the Cost of Capital：

日 本管理 会 計 学 会 誌

管^{理 会}計^学2003_{年 第}12巻 第1号

論 壇

資 本 ^{コ ス} トを 考 慮 し た 回 収 期 間法

一

割 引 回収 期 間法

^と

割 ^{増 回} 収 期 聞法

^一

上

總 康 行

〈

論 文

要

旨

^〉

　

^{投 資経}済計算^には ，回収期 間法 ，会 計 的利益率法 ，正味現在 価値 法 ，内部利^{益 率}法， 収^益性 指数 法^{な ど が あ る}．理論 的^には，正味現在価 値 法や内部利 益率 法^{な どの}割引^{キャ ッ シ ュ フ ロ ー} 法が優れて い る，ア メ リ カ企 業^で は， 理論 的^に優 れた 正味現在価 値 法や内部利 益率 法が利用 さ れて いる が， 日本^企業^{で は}， 理論 的^に劣^{る と さ れ る}回収期 間法^が利 用^{さ れてい} る．

　本稿^{で は，} 日本企業が回収期間法^{を 選}好す^る理 由 を解 明 す^る一環 とし て ，単 純回収期 間法^の 特徴^を説明 ^し， 次^{い で}

Rappaport

に よっ て提唱 され^た割引 回収期間法^を検討し^て ， さ らに貨幣

の時 間価 値^の概念 を回収期 間法^に組み込ん だ割増 回収期 間法 を理論 的^に論証する，

〈 キ ーワー ド^〉

割引^{回収 期 間法 ，}割増回収期間法， 貨幣^の時間価値， 資本^{コ ス ト}， 投資損^益分 岐図

Payback

　

Period

　

Methods

　considering 　

the



Cost

^of

Capital

^：

　　　　 Disoounted

　and 　

Premium

　

Payback



Perjod

　

Method Yasuyuki



Kazusa

　 　 　

Abstract

　The^{method 　evaluating 　capital}

project

^includes

payback



period

^{methods ，　accounting 　rate　of　retUrn　method ，}

net

present

^{value 　method ，}

intemal

rateofreturn^method ，^and

profitabllity

^{index　method ，　etc，}

The



discounted

cash 豆ow　methods 　such 　as　net　present^{va王ue　and}

internal

rate　ofretUrn 　areexcellent

i1

theory．

ln

_practice，the

discounted

cashflowmethods ate　used

in

a

lot

ofUIS ．　companies ，　while　the　paybackperiod^{method ，　which}

is

notso

good

^in　theory，　

is

used

in

most ofJapanese companies ．　Why 　do　Japanese　comp anies

prefer

^the

payback



period

^{method ？}

　

In

　this　paper，　asa　part^{ofthe 　researches}that　study the　reasons ，　

first

，　the　characteristics ofsimp 且e　payback period^{method 　will}

be

^shown

in



detaiL



Next

，　the　

discounted

_payback

period

^{method 　advocated}

by



Alf

^セed

Rappaport

　will

be

　reconsidered ．　

Final1y

，　

I

　

insist

　that　the　

premlum



payback

^{period　method 　means 　a}

kind

　of discounted　cash 　flow　method 　based　on 　the　concept 　ofthe　time　value 　ofmoney 　in　theory．

　 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　

Key

　

Words

discounted

　

payback

period^{method ，}

premium



payback

period^{method ，}time　value　ofmoney ，　cost　of　capitai，

investment



breakeven

^chart

2003 _年 7_月　² 日 受付 2003 年 ⁷月19 _日 受理 京 都 大 学 大 学院 経 済 学 研究科

Sロbmi重led　2_，　J^闘ly　2003．・ Accepted　19，」^闘ly　2003．

Graduate　School　^of　Economic _＄Kyoto　Universi重y

管 理 会 計 学 　 第 12_{巻 第} 1_号

1

．

日 本 企 業

^で

選 好 され た 回収期 間 法

　第^二 次大戦 後 ，日本経 済はい わゆ^る

1992

年^のバ ブル経済^の崩壊^{まで ，} 世 界に類^を見な^い高^度 成長 を遂 げて き た が，^{こ の}期 間 を通^{じ て} ，日本企 業^は設備投資^{な どの}投資資^{金を主とし て メ イ}

