1.1 고려되는 해양방사능 거동 모델의 유형
해양방사능 대응 시스템의 핵심 요소로의 구성을 염두에 두고 2018년 고도화의 대상으로 고려되는 해양방사능 거동 모델은 크게 두 가지로 해양 순환과 통합된 격자기반 해양방사능 거동 모델 (즉, Eulerian model) 개발과 해양순환과 독립적으로 적용되는 무작위이동 (Random walks)기반 입자추 적 해양방사능 거동 모델(즉, Lagrangian model)을 포함한다. 이 두 모델들 은 모두 우크라이나 IMMSP (Institute of Mathematical Machine and System Problems)와 KIOST의 공동 연구의 성과이다.
1.2 해양방사능 거동 모델에 고려된 물리/화학적 프로세스
그림 3.1은 2017년까지 개발된 격자기반 해양방사능 거동 모델과 입자추 적기반 해양방사능 거동모델에 반영된 물리/화학적 프로세스를 보여준다.
그림 3.1 해양방사능 물질이 겪는 프로세스 및 현재까지 개발된 격자기반 및 입자 추적 기반 모델들에서 고려되는 프로세스
2017년 세계 최고 수준으로 개발된 다수 해저퇴적층 격자기반 해양방사 능 거동 모델은 그림 3.1에 포함된 모든 프로세스가 고려되었다(자세한 것 은 Maderich et al, 2017 참조). 구체적으로,
- 복합순환 (조류, 풍성류 및 해류 등), 파랑 및 부유퇴적물 농도 분포 산정은 해양방사능 모델링 시스템의 일부로 산정. 해류 및 부유퇴적물 농도는 3차원으로 계산.
- 해수층 및 해저퇴적층에 존재하게 되는 용존, Phase I 입자, Phase II 입자 형태의 해양방사능 물질을 모두 고려 (Phase II 입자 형태는 입 자표면에 부착된 방사능 물질이 서서히 입자 내부로 스며들어 존재하 게 되는 것으로 Phase I 입자 형태와 흡착/탈착의 상호작용을 하게 된다)
- 확산, 침강 및 재부유 등 해수 층과 해저퇴적층간의 방사능 물질 교환 과정 모두 고려
- 해저퇴적층에 다수의 층을 배치하며 다입경 퇴적물과 1 및 2 단계 방 사능 물질 전이과정 (transfer kinetics)을 고려, 그리고 생물 교란 (Bioturbation) 효과를 매개변수화
입자추적 모델 또한 2017년까지 세계 최고 수준으로 개발되었으나 격자 기반 모델에 비해 고려되는 프로세스가 제한적이다 (그림 3.1). 구체적으로 고려되는 프로세스는 다음과 같다.
- 해수층 및 해저퇴적층에 존재하게 되는 용존, Phase I 입자 형태의 해 양방사능 물질을 고려
- 확산, 침강 및 재부유 등 해수 층과 해저퇴적층간의 방사능 물질 교환 과정 모두 고려
- 해저퇴적층에 단일 층을 배치. 단일입경 퇴적물과 1 단계 방사능 물질 전이과정 (transfer kinetics)을 고려.
이에 따라 2018년도에는 격자기반 모델의 고도화 관련해서는 모델 파라 메터 민감도 분석에 초점을 맞추어 진행하였으며, 입자추적 기반 모델은 MODARIA II 프로그램을 통한 모델 비교를 지속하는 한편 기존의 모델을 보완하는 새로운 모델 개발을 시도하였다.
모든 연구내용은 MODARIA II 프로그램의 일환으로 진행되었다.
2. 격자기반 해양방사능 거동 모델 고도화
2.1 분배계수의 문제점 분석 실험 및 개선방안 제안
오염물질의 고체 흡착을 평가하는 가장 간단하고 일반적인 방법은 분배 계수(distribution coefficient 또는 partition coefficient)를 이용하는 것이다.
이 계수는 오염물질에 따라 크게 변화하며 용존 및 고체 상태의 화학적 특 성에 따라서도 크게 달라진다.
