒場，証券露場を瀦駕して，計露薄象とでぎる財の範繧を示すものである。しかし，

簿報の非繋称盤や取弓酸灘によって存姦可能な毒雛が舗約されて計錘麺象がゼすべての条件鍔ぎ財」

とならなければ，竃場講造は非完勝と尊ばれるものになる。このように，すべての薦場を合わせて 考えていくので，一般均衡的な観点から経済政策を講じなければならない。政癒が必要とする籍報

も高慶なものに，なるだろう。

 さて，非完備露場における閣題点は均衡醗分が必ずしも効率的ではないことであるが，それだけ ではないことボ最近になって知られてぎた。Ge3R慮。緯os徽4醗as−C擁e簸（婚89）やBa鍛s蓑oa縫δ Cass（欝89）らの醗究によると，績券などによる麗当や瀦得が実物財ではなく貨瞥によってなされ るとぎ，均衡緬鰭，そしてそれに鰐慰した醗分は，一定の次元をもって広が疹をもつという翫分非 決1定性（re溢雄δeter盤塗ac￥）が起こってしまうのである。すなわち，旗揚をク壁アする懸緒に無霞 の可能性があ参，薄応ずる配分も無数となるのである。従って，政府の介入なしには無数の均衡の

i）この分聾についての本篭釣サーベイ論文としてGe鐙盆鋤墓os（i§§鋤がある。

繭  学  論  集 第綴巻第三号 それぞれが実現する可龍性を持って，均衡懸椿や均衡蔑分炉まったく予想の掃かないものとなるだ けでなく，旛麟的にパレート効率の意殊で劣った均衡になってし蚕うかもしれないのである。一般 に．麟／責をはじめとした証券の牽彗払いや1賞還は1貨繋によってなされるので，この醗分非決定性開題が 生じることにな1る。

 非完備竃場経済の以上の縫題を受けて，経済政策について2通りの方欝が考えられる。三つ纏，な んらかの政策により取群可能な独立の証券を増灘させて，毒場購造を藤げる，つまウ，消費老にとっ ての取尋1可青髭空聞を広げることによって効率長生を改善することカ｛できrないだろうカ・， というもので ある。もうiつは，霧与の取引欝能証券数のもとで，毒場鍛造に関縣する政策変数を適当に選課す ることによって葬決定性を解決し劾毒性を達成することがでぎないかという方講である．鋳考に関 するものとして興部（鎗鱒）があるが，本稿は後者に属する醗究である。実瞭．覆蒙をはじめとして 琶会録験麟痩などにより，政府は潴費者に麟して，現産暫得と将来新得の移転手段を礎供している

し，また，種々の癒格規麟を行ってお参，これらは毒窮構造に深く薦わっている。このように，懸 路政策と羅綾管遅政策によって，致欝が露場購造に影響を与えることがでぎることに注翳し，鶴率 的均衡が実現するような露場縫造を致蕎が設定でぎるための条件について考察する。

 本稿の構成は以下の通りである．2簾では，分新を進めていく非完備毒場経済のモデルを設定し て，均憂，市場構造の定義を示し，さらに，均憂の非劾率牲と葬淡定性という非完備甫場購造の問 題薫を整選する。3簸では，経済政策が劾率性を導く条件はどんな枠績みで議誌されるべぎかについ て示した上で，一般の効率的醗分や効率的醗分のひとつとしてのワルラス醗分が政府の政策で達成 できる条件を，政府の必要とする椿報に言及しながら導ぎ鐵す．逢籔では3籔で得られた結果の纒と

して，ワルラス醗分が達成される毒場構造を，政府が懸諮政策によって設定でぎた場合の数薩纒を 示す。最後に，結論を§籔にまとめる。

2．非完備毒場貨幣資産経済とその問題蕪

 本籔では，まず証券確場の存在する非完簸甫場経済の基本的な枠緩みを設定し，均衡の効率性と 非決！定性の問題について整達しておく。

モデル

 現在，将来の2難問，揮財（麗⇒，＿，濁）の状態モデルを考える。現在を§類，将来をi難とし，

i難にはS通り（s＝i，＿，S）の状態が起こ鯵うるとする。簡単化のために，§難をイベント§，王 難の状態sをイベγト3と呼び，五）業韓，i，＿，S｝をイベン卦の集合とする。蓬意のイベン卦を4で 示す。以上よウ，葬条件掃ぎ財」は，五二揮IS÷繋種類存産することとなる。

 イベント醗こおいては，厚難のスポット露場と證券毒場，i難の各イベントでは，渥財のスポッ ト竃場が存在しているとする。すなわち，各溝費者は，異時点間癬得移転手段としての証券薦場を 利絹して各イベントに必要な燐得を割合当て，その翫得のもと，スポット難場で財を購入し溝費す