ンバ ン ク か ら^の銀行^{借 入に極度に依 存 して きた}（松 村，1997，

p

^．55）．

　投資計 画を自己資金^で ま か な う場合^{に は， 投}資決^{定 は企 業 内で 自己完結 する．しかし，企業}

が投 資計 画^{のた めの}資^{金 を}間接^金融^{っ ま り銀}行^{か らの}借入 金に極 度に依存 する場合に は，投 資 決 定が 企業 内^で 自己完 結 ^しな^い ．企業^の投資 決定プ^ロ セ スは， 銀 行融 資を 通 じて企業外^{部 の銀} 行^に対 し^て延長 さ れ^{る こ と に} なる （上 總

2003

，

pp

^．

6

^・

11

_）．

　

^{高度 成長}期^の 日本企 業^{で は}銀行 借入^に極 度^に依 存 し^て投 資計画 が実 行さ れて き た と^い う事実

に着目し^て ， 筆者^は， 日本^企業^で 実践^された 投資経済計算^{の た めの 回収期 間法は， 銀 行か らの} 借入 金 に極 度^に依 存^して投資^{計画 を行 う 限 り}，経 営者^がそ れ を意識 す^{る と し}ない とに か か わ ら ず ，正 味 現 在 価 値 法 や 内部利 益率 法と 同 ^じ く，貨 幣^の 時間価値^を考 慮 ^{し た}回収 期間法^の一種，

すな わ ち割増^回収 期 間法^{で あっ たこ} と を 明 ら か に し た （上總，

2002

）．

　^{こ の よ うな}私見^に対^{して ，これ まで に多くの方か ら貴重な ご批判 ご意見を賜っ た が，その大} 半は，貨 幣^の 時間価 値を考慮^した割増 回収 期 間法を提 唱^した際^に ，　^{「資 本 コ ス ト率 ≒借 入 金利} 子率」 と仮 定 ^{し て い た こ と か ら生 じ る}批判^{で あっ た}．これ ら^の批 判 ^に応え る^{た め に は}，まず^は 一般 的な資本^{コ ス ト の}下^で， 貨幣^の時 間価値 を考慮 した割増 回 収 期 間法が成 立 ^しう^{る こ と を}理 論的^に論 証 す^る必要^{が ある}．次^に ， そ れ らの検討^を踏^{ま えて} ， 日本 企業^が回収期^{間法 を選好 し}

た 理 由 を 改め て検 討す る 必 要 が ある と思 わ れ る，

　^{本 稿で は，これ まで定式化の 中で}用^{い て きた 「資}本^{コ ス} ト率^≒ 借 入金利 子率」 と いう仮定^に 代わっ て ，一

般 的な資本^{コ ス} ト^の仮定^の 下^で割増回収期 間法^が理論 的^に成^{立 し}う^{る こ とを}論 証

したい ．以 下 ，^これ ま^{で に}発表 ^{し た}諸論 文^と内容 的^にか な り重複す る部 分が あ る け れ ど も， ま ず単 純 回収 期間法^の特 徴を 明 らかに し，次^{に そ の}短 所^を改 善す る 方 法 と して提唱 さ れ た 割 引 回 収期 間 法を検 討 ^し，最後^に資本^{コ ス ト}を 用^{い て}割 増 回収期 間法 を 論 じ る^こ と に す る．

2

．

貨 幣

^の

時間価 値 ^を 無 視

^し

^た 単純 ^{回 収期 間法}

説 明^の都合上，本稿^で使 用 す^る記号な^い し文字は次^のよ う な 意味を も^{っ て い} る． 　 ^{／ ：}初期 投 資^額

CF

^‘ ：

t

_年度の純現 金 流入額 　 ^{c ：}資本^{コ ス ト}率

R

‘ ：

t

年度^の投資^の回収額 n 　：プ^ロ ジ ェ クト^の 経済命数

　