방사능 분야에서는 고체(부유퇴적물 또는 해저퇴적물)에서의 방사능 물 질 농도(
)와 용존상태의 방사능 물질 농도(
)간의 비로 정의 된다 (IAEA, 2004). 구체적으로,
(3.1) 상기 식에서 농도는 평형상태의 값들로
의 단위는
,
의 단위 는
으로
의 단위는
이다. IAEA(1985)는 해양에서의
값들을 수집‧정리하여 데이터베이스를 구축하였다. IAEA(2004)는 이 데이터베이스 를 보완하였고 현재 MODRAIA II(Modelling and Data for Radiological Impact Assessments)의 일환으로 새로운 수정이 추진되고 있다.최근 평형
기반 모델을 대신하여
에서 파생된 전이속도에 기반한 역 학적 모델이 사용되는 추세에 있다. 따라서 이 두 파라메터 사용에 따른 차 이점을 검토하는 것은 중요한 의미를 갖는다. 실제로 현장에서 관측하는 농 도 값들이 평형상태에 있는지에 대한 고려없이 이 들 관측 농도를 근거로 평형
값을 정의하고 있다. 예로 Nagao 등(2013)은 태풍이 통과하여 시스 템이 교란된 상태(즉, 비평형 상태)에서 관측된 농도값을 근거로
값을 논 한 바 있다.2.2 격자모델을 이용한 평형상태와 겉보기 상태의 분배계수 검토
￮
모델에서 고려되는 전이 프로세스가장 중요한 특성으로 2단계 전이 프로세스가 고려된다. 1차 전이속도 (1st step transfer kinetics)는 용존방사능과 퇴적물 표면에 부착된 입자성 방사능 물질간의 흡착·탈착 상호작용이며, 2차 전이속도(2nd step transfer
kinetics)는 입자 표면과 입자 내부에 존재하게 되는 방사능 물질의 화학적 상호작용이다. 1차 전이속도만을 고려하는 것을 1단계 전이, 1차 및 2차 전 이속도를 모두 고려하는 것을 2단계 전이 프로세스로 정의한다. 1차 전이는 빠르게, 2차 전이는 서서히 발생한다. 1단계 및 2 단계 전이 프로세스 및 이 와 관련된 전이속도 값은 그림 3.2에 제시된다.
그림 3.2 1단계 및 2 단계 전이 프로세스 및 이와 관련된 전이상수
평형
와 전이속도간의 관계를 이하에서 고려한다. 체적V와 퇴적물 양
M을 갖는 폐쇄시스템에 t=0 시각부터 용존방사능이 더해지는 상황을 고려
하면, 해수 및 퇴적물 내 방사능 농도(각각 및 )의 시간변화는 다음과 같이 주어진다.
(3.2)
(3.3) 상기 시스템이 평형상태에 이르면, 즉, 시간 변화항이 무시되면, 다음 관 계가 성립된다.
(3.4) 농도로 표시하면,
(3.5) 따라서, 상기 두 식으로부터 IAEA(2004)가 정의한 평형상태의 퇴적물 분배계수가 다음과 같이 도출된다.
≡
(3.6) 상기 식에서
m
은 해수 단위체적당 퇴적물 농도이다. 값은 의 단위를 갖는다.이 분배계수 식과 해수 및 퇴적물 농도에 의거하여 기본방정식을 표시하 면 다음과 같다.
(3.7)
(3.8) 흡착율은 각각의 위치와 시각에 주어지는 해수 단위체적당 입자의 표면 적(Perianez(2005)은 교환면적으로 정의)에 비례한다. 즉,
(3.9) 상기 식에서 는 유속의 단위를 가지므로 교환속도(Exchange velocity) 이라 불린다.입자가 구 형태(반경
R, 밀도
)를 갖는다고 가정하면,
(3.10)따라서
(3.11)
￮
분배계수와 평형상태IAEA에 의해 데이터베이스화된 많은 값은 해수와 퇴적물 시료를 현 장에서 수집하여 결정되었다. 여기서 샘플된 해수-퇴적물 간 전이프로세스
가 평형상태에 있는지에 대한 확인이 필요하다. 그렇지 않은 경우, 두 시료 간의 농도 비는 겉보기 (Apparent ) 로서 의미가 없게 된다.
