3 2 u d m mg æ ö ÷ ç - - ÷ ç ÷ çè ø 1 7 4 U u g u g = + +

第１問（計５０点）

〔A〕

計10点 (a) ４点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①物体Aと小球の力学的エネルギーが保存することを理 解していれば，過程点１点を与える。

②小球の運動方程式または慣性力を考慮した力のつりあ いの式を立てるという方針があれば，過程点１点を与え る。

結果：２点 0² 3

u 2 d

m  -æçççè -  ö÷÷÷ømg

(b) ６点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①物体Aと小球の力学的エネルギーが保存することを理 解していれば，過程点１点を与える。

②物体A_{を放した後，物体}Aと小球の運動量が保存するこ とを理解していれば過程点１点を与える。

結果：４点 ^{U1 = 1}₄

(

^{7u02 +g + u02-g}

)

^：２点

(

^{2 2}

)

1 0 0

1 7

u = 4 u +g - u -g ：２点

〔B〕

計28点 (c) ４点

過程；１点 小球の力のつりあいの式を立てるという方針があれば，過 程点１点を与える。

結果：３点 2 2 mg

(d) 12点

結果：12点 (ア) 1

2V ：３点 (イ) 3

2 v：３点

(ウ) ³

(

^{3 2}

)

6

m g M m

-

+  ：３点

(エ)

(

^{3 2}

)

6

m g M m

-

+  ：３点

2020年度 第１回 東工大本番レベル模試 (物理) 採点基準

②衝突の前後における物体A，Bの速さの関係について考 えていれば，過程点１点を与える。

③衝突した後，物体A，Bと小球の力学的エネルギーが保 存することを理解していれば過程点１点を与える。

結果：３点 7 9 2 16 32

æ ö÷

ç ÷

ç + ÷

ç ÷÷

çè ø

(f) ６点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①衝突の瞬間について考えるという方針があれば，過程点 １点を与える。

②衝突の瞬間を除いて物体A，Bと小球の力学的エネルギ ーが保存することを理解していれば，過程点１点を与え る。

結果：４点 物体A _{⑤：２点 小球 ③：２点}

〔C〕

計12点 (g) ６点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①物体A，Bの距離が 2のときに動き始める条件を考 えるという方針があれば，過程点１点を与える。

②物体A_，B_の距離がのときに静止している条件を考え るという方針があれば，過程点１点を与える。

結果：４点 ^{M <m< +}

(

^{1 3}

)

^{Mまたは 3}₂^{-1m<M <m}

完全に正答でない場合でも，M <mの要素に結果点２点，

(

^{1 3}

)

m< + Mの要素に結果点２点をそれぞれ与える。

(h) ６点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①衝突の前後における物体A_，Bの速さの関係を理解して いれば，過程点１点を与える。

②物体A，Bと小球の力学的エネルギーが摩擦力の仕事に よって失われることを理解していれば，過程点１点を与え る。

結果：４点 4 9 3g

第２問（計５０点）

〔A〕

計10点 (a) ４点

過程；１点 コンデンサーの互いに向かい合っている極板の面積が

2

2

π

r

であることを理解していれば，過程点１点を与える。

結果：３点 0 ²

0 2

πε

r C = d

(b) ６点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①スイッチを入れた直後はコンデンサーでの電圧降下は0 であることを理解していれば，過程点１点を与える。

②十分に時間がたつと回路に電流が流れなくなることを 理解していれば，過程点１点を与える。

結果：４点

0

I E

= R ：２点 Q0 =C E0 ：２点

〔B〕

計22点 (c) ４点

過程；１点 コンデンサーの互いに向かい合っている極板の面積が

(

0

)

²

2

π θ

- r

であることを理解していれば，過程点１点を 与える。

結果：３点 ⁰

0

π θ π

^C -

(d) 10点

結果：２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①コンデンサーに蓄えられた電荷がQ0_{のまま変化しない}

ことを理解していれば，過程点１点を与える。

②外力の仕事とエネルギーの関係を考えるという方針が あれば，過程点１点を与える。

結果：８点

(

0

)

^{0 2}

2

π

U =

π θ

C E

- ^：４点

( )

0 2

0

2 0

θ

W =

π θ

C E

- ^：４点

(e)

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①外力の仕事がFr∆

θ

であることを理解していれば，過程 点１点を与える。

結果：６点

( )

2 0 2

2 0

π π θ

C E - r

〔C〕

計18点 (f) ４点

過程；１点 コンデンサーの電気容量が

ε

rC0であることを理解してい れば，過程点１点を与える。

結果：３点 Q₀¢ =

ε

_rC E₀

(g) 10点

過程；２点 以下の過程点①，②を独立に与える。

①コンデンサーの電気容量が

( )

⁰

0

ε π ε

1

ϕ π

r r

- - C

になる ことを理解していれば，過程点１点を与える。

②コンデンサーに蓄えられた電荷がQ0¢_{のまま変化しない} ことを理解していれば，過程点１点を与える。

結果：８点

( )

{ }

2

2 0

2 1 0

ε π ε π

_r ^r

ε

_r

ϕ

U¢ = C E

- - ^：４点

( )

( )

{

^{0 0}

}

^{0 2}

1

2 1

ε ε ϕ ε π ε ϕ

r r

r r

W - C E

¢ = - - ^：４点

(h) ４点

過程；１点 W¢ >0であること、もしくは静電気力によって誘電体が 引き込まれることを述べていれば，過程点１点を与える。

結果：３点 ②

第３問（計５０点）

〔A〕

計20点 (a) 12点

結果；12点 (ア) 2

d ：３点 (イ) nw：３点 (ウ) ∆nw_{：３点 (エ)}

π

λ

2 ∆nw

：３点 (b)

４点

過程；１点 超音波層を出る光の位相が等しくなるような間隔につい て考えていれば，過程点１点を与える。

結果：３点 d

(c) ４点

過程；１点 間隔dで隣り合う位置から超音波層を出る光について，光 路差が

λ

の整数倍になる，あるいは位相差が2

π

_の整数倍 になるという条件を述べていれば，過程点１点を与える。

結果：３点 sin

θ

_m ^m

λ

= d

〔B〕

計14点 (d) ４点

結果：１点 固有振動が形成される条件を考えるという方針があれば，

過程点１点を与える。

結果：３点 2 kd =h

(e) ５点

過程；１点 超音波槽内の空気の屈折率が同じになるような間隔につ いて考えていれば，過程点１点を与える。

結果：４点 ① (f)

５点

過程；１点 固有振動の波形が平坦になる瞬間があることについて考 えていれば，過程点１点を与える。

結果：４点 2

d v

〔C〕

計16点 (g) 12点

結果；12点 (オ) 0：４点 (カ) vsin

θ

_m：４点 (キ) ^{c v}sin

θ λ

^m

c

- ：４点

(h) ４点

過程；１点 sin

θ

_m ^m

λ

^m

= d が成り立つことを述べていれば，過程点１ 点を与える。