単純 回収 期 間法（^simple

payba

^。

k

　

period

^{method ：}

SPP

法 ）^で は， 投 資額が将来^の現金流入額に よ^っ て全額^回収^{さ れ る}期間^を計算^{し， こ の 回}収期 間^が短^い 投 資案^{ほ ど}有利^な投 資と み な され る． 単純^回収 期 間

5PP

は，次^の式^で計 算^{さ れ る}．

　 　 　 ノ

　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　　 ・……　 （

1

） 　 　 　

SPP

^＝

　 　 　

CF

　単純回収期間法^の下^では， 複数^の投資計画 があ^る場合^{に は，計算さ れ た回収期 間の短い順に} 投 資計画が優 先さ れ る．

1

^つ しか 投資^{計画 が ない 場 合は，回収 期間が基準 回収期 間よ り も短け}

れ ば， こ の投 資計 画^は経済的^に合理的^{で あ る}，^っ まり収益 性 あり と判断さ れる ことになる．単

42

一

資 本コ ス トを考 慮し た 回収 期 間 法

一_{割引 回収期 間法と}割 増 回 収 期 間 法一

純^{回収 期間 法に対 して} ， い く^{っ か の} 長所^と短所が指摘さ れて い る．

　 長^所  　計算^が簡便^{であ る　 　 　 「こ の} 回収 期間法 は ，あ ま り厳密 な計 算 を必要 としな^い よ う^な投 資^に用^い られ^た り， あ^{る いは}他^の 方法^を利用す^る前^の準備 段 階^{と して}広 く普及 ^{して い る}．

そ れは何よりも簡便性 が長 所^にな っ て い るか らで あ ろ う」 （佐藤 ，

1989

，p．

370

）．

　^{長所  　短}期的^な投 資計画 を優 先 する　　　 ^{「こ の方法は， 収益 性より も財務 流動 性ない し} 安^全性^に重点^{を おい た}計 算法^であり， 回収期間^{の短い もの ほ ど投 資の流}動^{性 が高 く，逆に 回}収 期間^の 長^{い もの ほ ど}不確実性^や危険^{にさ らされると}考^{え られるか ら， で きる だけ短}期^に投資額

を 回収^{で き る もの を もっ て}優^{れ た}投 資案^{で あ る と}する」 （櫻井，1979_，

p

^{．600 ）．}

　短 所  　貨 幣^の時間価 値 を無 視 して い る　　 　 ^「回収期間法^で は現金流^入の時間的要素を考 慮^に入^{れ ない} ．これ^は現 在価 値 法^や内 部利^益率法 ^{と 比べ る と き}， 決 定的^な欠点^{と な る}」　（櫻 井，1979，p．602 ）． ^「プ^ロ ジ ェ クト^の 全て の キ ャ^ッ シ ^ュ フ ロ ーあるい は貨幣^の 時間価値^を考慮^し

な^い の で ， 投 資意^思決定^を間^{違 う}原 因 ^{と な り う る}」（Bennett＆Hendricks_， 1987_，　

p

^．45），

　短所   　回収 期 間到 達以 後^の現金流入 額が無視さ れて い る　　　 ^「回収期間は， 安^全性^の尺 度 ^{とし て は}有 用^で あ^るが，収 益性^の尺度^{で は ない} ．投 資額^を回収 ^{し た}後^{に ど れ}だけの利^{益 が}獲 得 さ れるかにっ い ては， 何 も語 ら ないか らで あ る」 （廣 本，