る。各イベント4のスポヅト癒烙をか（の∈躍、で示し，β＝（鎌鱗，＿，採S／／とおく．取引可能な独 立な証券の数を8（δ二i，＿，B）とし，それぞれが，i鰯の各イベントsにおいてr貨整」によって

講認：葬完勝講場と経済政策

舞得をもたらす場合を考えていく．健って採ε1は賃瞥で灘つた値である。イベント醗こおける証券 癒賂ベクトルをy麗（粧，＿，鞠／で示す。また，証券毒のイベントsの瀦得を雇s〉∈Rで表して，

為業 （％（碁，＿，雇S）×ピは転置を示す），r（蔚m（麟ε／，＿，雇s／／とおく。従ってi懇の謹券瀦得 を示す行菊Rは，

篇

刃

霞碁噺・・γβ（i）

震S／…  晦（S／

一ト…÷

γω

壷

 ● γ（S／

（墨／

となる。翼，ノ〜は次の無裁定条件を満たさなければならない。

定義（無裁定条件） 証券懸格ベクトルγ，証券利得行列詮に間し，

ドニλR ^（2／

となるベクトルλ詞λ（i），＿，λ（S）絶群が存在するならば彰，ノ〜は無裁定条件を満たすという。

上の条稗を満たすλを蕪裁定状態懸路ベクトルと呼ぶ。

 ところで，證券穂得の支払い手段とされたここで言うr貨幣」とは，甕接には人々の勅霧に影響 を与えない紙ぎれのような難（1鍍r量盤s量。醗y囎e茎ess韓脚r）である。このような貨幣資産と，実物 露によって科得をもたらす実働資産とでは，いくつかの点で違った結果をもたらすこと溝知られて ぎた。2》本鵡では貨幣資産の場合に焦点をあて，貨幣資産経済特有の非決定性問題を取ウ上げてい

く。

 消費者数を1とする。消費毒癖⇒，＿，／1の各イベントの溝費財初雛保有量をεゴ冥ε驚／，．．、，

εf^S／／∈舐，各イベントにおける溝費量をず二（κf紛，＿，ガ（S〉／∈刃垂，時点馨の証券購入後の保有 割合をど皿（ε1，＿，轟）（轟∈1ので示す（証券の擁鰯像有はないものとする）．κ＝（芳駕，ε二（c傷と おく。各消費者震ま．i簸に起こりうる各状態εについての主観釣確率（麟〉εを持ちながら清貧量に 関する効絹縫数を持っているとし，それを

ぴ（κゴド麗f（κ鶏／／＋♂Σ＄π謡ゴ（ノ（311 ^（3／

とおく。幾数Uごは，劾湧漢数として標準的な仮定を満たすものとする。各イベγトでの予算麟約式 は次式で与えられる。

2）均衡の存在毒こ隣して，実勃資産の場合は，財嚢馨の変化によ修羅鬱蒼灘の次元ボ変化して需要麗数が不連続   にな吟均衡が存窪しない可籠性がある。しかし，ある意蘇で「一一毅的」な状溌を考えると，均籍が尋をする   ことが謹鶴されている（ge鑓rlc ex賊繊cel￡糠墾e a磁S義a楚ぎ（i欝欝参難）。一方，貨幣資産の場合，均  衡の存在は保註されている（We澱α（欝総）参照）。また，実働資産の場合の均衡集合の次元は一般に馨で  あるが，貨瞥資産のとき1ま一定の次元の広が参を持つという無数均衡（re雄1麟εte慰撫段cy）の開題が起こ   る（Gea費a襲。鐸os a磁簸as−C醜醗（臆8奮．Ba垂a蕊。 a賊Cass（婚8§）参照）。

義  学  論  集

か鋤・〈鑑驚1一ε鷺）〉二一Σむレ』c毒，

鎌ε〉・（／（ε）一εゴ（ε）〉ニΣう為（ε〉蕊（ε畦，＿，3／、

第6茎巻第i号

（勢

（S／

各式の左辺は各イベン卦の練購入額を示してお疹，これらは証券の取引を通して決重った貨瞥によ る瓶得移転額に餐1約されている。i難に聾しては，最終的な1呆有貨整量が暮になるように舞の売買が 行われる。各溝費考∫は，これらの予算麟約のもとで勧稽関数ぴ（ガ）を最大にするような溝費計錘

