１ ． 注 意 事 項
( )1 解 答 用 紙 に ， 正 し く 記 入 ・ マ ー ク さ れ て い な い 場 合 は ， 採 点 出 来 な い こ と が あ り ま す 。 ( )2 試 験 中 に 問 題 冊 子 の 印 刷 不 鮮 明 ， ペ ー ジ の 落 丁 ・ 乱 丁 お よ び 解 答 用 紙 の 汚 れ 等 に 気
づ い た 場 合 は ， す み や か に 監 督 者 に 手 を 上 げ て 知 ら せ て く だ さ い 。
( )3 問 題 用 紙 の 余 白 等 は 適 宜 利 用 し て よ い が ， 解 答 用 紙 に は ， マ ー ク 以 外 の 書 き 込 み は し な い よ う に し て く だ さ い 。
２ ． 解 答 上 の 注 意
( )1 第 １ 問の 解 答 は ， 特 に 指 示 が な い 限 り ， 一 つ の に 数 字 (0 ～ 9)が １ つ 入 り ま す 。 の 中 の 数 字 は 解 答 番 号 で す 。
例 え ば に と 答 え た い と き ， 解 答 用 紙 に は ， 下 の よ う に マ ー ク し て 答 え な さ い 。
( )2 分 数 で 解 答 す る 場 合 は ， そ れ 以 上 約 分 出 来 な い 形 で 答 え な さ い 。
例 え ば ， ， と 答 え る と こ ろ を ， ， の よ う に 答 え て は い け ま せ ん 。
( )3 根 号 を 含 む 形 で 解 答 す る 場 合 は ， 根 号 の 中 に 現 れ る 自 然 数 が 最 小 と な る 形 で 答 え な さ い 。
例 え ば ， と 答 え る と こ ろ を ， の よ う に 答 え て は い け ま せ ん 。 ( )4 第 ２ 問以 降 は ， 答 え を 選 択 し て 答 え る 問 題 で す 。
０ ． 解 答 は ， 解 答 用 紙 の 解 答 欄 に マ ー ク し て く だ さ い 。 た と え ば ， 26 と 表 示 の あ る 問 い に 対 し て ，③を 解 答 す る 場 合 は ， 下 の よ う に マ ー ク し て 答 え な さ い 。
1 2
3 6 52
7
2a+1 3
4a+2 6
4 2 2 8
1 2 3
数 学
（ 解 答番号 １ ～ 39 ）
次の問いに答えなさい。
第 1 問
( )1 を計算すると となります。
( )2 を計算すると となります。
( )3 を計算すると となります。
( )4 xについての方程式 の解は， ＝x となります。
( )5 2次方程式 の解は，x= ， となります。
( )6 y が x2 に比例し，x=3 のとき y=-18 と なる関数があります。このグラフと x軸 について対称なグラフの式を求めると，y= x2となります。
1
6(7x－3)－1
4(7x＋3)
2(x－7)2-18=0 ( 3＋ 2)(3－ 6)
3 ＋( 2＋ 6)2
－5 3
2÷ 2÷8
7－1 2
1.5x－10 3 ＝5
2x＋3
8 4 5 6
7 x＋
14 12 13
18 15 16 17 1
3 2
9＋10
√
11( )7 関 数 に つい て，x が-1 か ら 4 まで 増加す るときの変 化の割合を求める と となります。
( )8 右の図で線分 BDの長さを求めると cmとなります。
9 P Q A
( ) 右の図のような正五角形があり， さんと さんが最初 にいます。P さんは時計回りに，Q さんは反時計回りにサイ コロを振って 出た目の数だけ頂点を進みます サイコロを， 。 1 回 ず つ 振 っ た と き ，P と Q が 同 じ 位 置 にい る 確 率 を求 め る
と となります。
(10) 関 数 上 の 点 と 点 (-1， )を 通 る 直 線 の う ち ， 傾 き が 最 小 と な る0
直線の式を求めると， となります。
y=-3 2x2
y=-x2 (1≦x≦3)
A
B C
D 6cm
8cm
4cm
A
B
C D
E P