사실상 평형상태에 있는지를 확인하는 것은 쉽지 않다. 실제 해양환경은 열린 시스템으로 지속적으로 해류의 변화에 따라 영향을 받게 되어 평형상 태에 있기 어려운 것이 주된 원인이나 외부 소스(예로, 재처리 시설로 부터 의 방사능 물질 유입)가 있는 경우 해수-퇴적물 시료간의 상호작용이 평형 상태에 이르는 것을 방해하게 된다. 심지어는 유입량이 일정한 경우라 할지 라도 평형상태에 이르지 않게 된다(Perianez, 2003).
La Hague 재처리시설을 대상으로 모델 실험을 통해 방출 지점과 방출지 점에서 머리 떨어진 지점에서의 평형상태 분배계수 설정 값과 겉보기 분배 계수 측정값 시간변화를 검토하였다. 편의상 수치모델은 등밀도 2차원 수심 평균된 모델이 사용되었다.
그림 3.3는 평균 바람에 의해 영국해협 내에 형성되는 풍성류 분포이다.
그림 3.3 수치모델을 이용하여 계산된 영국해협 내 평균 풍성류 분포.
La Hague 재처리 시설의 위치와 분배계수 비교를 위해 선정 된 125km 떨어진 지점의 위치
상기 그림 3.3의 정보를 이용하여 La hague 재처리 시설로 부터의 가상 적인 Cs137 방출을 고려하여 모델 실험을 수행하였다. 선정된 전이계수에 의거할 때, 평형 값은 140이 된다. 모델 계산 기간 중 특정 지점에서 의 퇴적물 농도와 해수 농도를 산정하면 현장관측을 통해 얻어지는 값 (“measured" 로 여기에서는 겉보기 분배계수 값으로 표현)에 해당되는 결
과가 얻어지게 된다. 특정 위치는 La Hague에서 125km 떨어져 위치하는 지점이다 (그림 3.3 참조).
계산 결과는 그림 3.4에 제시된다. La Hague 해역은 빠르게 정상상태에 이르게 된다. 정상상태란 해수 및 퇴적물 내 농도가 시간에 따라 일정한 값 을 갖는 것을 의미한다. La Hague 위치에서는 겉보기 값은 초기를 제외하 고는 실제 참 값인 평형 값보다 작게 나타나고 있으며 125km 떨어진 지점 에서는 두 값이 일치하는 것으로 나타나고 있다 (초기에 겉보기 값은 평형 값보다 크게 나타나는 것은 초기조건으로 배경 농도가 고려되었기 때문이 다). 즉, 겉보기 값은 흡착이 일어나고 있는 비평형 상태에 얻어진 것으로 방출지점에서는 평형상태 값보다 측정값이 작게 산정되고, 멀리 떨어진 지 점에서는 동일 값을 갖게 되는 것을 확인할 수 있다. 이는 농도는 시간에 대해 일정하나 전이프로세스는 평형상태에 있지 않다는 것을 의미한다. 외 부 소스로부터 일정한 오염원이 있는 경우, 퇴적물 오염이 지연되어 발생하 면서 낮은 값이 산정되는 것이다.
그림 3.4 설정해 준 분배계수 값과 시간에 따라 측정된 겉보기 분배계수 값 간의 차이 비교: 상)방출지점에서의 비교, 하)방출지점에서 125km 떨어진 지점
실제 상황은 더욱 복잡하다. 이는 유입양 및 해류가 시간에 따라 계속 변화하기 때문이다. 결국 현장에서 해수 및 퇴적물 농도를 동시 측정하여 분배계수 값을 산정하는 경우 위치에 따라 오차가 발생할 수 있다는 것으로 가능한 방출지점에서 멀리 떨어진 지점에서의 측정이 필요하다는 것을 말해 준다.
문헌에 제시된 많은 값이 한 차수 다른 경우가 왕왕 확인된다. 물론 자연적인 변동성에 기인할 수 있으나 과연 제시된 값이 비평형상태에서 산