｛κ∫，♂｝をとると仮定される。

 以上のモデルの均衡は，醍飛｛κ，ε，♪，γ，麟によって示され，交譲の金運的顯待均憂と呼ばれる ものである。均衡条件を整遇すると，

 （3／｛ノ，ビ｝は，撫場システム鯵，観，麟を勝与として，予算覆約（4），（5）のもとで各溝費老ズ    の効罵関数ぴ（／／を最大にするような溝費計画である。

 （鋳 各毒場で需要と供給が一致している。（貨幣の癒賂互で財としての貨整の欝要は常に馨であ    参，貨轄の需給均衡条件摂不要となる）。すなわち，

      Σ認ゴ（め＝Σ躍ゴ（の（6エ巷，＿，S／，      （6〉

       Σゴ。卜蟹毒二i，．．．，鋤．      ／7／

 以上がこれから分癬を進める基本モデルである。貨轄資産モデルの鷲盤上，瀦得行襯がスポット 緬格の影響を受けないため，（珪）と（5）から，（§）が成立すれば（7）が余分であることがわかる。

また，各証券のイベγト籔こおける魎絡ベクトル（粧，＿，輪）を窮生変数玄たは外生変数どちらに も考えることボできることに淺意しなければならない。この経済における毒場構造Z，すなわち各 消費妻参現在と将来に渡る消費謙遜を立てる際に薦場取引を通じて雄象可能となる条件付ぎ財の空 隙ま，各イベントのスポヅト市場とイベン緯の証券薦場に従って，露場システムゆ，γ，R｝のも

とにおいて次のように与えられる1

z縢｛〜幕（β紛，＿，z（s）〉∈R縫   ヨθ∈R鍍，ヤ∈1〜33、ま．

      〆ωマ（ω二γ（碁〉・θ

      〆ε）マ／ε1ニプ（s／叩〈3竺i，＿，s〉｝．

（暮）

すなわち，i簸における純取引魚（麟，＿，敏S〉／は，

      オ（鐙〉惚（圭〉，＿，採s）・〜（S㌍s灘R       ⑨ を満たすものに罎られるということである．（鐙鎌錠は，行麹Rの粥ベクトル，すなわち各証券の 罧得ベクトルの線形結合の集会を表わす。証券畜場を優って形成可能なi靉靆得ベクトルの集合で ある。）各溝費者は，予算麓約とこの竃場構造に髄約された取引を行う。溝費者∫の綾取鱗が羅

（ガ㈲，＿，誤S〉〉∈餅と，実際の瀧費量κ旗承§1，＿，煮S〉／∈踏との縫係鳳承の羅蝋め

一εゴ（だX4；霞，＿，S〉で与えられる。宕工（ガ）∫とおく。

 さて，上で定義した毒場構造Zが甜となるとぎ，すなわち各溝費春がすべての条件付き難に関 するi塞の予算麟約式に護面するような場合，溝場講造は完備であるといわれ，Z‡餅の場合は非

講籠1穽完備講場と経済政策

完備鷲∫場構i造であるといわれる．特に，完備毒場構造の均衡をワルラス均衡と呼1び，均衡醗分をπ＊，

均衡懸格を4として（ず，ので示すことにする。

均衡の葬効率性（拠ε露￠圭e瓢y〉と葬決定牲（旗嚢就礎搬搬蔑曙〉問題

 以上のモデルの均衡の効率性はどうなるだろうか。麟簸において取引可能な証券の銘麺数が，i懸 の状態の数Sと等しいとぎ，すなわち行列1〜のランクがSのとぎ野すべての之二／叙韓歩＿，敏εll

∈餅に薄して（8）式を成立させるようなθ，写が存在するから，§難においてすべての条群省き財 を薄象とした溝費誕露が可能であることになる。これが野先に述べた完備竃場購造のひとつの場合 であ参，均衡蕊分縁パレート勧率牲を満たすことが知られている。

 しかし，現実経済の畜場購造は非完備であり，均衡は必ずしもパレート鶴率的ではないと考えら れている。各毒場ボ競争的であるとしても均衡が効率的にならないのは，各績券や先物の毒場の数 欝棒が不十分で，その結集，各溝費者の取引が麟約されてしまうからである。従って，幾率性を激 善するための政策について，取引湾能な証券数が状態数Sよむ少ない場合の醗究が必要となってく るのである。

 効率性の難題とは溺に，懸格非決定に伴う醗分非法性問題，すなわち無数均衡の問題も非完備薦 場貨瞥資産経済特有のものである。つ豪う，上で示したモデルに．おいては，誰がどれだけ俵券を蝶 有して消費難を購入することになるのかという財の翫分に関して，一定の次元をもって無数の可能 性をもつことにな1るのである。 もし，政府が毒場の構造を熟知しているのなら，適当なi敦策によっ て無数の薄能性の中で効率牲の幾点から望ましい均衡を達成させることがでぎるのではないだろう か，という問題が考えられる。重さにこれが本稿のテーマであり，3籔以縫で分嫉をすすめていくが，