Q 19
20
21 22
24 25 23
27 26
29 28 x－ y＝－
つの容器 ， にそれぞれ ％， ％の食塩水が入っています。容器 と容
第 2 問
2 A B 12 6 A器 B の食塩水を混ぜて， ％の食塩水8 540g を作ります。容器 A，B の食塩水をそれぞ
g 30
れ何 ずつ混ぜればよいですか。
A:180g B:360g A:216g B:324g A:252g B:288g
① ， ② ， ③ ，
A:288g B:252g A:324g B:216g A:360g B:180g
④ ， ⑤ ， ⑥ ，
底 面の 半 径が の 円 錐を 点 を中 心とし
第 3 問
10cm Oて 右 の 図 の よ う に す べ る こ と な く 回 転 さ せ る と ， ち ょ うど 5 回 転し てもと の位置 に戻り ました 。次の 問いに 答えなさい。
1 31
( ) この円錐の母線の長さを求めなさい。
40cm 45cm 50cm 55cm 60cm 65cm
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2 32
( ) この円錐の表面積を求めなさい。
2 2 2
① 400πcm ② 450πcm ③ 500π cm
2 2 2
④ 550πcm ⑤ 600πcm ⑥ 650π cm
O
2 A B
第 4 問
右の図のように 放物線， と直線lが 点 ， で交わっています。線分 AB 上の点 P から x 軸に下ろし た垂線と放物線の交点を Q とします。点 A，B の x座標 をそれぞれ 3，-5 とし，原点を O とするとき次の問い に答えなさい。1 PQ=16 P 33
( ) となるときの点 の x座標を求めなさい。
-0.5 -1 -1.5
① ② .0 ③
-2 -2.5 -3
④ .0 ⑤ ⑥
( )2 直線ABと y軸の交点を Rとするとき，△ OARを
1 34
x軸のまわりに 回転させてできる立体の体積を求めなさい。
π π π π π π
① 358 ② ③ 359 ④ ⑤ 360 ⑥
ABC BC CA BP PC 3 7 CQ QA 3 4
第 5 問
右の図のように，△ の辺 ， 上に ： ＝ ： ， ： ＝ ：P Q AP BQ S CS
となるように点 ， をとります。直線 と直線 の交点を とします。直線 と辺 AB の交点を T とします。さらに AP ∥ QR となる辺 BC 上の点を R とします。
次の問いに答えなさい。
1 BS SQ 35
( ) ： を求めなさい。
1 2 2 3 3 4
① ： ② ： ③ ：
4 5 5 6 6 7
④ ： ⑤ ： ⑥ ：
2 AT TB 36
( ) ： を求めなさい。
23 4 24 5 25 6
① ： ② ： ③ ：
26 7 27 8 28 9
④ ： ⑤ ： ⑥ ：
717 2
719 2
721 2 y=x2
A
B C
T S
P
Q
R
x y
A B
O P
Q
R l
2 A B A
第 6 問
右の図のように，放物線 と直線 が 点 ， で交わり，点の x座標は-2です。放物線上に x座標が正となる点 Cをとり直線 ACと y軸の交点を 点Dとすると， AD：DC＝ ： になりました。次の問いに答えなさい。1 2
1 37
( ) aの値を求めなさい。
① ② 1 ③
2 3
④ ⑤ ⑥
2 AC 38
( ) 直線 の式を求めなさい。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
( )3 点 D を通り△ ABC の面積を 2 等分する直線と直線 BC の交点の x 座標を求めな さい。 39
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
1 2
y=ax2 y=-1 2x+3
3 2 5
2
y=x+6 y=x+7 y=x+8
y=2x+6 y=2x+7 y=2x+8
11 8
13 8
15 8
17 8
19 8
21 8 O
A B
C
D
x y