1997

，

p

^．

542

）．

　短所   　基 準^とな る回収 期 間^が明 確^{で は ない　　 　 「}回収期 問^の 目標数字^をいかに設^{定 し た}

ら よ^い か と^い う点に 関 し^て曖昧さ が残^る」 （杉 山，2002，　p．

25

）．

　 ^{もち ろ ん}， 単純^回収期間 法^が持 ^{っ て い} る長 所^に対 す^る反 論 もあ^る ．

Bierman

は， 「不 幸^に も，

回収期間は信頼^{で きる リス ク}尺度^で は な^い ．例 えば， ラ^{ス ベ} ガス で の ギ ャ ン ブルは， 合衆 国貯 蓄債^を購^{入する よ りも}短^い回収期^間で 行^{わ れ る．しか し，ギ ャ ンブル は同 時には る かに高い リ}

ス ク を持^{っ て い る}」（Bierman_，　1986_，　

p

^{．6）と して ，短 期 間＝ 低 リス クで は なく，短 期 間 ＝高 リス}

クもあ る と プ ラッ ク^ユ ー_{モ ア風 に 反}論 し^{て い} る，ある^いは，単 純 回収 期 間法^の下^で は， 厂い く

ぶ ん逆説的^に聞^こえ る か も しれ な^い が，投 資 をしな^{い こ} と が も^{っ と}も有 利^であ^{る とい} う結論^に な る^こ とで あ る．投 資^{を し な け れ}ば ，回収 期 間は^ゼロ に なる し， 待ち時 間を必要としな^い か ら

で ある」 （佐 藤，1989_，p．369 ）^とす^る見解^も同種^の批判で あ ろ う．

　^いずれ^{に し て} も，多 く^の論者は， 単純回収期間法に対^して計算^の簡便性^や短期計^画の 優^先的 評 価^{な どの}長 所^{を わ}ず^かに認^{めつ つ} ， 欠点^{に 対 しては き}び し^い批 判 を浴 び^{せ て い} る^よ う^に思 わ

れる．とりわけ， 単純回収期間法^{で は，} 時間^{の経 過と ともに}現^{金 流入額が減価 する に もか か わ}

ら ず， 回 収期 間^の 計算^に際^して， 貨 幣^の時 間価値^が無視 され^{て い る}．この点^に批判が集 中^{し て}， 単 純回収期間法 は ^「決^定的^{な 欠}点^{」 （櫻 井，1979，}p，

602

）^{や 「}重 大^な理 論 的欠 点」 （長屋，

1984

， p．

32

）を持^{っ て い る と さ れて いる．}

　^か く^{し て}投 資経 済計 算^に関して は， 理論的^{に は，} 貨幣^{の時間価 値 を考 慮 した 正}味現^{在 価値 法}

（

NPV

法）^や内部利益率法 （

IRR

法 ）^が優^{れて い る とされて お り}， 実 際^{に も，}

1970

年代以 降^{の ア} メ リ カ 企業^で は ，^これ らの

NPV

法や

IRR

法が広 く一般 的に使 わ れ^{て い る}（

Kim

＆

Farragher

，

1981

，p．

28

），

　他 方 ，回収 期 間法 が理論 上 ^「決 定 的な欠点」 を持^{っ て い} るに も か か わ らず^， 日本企業^{で は，}

ア メ リ カ 企業 と は 異 な り， 回収 期 間法^が選 好 され^て き^た （加登 ，

1989

，p ．

119

）．それ^は何故^だろ うか，^{こ の} 点^に関^{して も}， もちろ^ん ，^これ まで に多 く^の検討が な さ れて き た が， そ れ らの多 く は 回収期間法^の 長所を強調 ^{した 理}由^づけ^であ^{っ た} （長屋 ，1984，p．

33

；後藤 ，

1967

，p ，23；櫻井 ，

1991

， p．

33

；佐 藤，

1989

，

p

^．

379

）．確^{か に}， これ ら^の 見^{解 はいずれ も傾 聴に値 する． しか し，回収 期 間法}

は ^「貨 幣^の時 間価 値 を考 慮 ^しない 」 とい う批判^に対^{して は，} 有効^な反論^{が ほ と ん ど}行わ れて こ

管 理会計 学　第¹²卷 第 1_号

な かっ た．

　かかる事 情^の中^で ，筆 者^{は 「}日本^企業^{で は}， 貨幣^の時間価値^を考^{慮 した割 増 回収期 間法が実} 践 され^てい た_」 ことを理 論的^{に解 明 し たの である} （^{上總，2002}；