その羨に非演定性問題についての重要な蘇究結果を紹介しておこう。

 i． Gea懸ko継os3難董厳3餅C擁e羅（欝8§）（G一挺）について

 緩らは，証券懸路ベクトル（級，＿，鞠／を内生変数として分極をすすめた。すなわち，将来の醗当 を見込んだ人々の証券取引行動を通じて．誕i券懸格あるいは舞子が淡雲るような場合を想定してい る．このとぎ，一般に，均衡実物醗分の集合の次元はS−iである（S−iδ擁e簸s沁鎚 o｛re譲 諭δeter搬搬acのという結果演得られている。従って，旛場構造が葬完備のとぎの均衡醗分は，整立 証券数に関係なくS一玉次元の嵐がむを持つことになる。

 2． 8譲a蕊。＆瓶きCass（i§8§）（β一C）きこついて

 彼らは，証券懸緒ベクトル（鞍，＿，稔）をモデルの上で外生変数として分新をすすめた。すなわ ち，舞子確建型篠赤熱与えられたとき，人々ボどのように綾券を録有し薦費活動をするかという点 からモデルを講棄している。この場合，均衡実物蔑分の集合の次元は一般にS−8である（S−8

d童撫e簸S量O鍛S O至でea蓋量蕪｛童e重er灘重盗acy） ことカζ証霧されて瓢・る。

 これらの2っの欝究は次のように欝達している。満費者の予算凝約式 か（鱗・（x鷺／一εf⑳〉＝一Σ認占銘，

かく5ト（／（s／−2∫（s／／二Σ6為（ε〉ε言

醸  学  論  集 第醍巻筆i号

を見ると，講得行列R露定のもとで，証券懸路ベクトル（骸，＿，賑）を外生変数としたときに比 べて内生変数としたとぎのほうが，β鰻の証券癒賂を甕塗にとれること，そしてそこから鐙分に影 響のない，時点§の繰準化に薄癒するiを引いたB一玉だけ次元が増すと考えられる。従って，（S

−81＋（8一葺二S−iによ吟2つの醗究を整選でぎる。分嫉を進めるにあたって，我々のモデルに 2つの醗究のどちらを適篤しても本質的に変わむはないことになる解，珪章で示す纒については

＆C式のほうが考えやすいので，以後βぞ式にモデル解釈してyを外生変数として分僻する。

 次籔以降では，この非淡定性聡題（無数均衡開題）を踏まえ，政策論につなげていく。

3．効率的醗分と経済政策

 2簸で述べたように，非完備毒場貨幣資産経済には，均衡緬格非淡定に馨う醗分非決建が生じる。

すなわち，均衡が無羅に存在するのである。従って，政癒の介入なしで毒場の力だけにたよると，無 数の均憂のそれぞれが美麗する薄髭性をもって，権薄的にパレートの意殊で劣った均衡が達歳され てしまうかもしれない，もしくは効率的魏分が均衡のひとつであっても，それが実現しないという

ことになってしまう。この点に涯鬱し，r政癒が甫場構造や効率的蔑分などの経済の基本的嚢造につ いて熟知しているとすれば，均衡を決定的軽して劾率性を達成するような政策を考えることがでぎ るのではないか。」という問題を鍵起したい。本締では，一般釣な効率的醗分やワルラス醒分（完備 議場薦造に韓癒する均衡魏分）をと参あげ，政癒の介入（魎格政策，馨籏管鍵政策）によってこれ

らが達成される条件について考察していく。勧率的幾分の達成を霞題にする以上，致府が効率的灘 分やワノレラス均衡について窪しく認識でぎる立場葦こあると仮定する。

経済政策が効率牲を導く条件

 2籔のモデルで考えた経済において，どんな条偉のもとでどんな政策ならば政府が効率的醗分を 達成できるのかを考えていこう。取引可能な證券の数Bを増やして斎場構造を蔵げる政策について はここでは考えないこととする。

 2籔の（8），（密を見ると，毒場講造は，財懸路や証券の舞得行列に依存していることがわかる。

っ濠今，億奪格政策と馨｛責管選！政策によ参，政府が1嚢接に甫場構造に影響を及毒薬すことがでぎるので ある。溝費考の自発的溝費行動によって劾率的醗分が達成されるような毒場講造を，政癒が設定で

ぎるかどうかという議講が可能になる。この観点から斎場講造と政策の閣係を整遷していぎたい。一 般の勧率的醗分について，醗らかに次の条碑がいえる。

効率的醗分達成6う定義：政府の設定した懸格か，秘得行列Rのもとで，消費者の毒場的行動を通じ 効率的醒分ず（純取引ゴ）が達成される条件は，次の条件と講魑である1

 ◎すべての溝費者ゴで，ガ素は政購の設定する露場購造に含まれ，（ま（鎌葺・ガ＊（i／，＿，

  かくS／・g師（S／／∈s照査R／，それに．基づく予算慧約のもとで，効罵を最大化する   ものである。

樗認1葬完薦毒場と経済激策

この条件は，政購設定の諸緬格や蟹儀麟繧鱗こ基づく薦場構造において，各溝費老∫にとって纏取 引が彗ま予算さえあれば達成酵能であること，そして，各溝費者が各察の予算のもと，嚢発的にガ＊

