4. 연질 박막 복합물에서 소성변형역 모델
4.2. 모델링 구체화
압입 이후 소성변형반지름을 직접 측정하기 위해서는 대개 원자 간력 현미경(AFM; Atomic Force Microscope) 등을 이용한다. 하 지만 박막을 얇게 증착한 복합물에서는, 기판에서의 변화를 무시한 박막에서의 반지름을 구할 수 없다. 또한 기판에서의 소성변형반지 름을 구하기 위해서는 증착된 박막을 제거한 후, 같은 위치에서 AFM을 사용해야 하므로 이는 실현 불가능한 방법이다.
소성변형반지름을 수식적으로 구하기 위해서는 식(3-6)이나 아 래 수식(4-5)에서 나오는 항복강도를 필수적으로 알아야 한다. 하 지만 그동안 항복강도는 역으로 AFM 등으로 구한 소성변형반지름 을 이용하여 구해 왔다.[20]
(4-5)그렇기 때문에 다른 요소로 항복강도를 구해야 한다. 압입시험을 이용하여 얻을 수 있는 탄성계수와 시험 결과 요소들로 다음 수식 을 이용해서 구할 수 있다.[21]
m ax
m ax
(4-6)
하지만 위의 수식의 도출 과정을 살펴보면, 항복강도가 재료의 경 도에 비례한다는 내용이 있다. 실제로, 재료의 경도는 항복강도의 3 배에 가까운 특성을 보인다. 그러므로 본 모델에서는 이전 모델을 그대로 이용하지 않고, 오히려 단순화시켜 아래 수식[22]을 이용하 기로 하였다.
(4-7)
복합물에 압입 시험을 할 떄, 압입자는 박막을 통해 기판에 간접 적으로 영향을 준다. 기판에 직접적으로 힘을 가하는 것은 계면에 있는 수압 부분이다. 상대적으로 기판이 박막보다 경질의 재료이기 때문에 복합물에서의 계면은 압입 시험 전의 복합물에서 크게 달라 지지 않을 것이다. 그렇기 때문에 이 경우에서 기판에 가해지는 힘 과 반지름을 모사하려는 모델로는, 플랫 펀치(flat punch) 압입자나 곡률이 작은 구형 압입자를 사용하여야 보다 정확할 것이다.
하지만 두 경우에서 모두 소성변형역을 구하는 식이 아직 연구 단계이며, 플랫 펀치 압입자도 실제 복합물 상황과 같지 않고, 수압 반지름과 일치하는 반지름으로 제작하려면 시간적, 기술적 제약이 많이 따른다. 또한 구형 압입자도 어떤 곡률로 만들어야 실제와 비 슷할지 알 수 없으며, 원하는 곡률로 제작하려면 역시나 많은 제약 이 있다.
그래서 본 모델에서는 박막과 복합물의 경도를 구할 때 모두 기 존 모델과 동일하게 베르코비치 압입자를 사용한다. 그래서 기판의 소성변형역을 구하기 위해서도 첨단이 뾰족한 압입자(pyramidal indenter) 중 베르코비치 압입자를 사용하였다.
Figure 4.1 Process of plastic deformation of the substrate [18]
Figure 4.2 Hydrostatic region at the soft thin film [19]
Figure 4.3 Plastic zone of each material using new model