2003

_），

3

^．

将来 キ

ャ ッ シ ^{ュ フ ロ ー の}

現 在 価 値

^に

注 目

^し

^た 割 引 回 収 期 間法

　現 代 的^な資本 予算 論^は

Fisher

（

1930

）^に端^を発 す^{る と さ れて い る}（Bierman_，

1986

_，p．

4

）． し か し

「次^の段階^へ 進む に は

20

年 も待^{た なければな らなかっ た．}

1951

_年， 経済^{学 者に よ る}

2

冊^の著作

に よっ て 投 資^の期 待 収 益 性^を測 定^{す る た め に}内^部利^益率^が導^{入された 」 （Bie  an，}

1986

，p ．

4

），

Dean

の 「資 本 予算 論』（

1951

年）と

Friedrich

andVera

Lutz

の

r

_会社の投 資理 論』（1951年）が^そ れで

ある，興味深^{い こ とは ， 「これ らの}

2

冊^の書物^が出版 さ^{れ る}以前^{に は}， 経営者^は投資^を評^価す

る た めに ， 回収期間法^{や 平}均投 資利 益 率法 （^average

incorne

　

divided

　

by

　average　

investment

）と^{い っ} た 技^{法 を}利用 し^{て い} た」 （Bierrnan_，1986_，p．4）． ^{しか し 「 『ハ} ー_バ ー _ド・_{ビジ ネス} ・_{レ ビ}ュ ー_』誌 に掲載さ れ た

Dean

^の

1954

年^の論文は，企 業経 営 者が 資本予算^に割 引キッ シュ フ^ロ ー法を導^{入 す}

る際に と り わけ重 要^で あ^っ た，Dean ^は内部 利 益率 法^の利 用^を推 奨 ^した。 その 方法^は， キ ャッ

シ ^{ュ フ ロ} ー_の現在価値^の総和が^{ゼ ロ に}等 し くなる

1

っの率 （割引 率 ）を見^い 出す こ とであ っ た．

… …内^{部 利 益 率 法は広 範な産 業 会 社で急 速 に受 け入 れ られる よ うに な っ た」 （Bierman，1986，} p．4）．

1965

年 ，Rappaportは，当時^の 様 子を次^の よ うに描^{い て い}る．

　 ^「回収期 間法^は，依然^{とし て}投 資計 画^を評価 す^る最^も一

般的^{な方法で ある}．回収 期 間^が収益 性^の測 定^{に ほ と ん ど}価値を持た ない こ とに関 ^{し て} ， 理論 家た ち に よ る満場一致^に近^い 議論^があ

る に も関^{わ ら}ず， それ は， 多 ^くの企業^における資^本的^{支 出の評価に おい て利 用さ れ る唯一の財} 務的尺度^{で あ る．}割引^{キャ ッ シ ュ フ ロ ー法 を採用する大 会社で さ えも，しば しば追}加的手段^と

して 回収期間法^を存続^{させ て い た}」（Rappaport_，1965_，　p30 ）．

　^Rappaportは続けて言 う， ^「本 論 文 ^の 目的は， そ^の人 気^の 秘密^を探^{る こ と}， そ して人^{気 が ま} だ続 くもの と して ，回収期^{間の改 良さ れ た概 念 ，つ まり割 引回収}期間（

discounted



payback



period

^）

を提 唱す^{る ことで ある}」 （Rappaport，1965，

p

^．30）．

　