を選訳することを示している。均衡を決定的にするために，公定懸路政策が重要な霞割を果たすこ とになる。この条件が，よ参具体的な環箋のもとでどのようなものにとって代わるかについて考え て行こう。錘鑛管理政策など証券利得行粥を通して薦場権造に影響を与える場合については今後の 課題とし，以降では，護券瀦得行列R瞬与のもとでの懸格政策を験試していく。

 B盆聖a甑03磁C＆ss（i§8§〉毒こよると，完備竃場経済のオファー懸懸は葬完備竃場貨幣資産経済の 矛ファー麹面と等しくなる。従って，4籔で示すように，鶴率的翫分としてのワルラス醗分が完備毒 場経済の無数均衡のひとつである纒を容易に見つけることができる。しかし，無取引均衡になって

ワルラス醗分が均衡にならない場合もあるし，蚕た，たとえオファー麟懸溝交わるとしてもすべて の溝費者に共通の懸緒で支持されるか疑闘である。一般に勤率的醒分が均衡のひとつになるとは醸

らないが，本稿では，効率的酸分が均衡集合に含まれる場合の勧業的な癒1椿政策について，政編1が 必要とする構報と絡めて議論していく。

 まず，政購が，介入をしなかった場合に実愛する非完備毒場均衡の集金について，蛋しい鷺報を 持っているとしよう。均衡集会の中に．，効率的な翫分の均衡（κ串，か）が存在している場合を考える

と，これは，無数均衡のひとつであるので，一般に致綺の介入なしでは儀然にしか実現しない。政 策によって適当な水準に懸路を定めることができるとすると，次の条件が得られる。

魏率的配分達成の条倖歎政癒が，経済の非完備斎場均衡集合を死しく想定でぎて，さらに，その中 に効率的な幾分の均衡（ず，β）が含まれているとする。このとぎ，政府は，ずに鰐応ずる鱗絡かを 事鋳に定めることによ今，その南場構造に基づく溝費考の毒場的行動を遷じてずを達成でぎる。

 籐賂政策によ参すべての懸格を設定する必要はなく，麟率的鋸分が決定的となるために必要な最 小醸の数の懸格を公定癒烙とすればよい。

 次に，効率的繋分のひとつとしてワルラス鶴分を考えよう。もちろん，ワルラス醗分が非完備毒 場均衡醗分のひとつであることを政癒が確認できれば，先の条件よ与，薄癒する懸格を敬癒が定め ることによって達礒1されることになる。それでは，特に「ワルラス蛭分」という性質を燐絹した場 合，政策の可能性や政簸の設定簸格についてどのような条件淋得られるであろうか。すなわち，非 完備毒場均衡集合の中1こワルラス醗分をもたらすのが存在するかどうかを，「ワルラス均籍嚢こ絶す る情鞍と露場からの鋳報のみで判簸でぎないだろうか，さらに政簸の護憲すべぎ籟椿についても「ワ ルラス懸幡盛とどんな関係にあるだろうかという開題を考えることがでぎる。これらの点に饑し，ワ ルラス均衡を（X＊，41としてつぎの定蓬を得ることがでぎた。

定理 ある経済において，ワルラス均衡に鰐応ずる蔑分と癒絡が（κ＊（純取携♂／，4）であるとする。

今，ある無裁定状態麺格ベクトルλ＃（λ（葺，＿，λ（S／蕪三譜のもとで，

      か（ω麗4⑬，λ（s／か（s）m願s）（s二i，＿，S／，      （獅

晦  学  論  集 第鍵巻第i号

         （写／餐♪（茎／惚魏（i／，＿，か（3トガ‡（S／〉∈s懸盤1〜         （iil

を満たす簸格ベクトルが二（鐙〉，＿，採3）建廼が存在するならば，硫縫弼財／，4鰯，が1 は，非完備糞腸貨繋資産経済の均衡のひとつである；すなわち，｛4給〉，が／を定める癒賂政策が得ら れる。

 条件（欝），（簸）の解毅はつぎのようになる。（欝）は，スポット懸格歩（ε疑こ状態懸格をかけた ものが，ワルラス均衡章こおける条件付き将来財懸格と等しいことを示している。（琵）は，各消費者 のワノシラス醗分力菟政府霞査定懸路に基づく竃場購造に含重れ，ることを要求している。定蓬の証霧善ま以 下の通今である。

