기포 붕괴압 크기와 분포

3.3 밸브의 캐비테이션

3.3.1 캐비테이션 이론

3.3.1.6 기포 붕괴압 크기와 분포

기포의 붕괴 시간은 고작 2ms정도이지만 최대 붕괴압은 1GPa이 상에 달한다. 이 값은 파괴응력 1GPa 이상인 공구강이나 stellite 등 고강도 재료의 표면을 충격적으로 파괴시키는데 충분한 값으로 이 들 재료가 캐비테이션에 의해 충격적으로 pitting을 형성하고 있음 을 납득할 수 있는 일이다. Knapp의 실험 보고와 같이 보통 캐비테 이션 유동에서는 다수의 기포가 기포군(cloud)형태로 붕괴하여 기포 하나가 갖는 조건에 따라 다양한 크기의 붕괴압으로 침식을 유발한 다.

Table 3.4에서 캐비테이션 침식과 관련된 인자를 유동인자와 액 체인자 그리고 재료인자를 구분하여 열거하였다.

Table 3.4 Related factors for cavitation erosion

Items Factors

Fluid factor

cavitation coefficient, velocity, pressure, amplitude, vibration, frequency, shape of machinery and dimension

Liquid factor

temperature, saturation pressure, noise impedance, surface tension, viscosity, compression,

corrosiveness(pH), air content, quantity of cavitation nuclei

Material factor

mechanical property(elasticity coefficient, hardness, torsional energy, yield point, fatigue strength) metal property(structure, crystal particle, crystal structure, machine hardness, latent stress)

surface condition (surface preparation, roughness)

3.3.2 캐비테이션에 의한 사고 사례

Fig. 3.3 Leakage of pipe at 2D downstream of butterfly valve (Dia. 1500mm) for emergency discharge in Guang-Dong Dam

Fig. 3.4 Corrosive pipe condition by cavitation across down stream of butterfly valve(Dia. 400mm) for 5,300TEU container ship

Fig. 3.5 Turbulence phenomena around vena contracta area

3.3.3 캐비테이션 모델링

본 연구에서는 버터플라이 밸브 3차원 유동해석을 위해 캐비테이션 (cavitation) 모델을 사용하여 주어진 계산 조건하에서 캐비테이션 현상의 발생 유무를 파악하고자 하였다.

캐비테이션은 작동유체의 압력이 작동유체의 증기압 이하로 감소 되었을 때 특정한 위치에서 발생하며, 생성된 증기 형태의 작동유 체는 고압 영역으로 발달함에 따라 붕괴된다. 이러한 캐비테이션에 수반되는 문제는 진동, 소음, 침식, 다량의 기포발생에 의한 유로폐 색 등의 문제가 있으며, 버터플라이 밸브의 경우 밸브 시트 및 밸 브 축의 손상에 의해 빈번한 밸브모듈의 교체가 문제시되고 있는 실정이다.

이러한 밸브 캐비테이션 문제의 해석을 위해 CFD 기법을 활용하 여 캐비티의 성장 및 붕괴, 발생위치 파악, 발생원인 규명을 통해 밸브시트 최적설계 데이터로써 활용이 가능하다.

그러나, 캐비테이션은 복잡한 다상류를 다루는 문제이며, 현재로 써는 캐비테이션 현상을 완벽히 재현하는 CFD 모델은 없다고 알려 져 있다. 따라서 CFX 10에서는 액체와 기체의 속도장과, 온도장은 서로 동일하다고 가정하며, 액체영역에서는 비압축성으로, 증기영역 에서는 압축성으로 가정한다.

또한 등엔트로피 과정이므로 에너지 방정식의 해는 불필요하다.

CFX-10은 Volume of Fluid (VOF) Rayleigh-Plesset Model을

사용하며 VOF 모델은 다음과 같다.



 __  _

 ___ _ (3.30)



 __  _

 ___ _ (3.31)



 __  _

 ___ _ (3.32)

여기서, =vapor phase, =liquid phase, n=non-condensible

  __ __ __ (단, _ _ _ ) (3.33)



  _

 _   (3.34)

Non-condensible 기체의 질량분율은 액체에 대해서 국소적으로 일정하다고 가정한다. 액체/불응축성 기체 혼합물의 체적분율에 대 해 푸는 것으로 단순화 할 수 있으며 식 (3.35), (3.36)과 같이 정의 된다.

_ _ _ (3.35)

_   __ __

 (3.36)

최종적으로 캐비테이션에 대한 새로운 VOF 방정식은 식 (3.37), (3.38)과 같이 정의될 수 있다.



