Fig.4-5에서 은 Rec1의 전류이고 은 커패시터의 DC 전압이다.
Fig.4-5 Detailed circuit of rectifier, Rec1
3상 평형전압을 식(4-1)과 같이 정의하였을 경우 Fig.4-6(a)는 3상 전압이 고 (b)는 상전류 파형이며 (c)는 본 논문에서 제안하는 보조전원장치의 전압 을 나타내고 있다.
sin
sin (4-1) sin
Fig.4-6 Waveforms of rectifiers with auxiliary voltage supply (a) 3-phase voltages (b) DC currents and
(c) auxiliary voltage supply
Fig.4-5 및 Fig.4-6에서 이고 °에서 D5로부터 D1으로 전류 (轉流)가 일어나고 있다고 가정하자. 전류 전에는 가 D5와 D6를 통해 흐 르고 있었다. 와 의 전압차이가 전류 은 감소시키고 은 증가시킬 것 이다. 전류(轉流)가 완료되기 위해서는 시간이 필요한데 이것을 로 나타내고 전류 중복각(commutation overlap angle)이라 한다. 이 중복기간으로 인해 상 전류 은 상전압 보다 만큼 뒤진다. 만일 보조 전압원 를 삽입하면
는 제거될 수 있다. 보조 전압원 는 Fig.4-6(c)와 같이 전압의 평균크기가
인 구형파와 삼각파의 합성파형이고 주파수는 전원 주파수의 6배이다.
°시점부터 D5에서 D1으로 전류가 발생하는 시점인 °직전까지 및 °로부터 °까지의 상황을 고려해 보자.
4.4.1 ∘ ∘인 경우
이 기간 동안은 C상 전압이 최대값이고 B상 전압이 최소값이기 때문에
은 D5와 D6를 통해 흐른다. Fig.4-5로부터 이 순간 전압방정식은 식(4-2)와 같이 됨을 알 수 있다.
(4-2)
( )은 Fig.4-6(b)와 같이 시간에 따라 거의 선형적으로 감소한다.
Fig.4-2(a)에서 볼 수 있는 바와 같이 이 °인 순간의 로부터
°시점의 (zero)까지 직선적으로 감소되는 것이 이상적이다. 에 해
(4-3) 여기서, 은 DC 측 부하전류이다.
식(4-3)을 식(4-2)의 좌변에 적용하면 식(4-4)를 얻을 수 있다.
(4-4)
따라서 Fig.4-2(a)와 같이 정류기 전류를 직선형상으로 변화시키기 위해서 는, 즉 식(4-3)의 평균변화율과 순간변화율이 일치하도록 제어하기 위해서는 식(4-2) 및 식(4-4)에 의해 식(4-5)를 만족하는 전압을 매 순간 인가해야 한다.
(4-5)
보조전원장치의 제어구조를 비교적 간략화하기 위해서 ≃ 라 하면 와 같은 크기의 구형파전압을 인가할 수도 있다.
그러나 이 경우 제어계통은 단순해지지만 최적의 제어조건을 만족한다고 볼 수는 없다.
본 논문에서는 보다 정밀한 제어방식을 고려해 보고자한다.
정상상태에서 식(4-5)의 항 중 커패시터 전압인 의 값은 선간전압
에 비하여 상대적으로 변화가 적다. Fig.4-6(a)에 의하면 커패시터에 인가되는 전압 는 ° 시 상전압 피크치의 ( × )배로 가장 높고, ° 시 상전압 피크치의 1.5( )배로 가장 낮다. 그러므로
의 최대값( )이 나타나는 ° 시점에 보조전원장치의 인가
전압은 가장 높아야 하고 ° 에서 가장 낮아야 한다.
또한 ° 시점이 전류의 변화가 증가 → 감소로 전환하는 극점으로서 원하는 전류변화를 얻기 위해 가장 높은 전압을 인가해야하므로 보조전원장치의 인가 전압을 이 순간의 최적값인 ( at
°)로 선정하는 것이 타당하다고 할 수 있다.
반면에 ∘∼ ∘구간의 평균전압은 식(4-4)에 의해 가 되어 야하므로 이 구간을 직선으로 선형화시키면 ∘에서는 이 된다.
즉 다음 식과 같이 보조전원장치의 전압을 설정할 수 있다.
, ∘ (4-6) , ∘ (4-7) 단, ( )는 인가전압의 평균값의 크기이고 은 °시의 값으로 최대치이다.
Fig.4-7은 선형화된 보조전원장치 인가전압을 도시하고 있다.
4.4.2 ∘ ∘인 경우
°시점에 D5로부터 D1으로 전류(轉流)가 일어난다. 이 기간 동안 전류
( )는 D1과 D6을 통해 흐르므로 전압방정식은 식(4-8)과 같다.
(4-8)
°시점에 으로부터 °시점에 까지 선형적으로 증가되어야 하므로 보조 전압원에 인가해야할 전압은 식(4-9)가 된다.
(4-9)
식(4-5) 및 식(4-9)에 의해 각각 나타낸 ∘시의 와 ∘시의
의 절대치의 크기는 같지 않을 것이다.
다시 말하면, 일반적으로 (at 0°) ≠ (at 30°) 이다. 따라서 Rec1만 고려할 경우 보조전원장치의 최적 인가전압은 비대칭이 되는 것이 바람직하다. 그러나 Fig.4-1과 Fig.4-6(b)에서 알 수 있는 바와 같 이 보조전원장치는 Rec1과 Rec2에 동시에 적용되어 각각 반대작용을 유발한 다. 즉, ∘ ∘구간동안 Rec1에 인가되어 을 직선형상으로 감소 시킨 전압이 Rec2에 인가되어 을 같은 형상으로 증가시켜야한다.
마찬가지로 ∘ ∘구간동안 Rec1에 인가되어 을 직선적으로 증가시킨 전압이 Rec2에 인가되어 을 같은 형상으로 감소시켜야한다.
그러므로 ∘ ∘에서는 ∘ ∘인 경우와 반대로 같은 크 기의 전압이 인가되어야하며 인가전압은 Fig.4-7에서 볼 수 있듯이 다음과 같 다.
, ∘ (4-10) , ∘ (4-11)
식(4-4)에서 알 수 있듯이 보조전원장치의 최적 평균전압의 크기 는 부하전류 에 비례한다.
보조 전원장치를 사용하면 전류(轉流)가 순간적으로 끝나기 때문에 와 사이에 시간지연이 발생하지 않으므로 부하에 관계없이 역률을 1로 유지할 수 있다.
Rec1의 변압기는 Δ-Δ, Rec2의 변압기는 Δ-Y이므로 Rec2에 인가되는 3상 AC전압이 Rec1 전압보다 30° 앞선다. 또한 Rec2 변압기의 1차 전류는 두 상의 2차 전류의 차이가 된다. 따라서 의 전류파형은 Fig.4-2(d)와 같이 된다. 결과적으로 AVS를 적용함으로써 입력 상전류 의 총 고조파율(THD) 을 감소시킬 수 있고 역률도 개선할 수 있다.