証瞬：蓑ず，ワルラス均衡（ず（純取引バ／，のについて整理しておくと，すべての消費者ゴが一一本の 予算慧約式に覆面することから，

      ￠㈲鳴紬⑬＋＿＋4（s）・ゼ＊IS戸轡      （i2／

であ参，豪た，各イベン富には，純取引額以の鳳〆4／鷹璽4〉が割振られ，纏取引ガ㌻（のが，

勤罵を最大にするものとして選択されている。纏）より，すべての溝費姦才で，獅（昼〜璽i／，＿，

β（S／惚縁（S／／竺1〜♂を講たす6笠R8が糞！窪する。この。聾こよってi難の各イベントεに Σむ為（s〉c客薫か（s〉・之醜（ε〉だけの漸得が移転されることとなるが，（欝）よ疹，これ畜ま1嘱ε翻λ（ε〉に 等しい。従って，この移転勝得による予算凝約式はか（s）・ガ（の可ゴ（s／腿ε／，すなわち，各イベン

←3内のワノシラス均衡予算簿1約式の定数倍のものとなむ，ワノレラス競取弓1忽齢（s〉力竃選捉される。豪 たイベント§については，c留こよ参割吟振られた純霧得は一彰♂であるが，無裁定条件と（盤）よ

う，

       一翼8二一（λ（i／，＿，λ（S／／ノ〜ど        二一Σ＄λ｛s〉（野（εト。∫）

       二一Σελ（ε×／ゴ（εyλ（3〉〉

       慧一Σε声（s）

       可ゴ㈲、

従って，イベント○の予算額約式は歩韓／・ゼ総／業が（ωとなむ試射＝願§1からゼ賢燐も劾霧最大 の点として得られる。ところで，（欝）を満たす懸格かのもとでの予算麟約式は

       穿韓〉惚鷺ドーひ8，

       4（3トゼ（s／二λ（ε〉7（ε》c∫（s二王，＿，s）

と塞ぎ換えられる。これら（i千S）末の右辺の合計は1，無裁定条件から｛（Σ、λ（5漸（s）｝一ゲレげ瓢馨 となるので，予算舗約式縫2）一本での劾灘最大の点ガ＊をもたらす♂はこの複数予算麟約式の場 合に選i毅璽態となれば必ず選択される。最後に，Σfガ』書よ祭，Σむ7む（Σゴ嬬〉霊観独立な証券の み考えているのでΣゴ誌二蟹b⇒，＿，8）となって霧絵一致条幹も満尾する。  （証瞬終わ参）

纏認：葬完備露場と経済敬策

 豪た，襲らかに，上における条件（簸），そして懸路ベク卦ルか餐／が駅鈴の定数賠であるという 条件は，（ず，少）がこの非完講毒場経済の均衡のひとつであるための必要条件になる。

 先の・一般の効率的湿分達絞に麗する条件iでは，致癒が葬完欝幕湯均衡集合についての構報を持 つことを要求した。しかし，勅率的醍分のひとつとしてのワルラス醍分に臠しては，無裁定条件と

ワノレラス均衡はどんなものであったかについての椿報だけで，湿分達成の可能性や具体的な設定懸 路について求めることがでぎることになる。以上を整遅して，次の条件を得た。

効率的配分達成の条件21政購が，毒場が完備だった場合の均衡，つまむワルラス均衡（ず，4）に ついて蓋しく想定でぎるとする。ある状態懸路ベク卦ルλのもとで（欝），（簸）を満たす癒賂かを 箆つけることがでぎたなら，それを事麟に設定することによむ，その糞腸購造に基づいた溺費考の 露場的行動を還してワルラス醗分を達成でぎる。

 以上の分析によ参，勤率的醗分達成の条件i，2を得た。有効な癒格政策が存査するかについての 判藪や極賂設定に．あたって，政経がどのような情報を必要とするかについて漉意することも重要で

ある。

婆．懸格政策によ鯵効率的醗分（ワルラス配秀）を達成する纒

 本籔では，3簸で得られた結集をもとに，晒餡政策がワルラス醗分を導く綴を紹介する。重ず，モ デルを特定化して国績のみ存産する経済を設定し，そこで起こる醗分非淡建性難題を整理する．そ の上で，3籔で得られた結集r効率的魏分達成の条件i，2」に具体的にあてはめて講じていぎたい。

モデルの欝定建と非決定牲問題

 2籔で設定したモデルにおいて，i難の状態数が2で，国綾のみ存産する，工財2人経済を考えて いく。すなわち，S盤2，Bm玉，渥mi，1瓢2である。曝籏は安全資産のものとし，馨難における癒格 をρ，i難の憩得ベクトルを（至，i）とする（ρ＝V（亙＋τ），τは羅子率）。§懇に醗蟹をi門分購入 するとi難に（i＋τ）門受け取ることになる。このように，人々は蟹綾の購入を透して§難の誘得 をi懇の各状懇に移転することがでぎるが，S≠βであるから毒場購造は葬完備である。従って，均 衡の非決定性問題についてみてみると，先に遠べたG一醗式，B−C式にあてはめて，均衡集合がi次 元の広が鯵をを持つことがわかる。ところでこの特定化モデルは，羅｛責懸路ρを内生変数とするG一 纒式ととらえるよ参，外生変数とする聾C式のほうが分断上考えやすいことがわかる。この点につ いては，下の予算麟約式をみると瞬らかである；