 __  _

 ___ _ (3.37)



 __  _

 ___ _ (3.38)

3.4 계산격자

액화 메탄 이송시스템에서 버터플라이 밸브 유동장은 직경 400mm 유량 조절용 버터플라이 밸브와 배관(상류 5D, 하류 10D) 으로 구성되었으며, 계산격자 구성은 밸브 시트의 형상이 복잡하여 완전한 hexa 격자를 생성하는데 상당한 어려움이 있기 때문에 형상 의 제한없이 비교적 쉽게 우수한 격자를 생성 할 수 있는 tetra 격 자를 구성하였다. 또한, sub-layer 영역의 정확한 해석을 위해 벽면 경계조건이 적용되는 경계면에 다수의 prism 격자를 분포시켰으며, 효율적인 도메인 내부 격자계의 구성을 위해서 배관 내부 볼륨영역 에 대해 hex-core 격자를 사용하였다. 본 연구에서는 tetra, prism, hex-core와 같은 형태의 다양한 격자를 사용해 최적격자계를 구성 하였으며, 격자 생성을 위해 ANSYS-ICEM CFD 10을 사용하였다.

밸브 도메인의 전체 격자수는 모든 각도 범위에서 약 400,000 노 드이며, Fig. 3.6과 Fig. 3.7에서 계산격자의 다양한 형태를 각각 나 타내었다.

(a) front side

(b) rear side

Fig. 3.6 Computational grid on the surface of the valve

Fig. 3.7 Computational grid at the mid-section of the domain

Hex-core Prism

Tetra

3.5 결과 및 고찰

3.5.1 유선

Fig. 3.8에 밸브 개도별 유선의 형태를 나타내었다.

개도각 10°의 경우 좁은 유동단면을 통과하는 흐름의 영향으로 상 당히 복잡한 후류의 형태가 나타나고 있으며, 개도각 40°까지 상당 히 심한 와류가 복잡한 구조로 형성되고 있음을 알 수 있다. 그러 나 밸브 개도각이 50°이상인 경우에서는 흐름이 비교적 안정화되면 서 개도각이 90°에 이르러 밸브 디스크 후류는 균일한 형태의 안정 된 흐름을 형성한다. 이러한 복잡한 후류의 형성은 압력강하의 원 인이 되며, 밸브 손실계수의 증가를 초래한다.

(a) 10〫

(b) 20〫

Fig. 3.8 Streamlines at various opening angles (continued)

(c) 30〫

(d) 40 〫

Fig. 3.8 Streamlines at various opening angles (continued)

(e) 50〫

(f) 60 〫

Fig. 3.8 Streamlines at various opening angles (continued)

(g) 70〫

(h) 80〫

Fig. 3.8 Streamlines at various opening angles (continued)

(i) 90〫

Fig. 3.8 Streamlines at various opening angles

3.5.2 속도분포

Fig. 3.9에 밸브 개도별 중앙단면에서의 속도 분포를 나타내었다.

밸브 개도각이 10°인 경우 배관 내부 유로가 밸브 시트에 의해 거의 폐색되어 좁은 유로를 통과하는 작동유체는 급 가속되어 후방 으로 방출되며, 국부적인 최대 유속은 약 74.32m/s에 달한다. 또한 좁은 유로를 따라 급격히 방출된 작동유체는 밸브시트 후방으로 큰 와류를 형성하고 있다.

개도각이 20°인 경우 좁은 유로를 통과한 흐름은 밸브시트 하단 부로부터 가속되어 상단으로 형성되며, 이는 밸브 상・하부 유동면 적의 차이에 의해 발생하는 현상이며 상대적으로 유동저항이 적은 밸브시트 하단부로 더 많은 유량이 유입된다. 이때 발생하는 국부 최대 유속은 약 38.89m/s이다.

개도각이 30°인 경우와 40°인 경우 배관내 밸브 주위 흐름특성 또한 10〫, 20°의 경우와 크게 다르지 않으나, 50°인 경우에서는 밸브 시트 후방으로 발달하는 흐름이 다시 밸브 후면에 재부착되어 국소 재순환 영역을 발생시키고 있다. 밸브 디스크 후면 하단부에 국소 적으로 발생하는 재순환 영역은 60〫, 70°에 이르면서 점점 축소되다 가 80°에 이르러 거의 사라지는 현상을 보인다.

밸브시트를 통과하는 작동유체는 개도각이 70°까지 밸브시트 하 부와 상부의 유동면적 차에 의한 유동저항이 다른 이유로 통과 면 적이 상대적으로 넓은 하부로부터 밸브시트 상부로 치우치는 흐름 이 형성되었으나, 80〫, 90°의 경우 이러한 치우침 흐름이 발생하지 않고 배관내부 상하면을 따라 흐름이 비교적 균일하게 형성되고 있

다. 80°, 90°의 경우 밸브시트 주위에서 발생한 재순환 영역은 거의 사라졌으나, 밸브시트와 배관의 완벽한 밀폐를 위해 설치된 돌출 형태의 시트 구조물에 의한 영향으로 관벽을 따라 국부적인 재순환 영역은 여전히 존재한다.

밸브가 완전히 열렸을 때의 국부 최대 유속은 약 6.48m/s로써 개 도각이 10°의 개도각을 가지는 경우에 대해 약 12배 감소하였다.