1950

年代^の半ば以 降 ，内部利 益 率法 （

IRR

_{法 ）}が 急速にア メ リ^カ企 業^に普 及 ^{し て い っ た が}，

そ れで も な お伝統 的^な回収 期 間法^は根強^い 人 気^を保^{っ て いた}．^{こ の} 人 気^に注 目^{し た}Rappaport は， 伝統的^な回収期間法^に資本^{コ ス} ト概^{念 を}持^ち込み， 割引^回収期間^{法 を提 唱 したの であ る．} 彼^は長期資本^に支払 う^{べ き}加重平均利率^{で ある}借^入利率（

borrowing

　rate），お よ び機 会 原価概念

で あ り，異なる リ^ス クを持^っ 投 資 案^の下^で獲 得^で き る利率^で あ る貸付利率 （

lending

　rate）を指摘 し た上^で ，^{こ の 「}貸付利^{率， ない しこれ以 降で は}

r

機 会 投 資利 益 率』（^“opportunityinvestment

rate^”）^と呼^ぶ 利 率^は， 割 引^{キ ャッ シ ュ フ ロ} ー_{に と}

っ て適切 な利 率^で あ^る」（

Rappaport

，

1965

，　

p

^．

30

） と主張 し た．

　

^{さ らに}，

　

^「伝統的^{な 回}収期間計^算は，明^{らかに ，会社の 資本コ ス トを}考^{慮 するこ と に失 敗 し}

て い る。伝統的^に測^{定さ れ た 回収 日}（^theconventionally 　measured 　payback

date

）^{が あ る}計^画案の損 益 分 岐日（

break

⁻even

date

）^で ある と主張 す^{る こと}は， 資本が^コ ス トな しで獲得^で き る と^い う^こと に等^{しい．よ り}合理的な接^{近法は，割 引回収 期 間基準に よっ て提 示 される．}割引回収期間^は，

投資支出額 を回収 す^{るた めに}投資案^の 増分^{キャ ッ シ ュ フロ ーが}

r

_{機会 投 資利 益率』 で割} り引か れ^た 時間^{の 長 さである，こ の 期 間の終わ りで のみ、 〔投 資案 〕の}損益 分岐点^{は，経済 的実質 を} 持^{つ もの と な る}」 （Rappaport_，1965_，

p

^{．32）とされ た．そ し て ，初 期 投 資額}

100

，

00

ドル ， 経済^命数

44

一

資本コス トを 考 慮 した 回 収期聞法

一割 引 回 収 期 間 法と割 増 回 収 期 閥 法一

7

年， 割 引率

15

％ とし て， 表 ^！の ような例 示^を提示 ^した．

表 1 _割引

_回

_収期間

_と ^「

_収

_益

_性指数

_」 の

計算

（

1

） （

2

） （

3

） （

4

） （

5

） （

6

） 期 間 投 資額 現 金 流入 額

1

ド^{ル の}現在 現^{金 流入}額 ^{現金 流入}額^の 投資回収率

ド^ル ドル 価値atl5 ％ の現 在価値 累 積 現在 価値 ・（

5

）／（

1

）

to100

，

000

ドル ドル ドル ％

t

且

20

，

000

．

8692 17

，

392 17

^，

392 17

．

39 t2 30

，

000

．

7561 22

，

683 40

，

075 40

。

08 t3 50

，

000

．

6575 32

，

875 72

，

950 72

．

95 t

‘

30

，

000

．

5718 17

，

154 90

，

104 90

．

10 t5 20

，

000

．

4972 9

，

944 100

，

048100

．

05

　^←

DP t6 10

，

000

^．

4323 4

，

323 104

，

371104

．

37 t7 10

，

000

、

3757 3

，

759 108

，

130108

．

13

　^←

P1

備 考 ）（

1

）キ ャッ シュ フ^ロ ー_は期 末^に受け取られた．

　　

^（

2

）

DPD

：割 引 回収 日（discounted　

payback

^date）

　　

^（

3

）

PI

：収^益性指数（

profitability



index

） 出所）

Rappaport

，1965，p ・

32

．

　