       メ｝〈轡）〈x硬轡〉一εゴ（（｝〉〉薫（一ρ）cゴ，      （i3〉

       か｛i）《ノ（碁一4（i〉〉皿ピ，       （i4〉

       録2）（ず（21一εゴ（2）ドεゴ、       （i5／

豪ず，馨獲懸格βを外生変数としてとらえるのが聾C式の解毅であった。このとき，〆嚇でβ（葺，

商  学  論  集 第6i巻第亙弩 試鶉を標準化しても翫分に影響はない（どが変化するだけ〉。従って，駐C式では採硝miとして 分燐をすすめることになる。一方，ρを内生変数とするのがG一醗式の特籔であった淋，まず，§難 の予算舗約式の標準化として，♪（㊧畷とおけることになる。しかしながら，さらにもう一つの標準 化ぶ再籠であることに気づく．かく葺，か（2／を2倍しても，ρをi／2賠にすれば醗分に．影響はない。故 にρを園足してよいことに妙，肝。却礁養される。以上雄，この特定化そデルの麟鞭格を 外生変数とし，安全資産としての舞子確定璽蟹積をイメージする。以後，ρ二4／5（τ二i擁）として，

非完鶴露場均衡，ワルラス均衡，そしてそれらと政府の懸格政策を襲係をみていこう。

 潴費養ドi，2の劾羅黙数．初雛探有量を次のように設定する。

       ぴ（κ互層κ矯／＋／2〆3／養。募ず（墨／÷（5／6／豊。暮κ玉（2／，

       び2（ズ2）黒豆09κ2紛＋（2／3〉ノ（i〉÷（2／3）κ黛（2），

       θ』（ε鴨〉，ε （茎〉，ε玉（2〉1二（2，馨，韓，

       ε2業（ε2（§〉，ε2（i／，ε2（餅盤（倉，i，i）．

まず，敵購が介入しない場合の非完備糞腸均衡を求めよう。各溝養老∫は，予算鰹約式（i3〉，（i4），

（焉）のもとで効罵を叢大化する。♂，c2に絶する最大化の第i次条件から，

       c 二ε 二3／2ρ器欝／8

       c2二。毎一3訳碁採2）〆2（β（麟＋♪（齢1．

蟹綾需給条件，o玉十。2＝馨よウ懸格β（葺，採2）に．ついて，

      β（2／皿〆i／〆β／〆i／−i／羅5か（i〉ノ（動（i）一5／

となるが，このうち非負の範露で醗分ず≧暮，κ2≧昏に鰐癒する蕊分を求めると，β猛〉について廷5／8

≦採葺≦器μ）が得られ，均衡纏絡の集合は緩iのようになる。舛癒する均憂魏分の嚢合は，この 鎌碁にしたがって

       κi二（ノ／の，ガ（魏，ノ（2／／

      二（i／2，i5／8かくi〉，3鋤ω一5〉／躍i〉〉，

       κ毎（κ2（劔，κ2〈i），κ2（2）〉

      二（3／2，i一焉18〆i／，i−3（始〈iト51！融（i／〉

となる。暮簸の均衡醐分は定蚕っているが，i難については，均衡藝裟分が非快走であることがわかる。

i鰯（s壇，2／の均衡翫分集合を図2に示す。

弱蕩1葬完勝毒場と経済政策

憂4亡O一玉㎜8 擁2》

昏 覧盲 ︸

蚕8 襲4 ^β｛難

麟墨

蔦

κ玉（2／

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硯蓋／告

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     欝

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  （蘇il；一）

     尋

療至／

x2（21

翻2

ワルラス配分と懸格政策

 次に，ワルラス均嚢を求めよう。各消費岩が…本の予算麟約式

薦  学  論  集 第競巻第i号

（κ憩／一〆㈲／＋磁ix蒐∫（i／一εf（i〉／＋＿＋曙（S／（劣蔑S／一εガ（s〉渉雛

のもとで勧得を最大化する場合である。計算の結集，均嚢懸格，均衡魏分は，

      4〈i／二4〈2／鴛瓦

      ず＊業（ず＊（倉〉，ず半（i），ず寧（2）／皿／茎／2，2／3，5／6／，

      κ2＊盤（κ2＊⑯，倉（i〉，κ2章（2／／業（3／2，茎／3，i／61

のようになる。純取引は，♂・皿（一3／2，2爲，§紛，92』御2，一213，一5／§〉である．騨難の均衡 翫分（ず＊（ω，x蟹紛擁こついて非完備毒場の場合とこのワルラス均禽とで一致し（レ2，3〆2）である。

