2.3 날개의 두께
2.3.2 날개의 두께식
식 (2.103)은 반경 에서 날개 두께를 위한 일반적인 식이며 이 식은 운전 조건일 때 날개 변수들과 단면계수를 알아야 한다. 그리고 이 식이 사용될 때 첫 번째 항은 추력과 토크에 의한 가로축 굽힘을 나타내고, 두 번째 항은 추력 과 토크에 의한 종축 굽힘을 나타낸다. 또한 세 번째 항은 경사에 의한 가로 굽힘을 나타내며 경사와 스큐에 의한 종축의 굽힘은 계수 에 포함되어 있 다. 앞에 나타냈듯이 응력들은 인장응력만 고려한다고 하였으므로 이 가정하에 서 굽힘모멘트 구성요소가 압축응력을 발생시킬 때 이 모멘트를 포함하는 항의 부호는 바뀌어야 하고 그렇지 않으면 바뀌지 않는다. 예를 들면 이전에 언급하 였던 모멘트의 부호와 관련하여 Fig. 2.8 의 4개 지점에서 후방경사는 인장을 전방경사는 압축을 발생시키며 이것은 날개가 전방경사일 때 식 (2.103)의 마 지막 항의 부호와 식 (2.106)의 첫 번째 항의 부호가 바뀌어야 한다는 것을 내 포하고 있다. 이런 이유에서 단면의 모든 점에서 항의 부호를 적절하게 정함으 로서 정확성을 기할 수 있다.
식 (2.103)을 단순화하기 위한 두가지 방법은 특별한 논의가 필요하지 않으 나 마지막 방법은 심사숙고하여야 한다.
Fig. 2.8 은 허브 근처에서 사용하는 대표적인 세 단면을 나타내었다. 응력이 최대인 점들을 ①, ②, ③, ④로 표시하였고 단면의 중심을 통과하는 직선인 중 립축을 세 그림에 각각 나타내었다. 그리고 마지막 그림에서 중립축은 Biezeno 의 실험에[10] 의해 결정된 중립축을 곡선 (C-C)에 의해 나타내었다.
먼저 ①점에서 날개의 경사와 스큐는 후방으로 되었다고 보면 모든 응력들은 부가되어 이점에서 총 응력은 최대가 된다. 그러나 이 점에서의 최대 응력은 Fig. 2.8 (a)와 (b)에 보이는 단면의 값이 확연히 틀린 것과 같이 단면의 모 양과 함께 변하기 쉽다. 더욱이 Fig. 2.8 (c)에 보이는 것처럼 중립축이 직선이 라는 가정은 결과를 부정확하게 만든다.
다음으로 ③점에서 응력들은 부분적으로 인장과 압축 응력을 가지고 이 점에 서 총 응력은 다른 세 점보다 작으며 중립축이 직선이라는 가정은 ①점과 마찬 가지로 부정확한 결과를 가져온다.
②점과 ④점에 초점을 두어 보면 중립축이 직선이라는 가정은 허용할 수 있 다. 또한 와 의 값이 상대적으로 크기 때문에 가로 굽힘으로 발생된 응력 은 큰 반면에 과 가 작기 때문에 세로 굽힘으로부터 발생한 응력은 작다.
따라서 식을 단순화 하기 위해 기준점을 잡을때 최대응력 근처의 점을 선택하 는 것은 단면 형상변화에 상대적으로 무감각해 ②, ④점이 ①, ③점 보다 바람 직하므로 ②점 또는 ④점으로 선택 폭이 줄어든다.
과거에는 ②점을 ④점 보다 더 선호하였다. ②점은 그 당시 주로 사용된 오 지벌형 단면에 대해 명백히 정의된 반면에 ④점은 그렇지 못했으며 더욱이 ② 점에서 계산된 응력이 ④점에서 계산된 응력보다 컸다. 그러나 이제 이러한 이 유들은 유효하지 않다. 현대의 프로펠러는 뿌리 근처에서 에어로포일형 단면들 을 가지며 ②점과 ④점은 똑같이 정의되고 계산된 응력들도 크기가 거의 같다.
이런 관점에서 프로펠러 재료의 강도 특성도 압력실험 보다 인장실험에 의해 유도되는 것처럼 인장응력이 작용하는 ④점을 참조하는 것이 더 합리적이다.
앞의 모든점을 고려해보면 날개의 최소 두께 결정을 위해 ④점을 선택하게 되며 이것은 두께식을 상당히 단순화시킨다. 이것은 , 의 고정값을 사용하
게 될 뿐만 아니라 세로 굽힘으로부터 발생한 항들을 제거할 수 있으며 그 결 과는 다음과 같다.
±
(2.107)
Fig. 2.8 Variation of distance from neutral axis to points of maximum stress for various sections