Rappaport

は， こ の表

1

を次^{の よ}う^に解 説 ^{して い る}。

　　^「伝 統 的な 回収期間 計算^の枠組^で は， 意 思決定者は初期 投資 額が

3

年 間^で回収 さ れる こ と，

そ し て そ の時点^で ， 会 社^は損^益分 岐点^に到^{達 する こ と を}容 易^に結 論 す^るだろ う．も ち ろん ，^こ れ は 全 く誤解を招^く考え方^{で あ る．な ぜ な ら， そ れ は}投 下 した資本^の代替 的， 生産 的利 用が存 在^{し ない とい う誤っ た}前提^{に基づい て い る か らである．}

　 ^{こ の}計画 案^を検討 中^の会 社 が^{そ の}

r

_{機会 投 資利益 率』が}

15

％^で分 か^{っ て い}る と仮 定する．^つ ま り， 検 討 中^の計 画 案^に とっ て ，

15

％が最低 受入 可 能な投 資利 益 率 と現 金 流 入 額（

ineremental

cash

flows

）^の適切^な割 引率^{で あ る}．・・… ・検 討 中^の計 画案^では割 引^回収 期 間^が

5

年^{で ある こ とに} 注 意 ^しな さ^い．伝統的^に計算^{さ れ た 回}収期間^の下^で は

3

年^で あるの と は対照 的^で ある．また

3

年^{末に は}， 会社^は初期投資額^の

73

％の み を 回収 して^い るこ と， つ ま り伝統的^な回収期間計 算^に よっ て示 唆さ れ る よ う に

100

％では な^い こ と に も注 意 しな さ^い」（

Rappaport

，

1965

，

p

^．

33

）．

　追加 的^な説明 は 不要^{で あ ろ う．機会}投^資利益率

15

％ を考慮 す^{れ ば}， 投 資案^{の 回}収 期間^{＝ 「}損 益分岐日」 は_，

3

_年^で はな く

5

年^で あると明^確に指摘^{されて い る． かく して ，} 資本^{コ ス トを}考 慮 し た割 引^回収期間法^が提唱^{さ れ た が} ， そ^の計算技術^的な特徴^は， 回収期間^を求^{め る}際^に ，

芬 毎 ^あ 瓊 ^金 流 ^入 額

^に貨幣^の時間価値^を考^{慮し たことで ある，}

　

^{こ こ で割 引回収期間 法の計 算 式を示 して おこ う．（}

D

_{式 の分母}で あ る現^金流 入額

CF

の現在 価 値 を求^{め， こ の}合計 額が投 資額と等 ^しくな る年数， した がっ て正味 現在価 値

NPV

^＝

0

となる

年数^を計算す^{る，これ は}， 次^の式^で示 さ れ ^る．

　 　 　 　 　 　

^・一

^＃

^{， （}

^{CF 1}

^{十 ‘c）t}

　　　 　　　

^{… …… （・）}

　^{上式の年 数}

k

を ^「割 引回収 期 間 （

discounted

　paybackperiod^）」（

Rappaport

，1965_，　p．32）^{ない し 「}利 付回収期間（

pay

⁻

ba

磁

period

^{with 　interest）」（NAA ，1967，}

p

^{．121）と呼んで い る．通常， 割 引回収期 間}

く基 準 回収

期

^{間の とき，}投 資計^{画は 「}収益性あり」 と判断 され， 割 引回収

期

間^{〉基準 回}収期^間

の と き，　^「収^{益 性な し」 と判 断される．し か し，こ の}割 引 回収 期間 法に は，単純^回収期間法^の

管 理 会 計 学　^{第 12}巻第 1_号

短所   ^であ^る回収 期間^{到以後の 現金 流入額が無 視 される とい う短 所が残 されて い る．}

4

^．

回 収 す

^べ

き投 資 ^総額

^に

^{注 目}

^し

^{た 割増 回 収 期 間法} 4

^，

1

^．

割増

回

収期

間^の

計算

　割引^回収期間^法では， 分母^の現 金 流入額に注 目し^て貨 幣^の時間価 値 が考 慮 された が， 今度は，

芬字

^あ

授資額

^{に 注}目して み よ う．一般^に投 資計画 を実行 する場合^{に は，投}資計^{画の経 済命数の} 期間^を通^じて資本^{コ ス} ト^{が か}かっ て ^い る と考^{えるこ とがで きる．回}収^{すべ き}投資総額^は， 初期 投資額^{にこ の}資本^{コ ス} ト を加^{え た}金額^{と な る}．^い ま初期投資^額に資^{本コ ス トを考 慮 し た回収 期} 間