i難におけるワノレラス藝轟分毒ま騒2に書ぎ込むことができて，これを、転属駆尭で示す。ワノレラス嚢藝分が夢葬 完備諜｝場均衡集合に含まれていることがわかる。

 さて，効率的鶴分のひとつとしてのワルラス醗分ず（純取引ガ）を政府の緬籍政策によ夢達成す ることを3節の結果に従って考えてみよう。叢ず，紅勤率的醗分達成の条件駐は，政府が，ワルラ ス鋸分の鷺報に換えて非完備講場均衡集合についての椿穀も持つ場合であった。ワルラス醗分ボ非 完鯖露場均醗分のひとつであることを政府が認識でぎれば，薄暮懸格が（〆葺，〆2〉）盤（45控6，9擁〉

であることから（籔iの煮Wゆ，これを事鶴に定めることによって溝費老の海場釣行動を通じ欝動 的にズを達成でぎることになる。次に，「効率的醗分達成の条件2」にあてはめて考えてみよう。無 裁定条件とワルラス均衡に聞する驚報のみで，政策の可能性を考えるものである。条韓2に縫うと，

ワノレラス均衡1癒格（窪（麟，（顧2〉》盤α，i〉より，メ疑i）二王ノλ〈i〉，メ叛2／二茎ノλ（2／とおも・て字各経費者の叢毫

取引額が毒場で達成可能であるという条件，

蔑鎌i／ゼ＊（i／，〆2／ガ寧（21／

判2／3灘〉，5／6λ（2〉海s照R≠（茎，i〉，

ε（歩（i〉竃2毒（i〉〉，ゆ（2〉之2＊（2〉）

二重i一2／3燈〉，一5緯λ（2／遠s雛盤オ（i，i〉

を満たす無裁定状態懸緒，λ，ニ（λ（聾，え（2）），が存在するかどうかを政蓬藝ま験試することになる（無 裁定条件は，λ（鈴÷λ（2）噸蔦）。これを解くとλ（i）・纏6擁5，λ（2）二4穆が得られ，懸緒政策によ りゆ（麟．β（幻1盤く45／i6，9μ／を定めれば，あとはその毒場構造に基づいた溝費考の斎場的行動を 通じて馨動的にずを達成できるのである。

 以上のように，，本籖で特定化したモデルにおいて，政磨が必要とされる籏報を持つならば，緬格 政策により均衡を決定的にしつつワルラス醗分を達成でぎることが示された。

5．結

^論

 本稿では，均憂醗分の非効率姓（絵e銀。墨e麓cy）と非漢定性（塾δeter綴撮cy）という非完備毒湯貨 幣資産経済の抱える問題に薄しての，経済政策の有効性を考察した。懸格政策や遜績管運政策が毒 場講造に影響を与えることがでぎることに荘馨して効果的政策の存；窪条件を示し，さらに，均衡を

瞬認：非完備露場と経済敬策

「淡定的」に．して「効率的」醗分を実現させる藷1場講造を政府が設定でぎるかどうかについて，懸格 政策の点から議論された。

 分辮から得られた結果は次のように要約される。まず，政績が，蕗与の取引可能証券のもとでの 非完鏡糞腸均衡集合を蛋しく想定でぎたとしよう。もし，その中に勤率的麗分が倉重れているなら ば，対癒する緬格を癒賂政策によ参定めて適当な毒場権造にすればよい。効率的緩分のひとつとし てのワルラス蔑分については，ワルラス均徳と毒場の裁定条件の嬉鞭だけで，適当な露場購造を導 く緬賂政策が存在するかどうかの覇断が可能とな参，さらに設定すべぎ緬椿も求めることがでぎる。

以上の結果をふまえて，政癒が適当な懸綴敬策によって均衡を決定的にし，かつワルラス翫分を達 成する具纏縫を嘆節に示すことができた。

 このよう毒こ，分析結果は，…馨完鰻i濠1場経済妻こおける経済政策力ζ毒場拳薄造の適≧蚤な設定という舞塁点 から論じることがでぎるということ，そして政瞬の持つ椿鞍に翼連させて考えるべぎであることを 意殊している。本稿は．本椿的政策譲に請けての一つの枠緩みを与えるものであウ，羅簾騨圏参な

ど蟹券轟得を操作する政策の欝究については今後の課題としたい。

 糞腸構造の選択については，證券毒場における疑問企業の行動のみに敏存すると，取引費罵など を考癒した瀦灘や株癒最大化に賞醸する証券だけがもたらされることとな参，そのような慧約のな い政府が果たす役割を考察することはぎわめて重要であると思われる。この意殊でも，r政欝による 異時点賜辮得移転手段の提盤」とも・う観点力・ら騒｛責管理政策や後会保険麟産を取紀）上げることは重 要であるし，よむ盛んな醗究が必要とされる分響である。

参考文献

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