Fig. 3.10, Fig. 3.11, Fig. 3.12, Fig. 3.13에 밸브 개도별 후류 횡 단면 속도분포를 나타내었다. 후류 단면은 밸브 디스크를 중심으로 각각 0.3m, 0.8m, 1.3m, 1.8m의 위치를 나타내며, 각각의 횡단면상 에서의 접선방향 속도벡터를 모든 개도각에 대해 표현하였다.

0.3m 위치의 경우 30°와 60°인 경우에서 단면 속도장은 밸브 디 스크 중심축을 기준으로 거의 좌우 대칭 형태의 와류가 형성되고 있음을 알 수 있다. 그러나 90°의 경우에서는 상당히 작은 크기의 좌우 대칭형 와류가 밸브 중심부에서 확인되고 있다.

0.8m 위치의 경우 30°와 60°의 경우 두개의 좌우 대칭형 와류가 발생하고 있으나, 발생위치가 밸브 중심부에서 밸브 하단부로 이동 하였다. 그러나 90°의 경우 좌우 대칭형 와류의 위치 이동은 없으 며, 상부에 다른 크기의 대칭 와류가 형성되어 원형 단면 4개소에 서 와류가 형성되는 특징을 보인다.

1.3m 위치의 경우 30°와 60°의 경우 하단부로 치우친 와류가 다 시 디스크 중심부로 이동하였으며, 90°의 경우 와류발생 위치의 변 화는 없고 디스크 상부에서 발생한 대칭와류의 크기가 축소되어 디 스크 하부에서 발생한 와류와 거의 상하 대칭 형태를 이루어가는

구조를 나타낸다.

1.8m 위치에서는 30°, 60° 모두 거의 완전한 좌우 대칭형 와류가 밸브 디스크 중심에서 형성되고 있으며, 90°의 경우에서도 마찬가지 로 상・하・좌・우의 대칭형 와류가 밸브디스크를 중심으로 형성되 고 있다.

이러한 2차원 횡단면상에서 와류의 형성은 밸브 디스크 개폐각도 의 변화에 따라 서로 다른 형태로 나타나며, 특히 개도각이 90°의 경우 완전한 상・하・좌・우의 대칭형 와류가 발생한다는 점에서 큰 차이를 보인다. 와류의 중심이 밸브 디스크 하단부로 이동하다 가 다시 밸브 디스크 중심부로 이동하는 현상은 밸브 디스크 개폐 각도에 의한 영향으로 흐름이 디스크 하단부로 치우쳐 형성되었지 만 디스크를 통과한 흐름이 출구측으로 이동하면서 점차 압력이 회 복되어 안정화되면서 와류의 중심이 밸브 디스크 중심부로 이동하 게 되기 때문으로 보여 진다.

(a) 10〫

(b) 20〫

Fig. 3.9 Velocity fields at the mid section (continued)

(c) 30〫

(d) 40〫

Fig. 3.9 Velocity fields at the mid section (continued)

(e) 50〫

(f) 60〫

Fig. 3.9 Velocity fields at the mid section (continued)

(g) 70〫

(h) 80〫

Fig. 3.9 Velocity fields at the mid section (continued)

(i) 90〫

Fig. 3.9 Velocity fields at the mid section

(a) 10〫

(b) 20〫

Fig. 3.10 Tangential velocity vectors at cross section of 0.3m from valve (continued)

(c) 30〫

(d) 40〫

Fig. 3.10 Tangential velocity vectors at cross section of 0.3m from valve (continued)

(e) 50〫

(f) 60〫

Fig. 3.10 Tangential velocity vectors at cross section of 0.3m from valve (continued)

(g) 70〫

(h) 80〫

Fig. 3.10 Tangential velocity vectors at cross section of 0.3m from valve (continued)

(i) 90〫

Fig. 3.10 Tangential velocity vectors at cross section of 0.3m from valve

(a) 10〫

Fig. 3.11 Tangential velocity vectors at cross section of 0.8m from valve (continued)

(b) 20〫

(c) 30〫

Fig. 3.11 Tangential velocity vectors at cross section of 0.8m from valve (continued)

(d) 40〫

(e) 50〫

Fig. 3.11 Tangential velocity vectors at cross section of 0.8m from valve (continued)

(f) 60〫

(g) 70〫

Fig. 3.11 Tangential velocity vectors at cross section of 0.8m from valve (continued)

(h) 80〫

(i) 90〫

Fig. 3.11 Tangential velocity vectors at cross section of 0.8m from valve (continued)

(a) 10〫

(b) 20〫

Fig. 3.12 Tangential velocity vectors at cross section of 1.3m from valve (continued)

(c) 30〫

(d) 40〫

Fig. 3.12 Tangential velocity vectors at cross section of 1.3m from valve (continued)

(e) 50〫

(f) 60〫

Fig. 3.12 Tangential velocity vectors at cross section of 1.3m from valve (continued)