PPP

を計算^{す れ ば}，次^{の と お りで あ る}． ．

　　　　 ^PPP

^{一 初 搬 資額＋鮴 コ ス ト ー 投資纐}

　

^{．＿ … （}

³

^）

　　 　　 　　 　　 　　 　 現 金 流入額

　 　 　

CF

　

^この回収期 間

PPP

は， 単純^回収期間^{法と比べ て} ， 資^{本コ ス ト}相^当分だけ長 くな^る．した が

っ て ，資^{本コ ス トを}考^{慮 して}投資決定^を行^う場^{合には， 当初の}投資額 よ りも利 子計 算^した資本

コ ス ト相 当分 だ け割増^{した 「投 資総額」 を回収 することが要 請 される．そ こ で，分 子の初期 投} 資額^に資本^{コ ス} トを考 慮 し た回収 期 間法 を割 増回収 期 間法（premiumpaybackperiod^{method ：}

PP P

_法）と呼^{ぶ こ} と^に し た^い ．

　^回収す^{べ き}投 資総額^を計 算 す^る方法^{に はい くっ か}考^{え られ る}．こ ^こで は， ご く単 純に，初 期 投 資額

L

^{投 資計 画の経済 命}数^{n ，} 資本^{コ ス} ト率 c ， 毎年均等^回収^額

R

と^い う仮定^の下^で ，投

資^{総 額が}回収^{さ れ る もの と す る}．こ の仮 定^は銀行^{ロ ーン の} 元利均等^{返済法と 同 じ考 え 方である， 　この} 回収方法^の下^で は，

　　　　投資総 額^＝ 回収総額^{＝ ・　nR}

と な り， 割増回収 期 間

PPP

は， 次の よ う に計算^で き る． 　 　 　 nR

　 　 　 　

PPP

^≡

　 　 　

CF

　^{ま た}， 毎年均^等額^{で 回 収 さ れ る回 収 額}

R

は_，

2002

，pp ．66−67_）．こ こ で は，初期 投 資 額

J

， 期末^の投 資未 回収額は，

1

年後^の投 資未 回収 額

2

年後^の投 資未 回収 額

3

年後^の投 資未 回収額

n 年 後^の投 資未回収額

・・・・・・…　　　（

4

_）

・・・・・・…　　　（

5

）

　　 　 次^の よう^に計 算 す^{る こ} と がで き る （上總 ， 資本^{コ ス ト}率 ^c ，毎年^の均 等^回収 額

R

で ある の で，

（

1

＋ o）^if −

R

（

1

^＋ c）^{t ノ ー} （

1

^＋ o）^{iR −}

R

（

1

＋ o）^{3 ／} − （

1

＋ o）^{2R −} （

1

^＋ c）^{iR −}

R

　 　 　 　 　 　 　 ロ

（

1

^＋ ・）^・∫一

Σ

^{i （}

¹

^{＋ ・）卜 ］}

^R

と な る，n 年後^に全額 ^を回収^{で きる と}す^れば，

　　　

^（

¹

^{＋ ・） ・ ノー}

Σ

^{、 （}

¹

^{＋ ・）t’iR −}

^o

　　　　 R

⁻

　 　

^（

¹

^{＋ °）n1}

　　 　

^＿

　 　 ¹ 　 　 　 　

^{＿ （}

6

）

　 　 　 　 　 　 　 ^幺

^（

¹

^{＋ ・）t−1}

　　 s

_（

_{1 ÷}

_。）^、

と して_， 回収額

R

を計算^{で き る．こ の} （

6

）式^を式（

5

）^に代^{入する と，} 割増^回収期間

PPP

は_， 次^の

ように計算^{で き る．}

46 一